Аннотация: Косой взгляд на математику для детей разного возраста, включая взрослых
ЦИФРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ. Опыт изотерического взгляда на заданную тему. Опять появилась возможность пообщаться с миром цивилизованных людей с незамутнённым разумом. Вспоминая школьные годы, хочется помочь неофитам школярам, отважно ринувшихся в последние два класса школьного обучения. Начнём с математики. Итак, дополнительный материал для учеников 10-11 классов школ с математическим наклоном 45 градусов в направлении окончания школы.
Многие спрашивают: что такое "цифры"? Некоторые идут ещё дальше - интересуются, откуда появились все эти премудрости со сложением, делением и прочими, так называемыми в простонародье, арифметическими действиями. Ниже по порядку. Сначала про "Цифры", потом про "Действия". Есть мнение, что цифры, в основе своей, - условные обозначения различного количества предметов окружающего нас мира. Интересно, что от одного до девяти - оригинального написания; дальше, так называемые, "числа" - комбинация первых девяти с эпизодическим использованием "нуля", о чем отдельно ниже. Однако, по сути это не так. Судите сами. Что такое, например, 5 (пять), или 14 (четырнадцать)? - это всего лишь собрание пяти и соответственно четырнадцати единиц, каждая из которых обозначается символом "1" (один). Другими словами, на самом деле, существует только одна цифра в математике для определения количества чего угодно, и эта цифра - один (единица) и обозначается она отрезком вертикальной прямой (см. выше). Следовательно, все остальные обозначения цифр и (или) чисел - своеобразные аббревиатуры определенных групп единиц (только и всего), не имеющих самостоятельного значения. Разумно было бы в научной литературе называть их - "Псевдоцифрами". Так, например, аббревиатура 25 обозначает небольшую "толкучку" из двадцати пяти единиц, своеобразное их сообщество в данном объеме. Другими словами, псевдоцифры - условные обозначения для характеристики количества единиц в одном "объеме".
Следовательно, единицей количественного измерения "математического тела" определенного объема является, как это ни парадоксально, сама эта единица.
Сообразительный читатель уже опередил меня с выводом. Да, в математике существует только одна реальная цифра - один (продвинутые старшеклассники употребляют термин - "единица").
Так вот, эта цифра резко отличается от всех остальных псевдоцифр. У нее есть ряд особенностей. Например, только единица при умножении на "саму себя" не меняет своей величины, псевдоцифры - при этой процедуре, резко возрастают. Отсюда, другая особенность: при возведении в любую степень, единица, в отличие от псевдоцифр, также не меняет своей величины. Таким образом, единицу можно увеличить только умножением на любую псевдоцифру.
А вот путем сложения, эта особенность исчезает. Если к одной единице присоединяется еще такая же, то, понятно, что их уже две (условное обозначение -2, при написании - "два"), ну и так далее, по аналогии. В этом случае, понятно, невозможно игнорировать реального присоединения новых единиц и образования их обособленных групп, обозначаемых соответствующими аббревиатурами псевдоцифр - 15, 71 и т.д., и это уже то, что в просторечии называются "числами" (см. выше).
Следовательно, единицы, собираясь вместе, увеличиваясь в суммарном количестве, приобретают и новые качества, что вполне соответствует законам диалектики - количественные изменения переходят в качественные. Вот почему, при умножении на "самого себя", или возведении в степень ( по сути, опять-таки, при умножении на самого себя) - единицы и псевдоединицы по-разному реагируют.
Другой таинственной особенностью единицы, является ее свойство, делиться на бесконечно большое количество частей, но только, внимание! - меньших, или равных, её половине. Именно поэтому, невозможно получить правильную дробь с единицей в числителе, больше, чем одна вторая - такой дроби просто не существует в природе. Меньше - бесконечно много, но больше - не получится. Объяснение этого явления до сих пор ждёт своего нобелевского лауреата
Но есть ещё один символ в математике, который тесно связан с миром чисел. Это так называемый "нОль" - обозначение - эллипс, вытянутый по вертикали, или, кто не понял, похожий на букву О. Некоторые умники пытаются произносить и писать этот символ, как "нУль", но это неправильно, в этом случае, он изображался бы, как буква "У" - это ж надо понимать! По существу, кто не знает, ноль означает отсутствие чего-либо, пустоту (не мысли, конечно), а чаще всего, каких-либо предметов, которые можно было бы посчитать.
Но у ноля здесь имеется одна особенность - стоит поставить ее справа от любого (назовём по старинке) числа или единицы, то величина последних увеличивается сразу в 10 (десять) раз. Дополнительно, для тех, кто не понял, если два ноля - справа, то число увеличивается в 100 раз, три нуля - в тысячу раз, ну и так далее.
Пытливый читатель наверняка спросит - а если слева от числа или единицы поставить этот ноль? - тогда все будет уменьшено в 10 раз, Но в этом случае, этот ноль должен быть, во избежание недоразумений, отделен от числа запятой, или точкой. Иначе уменьшение будет не засчитано. Почему, это так происходит, пока не выяснено. Кстати, если справа или слева от единицы, или любого другого числа или цифры, поставить запятую, то свойство ноля увеличивать или уменьшать их десятикратно не происходит. Какова загадка!
Таким образом, в последнее время всё больше математиков склоняются к мысли о том, что в реальном мире существуют всего лишь две универсальные фигуры счета - единица и ноль. Они вдвоём правят бал в мире любых расчётов.
Именно поэтому вся грандиозная компьютерная техника ограничивается использованием всего лишь этих двух символов - единицы и ноля. Понятно - либо что-то существует, либо отсутствует. Остальное - дело техники. За этим дело не заржавеет в компьютерном металле.
Здесь я подхожу к самому главному, ради чего всё это предъявлено пытливому читателю, а именно, зачем все это нужно, в принципе? Зачем в нас, особенно в последние годы, развилась эта страсть всё считать. Каждый, наверняка замечал за собой это привязчивое желание, все что видит, посчитать. Идешь, и невольно подмечаешь, сколько уже прошло автобусов не тех номеров, когда в ожидании стоишь на остановке; сколько дней уже прошло, как должны были дать на работе зарплату; сколько часов прошло, а ты все никак не пообедаешь, ну и так далее. Некоторые вообще, чтобы отвлечься, идут и столбы считают, зачем то, или ....
Теперь обещанное выше объяснение по поводу арифметических действий. Сначала заметим, что базовым действием является Сложение, Вычитание, по существу, это просто обратное действие, возвращение к первоначальному состоянию. То же можно сказать и про умножение и деление, это так же, как и два предыдущих действия, являются векторными, противоположно направленными. Это, то, что в простонародье называют челночными действиями.
Несколько слов об умножение. Понятно, что это не самостоятельное действие. Это просто упрощенный метод сложения. Вместо то, чтобы последовательно складывать несколько одинаковых цифр, мы просто запоминаем, сколько это будет в ответе - для этого изобрели "таблицу умножения". Если вы ее не запомнили, для вас умножение будет недостижимо. Умножение больших чисел также базируется на этой самой таблице. Кстати, с появлением калькуляторов, в начальных школах незачем школярам мутить головы зубрёжкой таблиц умножения. Зачем тогда калькуляторы. Раздать каждому школяру по калькулятору и зубрить что-нибудь более полезное.
Теперь про сакральный смысл арифметических действий. Итак, что надо? Надо: Сло - жить, Вы - читать и отдельно: Умно - жить, Де - лить. Если эти слова написать через дефис, КАК ПОКАЗАНО выше, становится понятным их тайный смысл. Возьмём деление - взаимосвязанные векторные действия, противоположные умножению. Переставим их первые половины, получим: Де-умно - жить, и Умно-лить. Распознавание смысла напрашивается само собой. Оно двоично. Ложный смысл заключается, в понимании Приставки Де, в качестве отрицания действия, что пришло к нам из романской группы языков. (Только, что в Новостях сказали про Денуклеаризацию). Тогда получается призыв - Не-умно жить. Выглядит абсурдно. Но истинное понимание этого сакрального слова сразу проявится, если мы обратимся к древним знаниям Востока. Вспомним, что в Даосизме Де означает Благодать, Добродетель, Духовную мощь, полученные свыше от божественного разума, разлитого в природе - Дэу. Следовательно, Де - умно - жить означает жить так, чтобы получить добродетельную мораль духовную силу от верховного божества Дэу. Теперь, обменяем первые половины слов Умно - жить и Де - лить, во встречном движении. Получим: Умно - лить. Здесь, понятно, речь идет о водной стихии, о реке жизни. Вспомним кстати, что мы на 90 процентов состоим из воды, что по количеству занимаемой водой площади наша планета названа Землей по недоразумению. Но это отдельный разговор. Так вот, если вы следуете вышеприведённому пониманию Де, то ваше жизнь будет прожита не в отрыве от её смысловой составляющей, а в гармонии с самим собой, то есть, счастливо.
Теперь несколько слов про Сло - жить и Вы - читать. Здесь, в свете вышеизложенного (действия встречные по результату), понятно: Вы - жить и Сло (во) читать. Чтобы выжить (или, если хотите, жить), необходимо читать слова. Письменность, необходимость грамотности - превыше всего в жизни. Только книги могут передать сохраненную мудрость из поколения в поколение. Другими словами, нет письменности, нет грамотности, нет передачи накопленной мудрости, нет развития человечества, а есть его деградация. Здесь видим, что от перемены мест слагаемых, если и не меняется сумма, то не факт, что не изменится смысл.
Пытливый ученик может засомневаться во всём изложенном. Все эти рассуждения основаны на правописании русского языка. А если все это изложить по-английски, или, там по-французски... , или .... И тогда что же? Всё очень просто, именно русский язык имеет корневое родство с древним божественным санскритом, вот почему, русский является прародителем всех остальных языков, которые, по сути, являются искаженными вариантами русского. На эту тему имеется большая литература в интернете. Интересующийся, да удостоверится. Кстати, упоминания о родстве санскрита и русского упоминается уже в учебнике по истории за пятый класс. Именно поэтому, русский язык - это усовершенствованный санскрит, древний язык Индии, который в свою очередь, впитал другие древние языки Востока. " А Восток, как известно, довлеет над Западом". Поскольку санскрит передал свою мудрость, красоту и смысловое содержание русскому, он, санскрит, исчез из обихода и на своей родине. По-видимому, за ненадобностью: зачем, если теперь есть русский.
Другой, но уже менее пытливый ученик, может спросить, мол, а как же там английский? По всему миру, английский, английский..., почему тогда не русский? Ответ прост: Элитный русский язык не может себе позволить, чтобы его трепали языком, как мочалку, по всему миру абы кто, понимаешь ли.
О! Объявили шахматный турнир после полдника. Здесь важно в первой партии продержаться первые два хода. Дальше игра для меня не представит никакой сложности... Продолжу после
Посылаю этот текст директору школы. Уверен, этот текст будет утверждён директором в качестве учебного пособия для продвинутых учеников.