Аннотация: Не волнуйтесь, никаких формул не будет. За исключением арифметических действий на уровне младшей школы.
Несмотря на то, что жанр "юмор", всё рассказанное - чистая правда.
Было это на одной из лекций по Вышке (высшей математике), когда мы только начали изучать теорию вероятности. Препод у нас был хороший, несмотря на "ласковое" прозвище "Дуб" (оно, впрочем, к его уму никакого отношения не имело). И вот после разъяснения очередных формул он предложил нам рассмотреть практическую задачу - посчитать вероятность выигрыша в лотерею. Всех это, естественно, сильно заинтересовало и аудитория сразу оживилась.
Не помню, какую уж он систему рассматривал (их тогда и было-то всего две), но со всеми разъяснениями и вычислениями он разбирал вопрос довольно долго. В-общем, препод на доске пишет и стирает, считает и объясняет, аудитория внимательно слушает и старательно "въезжает" (все, даже лентяи и халявщики). В конце концов получается ответ - вероятность выигрыша 50%. Препод разъясняет результат: выиграете вы, в конце концов, половину от затраченного. При этом, конечно, в течении игры могут быть отклонения (так сказать, "выбросы") в обе стороны, но если играть достаточно долго (не раз, не два, не десять), получится примерно такое соотношение затраченного и полученного.
Народ разочарованно гудит - с математической железобетонностью доказано, что в лотерею "срубить бабок" нельзя. С халявой облом. Не все, конечно, с этим согласны - с халявой расставаться не хочется, но основная часть мотает на ус (даже если они у них принципиально не растут).
И тут препод, стирая с доски формулы, заявляет, что этот же результат можно получить намного быстрее и без всех этих вычислений. Народ умолкает, заинтригованый. Препод рассказывает следующее.
Если перевернуть лотерейный билет, то на обратной стороне в правилах можно прочитать, что с цены каждого билета 15 коп. отправляется на развитие спорта в Союзе. Остальное - в призовой фонд. А поскольку билет стоит 30 коп., то получается что в виде выигрышей возвращается половина потраченных денег. Те самые 50%.
Я понимаю, что многим покажется неочевидным, что эта зависимость имеет отношение к единичному игроку. Тогда проведите простой мысленный эксперимент. Представьте, что в этот раз играет всего один игрок (продан всего один билет).