Dans un précédent article, j'ai évoqué la roue du marquis de Worcester comme étant la plus simple des gravitoliennes.
Simple? Oui, elle l'est dans la mesure où elle ne comporte aucun mécanisme, mais seulement des poids suspendus.
Certains prétendent qu'elle n'a pas tourné, et qu'elle ne peut pas tourner; c'est faire bien peu de cas des archives officielles dans lesquelles il est mentionné que le roi d'Angleterre Charles 1er Stuart, deux ambassadeurs extraordinaires, le duc de Richmond, le duc d'Hamilton, et la plus grande partie de la cour. Il existe entre autres un certificat signé de Sir William Balfour, lieutenant de la Tour, daté du 17 décembre 1640, attestant que cette roue a tourné.
Il convient de signaler que le Dr. John Dee mentionne, dans sa célèbre préface de la première édition anglaise des Eléments, d'Euclide, en 1570, par Sir Henry Billingsley, une roue semblable à la roue du Marquis de Worcester, ayant été construite.
Cependant, il semble que depuis le marquis de Worcester personne n'ait tenté de reconstruire cette roue, ou ait réussi à la faire tourner.
Ce n'est pas très étonnant, car à bien l'étudier, cette roue n'est pas si simple qu'il n'y parait, et le seul schéma connu comporte lacunes et erreurs.
Même la description comporte quelques erreurs.
Que savons nous de cette roue?
Son diamètre était d'environ 14 pieds ( environ 4,27m ).
Elle comportait 40 poids, attachés au milieu de chaînes ou de cordes longues de 2 pieds ( 60,96 cm ).
Chaque poids, en forme de balle (!?) pesait 50 livres ( 22,68 kg ).
Or, vu le diamètre, la circonférence externe est de 13,40 m. ce qui fait un arc de 33,51 cm pour chaque compartiment.
Quelle sphère de 22,68 kg pourrait être suspendue dans un compartiment de 30 cm x 30 cm ? même une sphère pleine de 1,75 l de mercure serait un peu grosse.
Il faut donc convenir que les poids sont de longs cylindres suspendus transversalement dans la roue, par des axes sur lesquels sont enfilés les anneaux terminant les cordes ou les chaînes, ce qui implique que la roue ait une certaine épaisseur.
Ce qui étonne aussi, c'est le nombre de poids, 40 ; pourquoi 40 ?
40 correspond au nombre entier le plus proche de 4π« ; peut être est ce un hasard?
En tout cas, il ressort de toutes mes études que la règle veut que le nombre de poids d'une gravitolienne soit un multiple de 4.
Alors pourquoi pas 36 ou 32 poids au lieu de 40 ?
Sur le schéma, on comprend que les compartiments doivent être le plus carrés possible, donc plus ils sont nombreux, plus ils sont carrés. Et plus on diminue leur nombre, moins ils sont carrés.
Mais est ce si simple? Que se passe-t-il si on suspend les poids comme sur le schéma?
Eh bien a priori, la roue ne tourne pas! Elle est même impossible à construire ainsi!
Alors comment est elle construite?
En fait, les poids doivent être suspendus dans un espace strictement carré venant se loger dans chaque segment.
Les schémas suivants montrent les 4 positions des poids:
Les schémas sont donnés pour une roue d'environ 105 cm de diamètre.
On voit que les dimensions du carré de travail, délimité en orange, sont déterminées par le secteur, délimité en vert. pour 40 poids sur une roue de 105 cm de diamètre, le carré de travail fait 7 cm de côté.
Si on réduit à 32 poids, le carré est inférieur à 8,5 cm de côté, et même si on augment la masse de chaque poids de 20%, comme on se retrouve avec 8 poids de moins, la roue tournera moins vite, donc même si on peut rattraper le couple perdu, on perdra toujours en puissance!
Avec seulement 20 segments, les carrés font 12 cm de côté; ce n'est pas le double des carrés à 40 segments, et il y a moitié moins de poids, on y perd toujours.
Et si on veut aller au delà de 40 poids, à 44 par exemple, le différentiel de couple diminue.
La roue est donc soumise à une règle géométrique qui fait qu'à 40 poids, on obtient l'efficacité maximale; les carrés ne sont pas trop petits, et il n'y a que peu d'espace vide entre eux.
Il est donc illusoire de vouloir reproduire la roue de Worcester autrement qu'avec 40 poids et des compartiments strictement carrés.
Une grande précision est également souhaitable dans toutes les mesures.