Чередник Павел Федорович : другие произведения.

Цвет и живопись. Часть 1

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Рассмотрен цвет в различных аспектах: колориметрический, предмет-ный, воспринимаемый, формирование цвета красочных слоев, организа-ция цветовых множеств, колорит природы, живописные техники.

Павел Чередник

Цвет и живопись.

Часть 1.

  

Аннотация.

   Рассмотрен цвет в различных аспектах: колориметрический, предметный, воспринимаемый, формирование цвета красочных слоев, организация цветовых множеств, колорит природы, живописные техники.
  
   Оглавление Части 1
   Введение.
   Глава 1. Основные представления о цвете.
   1.1. Информационные основы восприятия.
   1.2. Свет.
   1.3. Цветоощущение.
   1.4. Цветовая адаптация.
   1.5. Уравнивание по цвету.
   1.6. Сложение цветов.
   1.7. Предметный цвет.
   Глава 2. Колориметрический цвет.
   2.1. Общие положения.
   2.2. Функции сложения.
   2.3. Цветовой охват.
   2.4. Цветность.
   2.5. Светлота.
   2.6. Цветовые системы МКО.
   2.7. Свойства колориметрического цвета.
   2.8. Цветовые множества.
   Глава 3. Взаимодействие света с веществом.
   3.1. Общие положения.
   3.2. Отражение света.
   3.3. Поляризация света.
   3.4. Диффузное отражение.
   3.5. Преломление света.
   3.6. Рассеяние света.
   3.7. Собственный цвет.
   3.8. Фактура.
   Глава 4. Предметный цвет.
   4.1. Общие положения.
   4.2. Источники света.
   4.3. Светлота.
   4.4. Цвет.
   4.5. Смешение цветов.
   4.6. Дополнительные цвета.
   4.7. Метамеризм.
   Глава 5. Цвет красочного слоя.
   5.1. Общие положения.
   5.1.1. Краски.
   5.1.2. Процессы.
   5.1.3. Отражение от поверхности.
   5.1.4. Закон взаимодействия фотонов с пигментом.
   5.1.5. Механизмы цветообразования.
   5.1.6. Классификация красок.
   5.1.7. Модель цветообразования.
   5.2. Прозрачные краски.
   5.2.1. Общие положения.
   5.2.2. Цветовые ряды.
   5.2.3. Неоднородность толщины слоя краски.
   5.2.4. Полное внутреннее отражение.
   5.2.5. Направленность светового излучения.
   5.2.6. Отражение света от поверхности слоя.
   5.2.7. Реальные краски.
   5.2.8. Сдвиг цветового тона
   5.3. Саморассеивающие краски.
   5.3.1. Цветовые ряды.
   5.3.2. Белила.
   5.3.3. Укрывистость красок.
   5.3.4. Цветовые сдвиги.
   5.4. Краски с внешним рассеянием.
   5.4.1. Общие положения.
   5.4.2. Цветовые ряды.
   5.4.3. Сдвиги цветового тона.
   5.5. Лессировки.
   5.5.1. Общие положения.
   5.5.2. Лессировки белилами.
   5.5.3. Лессировки по черным основаниям.
   5.5.4. Лессировки черной краской.
   5.5.5. Теневые ряды.
   5.5.6. Расширение цветовых рядов. Имприматура.
   5.5.7. Двумерные цветовые множества.
   Приложение 1.
   Приложение 2.

Предисловие.

  
   Данная работа возникла в силу стечения ряда обстоятельств, в некотором смысле даже исторических. Я - профессиональный физик-экспериментатор и художник-любитель, волею судьбы оставил прежнее место работы, где провел 19 лет, и переехал в Вильнюс, столицу Литвы. Опять же по случайности я устроился на работу в Институт электрографии (министерства Радиопромышленности) в коллектив, занимавшийся разработкой цветного электрографического устройства (для четырехцветной печати на бумаге шириной 860 мм). Шел 1988 год. В 1989 году были получены первые образцы цветной печати на макете устройства. А 11 марта 1990 г. Литва объявила о независимости от СССР. Наша жизнь резко, радикально и окончательно переменилась, начался новый этап моей жизни - этап выживания. Но это уже другая история.
   Во время работы в институте я вплотную и основательно столкнулся с проблематикой получения и измерения цвета. Приученный к серьезному подходу ко всякой работе, я успел изготовить и тщательно откалибровать фотоэлектрический колориметр. После развала института я забрал колориметр домой и вечерами изучал образцы цвета, полученные при помощи художественных красок. Когда количество образцов составило несколько тысяч и у меня набрался огромный экспериментальный материал, возник вопрос - что со всем этим делать? Для меня уже стали понятны закономерности цветообразования, но, как ни странно, не было хорошей теории, способной все это охватить. В результате размышлений мне удалось модифицировать существующую модель Гуревича-Кубелки-Мунка и приспособить для своих задач - удалось с единых позиций объяснить всю совокупность явлений цветообразования в слоях краски. Хотя в докомпьютерную эпоху пришлось огромную массу расчетов выполнить на маленьком программируемом калькуляторе, но в девяностые годы основная масса работы была выполнена и я "замахнулся" на написание монографии.
   Чистовой вариант я начал оформлять 11 сентября 2001 года и почти сразу узнал о теракте в Нью-Йорке, так что эти два события для меня оказались в мистической связи. Стремясь охватить материал как можно глубже и шире, я решил добавить главу об эстетическом восприятии цвета. В это время у меня уже был интернет и я начал усиленно скачивать и читать все, что попадалось по эстетике. Чем больше я читал, тем более возникало ощущение погружения в бездонное болото - ни в чем я не мог найти ни одной точки опоры, ни одного четкого и надежного определения понятия, единого для всей науки. Единственная дельная мысль была высказана Александром Баумгартеном еще в 1735 году - эстетика есть наука о чувственном познании. Меня увлекла идея чувственного познания и результатом длительных размышлений на эту тему стала монография "Эстетика и чувственное познание" (2006 г.). Мои интересы все более стали смещаться в область философии, историософии, истории, политологии и т. п., а мысль о том, что стоило бы закончить ранее начатое, сразу же упиралась в необходимость оформления огромной массы рисунков, редактированием и переоформлением текста, к тому же часть текста, написанная голубой шариковой ручкой выцвела почти полностью. Одним словом, время шло.
   Мое общение с художниками добавило масла в огонь: "Зачем нужна твоя теория?" - " Вы сможете точно брать цвет". - "Да кому сейчас нужен точный цвет? Ты сходи на выставки, посмотри, что там твориться! Какой точный цвет! Ты что, только что на свет родился?" Я глубоко засомневался в полезности своей работы. Но спустя еще каких пять - десять лет решил, что возможно кому-то эта работа все же принесет пользу, да и вообще, "чтобы не было мучительно больно за бесцельно прожитые годы" надо довести дело до конца. Безжалостно сократив текст, я довел примерно половину работы до удобоваримой формы, и на этот момент (конец марта 2020 года) она может существовать, как первая часть общей работы. Решению разместить ее в сеть поспособствовала пандемия коронавирусной инфекции - мало ли что может случиться. Если переживу эпидемию, обязательно оформлю вторую часть. Надеюсь, для этого не понадобиться очередных двадцати лет.
  

Введение.

   Перефразируя известное изречение, можно сказать, что художник должен обладать сердцем поэта, разумом ремесленника и волей капрала. Сердце художника устремлено к идеалу, но мудрый разум, знающий жизнь, направляет волю к достижению согласия между низкой реальностью и высокой мечтой. Если сердце, другими словами - природный дар - представляет собой врожденную составляющую таланта художника, то разум и воля вполне формируются воспитанием или самовоспитанием. В сумме они определяют ремесленную составляющую таланта, то есть способность художника грамотно организовать и выполнить работу. Оставляя в стороне традиционный вопрос: "Создается ли искусство посредством ремесла?", заметим только, что хорошее искусство не может быть создано без ремесла. Это утверждение особенно справедливо для искусств, где существенна технологическая составляющая, в частности, для живописи. Борьба неопытного художника с непокорным цветом заканчивается почти всегда одинаково - наслоениями цветной грязи на холсте, которая надежно хоронит грандиозные замыслы. Освоение ремесла - необходимое условие живописной культуры. Совершенное владение ремеслом позволяет достичь столь редкого и столь ценного сочетания высокой культуры и полной свободы.
   История живописи знает множество великих художников и среди них - незначительное число великих колористов, сумевших преодолеть сопротивление цвета, твердой рукой организовать цветовую стихию в единое целое. Их мастерство проистекало из совершенного владения ремеслом, проникновения в природу цвета, вдумчивого исследования натуры и превращения результатов этих исследований в ремесленные приемы.
   Почему цвет столь "неуловим"? Почему то, что мы постоянно видим в натуре, с таким трудом передается средствами живописи? Почему мы даже не в состоянии в полной мере использовать достижения великих предшественников в живописном ремесле?
   Одна из главных причин заключена в природе человеческого зрения. Человек не способен видеть абсолютный цвет, подобно тому, как хороший музыкант слышит абсолютный звуковой тон. Цвет не может быть нанесен, подобно звуку, на цветовой нотный стан и "сыгран на холсте" путем нанесения нужной смеси красок в нужную точку. При этом почти полная неспособность абсолютного восприятия цвета дополняется чрезвычайно высокой чувствительностью глаза к восприятию цветовых отношений. Незначительные искажения цветовых отношений в определенных случаях могут восприниматься как неприемлемые.
   Другая причина связана с различной природой цвета в натуре и на картине. Например, формы, наблюдаемые в натуре, становятся видимы благодаря светотени - различиям в количествах света, отраженного от различных участков предмета. Аналогичные формы, изображаемые в живописи, передаются благодаря вариациям цвета красочного слоя - различиям в величинах избирательного поглощения света на различных участках изображения. Несоответствие физических механизмов цветообразования весьма ограничивает возможность достижения соответствия между цветовыми формами, наблюдаемыми в натуре и получаемыми в изображении. Проблема усугубляется тем, что число цветовых оттенков, доступных палитре художника, исчисляется тысячами, и сама по себе возможность овладеть этим богатством под силу не каждому художнику. Но число цветовых оттенков, различаемых глазом в природе, больше, по крайней мере, на порядок. Таким образом, помимо владения цветом, художник должен решить, возможно, более сложную задачу преобразования цветовых отношений, присущих природе, в колорит картины.
   Наконец, еще одна немаловажная причина - недостаточное осмысление обыденным сознанием самого понятия, цвет. Термином цвет обозначают качество цветового излучения, связанное с его спектром, им же обозначают свойство предметов по-разному поглощать свет различных длин волн и, наконец - качество физиологических ощущений при восприятии света различных спектральных составов. Эти три ипостаси цвета - цвет излучения, предметный цвет и воспринимаемый цвет - разные по физической и физиологической сущности, связаны в обыденном сознании в единое целое, поскольку они объединены зрительным восприятием - той основой, благодаря которой возможен сам разговор о цвете.
   Живописец-колорист должен вырабатывать у себя чувство цвета, основанное на одновременном восприятии цвета как качества ощущения и его рациональном осмыслении, как объективной физической сущности. Для этого он должен познать закономерности формирования природного колорита и физиологические особенности его восприятия. Грубо говоря, он должен четко различать восприятие цвета и то, какой это цвет "на самом деле", знать природу этого цвета (собственный предметный цвет, цвет, измененный действием другого источника света, отражением света, рефлексом, прохождением света через среду, рассеянием и т. д.) и знать с чем связаны те или иные особенности цветоощущений (цветовой или яркостной адаптацией, цветовым или яркостным контрастом, насыщением чувствительности глаза и т. д.). Возникновение такого синтетического чувства цвета в полной мере не достижимо без овладения определенным набором рациональных знаний, так как только они могут привести к пониманию и ясности, сводя бесконечное разнообразие наблюдаемых явлений к ограниченному кругу закономерностей.
   Научный подход к тому или иному явлению неотделим от требования численного выражения и, следовательно, измерения наблюдаемых величин. В цветоведении измерением цвета занимается раздел этой науки - колориметрия. У художника возникает закономерный вопрос: зачем ему измерять цвет или знать как его измеряют, если он "кладет" цвет отнюдь не на основании измерений, а на основании чувства гармонии или повинуясь внутреннему побуждению? Кроме того, измеряемый и воспринимаемый цвет - две различные сущности. Цветовосприятие подвижно, непрерывно приспосабливается к меняющимся условиям освещения, а прибор постоянен. Прибор покажет, что при свечах бумага красная, а человек воспринимает ее белой. Прибор покажет, что цвет опавшей листвы и цвет вечернего заката одинаковы, а для художника они наполнены совершенно разным содержанием. Но главное - бессмысленно сопоставлять цвета на картине и цвета изображаемой природы. Как можно сопоставить сияние природы в яркий солнечный день и соответствующий этюдик, висящий на стенке в полутемной комнате? Диапазон яркостей и разнообразие цветов в природе несопоставимы с ничтожной палитрой художника.
   Напрашивается вывод, что цветоведение чуждо живописи, так как говорит на другом языке. Это своего рода геометрия в музыке. Можно измерить частоты и спектральные характеристики звуков, но это не поможет создавать музыку. Творчество первично, измерение вторично. Умение измерять проявляется в качестве репродукций, но не в создании оригиналов.
   Тем не менее, никто не отрицает необходимости знания художником живописного ремесла, так же, как музыкантам - основ музыкальной грамоты. Не каждый, кто умеет сочинить мелодию, способен развернуть ее в симфонию, и не каждый симфонист способен сделать хорошую оркестровку. Во всех случаях необходимо освоить комплекс профессиональных навыков, составляющих основы ремесла. Ограниченный набор музыкальных звуков - в октаву их входит всего 12 - и столь же ограниченный набор образцов временной организации звука (ритм и метр), дали возможность разработать строгую музыкальную теорию. В ее основе - твердо установленный экспериментальный факт: звуки, имеющие совпадающие обертоны, звучат гармонично, то есть приятно для восприятия. С точки зрения физики, здесь имеет место явление резонанса. Музыкальная теория гармоничных звучаний может быть построена с математической точностью. Ситуация меняется, когда речь заходит об окраске звука - тембре. Число музыкальных тембров неограниченно - безбрежный океан. Подход к тембру со стороны музыкантов не изменился со времен Древней Греции. В его основе - чувство.
   Похожая ситуация в живописи. В распоряжении художника имеется несколько тысяч цветовых оттенков, а цветовых сочетаний и фактур - бесконечное множество. Однако, в отличие от звуковосприятия, восприятие цвета не имеет резонансного характера, физические и физиологические механизмы, определяющие его особенности, качественно иные. Элементарная теория цвета, основанная на данных о спектральном составе белого светового излучения и цветовом круге, берущая начало в основополагающих трудах Ньютона, строилась по образцу музыкального звукоряда: 7 устойчивых звуков в октаве - 7 цветов спектра, квинтовый круг в диатонике - цветовой круг. Гармония музыкального звукоряда, в свою очередь, рассматривалась, как частное проявление общей гармонии космоса. Таким образом, звук и цвет включались в единство природных гармоний: гармония небесных сфер, гармония геометрических форм и, наконец, гармония чисел - источник и основа всех прочих гармоний. (Представления о природных гармониях своими корнями уходит в теорию музыкального строя Пифагора - один из первых образцов зрелого теоретического мышления. Своей простотой и красотой она оказывала завораживающее почти магическое действие, вошла в миропонимание многих поколений, дошла до космических обобщений. Даже Ньютон, изрекший свое знаменитое "гипотез не измышляю", не рискнул отмежеваться от возможной связи между звуком и цветом и выделил в спектре именно 7 цветов).
   Если теория музыкальных звуков была создана еще при Пифагоре, то теория цвета начала развиваться только 19 веке, и сформировалась как законченная научная система к середине 20 столетия. Влияние цветоведения на живопись пока проявилось только в повышении качества художественных репродукций. Научной теории цвета в живописи еще нет. Тем не менее, очевидно наличие связей между наукой о цвете и практикой живописи. Художник имеет дело в основном с двумя аспектами цветовых явлений - восприятием цвета глазами и формированием цвета красочных слоев. Глаз - инструмент восприятия внешнего мира, через глаза формируется зрительный образ, через глаза идет управление процессом живописи. Наука о цвете позволяет установить закономерности цветовосприятия и, с другой стороны, выявить механизмы цветообразования, присущие природе, особенности природного колорита. Второй аспект - формирование цвета красочных слоев - это типичный предмет научного исследования, так как представляет собой объективное явление. Он имеет непосредственное отношение к процессу живописи.
   Представление о картине, как о плоскости, где нужный цвет положен в нужном месте, менее всего соответствует специфике живописи. Живопись не есть процесс заполнения пространства цветом, а процесс преобразования цвета в живописном пространстве. Раскрашивание не есть живопись. Большой мастер пишет свободно, как поет песню. Мозольная, кропотливая работа противна творчеству. Образ должен возникать подобно тому, как возникает Афродита из морской пены, как викинги рождаются от дуновения северного ветра. В широкой, свободной живописи цвет создается из взаимодействия цветовых рядов, образованных слоями краски различных толщин и различных фактур, а вся живопись - как результат совокупного действия нескольких красочных слоев. Такая живопись невозможна без знания закономерностей цветообразования, а их постижение может быть либо результатом огромного практического опыта, либо использования данных науки, дающей более короткий путь получения знаний.
   Столь длинное вступление понадобилось для того, чтобы убедить читателя если не в необходимости, то, по крайней мере, в пользе овладения результатами научного изучения цвета, так как изначально вопрос о его пользе не столь очевиден. Этот вопрос тем более важен, что освоение научных знаний может потребовать приложения значительных усилий, оправдать которые может только полученный положительный результат. Следует иметь в виду, что "теория без практики слепа...", необходима непосредственная работа с цветом, чтобы выработать, как выражаются художники, умение видеть цвет и превратить краску в цвет, другими словами, заставить краску приобрести новое значение, изначально ей не присущее. Это новое значение краска приобретает вследствие ее определенной организации на живописном основании. Организованный цвет обладает эстетическими свойствами, не присущими краскам, взятым самими по себе. Способы организации красок на живописном основании определяются техникой живописи. Подход к существующим техникам живописи с позиций цветоведения позволяет более четко определить их особенности и их отношение к природному колориту. Цветоведение позволяет реализовать подход к колориту живописи с позиций организации цветовых множеств.
   Проблематика, вкратце очерченная выше, определяет основное содержание данной книги. В ней рассмотрены объективные основания цветовых явлений, включая физические механизмы цветообразования, цвет светового излучения, предметный цвет, формирование природного колорита, воспринимаемый цвет, цвет красочный слоев, образованных различными типами красок и их смесями, анализируются классические техники живописи с позиций научных представлений о цвете, затронуты проблемы эстетического восприятия живописных изображений. То есть в целом книга охватывает довольно полный комплекс вопросов, связанных с живописным ремеслом и имеющих отношение к цвету.
   Книга имеет характер скорее учебника, чем справочника и поэтому рассчитана на систематическое прочтение. У читателей, впервые сталкивающихся с теорией цвета, могут поначалу возникать затруднения в усвоении этого действительно непростого материала, но они должны исчезать по мере накопления базовых знаний. От читателя требуется владение элементами математики, наличие некоторой эрудиции общего характера и умение воспринимать информацию, представленную в виде графиков.
   На мой взгляд, особый интерес книга должна представлять для художников-любителей, не имеющих возможности совершенствоваться под руководством учителей. Материал изложен таким образом, что закономерности цветообразования в красочных слоях читатель может изучать практически, по ходу чтения, имея минимальный набор красок. Я попытался разделить весь материал на две категории, требующие разного уровня подготовки для его восприятия. Более сложный материал подается мелким шрифтом и может быть пропущен недостаточно подготовленным читателем. Надеюсь, что это не приведет к потере связности восприятия. Также мелким шрифтом набраны всякого рода уточнения, разъяснения и лирические отступления, призванные оживить сухость материала. Тем не менее, данная книга не является легким чтением и требует определенных усилий и настойчивости. Но всякое образование требует приложения усилий, а творчество невозможно без активной познавательной деятельности в течение всей творческой жизни.
   Несколько слов следует уделить вопросу терминологии. К сожалению, в среде художников и даже в "околохудожественной" литературе часто используются термины, не имеющие однозначных определений, типа "тон", "локальный тон", "валер". В научном мире формируются языковые стандарты, как результат деятельности научного сообщества. Терминология, связанная со светом и цветом, закреплена в "Международном светотехническом словаре", (М., Русский язык, 1979), созданном под управлением Международной комиссии по освещению (МКО). Эта терминология не вполне соответствует той, что принята в художественной среде и не всегда охватывает живописную специфику. Я взял ее за основу, но в некоторых случаях пошел на компромиссы, чтобы избежать чрезмерной тяжеловесности изложения, если это не влияло на однозначность смысла.
   Во второй части этой работы будут рассмотрены следующие вопросы: восприятие цвета, колорит природы, живописные техники, эстетическое восприятие цвета.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Глава 1. Основные представления о цвете.

   1.1. Информационные основы восприятия. Поэтическая душа художника живет чувствами и не склонна заниматься науками, требующими строгих определений и системы. К счастью художник - не совсем поэт и какая-то часть его души знает, что опираясь на одни лишь чувства, хорошо краску не положишь. Уповая на эту часть души, мы переходим к изложению низких и скучных истин, на которых строится здание научного знания.
   Всякое восприятие информации, или каких либо воздействий, поступающих из внешнего (по отношению к организму) мира, начинается с ощущения - физиологической реакции организма. Внешнее воздействие, которое вызывает ощущение, носит название сигнал. Мозг преобразует структуру сигнала в информацию, используя соответствующие алгоритмы обработки сигнала.
  
   Рассмотрим в качестве примера световое излучение солнца, как источник сигнала. Солнечный свет обладает рядом свойств, зависящих от свойств самого светила и сред, находящихся между ним и приемником, как-то: свойства спектрального состава, углового распределения, поляризации, изменения во времени. Из этих свойств можно извлечь практически неограниченную информацию, как о самом солнце, так и об земной атмосфере. Скажем, из свойств углового распределения излучения можно получить информацию о форме светила. Для этого можно пропустить свет через маленькую дырочку и направить на экран, где отобразится форма солнца (камера-обскура).
   Каждая точка предмета, освещенного солнцем, становится источником вторичного излучения, свойства которого зависят как от свойств солнечного света, так и от свойств самого предмета. Следовательно, из структуры вторичного излучения интеллект может извлечь информацию о предмете (непосредственно или с помощью приборов), причем количество этой информации не ограничено.
  
   Ощущения являются первичным источником информации для организма. Информация содержится в качествах ощущений, в их структуре и некоторым образом соответствует информации, которая содержится в сигнале. Кроме того, возникновение ощущений сопровождается появлением новой информации - результата действия физиологических механизмов, преобразующих сигнал в ощущение. Например, ощущения вкуса, запаха, цвета - суть новая информация, связанная с протеканием химических и фотохимических реакций в чувствительных рецепторах, возникновением соответствующих нервных импульсов и преобразованием их в форму, доступную для фиксации в интеллекте - в информационный код. Эта форма не только отображает реальность, которая содержится в сигнале, но также, отражает специфику процессов преобразования сигналов в ощущения (процессов кодирования информации), присущую данному организму.
   Процесс, а также результат получения информации из ощущений носит название восприятие. Восприятие человека всегда связано с работой интеллекта (осознанной или неосознаваемой), который тем или иным образом преобразует ощущения, выделяет из них информацию, отражающую объективные свойства внешнего сигнала, а также создает новую информацию, которая изначально не содержалась в ощущениях, а возникла как результат действия алгоритмов преобразования ощущений в восприятия и, как правило, имеет характер отношения к внешним воздействиям. Так, например, восприятие интенсивности света, попавшего в орган зрения - светового стимула содержит определенное отношение к характеру воздействия (ослепительный, комфортный, слабый), которое выделяет чисто человеческие свойства восприятия и не связано с объективными физическими свойствами светового стимула. Таким образом, в целом, восприятие имеет три составляющие: собственно ощущение, отображение реальности, а также вновь созданную информацию, содержащую отношение к результату отображения. Подчеркнем, что эта последняя составляющая отражает не только физиологию ощущений и восприятий, но весь опыт человека, зафиксированный в структурах интеллекта.
  
   Понятие отношение, используемое в этой книге, имеет более широкий информационный смысл по сравнению с бытовым лексическим значением этого слова. Отношение есть результат преобразования информации по определенному алгоритму и выделение из результата преобразования некоторого смысла, имеющего значимость для организма. Тем самым процедура выделения отношения сводит огромный массив информации к одному существенному значению. Например, человек садится на стул, испытывая при этом некоторый комплекс физиологических ощущений, из которого выделяется одно существенное отношение - мягкости. Отношение выделяется чувственно, как восприятие, хотя алгоритм его выделения может включать в себя совокупный жизненный опыт организма. При желании, отношение может быть рационализировано, доведено до уровня понятий. Например, мягкость - мера деформации при воздействии одинакового давления.
  
   Выделение информации из сигнала, сопровождается процессом фильтрации - использования лишь некоторой части полного сигнала. Процессу фильтрации сопутствует параллельный процесс создания новой информации, соответствующий физиологическим механизмам возникновения ощущений и алгоритмам выделения информации из структуры ощущений. Поток информации, поступающий в виде ощущений, преобразуется до уровня значений. Электромагнитное излучение, которое потенциально может являться источником сигналов для органа зрения, подвергается мощнейшей фильтрации: вначале выделяется узкий диапазон длин волн шириной в одну октаву (для сравнения отметим, что орган слуха воспринимает диапазон до десяти октав), далее формируется цветоощущение, которое ликвидирует всю структурную информацию, содержащуюся в спектре (распределении интенсивности по длинам волн) сигнала. Полученное ощущение является неструктурированным, оно в этом смысле подобно ощущению вкуса или запаха. (Для сравнения - ощущение звука структурировано, так как содержит в своем составе ощущения отдельных спектральных составляющих, которые может выделить восприятие). Далее, физиологический процесс формирования цветоощущения создает новую информацию, которая не содержится в исходном сигнале - цвет. Таким образом, цвет есть чисто человеческое изобретение, некий суррогат или упрощенный код спектра, позволяющий воспринимать спектральные различия, играющие огромную роль в познании и освоении окружающего мира. В информационном смысле воспринимаемый цвет представляет собой отношение к спектральной составляющей информации, содержащейся в световом стимуле.
  
   Для чего нужна фильтрация? Для того чтобы бесконечный поток информации превратить в маленький осязаемый ручеек, чтобы выделить только ту информацию, которая необходима, обеспечить избирательность приема. Избыточная информация вредна не только потому, что расходует ресурсы приемника, но также потому, что вуалирует и "забивает" полезную информацию, действует подобно шуму. Представьте себе, что ваш радиоприемник принимает одновременно все радиостанции, работающие в зоне приема. Получаемая вами информация будет нулевой. Поэтому радиоприемник - это в первую очередь высокоизбирательный фильтр и лишь затем - устройство выделения полезного сигнала. Глаз чувствителен к электромагнитному излучению в очень узком диапазоне - около одной октавы. Но этот диапазон настроен точно на максимум активности солнечного излучения. Более того, с понижением освещенности глаз предпочитает вначале красноватый цвет, а затем - синеватый, в полном соответствии с изменением спектра освещения в течение суток. Чрезмерно широкий спектральный диапазон восприятия света привел бы к ухудшению качества восприятия. Например, синяя воздушная дымка снижает видимость отдаленных предметов (в чем можно убедиться, глядя вдаль через красный светофильтр). С другой стороны, синий свет сумеречного и ночного освещения обеспечивает возможность функционирования органа зрения в условиях малой освещенности. Природа изобрела компромисс в виде механизма ночного зрения, чувствительного только к синему свету.
  
   Если проследить цепочку событий, приводящих к восприятию, то можно выделить пять уровней: физический уровень - внешнее воздействие (световой стимул); химический уровень - фотохимическая реакция в световых приемниках сетчатки глаза, вызывающая раздражение нервных окончаний; физиологический уровень - преобразование интенсивности раздражений в частоту нервных импульсов, идущих по глазному нерву в мозг; уровень ощущений - преобразование нервных импульсов в ощущение и, наконец, уровень восприятий - переработка структуры ощущений в интеллекте с выдачей результата в сознание. Если происходит потеря информации на трех нижних уровнях, то такая потеря необратима, так как не проявляется в ощущениях. Например, оптическая система глаза может формировать изображение на сетчатке под воздействием тепловых лучей (в ближней инфракрасной области длин волн), однако химический уровень (отсутствие фотохимических реакций), блокирует процесс возникновения ощущений. Наше восприятие внешнего мира в очень существенной степени определяется неподконтрольными сознанию низшими уровнями преобразования воздействий и сигналов.
   Цвет, как объект научного исследования, обладает определенной спецификой, так как ощущение цвета есть субъективное переживание каждого человека, надежно скрытое от других людей. Возникает вопрос - как сделать объективными субъективные ощущения, никак внешне себя не проявляющие? Сам человек не способен это сделать, поскольку ощущения не поддаются рационализации, то есть представлению в логической форме или сведению к известным понятиям и значениям. Проблемы такого типа, когда предмет изучения почти целиком закрыт для исследователя, не так часто встречаются в точных науках, как правило, имеющих дело с объективными явлениями внешнего мира. Но значимость цвета для человечества столь значительна, что наука приложила массу усилий, чтобы найти лазейку в субъективный внутренний мир человека.
  
   Проблема состоит в том, что цвет есть целиком продукт физиологии человеческого организма. Скажем, в отличие от глаза, второй главнейший орган чувств - ухо - является, по сути, физическим прибором - микрофоном. Ощущения звука имеют однозначную физическую интерпретацию и не вызывают проблем у исследователей. Более того, анализ звуковых восприятий послужил основой для решения физических и математических проблем (проблема колебаний струн и их аналитическое описание при помощи рядов Фурье). Столь же прозрачной, с точки зрения логики, оказалась теория гармонических созвучий, лежащая в основе музыкальной теории (открыта Пифагором за полтысячелетие до новой эры). Теория цвета по настоящему стала разрабатываться, только начиная с 19 века в трудах Т. Юнга, Гельмгольца и Максвелла, а законченную форму приобрела только к середине 20 века усилиями целой армии исследователей. Причина такого отставания в том, что теория цвета, по сути, вершина айсберга, в подводной части которого - представления о свете, получившие научную базу только в начале 18 века ("Оптика" Ньютона, 1704 г.), оптическая технология, спектрометрия, фотометрия и физиология. Другими словами, полноценное исследование цвета требовало соответствующей научно-технической базы, которая возникла только к началу 20 века.
  
   Все, что может быть объективно исследовано в вопросах цвета, опирается на один-единственный факт: существуют цветовые стимулы, вызывающие одинаковые цветоощущения и имеющие различные спектральные составы. Этот факт - единственная лазейка, чтобы "просунуть нос" в субъективный внутренний мир человека. Вся наука о цвете вытекает из опытных данных по уравниванию цветоощущений, вызванных наблюдением двух, расположенных рядом образцов цвета. Это кажется невероятным, но все достижения в области цвета - великолепие кинофильмов, телевизионных изображений, репродукций картин и фото в глянцевых журналах - уходят корнями в опыты по уравниванию цвета, которые были проведены в 20-х годах 20 века. Остальное - результат деятельности разума, торжество научного метода и технологий.
   1.2. Свет или видимое излучение представляет собой электромагнитное излучение, которое может непосредственно вызывать зрительное ощущение. Одно из важных свойств электромагнитного излучения состоит в том, что оно имеет волновой характер, но взаимодействует с веществом подобно частицам, фотонам, обладающим определенной энергией, однозначно связанной с длиной волны (или частотой) излучения. Такой, так называемый, корпускулярный (корпускула - частица) характер взаимодействия света с веществом определяет характер поглощения света в веществе и, соответственно, цвет предметов или красочных слоев, а также протекание фотохимических реакций в светочувствительных рецепторах глаза, то есть цветовосприятие. Следует подчеркнуть, что в каждом акте взаимодействия света с веществом участвует один и только один фотон.
   Этот фундаментальный факт, установленный современной физикой, имеет важнейшее значение для понимания процессов цветовосприятия и цветообразования. Характер взаимодействия света с веществом зависит только от энергии (длины волны) фотона и не зависит от количества фотонов, то есть от интенсивности света. Если тот или иной процесс имеет пороговый (по энергии) характер, то сколь угодно высокая мощность облучения не вызовет протекания данного процесса, если фотоны имеют энергию ниже порога. Интенсивность фотохимических реакций в рецепторах глаза, которая определяет уровень зрительного ощущения, зависит от вероятности взаимодействия фотона с данной длиной волны и активного вещества, входящего в состав рецептора. Эта вероятность есть физическая константа.
   Диапазон длин волн электромагнитного излучения, которое может вызывать зрительное ощущение в органе зрения и именуется термином свет, простирается от нижней (фиолетовой) границы, лежащей между 380 и 400 нм до верхней (красной) - между 760 и 780 нм (1нм - 1 нанометр - миллиардная часть метра или миллионная часть миллиметра).
  
   Границы спектрального диапазона видимого излучения в науке о цвете выбраны равными 380 нм и 780 нм. Огромный диапазон от 380 нм до примерно 1 нм занимает ультрафиолетовое излучение, а от 780 нм до примерно 1мм - инфракрасное (тепловое) излучение.
  
   Если излучение характеризуется одним строго определенным значением длины волны и, соответственно, определенной энергией фотонов, то такое излучение называется монохроматическим. В противном случае - это сложное излучение. Состав сложного излучения носит название спектр излучения. Спектр может быть охарактеризован распределением энергии по длинам волн, то есть величинами энергии, которая приходится, на определенный интервал длин волн, например, 1нм или 10 нм. Совокупность таких величин (в виде таблицы или графика) называют, энергетический спектр, или просто, спектр, если ясно, что речь идет об энергии. Традиционное значение термина, спектр, связано с пространственным разложением белого излучения при помощи призм или диффракционных решеток. Излучения близкие к монохроматическим "вырезали" при помощи узкой щели из сплошного спектра. В литературе такие излучения называются термином, спектральное излучение. Практически можно считать, что спектральное излучение равнозначно монохроматическому, имеющему среднее значение длины волны в интервале длин волн спектрального излучения.
   Термин спектр в науках о свете является, по сути, синонимом более общего понятия распределение. В последнее время для характеристики распределений различных величин по длинам волн стало использоваться прилагательное спектральный - спектральное поглощение, спектральное излучение, спектральный коэффициент и т. п. В более старое время предпочитали использовать термин спектральная плотность (напр. спектральная плотность излучения), поскольку распределение какой либо величины имеет размерность плотности этой величины, то есть отношения количества в данном интервале к величине этого интервала. В литературе часто встречается также термин спектральное распределение, на мой взгляд, несколько избыточный и тяжеловесный. Можно сказать: спектральное распределение энергии, или спектральная плотность энергии или энергетический спектр или спектральная энергия - все это будут синонимы, смысл которых становится ясен из обозначений координат графика или математических символов.
  
   Поскольку спектр имеет характер отношения двух величин (напр. энергии в интервале к величине этого интервала), то он зависит от размерности этих величин. Например, одинаковым последовательным интервалам по длине волны соответствуют различные интервалы по частоте. Одинаковые величины по энергии соответствуют различным величинам по числу фотонов или по световому потоку. Во избежание недоразумений, мы будем рассматривать все спектральные распределения только в зависимости от длины волны. Например, энергетический спектр излучения есть энергия или мощность (энергия в единицу времени, интенсивность), которая излучается в последовательных, достаточно узких, одинаковых по ширине интервалах длин волн. Говоря об интенсивности, мы будем подразумевать энергетические единицы, а не число фотонов.
  
   Спектры различных источников света могут значительно варьировать, в зависимости от характера физических процессов, приводящих к светоизлучению. Одно из важных свойства спектра - непрерывность (или отсутствие непрерывности). Непрерывность означает отсутствие резких скачков в спектре, гладкий характер спектральных кривых. Важнейший тип источников света - тепловые излучатели, в которых свет возникает в результате теплового возбуждения частиц вещества, характеризуются непрерывными спектрами хорошо известной формы. Тепловыми излучателями являются лампы накаливания, дуговые лампы, свеча, огонь, солнце. Идеальным тепловым излучателем является черное тело. Свойствами черного тела обладает отверстие в полости, размер которой много больше размера отверстия. Такая полость обладает полным поглощением и максимально возможным излучением при данной температуре тела. Спектр излучения черного тела однозначно определяется единственным параметром - его температурой и выражает один из фундаментальных законов природы (закон Планка). При низких температурах черного тела оно излучает преимущественно длинные волны, вызывающие ощущение красного цвета. По мере роста температуры, его цвет проходит ряд - оранжевый, желтый, белый, синий. Следовательно, с равным успехом спектр излучения черного тела можно характеризовать цветом излучения (точнее - его цветностью - цветовым тоном и чистотой цвета), при условии, что методика определения цвета стандартизована. Эти цвета образуют вполне определенный цветовой ряд - линию черного тела, в котором установлено соответствие между цветом излучения и его температурой. Спектры реальных тепловых излучателей могут отличаться от спектра черного тела, но, как правило, их цвет очень близок к цвету черного тела с некоторой температурой. Температура черного тела, при которой его излучение имеет ту же цветность, что и цветность излучения реального источника, носит название цветовая температура.
   Совершенно другой тип источников света связан с излучениями нетепловой природы, возникающими при изменении уровня возбуждения атомов и молекул. Такие процессы сопровождаются монохроматическим излучением, то есть излучением в узком диапазоне длин волн. Спектр нескольких монохроматических излучений будет линейчатый, то есть состоять из набора спектральных линий. Спектр источника света может быть линейчатый, но содержать непрерывную составляющую (или наоборот). Так, тепловое излучение солнца "загрязнено" огромным набором монохроматических излучений свободных атомов газа, а линейчатый спектр люминесцентной лампы имеет "квазитепловую" составляющую.
  
   Механизм излучения люминесцентной лампы состоит в следующем. Газовый разряд в парах ртути вызывает ультрафиолетовое излучение, которое поглощается специальным веществом люминофором, нанесенным на внутренние стенки колбы лампы. Снятие возбуждения атомов люминофора сопровождается световым излучением на определенных длинах волн. Тип люминофора определяет цветность излучения лампы. Свечение экрана электронно-лучевой трубки связано с излучением люминофоров под действием потока электронов, ускоренных электрическим полем. В полупроводниковых источниках света излучает кристалл, возбуждаемый электронами проводимости. Люминесцентные краски светятся под действием освещения с более короткими длинами волн, чем у излучаемого света. В оптических экспериментах используют монохроматические источники света, работающие по принципу пространственного разложения непрерывного спектра (при помощи призмы или дифракционной решетки) и вырезания при помощи щели нужного участка спектра.
  
   На протяжении эволюции человек имел дело с тепловыми источниками света (солнце, небо, огонь, свеча, лампа накаливания). Такой свет воспринимается очень естественно, несмотря на огромный диапазон возможных изменений цветности - от синего неба до красного пламени костра или горячих углей. Свет люминесцентных ламп в этом отношении значительно проигрывает, несмотря на, казалось бы, отличные технические характеристики. Производители стараются "притянуть" цветность ламп ближе к линии черного тела. Для характеристики цветности используют параметр коррелированная цветовая температура, представляющая собой температуру черного тела, цветность которого наиболее соответствует цветности люминесцентной лампы.
  
   В вопросах передачи цвета играет роль не только цвет источника света, но и спектральный состав излучения. Цветопередача при освещении люминесцентными лампами часто производит впечатление некоторой "дикости", "мертвости". Для этого существуют объективные причины, которые будут рассмотрены в дальнейшем.
  
   Каждый первичный источник света создает вторичные источники, в результате взаимодействия света с окружающей средой. При этом в каждой точке пространства формируется определенное световое поле.
   1.3. Цветоощущение. В основе всех представлений о цвете лежит цветоощущение, возникающее в органе зрения, состоящем из глаза, зрительного нерва и участка мозга, под воздействием светового стимула. Установлено, что сетчатка - светочувствительная оболочка на дне глаза, содержит три вида световых приемников или приемников света, колбочек, возбуждение которых вызывает цветоощущение. Приемники света также носят название рецепторы света или световые рецепторы. Кроме того, сетчатка содержит палочки - приемники света, не участвующие в цветоощущении и отвечающие за ночное зрение. Три вида колбочек обладают различными спектральными чувствительностями, рис. 1.1, и вызывают различные по качеству первичные цветоощущения синего, зеленого и красного цвета, сумма которых определяет цветоощущение от воздействия светового стимула. Восприятие не способно выделить первичные составляющие цветоощущения, так как оно едино, неструктурированно. Ощущение цвета - хроматическое цветоощущение, которое может быть охарактеризовано цветовым тоном, возникает в том случае, когда в общем цветоощущении преобладает одно или два первичных. В противном случае имеет место ахроматическое (лишенное цвета, нейтральное) цветоощущение, обладающее лишь светлотой.
   Уровень (сила) цветоощущения определяется уровнем возбуждения приемников света. Одинаковые (равные, совпадающие) ощущения цвета возникают при одинаковых уровнях возбуждения приемников света. Следовательно, одинаковые цветоощущения могут возникать при воздействии различных по спектру световых стимулов, причем число возможных спектров неограниченно.
   Восприятие цвета можно кратко определить, как осмысленное ощущение цвета. Оно может быть охарактеризовано цветовым тоном (синий, зеленый, красный и т. д.), насыщенностью - мерой отличия от ахроматического цветоощущения и светлотой - уровнем возбуждения приемников света. Более высокий уровень осмысления цветоощущения позволяет выделить восприятие цветности - объединенное восприятие цветового тона и насыщенности. Светлота и цветность определяют восприятие двух важнейших аспектов реальности - формы и цвета, соответственно. Восприятие формы является вообще основным восприятием, поскольку через форму идентифицируются объекты реальности. Цвет выявляет более тонкие отношения, присущие объектам. Поэтому светлота кодируется восприятием как самостоятельное качество, независимое от цвета. Развитое восприятие воспринимает форму через светлоту, а цвет - через цветность.
  
  

0x01 graphic

0x01 graphic

   Рис. 1.1. Спектральные чувствительности трех рецепторов органа зрения, создающих первичные ощущения цвета: красного 0x01 graphic
, зеленого 0x01 graphic
, и синего 0x01 graphic
. Нижние графики - полулогарифмический масштаб.
  
  
   Восприятие цветности следует отнести к, так называемому, опосредованному восприятию, в данном случае - опосредованному рациональным знанием. Дело в том, что цвет воспринимается целостно, а выделение из цветовосприятия отдельных составляющих (цветового тона, насыщенности и светлоты) представляет собой результат анализа - одного из видов деятельности разума. Объединение цветового тона и насыщенности в новое качество - цветность - есть результат синтеза - еще одной более высокой ступени разумной деятельности. Восприятие цветности можно определить по-другому, как восприятие цвета, абстрагированное от восприятия светлоты. (Термин абстрагировать обозначает, не учитывать, не принимать во внимание). Возникает вопрос: возможно ли восприятие, основанное на результатах анализа и синтеза, то есть абстрактного мышления? Ответ однозначный: не только возможно, но единственно возможно. Любое наше восприятие является результатом синтетического процесса познания, совокупного опыта. Но для того, чтобы выявить новый аспект восприятия, на начальном этапе необходима значительная работа разума, рационализация восприятия, выделение отдельных составляющих, синтез новых представлений.
   Цветность - одно из ключевых понятий в цветоведении и важнейшее - с точки зрения цветовой культуры художника. Классическая парадигма живописи состояла в выделении цветности как самостоятельного аспекта колорита: форма предмета строилась посредством светлоты (светотени), а цвет - посредством цветности, которая выдерживалась постоянной в светах и тенях. Леонардо затенял картину при помощи линейки, уменьшая освещенность изображения предмета в светах и, сравнивая его с изображением этого же предмета в тенях, добивался совпадения цвета. Таким образом, он, по существу, фиксировал цветность изображаемого предмета. Цвет, наблюдаемый в природе, впервые стал объектом изображения.
   Цветность однородно окрашенных матовых предметов в условиях постоянного по спектру светового поля сохраняется постоянной вне зависимости от уровня освещения. (Подробнее этот вопрос рассмотрен в последующих главах). Художнику, особенно начинающему, следует тренировать свой глаз в отношении восприятия цветности. Для этого необходимо научиться воспринимать цвет сам по себе, безотносительно к его материальному воплощению, изолированный цвет. В цветоведении, изолированный цвет, есть цвет, наблюдаемый на черном фоне. Практически изолированный цвет можно наблюдать как цвет отверстия в экране, расположенного в четверти метра от глаза и направленного на объект. При этом глаз должен быть сфокусирован на поверхности экрана. Опыт показывает, что предпочтительно выбирать экран нейтрального цвета (от черного до белого), чтобы не возникал высокий уровень контраста: слепяще-яркое пятно на черном фоне воспринимается как белое вне зависимости от его цвета. Следует наблюдать цвет с экраном и без экрана. Сопоставление двух видов наблюдений позволит рационализировать цветовосприятие, выработать чувство цвета присущее художникам-колористам.
  
   Синее и зеленое первичные цветоощущения, взятые в различных отношениях, образуют цветоощущения ряда цветов от синего через голубой к зеленому. Аналогично - зеленое и красное - ряда цветов от зеленого через желтый и оранжевый к красному и, наконец, красное и синее первичные ощущения дают ощущения ряда пурпурных цветов от красного через фиолетовый к синему. Если к указанным парам цветоощущений прибавить ахроматическое ощущение, то его уровень будет определять насыщенность цветоощущения, которая будет уменьшаться по мере преобладания ахроматической составляющей.
   На практике мы можем возбуждать сетчатку глаза только реальными световыми стимулами. Из графиков рис. 1.1 следует, что невозможно получить чистое первичное цветоощущение путем подбора спектра светового стимула. (Исключением является первичное цветоощущение красного цвета). Максимальная насыщенность может быть получена при воздействии монохроматического стимула, однако при любой длине волны излучения возбуждаются как минимум два типа приемников света (кроме крайнего длинноволнового диапазона). Наиболее "загрязнено" другими составляющими первичное цветоощущение зеленого цвета. Такое "загрязнение" является неизбежным следствием того факта, что восприятие цветовых различий между стимулами с различными длинами волн возможно только при изменении соотношений между величинами как минимум двух первичных цветоощущений. "Нечистота" цветовосприятия есть плата за возможность различать цветовые стимулы с различными длинами волн.
   Чувствительность органа зрения - отношение уровня возбуждения приемников цвета к интенсивности светового стимула - подчиняется общим закономерностям: по мере роста силы ощущений, чувствительность органов чувств падает и наоборот (закон Вебера-Фехнера). Это важнейшее явление, называемое адаптацией, обеспечивает возможность функционирования механизма ощущений в широчайшем диапазоне интенсивностей внешних воздействий (около шести порядков). По отношению к органу зрения это явление носит название яркостная адаптация, поскольку воспринимаемая яркость определяет интенсивность цветового стимула. Линейность ощущений означает их пропорциональность внешним воздействиям. Другими словами, ощущение равно произведению интенсивности цветового стимула на чувствительность. Линейность всегда имеет ограниченный диапазон. Она нарушается, если воспринимаемая светлота значительно превышает комфортный уровень (слепящая яркость) или значительно меньше комфортного уровня (внутренние шумы органа зрения). Из линейности цветоощущений следует их аддитивность, то есть возможность арифметически складывать цветовые стимулы и соответствующие им цветоощущения. На принципе аддитивности базируется теоретическое рассмотрение цветовых явлений.
  
   Нелинейность цветоощущений означала бы изменение соотношений между тремя первичными цветоощущениями по мере роста или уменьшения интенсивности цветового стимула (при неизменном спектре). Это означало бы изменение воспринимаемой цветности и прежде всего - цветового тона. Чувствительность глаза к изменениям цветового тона различна по спектру - наименьшая в дальней красной области и наибольшая в желтой и голубой области (около 570 нм и 490 нм), общее число различимых градаций цветового тона составляет около 150 в диапазоне 390 - 690 нм. (Световые стимулы с более длинными волнами не различаются по цветовому тону). Среднее значение чувствительности глаза к изменению длины волны составляет около 2 нм, меньше 1% от ширины видимой части спектра. При такой высокой чувствительности нелинейность ощущений привела бы к значительным изменениям воспринимаемого цветового тона. Поэтому, достаточно высокая консервативность зрения в отношении восприятия цветового тона, например, при наблюдении освещенных и затененных частей предмета, свидетельствует о хорошей линейности органа зрения.
   Казалось бы, определение линейности противоречит закону Вебера-Фехнера: если чувствительность падает по мере роста силы ощущений, то сильный стимул будет восприниматься с меньшей чувствительностью, следовательно, пропорциональность будет нарушена и линейность отсутствует. На самом деле, процессы адаптации, которые подчиняются закону Вебера-Фехнера, и законы формирования цветоощущений действуют в значительно различающихся временных масштабах - минуты и доли секунды, соответственно. Быстрые линейные процессы возникновения зрительных реакций происходят на фоне медленно меняющейся чувствительности. Следствием линейности цветоощущений является постоянство воспринимаемой цветности цветового стимула при изменениях его интенсивности. Все методы определения цвета, принятые в колориметрии, также основаны на принципе линейного суммирования спектральных стимулов.
  
   1.4. Цветовая адаптация представляет собой процесс изменения соотношения между чувствительностями цветовых приемников органа зрения различных видов при изменении цвета светового стимула, причем общая направленность процесса цветовой адаптации такова, что цветоощущение стремится к ахроматическому. Цветовой адаптацией называют также конечное состояние этого процесса. Цветовая адаптация столь же медленный процесс, как и яркостная адаптация. По-видимому, это две стороны единого процесса - изменения чувствительности каждого из приемников света. Тот из приемников, который подвергается более интенсивной стимуляции, сильнее снижает свою чувствительность. В результате происходит не только яркостная адаптация, но и относительная балансировка чувствительностей, то есть цветовая адаптация. При цветовой адаптации происходит существенное изменение воспринимаемого цветового тона и особенно - насыщенности.
  
   Ощутить процесс цветовой адаптации можно очень просто. Для этого нужно повернуться лицом к интенсивному источнику света, например, солнцу и закрыть глаза. Желательно, не совершать движений глазами. Можно наблюдать, как насыщенный красный цвет медленно выцветает и превращается в нейтральный с легким розовым оттенком. Если после этого открыть глаза, то все предстанет в голубом цвете, который будет постепенно ослабевать.
   Цветовая адаптация обеспечивает сохранение стабильного цветовосприятия - константность, при значительных изменениях цветности источника освещения (от синего вечернего неба до красного пламени костра).
  
   Цветовая адаптация может быть общая, связанная с изменением средней цветности наблюдаемой картинки (например, вследствие изменения цветности источника света), а также локальная, происходящая в определенном месте сетчатки или распределенная по сетчатке. Общая направленность процесса локальной цветовой адаптации состоит в выравнивании цвета изображения, устранении цветовых различий, как по цветности, так и по светлоте. Локальная цветовая адаптация включается только после фиксации взгляда. По-видимому, существует некоторое время задержки включения механизма локальной цветовой адаптации после фиксации взгляда, спустя которое, насыщенность наблюдаемых объектов начинает медленно падать. Если изображение на сетчатке полностью зафиксировать (при помощи соответствующих приспособлений), то примерно через минуту восприятие изображения практически исчезнет. Глаз "не терпит" постоянства. Ему нужна обновляющаяся картинка, и поэтому он постоянно совершает непроизвольные скачкообразные движения, обновляющие изображение на сетчатке.
   Цветовая адаптация связана с изменением спектральной чувствительности глаза, которая изменяется таким образом, чтобы среднее цветоощущение приближалось к нейтральному. Следует подчеркнуть, что спектральная чувствительность глаза не может изменяться произвольно. Во всех случаях она складывается из спектральных чувствительностей трех видов световых приемников (рис. 1.1), взятых в определенных соотношениях. Другими словами, при цветовой адаптации изменяется только масштаб кривых, изображенных на рис.1.1. Он становится больше или меньше, в зависимости от характера адаптации. Но сама форма кривой спектральной чувствительности приемников света остается неизменной, поскольку она определяется механизмами протекания фотохимических реакций, имеющих объективную небиологическую природу.
   1.5. Уравнивание по цвету. Из вышесказанного может сложиться впечатление, что цветоощущение - это нечто непостоянное, меняющееся, зависящее от многих факторов. Во многом такое впечатление соответствует действительности. Возникает вопрос - как можно строить науку о цвете, опираясь на столь зыбкое и к тому же субъективное явление, как цветоощущение? К счастью, есть один постоянный фактор - форма кривых спектральных чувствительностей трех приемников света. Это значит, что отношение чувствительностей данного приемника света к любым двум световым стимулам всегда остается постоянным. Поскольку любое цветоощущение является суммой трех первичных цветоощущений, то если подобрать два световых стимула, имеющие различный спектральный состав, но вызывающие одинаковые цветоощущения, то равенство цветоощущений сохраняется при всех условиях наблюдений, то есть обладает постоянством (исключая случаи перегрузки зрительного органа при слепящей яркости или перехода на ночное зрение). Эксперименты по уравниванию двух цветов производятся при помощи оптического прибора, в поле зрения которого кружок, разделенный на две равные части, имеющие разный цвет - так называемое, поле сравнения. Меняя спектр излучения одной из частей, можно добиться полной однородности поля сравнения, что свидетельствует о цветовом равенстве. Точность уравнивания цветов, получаемая таким методом, чрезвычайно высокая. В результате экспериментов было установлено, что зрение обладает удивительным постоянством восприятия равенства двух цветов, имеющих совершенно разные спектральные характеристики. Это постоянство принято считать фундаментальным законом зрения, который так и называется - закон постоянства зрительного уравнивания цветов. Самые разнообразные изменения условий наблюдения - предварительная адаптация глаза на яркий свет, на темноту, на цвет, различные изменения фона не - смогли нарушить равенства цветов двух половинок поля сравнения. Хотя само восприятие цвета в различных случаях могло изменяться чрезвычайно сильно по всем параметрам, но равенство двух цветов было неизменно.
   Второй важный вопрос связан с тождественностью цветовосприятия разными людьми. Было принято как аксиома, что люди, одинаково уравнивающие все цвета, обладают одинаковым цветовосприятием. Эксперименты показали, что 95% всех людей уравнивают цвета одинаково с очень хорошей точностью. Принято считать, что такие люди обладают нормальным зрением. (Некоторое различие цветовосприятий наблюдаются между жителями севера и юга, что связывают с более сильной пигментацией сетчатки в области желтого пятна у представителей юга). Тождественность цветовосприятия следует из единства биологической природы всех людей и в очередной раз подтверждает это единство.
   Закон постоянства зрительного уравнивания цветов - единственная объективная основа науки о цвете, на которой держится все здание цветоведения. Этот закон позволяет ввести само понятие цвета, как объективного качества светового излучения. Действительно, мы можем выбрать три строго определенных световых стимула, назовем их кардинальные стимулы, и, комбинируя их вклады, добиться равенства по цвету с любым другим световым стимулом. Таким способом будет построена колориметрическая система измерения цвета произвольного светового стимула через величины кардинальных стимулов, сокращенно - колориметр. Цвета кардинальных стимулов представляют собой основные цвета колориметрической системы, а измеряемый цвет равен сумме основных цветов, взятых в соответствующей пропорции. При этом фактически мы переходим от сложения световых стимулов к сложению цветов. Но когда мы складываем световые стимулы, то мы имеем дело с объективными физическими величинами, а складывая цвета, мы возвращаемся в субъективную сферу цветоощущений. Поэтому вопрос сложения цветов требует соответствующего анализа.
   1.6. Сложение цветов, как мы выяснили, представляет собой сложение световых стимулов, которые соответствуют этим цветам. Но как мы знаем, любому вполне определенному цвету может соответствовать неограниченное множество световых стимулов, имеющих различающиеся спектры. Возникает вопрос: если мы имеем два неограниченных множества световых стимулов, соответствующих двум различным цветам, то будем ли мы всегда получать один и тот же цвет, складывая по одному любому стимулу из каждого множества? Экспериментальные исследования дают положительный ответ на этот вопрос. Закон сложения цветов - третий закон Грассмана (H.Grassman 1853) формулируется так: смешение (сложение) стимулов одного и того же цвета дает идентичные по цвету результаты, независимо от спектрального состава излучений, порождающих эти стимулы.
  
   В конечном счете, закон постоянства зрительного уравнивания цветов и закон сложения цветов следуют из неизменности кривых спектральной чувствительности приемников света. Кроме того, закон сложения можно логически "вывести" из закона постоянства. Однако формально-логические доказательства в естественных науках не принимаются в качестве строгих, так как они опираются на абсолютизацию определенных отношений реальности, например, закона постоянства зрительного уравнивания. Но природа не знает абсолютных законов. Формальная логика является всего лишь основанием для утверждений, которые должны проходит проверку в опытах. Однако с формальных позиций опытная проверка также не является доказательством, поскольку должна относиться к любым стимулам, а необъятное, как известно, объять нельзя. В этом пункте есть определенное методологическое противоречие, которое разрешается следующим образом: если не удается поставить хотя бы один опыт, который опровергает данное утверждение, то оно считается справедливым. Но, говоря о законах, связанных с физиологией, всегда надо иметь в виду, что они в принципе менее строги чем, скажем, законы физики и ограничены, так называемой областью применимости.
  
   В литературе, посвященной цвету, можно встретить термины сложение цветов и смешение цветов в качестве синонимов. Термин смешение означает, что новый цвет соответствует цвету однородной смеси стимулов. Употребляя термин сложение, мы будем иметь в виду сложение стимулов с их одновременным смешением. Когда речь идет о сложении стимулов, употребим также термин аддитивное сложение, чтобы подчеркнуть суммирование эффектов от разных стимулов. Если мы наблюдаем быстро вращающийся диск Максвелла с секторами разного цвета, то речь идет о сложении стимулов от различных участков сектора. Если мы наблюдаем цветной растр, как на экране телевизора, то здесь имеет место, скорее, смешение различных стимулов на сетчатке глаза. Во всех случаях результирующий эффект будет одинаковым.
   Теперь мы можем закончить построение колориметрической системы. Выше мы установили, что любой цвет можно выразить через три цвета кардинальных стимулов, то есть через три числа, обозначающие интенсивности этих стимулов. Эти три числа мы можем обозначить термином координаты цвета или цветовые координаты в той или иной системе основных цветов. Остается ответить на последний вопрос: будут ли любые два цвета, которые воспринимаются глазом как одинаковые, иметь одинаковые координаты и наоборот - цвета с одинаковыми координатами восприниматься как равные? При положительном ответе на этот вопрос мы получим взаимно-однозначное соответствие между цветовосприятием и показаниями колориметра.
   Здесь мы встречаемся с тем редким случаем, когда необъятность, заключенную в слове любой, удается объять. Действительно, любой световой стимул может быть представлен в виде суммы монохроматических (спектральных) составляющих. Если измерить цветовые координаты монохроматических стимулов во всем видимом диапазоне длин волн, то цвет стимула с любым спектром может быть представлен как сумма цветов (сумма координат) монохроматических стимулов, взятых в нужной пропорции. Из закона сложения цветов следует, что это будет единственный и однозначный цвет, соответствующий цвету данного стимула. Подчеркнем, что замена суммы цветов суммой их координат означает, по сути, суммирование интенсивностей монохроматических излучений, составляющих спектр светового стимула. Таким образом, эта процедура носит физический и формально-логический характер, не оказывающий влияния на строгость полученных результатов.
   Наличие таблицы данных по цветовым координатам монохроматических источников света единичной мощности позволяет вычислить цвет любого светового стимула, если известен его спектр. Для этого нужно сложить координаты монохроматических источников, умноженные на интенсивность соответствующей составляющей в спектре, независимо по каждой координате. Определение цвета светового стимула сводится к измерению его спектра и применению стандартной математической процедуры. Если один раз тщательно измерить цветовые координаты монохроматических стимулов, то работу по созданию колориметра можно считать законченной. Таким образом, колориметр представляет собой таблицу чисел, при помощи которой по измеренным спектрам рассчитываются координаты. По этому пути идут при создании международных стандартов по цвету. Цвет, определенный при помощи колориметрической системы, будем называть, колориметрический цвет, или просто цвет, если ясно о чем идет речь. Колориметрический цвет относится только к световому излучению. Когда указывают координаты колориметрического цвета, то указывают также колориметрическую систему, в которой он определен.
   1.7. Предметный цвет это цвет светового стимула, отраженного от предмета. Изображение предмета, формируется на сетчатке глаза по законам геометрической оптики под воздействием большого числа стимулов, имеющих различный спектральный состав, зависящий от физических процессов взаимодействия света с предметом. Предмет является вторичным или, так называемым, несамосветящимся источником света. Если не вдаваться в детали, (которые будут рассмотрены ниже), то взаимодействие света с предметом можно характеризовать спектральным коэффициентом отражения света, то есть отношением интенсивности отраженного света к интенсивности падающего в каждом достаточно узком диапазоне длин волн. Коэффициент отражения есть безразмерная величина и не зависит от того, в каких единицах измерялись падающий и отраженный потоки света. Спектральный коэффициент отражения света есть качество, внутренне присущее предмету, объективная физическая реальность, которая чувственно воспринимается как цвет предмета или предметный цвет. Мы будем использовать также термин цвет, если понятно о чем идет речь.
   Спектр отражения предмета можно найти как спектр источника света, умноженный на спектральный коэффициент отражения предмета. (Естественно, производится умножение значений, соответствующих одному и тому же интервалу длин волн). Следовательно, цвет предмета несет на себе отпечаток цвета освещения. В частности, белые предметы передают цветность источника света без изменений. Если учесть, что орган зрения подвержен цветовой адаптации на цвет источника света, то субъективно воспринимаемый цвет предмета оказывается достаточно консервативной его характеристикой (константность цвета). Колориметрический цвет предмета может быть легко определен для любого спектра источника света, если известен спектральный коэффициент отражения. Ситуация значительно упрощается, если источник равноэнергетический, то есть излучающий одинаковую мощность во всех одинаковых интервалах длин волн. В этом случае спектр излучения по форме полностью совпадает со спектральным коэффициентом отражения. Цвет становится в полной мере собственным свойством предмета.
   Предметный цвет, пожалуй, важнейший объект рассмотрения с точки зрения художника. Во-первых, весь окружающий нас мир наполнен предметными цветами. Во-вторых, цвет красок, которыми пишется картина, есть предметный цвет и сама картина есть предмет. (Практически единственная область, где художник имеет дело непосредственно со светом, это витраж). К сожалению, переход от цвета краски к цвету поверхности картины не всегда так прост, и одной интуиции художника бывает недостаточно, чтобы грамотно управлять цветом. Поэтому, основной объем данной книги связан именно с предметным цветом.
   Тем не менее, мы уже вступили в эпоху, когда художник имеет возможность работать со светом, как живописным материалом. Я имею в виду электронные устройства отображения информации (дисплеи) и соответствующее программное обеспечение. Художник впервые получил возможность воспроизводить световой стимул практически любого цвета в огромном диапазоне, не сопоставимом с серенькими красками, размазанными на холсте. Более широкие возможности требуют от художника более широких знаний и навыков, более глубоких представлений о материале с которым он работает - цвете.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Глава 2. Колориметрический цвет.

   2.1. Общие положения. Когда специалист оценивает цвет, скажем, ткани, он производит комплекс процедур, позволяющих сделать его индивидуальную, субъективную оценку максимально объективной, то есть не зависящей от наблюдателя. Он в первую очередь обеспечивает хорошее освещение, по возможности - дневное, использует нейтральный фон, располагает образец так, чтобы он не бликовал, рассматривает в направленном и в рассеянном свете, на темном и на светлом фоне, издали и вблизи, под большим и под малым углом и т. д. В конце концов, он оценивает цвет, то есть формирует о нем представление, которое фиксируется в его памяти и получает словесную формулировку, например: цвет зеленый, приближенный к цвету травы, но более светлый, немного более холодный и немного менее насыщенный, отражает свет в основном диффузно, глянец - между слабым и умеренным, текстура мелкая, неразличимая с расстояния около метра. Здесь мы имеем дело с комплексной оценкой, включающей оценку цвета, как такового, особенностей взаимодействия света с материалом ткани (формирования предметного цвета) и, наконец, особенностей микроорганизации цвета - фактуры (текстуры) ткани. Зачастую, в таких оценках различные аспекты цветовых явлений слиты воедино.
   Ключевое слово в вышеприведенной оценке цвета - "цвет травы". Оно сводит проблему определения цвета к использованию общепринятого стандарта цвета. Внимательное изучение ткани привело к некоторым уточнениям ее цвета относительно стандарта (светлый, холодный, насыщенный), но в основе всех подобных оценок лежит универсальный метод измерения каких-либо величин - метод сравнения со стандартом. Стандарт выступает в качестве меры цвета.
  
   Для оценки цвета используется огромное количество "стандартов" типа: розовый, вишневый, бордовый, свекольный, рябиновый, маковый соломенный, оливковый травяной, мышиный, изумрудный, малахитовый, бирюзовый, лазурный, цвет морской волны, сиреневый, лиловый, фиалковый и т. д. с добавлениями - светло, темно, серо, буро и т. д. Большинство таких стандартов представляют собой образцы предметного цвета, что соответствует их назначению - оценке цвета предметов.
   Меры такого рода, использующие подходящие объекты, явления и процессы из мира природы и человека, соответствуют исторически более раннему периоду развития человеческой культуры. Меры длины - шаг, расстояние между вытянутыми большим пальцем и мизинцем (четверть), расстояние между концом указательного пальца вытянутой руки и серединой ключичной ямки короля Георга ??, время - интервал между двумя ударами сердца, скорость - как у пешехода или как у скаковой лошади, мощность - в одну лошадиную силу - "каждый мерит на свой аршин", как гласит поговорка. (Великий британский ученый Г. Кавендиш, еще в 1798 г. "взвесивший" землю, использовал в качестве электроизмерительного инструмента своего слугу, который научился измерять электрические величины по силе электрического удара. Точность измерений оказалась достаточной, чтобы сделать фундаментальные открытия, к сожалению, опубликованные лишь столетие спустя). В более поздние времена стали использовать материальные эталоны, хранящиеся в международной палате мер и весов. Наконец, в наше время человечество вышло на такой уровень, что применяет в качестве эталонов константы, характеризующие атомные и ядерные явления и процессы. В отличие от материальных эталонов, такие константы в принципе не подвержены влиянию внешних факторов - это "окончательные" константы.
  
   Помимо травы, сирени и фиалок, в природе существуют действительно стабильные (неизменные) цветовые стимулы, которые можно выделить из излучений возбужденных газов различных веществ - монохроматические излучения. Трехцветная колориметрическая система МКО, принятая в 1931 году, строится на трех кардинальных стимулах - монохроматических излучениях с длинами волн0x01 graphic
= 700,0нм
   0x01 graphic
= 546,1 нм и0x01 graphic
= 435,8 нм, которым соответствуют основные красный, зеленый и синий основные цвета колориметрической системы.
   2.2 Функции сложения. В предыдущей главе мы рассмотрели метод построения колориметрической системы на базе трех основных цветов. Этот метод основан на измерении цветовых координат монохроматических (спектральных) стимулов единичной мощности во всем видимом диапазоне, причем в качестве координат используются мощности трех кардинальных стимулов, уравнивающих данный спектральный стимул. Обозначим эти мощности, как r(?), g(?) и b(?). Эти три мощности кардинальных стимулов при их сложении на одной из частей поля сравнения в точности уравнивают цветоощущение другой части поля сравнения, вызванное стимулом с длиной волны ? единичной мощности.
   Напомним основные предпосылки, на которых строилась колориметрическая система. Равенство цветовых координат световых стимулов означает равенство их цветов вне зависимости от их спектрального состава. Одинаковым цветовым координатам световых стимулов соответствуют одинаковые цветоощущения среднего нормального глаза. Цветовые координаты суммы стимулов равны сумме соответствующих цветовых координат.
   Использование мощности кардинальных стимулов в качестве координат цвета не очень удобно, так как соотношение этих мощностей ничего не говорит о цвете. Поэтому от энергетических единиц переходят к цветовым, умножая энергетические величины на соответствующие коэффициенты, исходя из следующего положения: равноэнергетический (белый) цветовой стимул имеет равные координаты основных цветов R=G=B. Можно легко убедиться, что функции
   0x01 graphic
, 0x01 graphic
0x01 graphic
, 0x01 graphic
(2.1) удовлетворяют таким условиям. Действительно, если их просуммировать по всем длинам волн, то в числителе получим такую же сумму, как и в знаменателе, а отношение станет равным0x01 graphic
единице.
   Таким образом, 0x01 graphic
(2.2)
   Такая процедура называется,0x01 graphic
нормировка. Она всегда используется, если необходимо изменить масштаб величины. Нормировочные коэффициенты показывают, как следует изменить исходные величины кардинальных стимулов, чтобы полученные значения были бы одинаковы для белого равноэнергетического стимула, то есть условием нормировки было достижение, как говорят, баланса белого цвета. Полученные этим способом функции 0x01 graphic
0x01 graphic
и 0x01 graphic
носят название функции сложения или кривые сложения цветов. Они дают возможность определить цветовые координаты R, G и B любого спектра путем умножения значения спектральной мощности на значение функции сложения в каждом интервале длин волн и последующего суммирования полученных произведений. Такая процедура производится по каждой цветовой координате. Найденные значения координат покажут, сколько нужно взять единиц основных цветов, чтобы получился искомый цвет. Цветовые координаты любого цвета могут быть представлены в виде линейной комбинации значений функций сложения цветов.
   Например, координаты монохроматического излучения единичной мощности с длиной волны0x01 graphic
равны 0x01 graphic
. (Понятие единичная мощность на практике означает, что выбор единиц измерения мощности не имеет значения и может быть произволен. Существенно только относительное распределение мощности в спектре). Координаты цвета представляют количества основных цветов R, G, B, необходимых для получения колориметрического равенства с данным цветом. Координаты цвета основных цветов равны: для цвета R - [1; 0; 0], для цвета G - [0; 1; 0] и для цвета B - [0; 0; 1], так как основные цвета определяются действием только одного из кардинальных источников света. Цвет с координатами [1; 1; 1] есть белый равноэнергетический цвет, что следует из условия нормировки (2.1). Цветовые координаты произвольного стимула, имеющего спектр 0x01 graphic
, равны
   0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
(2.3)
   где 0x01 graphic
энергия излучения со спектром 0x01 graphic
в интервале длин волн с номером i, которому соответствует среднее значение длины волны 0x01 graphic
. (Кстати говоря, именно такая величина измеряется в экспериментах). Формула (2.3) представляет собой общую процедуру определения цветовых координат светового стимула с произвольным спектром: стимул представляется в виде суммы спектральных стимулов, а координаты суммы стимулов равны сумме координат слагаемых.
   0x01 graphic
Словосочетание, линейная комбинация, означает, что значения функций сложения цветов, входящие в выражение для определения цветовых координат, не возводятся ни в какую степень, то есть берутся из таблицы без изменений, но могут быть умножены на постоянный коэффициент. Координаты цвета в выражении (2.3) представляют собой линейные комбинации функций сложения. Линейность колориметрической системы играет огромную роль в науке о цвете.
  
   Подчеркнем, что линейность колориметрической системы не имеет отношения к линейности органа зрения, о которой говорилось выше (п. 1.3). С точки зрения физиологии равенство цветовых координат двух цветов означает равенство трех первичных цветоощущений. Нашей единственной исходной посылкой было уравнивание цветовых стимулов, из которого не может следовать линейность цветоощущений.
  
   Поскольку основные цвета колориметрической системы могут быть выбраны произвольно (единственное требование - их линейная независимость - чтобы один из основных цветов не мог быть получен из сложения двух других), то это означает, что цветовые координаты любого цвета могут быть выражены через линейные комбинации функций сложения цветов неограниченного числа колориметрических систем. А это в свою очередь означает, что все колориметрические системы взаимозависимы, и функции сложения одной системы могут быть выражены через функции сложения любой другой системы в виде их линейной комбинации. Практически это можно сделать, если известны координаты основных цветов одной системы в другой системе.
  
   Предположим, мы хотим создать колориметрическую систему на других основных цветах, назовем их K, L и M. Для начала, необходимо выразить новые основные цвета через функции сложения существующей колориметрической системы, например RGB. Для этого запишем основные цветовые равенства, а именно - равенство основных единичных цветов в системе KLM и RGB:
   0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
(2.4)
   В левой части равенств - основные цвета в новой системе KLM. в правой - координаты этих же цветов в системе RGB.
   Далее, выразим функции сложения новой системы через известные функции сложения 0x01 graphic
:
   0x01 graphic
0x01 graphic
(2.5)
   Каждое из уравнений (2.5) содержит три неизвестных коэффициента перехода от одной системы к другой. Заметим, что три цветовых равенства (2.4) для основных цветов в системе KLM содержат по три известных значения координат. Следовательно, если записать уравнения (2.5) для цветовых координат основных цветов, то можно найти неизвестные коэффициенты и выразить функции сложения новой системы через известные. Для этого нужно подставить значения координат из равенств (2.4) в уравнения (2.5) на место соответствующих функций сложения. Сделаем это для цвета К, координатам которого в системе KLM соответствуют первые цифры из левой части равенств (2.4):
   0x01 graphic
(2.6)
   Система из трех уравнений (2.6) содержит три коэффициента для первого уравнения из (2.5). Решение этой системы определяет первую из трех функций сложения новой системы. Аналогично определяются две другие функции сложения.
   На первый взгляд может показаться, что переход от уравнений (2.5) к уравнениям (2.6) незаконен, так как уравнения (2.5) записаны для координат цвета монохроматических (спектральных) источников. Фактически мы здесь применили процедуру определения координат путем суммирования цветов спектральных составляющих, в соответствии с формулой (2.3). Предположим, что основной цвет К представлен суммой спектральных излучений 0x01 graphic
Тогда для каждой составляющей спектра может быть записано уравнение (2.5). Если просуммировать эти уравнения, то для первой функции сложения получим:
   0x01 graphic
По определению, величины под знаком суммирования представляют собой цветовые координаты основного цвета К. В результате, мы получаем первое из уравнений (2.6).
   Для того чтобы новая колориметрическая система была сбалансирована по белому цвету, необходимо, чтобы сумма основных цветов давала цвет, совпадающий с цветом равноэнергетического стимула. Если исходная система RGB сбалансирована, то это условие означает равенство сумм координат основных цветов в правой части (2.4):
   0x01 graphic
(2.7)
   Если изначально это условие не выполнено, тогда новые функции сложения следует подвергнуть процедуре нормировки, применив формулы (2.1). В результате будут получены новые функции сложения, сбалансированные по белому цвету.
  
   2.3. Цветовой охват колориметрической системы представляет собой совокупность цветов, которые могут быть получены путем сложения трех основных цветов системы. Ясно, что не очень чистые, малонасыщенные основные цвета не смогут передать чистейшие цвета спектра, и цветовой охват такой системы ограничен. Возникает вопрос, - какие у нас основания определять функции сложения для чистых спектральных цветов, если они практически недостижимы в данной системе? (Более того, они недостижимы в любой реальной трехцветной колориметрической системе).
   Ответ очень простой, если учесть, что задача уравнивания двух цветов в колориметре может решаться по-разному. Тест-цвет может уравниваться основными цветами, но точно так же, основные цвета могут добавляться к тест-цвету. Этот второй вариант решает проблему цветового уравнивания любых цветов, так как позволяет направленно менять насыщенность тест-цвета вплоть до достижения им границы цветового охвата колориметрической системы. Можно записать:
   Т + А = В + С,
   где Т - тест-цвет, А, В, С - цвета, полученные в колориметрической системе. Отнимая цвет А от обеих частей равенства, получим:
   Т = В + С - А.
   Можно сделать вывод, что если тест-цвет выходит за пределы цветового охвата колориметрической системы, то в этой системе он содержит отрицательные координаты. Или, другими словами, если цвет содержит отрицательные координаты, то он не может быть физически реализован в данной колориметрической системе. Соответственно, функции сложения будут иметь положительные и отрицательные области значений в различных диапазонах длин волн.
   Цветовое множество, которое может образовать один основной цвет, представляет собой ряд цветов одинаковой цветности и переменной светлоты, начиная с черного, для которого светлота равна нулю. Такой ряд может быть геометрически представлен в виде луча, выходящего из точки черного цвета. Этот луч носит название, цветовая ось. Если предположить, что точка черного цвета является общей для всех основных цветов, то можно представить себе три цветовых ряда, образованных основными цветами, в виде трех цветовых осей, выходящих из общей точки черного цвета. В таком случае, всевозможные смеси двух основных цветов представимы в виде плоскостей, имеющих форму угла, ограниченных двумя цветовыми осями. В результате мы получим фигуру типа трехгранной пирамиды, внутренность которой будет заключать в себе геометрическое представление всех цветов данной колориметрической системы. Наружные грани пирамиды будут соответствовать наиболее чистым цветам двухцветных смесей основных цветов, а по центру пирамиды будет проходить ось ахроматических цветов, равноудаленная от цветовых осей основных цветов. Каждый цвет представим точкой в цветовом пространстве или вектором, начало которого в точке черного цвета, а конец - в точке, определяемой координатами данного цвета. В последнем случае сумма двух цветов может быть определена по правилам сложения векторов: начало вектора второго цвета помещается в конец вектора первого цвета, при этом конец вектора второго цвета укажет конец вектора суммы двух цветов.
  
   Почему мы представили цветовые оси в виде прямых, а не скажем, в виде кривых или волнистых линий? Потому, что мы имеем дело с одномерным множеством цветов, простой последовательностью чисел. Для того чтобы искривлять прямую нужны определенные основания, дающие меру искривления, а у нас таких оснований нет. Аналогично, мы представляем плоскостью двухмерные множества цветов, образованных сложением двух основных цветов.
  
   2.4 Цветность. С точки зрения колориметрии, абсолютные значения координат цвета мало характеризуют собственно цвет. Более существенны соотношения между значениями координат. Относительный вклад каждого из основных цветов можно определить, разделив его координату на сумму координат всех цветов:
   0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
(2.8)
   Величины r, g и b, представляют собой координаты цветности цвета [R; G; B].
   В цветовом пространстве, о котором говорилось выше, цветовые множества постоянной цветности представляются в виде осей, выходящих из точки черного цвета, так как для любых точек на такой оси отношение расстояний до цветовых осей постоянно.
   Выделение цветности в самостоятельное качество имеет психологические основания, о которых говорилось выше (п. 1.3). Как выясняется, они хорошо согласуются с математическими (геометрическими) основаниями, благодаря которым оказывается возможным рассматривать цвет не в трехмерном, а в двухмерном пространстве, то есть на плоскости. Действительно, если рассечь пирамиду цветов плоскостью, перпендикулярной оси белого цвета, то мы получим треугольник, на котором цвета одинаковой цветности изобразятся точками, положение которых относительно вершин треугольника подчиняется только преобразованиям масштаба, в зависимости от места сечения. Это будет, по сути, треугольник цветности, на котором каждый цвет имеет определенное место, в соответствии с координатами цветности (формулы (2.8)). Для графического изображения цветности достаточно двух координат, так как третья определяется из условия равенства суммы цветностей единице. Для удобства используют прямоугольную систему координат.
   2.5. Светлота есть характеристика восприятия яркости светового стимула - интенсивности (мощности) светового излучения, идущего в определенном телесном угле. По отношению к органу зрения яркость характеризует мощность светового излучения, попадающего на единицу площади сетчатки глаза. Мы будем употреблять термин, светлота, также для обозначения колориметрической характеристики цвета, являющейся мерой восприятия яркости. Вопрос о светлоте не так прост, так как вклад тех или иных излучений в цвет и в светлоту существенно различен. В этом легко убедиться, если рассмотреть через хорошее увеличительное стекло экран телевизора или монитора, передающего белый цвет. Окажется, что зеленая составляющая цвета представляется как наиболее светлая, красная - более темная и синяя - совсем темная. Следовательно, синий цвет дает наибольший вклад в цветность при наименьшем вкладе в светлоту.
  
   Зеленое первичное цветоощущение, как видно из рис. 1.1 сильно загрязнено красным. Поэтому его относительный вклад в белый цвет должен быть больше, чем у более чистых красного и синего. Кроме того, глаз более чувствителен к зеленому излучению.
  
   Соотношения между цветовыми и энергетическими единицами определяются при нормировке по формулам (2.1), в которых величины под знаками суммы определяют коэффициенты перехода от одних единиц к другим.
   Для того чтобы определить светлоту светового стимула в данной колориметрической системе, необходимо светлоту каждого из основных излучений умножить на число единиц этих излучений, то есть на координату цвета, и сложить. Мы исходим из того, что любые одинаковые цвета имеют одинаковые значения светлоты. Поэтому светлота произвольного цвета сводится к светлотам основных цветов. В частности, мы можем определить светлоту моноэнергетических (спектральных) источников единичной мощности, для которых координатами являются функции сложения:
   0x01 graphic
, (2.9)
   где 0x01 graphic
- яркости основных цветов или яркостные коэффициенты. 0x01 graphic
носит название, относительная световая эффективность излучения или кривая видности. Она характеризует отношение восприятия светлоты спектрального стимула к его мощности в зависимости от длины волны, рис. 2.1. Эта кривая не зависит от колориметрической системы, в которой она получена, так как определяется свойствами глаза. Она дает возможность сравнивать относительную светлоту световых стимулов с произвольными спектрами. Если известны цветовые координаты стимула [R; G; B], то его светлоту L можно определить по формуле:
   0x01 graphic
. (2.10)
  
   Кривую видности можно определить, используя непосредственно определяемые в эксперименте энергетические функции сложения (до перехода на цветовые) r(?), g(?) и b(?), то есть мощности трех кардинальных стимулов, уравнивающих спектральный стимул:
   0x01 graphic
.
   Во всех случаях задача сводится к определению связи между энергетической яркостью и светлотой для трех кардинальных моноэнергетических стимулов. Один из методов измерения такой связи состоит в следующем. На определенной части белого светового поля периодически вспыхивает кружок изучаемого цвета. Меняя яркость кружка, добиваются отсутствия воспринимаемых мельканий светлоты. Таким образом определяют мощность кардинального стимула, дающего такое же ощущение светлоты, что и белый цвет определенной мощности. Отношение этих мощностей определяет видность излучения кардинального стимула - чем больше мощность кардинального стимула, необходимая для уравнивания светлоты, тем меньше его видность. Этот, метод мельканий, подтверждает существование светлоты, как самостоятельного качества восприятия. Наблюдается качественное различие между восприятием мелькания светлоты и мелькания цветности при одинаковой светлоте. Последнее - малозаметно.
   Результаты, полученные методом мельканий, вообще говоря, зависят от спектрального состава белого цвета, используемого в экспериментах. Этот аспект проблемы будет рассмотрен ниже.
  
   2.6. Цветовые системы МКО. Мы установили, что может существовать неограниченное множество колориметрических систем, которые можно создать чисто математически, опираясь на одну-единственную систему, построенную на базе хороших экспериментальных данных. Новая система строится методом линейных преобразований известной системы на основе выбранных координат новых основных цветов. (Этот метод изложен в п. 2.2). При линейных преобразованиях происходит определенная деформация форм кривых, построенных в линейных пространствах, однако прямая переходит в прямую, плоскость в плоскость, угол в угол, выпуклость в выпуклость, связность в связность. То есть важнейшие качества формы цветового пространства остаются неизменными, так как они определяются свойствами первичных цветоощущений. Вопрос использования той или иной системы есть вопрос удобства. Международная комиссия по освещению (МКО) взяла на себя труд создать единый цветовой стандарт на основе самых лучших измерений. Такой стандарт был принят 1931 г. Он носит название стандартный колориметрический наблюдатель МКО 1931 г. (CIE 1931 standard colorimetric observer), или сокращенно, система XYZ. С этого момента мир получил возможность говорить о цвете, как о строго определенной технической характеристике светового излучения, подобно метру и килограмму.
  
   Система XYZ стала той основой, на которой стало возможным осмысленное развитие технологий, связанных с цветом. Старые стандарты цвета были примерно такого типа: взять столько-то грамм такого-то вещества, растворить в таком-то количестве воды, раствор залить между двух стекол, расположенных на таком-то расстоянии. Это и будет стандарт такого-то цвета. Новая система привязана к цветам спектра, что делает ее независимой от всякой конкретной "кухни". То невероятное развитие цветовых технологий, что мы наблюдаем в наши дни, было бы невозможно без данного стандарта, примерно как машиностроение было бы невозможно без стандарта длины.
  
   Основные цвета системы МКО 1931, которые называются X, Y, Z, выбраны таким образом, чтобы все координаты реальных цветов были неотрицательны, но главное, чтобы координата Y была равна значению светлоты стимула. Это значит, что одна из функций сложения, 0x01 graphic
, системы XYZ, совпадает с кривой видности 0x01 graphic
. Таблицы функций сложения системы 0x01 graphic
приведены в Приложении 1. Там же содержатся значения координат цветности спектральных излучений, рассчитанные по общим формулам для расчета цветностей (2.8):
   0x01 graphic
(2.11)
   Графическое изображение на плоскости совокупности координат цветности спектральных излучений, рис. 2.2, носит название, график цветностей, цветовой график или цветовой треугольник. Это - основной график колориметрии. Любой реальный цвет определяется точкой на этом графике и величиной координаты Y - светлотой. Совокупность цветов одинаковой цветности и различной светлоты представляются на цветовом графике одной точкой. Совокупность смесей двух цветов, взятых в различных пропорциях, представляется прямой, соединяющей координаты цветностей этих цветов.
  
   Система XYZ реализует принцип разделения цветности и светлоты, по-видимому, являющийся одним из важнейших принципов организации механизма зрения. Опыт черно-белого кино показывает, что лишенные цветности изображения воспринимаются психологически абсолютно достоверно, даже лучше, чем изображения с плохим цветом. Этот же принцип лежит в основе цветного телевидения, где передаются отдельно сигнал яркости и два сигнала цветности, причем сигналы цветности занимают существенно меньшую полосу частот. Использование этого принципа в полиграфии позволило использовать черную краску (более стойкую и дешевую) в качестве основной при передаче формы. Методы улучшения качества цветопередачи основаны на коррекции цветности, как фактора, отвечающего за собственно цвет. В популярной программе Adobe Photoshop для этой цели используется цветовая модель Lab. Данная модель, а также модель HSB, предназначенная для художников, построены по принципу разделения светлоты и цветности. Как уже отмечалось, этот же принцип заложен в классических техниках живописи.
  
   Колориметрическая система МКО 1931 г. была построена на основе экспериментов по уравниванию цветов с угловым размером поля зрения до 4 градусов. Позднее была принята система МКО 1964 г. для угловых размеров поля зрения до 10 градусов. Она называется сокращенно, система 0x01 graphic
. Мы в дальнейшем будем использовать систему МКО 1931 г.
  
   Система МКО 1964 г. была создана прямым методом, описанным в данной главе. Система МКО 1931 создавалась на основе данных по цветности спектральных источников света в системе RGB и кривой видности, измеренной независимо и принятой в качестве стандарта МКО в 1924 г. Расхождение между графиками цветностей, построенных в обеих системах, принято объяснять влиянием желтого пигмента, покрывающего сетчатку в области центральной ямки (фовеа). На мой взгляд, существующее расхождение слишком велико, чтобы объяснить его неоднородностью распределения цветоощущений. (Я, например, при всем старании не смог обнаружить у себя неоднородность восприятия цвета по полю зрения, которая должна иметь место согласно утверждениям теоретиков. Кроме того, в области фовеа значительно более высокая плотность фоторецепторов, что несомненно влияет на окраску). Можно предложить другое объяснение. Общая точка дополнительных спектральных цветов в системе 0x01 graphic
- точка равноэнергетического белого цвета x=1/3 y=1/3 (точка пересечения прямых, проходящих через дополнительные цвета) на графике0x01 graphic
переходит в точку с координатами 0x01 graphic
=0,407, 0x01 graphic
=0,394 (точка пересечения прямых, проходящих через те же цвета. Более подробно см. Приложение 1). Это означает, что при помощи линейных преобразований систем можно практически устранить расхождения между системами (за исключением небольшой коротковолновой области), то есть в принципе системы идентичны. Причина расхождения, по-видимому, в неточности кривой видности, которая была использована при расчете функций сложения в системе XYZ. За ее основу были приняты результаты, полученные методом мельканий, причем в качестве опорного белого цвета сравнения был использован цвет лампы накаливания, а не равноэнергетический белый цвет. Это неизбежно должно было нарушать требуемое соотношение между уровнями чувствительности приемников глаза, и полученная кривая видности соответствует глазу, адаптированному на цвет излучения лампы, что и подтверждают новые, более "теплые" координаты общей точки дополнительных цветов.
  
   2.7. Свойства колориметрического цвета. Первый вопрос, возникающий у художника - как соотносится цвет, изображенный точкой на цветовом графике, с воспринимаемым цветом? Поскольку колориметрическая система в своей основе опирается на восприятие, то такое отношение, несомненно, существует. Однако из всех отношений, характеризующих восприятие цвета, для построения колориметрической системы выделили одно - постоянство уравнивания цветов. Это позволило обнаружить определенные неизменные качества цвета и связать объективно измеряемые величины (спектр светового стимула) с субъективными восприятиями равенства двух цветов. После этого цвет приобрел статус физической (технической) величины, поддающейся измерению и независящей от восприятия. Однозначная связь между колориметрическим цветом и его восприятием существует только для нормального среднего глаза, адаптированного на равноэнергетический цветовой стимул комфортного уровня.
   Необходимо уточнить понятие количество цвета, которое используется при рассмотрении цветовых смесей. Под количеством цвета будем понимать его светлоту, определяемую координатой Y. Следовательно, любые два цвета, имеющие одинаковую цветность (представленные на цветовом графике одной точкой) суть один и тот же цвет, взятый в разных количествах.
   Главное свойство, которое обеспечивает колориметрическая система: смеси двух цветов, взятых в произвольных количествах (пропорциях) имеют цветности, которые отображаются на цветовом графике прямой линией. Это свойство можно доказать строго математически, но его смысл достаточно ясен. Действительно, каждой точке на цветовом графике соответствует луч в цветовом пространстве, выходящий из точки черного цвета, или, что то же самое - совокупность количеств одного цвета. На двух лучах, соответствующих двум цветам, можно построить плоскость, на которой отобразится вся совокупность возможных сочетаний двух цветов. Проекция этой плоскости на цветовой график даст отрезок прямой линии, соединяющий обе точки. Из этого свойства вытекает ряд следствий, которые рассмотрены ниже.
   1. График цветностей реальных цветов представляет собой область, ограниченную кривой спектральных цветностей и прямой пурпурных цветностей, соединяющей крайние точки кривой. Пурпурные цвета образуются из смесей крайних, красного и фиолетового, цветов спектра. 2. Не существует трех цветов, смеси которых обеспечивали бы передачу всех реальных цветов, так как цветовой охват трехцветной системы заключен в треугольник, построенный на основных цветах. 3. Любому цвету может быть противопоставлен дополнительный цвет, так что их сумма дает белый (нейтральный) цвет. 4. Любой реальный цвет может быть получен в результате смеси других цветов, в частности, из смеси белого и спектрального (или пурпурного) цветов. Следовательно, любой цвет может быть охарактеризован длиной волны спектрального излучения и отношением между количествами чистого спектрального цвета и белого цвета, дающими в сумме данный цвет. Это отношение характеризует чистоту цвета данного светового стимула. (Для характеристики смесей белого цвета с пурпурным используется длина волны дополнительного спектрального цвета, дающего белый в сумме с пурпурным). 5. Участок кривой спектральных цветностей для длин волн больших 560 нм (область от желто-зеленого до красного цветов) представляет собой прямую линию. Это означает, что цвет любого светового стимула, спектр которого приходится на этот диапазон длин волн, будет иметь цветность, координаты которой попадают на эту линию. То есть стимул сложного спектрального состава будет иметь чистоту цвета, присущую спектральным цветам. Действительно, смеси любых цветов, координаты которых лежат на одной прямой, дадут цвет, цветность которого лежит на этой же прямой между цветностями смешиваемых цветов. Прямолинейность этого участка указывает на то, что цвета на нем состоят из смеси двух цветов. Очевидно, что эти цвета соответствуют первичным цветоощущениям красного и зеленого цвета. Первичное синее цветоощущение пренебрежимо мало при воздействии световых стимулов из указанной спектральной области.
   По мере продвижения к красному углу цветового графика расстояния между цветностями, соответствующими различным длинам волн, становятся все меньше и, наконец, спектральные стимулы в диапазоне длин волн от 680 до 780 нм становятся неразличимы. Это может объясняться либо пропорциональностью зеленого и красного первичных цветоощущений, что маловероятно, либо отсутствием зеленого первичного цветоощущения, что более вероятно. В этом случае координаты крайнего красного цвета являются координатами первичного красного цветоощущения. Координаты первичного зеленого цветоощущения расположены на прямой продлевающей прямолинейный участок кривой спектральных цветностей. Наличие пурпурной составляющей цветовосприятия в фиолетовом диапазоне длин волн от 380 до 460 нм свидетельствует о том, что красноощущающие приемники света имеют заметную чувствительности в этой области ("двухгорбая" кривая спектральной чувствительности красноощущающих приемников глаза, рис. 1.1). Наименование восприятий цветового тона при воздействии монохроматических стимулов приведено в Табл. 2.1 (по К. Л. Келли).
  
   Табл. 2.1. Наименование восприятий цветового тона при воздействии
   монохроматических излучений.
  
   Диапазон длин волн, нм.
   Цвет.
   380 - 430
   bP
   430 - 465
   pB
   465 - 482
   B
   482 - 487
   gB
   487 - 493
   BG
   493 - 498
   bG
   498 - 530
   G
   530 - 558
   yG
   558 - 570
   YG
   570 - 575
   gY
   575 - 580
   Y
   580 - 586
   yO
   586 - 596
   O
   596 - 620
   rO
   620 - 780
   R
   Примечание. Цвета обозначены буквами: B(b) - синий, G(g) - зеленый, R(r) - красный, P(p) - пурпурный, Y(y) - желтый, O(o) - оранжевый. Большая буква соответствует преобладающему цвету. В английском языке отсутствует слово, обозначающее голубой цвет. Аналог голубого - bG.
   Из данных таблицы следует, что существуют три области спектра, соответствующие восприятию синего, зеленого и красного цветов, в которых ощущение цветового тона слабо зависит от длины волны и две области переходных цветов от синего к зеленому(область голубого цвета) и от зеленого к красному (область желтого цвета), где эта зависимость сильная, цвет существенно изменяется в интервале длин волн около 5 нм. Это позволяет грубо разделить весь спектр на три части - участок синего цвета 0x01 graphic
0x01 graphic
500 нм, зеленого - 5000x01 graphic
570, красного -0x01 graphic
570 нм. (Эти цифры могут различаться, так как они в значительной мере условны, например, граница раздела синего и зеленого может быть 490 нм, а зеленого и красного - 575 нм).
   2.8. Цветовые множества - это пространственные совокупности цветов. В силу специфики данной работы, ориентированной на живопись, мы будем рассматривать в основном непрерывные цветовые множества, на поверхности. На практике это означает, что различие между соседними цветами не превышает порога цветоразличения органа зрения. Значит истинную непрерывность и бесконечное множество цветов мы можем заменить их конечным множеством если множество воспринимается как непрерывное. Размер цветового множества определится при этом общим числом цветов, которые различаются глазом.
  
   Компьютер пока использует 8 двоичных разрядов или 256 градаций для представления каждого из трех цветов. (Ясно, что в будущем ситуация может измениться). Это с избытком обеспечивает передачу непрерывных цветовых множеств в полном диапазоне яркостей. Истинная непрерывность существует только в математике. Всякая непрерывность в природе есть форма проявления дискретности. Непрерывный свет состоит из фотонов, непрерывное вещество состоит из молекул, непрерывность наших ощущений ограничена минимальной величиной электрического импульса, который в конце концов преобразуется в ощущение и фиксируется в сознании. Этот импульс определяет порог цветоощущения или цветоразличения.
  
   Размерность цветового множества характеризует тип отношений (связей) между соседними цветами. Если в цветовом множестве можно выделить только одно направление изменения цветовых отношений соседних цветов, то это - одномерное множество - цветовой ряд. Все цвета цветового ряда можно расположить в одну линию и пронумеровать числами натурального ряда. Визуально такая цветовая последовательность воспринимается, как пространственно-непрерывная. Цветовой ряд можно графически представить совокупностью точек в цветовом пространстве, которые можно объединить плавной (гладкой) линией, без скачков. Если провести касательную к этой линии, то она укажет направление изменения тех или иных цветовых отношений в цветовом пространстве. Например, изменение светлоты для ряда постоянной цветности, чистоты цвета для ряда постоянного цветового тона, либо всех трех цветовых отношений для произвольного цветового ряда.
   Если элементы одномерного цветового ряда представить в виде полоски непрерывно меняющегося цвета, то эту полоску невозможно разрезать на куски и расположить на поверхности квадрата большего размера так, чтобы избежать нарушения непрерывности (скачков цвета). Естественно, это не отрицает возможности непрерывного заполнения плоской поверхности цветами одного цветового ряда. Самые простые примеры - заполнение по принципу одноцветных параллельных полосок или по принципу центральной симметрии: последовательным цветам цветового ряда соответствуют последовательные концентрические кольца. Однако в каждой точке поверхности, непрерывно заполненной цветами одного цветового ряда можно указать один вектор наибольшего изменения цветовых отношений. Это, так называемый, цветовой градиент, направление которого указывает наибольшее изменение цвета, а величина - пространственную скорость этого изменения. Если же в каждой точке поверхности непрерывно меняющегося цвета можно указать два независимых направления изменения цветовых отношений, то мы имеем дело с двухмерным цветовым множеством. Совокупность цветов такого множества представляется в цветовом пространстве некоторой поверхностью. Примеры меняющихся цветовых отношений по двум направлениям в двухмерном цветовом множестве: светлота - чистота цвета, светлота - цветовой тон, чистота цвета - цветовой тон. Точно так же, истинную цветовую поверхность в цветовом пространстве мы можем заменить совокупностью точек, лежащих на этой поверхности, так чтобы соответствующее реальное множество цветов воспринималось как непрерывное. В каждой точке двухмерного множества можно указать два цветовых градиента изменений цветовых отношений.
   Реальную двухмерную цветовую поверхность можно "разрезать" на полоски идущие в произвольных направлениях по цветовой поверхности или по произвольным кривым линиям. Если ширина такой полоски достаточно узкая, то совокупность цветов на полоске будет представлять собой одномерный цветовой ряд. Таким образом, число непрерывных одномерных цветовых множеств, которые можно выделить из данного двухмерного множества, практически неограниченно. Число различимых цветов двухмерного множества примерно равно произведению чисел различимых цветов одномерных множеств в направлении двух градиентов. Повышение меры множества повышает реальный цветовой охват по принципу возведения в степень: в квадрат для двухмерного множества и в третью степень - для трехмерного.
  
   Каждый из трех основных цветов, используемых в компьютере, имеет 256 градаций яркости (в восьмиразрядном варианте). Двухмерное цветовое множество, построенное на двух основных цветах содержит 2560x01 graphic
256 - 1= 65535 цветов, а полное трехмерное множество - почти 17 миллионов. Число визуально различимых оттенков - существенно меньше и не является однозначным (этот вопрос рассмотрен в гл. 6). Число цветов колориметрической системы определяется разрядностью цифр, обозначающих координаты, и не имеет отношения к реальным восприятиям. Повышая точность цветоизмерительной и цветосинтезирующей аппаратуры можно безгранично увеличивать число реально существующих цветовых градаций, но выше некоторого предела, зависящего от порога цветоразличения, это лишено практического смысла, так как глаз ограничен в способности к цветоразличению.
  
   Непрерывное реальное цветовое множество на плоскости (или на поверхности) представляет собой двумерное или одномерное цветовое множество. Совокупности цветов реально наблюдаемых объектов в подавляющем большинстве случаев представляют собой двумерные цветовые множества.
  
   Совершенствование "глаза" художника связано с умением видеть в цвете предметов развитие тех или иных цветовых отношений, фиксировать двухмерность цвета. В первую очередь следует обращать внимание на взаимодействие собственного цвета предмета и цвета, связанного с отражением от поверхности, что особенно характерно для глянцевых поверхностей, а также на возникновение цветовых рефлексов. Наиболее сильно двухмерность цветовых множеств проявляется в условия освещения различными по цветности источниками света, например, на пленере.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Глава 3. Взаимодействие света с веществом.

   3.1. Общие положения. Почему мы с первого взгляда различаем белую бумагу, белый фарфор, белое серебро, белое молоко, белый снег и т. д.? Почему с помощью желтой охры невозможно добиться эффекта позолоты? Почему мы можем отличить бриллиант и его копию из стекла, крашеные волосы и натуральные, кожу на лице юной девушки и зрелой женщины, натуральную кожу и макияж, даже если этот макияж сделан мастером? Ответ очень прост - потому что каждый предмет имеет свои характерные особенности взаимодействия света с веществом, которые определяют характер зрительного восприятия. Удивительно другое, а именно то, что глаз (точнее мозг) способен в одно мгновение преобразовать сложнейший комплекс ощущений во вполне определенное и конкретное значение.
   Один или несколько первичных источников света создают в каждой точке пространства бесконечно сложное световое поле в результате всего лишь четырех процессов взаимодействия света со средой. Мы разделим их на две группы - процессы, происходящие на поверхности среды (тела, предмета) и процессы, происходящие внутри среды. На поверхности тела происходят два процесса - отражение и преломление света. Внутри среды - также два - рассеяние и поглощение. Все среды мы разделим на две категории - металлы и неметаллы. (Это неполное деление, но вполне достаточное для художественной практики, так как охватывает подавляющее большинство веществ). Поскольку свет внутрь металла не проникает, то остается только один процесс взаимодействия света с металлом - отражение. Поэтому внешний вид металлических предметов имеет характерные особенности, позволяющие с первого взгляда идентифицировать категорию материала. Значительно сложней обстоит дело с неметаллами. Часть света проникает через поверхность в среду, претерпевает множество рассеяний, частично поглощается в среде и выходит наружу. Образуются две составляющие света исходящего от предмета - свет, отраженный от поверхности и свет, вышедший изнутри предмета. Эти составляющие могут заметно различаться цветом и свойствами. В газообразных и жидких средах преобладает рассеяние света и в меньшей степени - поглощение. Если поглощение происходит неравномерно по спектру, то оно называется термином, избирательное поглощение, благодаря которому возникают явления цвета.
   В данной главе мы не будем рассматривать процессы, приводящие к изменению длины волны (частоты) излучения, так как они редко встречаются в природе (с ними связаны явления люминесценции), взаимодействие света с полупроводниками (по той же причине) и волновые явления, проявляющие себя, в частности, в тонких пленках.
   Существенную роль в процессах взаимодействия света с поверхностью предмета играет микроорганизация его поверхности - фактура. Вопрос фактуры один из важнейших с позиций живописи. Поэтому здесь будет дана более общая и широкая трактовка понятия фактуры.
   3.2. Отражение света. В соответствии со Светотехническим словарем, отражение есть "возвращение излучения объектом без изменения частот составляющих его монохроматических излучений", то есть отраженным считается весь свет, исходящий от предмета. Этот свет имеет две составляющие: свет, отраженный от поверхности и свет, вышедший изнутри предмета. Эти две составляющие имеют различную физическую природу, вызывают различающиеся цветовые ощущения у наблюдателя и по-разному проявляют себя в разных условиях наблюдения. Поэтому в дальнейшем под отражением мы будем понимать поверхностное отражение света, как самостоятельный процесс, в отличие от полного отражения. Соответственно, две составляющие возвращенного света будем называть поверхностно-отраженный или просто отраженный свет и собственный свет. Сразу отметим, что на металлических поверхностях происходит только поверхностное, оно же - полное отражение света.
   Вначале рассмотрим отражение от плоской гладкой, зеркальной, поверхности. Закон поверхностного отражения гласит: падающий и отраженный луч лежат в одной плоскости, перпендикулярной к отражающей поверхности, угол падения равен углу отражения, точка падения есть точка отражения, при этом угол принято отсчитывать от нормали (перпендикуляру) к точке падения. Плоскость, в которой лежат лучи, будем называть, плоскость отражения. Очевидно, что плоскость отражения содержит в себе нормаль к точке падения - отражения. Итак, увидеть зеркально-отраженный луч можно лишь в том случае, когда глаз находится в плоскости отражения под определенным углом.
   Отражение от металла называется термином, металлическое отражение. При металлическом отражении может происходить поглощение света, в том числе - избирательное. В последнем случае происходит изменение спектра, и поверхность металла приобретает цвет. Большинство металлов поглощают неизбирательно, то есть имеют нейтральный цвет. Серебро отражает почти 100% падающего света, алюминий - около 90%. В природе металлы в чистом виде практически не встречаются. Поэтому все металлические предметы рукотворны.
   Поверхностное отражение от неметаллов значительно сложнее. Оно носит название стеклянное или неметаллическое отражение. Во-первых, основная часть света уходит в вещество, испытывая при этом преломление. Во-вторых, доля поверхностно отраженного света, коэффициент отражения, сильно зависит от угла падения: при нулевом угле (луч перпендикулярен поверхности) отражение минимально, при больших углах (луч скользит вдоль поверхности) доля отраженного света приближается к 100%. Таким образом, максимально возможная яркость отраженного света равна яркости источника света. Минимальная доля отраженного света определяется по простой формуле
   0x01 graphic
, (3.1)
   где0x01 graphic
- коэффициент отражения, 0x01 graphic
и 0x01 graphic
коэффициенты преломления (в традиционной терминологии - показатели преломления) вещества и среды, соответственно. Если среда - воздух, 0x01 graphic
=1, то
   0x01 graphic
. (3.2)
  
   Легко сосчитать, что для стекла с 0x01 graphic
=1,5 0x01 graphic
= 1/25 = 4%. При больших углах отражение доходит до 100%. Поэтому на предметах сложной формы, имеющих глянец, можно наблюдать очень большие вариации яркости отраженного света, особенно заметные на черных предметах. Ваше отражение в темном стекле, наблюдаемое вами, будет в 25 раз темнее вас, но ваше отражение, наблюдаемое под большим углом, (в скользящих лучах) будет почти такое же яркое. Значительно слабее отражение в воде, 0x01 graphic
1,33, для которой 0x01 graphic
=2%. В этом можно убедиться, попытавшись рассмотреть собственное отражение в луже. На спокойном водоеме можно проследить, как меняется доля отраженных лучей в зависимости от угла - темная, почти черная вода вблизи и сливающаяся с небом - около горизонта. Если у вас есть стеклянный шарик или предмет округлой формы, погрузите его в воду и наблюдайте угасание бликов на поверхности. Это объясняется уменьшением разности между коэффициентами преломления стекла и среды с 0,5 до 0,17, а коэффициента отражения - примерно в 10 раз.
   Начинающим художникам я рекомендую изготовить стеклянную пластинку, покрытую с одной стороны черной масляной краской. (Можно использовать стандартную фотопластинку размером 12 на 14 см). Такая пластинка отражает только с наружной стороны (нет двоения изображения), так как коэффициенты преломления масла и стекла очень близки. Слой краски должен быть достаточно толстый (лучше нанести его в два приема), чтобы через него не была видна горящая лампочка. При помощи такой пластинки можно поставить множество опытов, связанных с изучением цвета в различных его проявлениях.
   Положите черную стеклянную пластинку на стол и загляните в нее сверху. Вы увидите отражение потолка, светлота которого в 25 раз ниже, чем у оригинала. Смочите половину поверхности пластинки водой. Светлота смоченной половины ровно в два раза ниже светлоты сухого стекла - 1/50 светлоты оригинала. Это - очень черный цвет. (При желании вы можете получить "радикально" черный цвет, наблюдая отражение в пластинке, погруженной в воду. Если избавится от отражения с поверхности воды, что возможно при соответствующей организации опыта, то светлота отражения от пластинки составит 0,36% оригинала). Если наблюдать отражение в пластинке под большими углами, то можно заметить, как яркости на сухой и мокрой частях пластинки сближаются вплоть до полного выравнивания при угле около 90 градусов (в скользящих лучах). Если смазать поверхность стеклянной пластинки какой-либо жидкостью, то по разнице светлот можно судить о величине коэффициента преломления жидкости. Более темная - коэффициент преломления меньше, и наоборот.
  
   Важнейшее свойство отражения света от поверхности неметаллов - неизменность спектра. Таким образом, при отражении от поверхности неметаллов цветности падающего и отраженного света одинаковы. В этом - второе коренное отличие оптических свойств металлов и неметаллов.
  
   Теоретически, изменение цветности все же имеет место, вследствие возможных вариаций коэффициента преломления в пределах видимого диапазона длин волн отраженного света. Реально эти вариации слишком малы, чтобы влиять на восприятие цветности. Скажем, коэффициент преломления стекла постоянен с точностью 0x01 graphic
1,5% в пределах видимого диапазона, что практически не сказывается на цветности отраженного света. Следовательно, при помощи черной стеклянной пластинки можно наблюдать цветовые ряды постоянной цветности и различной светлоты, изменяя угол падения лучей на пластинку. Этим же методом можно визуально анализировать цветовые ряды переменной светлоты, изменяя видимую светлоту одного из двух сравниваемых цветов, чтобы уравнять их светлоты. При этом появляется возможность сравнивать эти два цвета различной светлоты уже по двум параметрам - цветовому тону и насыщенности.
  
   3.3. Поляризация света. Существует удивительное явление, позволяющее художнику буквально "другими глазами" посмотреть на окружающий мир - поляризация света. Поляризацию можно наглядно представить при помощи механической аналогии. Если колебать конец длинной вытянутой веревки, то вдоль нее будут распространяться волны. Если колебания конца веревки совершать вдоль одной прямой, то поперечные волны - колебания всех прочих точек веревки - будут лежать в одной плоскости. Такие волны называются поляризованными, а плоскость колебаний представляет собой плоскость поляризации. Если колебать конец веревки в произвольных направлениях, то мы получим неполяризованные волны. Электромагнитные волны, в том числе свет, подобно механическим волнам, представляют собой распространение колебаний электрического и магнитного полей. Если вектор напряженности электрического (магнитного) поля световой волны колеблется в одной плоскости, то такая волна называется плоскополяризованной. Обычные источники света излучают неполяризованный свет, в котором нет определенной ориентации электрического или магнитного поля. Такой свет можно сделать поляризованным, если пропустить его через поляризационный фильтр (поляризатор, поляфильтр). При этом световой поток уменьшится примерно на 60%, а свет приобретет поляризацию, плоскость которой можно изменять, поворачивая фильтр.
  

0x01 graphic

   Рис. 3.1. Зависимость доли отраженного света от угла падения для двух различных видов поляризации,0x01 graphic
, 0x01 graphic
и для неполяризованного света,0x01 graphic
. Вариант стекла или растительных масел. (Рисунок взят из книги [1]).
  
   Неметаллическое отражение характерно тем, что доля отраженного света зависит от ориентации плоскости поляризации падающего света. Сказанное иллюстрирует рис. 3.1, где приведены коэффициенты отражения от стекла (0x01 graphic
=1,5) для двух ориентаций плоскости поляризации - параллельной (0x01 graphic
) и перпендикулярной(0x01 graphic
) плоскости отражения. Из рисунка видно, что существует угол падения света, при котором 0x01 graphic
=0, то есть свет вообще не отражается. Этот угол, называемый углом Брюстера, 0x01 graphic
(D. Brewster 1781-1868, английский физик), определяется из простой формулы
   0x01 graphic
(3.3)
   и равен 0x01 graphic
0x01 graphic
для 0x01 graphic
=1,5 (стекло, масло), 0x01 graphic
для 0x01 graphic
=1,33 (вода) 0x01 graphic
для 0x01 graphic
=1,73. Таким образом, для большинства веществ при углах падения около 0x01 graphic
коэффициент отражения0x01 graphic
чрезвычайно мал (меньше одного процента).
  
   Поскольку практически всегда 0x01 graphic
(рис. 3.1), то это означает, что в процессе неметаллического отражения неполяризованного света происходит его поляризация в плоскости, перпендикулярной плоскости отражения света. Степень поляризации принимает значения от нуля для углов отражения 0 и 90 градусов до 100% для угла Брюстера. Значит, используя простое приспособление - поляфильтр, можно значительно уменьшить, а то и вообще подавить составляющую поверхностно-отраженного света при наблюдении неметаллических предметов.
  
   Художник должен научиться очень четко, по виду предмета разделять видимый цвет на две составляющие - собственный цвет и отраженный. Последний характерен тем, что сохраняет цветность источника освещения и зависит от угла зрения. Глядя в одно и то же место и меняя точку наблюдения (перемещая голову), можно увидеть, как изменяется наблюдаемый цвет, притом, что составляющая собственного цвета остается неизменной. Использование поляфильтра может сильно помочь в этом вопросе. (Поляфильтры продаются в магазинах фотопринадлежностей).
   В опытах с поляфильтром необходимо рассматривать объект, поворачивая фильтр вокруг центральной оси. При определенных углах зрения и углах поворота фильтра можно добиться полного подавления отраженной составляющей света на глянцевых поверхностях. Особенно большое изменение диапазона яркости можно получить в опытах с черной стеклянной пластинкой при наблюдении неба или любого источника света в отраженных лучах. Очень показательны наблюдения человеческого тела, например кисти руки, сжатой в кулак. Натянутая кожа отражает как зеркало. С помощью поляфильтра можно выделить собственный цвет тела и увидеть насколько он отличается от наблюдаемого. Понаблюдайте за листьями на деревьях при разных условиях освещения, за водоемом с чистой водой, где можно увидеть собственный цвет воды в глубоких местах и цвет дна в мелких...
   Поляфильтр можно использовать не только для фильтрации отраженного света, но также для создания источников поляризованного света. Для этого нужно пропустить свет обычного источника через поляризатор. В таком свете предметы значительно меньше бликуют, а при некоторых углах не бликуют вообще. Таким светом хорошо освещать картины (под углом Брюстера), особенно если картины покрыты лаком.
  
   3.4. Диффузное отражение. Представим себе, что плоская поверхность состоит из маленьких площадок, ориентированных в пространстве случайным образом. Тогда по закону отражения, справедливому для каждой площадки в отдельности, падающий на поверхность световой поток разделится на огромное число лучей, идущих во всех направлениях. Такое отражение назовем диффузным. Если яркость поверхности одинакова при наблюдении с любого направления, то такое отражение называется равномерно-диффузным. Это идеальное отражение, к которому реальность может приблизиться сколь угодно близко, но не достичь. Диффузно рассеивающие поверхности в обыденной речи называют матовыми.
   Мы будем различать отражение и рассеяние света на поверхности. Отражение происходит на четко организованной границе раздела двух сред, когда фотоны при отражении могут испытывать однократное взаимодействие с поверхностью. Таковы поверхности большинства тел. Если поверхность устроена таким образом, что возможны более чем однократные взаимодействия фотонов с поверхностью, либо поверхность содержит посторонние элементы (например, пыль), то мы имеем дело с поверхностным рассеянием света, которое представляет собой дополнительный механизм отражения света.
  
   Если поверхность стекла обработать наждачной шкуркой, то эта поверхность будет покрыта стеклянной пылью. Отражение такой поверхности возрастет, так как фотон получает дополнительную возможность рассеяться на частичках пыли еще до того, как он достигнет поверхности стекла. Если удалить стеклянную пыль, то отражение снизится. Пыль на поверхностях предметов способна рассеивать свет. Другой тип рассеивающих поверхностей - поверхности со сложной пространственной структурой - пористые, ворсистые, несплошные (типа склеенного песка или засохшей пены). Характерный пример - листья многих видов растений имеют глянцевую поверхность с одной стороны и покрытую мельчайшим пушком - с другой. Аналогичным пушком (налётом) бывают покрыты плоды садовых культур и винограда. В этих случаях мы имеем дело с поверхностным рассеянием света.
  
   Отражение от глянцевой поверхности можно увидеть, только если глаз находится в плоскости отражения. Отражение от равномерно-диффузно отражающей поверхности имеет одинаковую яркость при любом угле наблюдения и любом типе освещения. Это значит, что ее яркость определяется освещенностью - световым потоком, падающим на единицу площади. Яркости двух образцов, находящихся в условиях одинаковой освещенности соотносятся как их отражательные способности. Если один из образцов отражает весь падающий свет, то коэффициент отражения другого образца определится как отношение их яркостей или в процентах от полного отражения. С другой стороны, коэффициент поверхностного отражения неметаллов однозначно определяется коэффициентом преломления вещества. Если усреднить значения коэффициента отражения по всем углам, то можно получить коэффициент равномерно-диффузного отражения при различных значениях коэффициента преломления, рис. 3.2. В частности, равномерно-рассеивающая поверхность стекла отражает около 9% падающего света. Это значит, что светлота черной стеклянной матовой пластинки не может быть ниже 9% от светлоты белой поверхности. Такая же цифра получается для черной матовой масляной краски. Таким образом, диффузно-отражающие поверхности не обладают большим диапазоном светлот в условиях одинакового освещения.

0x01 graphic

   Рис. 3.2. Диффузное отражение (или отражение при диффузном освещении) при различных коэффициентах преломления вещества. (Рисунок взят из книги [1]).
  
   Если расположить две черные стеклянные пластинки, одна из которых матовая, а другая гладкая, под открытым небом в пасмурную погоду, то визуально воспринимаемая светлота пластинок будет примерно одинакова (при условии, что матовая пластинка не обладает поверхностным рассеянием). Это и понятно, поскольку диффузно падающий световой поток на гладкое стекло создает диффузно отраженный световой поток, аналогичный таковому при диффузном отражении. Следовательно, диффузное освещение выравнивает распределение яркости предметов подобно диффузному отражению.
   Отражение от матовой неметаллической поверхности не изменяет цветность падающего светового потока. Если поверхность освещается сразу несколькими источниками света, то отраженный поток будет представлять собой аддитивную смесь, цвет которой можно определить методом сложения цветовых координат.
   За редким исключением, реальные поверхности не обладают диффузным отражением. Как правило, отраженный световой поток можно разбить на две составляющие - диффузную и зеркальную или квазизеркальную (почти зеркальную). Более подробно характер отражения от различных поверхностей будет рассмотрен ниже в этой главе.
  
  
   Один из инструментов, необходимых в арсенале художника - зеркало. Использование зеркала позволяет проводить непосредственное сравнение световых потоков, выходящих из объекта в разных направлениях. Хорошие зеркала, используемые в оптических приборах, имеют зеркальное напыление на наружной стороне стекла, что позволяет избежать потерь света и двоения изображения при боковых отражениях. Если вам не удастся достать такое зеркало, используйте любое, но имейте в виду, что изображение в обычном зеркале несколько темнее, чем натура. Нужно иметь небольшое зеркальце без огранки по краям, чтобы формировалось четко локализованное изображение.
   Положите на стол лист белой бумаги, так чтобы источник света был перед вами за бумагой. Вы увидите бумагу в прямо-отраженных лучах примерно в плоскости зеркального отражения. Расположите зеркальце за бумагой так, чтобы вы могли видеть изображение бумаги в обратно-отраженных лучах. Вы увидите, что изображение в зеркале заметно темнее, чем видимая бумага: прямое отражение превышает обратное. При помощи поляфильтра можно проверить наличие зеркальной составляющей - вращение фильтра приведет к изменениям видимой яркости бумаги. Такой же опыт можно провести при источнике света, расположенном со спины. Тогда бумага будет видима в обратно-отраженных лучах, а ее изображение в зеркале - в прямо-отраженных. Аналогичный опыт можно провести с черной бумагой. При этом обычно получается значительно большее наблюдаемое отношение яркостей. Этим методом можно сравнивать световые потоки, идущие в произвольных направлениях. В частности, можно определить угол, под которым начинает появляться зеркальная составляющая отражения в виде характерного блеска поверхности.
  
   3.5. Преломление света. Что происходит с тем светом, который не отразился, а проник внутрь вещества? Встречая более плотную среду, электромагнитная волна замедляет свою скорость. В процессе замедления происходит изменение направления волнового фронта, и, войдя в вещество, волна движется в новом направлении. Происходит преломление света. Луч света преломляется таким образом, что угол между лучом и нормалью (перпендикуляром к поверхности) в точке падения становится меньше после преломления. Преломленный луч лежит в плоскости падения, и как бы "прижимается" к нормали (остается неизменным произведение коэффициента преломления на синус угла между нормалью и лучом). Если учесть, что боковые лучи, скользящие вдоль поверхности почти полностью отражаются, а лучи, идущие по нормали почти полностью проникают в среду, то возникает эффект коллимации светового потока попавшего в среду. Это значит, что угловое распределение света сконцентрировано вблизи нормали, а боковые лучи отсутствуют, как если бы падающий свет прошел через коллиматор - трубку, обрезающую боковые лучи и создающую направленный поток света.
  
   Если в пасмурную погоду нырнуть под воду и посмотреть вверх, то можно увидеть, как вместо огромного неба остается небольшое пятно, из которого выходит свет. В более плотных средах этот эффект еще сильнее.
   Коэффициенты преломления большинства природных веществ находятся в пределах от 1,4 до 1,6 (наиболее часто в диапазоне от 1,48 до 1,55). Особняком стоит минерал опал, у которого n может достигать значения 1,33 (как у воды). Среди природных минералов, обладающих сильным преломлением (указано в скобках), можно назвать апатиты (1,64) алюмоборосиликаты (1,67), алюмосиликаты (1,72), окись алюминия, из которой состоят минералы корунд, рубин, сапфир (до 1,77), карбонат марганца (до 1,8), малахит (1,85) и, наконец, один из рекордсменов, алмаз (2,41), грани которого зеркально отражают 17% падающего по нормали света (против 4% у стекла). Коэффициенты преломления оптических стекол, в зависимости от сорта, могут варьировать в диапазоне от 1,48 до 1,93. Для пигментов выбирают вещества с сильным преломлением, если необходимо получить хорошую укрывистость краски (табл. 5.1). Наибольшим, насколько мне известно, преломлением обладает киноварь, n=3,02.
  
   Процессы преломления света обратимы: направления лучей можно изменить на противоположные, при этом углы между лучами и нормалью будут те же. Теперь представим себе, что угол падения луча света из воздуха в среду составляет почти 90 градусов (луч скользит вдоль поверхности). Тогда вошедший в среду луч, испытав преломление, пойдет под углом к нормали, синус которого равен 1/n. Соответственно, луч, идущий под этим же углом из среды, выйдет из нее под углом почти 90 градусов к нормали, то есть будет скользить по поверхности. Если еще увеличить угол выходящего из среды луча, то он "вынужден" будет вернуться обратно в среду: произойдет полное внутреннее отражение света для любого угла, синус которого больше 1/n. Этот предельный угол называется углом полного внутреннего отражения. Он равен 45 градусов для n=1.414 Это отражение, в отличие от зеркального, действительно полное. Ни один фотон не способен пройти через поверхность раздела двух сред, рис. 3.3.
  
   Для воды полное внутреннее отражение наступает при углах падения света больших 48,8 градуса. При немного меньших углах зрения ныряльщик в принципе может увидеть берег водоема. При больших углах он будет видеть дно или толщу воды.
   В наше время, когда лазерные устройства превратились из чуда техники в предметы обихода, можно ставить очень наглядные опыты по преломлению света при помощи лазерной указки. Возьмите широкий сосуд с водой, в которой размешайте одну или две капли молока. (Оптимальное количество молока определяется экспериментально). В идеале, сосуд должен быть стеклянный и иметь плоскую стенку. Если в темноте направить луч лазера на поверхность воды, то преломившийся луч будет виден благодаря рассеянию света на молоке. Луч, отраженный от поверхности воды можно "поймать" листом бумаги и по яркости пятна контролировать долю отраженного света. Можно наблюдать, как при увеличении угла падения растет степень преломления (угол преломленного луча с его первоначальным направлением), как при этом растет яркость отраженного луча и падает яркость преломленного луча. Если на дно сосуда положить зеркальце (под некоторым углом к плоскости дна), то можно организовать наблюдение эффекта внутреннего отражения луча, в том числе - полного внутреннего отражения. Пропустив луч лазера через поляризатор, можно достигнуть условий, при которых луч будет входить в воду вообще без отражения. Это будет угол Брюстера. Обычный свет, отраженный под этим углом, может быть подавлен поляризатором.

0x01 graphic

   Рис. 3.3. Внутреннее отражение света. (Рисунок взят из книги [1]).
  
   Полное внутреннее отражение света приводит к тому, что свет, попавший в прозрачную среду, начинает испытывать многократные отражения, попадает в ловушку. Этот механизм использован в оптическом волокне, что позволяет произвольно изменять направление движения света. Возьмите белую чашку, станьте под источником света, чтобы свет попадал в чашку, и влейте немного воды. Она сразу наполнится светом многократных отражений, как если бы вода светилась. В неглубоком водоеме со светлым дном, под водой организуется мягкое диффузное освещение, обусловленное внутренним отражением света.
  
   3.6. Рассеяние света. Испытав преломление, свет входит в среду вещества, из которого состоит тело. Дальнейшая судьба света зависит от того, насколько эта среда оптически однородна. Если среда идеально однородна, то свет распространяется прямолинейно, а тело носит название, прозрачное тело. Если среда оптически неоднородна, то прямолинейность движения света может нарушаться в результате взаимодействия с оптическими неоднородностями. Взаимодействия света и вещества происходят на уровне отдельных фотонов. Фотоны выводятся из пучка света, при этом говорят, что свет претерпевает рассеяние. Характер рассеяния зависит от характера оптической неоднородности. Это может быть неоднородность структуры (строения) либо состава, либо структуры и состава. Механизм рассеяния зависит от соотношения геометрического размера неоднородности и длины волны света. Если они одного порядка или размер неоднородности превышает длину волны, то рассеяние происходит вследствие действия механизмов преломления и отражения света. В этом случае рассеянный свет совпадает по спектру с падающим (если точнее - угловое распределение рассеянного света и вероятность рассеяния не зависят от длины волны света). Такое, неселективное по спектру рассеяние, можно обозначить как, макро-рассеяние.
  
   Неоднородность структуры: поликристаллическая структура минералов, кристаллы или аморфные частицы льда в воде, клеточная структура ткани растительных и живых организмов, полимерные цепи. Неоднородность состава: эмульсии, дисперсии, суспензии, золи, взвеси, дым, порошки, пены, краски. Взаимодействие с элементом неоднородности может происходить на его поверхности (отражение) либо посредством проникновения внутрь. В этом случае "судьба" фотона зависит от вероятности полного внутреннего отражения, которая зависит от величины изменения коэффициента преломления. Испытав полное внутреннее отражение, фотон "забывает" направление первоначального движения и летит с равной вероятностью во всех направлениях. Рассеяние становится диффузным. Такой механизм определяет, в частности, укрывистость красок.
  
   Совсем по-другому происходит рассеяние на неоднородностях, размер которых много меньше длины волны света (вплоть до молекулы). В этом случае вероятность рассеяния быстро уменьшается по мере уменьшения размера неоднородности. Кроме того, интенсивность рассеяния зависит от длины волны: чем она меньше, тем рассеяние сильнее (как 0x01 graphic
). Это - селективное по спектру, так называемое, релеевское рассеяние (Rayleigh, 1842 - 1919).
  
   Длинные волны как бы "не замечают" мелкие неоднородности. Но вероятность рассеяния у них все же не нулевая. Поэтому результирующее угловое распределение фотонов после взаимодействия с неоднородностью будет иметь большую составляющую нерассеявшихся фотонов и маленькую долю диффузно рассеянных. По мере уменьшения длины волны диффузная составляющая будет расти, а доля нерассеянных - уменьшаться. При прохождении луча света через плотную среду из него выводятся в первую очередь коротковолновые (синие) фотоны (синий цвет неба). Луч становится все более длинноволновым, по мере продвижения в среде, пока не станет красным (закат солнца). Синяя дымка мешает видеть далекие предметы. В этом можно убедиться, посмотрев вдаль через красный светофильтр. (В инфракрасных лучах получены фотоизображения с расстояния 400 км).
   Атмосфера представляет собой довольно плотную среду. Среднее расстояние между молекулами воздуха примерно в 100 раз меньше длины волны света. Поэтому, помимо молекулярного рассеяния, в воздухе происходит рассеяние на неоднородностях плотности воздуха, возникающих вследствие ее флуктуаций (хаотических изменений) в микрообъемах. Кроме того, существенное влияние на характер рассеяния оказывает вода, находящаяся в атмосфере в виде макромолекул или микрокапель с размером меньше 100 нм.
  
   Если уменьшать размеры рассеивающих частиц, начиная от величин порядка длины волны света, то образуется переходная область от макро-рассеяния к релеевскому. Она характерна быстрым уменьшением вероятности рассеяния при столкновении фотона с частицей и появлением зависимости этой вероятности от длины волны. (Эти явления учитываются при изготовлении пигментов, гл. 5). Реальные среды, с которыми мы имеем дело в повседневности, могут рассеивать свет по обоим механизмам, описанным выше. Это проявляет себя в цветовых явлениях, сопровождающих рассеяние света.
  
   Туман рассеивает неселективно, так как частицы тумана по диаметру превышают длину волны света. Можно наблюдать, как под действием солнца пелена тумана становится все более прозрачной и постепенно превращается в синеватую дымку (селективное рассеяние), которая со временем также исчезает, оставив лишь легкую синеву чистого воздуха, видимую на фоне глубоких теней. Дым костра, вначале черный, состоящий из крупных частиц, в дальнейшем синеет, а потом вообще исчезает, когда происходит полное сгорание вещества с образованием частиц молекулярных размеров. Размешайте в воде в прозрачном стакане порошок мела (или любой другой). По мере осаждения крупных частиц и осветления раствора, он будет приобретать синеватый цвет, что характеризует размер частиц, оставшихся во взвеси.
   Возьмите черную стеклянную пластинку и разотрите на ее гладкой поверхности немножко масляных (лучше - цинковых) белил. По мере уменьшения толщины слоя, его цвет начнет приобретать синеватый оттенок. Это свидетельствует о наличии в белилах мелких фракций, с размерами значительно меньшими длины волны света.
   Используя лазер, можно визуально наблюдать эффекты рассеяния света в прозрачных и полупрозрачных средах: эмульсиях, типа раствора молока, взвесях порошков, в пенопластах, наконец, в человеческом теле. Проводить опыты лучше в темноте. Обратите внимание, что при освещении лучом лазера поверхности светлого неметаллического предмета, (например, руки) на его поверхности образуется большое светящееся пятно, обусловленное действием рассеяния внутри тела. Лазерное пятно на поверхности деревянной доски вытянуто вдоль слоев, что характеризует различие оптических свойств древесины в различных направлениях. На темных поверхностях размытие пятна незначительное, так как длина диффузии света ограничивается поглощением фотонов.
  
   При поверхностном рассеянии света возможно проникновение света в шероховатости поверхности и выход из них без глубокого проникновения в вещество.
   3.7. Собственный цвет. Как было установлено выше, свет, отраженный от поверхности предметов составляет порядка 10% наблюдаемой яркости предметов. Откуда берется весь оставшийся свет, который для белых предметов может давать вклад в яркость до 90%? Ответ очевиден - в результате рассеяния фотонов внутри тела и выхода их наружу. В процессе рассеяния фотоны "забывают" первоначальное направление движения и вылетают, создавая равномерно-диффузное световое поле. Точка входа и точка выхода фотона могут быть разделены значительным расстоянием. Свет, вышедший из тела, определяет то, что мы назвали, собственный цвет. Собственный цвет определяется для непрозрачных (рассеивающих) сред. Избирательное поглощение среды (неодинаковое по спектру) определяет светлоту собственного цвета и его цветность. Реально мы воспринимаем две составляющие цвета, которые действуют независимо - цвет поверхностно отраженного света и собственный цвет - цвет света, вышедшего из предмета. Оба цветовых стимула складываются аддитивно.
   Визуально разделить обе составляющие цвета можно очень хорошо, если поверхность глянцевая. При направленном освещении поверхностно отраженный цвет будет виден только в плоскости отражения, в то время как собственный цвет видим одинаково ярко из любых направлений. Если поверхность отражает свет равномерно-диффузно, то разделить две составляющие цвета невозможно. Образуется единый цвет поверхности. Это два крайних случая, между которыми распределены все остальные в тех или иных отношениях. При необходимости можно определить собственный цвет материала при помощи полировки, смачивания маслом или водой, опуская под воду, или просто, стирая пыль с поверхности, другими словами, уменьшая рассеяние и отражение света.
   Впрочем, вопрос разделения составляющих цвета - это отдельный вопрос. Важно то, что мы знаем об их существовании и какая между ними разница: в цвете (отраженный свет имеет цветность источника света, собственный цвет определяется поглощением в веществе) и в угловом распределении светового потока (зависящем от фактуры поверхности для отраженного света и равномерно-диффузном - для собственного). Кроме того, мы можем оценить вклад обеих составляющих в светлоту предмета. Максимально возможная светлота собственного цвета ограничена значением светлоты поверхности, обладающей 100%-ным равномерно-диффузным отражением. Светлота блика может многократно превышать светлоту собственного цвета.
   3.8. Фактура характеризует организацию поверхности предмета и поэтому является важнейшим фактором, определяющим внешний вид объекта. Своеобразие фактуры, которое проявляется в неповторимом характере отражения света и распределении цвета, является своего рода "паспортом", позволяющим отличить дерево от камня, глину от бронзы и щеки, натертые кирпичом, от натурального румянца. Именно фактура обеспечивает предметную определенность цвета, превращает распределение цвета в качество поверхности. Изолированный цвет (наблюдаемый через отверстие в экране, п. 1.3) лишен предметности, так как лишен фактуры. Число воспринимаемых цветов ограничено, число фактур - бесконечно. Можно сказать, что мы воспринимаем мир через фактуру.
   Несмотря на то, что роль фактуры в восприятии предметного мира несомненна, само понятие фактуры разработано крайне слабо (насколько я знаю) и неспроста. Фактура объединяет в себе комплекс разнородных свойств, качеств и явлений, которые не всегда удается четко разграничить и определить. Что мы наблюдаем, глядя на излом куска гранита: фактуру или характер рассеяния света на фактуре? А если мы изменим освещение или положим гранит в воду, изменится ли его фактура? Являются ли фактурой волны на воде, видимые с высокого берега как мелкая рябь? Выясняется, что, подобно цвету, фактуру можно рассматривать в нескольких аспектах: фактура, как объективный, физически определенный набор свойств, характеризующий поверхность; фактура, как качество света, покидающего поверхность; и фактура, как качество восприятия этого света. В последнем случае возникает еще один аспект - масштаба восприятия фактуры. Действительно, с высоты самолета можно сравнивать фактуры леса и поля, а при помощи микроскопа можно рассматривать фактуру царапин на поверхности металла. Поэтому в дальнейшем мы будем уточнять, о чем идет речь, если это не ясно из контекста. Однако в основу понятия фактуры мы положим объективный физический аспект.
   Существует физический предел пространственных неоднородностей, около четверти длины волны видимого света, ниже которого поверхность визуально остается неизменной (зеркально гладкой). Если взять полированную пластинку и легко провести по ней наждачной шкуркой, то на поверхности останутся хорошо заметные штрихи определенной длины и частоты повторения. Поворачивая пластинку, можно увидеть, что заметность штрихов изменяется. При изменении силы нажима и направления движения шкурки по поверхности пластинки образуются фактуры, заметно отличающиеся по внешнему виду. Очевидно, внешний вид фактуры зависит от характера пространственной организации штрихов на поверхности - организации малой пространственной формы. Освещая такую пластинку лазером в различных направлениях, можно удостовериться, что характер отражения во всех случаях различен и вряд ли нам удастся добиться отражения, хотя бы отдаленно напоминающего диффузное. Если к тому же пластинка неоднородна по своему составу (например, из гранита), то будет иметь место определенная организация собственного цвета на поверхности - цветовой формы. Можно сказать, что фактура определяется организацией малой пространственной и цветовой форм на поверхности большой формы. В некоторых случаях можно говорить об организации материала и формы, воспринимаемых как малая форма. Меру малости будем определять исходя из масштаба восприятия, начиная с нижней границы - физического предела. Верхний предел в принципе не ограничен, то есть в смысле масштаба мы определяем фактуру как относительное понятие. При увеличении масштаба, фактуры нижнего уровня превращаются в однородный цвет, а большие формы следующего уровня превращаются в фактуру и т. д. Возникает иерархия фактур. Во всех случаях происходит переход воспринимаемой фактуры нижнего уровня в однородный цвет.
  
   Пушок на травинке - фактура первого, физического уровня. Следующий уровень восприятия фактура травы. Следующие уровни - фактуры луга, леса (как целого), рельефа местности, городов, материка и т. д. вплоть до галактики. Иерархия фактур соответствует иерархии формообразующих структур.
   Следует подчеркнуть роль организации формы в фактуре, как решающего фактора, влияющего на ее восприятие. Организация может быть природной, связанной с закономерностями формообразования в живом и неживом мире (поликристаллическая или аморфная структура, взаимодействие природных факторов с различными поверхностями, бесконечное разнообразие самоорганизующихся структур растительного мира), или искусственной, связанной с технологией производства (огромное множество фактур тканей, различных материалов и всего, что создано человеком). Искусственно создаваемая фактура - например ткани или бумаги, носит название текстура.
  
   Все разновидности фактур можно разделить на два больших класса. Назовем их условно - плоские и вертикальные. Для первых - характерна преимущественно горизонтальная ориентация фактурообразующих элементов, для вторых - преимущественно вертикальная, при условии, что поверхность в обоих случаях расположена горизонтально. Плоские фактуры - поверхности стола, дороги, водоема, гладкие ткани, кора дерева и т. п. Вертикальные - растительность различных видов, ворсистые ткани, некоторые типы меха, множество фактур искусственного происхождения, некоторые виды рельефа земли. Главное различие между этими классами фактур состоит в том, что плоские фактуры отражают свет преимущественно вперед (по ходу лучей источника света), а вертикальные - преимущественно назад (против хода лучей от источника света). Это легко понять, если учесть, что перпендикулярное к поверхности расположение элементов фактуры (например, травы) препятствует распространению света по ходу луча и способствует обратному отражению. Такие фактуры называются обратноотражающими.
  
   Использование зеркала позволяет непосредственно сравнивать яркости поверхности, видимой в противоположных направлениях. Для этого нужно визуально совместить видимый объект и его отражение, которое без зеркала можно увидеть, только повернувшись на пол-оборота. Поскольку зрение не способно к абсолютному восприятию яркости то сравнение яркости объектов, разнесенных в пространстве, весьма затруднено. Зеркало позволяет совместить объекты в видимом пространстве и сравнивать их непосредственно.
   Станьте на заросшем травой лугу в условиях солнечного освещения и при помощи зеркала сравните характер цвета травы, видимый по солнцу и против солнца. Обратите внимание на ряд особенностей цветовой организации: светлота, видимая по солнцу, выше (преимущественное отражение света назад, свойственное вертикальным фактурам); цвет, видимый по солнцу более однородный (менее контрастный), более теплый по цветовому тону (в среднем) и менее разнообразный. Цвет травы, видимый против солнца характерен большим цветовым контрастом между освещенными частями (очень чистый теплый зеленый цвет) и затененными частями (менее чистый холодный цвет). Попробуйте сделать анализ цветовых явлений, как-то: изменение насыщенности и светлоты при изменении соотношения между собственным и отраженным цветом (два предельных цвета - цвет солнечного блика и цвет травы, видимый на просвет); влияние цвета синего неба, видимое в тени и не создающее бликов и т. д. Попробуйте классифицировать видимое разнообразие цветов по принципу - цветовой тон, светлота, насыщенность. Этим же методом исследуйте другие объекты - дерево, куст, землю, песок, дорогу, лужу... Наблюдая водоемы, старайтесь четко разделять восприятия составляющих света, отраженного от поверхности, рассеянного в толще воды и идущего от дна. Во всех случаях следует акцентировать внимание на особенностях влияния фактуры на видимую организацию цвета поверхности.
  
  
   Для плоских фактур характерно два вида организации поверхности: преимущественно случайная и преимущественно упорядоченная. Отраженный свет от фактур случайного вида обычно содержит диффузную и квазизеркальную составляющие, рис. 3.4. Диффузная составляющая обычно имеет асимметрию - слегка вытянута в сторону противоположную источнику света. Квазизеркальная составляющая распределена вокруг направления зеркального отражения асимметрично с преобладанием отражения под большими углами. По мере роста угла падения света увеличивается квазизеркальная составляющая отражения. Соотношение между величинами составляющих зависит от средней гладкости поверхности. Обычно, по мере удаления наблюдателя от отражающей поверхности квазизеркальное отражение визуально приближается к зеркальному, что связано с изменением видимого масштаба фактуры. 0x01 graphic
   Рис. 3.4. Квазизеркальное отражение (Рисунок взят из книги [1]).
  
   Особенности отражения света лучше проявляются в условиях освещения вечерним солнцем. Так называемые, дорожки от солнца (светлые участки, видимые на освещенных поверхностях в направлении от наблюдателя к источнику света) видны практически на любых поверхностях, даже с виду матовых, таких как песок или свежевыпавший снег. Яркость дорожки возрастает по мере приближения к горизонту, что свидетельствует о преимущественном отражении под большими углами. Это объясняется тем, что большим углам отражения соответствует больший коэффициент отражения.
  
   Упорядоченные фактуры бывают естественного и искусственного происхождения. Их число - безгранично, но в каждом конкретном случае они могут быть изучены. Рассмотрим для примера наиболее часто встречающуюся фактуру в виде бороздок, бугорков или волн на поверхности. Таковы слоистые структуры поверхности многих биологических организмов, волосы людей и шерсть животных, волны на поверхности воды или песка, результат эрозии некоторых горных пород, поверхности, обработанные режущим инструментом. Назовем такие фактуры, волнообразными. Характер отражения от волнообразных фактур зависит от взаимной ориентации направлений света и волн. Если свет распространяется перпендикулярно волнам, то отраженный свет распределяется в плоскости падения света перпендикулярной к поверхности (возникает всем известная дорожка). Если же свет падает вдоль волн, свет отражается вдоль образующей конуса, рис. 3.5.

0x01 graphic

   Рис. 3.5. Характер отражения от волнообразных фактур для двух крайних вариантов ориентаций волны относительно луча света - поперечной и продольной. Жирная линия - направление зеркального отражения.
  
   Возьмите любой металлический предмет, имеющий плоский участок и потрите этот участок наждачной шкуркой в одном направлении. (На худой конец возьмите кусок алюминиевой фольги и проведите по ней расческой). Волнообразная фактура готова. В темноте осветите лазером фактуру, чтобы отражение падало на какой-либо экран. Получите изображения как на рис. 3.5, понаблюдайте за переходом от прямой к полуокружности и обратно при изменении ориентации фактуры. Обратите внимание на тенденцию к концентрации отраженного света поперек направления волн во всех случаях, а также в некоторых случаях, на более высокую концентрацию отраженного света в нижней части дорожки. Попробуйте объяснить механизм возникновения дорожки от солнца на воде и характер распределения яркости вдоль дорожки. Почему на воде вблизи горизонта иногда возникает яркая горизонтальная полоса? Чем объяснить поперечное направление блика на поверхности пряди волос? Почему цилиндр, обработанный на токарном станке, имеет вытянутые блики вдоль образующей цилиндра независимо от условий освещения?
  
   Волнообразная фактура, как одна из простейших, может входить как составляющая в более сложные фактуры. Например, фактуру холста можно представить в виде суммы двух взаимно перпендикулярных волнообразных фактур. Прямой опыт показывает, что распределение отраженного света от фактуры типа холста является практически суммой двух распределений, показанных на рис. 3.5.
  
   Получить фактуру холста можно, воспользовавшись тонкой фольгой (из-под шоколада), которую следует наложить на холст и втирать пальцами до появления четкой фактуры материала. (Этим же способом можно получать множество других фактур). Алюминий дает возможность наглядно изучать отражение от фактур при помощи лазера. Фактуру типа холста также можно получить на поверхности металла, обработав его наждачной шкуркой в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
   Среди вертикальных фактур следует отметить фактуру типа бархата. Ее особенность в том, что ее характер сильно варьирует в зависимости от того, является ли поверхность выпуклой или вогнутой. В первом случае ворсинки раздвигаются, и свет уходит в глубину, что вызывает его почти полное поглощение и очень малое отражение. Во втором случае ворсинки сдвигаются, и образуется фактура плоского класса, состоящая из торцов ворсинок, обладающая совершенно другими отражающими свойствами по сравнению с выпуклыми участками. Это придает неповторимое своеобразие складкам на бархатных драпировках.

Глава 4. Предметный цвет.

   4.1. Общие положения. Эта глава, совместно с предыдущей, представляют собой, по сути, введение к последующим главам, в которых рассмотрено цветообразование в красочных слоях и формирование природного колорита. Поэтому здесь не рассматриваются механизмы, приводящие к возникновению предметного цвета, а лишь только сам цвет, как результат.
   Цветоощущение нормального органа зрения есть результат воздействия светового стимула. Попросту говоря, мы всегда видим "цвет света". Каждый предмет - источник отраженного света - несамосветящийся источник, цвет которого зависит от спектра первичного источника света. (Самосветящийся источник можно заставить светится нужным цветом с нужной яркостью как, например, светится экран цветного телевизора). Но предмет, освещаемый белым светом, может отражать на каждой длине волны не более того количества света, которое содержится в падающем излучении.
   Видимый глазом цвет предмета формируется в результате, в основном, трех процессов: отражения света от поверхности, поглощения и рассеяния света в веществе предмета. Первому процессу соответствуют блики на поверхности предмета, видимые в отраженных лучах, второму и третьему - равномерно видимый во всех направлениях собственный цвет предмета (гл. 3). Обычно, визуально оценивая цвет предмета, стараются минимизировать влияние света, отраженного от поверхности, чтобы максимально проявился собственный цвет. Дело в том, что наличие отраженного света сильно снижает достижимую насыщенность цвета и ограничивает уровень минимальной светлоты, особенно, если поверхность матовая. Можно сказать, что собственный цвет есть цвет предмета, имеющего глянцевую поверхность, освещаемого направленным белым светом и видимого вне плоскости отражения света. Собственный цвет отражает свойства вещества предмета, а не фактуры его поверхности. Его можно характеризовать спектральным коэффициентом отражения (или поглощения), то есть объективной физической характеристикой, присущей материалу предмета. При равноэнергетическом источнике света спектр света, определяющего собственный цвет, совпадает по форме с кривой спектрального отражения предмета. Таким образом, спектральному коэффициенту отражения можно поставить в соответствие столь же объективную величину - колориметрический цвет. (Термин "спектральный коэффициент отражения" можно заменить более компактным термином "спектральное отражение"). Объективность нашего восприятия, которая воплощена в однозначности представлений о цветах окружающих предметов, получила однозначное воплощение в колориметрическом стандарте.
   Предметный цвет, как колориметрическую величину можно определить как цвет поверхности, освещенной равноэнергетическим источником света при определенных стандартных условиях освещения и наблюдения. Практически он определяется путем измерения спектрального коэффициента отражения поверхности (в стандартных условиях) методом измерения отношений световых потоков, отраженных от исследуемой поверхности и от образца белого цвета - белого стандарта. Измерения проводятся с использованием ряда монохроматических источников, а цвет определяется расчетом по формуле (2.3), где вместо значений энергий светового потока подставляют значения коэффициентов отражения. Для определения собственного цвета нужно взять образец черного цвета, имеющий ту же фактуру, что и исследуемый образец, измерить коэффициенты отражения, вычесть их из коэффициентов отражения исследуемого образца и вычислить цвет по той же формуле. Светлота предметного цвета, определенная таким образом, ограничена светлотой поверхности белого стандарта - равномерно-диффузно рассеивающей поверхности с очень малым поглощением. Цветовая координата 0x01 graphic
такой поверхности принимается равной 1 или 100%.
   Итак, еще раз подчеркнем, что предметный цвет есть собственная колориметрическая характеристика поверхности предмета не зависящая от характера освещения, а зависящая лишь только от свойства поверхности предмета отражать свет тем или иным образом на различных длинах волн. Можно сказать, что предметный цвет есть определенное свойство предмета. Воспринимаемый предметный цвет соответствует колориметрическому при условии, что предмет освещен белым светом, и глаз предварительно адаптирован на нейтральный цвет. Кроме того, должны быть выдержаны условия освещения и наблюдения, чтобы предмет не бликовал.
   Ниже мы рассмотрим общие закономерности образования предметного цвета как функции спектрального отражения. Для определенности мы будем рассматривать неметаллы и непрозрачные (рассеивающие) среды, в которых цвет формируется посредством поглощения света в веществе.
   4.2. Источники света. Поскольку предмет "светит отраженным светом", то его цвет зависит от спектра источника света. В природе не существует равноэнергетических источников света, и создать их искусственно практически невозможно. В реальности предметы могут быть освещены источником света с произвольным спектром и в различных случаях цвет предмета, как цвет отраженного излучения, будет, вообще говоря, различен. Но человеческий глаз способен адаптироваться к спектру источника излучения, так что видимый цвет белого предмета воспринимается белым при почти любых условиях освещения и предметный цвет оказывается довольно консервативным показателем. Этого не скажешь о технических средствах, таких например, как фотопленка или светочувствительная матрица цифровой фотокамеры. Характеристики их спектральной чувствительности должны быть определенным образом стандартизированы для получения прогнозируемого результата.
   Для этой цели был разработан ряд источников света (излучений), принятых в качестве стандартных МКО, рис. 4.0. Спектр излучения поверхности предмета в условиях освещения стандартным излучением находится умножением коэффициента отражения поверхности на величину энергии излучения источника в соответствующем спектральном интервале. Соответственно цвет этого излучения может быть определен по формулам (2.3). Это будет колориметрический цвет предмета в условиях данного освещения

0x01 graphic

   Рис. 4.0. Спектральное распределение энергии стандартных излучений А, В и С. (Рисунок взят из книги [1]).
  
   Стандартное излучение А - излучение черного тела с температурой Т=2855,6 К (градусов Кельвина). Оно моделируется излучением лампочки накаливания с такой же коррелированной температурой (п. 1.2). Обращает на себя внимание завал синей - и подъем красной части спектра.
   Стандартное излучение В - солнечный свет с коррелированной цветовой температурой Т=4874 К. Коррелированная цветовая температура - температура ближайшей точки на линии излучения черного тела на цветовом графике.
   Стандартное излучение С - дневной свет с коррелированной цветовой температурой Т=6774 К. Значительный подъем синей части спектра этого излучения по сравнению с излучением В связано с влиянием рассеянного света синего неба.
   Стандартное излучение 0x01 graphic
- дневной свет с коррелированной цветовой температурой Т=6504 К. Этот более поздний стандарт лучше передает спектр дневного света и охватывает более широкий диапазон излучения по сравнению со световым, что необходимо для расчетов цвета люминесцирующих материалов под действием ультрафиолетового излучения. Излучения В и С воспроизводятся физически, при помощи ламп накаливания и фильтров, стандартизованных МКО. Излучение 0x01 graphic
используется только в расчетах. Равноэнергетическое излучение Е также используется только в расчетах.
   Излучение дневного чистого неба не стандартизовано МКО. Обычно принимают, что оно соответствует излучению черного тела с температурой от 30 000К до 10 000 К (в световом диапазоне длин волн). Дневной свет (источник С) представляет собой сумму излучений солнца и чистого дневного неба. Цветовые координаты стандартных излучений показаны на цветовой диаграмме рис. 4.1. Как видно, все стандартные источники света по цветовым характеристикам довольно близки к излучению черного тела - чисто тепловому излучению. Традиционно, предметный цвет определялся чаще всего для дневного света С.
  
   У читателя может возникнуть законный вопрос - зачем художнику знать про стандартные источники света? Дело в том, что они соответствуют реальным условиям освещения: солнце, солнце плюс небо, одно небо, лампочка накаливания. На пленере предметы освещены одновременно солнцем и небом, предметный цвет на солнце, в тени и полутени будет существенно различаться. Закономерности цветовых отношений, возникающих при таком комплексном освещении, могут быть исследованы методами цветоведения.
  
   4.3. Светлота. Согласно данному выше определению, светлота предметного цвета есть величина относительная, не зависящая от уровня освещенности. Это вполне соответствует обыденному психологическому восприятию светлоты и темноты цвета предмета, который неосознанно сравнивается с белым цветом, хотя непосредственное сравнение при этом не производится. Чувство светлоты цвета в зависимости от его цветности настолько сильно закреплено в психике человека, что он способен точно фиксировать превышение светлоты над должной, положенной согласно неписаному закону. Обычно такое превышение светлоты воспринимается как действие дополнительного источника света либо как самосвечение.

0x01 graphic

   Рис. 4.1. Цветовые координаты стандартных источников света МКО. Линия - координаты излучения черного тела в диапазоне ниже 30000К.
  
   Люминесцирующие краски, преобразующие спектр фотонов из коротковолновой области в длинноволновую, способны создавать яркость превышающую яркость излучения белого цвета на тех же длинах волн. Поэтому зрительно такие краски воспринимаются, как самосветящиеся. Мы никогда не спутаем раскаленный докрасна кусок железа или горячие угли, с железом или деревом, покрашенными красной краской. Травинка, освещаемая встречным светом, на темном фоне кажется самосветящейся. И она действительно излучает свет, рассеянный ее клетками и вышедший с обратной стороны. Она кажется светящейся, потому что источник света себя не проявляет, она лишена "привязки" к белому стандарту и меняет уровень кажущейся светимости в зависимости от яркости фона. Но в условиях ровного, однородного освещения мы можем довольно четко определить тот предел, за которым кончается светлота предметного цвета и начинается самосвечение (либо другой механизм излучения дополнительного света).
  
   Поскольку предметный цвет определяется поглощением и отражением света, то его светлота зависит от световой эффективности поглощенного (отраженного) света (п. 2.5), которая характеризуется кривой видности, рис. 2.1. Если на кривой видности выбрать некоторую полосу (зону) спектра, ограниченную определенными длинами волн излучения, то ей будет соответствовать вполне определенная светлота, которая вносится в общую светлоту белого цвета. Численно она равна отношению площади под кривой видности в данной спектральной полосе к общей площади, рис. 4.2. Обозначим эту величину термином, светлота (белого цвета) в полосе (зоне). Если весь спектр разбить на последовательные полосы, то сумма их светлот даст единицу или 100%. В таблице 4.1 приведены значения светлот в диапазоне длин волн от коротковолновой (длинноволновой) границы спектра до длины волны, которая дана в таблице. Чтобы найти светлоту в некоторой полосе между длинами волн, которые представлены в таблице, необходимо найти разницу между большим и меньшим из двух чисел, соответствующих этим длинам волн. Полученное значение будет представлять собой светлоту белой поверхности в данной полосе, в процентах от общей светлоты белой поверхности, освещенной равноэнергетическим источником (Е).
  
   Таблица 4.1. Значения светлоты идеальной равномерно-диффузно рассеивающей белой поверхности в диапазонах от границы видимого спектра до длины волны0x01 graphic
. Данные приведены в процентах от полной светлоты поверхности, освещаемой источником Е.
  
   0x01 graphic
, нм
   Полоса
   от 380 нм до 0x01 graphic
   Полоса
   от0x01 graphic
до 780 нм
  
   420
   0,03
   99,97
   450
   0,6
   99,4
   480
   2,8
   97,2
   500
   6,8
   93,2
   520
   16,3
   83,7
   530
   23,4
   76,6
   540
   32,2
   67,8
   550
   41,5
   58,5
   560
   50,7
   49,3
   570
   59,8
   40,2
   580
   68,4
   31,6
   590
   76,3
   23,7
   600
   82,5
   17,5
   620
   91,9
   8,1
   640
   97,0
   3,0
   660
   99,1
   0,91
  
   680
   99,7
   0,26
   700
   99,8
   0,18
  
  
  
  

0x01 graphic

   Рис. 4.2. Зависимость спектральной чувствительности органа зрения от длины волны излучения. Пунктирными линиями выделена зона отражения, определяющая светлоту предметного цвета.
  
   Рассмотрим, как изменяется светлота при расширении зоны отражения со стороны коротких (фиолетовых) длин волн. Область фиолетового цвета, до примерно 470 нм, имеет светлоту не более 2%. Такая светлота поверхности воспринимается как радикально черная, близкая к предельно достижимой с помощью черной краски. Область синего цвета, до 500 нм, имеет светлоту около 7%, что примерно соответствует светлоте черной матовой масляной краски. Таким образом, чистый синий цвет всегда очень темный. С переходом в зеленую область (более 500 нм), светлота начинает быстро расти. Область зеленого цвета, от голубой до желтой границы (от 500 до 570 нм) вносит более половины полной светлоты (53%), а голубой цвет (синий плюс зеленый) имеет светлоту около 60%. Соответственно, область красного цвета, начиная с желтой границы (570 нм) имеет светлоту около 40%. Однако, собственно настоящий красный цвет, в диапазоне от 620 до 780 нм, имеет светлоту около 8%, что сопоставимо со светлотой синего цвета. Визуально, такой цвет похож на свежевыжатый сок из спелой вишни. Тот цвет, что мы называем, красный, на самом деле, оранжево-красный. Наибольшей светлотой, 93%, обладает желтый цвет (зеленый плюс красный), занимающий спектральную область от голубой границы (500 нм) до границы видимого цвета (780 нм). (Отметим, что в стандарте МКО 1964 г кривая видности заметно поднята в коротковолновой области, рис. 2.1, поэтому при использовании этого стандарта приведенные значения будут отличаться).
  
   Использование кривой относительной спектральной эффективности (кривой видности) для определения светлоты предметного белого цвета в полосе, означает, что полученное значение будет соответствовать освещению равноэнергетическим излучением Е. Чтобы найти светлоту в полосе при освещении произвольным излучением, необходимо кривую видности умножить на спектр этого излучения (точнее, умножить каждое значение кривой видности на значение энергии излучения в соответствующем интервале длин волн). Освещение солнечным или дневным излучением несколько изменяет соотношения светлот в различных участках спектра, но не столь существенно, по сравнению с излучением Е. Освещение излучением А (лампа накаливания) существенно изменяет отношение светлот, так как усиливает светлоту теплых (красных) составляющих спектра.
  
   4.4. Цвет. Один и тот же цвет предмета может соответствовать различным спектрам отражения. Цвет любого излучения может быть представлен в виде цвета суммы белого и спектрального излучений. Это значит, что замена реального спектра на спектр суммы двух идеализированных источников света дает визуально неотличимый результат. В предметном цвете аналогом спектра является спектральное отражение. Можно показать, что реальный спектр отражения поверхности предмета можно заменить идеализированным, состоящим из одной полосы (зоны) отражения либо поглощения и определенными постоянными коэффициентами отражения в каждой из зон, так что цвет, соответствующий обоим спектрам будет одинаков при данном спектре источника света. Поскольку в варианте предметного цвета мы фактически имеем дело с равноэнергетическим источником света, то можно утверждать, что предметный цвет, рассчитанный по формуле (2.3), в которой спектр излучения заменяется на спектральное отражение, будет одинаков для реального и идеализированного спектра отражения.
   На рисунках 4.3 показаны графики спектрального отражения для четырех основных типов цветов - теплых, холодных, зеленых и пурпурных, а также идеализированное их представление. Теплые и холодные цвета представимы в виде одной зоны поглощения и одной - отражения, при этом весь диапазон длин волн делится на две части. Цвета этого типа можно полностью характеризовать длиной волны, разделяющей спектр на две зоны и двумя зональными коэффициентами отражения 0x01 graphic
- в зоне отражения и 0x01 graphic
- в зоне поглощения. Для зеленых (пурпурных) цветов весь диапазон делится на три части с одной зоной отражения (поглощения) в средней части спектра. Эти цвета можно характеризовать двумя зональными коэффициентами отражения и двумя длинами волн, выделяющих зону отражения (поглощения). Полная светлота цвета, очевидно, равна сумме светлот в зонах отражения и поглощения. Если обозначить, 0x01 graphic
- светлота белого цвета в зоне отражения, а 0x01 graphic
- светлота белого цвета в зоне поглощения, то светлоты произвольного цвета в соответствующих зонах будут равны 0x01 graphic
и 0x01 graphic
, а их сумма даст полную светлоту, 0x01 graphic
:
   0x01 graphic
(4.1)
   0x01 graphic

0x01 graphic

   Рис. 4.3.1. Образец теплого цвета: спектральное отражение тонкого слоя краски, марс коричневый светлый, на белом основании. Жирная линия - идеализированное представление цвета.
  

0x01 graphic

   Рис. 4.3.2. Образец холодного цвета: спектральное отражение тонкого слоя краски, кобальт синий, на белом основании. Жирная линия - идеализированное представление цвета.
  
   В реальных условиях наблюдения предметного цвета всегда присутствует диффузная составляющая освещения и ей соответствует диффузная составляющая поверхностно отраженного света, эквивалентная примеси белого цвета в зоне поглощения. Из-за этого мы не можем получить чистый, близкий к спектральному цвет предмета.
  

0x01 graphic

   Рис. 4.3.3. Образец зеленого цвета с холодным оттенком: спектральное отражение тонкого слоя краски, зеленая ФЦ, на белом основании. Жирная линия - идеализированное представление цвета.
  

0x01 graphic

   Рис. 4.3.4. Образец пурпурного цвета с теплым оттенком: спектральное отражение тонкого слоя краски, краплак красный, на белом основании. Жирная линия - идеализированное представление цвета.
  
   Действительно, цвет близкий к спектральному можно получить в достаточно узкой зоне отражения. Но в узкой зоне отражения может быть получена лишь незначительная светлота (табл. 4.1) которая оказывается сравнима с диффузной составляющей рассеянного белого света. Суммарный цвет оказывается серым с незначительным цветовым оттенком. Поэтому в предметном цвете насыщенность и светлота оказываются в довольно жесткой связи - уменьшение светлоты сопровождается уменьшением насыщенности. Наиболее чистый цвет, практически равный спектральному, может быть получен в зоне отражения от 560 до 780 нм (оранжевый цвет со светлотой около 50%). (Природа этого явления поясняется в п. 2.7). Любой цвет в этой области длин волн является спектрально чистым, но его реальная чистота, как предметного цвета, ограничена явлениями, о которых говорилось выше. В целом, мы вынуждены констатировать, что достаточно светлый предметный цвет может быть получен при широких зонах отражения, присущих веществу предмета, что исключает получение чистых цветов, по крайней мере, в зеленой и синей области спектра.
  
   Почувствовать разницу между предметным и спектральным цветом можно, взглянув на радугу компакт-диска, где происходит дифракционное разложение белого света. Цвет драгоценных камней обязан внутреннему отражению от граней кристалла. То есть мы видим зеркально-отраженный свет, прошедший через избирательно поглощающую среду, другими словами - окрашенный источник света. Аналогично образуется цвет прозрачных стекол витража, наблюдаемый изнутри при наружном освещении. Диапазон яркости и насыщенности цветовой гаммы витража не имеет принципиальных ограничений.
  
   4.5. Смешение цветов. Механизм формирования предметного цвета полностью соответствует механизму возникновения цветоощущений из трех первичных цветоощущений синего, зеленого и красного (п. 1.3). Разделим видимый диапазон длин волн светового излучения на три зоны: синюю (до 500нм), зеленую (500нм - 570нм) и красную (более 570 нм). Суммированием синей и зеленой зон можно получить зону голубого цвета (до 570 нм), зеленой и красной - желтого (от 500 нм), красной и синей - пурпурного. В таблице 4.2 приводятся соответствующие параметры этих цветов для излучения С (дневной свет). Напомним, что светлота в системе МКО 1931 равна координате Y.
   На цветовом графике рис. 4.4 показаны координаты цветности цветов, приведенных в табл. 4.2. Голубой (BG), пурпурный (P) и желтый (Y) цвета получены попарным сложением цветов R, G, B, и их цвет равен аддитивной сумме цветов слагаемых. Это общее правило: если спектральные зоны цветов не пересекаются, то сложение спектральных зон эквивалентно аддитивному сложению цветов. Поэтому цвета, полученные сложением зон отражения, имеют цветовые координаты, лежащие на сторонах треугольника, построенного на цветах R, G, B.
  
   Таблица 4.2. Цветовые параметры основных цветов, полученных зональным делением спектра белого дневного света (излучение С). Светлота (координата Y) дается в процентах от светлоты белого света.
  

Цвет

Полоса, нм

X

Y

Z

x

y

?, нм

Синий B

380 - 500

19,7

8,30

113,7

0,139

0,0586

467

Зеленый G

500 - 570

18,8

54,3

4,38

0,249

0,701

541

Красный R

570 - 780

59,5

37,4

0,047

0,614

0,3855

597

Голубой BG

380 - 570

38,5

62,6

118,1

0,176

0,286

488

Пурпурный P

-(500 - 570)

79,2

45,7

113,7

0,332

0,1914

-541

Желтый Y

500 - 780

78,3

91,7

4,43

0,449

0,526

572

0x01 graphic

   Рис. 4.4. Цветовой график с координатами цветности цветов в трехцветной системе, полученной делением спектра на три зоны, табл. 4.2.
  
   Цветовые параметры табл. 4.2, которые соответствуют зональному делению излучений, в полной мере относятся к предметному цвету, если коэффициент отражения поверхности равен единице в зоне отражения и нулю - в зоне поглощения. Рассмотрим практическую модель смешения цветов при помощи диска Максвелла - быстро вращающегося диска, сектора которого имеют различные цвета. Цвет каждого сектора "размазывается" по кругу благодаря вращению и происходит аддитивное сложение цветовых стимулов. (Это гениальное по своей простоте устройство позволило Максвеллу постичь многие закономерности цветовых явлений. Более того - пожалуй, это единственное устройство, при помощи которого можно реально воспроизводить практически любой предметный цвет).

0x01 graphic

0x01 graphic

   Рис. 4.5. Аддитивное сложение предметного цвета: А - черного с красным, Б - красного с белым, С - соответствующие зависимости светлоты цветовой смеси от относительной чистоты цвета.
  
   Предположим, что круг имеет красный цвет R и сектор черного цвета, величина которого может быть произвольно изменена. Поскольку реальный черный цвет не может иметь нулевую светлоту, сделаем его примерно соответствующим хорошей черной краске, 0x01 graphic
=2% от белого цвета. Этой же величиной ограничим величину отражения красной краски в спектральной зоне поглощения этой краски. Изменяя величину сектора черного цвета от нуля до полного круга, получим цветовой ряд предметных цветов, спектральные коэффициенты отражения которых, примерно показаны на рис. 4.5(А). Аналогичный цветовой ряд можно получить путем смешивания красной и черной красок в разных отношениях (при условии, что красная краска обладает "прямоугольной" кривой спектрального отражения и не имеет рассеяния в зоне поглощения).
   Введем понятие, относительная чистота цвета (0x01 graphic
), характеризующее цвет в данной зоне отражения и равное отношению светлоты чистого цвета в зоне отражения к общей светлоте. Светлота чистого цвета в зоне отражения равна общей светлоте за вычетом "подставки" белого цвета (0x01 graphic
) - рис. 4.3. Таким образом,
   0x01 graphic
, (4.2)
   где 0x01 graphic
- общая светлота, определяемая по формуле (4.1), 0x01 graphic
- светлота зоны отражения (п. 4.3).
   На рис. 4.5(С) показана зависимость светлоты от относительной чистоты цвета для цветового ряда смесей красного и черного цвета, кривая 1. Если бы черный цвет обладал нулевой светлотой, то чистота цвета была бы равной единице при любых значениях светлоты. Реально, по мере потемнения цвета он становится все менее чистым и переходит в черный (точнее, темно-серый). Кривая 1 представляет собой ряд наиболее насыщенных цветов, который может быть получен для предметного цвета с данной спектральной зоной отражения и данной величиной отражения в зоне поглощения. Назовем его, ряд глубоких цветов. Глубоким цветом принято называть цвет, имеющий высокую насыщенность при малой светлоте. Если черный цвет имеет нулевую светлоту, мы получим предельный ряд глубоких цветов, каждый цвет которого имеет максимальную насыщенность, равную единице, при любой светлоте (вертикальная линия на графике рис. 4.5(с)).
  
   Из формул (4.1) и таблицы 4.2 получим:
   0x01 graphic
   Подставляя значения 0x01 graphic
, находящиеся в диапазоне от 0,02 до 1 получим данные для графика рис. 4.5(С), кривая 1.
  
   Продолжим, далее, мысленный эксперимент с кругом Максвелла. Теперь вместо черного, начнем прибавлять белый цвет с коэффициентом отражения 0x01 graphic
(При этом черный цвет отсутствует). В спектральной области красного цвета, замена красного цвета на белый не изменит величину коэффициента отражения. В области синего и зеленого цвета коэффициент отражения будет равен доле площади, занимаемой белым цветом. Изменяя величину сектора белого цвета от нуля до полного круга, получим цветовой ряд предметных цветов, спектральные коэффициенты отражения которых, приведены на рис. 4.5(Б). Аналогичный цветовой ряд можно получить путем смешивания красной и белой красок в разных отношениях. Зависимость светлоты от относительной чистоты цвета для цветового ряда смесей красного и белого цвета, показана на рис. 4.5(С) кривая 2. Назовем этот ряд, - рядом ярких цветов.
  
   Расчет параметров цветов этого ряда аналогичен:
   0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
   где величина 0x01 graphic
изменяется от 0,02 до 1.
  
   Если положить коэффициент отражения в зоне поглощения красного цвета 0x01 graphic
, то полученный ряд ярких цветов будет представлять собой предельный ряд ярких цветов. Так как коэффициент отражения белого и красного цвета (в зоне отражения) выбран максимально возможным, равным 1, то ряд ярких цветов совпадает с предельным везде, кроме небольшой области вблизи угла графика, обозначенного точкой на рис. 4.5(С). Цвет, соответствующий угловой точке графика, характерен тем, что в нем достигается максимально возможная светлота при максимально возможной чистоте цвета, другими словами - максимально возможная (предельная) величина, которую выше мы обозначили, как светлота чистого (за вычетом "подставки" белого) цвета в зоне отражения. Эту, величину обозначим термином, цветовая яркость,0x01 graphic
Очевидно,
   0x01 graphic
, (4.3)
   а с учетом формул (4.2),
   0x01 graphic
(4.4)
   Таким образом, цветовая яркость равна произведению светлоты на относительную чистоту цвета. Цветовая яркость характеризует качество цвета, которому в просторечье соответствует выражение, яркий цвет. (Подробно вопросы восприятия цвета рассмотрены в гл. 6). Ряд серых цветов, от черного до белого, имеет нулевую цветовую яркость. Максимальная (предельная) цветовая яркость равна светлоте зоны отражения предметного цвета, в рассмотренном примере, 0x01 graphic
0,374, согласно табл. 4.2. Увеличение цветовой яркости происходит при увеличении коэффициента отражения в зоне отражения и его уменьшении в зоне поглощения. Подчеркнем, что понятие, цветовая яркость, имеет отношение только к предметному цвету.
  
   Выбор термина, цветовая яркость, (это нестандартный термин) обусловлен тем обстоятельством, что лексическое значение, яркий цвет, или, яркость цвета, является важнейшим в смысле обыденной характеристики цвета. Действительно, оно заключает в себе два важнейших качества предметного цвета - светлоту и насыщенность. С другой стороны, лексическое значение, яркий свет, обозначает характеристику интенсивности (мощности) источника света или падающего светового потока, безотносительно к его цветности. Это соответствует физическому понятию яркости источника света, как характеристики мощности излучения, выходящего из источника в определенном телесном угле. Понятие, цветовая яркость, теряет смысл для светового излучения, поскольку это понятие связано с характеристиками отражения света от поверхности, то есть привязано к определенному предметному цветовому эталону - белой поверхности. Излучение лишено такой привязки, оно существует "само по себе". С этим связано качественное различие в восприятии самосветящихся и несамосветящихся объектов.
   Термин, цветовая яркость, так как он здесь определен, по сути, обозначает относительную цветовую яркость, так как в его определении использована относительная чистота цвета. Мы определяем чистоту цвета по отношению к максимально возможной для заданной спектральной зоны отражения. Поэтому численное значение предельной цветовой яркости желтого цвета будет выше, чем для оранжевого, хотя психологически воспринимаемая яркость оранжевого, выше. Я использовал этот, мене громоздкий вариант термина, поскольку он не стандартизован, а из контекста ясно, о чем идет речь. Это замечание также следует иметь в виду в дальнейшем, при рассмотрении цвета красочных слоев, гл.5.
  
   Кривые 1 и 2 на рис. 4.5(С) ограничивают некоторую цветовую область. Очевидно, что внутри этой области лежат точки, соответствующие цветам менее насыщенным при одинаковой светлоте. Совокупность этих цветов образует двумерное множество цветов одинакового цветового тона. Они могут быть получены "в натуре" при помощи круга Максвелла, разделенного на три сектора - красный, белый и черный, либо путем смешивания красной, белой и черной краски, взятых во всевозможных отношениях (в последнем случае красная краска должна иметь идеальные спектральные характеристики). В этом двумерном множестве можно выделить цветовые ряды, соответствующие различным механизмам построения цвета и различным траекториям на цветовой поверхности. Рассмотрим некоторые из них.
   Смесь белого и черного цветов дает серый цвет в диапазоне светлот от черного до белого - ряд нейтральных (серых) цветов общий для всех цветов и образующий центральную ось нейтральных цветов цветового пространства. Каждый из оттенков серого, будучи смешан с красным, образует цветовой ряд, который начинается в точке предельной цветовой яркости (чистый красный цвет) и кончается на линии серого цвета (нулевая насыщенность), рис. 4.6(А). Полученные зависимости в целом нелинейные, за исключением одной, когда смешиваемый серый цвет имеет точно такую же светлоту, как и смешиваемый красный. Получается цветовой ряд постоянной светлоты и меняющейся чистоты цвета.
  
   Вычисление светлоты и чистоты цвета производится по формулам (4.1), (4.2), которые для случая смеси чистой красной, имеющей светлоту 0,374, и серой, имеющей светлоту r, имеют вид:
   0x01 graphic
(1-K); S=0.374K(1-0.02)/L,
   где K - доля красного цвета в смеси. Величина 0,02 учитывает наличие отражения в зоне поглощения красной краски.
  
   Ряд постоянной чистоты цвета или теневой ряд, рис. 4.6(Б), характерен постоянством соотношения между количеством красного и белого цвета при переменной светлоте. Он может быть реализован на круге Максвелла, состоящем из красного, белого и черного секторов. Исходная, наиболее светлая точка ряда, соответствует делению ряда на красный и белый сектора, взятые в нужном отношении для получения определенной насыщенности цвета. Далее, пропорционально уменьшая площади белого и красного секторов и замещая их на черный, получим цвета теневого ряда. По мере уменьшения светлоты, линия теневого ряда начнет отклоняться от вертикали в сторону уменьшения насыщенности, поскольку черный цвет неидеален, содержит белую составляющую. Для ее компенсации требуется добавлять определенные количества красного цвета. К сожалению, теневой ряд, важнейший с точки зрения живописца, не может быть реализован при помощи смеси белой, красной и черной красок, в которой поддерживается постоянство соотношения белой и красной красок. Это связано с тем, что черная краска, подмешиваемая в смесь белой и красной красок, по-разному понижает светлоту в зоне отражения и в зоне поглощения. (Подробно эти вопросы рассмотрены в следующей главе). Наконец, ряд постоянной светлоты проще всего получить, смешивая краску определенного цвета с серой краской, имеющей такую же светлоту. Все рассмотренные ряды могут заполнять цветовую поверхность, ограниченную линией максимально чистого цвета и осью нейтральных цветов.

0x01 graphic

   Рис. 4.6. Зависимости светлоты от чистоты цвета для аддитивных цветовых смесей красного и серого цвета. А - смесь серого цвета определенной светлоты (обозначена числами) с красным цветом. Б - цветовые ряды постоянной чистоты цвета (постоянной цветности) - теневые ряды. С - ряды постоянной светлоты.
   0x01 graphic
   Рис. 4.7.1. Сечение цветового тела плоскостью, проходящей через ось нейтральных цветов по линии R-C-BG, рис. 4.4.
  
   Построенная нами цветовая поверхность красного цветового тона, представляет собой часть одного из сечений цветового тела предметного цвета - совокупности всех цветов, получаемых смесями основных - красного, зеленого и синего с белым и черным, в цветовом пространстве. На рис. 4.7 показаны полные сечения цветового тела вдоль плоскостей, проходящих через основные цвета, ось нейтральных цветов и дополнительные цвета, рис. 4.4, табл. 4.2. Линии, изображенные на рис. 4.7 показывают места пересечения наружной поверхности цветового тела с секущей плоскостью. Им соответствуют наиболее чистые цвета в данной трехцветной системе основных цветов. Подчеркнем, что в нашем подходе мы используем именно относительную чистоту цвета, когда за единицу принимается чистота цветов, лежащих на цветовом треугольнике рис. 4.4, то есть максимально достижимая в данной цветовой системе.

0x01 graphic

   Рис. 4.7.2. Сечение цветового тела плоскостью, проходящей через ось нейтральных цветов по линии Y-C-B, рис. 4.4.

0x01 graphic

   Рис. 4.7.3. Сечение цветового тела плоскостью, проходящей через ось нейтральных цветов по линии G-C-P, рис. 4.4.
  
   Весьма характерна ограниченная область цветового охвата для синего цвета. В этом проявляется его особенность, о которой говорилось выше: незначительная интенсивность цветового стимула синего цвета оказывает значительное влияние на характер цветоощущения.
   Линии цветностей аддитивных смесей основных цветов, красного, зеленого и синего, на цветовом графике представляют собой отрезки прямых, соединяющих точки цветностей основных цветов, рис. 4.4. Им соответствуют цветовые ряды смесей основных цветов, которые "в натуре" могут быть получены при помощи круга Максвелла, разделенного на два сектора, соответствующих двум основным цветам. В зависимости от соотношения компонентов, смеси красного и зеленого дадут цветовой ряд - красный, оранжевый, желтый, зеленый. Смеси красного и синего - ряд пурпурных цветов. Смеси зеленого и синего - ряд - зеленый, голубой, синий.

0x01 graphic

   Рис. 4.8. Образование цветового ряда смесей двух красок - желтой и пурпурной (сверху). Слева внизу: к желтой краске понемногу добавляется пурпурная с образованием цветового ряда - желтый, оранжевый, красный. Справа внизу: к пурпурной краске понемногу добавляется желтая с образованием цветового ряда от пурпурного до красного.
  
   Можно ли распространить рассмотренные выше механизмы цветообразования на смеси красок? Сразу скажем, что при помощи смесей красной, зеленой и синей красок смешение цветов не может быть получено, поскольку зона отражения одной краски соответствует зоне поглощения другой. Это эквивалентно смесям с участием черной краски. Чтобы получить отражение в смеси двух красок, их зоны отражения должны перекрываться. Тогда в зоне перекрытия мы получим полное отражение, а в зоне, где одна краска поглощает, а другая отражает, получим частичное отражение. Голубая, желтая и пурпурная краски, имеющие зоны отражения согласно табл. 4.2, при их попарном смешении обеспечивает передачу всех цветов цветовых рядов, цветности которых расположены на треугольнике, рис. 4.4. Смеси двух чистых красок создают наибольшую цветовую яркость, а их пропорция в смеси - определенный цветовой тон. Если к этой смеси подмешать черную и белую краски, то можно заполнить цветовую поверхность, соответствующую определенному цветовому тону, то есть определенному соотношению количеств двух основных красок.
   Следует обратить внимание, что шесть красок (три основные - желтая, голубая и пурпурная, плюс красная, зеленая и синяя) имеют прямоугольную форму спектрального коэффициента рассеяния, которой соответствует наибольшая светлота краски при данной цветности. Можно сказать, что данная краска имеет оптимальную спектральную характеристику отражения. Как следует из рис. 4.8, все красочные смеси, создающие промежуточные цвета, имеют ступенчатую спектральную кривую отражения, которая не является оптимальной. Так, например, переход от желтого цвета к красному реализуется добавлением определенных количеств пурпурной краски к желтой. При этом уменьшается доля зеленого цвета (образуется ступенька) и цветовой тон смеси смещается в сторону красного цвета. Аналогичное изменение цветового тона можно было бы обеспечить соответствующим сужением полосы пропускания желтого цвета со стороны зеленой области. Этот вариант обеспечил бы оптимальную спектральную характеристику отражения и более яркий цвет, другими словами - более широкий цветовой охват, по сравнению с цветовым треугольником, рис. 4.4. Следовательно, хорошая оранжевая краска имеет более высокую цветовую яркость, по сравнению с краской того же цветового тона, полученной смешением желтой и пурпурной.
  
   Полный цветовой охват рассмотренной выше трехцветной системы, реализуется при помощи пяти красок - трех основных, белой и черной (или равнозначной черной). В трехцветной колориметрической системе используют только три излучения. В чем различие? Различие в том, что предметный цвет образуется посредством поглощения, вычитания из белого. Сложение двух красок - вычитание несовпадающих участков кривых отражения. Сложение излучений - суммирование их цвета. Белая и черная краска являются регуляторами: черная регулирует светлоту, белая - чистоту цвета и светлоту. Такой способ регулировки намного сложнее, так как воздействует одновременно на различные характеристики цвета. Получается система со многими степенями свободы, очень сложная в настройке. При переходе к реальным краскам ситуация еще более усложняется, что приводит к возникновению проблемы цвета в живописи.
  
   4.6. Дополнительные цвета. Спектральные зоны излучений из табл. 4.2 обладают свойством дополнительности: если сложить зону красного и голубого излучений, синего и желтого, зеленого и пурпурного, то в сумме получится полная спектральная полоса белого цвета. Теперь представим себе, что есть две поверхности, имеющие спектральные коэффициенты отражения, которые обладают свойством дополнительности, то есть в сумме дают постоянную величину. В таком случае сложение отраженных излучений от этих двух поверхностей даст цвет (или цветность), совпадающий с цветом (цветностью) излучения, отраженного от белой (серой) поверхности. Итак, поверхности, обладающие свойством дополнительности коэффициентов отражения, имеют цвета, дополнительные к цвету белой (серой) поверхности, то есть в сумме дают такой же цвет. Очевидно, что свойство дополнительности не зависит от цветности источника света - это собственное свойство предметного цвета.
   Аддитивное сложение цветов дает цвет, цветность которого расположена на прямой, соединяющей координаты цветности слагаемых цветов. На рис. 4.4 это будет точка цветности белого излучения С, которая находится на пересечении прямых, проходящих через три пары дополнительных цветов. Если произвольно изменить спектр источника излучения, то цветовой треугольник соответственно переместится на цветовом графике, но точка пересечения указанных прямых опять будет в точке цветности нового источника света. Точки пересечения этих прямых с кривой спектральных цветностей укажут длины волн спектральных излучений, которые в сумме с излучением источника света (в нужной пропорции) дадут цвет равный цвету излучения с поверхности. Длина волны монохроматического излучения однозначно характеризует цветовой тон излучения, отраженного поверхностью. Подчеркнем, что длина волны, как характеристика предметного цвета, имеет смысл только, если известен спектр источника света, табл. 4.2.
   Теперь рассмотрим две поверхности, имеющие произвольные спектральные коэффициенты отражения. Мы можем представить себе третью поверхность, имеющую спектральный коэффициент отражения равный сумме (полусумме) двух первых. Тогда цвета двух первых поверхностей в сумме (полусумме) дадут цвет равный цвету третьей поверхности, независимо от спектра освещения. Эти два первых цвета будут дополнительными к третьему.
   При изменении спектра освещения поверхности происходит изменение ее цвета. Если представить себе цветовой график, на который нанесено множество точек цветностей различных предметных цветов, то при изменении спектра освещения они все переместятся вполне определенным образом. Такие смещения хорошо видны в природе, где можно наблюдать одновременное освещение солнцем, небом и рассеянным светом от предметов. Цветовые изменения достигают наибольших значений на закате солнца, когда контраст между красным солнцем и синим небом, максимален.
   Спектр освещения воздействует на цвет предмета мультипликативно (перемножительно), то есть излучение предмета пропорционально произведению коэффициента отражения на интенсивность света на каждой длине волны. Поэтому красное освещение будет поднимать светлоту и насыщенность красных предметов и оставлять темными синие поверхности. Цветность белого цвета будет равна цветности источника света. Во всех случаях, цветности ведут себя так, что два дополнительных цвета и цвет, который они дополняют, располагаются на одной прямой на графике цветности.
   4.7. Метамеризм представляет собой свойство излучений различного спектрального состава вызывать одинаковые цветоощущения. Цветовые стимулы, обладающие этим свойством, называются метамерными. По отношению к предметному цвету метамеризм означает, что поверхности, имеющие различные формы кривой спектрального отражения имеют одинаковый цвет. При изменении спектра освещения относительное изменение спектра отражения метамерных поверхностей может варьировать в довольно широких пределах. Соответствующие изменения цветовых координат могут быть различными, и цвета поверхностей могут различаться. Таким образом, метамеризм предметного цвета имеет место только для вполне определенного спектра освещения. Изменение спектра, как правило, вызывает цветовые отличия. Метамеризм - следствие различия в природе предметного цвета и цвета самосветящихся источников света.
  
   Свойство метамеризма хорошо знакомо мастерам по окраске автомобилей. Так называемый, "компьютерный подбор цвета", может обеспечить точное совпадение цвета при определенном освещении, но изменение типа освещения может приводить к значительным цветовым несоответствиям. Действительно точный подбор цвета возможен только на основе идентичной рецептуры краски.
  
   Выше (п. 4.4) было установлено, что реальный спектр отражения предметного цвета можно заменить идеализированным (рис. 4.3), так что обе поверхности будут одинаковы по цвету при данном спектре источника света. Таким образом, мы имеем дело с метамерными цветовыми стимулами, и их равенство может нарушиться при изменении спектра освещения. Замена реального спектра отражения идеализированным может быть неправомерной во всех случаях, когда существенным становится распределение тех или иных свойств по спектру.
  
   0x01 graphic
  
  
  

Глава 5. Цвет красочного слоя.

5.1. Общие положения.

   Наконец, мы готовы перейти к рассмотрению цвета красочного слоя - пожалуй, главного содержания, ради которого писалась эта книга. Требование достоверности полученных результатов влекут за собой необходимость излагать детали, возможно, не нужные художнику и к тому же трудные для восприятия. Но я надеюсь, что по крайней мере, сами результаты и выводы будут достаточно просты для понимания и полезны для практики.
   Цвета красочных слоев - это материальное выразительное средство живописи. Умение управлять цветом - одна из важнейших составляющих живописного ремесла. В отличие от полиграфии, где ис­пользуются стандартные по цветовым характеристикам слои нескольких красок, а все возможные их сочетания могут быть специфицированы по цвету, живопись располагает полной свободой в выборе способа нанесения красок, их смешивания, варьирования толщины слоев, использования цвета основания, формирования фактуры. В этой главе рассмотрены механизмы цветообразования в красочных слоях, хотя те же механизмы присущи не только краскам, но вообще большинству сред. Перед чтением материала этой главы читателю желательно ознакомиться с содержанием глав 3 и 4.
   Цветообразование в красочном слое связано с механизмами поглощения, рассеяния и отражения света, зависящими от типа пигмента, связующего, толщины слоя, цвета основания. Эти механизмы существенно различаются для различных типов красок их сочетаний и толщин слоев. Поэтому, рассмотрение цветообразования необходимо начать с "устройства" краски.
   5.1.1. Краски. Для артистической натуры художника краской является все, что "красит", например, сок черники. Действительно, соком черники можно писать на ткани или бумаге. Но с точки зрения технолога, сок черники - раствор органического красителя (с добавками ряда органических примесей). Для получения краски его (краситель) необходимо осадить на поверхность мелких минеральных частиц, например, мела, при этом получается пигмент, и после высушивания смешать со связующим веществом, например, льняным маслом.
   Связующее вещество краски (или просто, связующее) должно быть прозрачным и после высыхания - образовывать относительно твердую пленку, внутри которой более-менее однородно распределены частицы пигмента. Связующие на основе растительных масел способны затвердевать на воздухе, то есть эти связующие одновременно - пленкообразующие (пленкообразователи). В других случаях связующее может состоять из двух компонентов - пленкообразующего и разбавителя. Таковы темперные краски, в которых пленкообразующие - клеи, яичный желток, синтетические смолы, а разбавитель - вода, обеспечивающая возможность хранения краски в виде подвижной пасты. После высыхания воды образуется клеевая или полимерная пленка. Функция разбавителя - предотвращение полимеризации, а также понижение вязкости краски. В варианте клеевых темпер разбавитель является также растворителем клея.
   Итак, краска состоит, как минимум из двух составляющих - жидкого связующего и равномерно распределенных твердых частичек (зерен) пигмента. Пигмент может представлять собой порошок твердого минерала определенной окраски, либо порошок минеральной белой краски, окрашенный органическим красителем. В последнем случае органический краситель должен быть достаточно прочно связан с минеральной основой, чтобы он не растворялся в связующем. Степень измельчения частиц пигмента называют дисперсностью. Более высокой дисперсности соответствует меньший размер частиц.
  
   Растворы органических красителей не рассеивают свет, поскольку не содержат частичек, соизмеримых с длиной волны видимого света (молекулярный механизм формирования цвета). Если растворитель - пленкообразующее (например, олифа или канифоль в спирте), то мы получим цветной лак, дающий после высыхания прозрачную цветную пленку, подобную цветному стеклу. Термином лак, по установившейся традиции, называют также природные органические красители и даже краски на их основе, например, мареновый лак (краплак). Эта неоднозначность терминологии, имеющая исторические корни, присутствует во многих европейских языках. Мы будем избегать употребления слова лак в значении краска, если оно не входит в название краски (напр. краплак).
   В индустриальный период технология производства дорогостоящих минеральных красок (например, на основе кобальта) также претерпела изменения, направленные на экономию сырья. Дорогие минералы измельчают до высокого уровня дисперсности и осаждают на поверхность зерен белил, подобно тому, как это делалось в варианте органических красителей. И хотя полученная краска носит название использованного минерала (например, "Кобальт синий") ее цветовые свойства во многом зависят от особенностей технологии производства.
  
   Если пленкообразующее растворяется в разбавителе, например, в случае клеевой темперы, где вода является растворителем клея, краска представляет собой двухкомпонентную систему из пигмента и раствора пленкообразующего. Если же пленкообразующее не растворимо в разбавителе, то краска - трехкомпонентная. Таковы поливинилацетатная и акриловая темперы. В них вода служит для пространственного разделения частиц полимера, чтобы предотвратить образование полимерных цепей и затвердевание краски. Системы, в которых мелкие частицы одной жидкости распределены в другой жидкости, обозначают термином эмульсия, а соответствующие краски - эмульсионные краски или водоэмульсионные краски, если разбавитель - вода.
   Краска представляет собой, так называемую дисперсную систему, состоящую из непрерывной жидкой дисперсионной среды и взвешенных в ней частиц дисперсной фазы, причем вещество дисперсной фазы не растворимо в веществе дисперсионной среды. Хорошая дисперсная система обладает свойством устойчивости: с течением времени не происходит слипания, коагуляции, частичек дисперсной фазы и выпадения их в осадок, то есть разделения дисперсной фазы и дисперсионной среды. Устойчивость дисперсной системы связана с образованием слоя электрических зарядов на поверхности частиц дисперсной фазы. Если электрические силы отталкивания превышают силы молекулярного притяжения между частицами, то система устойчива.
   Художественные краски изготовляют путем стирания порошка пигмента (дисперсной фазы) с дисперсионной средой до состояния пасты. Паста представляет собой концентрированную коагуляционную структуру, характерную тем, что частицы пигмента изолированы друг от друга дисперсионной средой не полностью. Благодаря этому в точках взаимных контактов частиц пигмента работают молекулярные силы притяжения. Пространственные структуры частиц пигмента, связанные силами притяжения, образуют своего рода костяк, обеспечивающий краске весьма высокую вязкость и способность удерживать форму, что присуще пасте, при сохранении высокой пластичности (необратимости деформаций). При разбавлении пасты дисперсионной средой происходит большее или меньшее разрушение жестких пространственных структур, образованных частицами пигмента, и краска приобретает свойство текучести. Упомянутый костяк придает высохшей пасте более высокую прочность, по сравнению с высохшей жидкой краской.
   Пастообразное состояние, при котором краска способна удерживать форму, является оптимальным с точки зрения соотношения количеств пигмента и пленкообразующего вещества. Такие краски называются густотертыми. После высыхания они образуют более прочные и менее склонные к деформациям красочные слои.
   Использование разбавителей красок, имеющих иную химическую природу, чем у дисперсионной среды, например, скипидара для разжижения масляных красок, может сильно ухудшить устойчивость дисперсной системы, за счет разрушения связей между дисперсной фазой и дисперсной средой. Кроме того, летучие разбавители продолжают испаряться и после того, как краска утратила текучесть (приобрела консистенцию пасты). В таком случае высохший красочный слой будет иметь рыхлую пористую структуру, что скажется на его цвете и прочности. С другой стороны, пористость красочного слоя улучшает сцепление с последующим слоем краски, что существенно для многослойной живописи по сухому.
   5.1.2. Процессы взаимодействия света с краской, приводящие к образованию видимого цвета, универсальны - поглощение, отражение и рассеяние света. Специфика краски состоит в том, что она наносится на основание или подложку и образует красочный слой, вообще говоря, произвольной толщины. Следовательно, в цветообразовании участвуют процессы на внешней и внутренней границе красочного слоя - с воздухом и с подложкой. Наблюдатель воспринимает три составляющие светового потока, идущего от поверхности красочного слоя: свет, отраженный от поверхности, свет, вышедший из внутреннего пространства красочного слоя и свет, достигший подложки, отразившийся от нее и вышедший наружу. Результирующий цвет представляет собой цветовую смесь цветов этих трех составляющих светового потока. (Отметим, что отражение света в слое краски может быть многократным благодаря явлению полного внутреннего отражения от внешней границы слоя).
   Когда художник пишет картину, он имеет дело с цветом основания и краской, которая наносится на это основание. В общем случае, основание может представлять собой поверхность, на которую нанесено произвольное число красочных слоев, так как живопись - это процесс послойного наложения краски. На каждом этапе поверхность картины является основанием для следующего слоя краски. Мы принимаем, что цвет этого основания представляет собой собственный предметный цвет (п. 4.1), определяемый спектральным коэффициентом отражения, и не зависит от внутренней структуры основания. Таким образом, все оптические свойства предшествующих слоев живописи мы "загоняем" в величину спектрального коэффициента отражения, определяющего собственный цвет поверхности.
   На самом деле, цвет основания зависит от наличия нового слоя краски, так как он изменяет условия отражения света на границе раздела двух сред (основания и нового слоя краски), что влияет на цвет предшествующего слоя краски. Этот слой оказывается заключенным в сплошную среду. Точная теория цветообразования в многослойном красочном слое должна рассматривать процессы, происходящие сразу во всех слоях краски. Мы же сводим всю многослойную структуру только к одному, верхнему слою и цвету основания, что существенно упрощает анализ. Применительно к нашим прикладным задачам это приближение допустимо, так как наша цель - получение качественных результатов, закономерностей. Но дело не только в этом. Цвет основания и новый слой краски - это единственное, с чем имеет дело художник, и наше рассмотрение процессов цветообразования должно соответствовать реальному процессу живописи. Существует два случая, когда наложение слоя краски не влияет на цвет основания - когда оно белое или черное. Когда основание нейтральное (серое), то новый слой краски не влияет на цветность основания - оно остается серым, но может измениться по светлоте.
  
   Хотя художник управляет процессом живописи по конечному результату, он должен иметь представление о цветовых изменениях, которые могут произойти с предшествующим слоем живописи после наложения нового слоя. Основная неточность нашего приближения состоит в том, что мы, по сути, полагаем неизменность собственного цвета основания до и после нанесения нового слоя краски. Так как предшествующий слой краски после нанесения нового слоя оказывается заключенным в сплошную среду, то при этом исчезает поверхностное отражение света, которое может составлять до 10% светлоты белой поверхности, и полное внутреннее отражение, достигающее 60% и затрудняющее выход фотона из слоя краски. Исчезновение поверхностного отражения приводит к тому, что цвет основания становится более темным и насыщенным, более соответствующим цвету "свежей" живописи. Исчезновение полного внутреннего отражения приводит к уменьшению длины пути фотона до выхода из слоя, что эквивалентно уменьшению толщины слоя краски. Слои краски, обладающей поглощением, становятся более светлыми и менее насыщенными. В чем-то эти два эффекта взаимно компенсируются.
   Условия отражения изменяются, если в нижнем и новом слое краски использованы различные связующие. Различие в эффектах наглядно проявляется при покрытии живописи лаком. Использование лаков с высоким коэффициентом преломления (например, даммарного), приводит к потемнению темных мест масляной живописи. Покрытие воском, имеющим относительно небольшой коэффициент преломления, приводит к некоторому осветлению масляной живописи.
  
   Характер поверхностного отражения зависит от величины показателя преломления пленкообразующего материала, фактуры поверхности и характера освещения. Отражение света от подложки будем принимать диффузным, если не будет особых оговорок.
   Поскольку поверхностное отражение света не влияет на цветность, а только уменьшает насыщенность (стеклянное отражение), то основными цветообразующими механизмами являются поглощение света в красочном слое и отражение от подложки. Соотношение между вкладами этих механизмов в результирующий цвет зависит от свойств краски и толщины слоя. Традиционно краски делят на два типа - прозрачные (лессирующие) и непрозрачные (кроющие или укрывистые). Внимательное рассмотрение процессов цветообразования заставляет отказаться от такой классификации. Действительно, если взять прозрачную краску и смешать ее с белилами, то она приобретет качество укрывистой. Но физические механизмы цветообразования в такой краске существенно отличаются от таковых в краске изначально укрывистой, то есть обладающей большой рассеивающей способностью самого пигмента. Соответственно у этих красок наблюдаются различающиеся закономерности цветообразования.
   По этой причине мы будем рассматривать три типа красок: прозрачные, то есть обладающие слабой рассеивающей способностью частиц пигмента, и рассеивающие краски двух категорий - с внешним рассеянием, когда рассеяние света происходит вне частиц цветообразующего пигмента, а также саморассеивающие краски, в которых частицы пигмента одновременно формируют цвет и рассеивают свет. Внешнее (по отношению к частицам пигмента) рассеяние света в краске может быть связано не только с наличием примесей рассеивающих пигментов, но также с объемной неоднородностью красочной пленки, возникающей вследствие испарения разбавителя из краски. Маленькие полости, образующиеся после испарения воды из темперы, действуют на свет подобно частицам белил. Поэтому, изначально прозрачная краска становится укрывистой по мере высыхания. С другой стороны, водоэмульсионная темпера может быть более укрывистой в жидком виде, так как частицы полимера, взвешенные в воде, являются рассеивателями света. По мере высыхания, смесь становится более однородной и более прозрачной. В обоих примерах укрывистость зависит от внешних, по отношению к пигменту и связующему, факторов. Эти явления могут быть легко объяснены в модели внешнего рассеяния. Кроме того, эти примеры наглядно показывают, насколько велика роль однородности материала связующего в красочном слое.
   Если связующее красочного слоя достаточно гомогенно (то есть однородно по составу и не содержит посторонних включений), а размер частиц пигмента превышает "рабочую" длину волны света, то рассеивающие свойства краски определяются величиной отношения
   коэффициента преломления вещества пигмента и связующего (пленкообразующего). Если размер частиц пигмента меньше длины волны - то краска теряет рассеивающие свойства тем сильней, чем меньше размер частиц. В реальных красках всегда имеет место распределение частиц по размерам: при оптимальном размере зерен около 1 мкм существует группа частиц с размерами значительно меньше 0,4 мкм, которая создает практически не рассеивающую среду, подобно хорошей лессирующей краске. Поэтому самая сильнокроющая краска в тончайших слоях отлично лессирует.
  
   Под оптимальным размером зерен пигмента подразумевается такой, при котором краска достигает максимальной рассеивающей силы и яркости. Говоря по простому, когда одинаковым по весу количеством пигмента можно закрасить наибольшую площадь. Существование такого оптимума связано с двумя противоположными тенденциями в процессе измельчения пигмента: с одной стороны, растет число рассеивающих зерен, с другой - доля зерен с малыми размерами, слабо рассеивающими свет. Далеко не всегда дисперсность пигмента связана с его измельчением. Многие современные пигменты - продукт химических технологий, определяющих степень дисперсности. Например, цинковые белила, получаемые путем окисления паров цинка, кроют намного слабее, чем натуральные свинцовые белила, хотя показатель преломления окиси цинка - 2,00 несущественно отличается от такового для углекислого свинца (свинцовых белил) - 2,05. Следует отметить, что в литературе можно встретить заметно различающиеся значения оптимального размера зерен пигмента, что объясняется как различиями в "рабочей" длине волны, так и наличием разброса (распределения) размеров частиц. (Согласно Джадду [1], оптимальный размер частиц пигмента равен 0,4 "рабочей" длины волны света. По моему мнению, величина оптимального размера различна для прозрачных и саморассеивающих красок. Для последних она больше).
   В наше время, когда художники перестали сами растирать себе краски, а используют фабричные, стало не существенным знание абсолютных цифр. Важно знать, что любой пигмент можно довести до той степени измельчения, при которой краска становится прозрачной, вплоть до перехода на молекулярный механизм цветообразования. Следовательно, могут существовать краски, имеющие одинаковый химический состав, но заметно различающиеся по прозрачности (таковы, например, прозрачные марсы, состоящие из укрывистых окислов железа). В общем, свойства краски зависят не только от химического состава компонентов, но и от ее структуры.
  
   Значительное число красок, в которых в качестве пигмента использованы натуральные глины (так называемые, земли), обладают сложным составом, в частности, могут содержать одновременно как рассеивающие (напр. окислы железа), так и более прозрачные компоненты (напр. силикаты). Искусственные охры на основе окислов железа (марсы), несмотря на высокий показатель преломления пигмента, могут обладать отличными лессирующими свойствами, вследствие высокой дисперсности пигмента. Краски на основе органических красителей также хорошо лессируют, так как красители осаждают на высокодисперсные порошки гидрата окиси алюминия или баритовых белил, полученные выделением из раствора.
   Особенности процессов цветообразования в красочных слоях определяются, таким образом, следующими факторами. Пленкообразующее (связующее): показатель преломления, объемная однородность или пористость, гладкость или пористость поверхности пленки, однородность (фактура) слоя. Пигмент: показатель преломления, распределение частиц пигмента по размеру (и, вообще говоря, форма частиц), спектральный коэффициент поглощения света в объеме пигмента. Подложка: фактура, спектральный коэффициент отражения света, смачиваемость связующим краски. Краска: концентрация частиц пигмента в связующем, реологические показатели до высыхания (текучесть, вязкость, способность деформироваться и сохранять форму), особенности процесса высыхания.
   5.1.3. Отражение от поверхности красочного слоя - процесс общий для всех типов красок, так как наружная поверхность краски представляет собой границу раздела пленкообразующего и воздуха, следовательно, не зависит от свойств пигмента.
  
   На старых картинах может происходить эрозия и выветривание поверхностной пленки связующего. При этом могут обнажаться зерна пигмента, обладающие более высоким показателем преломления. Похожая ситуация возникает при использовании очень густотертых (с малым содержанием масла) красок. Толщина пленки на поверхности зерен пигмента оказывается значительно меньше длины волны света и не определяет характер отражения. Пожухание красочного слоя (впитывание связующего живописным основанием) приводит к аналогичным явлениям. Во всех случаях происходит повышение матовости поверхности, приводящее к росту диффузной составляющей отражения, а также увеличение коэффициента отражения. Тем не менее, эти явления не изменяют основное свойство поверхностного отражения: отраженный свет имеет тот же спектральный состав (ту же цветность), что и падающий. (Впрочем, если пигмент представляет собой частицы чистого металла, то спектральный состав отраженного света изменяется в соответствии с закономерностями металлического отражения, гл. 3).
   Эффекты эрозии выветривания и пожухания могут приводить к явлениям поверхностного рассеяния света. В таких случаях происходит качественное изменение цвета красочного слоя вследствие его частичного заполнения воздухом. Механизм цветообразования, связанный с вариацией толщины слоя, частично замещается механизмом поверхностного рассеяния. Прозрачные краски при этом могут приобретать свойства укрывистых саморассеивающих красок, цвет становится более светлым, достаточно насыщенным, но отличающимся от первоначального по организации, так как рассеяние вуалирует эффекты изменения толщины слоя.
  
   Отражение от поверхности - основной процесс, ограничивающий цветовой охват, достижимый в живописи с использованием обычных (светопоглощающих) красок. "Паразитная" подсветка, обязанная отражению, существенно уменьшает число достижимых градаций светлоты и насыщенности в области темных и глубоких цветов.
   В отраженном свете можно выделить зеркальную (или близкую к зеркальной) и диффузную (или близкую к диффузной) составляющие. Зеркальная составляющая воспринимается зрителем как блик или как отражение, яркость которого зависит от угла падения светового луча, рис. 3.1. Диффузная составляющая воспринимается как вуаль нейтрального цвета, равномерно покрывающая картину. Яркость этой вуали примерно пропорциональна показателю преломления пленкообразующего, рис 3.2. Если отражение полностью диффузно, что имеет место при полностью диффузном освещении либо в случае матовой поверхности, то диффузная составляющая отражения составляет около 9%, если картина писана маслом (n-1.5). Это означает, что светлота самых темных мест картины не может быть ниже 9% от самых светлых - где отражение 100% (отношение яркостей - 11). Столь малый диапазон яркостей, присущий матовым изображениям, заставляет художников прибегать к фактурной живописи, когда распределение микробликов на элементах фактуры создает дополнительную светоносность изображения. Впрочем, этот эффект зависит от характера направленности освещения, точки наблюдения и полностью отсутствует при диффузном освещении картины. Но зато он придает картине "вещность", недостижимую в репродукциях.
  
   Стремление добиться максимальной светоносности картины привело к переходу на матовую фактурную живопись, колорит которой сдвинут максимально вверх по шкале светлоты. Эффект микробликования способен значительно поднять светлоту картины (или ее отдельных мест) над средним уровнем адаптации глаза, что было недостижимо в гладкой (безфактурной) живописи. Но поскольку достижение высокой светлоты было обязано поверхностному отражению света, то происходила неизбежная потеря насыщенности цвета и богатства цветовых градаций, свойственного прозрачным красочным слоям. Поэтому старые мастера сочетали цветовое богатство гладкой живописи и светоносность фактурной, варьируя технику живописи в тенях и в светах (светлых местах изображения).
  
   Глянцевая плоская поверхность картины и направленное освещение - это условия отсутствия диффузной составляющей отражения. При этом зритель может видеть только свет, идущий из глубины живописного слоя и воспринимать предельно высокий диапазон цветовых градаций. На практике эти условия не выполнимы, так как наличие фактуры нарушает плоскостность изображения, а полностью устранить диффузную компоненту внешнего освещения очень сложно.
  
   Теоретически такой вариант можно реализовать при следующих условиях: картина написана на обратной стороне листа стекла, размещена в открытом пространстве, освещена прожектором под некоторым углом и наблюдается через щель в черном экране. На практике можно добиться значительного снижения диффузной составляющей, если освещать картину поляризованным светом под углом около 56 градусов. Вращением поляризатора добиваются минимального "бликования" картины. Эффект такого освещения может быть очень существенным (проверено на практике). Но в общем случае, глянцевая поверхность картины предъявляет более жесткие требования к организации освещения, чем матовая.
   Тончайшая, покрытая лаком живопись на белом идеально гладком основании, характерная для фламандского метода, при хорошем освещении способна передать максимальное количество цветовых градаций, вследствие почти полного подавления диффузной составляющей отраженного света.
  
   5.1.4. Закон взаимодействия фотонов с пигментом. Есть еще одна общая черта, объединяющая процессы цветообразования в красочных слоях - случайный характер взаимодействия света и краски.
   Размер частиц пигмента столь мал, что мы можем рассматривать свет, падающий на пигмент, как совокупность микрочастиц - фотонов. Важнейшее свойство процессов, протекающих в микромире - их случайный характер, отсутствие детерминированности, определенности, однозначности. Например, если мы будем облучать частицу пигмента потоком фотонов, то мы не сможем в точности предсказать судьбу каждого отдельного фотона. Один фотон в слое краски может поглотиться в первом же столкновении с частицей пигмента, а другой, благополучно пережив миллионы столкновений и рассеяний, может вырваться в свободное пространство и попасть точно в глаз наблюдателя.
   На обыденном уровне случайность можно определить как независимость будущего от настоящего и прошедшего.
  
   Выпадение орла после подбрасывания монеты можно рассматривать как случайный процесс. Если у вас орел выпал 10 раз подряд, то это абсолютно не влияет на шансы выпадения орла в последующих бросках. Прошлое не может влиять на будущее, так как не существует связи между прошлым и будущим и отсутствуют механизмы для такого влияния.
   Все процессы в микромире если не целиком случайны, то содержат случайную составляющую. Этим они качественно отличаются от процессов макромира, сплошь детерминированных, где случайность может выступать как непознанная (или неучтенная) закономерность. Расхожая фраза: "История не знает сослагательного наклонения" гипертрофирует случайность и непредсказуемость исторического процесса. На самом деле, смысл истории состоит в поиске его закономерностей, в ответе на вопросы типа: "Что было бы, если бы да кабы ...?". Потому что будущее в историческом процессе определяется прошлым и настоящим, независимо от наших представлений об этом процессе. Случайные факторы проявляют себя в истории только в периоды всеобщей нестабильности, когда в силу случайных стечений обстоятельств могут возобладать те или иные векторы развития. Однако сами векторы должны быть сформированы в прошлом. Совсем иной микромир. Одно ядро радиоактивного плутония может распасться через микросекунду, другое - через миллион лет и нынешнее состояние любого конкретного ядра не оказывает никакого влияния на его будущее и не содержит никакой информации о его будущем. Но природа вещей, как говорили в старину, такова, что огромное число случайных процессов в сумме дают строго детерминированный процесс, и мы можем точно предсказать, сколько распадов плутония произойдет не только в настоящем, но и в далеком будущем, и что орлов выпадет примерно половина, и что хозяин рулетки всегда останется с прибылью.
  
   Определенность в неопределенном мире случайных процессов возникает благодаря понятию вероятность. Вероятность определенного события из всей совокупности возможных событий есть доля этих событий в общем числе событий, если общее число событий очень велико. Доля выпадений орла - 1/2, значит, вероятность выпадения орла равна 1/2. Вероятность, что произойдет любое из двух (трех и т. д.) событий равна сумме вероятностей этих событий. Сумма вероятностей всех событий равна 1 - достоверное событие. Очевидно, что вероятная доля определенных событий в общем числе всех событий равна произведению вероятности данного события на общее число событий.
   Если мы рассматриваем процесс взаимодействия фотона с частицей пигмента в слое краски, то возможны только два исхода этого процесса: рассеяние или поглощение фотона. Другие события невозможны, поэтому сумма вероятностей этих событий равна единице. Заметим, что для каждого конкретного фотона эти события взаимозависимы и взаимоисключающие: если фотон поглотился, то он не может рассеяться, а если он рассеялся, значит, он не поглотился. Этот очевидный вывод представляет собой закон взаимодействия фотонов с пигментом, который ляжет в основу дальнейшего рассмотрения механизмов цветообразования.
   Напомню, что здесь мы не рассматриваем люминесцирующие пигменты, для которых поглощение одних фотонов сопровождается излучением других фотонов, энергия которых отличается от энергии поглощенных фотонов.
   5.1.5. Механизмы цветообразования. Собственный цвет красочного слоя целиком определяется фотонами, рассеявшимися в объеме краски либо на поверхности подложки и вышедшими из слоя. Единственный процесс, который препятствует рассеянию - поглощение. Если поглощение фотонов, с различающимися длинами волн, различно, так называемое избирательное поглощение, то вероятность рассеяния будет неодинакова по спектру, спектры падающих на слой и вылетевших из слоя фотонов будут различны, что может восприниматься глазом как цветовое явление. Если же пигмент не обладает избирательным поглощением, то цвет слоя будет нейтральным (на нейтральной по цвету подложке).
   Рассеяние фотонов на зернах пигмента характеризуется угловым распределением, которое можно разделить на диффузную составляющую, обладающую сферической симметрией и составляющую, направленную вдоль первоначального движения фотона. Доля диффузной составляющей зависит от показателя преломления материала пигмента и его дисперсности (размера зерен). В каком бы направлении ни двигались фотоны до момента рассеяния, ровно половина диффузно рассеянных фотонов будет двигаться по направлению к поверхности слоя, ровно половина - в противоположном направлении (под различными углами), поскольку вероятность диффузного рассеяния одинакова для всех направлений. Введем понятие, коэффициент диффузности, (?) для характеристики доли (или вероятности) диффузных рассеяний в общем числе рассеяний.
   Основной вклад в диффузную составляющую рассеяния вносит внутреннее отражение фотонов внутри частиц пигмента, так как оно приводит к полной потере "памяти" о первоначальном направлении движения фотона. В таблице 5.1 приведены оценочные значения вероятностей полного внутреннего отражения для ряда пигментов. Они близки по величине к коэффициенту диффузности, поскольку вклад внешнего отражения в диффузное рассеяние относительно мал. Следует подчеркнуть, что, начиная с определенного (достаточно малого) уровня дисперсности характер рассеяния изменяется, что приводит к уменьшению величины ? (см. п. 5.1.2). Таким образом, данные таблицы относятся к макро-рассеянию, при котором зависимость характера рассеяния от размера кристаллов пигмента, не существенна.
  
   Таблица 5.1. Коэффициенты преломления пигментов и расчетные характеристики диффузного макро-рассеяния фотонов на частицах пигмента в пленке связующего (линоксина), n=1,5.
  
   Пигмент
   Коэффициент
   преломления
   Доля
   диффузного
   рассеяния
   (внешнего)
   Доля
   диффузного
   рассеяния
   (внутреннего)
   Среднее
   число
   внутренних
   отражений
   Киноварь
   3,02
   0,14
   0,73
   2,7
   Кадмий красный
   2,64 - 2,77
   0,13
   0,7
   2,3
   Кадмий желтый
   2,42
   0,11
   0,65
   1,85
   Окись хрома
   2,5
   0,113
   0,66
   1,94
   Свинц. сурик
   2,42
   0,11
   0,65
   1,85
   Умбра
   1,87 - 2,17
   0,067
   0,48
   0,92
   Сиена
   2,0
   0,067
   0,48
   0,92
   Изумрудная зел.
   1,82
   0,044
   0,34
   0,52
   Кобальт синий
   1,74
   0,034
   0,28
   0,39
   Кость жженая
   1,65
   0,024
   0,18
   0,22
   Ультрамарин
   1,55
   0,010
   0,067
   0,07
   Окись титана
   анатаз
  
   2,49; 2,55
  
   0,115
  
   0,67
  
   2,0
   рутил
   2,61; 2,7; 2,9
   0,13
   0,7
   2,3
   Окись цинка
   2,0
   0,067
   0,48
   0,92
   Углекислый
   свинец (белила)
   2,0
   0,067
   0,48
   0,92
   Барит
   1,63
   0,021
   0,17
   0,2
   Каолин
   1,60
   0,015
   0,12
   0,135
   Тальк
   1,58
   0,014
   0,10
   0,11
   Мел
   1,55
   0,010
   0,067
   0,07
   Гипс
   1,52
   0,004
   0,026
   0,027
  
   Наличие диффузной составляющей рассеяния приводит к тому, что определенная доля фотонов, первоначально летящих вглубь красочного слоя, после столкновения с частицей пигмента движется к его поверхности (под различными углами). Величина этой доли (или, что то же самое, вероятность) равна в точности ?/2, не зависимо от первоначального направления движения фотона, так как диффузное рассеяние сферически симметрично. Механизм рассеяния, описанный выше, обозначим термином обратное рассеяние. Таким образом, вероятность обратного рассеяния равна вероятности рассеяния умноженной на коэффициент диффузности (вероятность диффузного рассеяния) и деленной пополам. Отсюда следует, что вероятность полного рассеяния равна вероятности обратного рассеяния деленной на ?/2.
  
   Более точно обратное рассеяние можно определить как рассеяние, при котором рассеянный фотон остается в том же полупространстве, образованном плоскостью проходящей через частицу пигмента, что и падающий. В силу сферической симметрии, вероятность обратного рассеяния не зависит от углов падения и рассеяния фотонов к плоскости, разделяющей пространство.
  
   Теперь мы можем выразить закон взаимодействия фотона с частицей пигмента через вероятности поглощения и обратного рассеяния:

? + 2?/? = 1, (5.1)

   где ? и ? - вероятности поглощения и обратного рассеяния. Второе слагаемое в формуле (5.1) представляет собой полную вероятность рассеяния, выраженную через вероятность обратного рассеяния и коэффициент диффузности.
   Максимальное значение вероятности обратного рассеяния ? = Ґ реализуется при условиях ? = 0 и ? = 1 - пигмент не поглощает и рассеивает только диффузно. Максимальное значение вероятности поглощения ? = 1 соответствует поглощающему и не рассеивающему пигменту. На практике максимальные значения не достижимы вследствие отражения фотонов от поверхности частиц пигмента.
   Поверхностное отражение от частиц пигмента пропорционально отношению показателей преломления материала пигмента и пленкообразующего. Поэтому черный марс (окись железа, n - 3) не достигает черноты жженой кости (n=1,65). Высокая дисперсность пигмента также повышает черноту по понятным причинам (п. 5.1.2, газовая сажа). Теоретически можно достигнуть полного устранения поверхностного отражения от частиц пигмента, уравняв значения n пигмента и связующего, однако это лишено практического смысла, вследствие невозможности полностью устранить отражение от поверхности красочного слоя.
   Цветообразование - это коллективный процесс, в котором участвует огромное множество фотонов и частиц пигмента, а результат определяется эффектом усреднения по всему ансамблю. Отражением этого факта является переход от вероятностей поглощения и обратного рассеяния в единичном столкновении к соответствующим коэффициентам, определяющим вероятности поглощения и обратного рассеяния при прохождении фотоном единичной длины в глубину слоя краски. Очевидно, что эти коэффициенты пропорциональны рассмотренным выше вероятностям единичных событий, поскольку переход к коэффициентам отражает структуру краски, а не физические свойства пигмента. Поэтому выражение (5.1) для вероятностей будет справедливо также для соответствующих коэффициентов, если единицу в правой части формулы мы заменим некоторой константой С:
   ? + 2?/? = С. (5.2)
   В этом выражении ? и ? представляют собой коэффициенты поглощения и обратного рассеяния, имеющие размерность обратной длины (1/м). Можно показать, что константа С есть величина, обратная средней длине свободного пробега фотона в слое краски. Если физическая толщина слоя краски не существенна для рассмотрения (в нашем случае это именно так), то мы можем взять в качестве С произвольную величину, в частности, единицу. Тогда выражение для вероятностей (5.1) совпадет с выражением для коэффициентов (5.2). (Поскольку в дальнейшем нам предстоит иметь дело с коэффициентами, то допустимо использовать для них те же обозначения, что и для вероятностей.)
   Исходя из определения коэффициентов ? и ?, можно вычислить вероятности поглощения, ?dx, и обратного рассеяния, ?dx, при перемещении фотона на ничтожно малую глубину dx в слое краски.
  
   Вероятность испытать то или иное взаимодействие при прохождении фотоном слоя краски толщиной dx зависит от угла падения фотона на плоскость слоя (пропорциональна длине отрезка на пересечении траектории фотона со слоем dx). Каждая краска формирует индивидуальное, присущее только ей угловое распределение фотонов, зависящее к тому же от глубины, общей толщины слоя, фактуры подложки. Мы всегда имеем дело с усредненным эффектом и усредненными значениями коэффициентов. Важно подчеркнуть другое: отношение коэффициентов ? и ? всегда сохраняется, так как оно отражает физические свойства пигмента. Изменение угловых распределений фотонов скажется на абсолютных значениях коэффициентов и величине константы С в формуле (5.2). Другими словами, изменение углового распределения эквивалентно изменению толщины слоя краски или концентрации частиц пигмента.
   Рассмотрим детальнее физическую сущность константы С в формуле (5.2). Для этого необходимо вычислить вероятность взаимодействия фотона при прохождении слоя толщиной dx. Если фотон падает по нормали к слою, то эта вероятность равна отношению площади, занятой частицами пигмента к общей площади слоя. Площадь, занятая частицами пигмента, равна общему их числу в слое, умноженному на среднюю площадь одной частицы, s. Полагая общую площадь слоя равной 1, найдем данную вероятность - nsdx, где n- концентрация частиц пигмента (число частиц в единице объема). Таким образом, коэффициент взаимодействия (любого) получается умножением вероятности единичного взаимодействия на величину ns. Умножив выражение (5.1) на ns и перейдя от вероятностей к коэффициентам, получим формулу (5.2), в которой С = ns. Можно показать, что величина 1/ns равна средней длине свободного пробега фотона в краске и численно равна толщине слоя краски, при прохождении которого число фотонов, не испытавших взаимодействия с частицами пигмента, уменьшается в е раз (е=2,718... - основание натурального логарифма). Очевидно, что при изменении угла падения фотонов происходит увеличение вероятности взаимодействия фотона в слое dx и соответственно - увеличение константы С. При переходе от нормального к диффузному падению фотонов на слой, величина С возрастает от ns до 2ns.
   Еще один существенный вопрос связан с применимостью модели "маленьких шариков" при рассмотрении взаимодействия фотонов различных длин волн и частицы пигмента. Фотон представляет собой объект конечных размеров (порядка длины волны) и, представляя его в виде точки, мы можем вносить методическую погрешность, применяя формулу (5.2) к полному видимому диапазону длин волн. Полноценный теоретический анализ этого вопроса вряд ли возможен. К счастью, мы можем достаточно просто экспериментально оценить возможную величину этой погрешности. Для этого воспользуемся тем фактом, что в тонких слоях краски на белой подложке проявляются ее поглощающие свойства, а на черной - рассеивающие. Спектральный коэффициент отражения прозрачного слоя белил (? = 0; 2?/? = С) на черной подложке очень точно передает зависимость коэффициента обратного рассеяния от длины волны - спектральный коэффициент обратного рассеяния. Как правило, мы можем наблюдать подъем коротковолновой части отраженного спектра (посинение), более заметный на высокодисперсных пигментах, типа цинковых белил, для которых размер частиц меньше длины волны света (см. п.5.1.2). Этот эффект ослабления рассеивающих свойств проявляется более в красной области спектра, с чем и связано посинение рассеянного света. По-видимому, здесь мы имеем дело с неравномерным по спектру уменьшением коэффициента диффузности ?. Это подтверждается тем фактом, что тонкие слои белил на стекле в отраженном свете имеют холодный оттенок, а в проходящем - теплый: "синие" фотоны чаще рассеиваются, а "красные" - чаще проходят в глубину. На более грубодисперсных пигментах отражение более постоянно по спектру.
   Тонкие слои черных красок на белом фоне (? = С) довольно хорошо сохраняют нейтральность цвета, что свидетельствует о спектральном постоянстве коэффициента поглощения красок даже на основе таких высокодисперсных пигментов, как газовая сажа. Тем не менее, в экспериментах по осаждению копоти (дыма) на стекло или на белый металл можно наблюдать красноватый оттенок тонких слоев сажи, свидетельствующий о более высокой вероятности прохождения длинноволновых фотонов через слой пигмента.
   Итак, рассмотренная выше, по сути, механическая модель взаимодействия фотонов с краской применима с точностью до возможных спектральных изменений коэффициента диффузности ? в красках на высокодисперсных пигментах. Этот фактор следует учитывать отдельно от аналитического анализа, исходя из опытных данных. Однако в большинстве случаев вышеизложенная модель применима для приближенного, а тем более - качественного анализа, соответствующего нашим дальнейшим целям.
  
   5.1.6. Классификация красок. Для того чтобы краска имела цвет, она должна избирательно по спектру поглощать свет. Исключениями являются белая и черная краски, одна из которых только рассеивает свет, а другая - только поглощает неизбирательно во всем спектре. Эти две краски играют особую роль в живописи, поэтому мы выделим их в отдельную группу "нецветных" красок: белую краску будем называть, белила, а черную - черная краска. Все остальные, "цветные" краски, будем называть просто, краска.
   Избирательное поглощение краски характеризуется спектральным коэффициентом поглощения. На графике его можно изобразить спектральной кривой поглощения, рис. 5.1.1. На спектральной кривой можно выделить зону поглощения, зону пропускания и переходную зону между ними. (Слово зона здесь использовано в смысле участка спектра.). Спектральная кривая поглощения характеризуется величиной коэффициента поглощения в зонах поглощения и пропускания, а также величиной переходной зоны. Соотношение между этими параметрами характеризует способность краски формировать более или менее чистый цвет. Основной параметр, характеризующий чистоту краски - отношение коэффициентов поглощения в зонах поглощения и пропускания.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.1.1. Спектральные коэффициенты поглощения красок различной чистоты (спектральные кривые поглощения): 1 - наиболее чистая, 3 - наименее чистая.
  
   Краски рис. 5.1.1 обладают более сильным поглощением в коротковолновой (синей) области спектра и слабее поглощают в длинноволновой (красной) области, то есть могут образовывать цвета красно-оранжевого ряда. Краски, обладающие высокой чистотой, должны иметь очень малое поглощение в зоне пропускания (высокую прозрачность) и незначительную величину переходной зоны (крутой спад спектральной кривой поглощения).
   Рассеивающие свойства краски можно характеризовать спектральной кривой обратного рассеяния, рис. 5.1.2, которая показывает зависимость вероятности обратного рассеяния фотона при взаимодействии фотона с частичкой пигмента (или коэффициента обратного отражения при константе С=1) от длины волны. Спектр обратнорассеянного света определяет собственный цвет толстого слоя краски: у краски 1, имеющей высокий коэффициент обратного рассеяния цвет будет насыщенный и светлый (яркий), у краски 3 - практически черный. Все определяется величиной коэффициента диффузности ?. Краска 1, обладающая малым обратным рассеянием в зоне поглощения и большим - в зоне пропускания, представляет собой класс саморассеивающих красок. Краска 3, слабо обратнорассеивающая во всех зонах - класс прозрачных красок. Краска 2 имеет признаки саморассеивающих и прозрачных красок: в толстом слое она имеет четко выраженный цвет, хотя и менее яркий, чем у краски 1, а в тонком - обладает большей или меньшей прозрачностью.
   0x01 graphic
   Рис. 5.1.2. Спектральные кривые вероятности процессов поглощения и обратного рассеяния при взаимодействии фотона с частицей пигмента в краске. Кривая 1 - практически полностью диффузное рассеяние, ?=1; кривая 3 - рассеяние незначительное.
  
   Следует подчеркнуть важное свойство саморассеивающих красок: они обладают малым рассеянием в зоне поглощения. Это свойство сразу следует из основного закона взаимодействия фотона с пигментом (формула (5.1)): если фотон поглотился, то он не может рассеяться. Большое поглощение автоматически означает малое рассеяние. Тем не менее, рассеяние в зоне поглощения никогда не может быть нулевым. Это связано с тем, что фотон может отражаться от поверхности частицы пигмента, не проникая внутрь (табл. 5.1), причем поверхностное рассеяние пропорционально общему рассеянию. Это сказывается на предельно достижимой чистоте цвета слоя саморассеивающей краски.
   Прозрачные краски в толстых слоях почти черны и малонасыщены. Проникновение фотона внутрь частицы пигмента практически не изменяет первоначальное направление его движения - он не рассеивается в обратном направлении. Чтобы "оживить" эти краски, в них подмешиваются белила. Это принципиально меняет характер процессов: возникает дополнительная вероятность рассеяния фотона на частице белил. При рассеянии на белилах фотон получает возможность обратного рассеяния, причем вероятность этого процесса не зависит от длины волны фотона. Таким образом, в отличие от саморассеивающей краски смесь прозрачной краски с белилами всегда обладает обратным рассеянием в зоне поглощения пигмента, что принципиально ограничивает достижимую чистоту цвета такой смеси, рис. 5.1.3. По мере увеличения доли белил в смеси и соответствующего роста светлоты слоя, возрастает рассеяние в зоне поглощения и краска все более приближается к белой. Этим данная краска существенно отличается от саморассеивающих красок, поэтому такие краски, а точнее, такие смеси мы выделим в отдельный класс - красок с внешним рассеянием.
   Механизм цветообразования в красках с внешним рассеянием имеет специфику, связанную с возможными вариациями коэффициента диффузности ? по спектру. Действительно, в зоне поглощения рассеяние может происходить в основном на частицах белил, так как краска в этой зоне только поглощает. Поэтому коэффициент ? почти целиком определяется величиной ? для белил. В зоне пропускания рассеяние происходит как на белилах, так и на красящем пигменте. Поэтому величина среднего значения ? оказывается зависящей от ? пигмента. В варианте прозрачной краски (?=0) коэффициент диффузности в зоне пропускания будет меньший, чем в зоне поглощения.
   Если ширина зоны поглощения прозрачной краски будет охватывать весь видимый диапазон спектра, то она превратится в черную краску. Если зона пропускания саморассеивающей краски будет охватывать весь видимый диапазон спектра, то она превратится в белила. Таким образом, черная краска относится к классу прозрачных красок, а белила - к классу саморассеивающих.
  
   0x01 graphic
   Рис. 5.1.3. Спектральные кривые вероятности процессов поглощения (пунктир) и обратного рассеяния при взаимодействии фотона с частицей пигмента в смеси прозрачной краски, с белилами. Кривая 1 - доля белил очень высока; кривая 3 - белила отсутствуют.
  
   Отметим, что значения коэффициентов ? и ? смеси двух красок пропорциональны объемным долям каждой составляющей:
   ?(смеси) = (?1V1 + ?2V2)/(V1 + V2), (5.3) где V1, V2 - объемы отдельных составляющих. Такая же формула справедлива для коэффициента ?. Аналогичным образом ее можно обобщить на смесь произвольного числа компонентов. Само собой разумеется, что все коэффициенты, входящие в формулу, соответствуют одной и той же длине волны фотона.
   Данные формулы справедливы для гомогенной смеси красок, в которой частицы обоих пигментов распределены случайным образом в объеме пленкообразующего вещества. Реально хорошая гомогенность достигается не всегда. Если одна из красок имеет очень высокую дисперсность по сравнению с другой, то мельчайшие частицы пигмента первой краски могут осаждаться на поверхности крупных частиц пигмента другой краски, образуя некую гетерогенную структуру, имеющую соответствующие цветовые свойства. Например, пленка высокодисперсных белил на поверхности частиц грубодисперсного прозрачного наполнителя создаст эффект подобный рассеянию на пузырьках воздуха, приводящий к значительному усилению рассеяния. (Таким способом можно экономить белила). В случае гомогенной смеси, добавление в слой краски такого наполнителя слабо влияло бы на рассеивающую способность слоя. Если же краска высокодисперсна, а белила грубодисперсны, то возможно осаждение микрочастиц краски на поверхности зерен белил, что существенно изменяет характер цветообразования.
   Склонность к образованию гетерогенных структур характерна для красок на основе органических красителей. Тонкий слой красителя на поверхности зерен белил обеспечивает избирательное поглощение цвета даже при относительно больших долях белил в смеси. Гетерогенность смесей проявляется в высокой чистоте их цвета, в особенности - цвета смесей с белилами, понижающими чистоту цвета, если смесь гомогенна.
   5.1.7. Модель цветообразования. Зная механизмы процессов, протекающих в ничтожно тонком слое краски, мы, подобно бухгалтеру, составляющему годовой отчет, можем сосчитать все фотоны, летящие в обоих направлениях, и самое главное - изменение их количества. Собственно в этом и состоит создание модели. Далее в игру включается точнейшая из наук - математика, которая обеспечивает получение нужного результата, точность которого зависит только от верности исходных положений. Итак, займемся бухгалтерией.
   Рассмотрим ничтожно тонкий слой краски толщиной dx, расположенный на глубине x от поверхности толстого, по сравнению с размером частиц пигмента, слоя краски. Через этот (тонкий) слой проходят два потока фотонов - прямой поток Ф(x), идущий от поверхности к подложке и F(x) - обратный поток, идущий в направлении от подложки к поверхности. Мы рассматриваем фотоны, имеющие одинаковую длину волны. Напомню, что в процессе движения в пределах красочного слоя длина волны фотона остается неизменной, и коэффициенты рассеяния и поглощения неизменны для каждой длины волны света. Кроме того, геометрический размер слоя должен быть намного больше его толщины (физически бесконечный слой).
   Изменение потока Ф(x) на участке dx, то есть (Ф(x+dx) - Ф(x) = dФ(x)) равно числу поглощенных фотонов (-?Ф(x)dx), плюс число обратнорассеянных фотонов потока Ф(x) (-?Ф(x)dx), плюс число обратнорассеянных фотонов потока F(x) (?F(x)dx). Знаки слагаемых обозначают прибыль (знак плюс) или убыль (знак минус) фотонов. Совершенно аналогично можно вычислить изменение потока F(x), равное F(x+dx) - F(x) = dF(x). Записав длинные фразы в компактной математической форме, получим уравнения, выражающие модель цветообразования:
   dФ = -Ф(? + ?)dx + F?dx
   (5.4)
   -dF = -F(? + ?)dx + Ф?dx.
   (Для компактности записи опущены обозначения зависимости от координаты x и от длины волны, как очевидные).
   Решение этой системы уравнений позволяет найти прямой и обратный потоки фотонов в самом общем виде. Для полной определенности необходимо дополнить решение так называемыми, граничными условиями, определяющими величину входного потока и свойства подложки. Положим, что световой поток, прошедший в красочный слой через поверхность раздела воздух - краска, Ф(0) = Фо, а слой краски, имеющий общую толщину t, нанесен на подложку с коэффициентом отражения 0x01 graphic
. Тогда граничное условие на подложке (условие отражения) примет вид:
   Ф(t)0x01 graphic
 = F(t), (5.5)
   то есть, прямой поток, падающий на подложку, умноженный на коэффициент отражения, равен обратному потоку с подложки.
  
   (Вышеизложенную модель сформулировали М.М.Гуревич и позднее независимо - Кубелка и Мунк (Kubelka P., Munk F.), в связи с чем на Западе она называется - модель Кубелки-Мунка).
   Следует отметить, что термином, поток фотонов, мы обозначили все фотоны, проходящие через поверхность единичной площади в ту или иную сторону, независимо от угла падения. Фактически, это не поток, а ток фотонов, а условие (5.5) есть условие баланса токов - сохранения общего числа фотонов. Истинный поток, определяющий интенсивность взаимодействия фотонов с частицами пигмента, определяется как число фотонов, пересекающих сферу, имеющую единичную площадь сечения. Величина потока при одинаковом токе может значительно варьировать в зависимости от углового распределения фотонов (см. также п. 5.1.5). На практике это означает, что оптическая толщина слоя (толщина слоя, вызывающая тот или иной оптический эффект) может меняться при изменении условий, влияющих на угловое распределение. Эти эффекты более заметны на слоях прозрачных красок. Например, одинаковые слои прозрачной краски на матовой и зеркальной подложке выглядят существенно по-разному, что объясняется сохранением направленности потока фотонов при отражении от зеркала. В достаточно толстых слоях рассеивающих красок быстро устанавливается диффузное распределение (на глубине порядка длины свободного пробега фотона), которое сохраняется независимо от типа подложки.
   Решение системы уравнений (5.4) с граничными условиями (5.5) имеет вид:
   0x01 graphic
,

0x01 graphic
, (5.6)

   где 0x01 graphic
,
   0x01 graphic
.
   Эти формулы позволяют вычислить прямой и обратный потоки фотонов в любой точке по глубине слоя, если известны коэффициенты ? и ?. На самом деле, модель не учитывает внутреннее отражение фотонов от поверхности раздела краска - воздух, уменьшающее световой поток, выходящий из красочного слоя. В дальнейшем мы оценим значимость этого эффекта.
  
   Световой поток, выходящий из красочного слоя, определяется по формуле (5.6), в которой следует положить x = 0. R = F(0)/Фо коэффициент отражения поверхности:
   0x01 graphic
, (5.7.1)
   где ? находится по формуле (5.6). Это, довольно громоздкое выражение, позволяет с неплохой точностью вычислять спектральные коэффициенты отражения красочных слоев на подложках произвольного цвета. На языке вероятностей это выражение означает следующее: вероятность отражения фотона (R) равна единице минус вероятность поглощения фотона (дробь). Это же выражение может быть записано в другом виде:
   0x01 graphic
, (5.7.2)
   Выражение (5.7) сильно упрощается для случая очень толстых слоев, когда цвет подложки не влияет на цвет слоя. Слои краски, для которых дальнейшее увеличение толщины слоя не приводит к изменению отражения (цвета) слоя будем называть толстыми (в литературе встречается термин бесконечно толстый слой). Коэффициент отражения толстого слоя обозначим 0x01 graphic
. Толщина слоя t в формуле (5.7) входит в отрицательный показатель экспоненты. С ростом толщины члены, содержащие экспоненту, быстро зануляются и получается простое выражение:
   0x01 graphic
. (5.8)
   В некоторых случаях полезно выразить ? через0x01 graphic
:
   0x01 graphic
   Таким образом, цвет толстого слоя краски полностью определяется соотношением коэффициентов поглощения и рассеяния. Величина 0x01 graphic
определяется экспериментально. Пользуясь формулой (5.8) находим:
   0x01 graphic
. (5.9)
   Из соотношений (5.2) и (5.9) можем получить:
   0x01 graphic
. (5.10)
   Если измерять коэффициенты в единицах обратных длин свободного пробега фотонов, 1/?, то константа С обращается в единицу. В этом случае значение ? может находиться в пределах от 0 до 1, а значение ? - от 0 до 0,5. Следовательно, коэффициент отражения толстого слоя краски и коэффициент диффузности позволяют определить значения коэффициентов поглощения и обратного рассеяния, входящие в модель. Знание этих коэффициентов дает возможность аналитически определять цвета слоев красок и их смесей произвольной толщины на подложках произвольного цвета. (Некоторые исключения приведены в книге [1]).
  
   Сложность выражения (5.7) для коэффициента отражения красочного слоя свидетельствует о действительно сложных механизмах цветообразования. Свойства красок весьма "хитрым" образом входят в результирующий цвет. Вспоминается диалог, подслушанный мною на выставке: "Милый, а ты смог бы нарисовать такую же красивую картину?" - "Конечно, если бы только научился смешивать краски". Бесконечное смешивание красок зачастую приводит к бесконечному разочарованию.
  
   Естественно, наша задача состоит не в том, чтобы научить художника вычислять цвета красок. Задача в том, чтобы выявить закономерности цветообразования, знание которых необходимо художнику, стремящемуся хорошо постичь ремесло. Достаточно строгая теория, при условии ее вдумчивого и осмысленного использования, позволяет эти закономерности выявить в форме, пригодной для применения в живописи.
   Художник, в отличие от специалиста по покраске или реставратора, работает, как правило, не с отдельным цветом, а с цветовыми множествами. Изображение, построенное на целостном (непрерывном) цветовом множестве, обладает целостностью - необходимым компонентом колорита. Поэтому основное содержание последующих разделов данной главы будет посвящено рассмотрению общих закономерностей образования цветовых множеств, основа которых - цветовые ряды. Изложение ведется от простого к сложному, от идеализированных красок - к реальным. Особое внимание уделено таким тонким моментам цветообразования, как сдвиги цветового тона в цветовых рядах. Все последующее изложение опирается на представления о процессах взаимодействия света и краски, описанные выше, а расчеты базируются на использовании общих формул (5.7) - (5.10).
   Подчеркнем, что вышеизложенная модель цветообразования не применима, во-первых, для красок на основе металлических порошков, когда цвет формируется при поверхностном отражении от частиц металла, во-вторых, для прозрачных слоев краски на зеркальных (или имеющих зеркальную составляющую отражения) поверхностях, когда сохраняется корреляция между направлениями падающего и отраженного потоков света, так как в этом случае понятие собственный цвет теряет смысл.
  
  

5.2. Прозрачные краски.

   5.2.1. Общие положения. С точки зрения физики, прозрачные краски, а также входящая в этот класс черная краска, характерны тем, что вероятность диффузного рассеяния фотона в них мала по сравнению с вероятностью его поглощения. Поэтому закономерности цветообразования, описанные в данном разделе, будут справедливы для всех прозрачных материалов и сред, обладающих избирательным поглощением света (лаков, стекол, жидкостей). Меру прозрачности чистых красок, (обладающих ярко выраженными зонами пропускания и поглощения), характеризует светлота очень толстого слоя краски: чем он темнее, тем краска более прозрачна и менее рассеивающая. Чтобы подчеркнуть особенность механизмов цветообразования, зону пропускания прозрачной краски можно обозначить термином зона прозрачности.
   В связи с тем, что в литературе термины прозрачная краска и лессирующая краска зачастую используются как синонимы, следует уточнить терминологию. Технический прием лессировки состоит в нанесении прозрачных слоев краски. Поэтому термин лессирующая краска связан со способностью краски к образованию прозрачных слоев. Естественно, прозрачная краска лучше лессирует, однако прилагательное, лессирующий, имеет отношение скорее к слою краски, чем к краске как таковой. Термином лессировка мы в дальнейшем будем обозначать слой краски (неважно какого класса), цвет которого заметно отличается от цвета толстого слоя краски (то есть, в значительной мере определяется цветом основания).
   Прозрачная краска, взятая в чистом виде, способна проявить свой цвет только благодаря светлому основанию, на которое она положена. Цвет слоя такой краски зависит от его толщины, поэтому слои краски различной толщины образуют цветовой ряд. Физика цветообразования в красочном слое чрезвычайно проста: цвет слоя прозрачной краски определяется только поглощением в слое, (а также избирательным отражением при цветной подложке). Из общей формулы (5.7) при ?, стремящемся к нулю, получим:
   0x01 graphic
(5.11)
   Смысл полученной формулы таков: вероятность фотону отразиться от слоя, равна вероятности избежать поглощения в подложке (0x01 graphic
), умноженной на вероятность не поглотиться при прохождении двойного слоя краски. Величина 0x01 graphic
численно равна спектральному коэффициенту отражения от подложки. В варианте белой подложки 0x01 graphic
=1 для всех длин волн.
  
   Очень полезно подробнее рассмотреть процесс поглощения фотонов в слое, приводящий к экспоненциальной зависимости. Вероятность поглощения фотона в тонком слое dx по определению (5.1.5) равна ?dx. Соответственно вероятность избежать поглощения равна (1-?dx). Вероятность того, что фотон, избежавший захвата в первом слое, не поглотится во втором - равна (1-?dx)«, потому что каждый слой одинаковой толщины уменьшает вероятность выживания фотона в одинаковое число раз. Поскольку ?dx много меньше единицы (что определяется выбором величины dx), то справедлива формула (1-?dx) = exp(-?dx), а (1-?dx)« = exp(-?2dx): под знаком экспоненты мы получаем общую толщину слоя, прошедшую фотоном без поглощения, и так - для произвольного числа слоев. Здесь прослеживается общий принцип: вероятность фотону "выжить" в нескольких последовательных процессах равна произведению вероятностей "выживания" в каждом из процессов. Вероятность фотону вылететь из слоя равна произведению вероятностей фотону не поглотиться на пути от поверхности до подложки, exp(-?t), избежать поглощения в подложке, 0x01 graphic
, и не поглотиться на пути от подложки к поверхности, exp(-?t), что приводит к формуле (5.11). Величина 1/? равна средней длине пробега фотона в краске до поглощения или толщине слоя краски, на котором световой поток ослабевает в е раз (е = 2,718...).
   Возможна другая интерпретация, основанная на определении величины изменения светового потока, dФ, при прохождении слоя dх: dФ = -Ф?dx. Если изменение какой-либо величины пропорционально самой величине, то это свидетельствует об экспоненциальном характере процесса.
  
   Экспоненциальность процесса означает следующее: увеличение толщины слоя на одну и ту же величину уменьшает вероятность "выживания" фотона (долю непоглощенных фотонов) в одинаковое число раз. Например, если некоторый слой краски ослабляет световой поток, вышедший из слоя, в 2 раза, то двойной слой ослабит его в 4 раза, тройной - в 8 раз, четверной - в 16 раз и т. д. Легко показать, что отношение долей непоглощенных фотонов в зоне пропускания и зоне поглощения краски также подчиняются экспоненциальному закону:
   R2/R1 = exp[-(?2-?1)t], (5.12)
   где индексы 1 и 2 относятся к зонам пропускания и поглощения. Это означает, что по мере роста толщины слоя чистота цвета излучения, покинувшего слой, быстро возрастает. Смысл понятен из физических соображений: по мере увеличения толщины слоя поглощение фотонов, соответствующих зоне поглощения, будет происходить опережающими темпами, пока их число не станет пренебрежимо мало, по сравнению с числом фотонов в зоне прозрачности. Чистота цвета достигает предельного значения.
   Следует отметить еще одно важное следствие формулы (5.11): общий коэффициент отражения можно представить как произведение коэффициента отражения одной подложки (без слоя) и коэффициента отражения слоя на идеально белой подложке (0x01 graphic
= 1). Грубо говоря, результирующий спектр отражения слоя получается как произведение спектров отражения отдельной подложки и слоя на белой подложке. Более того, если представить, что цвет подложки образован слоем прозрачной краски, то перемена слоев местами не повлияет на результирующий цвет. Очевидным образом этот принцип можно распространить на произвольное число прозрачных слоев различных красок, причем перемена последовательности слоев прозрачных красок не влияет на общий цвет суммы слоев. Точно такой же результат получится, если вместо суммы слоев использовать эквивалентную смесь красок. Такой механизм цветообразования можно назвать мультипликативным (перемножительным), так как результирующий спектр возникает посредством перемножения отдельных вероятностей или спектров.
  
   Традиционно этот механизм называется субтрактивным (вычитательным), так как последовательные слои краски вычитают (поглощают) определенную часть спектра. Я сознательно пошел на нарушение принятой терминологии, чтобы привести в соответствие лексическое значение термина и его физический смысл.
  
   5.2.2. Цветовые ряды. Прозрачные краски образуют цветовые ряды при изменении толщины красочного слоя на светлой подложке. Спектральные кривые поглощения одних красок могут иметь хорошо выраженные зоны поглощения и пропускания с очень короткой переходной зоной, а других - очень широкую переходную зону, занимающую почти весь видимый диапазон длин волн. Краски первого типа редки, как правило, это чистые краски, а краски второго типа широко распространены, к ним относятся, в частности, так называемые, земли. Характер цветовых рядов, образованных лессировками, существенно зависит от принадлежности краски к тому или иному типу: для лессировок красками первого типа (чистыми) характерно изменение светлоты и чистоты цвета при постоянном цветовом тоне. В лессировках красками второго типа изменяется также цветовой тон, причем очень существенно.
   Способность к образованию широчайших цветовых рядов на светлых основаниях - важнейшее свойство, в полной мере присущее только прозрачным краскам. Каждая краска образует индивидуальный, свойственный только ей цветовой ряд, в начале которого - цвет основания, а в конце - глубокий темный цвет, образованный толстым слоем.
   Обратим внимание (формула (5.11)), что величина поглощения света в слое краски определяется не значением коэффициента поглощения, а величиной произведения коэффициента поглощения на толщину слоя, 2?t. Это произведение характеризует так называемую, оптическую плотность слоя краски. (Употребляют также термин, оптическая плотность краски. Оптически более плотная краска создаст одинаковое поглощение при меньшей толщине слоя). Если выражать толщину слоя краски в единицах оптической плотности, то мы будем иметь, так называемую, оптическую толщину, являющуюся мерой поглощения света безотносительно к физической толщине слоя. Одинаковые оптические толщины дают одинаковый оптический эффект. Художники в своей практике имеют дело только с оптическими толщинами, так как контролируют толщину слоя по оптическому эффекту. Если оптическая плотность слоя краски значительно меньше единицы, то поглощение света в слое краски, 1-R, пропорционально оптической плотности: 1-R=2?t. (Эта формула следует из свойств экспоненты при малом показателе). Поглощение тонкого слоя прозрачной краски пропорционально ее коэффициенту поглощения. Соответственно, спектр поглощения тонкого слоя краски пропорционален спектральному коэффициенту поглощения данной краски.
   Мы начнем рассмотрение цветовых рядов с идеальной краски, имеющей незначительную ширину переходной зоны и нулевое поглощение в зоне прозрачности. На белой подложке слой такой краски будет белый в зоне прозрачности, а степень поглощения в зоне поглощения будет зависеть от толщины слоя краски. Спектральный коэффициент поглощения и спектральные коэффициенты отражения слоев различной толщины показаны на рис. 5.2.1a и 5.2.1b. Очевидно, что совокупность цветов слоев различных толщин на белой подложке образует предельный цветовой ряд, рассмотренный в главе 4, то есть ряд цветов, у которых коэффициент отражения в зоне пропускания равен единице. Этот ряд графически отображен на рис 5.2.1c в координатах: относительная чистота цвета - светлота. Светлота при максимальной насыщенности (крайняя правая точка на графике) определяется светлотой зоны пропускания, которую в нашем примере мы выбрали равной 0,5. (Это соответствует оранжевому цвету с красным оттенком, граница раздела зон - примерно 560 нм). Предельный цветовой ряд характерен наибольшим теоретически возможным значением чистоты цвета при заданной светлоте и заданной спектральной полосе пропускания краски. Этот ряд является верхним пределом для цветовых рядов, образуемых реальными красками. Важнейшие его свойства: смешение любых двух цветов предельного цветового ряда, включая белый, дает цвет предельного цветового ряда; любой цвет предельного цветового ряда может быть получен смешением двух цветов этого же ряда; смешением двух цветов предельного цветового ряда - наиболее чистым и белым, могут быть получены все остальные цвета этого ряда и только они. Эти свойства следуют из определения предельного цветового ряда и очевидны из анализа рисунка 5.2.1b.
  
   Напомним, что светлота зоны пропускания (п. 4.3) равна светлоте поверхности, отражающей весь свет в зоне пропускания и поглощающей весь свет в зоне поглощения, что соответствует толстому слою идеальной прозрачной краски. В общем случае, когда краска имеет коэффициент отражения в зоне пропускания R1, а в зоне поглощения R2, то светлота и чистота цвета (относительная) при светлоте зоны пропускания 0,5 определятся по формулам:
   L = (R1+R2)/2; S = (R1-R2)/(R1+R2). (5.13)
   Цветовая яркость B = LS = (R1-R2)/2. Эти соотношения получены из общих формул (4.1) - (4.4). Как следует из формулы (5.12), отношение R2/R1 с ростом толщины слоя стремится к нулю и, соответственно - чистота цвета - к единице (максимальному возможному значению). Эта закономерность справедлива для всех прозрачных красок.
  

0x01 graphic

  
   Рис 5.2.1. Идеальная прозрачная краска: а - спектральное поглощение; b - спектральное (зональное) отражение слоев краски различной толщины на белой подложке: 1 - очень тонкий, 5 - толстый, 2, 3 и 4 - слои промежуточных толщин различной степени прозрачности; с - зависимость светлоты слоев краски (L) различной толщины от относительной чистоты цвета (S) - предельный цветовой ряд.
  
   Рассмотрим краску с узкой переходной зоной, имеющую в отличие от идеальной краски, поглощение в зоне прозрачности. Можно показать, что характер цветовых рядов, образованных слоями такой краски, определяется отношением коэффициентов поглощения в зонах поглощения и прозрачности k = ?2/?1. Это отношение можно назвать коэффициентом чистоты краски.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.2.2. Спектральные коэффициенты поглощения для прозрачных красок различной чистоты. Чистота краски определяется параметром k=?2/?1 - отношением поглощений в зоне поглощения и в зоне прозрачности.
  
   На рис. 5.2.2 изображены зональные коэффициенты поглощения для нескольких значений k, а на рис. 5.2.3 - соответствующие зависимости светлоты от относительной чистоты цвета. (Поскольку относительная чистота цвета однозначно соответствует насыщенности цвета, мы можем в дальнейшем использовать оба термина, имея в виду некоторую условность такого использования).
   Наличие поглощения в зоне прозрачности существенно изменяет картину. Чем больше его величина, тем меньше насыщенность цвета при одинаковой светлоте (или меньше светлота при одинаковой насыщенности). Механизм этого эффекта можно наглядно проследить на рис. 5.2.2, где зональные коэффициенты поглощения выбраны одинаковыми в зоне поглощения. Уменьшение отношения k приводит к "проседанию" коэффициента отражения в зоне пропускания, потере светлоты и насыщенности. Можно сказать, что отношение коэффициентов поглощения в зонах поглощения и пропускания (k) является показателем чистоты краски. Понижение чистоты краски можно представить как соответствующее прибавление черной краски в чистую краску.
   Рассмотрение кривых рис. 5.2.3 позволяет сделать вывод о значительных различиях в характере цветовых рядов, образуемых чистыми красками, по сравнению с таковыми для менее чистых красок. В варианте чистой краски, например с k =10, указанная кривая имеет два характерных и ярко выраженных участка. Первый из них от точки максимальной светлоты, белой точки, до области изгиба, обозначенной на рис 5.2.3 прямоугольной точкой, представляет область тонких слоев краски. Цвет слоя с ростом толщины быстро приобретает насыщенность вплоть до почти максимального значения при достаточно высокой светлоте. При дальнейшем увеличении толщины цвет слоя темнеет без заметного роста насыщенности. Эти два участка цветового ряда можно назвать участком ярких цветов и участок глубоких цветов, соответственно. Этим двум участкам соответствуют два цветовых ряда с такими же названиями. Цвет вблизи точки максимальной кривизны графика, а также соответствующий слой краски, обозначим термином, оптимальный цвет (слой, толщина слоя). Область оптимального цвета разделяет (или объединяет) цветовые ряды ярких и глубоких цветов.

0x01 graphic

   Рис. 5.2.3. Зависимость светлоты, L, от чистоты цвета, S, для слоев прозрачной краски различной чистоты на белой подложке. Параметр, определяющий чистоту, k=?2/?1. Пунктир - предельный цветовой ряд. Точка - цвет с наибольшей цветовой яркостью.
  
   Таким образом, зависимость светлоты от насыщенности для реальных, но достаточно чистых красок обладает новым качеством, по сравнению с идеальной краской: наличием цветового ряда предельно насыщенных цветов (вертикальный участок зависимости при S = 1). Более или менее выраженный участок глубоких цветов наблюдается для красок, имеющих коэффициент чистоты k больший примерно 3. Краски с малыми коэффициентами чистоты не достигают предельной насыщенности при заметном уровне светлоты. Другими словами, по мере роста толщины слоя потемнение цвета нарастает быстрее чем чистота цвета. Максимальная насыщенность не достигается, характер цветового ряда монотонный, без деления на участки.
   Цветовой ряд ярких цветов определяется в основном (а в случае чистых красок - целиком) поглощением света в зоне поглощения. Когда поглощение в этой зоне приближается к 100% (отражение - к нулю), насыщенность достигает максимума при достаточно большой светлоте. Это - зона оптимального цвета. При дальнейшем увеличении толщины слоя изменение цвета связано с его потемнением: цветовой ряд глубоких цветов всецело определяется поглощением в зоне прозрачности. Цвета этого ряда обладают предельно высокой насыщенностью. Физическая толщина слоев ряда глубоких цветов значительно (в k раз) превышает толщины ряда ярких цветов. Таким образом, с ростом толщины слоя цвет изменяется вначале быстро (вблизи точки белого цвета - чрезвычайно быстро), а по достижении точки оптимального цвета, как бы "зависает", то есть слабо меняется с ростом толщины. Таким образом, на практике применения достаточно чистой прозрачной краски оптимальный цвет получается почти автоматически, а получение ряда ярких цветов требует применения значительных усилий для уменьшения толщины слоя. Если же значение k краски превышает примерно 50, то ее ряд ярких цветов практически не отличается от предельного цветового ряда.
   Для дальнейшего изменения цвета слоя в сторону глубоких цветов требуются значительно более толстые слои краски. Этот эффект выражен тем сильнее, чем чище краска. В зоне оптимального цвета имеет место максимальное значение произведения светлоты на чистоту цвета (цветовой яркости). При увеличении толщины происходит углубление цвета, а при уменьшении - выбеливание. По мере уменьшения чистоты краски эффект деления цветовых рядов на два типа становится все менее выраженным пока не исчезает полностью: краска все более приближается к серой (черной), для которой чистота цвета равна нулю. При этом точка максимальной цветовой яркости смещается в область более светлого цвета, чем цвет в точке изгиба.
   Для полной характеристики цветовых рядов слоев прозрачных красок, следует добавить предельный ряд глубоких цветов (п. 4.5), который начинается в точке максимальной чистоты цвета предельного цветового ряда и кончается в точке с нулевой светлотой, рис. 5.2.1. Цвет (слой краски), соответствующий общей точке этих двух рядов (точке излома на графике) назовем по аналогии - предельный оптимальный цвет (слой). Идеальная краска не создает ряда глубоких цветов, так как прозрачна в слое любой толщины. Поэтому приближение к предельным рядам создает реальная краска с предельно высоким отношением k=?2/?1. Любая реальная краска создает цвета, охватывающие только часть предельного ряда глубоких цветов и эта часть тем меньше, чем меньше чистота цвета (вплоть до одной точки для серого цвета). Зона оптимального цвета становится слабо выраженной, если k<5.
  
   Любая реальная краска обладает ненулевым обратным рассеянием, поэтому не способна создать предельно насыщенный глубокий цвет. С позиций практики хорошую прозрачную краску можно рассматривать как идеальную (в смысле создания глубоких цветов), если в толстом слое она близка по цвету к черной краске. Дело в том, что основное ограничение в достижении глубины цвета связано с поверхностным отражением света, а не с собственным цветом краски.
   Толстые слои прозрачных красок, используемых в живописи, всегда сохраняют собственный цвет, то есть, не бывают нейтральными по цвету. В то же время, их светлота может быть даже ниже чем у черной краски, имеющей пигмент с высоким показателем преломления света, в связи с чем происходит рассеяние света от поверхности частичек пигмента. Данный эффект проявляется очень наглядно, если сравнивать по степени черноты пигмент в виде порошка, в смеси с водой и в смеси с маслом.
  
   5.2.3. Неоднородность толщины слоя краски. Препятствием на пути получения слоев краски постоянной толщины является фактура живописного основания. Краска, скапливаясь в его естественных углублениях, создает островки неоднородности. Другое препятствие - технология нанесения краски, как правило, не рассчитанная на получение однородных слоев, в особенности на шероховатых, зернистых и пористых основаниях. (Широко практикуемый способ сильного разжижения краски с помощью разбавителей может приводить к разрушению структуры красочной пленки и потере прочности слоя). В современной живописи вопрос об однородности толщины слоя вообще не ставится в силу отсутствия художественной потребности. Мы, тем не менее, этот вопрос поставим, не только с чисто научной целью, но также с целью дать оценку влиянию техники нанесения краски на цвет полученного слоя, так как искусственно созданная неоднородность фактурной живописи есть одно из ее выразительных средств.
   Неоднородный по толщине слой краски можно представить как мозаику из небольших элементов различных толщин. Глаз воспринимает некий средний цвет, являющийся результатом пространственного или аддитивного смешения цветов. Процедура вычисления результата аддитивного смешения состоит в суммировании светлот с каждого элемента мозаики в зоне пропускания и зоне поглощения с последующим делением на общую площадь всех элементов. Поскольку речь идет о смешении цвета, то выводы, сделанные ниже, имеют общий характер.
   Рассмотрим случай, когда все цвета элементов принадлежат предельному ряду цветов, то есть R=1 в зоне пропускания. Следовательно, усреднение по всем элементам не изменит это значение. Итак, аддитивное смешение цветов, принадлежащих предельному ряду, дает цвет, также принадлежащий предельному ряду цветов. Похожим образом обстоит дело для ряда ярких цветов чистых красок (k > 10), когда цветовой ряд не сильно отличается от предельного. Еще проще ситуация когда аддитивно смешиваются цвета из ряда глубоких цветов. Каждый из них имеет нулевое отражение в зоне поглощения. Поэтому аддитивная смесь любых цветов, входящих в ряд глубоких цветов, также принадлежит этому ряду.
   Ситуация изменяется коренным образом, если аддитивно смешиваются цвета из двух различных рядов (ярких и глубоких цветов). Рассмотрим для начала случай чистых красок, для которых ряд ярких цветов соответствует предельному, обладающему полным отражением света (R1=1) в зоне пропускания. Поскольку любой цвет из ряда глубоких цветов имеет то или иное поглощение в зоне пропускания (R1<1), то аддитивная смесь цветов двух различных рядов будет иметь поглощение в зоне пропускания и отражение в зоне поглощения. Следовательно, она не будет принадлежать ни к одному из смешиваемых рядов, а переместится в область цветовых рядов менее чистых красок. Величина этого перемещения тем больше, чем более удалены по светлоте цвета, входящие в аддитивную смесь. В предельном случае, когда аддитивно смешиваются два крайних цвета цветового ряда (белый и черный), мы получаем ряд серых цветов.
   С чем связана потеря насыщенности цвета аддитивных смесей? Ответ ясен - с наличием поглощения в зоне прозрачности одной из составляющих, что эквивалентно примеси черной краски. Примесь черной краски не позволяет достичь достаточно светлый и чистый цвет. Чем больше черноты, тем меньше светлоты - очевидный принцип. Этот же принцип проявляется в формировании цвета неоднородных слоев менее чистых красок. Аддитивная смесь любых цветов, образованных слоями нечистой краски выпадает из цветового ряда однородных слоев этой краски в сторону уменьшения светлоты при заданной чистоте цвета. Этот эффект тем сильнее, чем меньше чистота краски и чем больше различие между цветами, входящими в аддитивную смесь. Таким образом, цветовые ряды однородных по толщине слоев прозрачных красок представляют собой предельно насыщенные цветовые ряды, получаемые при помощи данных красок.
   Рассмотрим далее аддитивные смеси, одним из компонентов которых является оптимальный цвет. Если краска достаточно чистая, то любой цвет ряда ярких цветов может быть получен в результате аддитивной смеси оптимального и белого цветов, а любой цвет ряда глубоких цветов - из смеси оптимального и черного цветов, взятых в соответствующих пропорциях. Для умеренно чистых красок зона оптимальных цветов смещена в область меньшей яркости, что приводит к отклонениям цвета аддитивных смесей от цвета однородных слоев.
   Область цветов неоднородных по толщине красочных слоев прозрачных красок представляет собой непрерывную совокупность цветовых рядов, то есть двумерную цветовую область или цветовую поверхность. Это второе измерение обусловлено влиянием цветовой составляющей черного цвета, понижающей результирующую чистоту цвета и смещающей цветовые ряды однородных слоев.
  
   Расширение цветовой области от цветового ряда к цветовой поверхности является источником дополнительного обогащения цвета и расширения цветовых возможностей. Эта возможность реализуется при помощи фактуры красочного слоя. Осмысленное использование фактур дает возможность достигнуть желаемого результата более ограниченными средствами, что само по себе повышает эстетическую содержательность живописи. Кроме того, фактурный красочный слой, выполненный с умом и к месту, представляет собой самостоятельную эстетическую ценность.
   Классический прием создания фактурного слоя - использование фактуры живописного основания. Более толстый слой краски в углублениях и тонкий - на вершинах выпуклостей, меняющиеся соотношения площадей и толщин создают игру цвета непередаваемую другими средствами. Однородный цвет кроющих красок не может в этом отношении сравниться с красотой лессировок. След волосков щетинной кисти, следы от протирки красочного слоя грубой тканью, затекания краски в неровности основания, диффузия пигмента вдоль поверхности влажной шероховатой бумаги в акварели, брызги краскопульта - все это примеры неоднородных красочных слоев, обладающих эстетическими качествами фактуры - определенным образом организованной живописной поверхности.
  
   Итак, неоднородная толщина слоя в общем случае является средством расширения цветовых и выразительных возможностей краски. Исключением являются насыщенные и светлые цвета вблизи зоны оптимального цвета, которые достигаются только при помощи однородных слоев красок, хотя в этой области однородность толщины не столь критична, поскольку цвет уже не так сильно зависит от физической толщины слоя. Глубокие цвета не допускают слишком светлых вкраплений, так как они при этом приобретают белесость, уничтожающую глубину.
   Представляет интерес рассмотреть цветовые ряды, образованные аддитивной смесью белого основания и красочного слоя переменной толщины рис. 5.2.4. Каждой кривой соответствует постоянное отношение между площадями, занимаемыми белым цветом и красочным слоем. Белизна основания высветляет цвет подобно белилам. Поэтому цвет не может быть слишком темным, кривая ограничена снизу. Точно так же, цвет не может быть предельно насыщенным, кривая ограничена справа, где цвет достигает максимальной насыщенности. В этой области кривая достигает наибольшей кривизны, аналогично зоне оптимального цвета в исходных цветовых рядах. Следует подчеркнуть одну важную закономерность: вблизи области белого цвета цветовой ряд аддитивных смесей цветов, взятых из ряда ярких цветов, с белым цветом основания, совпадает с исходным цветовым рядом однородных слоев.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.2.4. Зависимости светлоты от относительной чистоты цвета для аддитивных смесей цвета красочного слоя переменной толщины и белого цвета, взятого в различных долях, w, от общей площади окрашенной поверхности. Кривые даны для двух красок различной чистоты с k=10 и k=3. Пунктир - предельный цветовой ряд.
  
   Грубо говоря, средний цвет поверхности зависит от общего количества краски на единицу площади и слабо зависит от того, как ее размазали по поверхности, если только толщины слоя не превышают определенную величину. Для достаточно чистых красок совпадение цветовых рядов имеет место во всем диапазоне от точки белого цвета до точки изгиба (оптимального цвета). Есть еще одна особенность аддитивных смесей: нижние ветви кривых, соответствующих краскам различной чистоты, приближаются к линии самой чистой краски. Эта общая для всех кривых линия, носит название, огибающая. Цвет, близкий к цвету на огибающей, не зависит от чистоты используемых красок. Попросту говоря, если цвет слоя становится достаточно темным, то его чистота слабо влияет на общую чистоту цвета аддитивной смеси с белым цветом.
  
   Вывод: фактуры оснований, приводящие к большой неоднородности толщины слоя прозрачной краски, ограничивают диапазон достижимых цветов в области ярких, а также глубоких цветов.
   5.2.4. Полное внутреннее отражение. Свет с большей легкостью проникает из воздуха в более плотную среду, чем наоборот. Чем более плотная среда (оптически) тем с меньшей "охотой" она выпускает фотоны. Выйти из пленки линоксина (n=1.5) могут только те фотоны, у которых угол между направлением движения и нормалью к поверхности не превышает 42Њ. При диффузном световом потоке доля внутренне отраженных фотонов составляет 60%. Все эти фотоны полетят обратно в слой, частично поглотятся в пигменте, частично отразятся от подложки и снова направятся наружу. 60% из тех, что достигли поверхности, будут снова отражены внутрь слоя и т. д.
   Ранее мы рассматривали коэффициент отражения R (формула 5.11) без учета внутреннего отражения. Не представляет особого труда произвести этот учет. Полная вероятность выхода фотона из слоя, R, равна сумме: вероятность фотону выйти из слоя без внутреннего отражения, плюс вероятности выйти после однократного, двукратного, трехкратного и т. д. отражения. Обозначим вероятность (коэффициент) полного внутреннего отражения через Аs. Тогда каждое внутреннее отражение уменьшает вероятность выхода фотона в RoAs раз, где Ro - вероятность фотону избежать поглощения при двукратном прохождении через слой и отражении от подложки, формула (5.11). Вероятность не испытать полное внутреннее отражение равна 1-As. Вышеупомянутая сумма вероятностей будет иметь вид:
   R = Ro(1-As)+Ro(1-As)RoAs+Ro(1-As)Ro«As«+...=Ro(1-As)(1+RoAs+Ro«As«+...). Суммируя убывающую геометрическую прогрессию, получим окончательно:
   R = Ro(1-As)/(1- RoAs). (5.14)
   Для пленки линоксина As = 0,6 при диффузном освещении. Тогда,
   R = 0,4Ro/(1-0,6Ro).
   Результирующий цвет красочного слоя будет представлять собой аддитивную сумму цветов компонентов цветового потока, избежавших внутреннего отражения, отразившихся один раз, два раза, три и т. д. раза, и прошедших путь в слое краски, соответственно в два, три и т. д. раз больше. По цветовому эффекту это эквивалентно неоднородности толщины слоя краски, что, как было показано в предыдущем разделе, уменьшает чистоту цвета при заданной светлоте, причем эффект проявляется сильнее для менее чистых красок. Расчеты показывают, что действие полного внутреннего отражения приблизительно соответствует увеличению коэффициентов поглощения и уменьшению чистоты краски.
   Это означает, что возможно использование модели цветообразования без учета внутреннего отражения в слое, если не требуется высокая точность. При этом величины коэффициентов, входящих в модель и получаемых из эксперимента, имеют характер эффективных величин, то есть величин, обеспечивающих одинаковый конечный эффект. Расчет без учета внутреннего отражения, но с использованием эффективных величин приемлемо согласуется с экспериментом, так как эти величины получены в рамках той же модели. Тем не менее, в ряде случаев, например, при расчете цветов смесей красок, обладающих рассеянием, неучет внутреннего отражения приводит к расхождениям расчета и эксперимента. (Мои расчеты по данной модели, с использованием экспериментальным данных из "Атласа стандартных образцов цвета" ВНИИ метрологии им. Менделеева, дают неплохое согласие с результатами спектрофотометрических измерений, если принять коэффициент внутреннего отражения Аs=0,4).
   5.2.5. Направленность светового излучения. Если слой краски имеет гладкую поверхность, то свет после проникновения в слой пленкообразующего вещества испытывает преломление, тем большее, чем больше угол отклонения падающего луча от нормали. В результате происходит коллимация светового пучка (п. 3.5) - концентрация вблизи направления нормали к поверхности слоя. Основная масса фотонов входит в слой под углами в пределах 20Њ от нормали, даже если слой освещается диффузным светом. (Прозрачный слой краски, нанесенный на зеркальную поверхность, дает четкий цветной блик, при освещении направленным источником света. Это свидетельствует о слабом рассеянии светового пучка). Если подложка матовая, то отраженный свет распределяется по разным направлениям, но выйти из слоя может только часть фотонов, летящая в направлениях близких к нормали. Все остальные обречены на внутреннее отражение. Длина пути фотона (избежавшего внутреннего отражения) через слой краски оказывается в пределах 1,16Ђ0,16 толщины слоя, то есть удлиняется не существенно. Таким образом, основной эффект удлинения пути фотона связан с полным внутренним отражением.
   Негладкая поверхность красочного слоя в целом улучшает условия выхода фотона из слоя, особенно если он движется под малым углом к поверхности. Таким образом, цветообразование оказывается зависящим от фактуры красочного слоя и соответственно - от фактуры основания. К счастью, эти вопросы не должны волновать художника, который ведет работу путем контроля по конечному результату. Тем не менее, знание процессов способствует творческому подходу к технике живописи. Так, например, до сих пор не развита технология живописи прозрачными красками на гладких (зеркальных) металлических основаниях. При наблюдении в отраженных лучах такая живопись производит впечатление самосветящейся и обладающей практически неограниченным диапазоном яркости. Ее недостаток - необходимость фиксировать условия освещения и наблюдения - можно превратить в достоинство, например, в условиях культовых или общественных сооружений. Мало изучены также живописные возможности прозрачных красок с примесями металлических порошков.
  
   5.2.6. Отражение света от поверхности слоя было в общих чертах рассмотрено в п. 5.1.3 и в п. 4.5. Теперь мы обсудим влияние отражения на характеристики цветовых рядов. Отметим, что это влияние имеет общий характер, то есть не зависит от класса, к которому принадлежит краска, а определяется только показателем преломления пленки и фактурой (формой) поверхности (с учетом замечаний п. 5.1.3). В случае прозрачных красок следует учитывать также рассеяние света на поверхностях частиц пигмента, также не приводящее к изменению окраски рассеянного цвета. Этот эффект, пропорциональный величине поверхностного отражения от материала пигмента, ограничивает достижимую черноту черных красок и глубину цвета толстых слоев прозрачных красок.
   Поскольку поверхностно-отраженный свет не окрашен, то имеет место аддитивное сложение собственного цвета слоя и белого цвета. Закономерности такого сложения были рассмотрены в гл. 3 и п. 5.2.3 настоящей главы, и они в чистом виде применимы к поверхностному отражению. Минимальное значение диффузной составляющей отражения при направленном освещении и глянцевой поверхности для реальных красок, с учетом отражения от поверхности частиц пигмента можно оценить величиной около 1%. Матовая поверхность может отражать от поверхности до 10% падающего света (9.3% при n=1,5). Цветовая область достижимая при наличии поверхностного отражения ограничена соответствующими огибающими для w=0,01 и w=0,1 на рис. 5.8. (Кривые, полученные для смесей цвета слоя и цвета белого основания, совпадают с кривыми смесей цвета слоя и цвета поверхностного отражения). Из графиков видно, что с ростом доли отраженного света кривая глубоких цветов испытывает все большее отклонение в сторону малонасыщенных серых цветов. Цветовая область насыщенных темных цветов оказывается недостижимой для передачи красками в отраженном свете. К сожалению, глубокий цвет и матовая поверхность несовместимы.
  
   Легко убедиться на опыте, что причина потери насыщенности цвета кроется именно в отражении от поверхности краски. Для этого следует нанести слой краски на стекло и рассмотреть его на просвет при хорошем контровом освещении. Лучше всего рассматривать через трубку из черной бумаги, приставленную вплотную к объекту наблюдения. Можно увидеть чистейший цвет, не теряющий насыщенности при очень толстых слоях краски, даже в тех случаях, когда исходная краска имеет низкий показатель чистоты. Стеклянные витражи представляют собой объект, где цвет формируется за счет поглощения в проходящем свете. Исключительная чистота цвета и огромный яркостный диапазон обязаны отсутствию отражения света от лицевой поверхности витража.
   Для получения очень черного цвета в технике используются поверхностные структуры, имеющие относительно малую поверхность отражения и большую поверхность поглощения. Представьте себе поверхность черной сапожной щетки или бархата. Свет отражается от торцов щетины, и если сделать щетинки очень тонкими, то свет будет большей частью "проваливаться" в глубину и поглощаться. На этом принципе создана поверхность из углеродных нанотрубок, отражающая 0,045% света. (До этого самой черной считалась поверхность из сплава никеля с фосфором, отражающая 0,16% света). Аналогично действуют пористые поверхности. К сожалению, пористые структуры не применимы в живописи, так как они не прочны и склонны к загрязнению. Поэтому в живописи самой черной является глянцевая поверхность черной краски при боковом освещении. Чернота же самой краски определяется, прежде всего, степенью дисперсности черного пигмента.
  
   5.2.7. Реальные краски. Есть ряд факторов, отличающих реальную краску от идеальной. Первый из них - рассеяние света на поверхностях частиц пигмента, мы рассмотрели в предыдущем параграфе. Он ограничивает предельно достижимую чистоту цвета для ряда глубоких цветов и определяет величину минимально достижимой светлоты толстого слоя краски. Данный фактор наиболее значим для черных красок. Второй фактор - наличие свойств присущих классу саморассеивающих красок - диффузного рассеяния фотонов, проникших внутрь частицы пигмента. Этим фактором саморассеяния определяется цвет толстого слоя прозрачной краски, точнее - его отличие от черного цвета. (Значимость этих факторов, их связь с показателями преломления и размерами зерен пигмента рассмотрены в разделе 5.1). Характерно, что хорошие прозрачные краски могут быть темнее, чем некоторые черные краски, и при этом обладать хорошо заметным цветовым тоном. Это объясняется низким рассеянием на поверхностях частиц пигмента, характерным для прозрачных красок, табл. 5.1 (1% для ультрамарина, в два с лишним раза меньше чем для жженой кости).
   В силу закона взаимодействия фотонов с пигментом (п. 5.1.4) саморассеяние преобладает в зоне пропускания краски (больше в ?2/?1 раз). Поэтому цветообразование в толстом слое при наличии саморассеяния аналогично цветообразованию в слое нерассеивающей краски определенной толщины не белой подложке. Стало быть, цветовые ряды глубоких цветов (рис. 5.2.3) будут ограничены некоторым предельным цветом, соответствующим цвету толстого слоя. Если представить себе, что величина саморассеяния может изменяться, то с ростом этой величины цвет толстого слоя будет становиться все ярче и соответствующая точка на графике рис. 5.2.3 будет перемещаться от линии серых цветов в область оптимального цвета, которому соответствует полностью диффузно рассеивающая краска. Таким образом, мы приходим к выводу, что между прозрачной и саморассеивающей краской нет принципиального различия. Все зависит от величины коэффициента диффузности, который определяет степень рассеяния. Применение связующего с малым (большим) показателем преломления превратит один и тот же пигмент в саморассеивающую (прозрачную) краску. Более строго этот вопрос будет рассмотрен в следующем разделе. (Значительно хуже присутствие рассеяния, связанного с примесями или пузырьками воздуха. В этом случае краска переходит в существенно иной класс красок с внешним рассеянием, раздел 5.4).
   Саморассеяние в слое аналогично белой подложке, распределенной в объеме самой краски. Сильное саморассеяние сразу формирует оптимальный цвет в относительно тонком слое краски, но делает невозможным получение глубокого цвета. Реальные прозрачные краски всегда имеют хотя бы незначительный, но заметный цветовой тон в толстом слое. Но существует множество красок, довольно светлых в толстом слое и, в то же время, хорошо лессирующих. К какому классу их отнести? Мы можем принять, что краска обладает свойствами прозрачных красок, если способна, хотя бы отчасти, к образованию ряда глубоких цветов, то есть цветов более темных, чем максимально яркий (в нашей терминологии - оптимальный).
   Наконец, третий фактор, отличающий реальную краску от идеальной - ширина переходной зоны между зонами поглощения и пропускания. Переходная зона может занимать значительную часть видимого диапазона длин волн, и даже весь диапазон. Большинство природных пигментов (земель), а также широко распространенные искусственные пигменты на основе окиси железа (марсы), имеют очень широкую переходную зону. Такие краски образуют особенные цветовые ряды, которые невозможно получить с помощью красок, имеющих узкую переходную зону. Это связано со специфическим явлением, характерным для реальных красок, которое мы обозначим термином, сдвиг (смещение) цветового тона.
   5.2.8. Сдвиг цветового тона связан с неравномерным по спектру изменением поглощения при изменении толщины слоя краски. Предположим, что спектральный коэффициент отражения некоторого слоя краски, имеющей очень широкую переходную зону, на белой подложке R(?) имеет вид, изображенный на рис. 5.2.5, кривая 1.
   Удвоение толщины слоя краски в два раза образует новую зависимость R(?), которая может быть получена из исходной, возведением ее во вторую степень. Утроение толщины - дает следующую кривую, получаемую из исходной возведением ее в третью степень и т. д. (Данная закономерность следует из свойств экспоненты: экспонента суммы слагаемых равна произведению экспонент каждого слагаемого). Чем меньшее значение R, тем быстрее оно убывает по мере роста толщины. В результате происходит последовательная трансформация спектра отражения красочного слоя. Характер этой трансформации, зависящий от характера спектрального коэффициента поглощения краски, индивидуален для каждой краски, но общая закономерность такова: чем сильнее поглощает краска в данной области спектра, тем быстрее убывает отражение по мере роста толщины. Таким образом, происходит деформация спектральной кривой отражения, приводящая не только к повышению чистоты цвета (исчезновению "подставки" белого цвета на графиках рис 5.2.5), что характерно для любых красок, но постепенному уходу, сдвигу кривой отражения вправо, в красную область.

0x01 graphic

   Рис. 5.2.5. Спектральное отражение, R(?), от слоев прозрачной краски различной толщины на белой подложке. Номер кривой соответствует числу последовательных слоев одинаковой толщины. Пунктирная кривая - половинный слой краски.
  
   Каким образом влияет на цвет трансформация спектра (или коэффициента) отражения? Важнейший момент - сдвиг спектральной кривой отражения всегда происходит в сторону доминирующей длины волны, то есть длины волны, на которой коэффициент отражения максимален (поглощение минимально). Для краски с теплым цветовым тоном по мере роста толщины слоя будет иметь место смещение цветового тона в направлении красного цвета - красное смещение. Аналогично, для краски с холодным цветовым тоном будет иметь место синее смещение. Сдвиг цветового тона зеленых красок зависит от конкретного характера спектральной кривой поглощения краски. Для существующих пурпурных красок характерно красное смещение цветового тона, причем очень сильное, так как доминирующая длина волны у них находится в красной области спектра.
   Сдвиг цветового тона, как видно из рис. 5.2.5, вызван сужением полосы пропускания краски. Следовательно, по мере сужения полосы будет уменьшаться светлота полосы пропускания и, следовательно - светлота красочного слоя. Значит, кривая зависимости светлоты от насыщенности, типа тех, что изображены на рис. 5.2.3 и 5.2.4, начнет быстрее отклоняться в сторону более низких светлот, а положение области оптимального цвета размывается. Форма нижнего участка кривой определяется влиянием поверхностного отражения и саморассеяния.
   Величина сдвига цветового тона может быть очень существенной. Например, марс оранжевый прозрачный в тонком слое практически желтый. С ростом толщины он становится оранжевым, оранжево-красным и в толстом слое - красным. Похожим образом ведут себя все краски на основе соединений железа. Существенную роль в восприятии этого эффекта играет цветовой тон краски, поскольку чувствительность глаза к изменению цветового тона различна на разных участках спектра: наибольшая для желтого и голубого цвета, наименьшая - для красного. (Желтый цвет легко переходит в оранжевый, голубой - в синий, а красный всегда остается красным).
   Сдвиг цветового тона определяет индивидуальное "лицо" каждой краски, которое проявляется в характере лессировок и в смесях красок. При помощи чистых красок можно получить цвета любых менее чистых красок, но нельзя передать характер цветовых множеств, образованных при помощи этих красок.
  
   Эффект красного смещения цветового тона лучше всего наблюдать в проходящем свете. Золотистое вино, чай, коньяк - желтые в тонком слое, приобретают красный цвет, если рассматривать их через дно прозрачной бутылки. Прозрачная желтая краска на просвет в толстом слое становится красной, а смолистый сучек в сосновой доске при контровом солнечном освещении сияет рубиновым цветом. Игра цвета на ювелирных изделиях из янтаря, берила, желтого кварца или сапфира также обязана этому эффекту.
   Явления цветовых сдвигов впервые (насколько мне известно) было проанализировано В. Гете и даже входило в систему его базовых представлений о природе цвета. Он рассматривал образование желтого цвета как результат прохождения света через тьму. По мере увеличения слоя тьмы, происходит "сгущение" желтого цвета сначала до оранжевого, а затем до красного. Аналогично, Гете рассматривал образование холодных цветов в результате прохождения тьмы через слои рассеянного света, при котором нарастает "сгущается" голубой цвет, сначала до синего, а затем до фиолетового, если побеждает тьма. С современных позиций, тьма - поглощающая и рассеивающая (мутная) среда, рассеянный свет - диффузно рассеивающая среда. Большинство природных сред сильнее пропускает красные лучи и рассеивает синие. "Борьбу света и тьмы" можно наблюдать на закате, когда проходящие лучи становятся красными ("сгущается" желтый цвет) на фоне синих облаков, в которых побеждает тьма. Наблюдаемые явления Гете объяснял, исходя из общих (метафизических) представлений (борьбы противоположностей, сгущения "световой материи"). Современная научная методология предписывает изучать явление исходя из самого явления, а не из общих принципов. На самом деле, регулятивные принципы мышления присутствуют и в современных моделях, когда предполагается сохранение материи и энергии, неопределенность и случайность микромира и т. п., однако, эти принципы в каждом конкретном случае могут пройти экспериментальную проверку, но обычно такая проверка не производится, так как не было зафиксировано, ни одного случая нарушения данных принципов.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.2.6. Спектральное отражение слоев масляной краски, марс коричневый светлый, на белой подложке. Цифрами указана толщина слоя в единицах толщины первого слоя.
  
   Большинство традиционных стойких художественных красок имеют плавные зависимости поглощения от длины волны света, широкие переходные зоны. Поэтому для них всегда, в большей или меньшей мере характерны сдвиги цветового тона при изменениях толщины слоя краски. Следовательно, цветовые ряды, образованные слоями реальных красок изменяются во всех трех измерениях - по светлоте, чистоте цвета и по цветовому тону. В модели идеализированных красок, имеющих четкое разделение зон, все выглядит значительно проще.
  
  
   На рисунках 5.2.6 - 5.2.9 показаны графики спектральных отражений слоев реальных прозрачных масляных красок на белой подложке, которые наглядно демонстрируют механизмы цветовых деформаций, возникающих при увеличении толщины слоя краски. Особенно сильно это проявляется в случае пурпурной краски, краплак, цвет которого пурпурный в тонком слое по мере роста толщины слоя быстро превращается в чисто красный. Это связано с рассмотренным выше явлением выделения доминирующей длины волны в толстых слоях краски. Для того, чтобы цветовой тон пурпурной краски не менялся, необходимо, чтобы правое и левое "плечо" на графиках рис. 5.2.9 были одинаковой высоты, что практически невероятно найти среди природных красителей. (Отметим, что аналогичный эффект возникает также в разбелах этой краски).

0x01 graphic

   Рис. 5.2.7. Спектральное отражение слоев масляной краски, кобальт синий, на белой подложке. Цифрами указана толщина слоя в единицах толщины первого слоя.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.2.8. Спектральное отражение слоев масляной краски, зеленая ФЦ, на белой подложке. Цифрами указана толщина слоя в единицах толщины первого слоя.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.2.9. Спектральное отражение слоев масляной краски, краплак, на белой подложке. Цифрами указана толщина слоя в единицах толщины первого слоя.

5.3. Саморассеивающие краски.

   5.3.1. Цветовые ряды. Если частица пигмента в краске способна диффузно (равномерно во все стороны) рассеивать падающий свет, то такие краски мы относим к категории саморассеивающих. Мера диффузного рассеяния была определена, как доля диффузной составляющей (коэффициент диффузности ?). Саморассеивающие краски обладают сильным рассеянием в зоне пропускания и слабым - в зоне поглощения (п. 5.1.6) поэтому зону пропускания саморассеивающей краски можно назвать - зона рассеяния. В зоне рассеяния краска действует подобно белилам, а в зоне поглощения - как черная краска. Чем ближе она к белой и черной краскам (в соответствующих зонах), тем чище и ярче ее цвет. Классические саморассеивающие краски изготовляются на основе пигментов, имеющих высокие показатели преломления света и, соответственно - высокий коэффициент диффузности рассеяния (окислы железа, входящие в состав большинства "земель", соединения кадмия, свинца и хрома, киноварь, церулеум). В строгом смысле, саморассеивающая краска не должна содержать примесей, равномерно по спектру рассеивающих спектр (типа белил). С точки зрения теории, для саморассеивающей краски должно выполняться соотношение (5.1) между поглощением и рассеянием света.
   Выше (п. 5.2.7) было показано, что не существует принципиальной разницы между саморассеивающими и прозрачными красками. В зависимости от величины диффузной составляющей рассеяния, цветовой ряд красочных слоев различной толщины на белой подложке оказывается ограничен со стороны глубоких цветов. Таким образом, граничный цвет ряда, представляющий собой цвет толстого слоя краски, определяет меру саморассеяния и принадлежность краски к тому или иному классу. В одном случае работает рассеяние от подложки и саморассеяние, во втором (для прозрачной краски) - только подложка. Саморассеивающая краска в значительно меньшей степени зависит от цвета подложки, она самодостаточна, поэтому может работать на темных основаниях.
   Закономерности цветообразования в слоях саморассеивающих красок рассмотрим на примерах красок, аналогичных рассмотренным в предыдущем разделе, то есть имеющих постоянные зональные коэффициенты поглощения и сравнительно узкие переходные зоны. Сразу подчеркнем, что физические явления цветообразования в саморассеивающих красках несколько сложнее, чем в прозрачных, так как помимо поглощения добавился еще один механизм - рассеяние. Спектральные кривые поглощения и рассеяния рассмотренных красок показаны на графиках рис. 5.3.1А, а соответствующие цветовые ряды, образованные слоями данных красок- на рис. 5.3.1Б.
   0x01 graphic
   Рис. 5.3.1А. Спектральное поглощение и рассеяние красок, цветовые ряды которых показаны на рис. 5.3.1Б (Номер в правом верхнем углу соответствует номеру графика).

0x01 graphic

   Рис. 5.3.1Б. Цветовые ряды, образованные слоями красок, имеющих характеристики, приведенные на рис. 5.3.1А. Пунктирные линии - цветовые ряды, образованные соответствующими прозрачными красками (?=0). Тонкие линии - белая подложка. Жирные линии - черная подложка. Верхняя пунктирная кривая - предельный цветовой ряд. Точки соединения тонких и жирных линий - цвета толстых слоев.
  
   На графике 1 рис. 5.3.1Б показан цветовой ряд чистой краски (k=10) с коэффициентом диффузности ?=1 - это предельное значение, соответствующее полностью диффузно рассеивающей краске. (Реальные значения ? находятся в пределах примерно ?=0,9, табл. 5.1). Весь цветовой ряд тонких слоев на белой подложке делится на два участка. Первый - участок, полностью совпадает с таковым для слоев аналогичной прозрачной краски (?=0). Мы назвали его участком ярких цветов цветового ряда (раздел 5.2). На этом участке существенно влияние белой подложки. По мере утолщения слоя краски влияние подложки становится все меньше, цвет темнеет без повышения чистоты, пока не достигает предельного значения в толстом слое. Образуется участок, аналогичный участку глубоких цветов прозрачной краски - маленький почти вертикальный хвостик на кривой 1.
   Если уменьшить диффузность рассеяния (график 2, ?=0,5), то участок глубоких цветов удлинится до еще меньших значений светлоты и несколько большей чистоты цвета. По мере уменьшения диффузности цветовой ряд все больше приближается к цветовому ряду прозрачной краски. При ?=0,1 координаты цвета толстого слоя равны: S=0,984; L=0,084, а это уже практически прозрачная краска. Таким образом, в зависимости от доли диффузного рассеяния краски изменяется ее характер, а прозрачные краски можно рассматривать как предельный случай саморассеивающей.
  
   Формулы для расчета зональных коэффициентов отражения слоев краски на белой подложке имеют вид:
   0x01 graphic
, (5.15.1)
   0x01 graphic
. (5.15.2)
  
   Они получены из общей формулы (5.7) при Rg = 1. Значения ? и ? определяются с использованием формулы (5.1):
   ?=?(1-?)/2. (5.15.3)
   Таким образом, для саморассеивающей краски характерна жесткая связь между поглощением и рассеянием, так как оба процесса являются взаимоисключающими - рост поглощения сопровождается уменьшением рассеяния и наоборот.
   Формула для расчета коэффициентов отражения краски на черной подложке может быть получена аналогично при Rg=0:
   0x01 graphic
. (5.15.4)
  
   Следует обратить внимание на то, что толстый слой саморассеивающей краски (неидеальной) заметно темнее, чем максимально яркий цвет ряда. Максимальная яркость слоев саморассеивающих красок достигается только в достаточно тонких слоях на белом основании, когда свет, отраженный от подложки, участвует в цветообразовании. Причина этого - в наличии поглощения света в зоне рассеяния краски. По мере роста толщины слоя поглощение возрастает быстрее, чем чистота цвета. Использование белой подложки позволяет достичь оптимума.
   Еще одна особенность цветовых рядов саморассеивающих красок состоит в том, что цвет толстого слоя (предельный цвет ряда) не достигает максимально возможной чистоты. Это связано с наличием обратного рассеяния в зоне поглощения, что приводит к уменьшению поглощения и соответствующему понижению чистоты цвета. В слоях прозрачных красок такого эффекта не наблюдается, так как в достаточно толстом слое происходит гарантированное поглощение почти всего света. Поэтому слои прозрачных красок, как правило, обеспечивают достижения более высокой чистоты цвета при прочих равных условиях. Различие в достижимой чистоте цвета зависит от чистоты краски (для чистых красок оно незначительно) и от величины рассеяния света в зоне поглощения. В качестве примера рассмотрим краску средней чистоты (k=5) при двух значениях рассеяния в зоне поглощения, рис. 5.3.1.
   Когда слой краски становится достаточно толстым, цвет начинает терять светлоту ("хвостики" на концах кривых 3 и 4 на рис. 5.3.1Б). Этот эффект более сильно выражен для краски, обладающей более высоким рассеянием в зоне поглощения (кривая 4). Кроме того, цветовой ряд этой краски заметно короче, а цвет толстого слоя - светлее, чем у другой краски. Более светлый цвет толстого слоя этой краски получается вследствие "загрязнения" белым цветом и соответствующего уменьшения насыщенности. Если же представить себе гипотетическую краску, обладающую нулевым рассеянием в зоне поглощения, то, как показывает расчет, такая краска в толстом слое даже слегка превосходит прозрачную краску по достижимой насыщенности цвета при заданной светлоте (по цветовой яркости). Это означает, что рассеяние света, распределенное по объему краски, действует эффективнее, чем отражение света от белой подложки (впрочем, различие не существенно). Для реальных же красок, включая самые чистые краски кадмиевого ряда, обнаруживается заметное преимущество тонких слоев, если требуется достичь высокой яркости цвета. Рассеяние в зоне поглощения придает краске особенности, свойственные краскам с внешним рассеянием (раздел 5.4).
   Суть этой проблемы саморассеивающих красок состоит в следующем. Высокий коэффициент преломления света веществом пигмента, соответствующий высокой доле диффузной составляющей, приводит к появлению значительного внешнего (нейтрального по цвету) рассеяния света на зернах пигмента. Как показывает расчет (табл. 5.1), отношение величины внешнего рассеяния к величине внутреннего - больше у сильно преломляющих (рассеивающих) пигментов и соответственно у них больше уровень нейтральной (белой) составляющей цвета. Реальные краски получают путем измельчения пигмента, так что всегда возникает некоторое распределение частиц по размерам. Очень маленькие частицы пигмента не рассеивают свет диффузно, но обладают избирательным поглощением света. Краска становится своего рода смесью рассеивающей и прозрачной красок в пропорциях, зависящих от технологии производства. Чтобы избежать принципиального недостатка, свойственного крупным частицам пигмента, создают гетерогенные структуры, когда тонкий слой очень мелкого прозрачного пигмента наносится на частицы рассеивающих белил.
   Создавать тонкие слои рассеивающих красок достаточно сложно на основаниях, обладающих фактурой. В углублениях возникают полноцветные участки, а на бугорках - почти белые. Таким образом, реальный цветовой ряд будет расположен между двумя рядами - рядом однородных по толщине слоев и рядом аддитивных смесей белого цвета и цвета толстого слоя. В случае чистых красок эти ряды довольно близки, поэтому средний цвет не так сильно зависит от характера распределения краски по поверхности подложки. В этом отношении рассеивающие краски существенно превосходят прозрачные, для которых увеличение толщины слоя в углублениях сопровождается значительным потемнением и увеличением неоднородности цвета.
  
   В связи с развитием химических технологий, было открыто большое количество органических красителей, которые применяются для изготовления красок нового поколения. Пигмент такой краски представляет собой белила, каждая частица которых покрыта сверху прозрачным слоем органического красителя. Тем самым достигается чистота цвета, присущая тонким слоям прозрачной краски на белой подложке, и достаточно высокий коэффициент диффузности рассеяния, присущий белилам. Эти краски по своим свойствам соответствуют саморассеивающим краскам, причем превосходят традиционные краски по яркости. Зачастую они поступают в продажу под названиями, присущими классическим минеральным краскам, с прибавлением слова "имитация" или "аналог" (или буквы А - сокращения слова "аналог"). В действительности такие краски не являются полными аналогами традиционных, так как не обладают совпадающими спектральными характеристиками всех параметров краски. Но главное отличие состоит в меньшей стойкости органических красителей по сравнению с минеральными пигментами. Среди довольно стойких красителей, используемых для производства красок живописи, следует отметить фталоцианиновые (голубой и зеленый), а также искусственный светостойкий краплак.
   К сожалению, даже солидные фирмы позволяют себе имитировать известные минеральные краски смесями других минеральных красок. Так, например, неаполитанская желтая (сурьмянокислый свинец) имитируется смесью желтого кадмия с белилами, а эта смесь относится к другому классу красок и ведет себя совершенно по-другому в тонких слоях (о чем будет речь идти ниже).
  
   Цветовые ряды слоев саморассеивающих красок на черной подложке берут свое начало в точке черного цвета (что вполне понятно) и заканчиваются в точке цвета толстого слоя, не зависящей от цвета основания, рис. 5.3.1Б. Наблюдается очень быстрое увеличение насыщенности по мере роста светлоты. Уже при 5% светлоте слоя, (а это - почти черный цвет) достигается высокая чистота цвета для чистых красок. Чистые саморассеивающие краски сохраняют чистоту цвета на черном основании в тонких слоях до очень малых значений светлоты. Основной фактор, ограничивающий чистоту цвета - рассеяние в зоне поглощения краски. По мере роста этого фактора краска все более приближается к категории красок с внешним рассеянием, рассмотренных ниже. Эти закономерности имеют простое физическое объяснение: на темном фоне в тонких слоях светлота определяется только рассеянием света. Поэтому чистота цвета краски определяется отношением коэффициентов рассеяния в зоне рассеяния и в зоне поглощения.
   5.3.2. Белила представляют собой простейшую, и в то же время, важнейшую саморассеивающую краску. Хорошие белила бесцветны и имеют коэффициент отражения в толстом слое (светлоту, белизну) выше 90%. Укрывистость белил зависит от соотношения показателей преломления света в материале пигмента и связующем (пленкообразующем), а также от дисперсности пигмента (5.1.2). Связующее может оказывать влияние на цвет белил, поэтому качество пигмента обычно определяют в порошке, сравнивая его белизну с образцами.
  
   Контроль качества белил в порошке не позволяет в достаточной мере почувствовать загрязнение белил светопоглощающими примесями. Если смешать порошок белил с жидкостью, обладающей большим показателем преломления света, то рассеяние света в пигменте существенно уменьшиться и загрязненность проявит себя в виде потемнения толстого слоя. Спектральные характеристики поглощения лучше всего определять в проходящем свете, где они проявляются в чистом виде.
  
   Физические процессы, оказывающие влияние на формирование цвета белил, намного сложнее таковых в поглощающих (темных) красках. Поскольку свет не поглощается пигментом (в случае идеальных белил), то фотоны могут проникать в слой белил на неограниченную глубину. Процесс прохождения света вглубь слоя белил полностью аналогичен процессу распространения тепла вглубь вещества за счет теплопроводности - это диффузионный процесс. Изменение количества света, отраженного от слоя белил обязано только поглощению света в подложке, так как других явлений, приводящих к поглощению света, не существует. Следовательно, доля света, дошедшего до подложки и поглотившегося в ней, полностью определяет коэффициент отражения слоя белил. Каким бы толстым ни был слой белил, он весь наполняется светом и некоторая его часть поглощается в черной (темной) подложке. (Мы рассматриваем темную подложку, поскольку слой белил на белой подложке изначально белый).
   Зависимости прямого и отраженного потоков света от глубины в слоях белил различной толщины на черной подложке показаны на рис. 5.3.2. Эти зависимости линейны, в отличие от экспоненциальных - в слоях с поглощением. Весь свет, дошедший до подложки, поглощается, и отраженный поток света на ее поверхности равен нулю. Потеря света за счет поглощения в подложке в точности равна потере в количестве отраженного света. Весь выходящий из слоя свет связан исключительно с рассеянием фотонов в объеме слоя.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.3.2. Зависимость прямого (Ф) и отраженного (F) потока света от глубины проникновения в слоях чистых белил различной толщины на черной подложке.
  
   Светлота слоя белил, положенных на подложку с коэффициентом отражения Rg можно найти из общей формулы (5.7), путем предельного перехода при ??0:
   0x01 graphic
. (5.16)
   Для черной подложки, Rg=0, получим R=?t/(1+?t). Линейность зависимости на рис. 5.11 следует из того, что диффузионные потоки света пропорциональны изменению потока на единицу глубины (градиенту) и постоянны, поскольку свет не поглощается и не накапливается в слое. Постоянство градиента приводит к линейной функции. В свою очередь, диффузионные потоки света пропорциональны поглощению в подложке, поэтому в тонких слоях эти зависимости более крутые, чем в толстых. Диффузионный поток света и наклон зависимости исчезает только при толщине слоя стремящейся к бесконечности. Доля света, поглощенного в подложке, равна, очевидно,
   1-R=(1-Rg)/[(?t(1-Rg)+1]. Если Rg=0, то 1-R=1/(1+?t).
   Если белила имеют поглощение, (хотя бы самое минимальное), то определенный наклон зависимости светового потока от глубины сохраняется при любой толщине слоя белил и ему соответствует диффузионный поток света, безвозвратно исчезающий в глубине слоя.
  

0x01 graphic

   Рис.5.3.3. Зависимость светлоты слоя белил на черной подложке от его толщины, выраженной в единицах ?t. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют диапазонам 1, 10 и 100 единиц ?t.
  
   Величина ?t, где ? - коэффициент рассеяния, а t - толщина слоя белил представляет собой рассеивающую способность слоя. Если ?t=1, то светлота слоя на черной подложке равна 0,5 (поглощение 50%). При малых толщинах слоев (R<0,1) на черной подложке светлота слоя равна его рассеивающей способности, R - ?t. По мере дальнейшего роста толщины каждый последующий слой белил все меньше изменяет общую светлоту. Это легко понять, если заметить, что белый слой краски на светлом фоне меняет светлоту значительно слабее, чем такой же слой - на темном. Например, чтобы увеличить светлоту слоя белил на черной подложке с 0,5 до 0,95 необходимо увеличить его толщину в 20 раз, а чтобы создать одинаковое приращение светлоты с 0 до 0,05 и с 0,9 до 0,95, необходимы слои различающиеся по толщине в 200 раз. На рис. 5.3.3 показана зависимость коэффициента отражения слоя белил на черной подложке от его рассеивающей способности, рассчитанная по формуле (5.16) в различных масштабах.
  
   Особенность белил в том, что в них свойства рассеяния в наибольшей мере проявляют свою специфику, так как не маскируются поглощением. Как отмечено выше, спектр света, рассеянного от тонких слоев белил на черной подложке, пропорционален спектральному коэффициенту обратного рассеяния. Белила на основе высокодисперсных пигментов в тонких слоях на темных основаниях имеют синий оттенок вследствие селективности рассеяния - преобладающего рассеяния в коротковолновой (синей) области спектра.
  
   Современные технологии производства белых пигментов обеспечивают получение высокодисперсного порошка с размерами частиц меньше длины волны видимого света. Процесс рассеяния на таких частицах не связан с проникновением фотонов в кристалл пигмента и внутренним отражением, равновероятным во всех направлениях. Здесь мы имеем дело скорее с рассеянием на оптических неоднородностях, характер которого зависит от соотношения их размеров и длины волны света. Б. Сланский отмечает, что свинцовые белила, произведенные во Франции методом осаждения из раствора уксуснокислого свинца, кроют гораздо хуже, чем полученные традиционным способом окисления свинца парами уксусной кислоты. Очевидно, что здесь мы имеем дело с полностью идентичными материалами, различающимися только дисперсностью и поэтому имеющими, заметно различающиеся оптические свойства.
   Дисперсность пигмента влияет на коэффициент диффузности рассеяния. По мере роста дисперсности рассеяние становится все более направленным в сторону первоначального движения фотона, а краска - все более прозрачной, особенно в красной области спектра. Мои оценки коэффициента диффузности рассеяния масляных цинковых белил (Ленинградского з-да худ. красок) приводят к значениям: ?-0,3 на длине волны ?=400 нм и ?-0,15 при ?=700 нм. В то же время, вероятность диффузного внутреннего отражения света в крупном кристалле окиси цинка (n=2), помещенном в масло (n=1,5), равна -0,5 (табл. 5.1). Соответственно, в грубодисперсной краске коэффициент обратного рассеяния был бы равен -0,5. Реальные же значения ? краски соответствуют показателям преломления материала пигмента n=1.76 и n=1,62 на длине волны 400 и 700 нм, соответственно. Столь низкие показатели преломления имеют пигменты полупрозрачных масляных красок, таких как кобальт синий (n=1.74) и бланфикс (n=1.62). Если учесть, что показатель преломления высохшего льняного масла с течением времени возрастает от 1,48 до, примерно, 1,52, то прозрачность белил возрастает в среднем в 1,25 раза (до полутора раз в красной области), что может существенно влиять на колорит живописи.
  
   По мере роста толщины слоя белил на темном фоне, его цвет все более приближается к белому, так как цвет толстого цвета белил не зависит от величины коэффициента обратного рассеяния. Несколько по-иному обстоит дело в случае загрязнения белил примесями или при поглощении света в связующем. Белила, стертые на льняном масле со временем желтеют вследствие преобладающего поглощения синих лучей в пленке линоксина. Это усложняет процесс цветообразования в слоях белил: в тонких слоях на темных основаниях преобладает рассеяние, и цвет слоя будет синеватый; в толстых слоях преобладает поглощение в связующем и цвет будет желтоватый. На промежуточных стадиях по мере роста толщины слоя цвет будет меняться от синеватого к зеленоватому и далее к желтоватому.

0x01 graphic

   Рис. 5.3.4. Зависимость светлоты толстого слоя краски от отношения коэффициентов поглощения ? и обратного рассеяния ?. Графики под номерами 1, 2 и 3 соответствуют диапазонам 0,1; 1 и 10.
  
   Имеет смысл рассмотреть общий случай загрязнения белил как смесь белой и черной красок с заданным соотношением коэффициентов поглощения и рассеяния, ?/?. На рис. 5.3.4 показана зависимость белизны толстого слоя белил от величины этого отношения, рассчитанная по формуле (5.8). Первое, что бросается в глаза - очень сильная зависимость белизны от уровня загрязнения. Поглощение величиной 0,1% от рассеяния приводит к уменьшению белизны на 4,4%, а поглощение в 1% уменьшает белизну на 13%. (Это сильно напоминает поговорку, что ложкой дегтя можно испортить бочку меду). При дальнейшем росте поглощения скорость потемнения слоя значительно уменьшается. Когда смесь становится почти черной, то ее коэффициент отражения становится пропорционален коэффициенту рассеяния белил: R? - ?/2?, если R?<0,05. Это значит, что примесь небольшого количества белил к черной краске выявляет спектральную зависимость коэффициента обратного рассеяния ?(?), подобно тонким слоям белил на черной подложке (впрочем, в последнем случае линейная зависимость сохраняется в большем диапазоне изменений светлоты).
   Поскольку в зоне поглощения любая краска ведет себя так же, как черная, то ее смесь с белилами будет проявлять спектральные свойства рассеяния белил: подъем синей области спектра отражения красных (оранжевых и желтых) красок. При этом красные и оранжевые краски получают хорошо заметный пурпурный (розовый) оттенок. Отметим, что зависимости, показанные на рис. 5.3.4 справедливы вообще для любых красок, как характеристика толстых слоев, с той разницей, что они относятся к спектральной светлоте R(?) (спектральному коэффициенту отражения) в зависимости от отношения спектрального поглощения к спектральному обратному рассеянию, ?(?)/?(?).
   5.3.3. Укрывистость красок характеризует способность красочного слоя скрывать цвет основания. Для многослойной живописи это чрезвычайно важное понятие, в котором следует детально разобраться. Введем понятие, минимально толстый слой (минимально укрывистый слой) - слой краски такой толщины, начиная с которой слой можно считать толстым, то есть не меняющим цвет при дальнейшем увеличении его толщины. Толщину такого слоя можно считать характеристикой укрывистости - она тем выше, чем меньше толщина этого слоя. Подчеркнем, что теоретически цвет слоя меняется всегда, если меняется его толщина. Под неизменностью цвета мы понимаем уменьшение изменений цвета до уровня ниже порога цветоразличения человеческого глаза.
   В п. 5.1.2 мы установили, что наблюдатель воспринимает три составляющие светового потока, идущего от поверхности красочного слоя: свет, отраженный от поверхности, свет, вышедший из внутреннего пространства красочного слоя и свет, достигший подложки, отразившийся от нее и вышедший наружу. Таким образом, слой краски является толстым, если роль фотонов, отраженных от подложки или поглощенных в ней, пренебрежимо мала в восприятии цвета, грубо говоря - если свет не проходит через красочный слой. Поглощение в слое определяется величиной 0x01 graphic
, входящей в формулу (5.7), где0x01 graphic
. Как следует из этого выражения, в красках с сильным поглощением (большие значения ?) роль рассеяния относительно мала. Если поглощение краски мало по сравнению с рассеянием, то0x01 graphic
, затухание в слое в равной мере определяется поглощением и рассеянием. Если же поглощение в краске пренебрежимо мало (вариант белил), то, как было показано выше, затухание определяется не экспоненциальными, а линейными функциями (формула (5.16)) с крайне слабым затуханием. Поэтому можно сделать общий вывод - поглощение света в краске является определяющим фактором, влияющим на ее укрывистость. Более высокому поглощению в большинстве случаев соответствует более высокая укрывистость.
   В живописной практике, однако, укрывистость трактуют несколько иначе. Действительно, какова укрывистость белой краски по белому основанию, черной - по черному, а красной - по красному? Очевидно, что минимально толстый слой белил будет различным в зависимости от светлоты основания, начиная от нуля для белого и заканчивая миллиметрами для черного. Ясно, что в общем случае минимально толстый слой любой краски зависит от цвета основания и является спектральной функцией.
   Поскольку краску можно грубо представить, как белую в зоне пропускания и черную в зоне поглощения, то целесообразно сравнить величину укрывистости по рассеянию и укрывистости по поглощению - укрывистость белил на черной подложке и черной краски - на белой. Будем считать, что коэффициент диффузности белил максимален, то есть половина рассеянного света отражается обратно. Тогда при прочих равных условиях коэффициент обратного рассеяния белил будет равен половине коэффициента поглощения. Такой вариант соответствует одной краске имеющей четко выраженные зоны пропускания и поглощения, например, красному кадмию. Примем для определенности, что минимально толстый слой в каждом случае соответствует изменению светлоты слоя на 95% (от 0 до 0,95 для белил и от 1 до 0,05 для черной краски). Из формул (5.11) и (5.16) получим для черной краски t=1,5/? и для белой краски t=19/?. Учитывая, что ?=?/2 найдем, что укрывистый слой белил превышает укрывистый слой черной краски в 25 раз. Реально эта цифра еще больше, если принять во внимание действительное значение коэффициента диффузности.
   Мы приходим к выводу, что в общем случае укрывистость по поглощению намного (в десятки раз) выше, чем укрывистость по рассеянию. Теперь рассмотрим саморассеивающую краску, имеющую свойства белил в зоне пропускания и свойства черной краски в зоне поглощения (тот же красный кадмий). Укрывистость слоя такой краски на белом основании будет целиком определяться ее укрывистостью в зоне поглощения (черного по белому), а на черном основании - укрывистостью в зоне пропускания (белого по черному). Следовательно, укрывистость краски на белом основании существенно (в десятки раз) выше, чем на черном. Другой важный вывод состоит в том, что темные, обладающие поглощением во всем спектре краски (напр. очень укрывистая индийская красная или капут мортуум) кроют значительно лучше, чем светлые.
  
   В масляной живописи очень важна грамотная оценка кроющих свойств красок или их смесей в связи с их сильной зависимостью от цвета живописной основы. Опытные живописцы стараются избегать записей (наложения новой живописи поверх старой), а предпочитают смыть (счистить) живопись, подлежащую изменению, до грунта и заново писать по грунту. Это оправдано с нескольких точек зрения. По светлому грунту можно разнообразить технику, в частности, писать тонкими слоями, использовать прозрачные краски. Живопись тонкими слоями быстрее сохнет и более прочная. Основная сложность состоит в состыковке переписанной части с остальным изображением. Запись по старой живописи требует очень толстых слоев, склонных к трещинам и разрывам при высыхании. Кроме того, возможно взаимное проникновение из слоя в слой мелкодисперсных составляющих красок, что со временем приводит к потемнению живописи. Этому же способствует постепенное увеличение показателя преломления линоксина (высохшего масла). (Специфика многослойной живописи рассмотрена в Гл. 8).
  
   Следует четко разделять понятия укрывистости и прозрачности краски, которые, на первый взгляд, представляют собой две противоположности. На самом деле, они характеризуют два совершенно разных свойства - способность перекрывать цвет основания и способность к обратному рассеянию. Так, например, масляная берлинская (она же - железная или парижская) лазурь обладает высокой укрывистостью и одновременно - прозрачностью, которая связана, по-видимому, с высокой дисперсностью пигмента этой краски. Свойство прозрачности определяется по черноте толстого слоя, а свойство укрывистости - по физической его толщине.
   5.3.4. Цветовые сдвиги. Выше мы установили, что укрывистость является, вообще говоря, спектральной функцией, то есть в разных частях спектра краска кроет по-разному, в зависимости от соотношения рассеяния и поглощения света в красочном слое. Это приводит к тому, что цветовой тон слоя краски будет изменяться в зависимости от его толщины. В реальных красках, имеющих плавно меняющиеся широкие переходные зоны этот эффект существенен и проявляется всегда. Механизм изменения цветового тона демонстрируют графики рис. 5.3.5.
   Графики были рассчитаны по формуле (5.7) для краски, имеющей спектральное отражение в толстом слое в виде жирной линии на рисунке. Соотношение между рассеянием и поглощением в краске определялось по формуле (5.1), при этом полагалось, что рассеяние полностью диффузное ( ?=1), спектральное рассеяние равно нулю в точке, где коэффициент отражения также равен нулю (краска только поглощает), а в точке, где спектральное отражение равно единице, коэффициент поглощения равен нулю (? =0, краска только рассеивает). Таким образом, коэффициент поглощения изменялся по спектру от 1 до 0, а коэффициент рассеяния - от 0 до 0,5.

0x01 graphic

   Рис. 5.3.5. Спектральное отражение слоев саморассеивающей краски на белой и черной подложке. Жирная линия - толстый слой. Выше жирной линии - белая подложка. Ниже жирной линии - черная подложка. Цифры - толщина слоя в единицах ?t.
  
   По мере увеличения толщины слоя краски на черной подложке, начиная с ?t=1, кривые спектрального отражения "прилипают" своей нижней частью к линии толстого слоя, то есть, слой является толстым для данной части спектра. Но даже при ?t=10 слой все еще недостаточно толстый чтобы перекрыть темное основание в той области спектра, где поглощение мало. Значит, данная краска будет хорошо перекрывать основание в холодной части спектра и недостаточно - в теплой. На темных основаниях теплая часть спектрального отражения слоя будет "провалена", цветовой тон сместится в холодную область.
   На белой подложке увеличение толщины слоя приводит к его потемнению более сильному в той части спектра, где более сильное поглощение (левая часть графиков). Отражение слоя краски в коротковолновой части спектра падает, цветовой тон смещается вправо - красное смещение, аналогичное таковому для прозрачных красок. Результат предсказуем, если учесть, что саморассеивающая краска является аналогом прозрачной краски, для которой наблюдается похожее явление, рис. 5.2.5. Можно утверждать, что для прозрачных и саморассеивающих красок, имеющих теплый цветовой тон, потемнение слоя краски на белой подложке (увеличение его толщины) сопровождается смещением цветового тона в направлении красной области спектра (красное смещение). Для красок, имеющих холодный цветовой тон - в направлении синей области спектра (синее смещение).
   На черной подложке преимущественное поглощение света происходит в длинноволновой части спектра, где краска мало поглощает и больше рассеивает. Потемнение слоя саморассеивающей краски на черной подложке (уменьшение его толщины) сопровождается смещением цветового тона в зеленую область (зеленое смещение) для красок имеющих как теплый, так и холодный цветовой тон. Действие зеленого смещения сильнее проявляется для голубой и желтой краски, так как глаз наиболее чувствителен к изменению цветового тона в желтой и голубой области спектра. Для глубоких красных красок типа кадмия пурпурного эффект может быть незаметен из-за слабой чувствительности глаза к изменениям спектра в красной области.

0x01 graphic

   Рис. 5.3.6. Спектральное отражение слоев масляной краски, кадмий красный светлый, на черной подложке. Числа - толщина слоя (отн. ед.).
  
   Возможна иная интерпретация, не меняющая сути этого явления: повышение толщины слоя саморассеивающей краски в обоих случаях (белой и черной подложки) ведет к смещению цветового тона в красную область для теплых красок и в синюю - для холодных. В конечном счете, все стремится к единому цвету - цвету толстого слоя. С точки зрения художника, имеющего дело в первую очередь со светлотами, будет существенна фиксация того факта, что потемнение слоя краски на белом и на темном фоне ведут к противоположным эффектам смещения цветового тона.
   На рис. 5.3.6 показано спектральное отражение слоев масляного кадмия красного светлого на черном основании. Наблюдается более сильное подавление возвышающейся части спектра, что приводит к смещению цветового тона, а также сохранение достаточно высокой чистоты цвета в тонком слое.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

5.4. Краски с внешним рассеянием.

   5.4.1. Общие положения. Внешнее, по отношению к основному (определяющему цветовой тон) пигменту, рассеяние может быть обусловлено: примесями к пигменту, белилами, а также любыми оптическими неоднородностями (прежде всего - порами и пузырьками воздуха) в слое краски, рассеивающими свет неизбирательно, подобно белилам. Микропузырьки воздуха образуются при высыхании красок с водорастворимым связующим и при испарении разбавителя масляных красок. Пожухание краски (впитывание связующего в грунт или в нижний слой краски) действует аналогично. Чрезмерное количество разбавителя может привести к разрушению дисперсии вследствие смывания пленкообразующего с поверхностей частиц пигмента. После высыхания такая краска имеет пористую, рыхлую структуру, наполненную воздухом. В процессе старения красочного слоя также происходит накопление дефектов, имеющих характер оптических неоднородностей.
   В отличие от белил, пузырьки воздуха рассеивают свет главным образом от своей внешней поверхности. Коэффициент диффузности рассеяния зависит от показателя преломления связующего и составляет около 0,55 - 0,6 для крупных пузырьков. Если размер пузырьков становится достаточно мал, проявляется селективность рассеяния - преимущественное рассеяние более коротковолновых фотонов. В целом рассеяние на оптических неоднородностях и пузырьках аналогично таковому на белилах, с той разницей, что при оптическом уплотнении пленки (повышении ее показателя преломления) происходит усиление рассеяния, а не его ослабление как в случае белил. Ниже мы будем рассматривать смеси красок с белилами, их мы обозначим термином разбелы, так как они во всей полноте представляют данный класс красок, который мы обозначили как краски с внешним рассеянием. Вместе с тем, разбелы, в отличие от красок с внешним рассеянием вообще, могут обладать селективностью рассеяния - преимущественным рассеянием в синей части спектра, что нужно учитывать в конкретных случаях.
   Значительная часть красок, особенно масляных, относится к классу прозрачных красок, проявляющих свой цвет только на светлых основаниях в тонких слоях. Будучи замешаны с белилами, эти краски приобретают качество укрывистости, расширяющее диапазон их возможностей. Варьируя соотношение долей краски и белил в смеси, мы получаем еще один новый цветовой ряд. Это существенно также для саморассеивающих красок, обладающих плохими лессирующими свойствами. Масляная живопись на основе разбелов заметно потеснила живопись с преобладанием лессировок и стала доминирующей уже в 19-м веке. Художники избегали лессировок неспроста. В отличие от прозрачных и саморассеивающих красок, разбелы практически непредсказуемы по цветопередаче в лессировках и при неумелом использовании могут просто испортить картину. Причина - в различии физических механизмов формирования цвета в слоях прозрачных (саморассеивающих) красок и слоях разбелов.
  
   Характерный пример действия оптических неоднородностей - белая бумага, вся заполненная микропустотами между волокнами целлюлозы. Если сырье достаточно чистое, бумага может обладать хорошей белизной, обязанной исключительно рассеянию света. Бумага, смоченная водой, становится темной, вследствие уменьшения оптичекой неоднородности среды, а смоченная маслом - становится почти прозрачной. Еще более показателен опыт с белым снегом - будучи опущен в воду становится почти невидимым - различие в коэффициентах преломления льда и воды составляет 0,02.
  
   5.4.2. Цветовые ряды. Следует иметь в виду, что по физическим механизмам прозрачная краска более близка к саморассеивающей чем к разбелам этой же краски. Особенно сильно различие между классами красок проявляется в цвете тонких слоев на темных основаниях. По этой причине саморассеивающую краску принципиально нельзя заменить смесью другой краски с белилами, дающей идентичный цвет в толстом слое.
   Рассмотрим, как меняются свойства прозрачной краски, если ее смешать с белилами. Свет, взаимодействуя со слоем прозрачной краски на белой подложке, проходит без рассеяния на всю глубину слоя, отражается от подложки и опять проходит через слой. При этом свет претерпевает избирательное поглощение формирующее цвет. Если смешать эту краску с белилами, то определенная часть фотонов рассеется на частицах белил и выйдет из слоя, создавая белую подсветку, которая уменьшает чистоту цвета слоя. Возникает, причем всегда, дополнительная составляющая света, состоящая из фотонов, избежавших поглощения благодаря рассеянию на частицах белил. Можно рассуждать по-другому: белила создают рассеяние в зоне поглощения, выравнивая спектр отражения слоя, то есть, уменьшая чистоту цвета. Уменьшение чистоты цвета - плата за получаемое новое качество краски - укрывистость.
   На рис. 5.4.1 показаны расчетные значения некоторых показателей толстого слоя разбелов прозрачной довольно чистой краски (k=10) в зависимости от доли краски в белилах. Высокое отражение в зоне поглощения, обусловленное действием белил, ограничивает достижимую чистоту цвета (S=0,82 в рассмотренном примере). На рис. 5.4.2 (первый рисунок) показан соответствующий цветовой ряд (зависимость светлоты от чистоты цвета) в сравнении с цветовым рядом этой же прозрачной краски на белой подложке (пунктир). Налицо качественное различие в характере этих цветовых рядов, что обусловлено качественными различиями в механизмах цветообразования.
  

0x01 graphic

   Рис 5.4.1. Показатели толстого слоя разбелов прозрачной краски, k=10. Кривая 1 - отражение слоя в зоне поглощения R2; 2 - отражение в зоне пропускания, R1; 3 - чистота цвета, S=(R1-R2)/(R1+R2).
  
  
   0x01 graphic
   Рис. 5.4.2 Цветовые ряды, образованные толстыми слоями разбелов прозрачной краски (сплошные линии), а также цветовые ряды, образованные слоями прозрачной краски на белой подложке (пунктир) для трех красок различной чистоты.
  
   Характерная особенность разбелов прозрачных красок - наличие предела чистоты цвета в области малых светлот рис. 5.4.2. Расчеты показывают, что для получения чистых цветов толстых слоев разбелов исходная краска должна обладать фантастической чистотой, возможной только в теории.
  
   Факт наличия предельного значения чистоты цвета можно понять, если учесть, что при малых концентрациях рассеивателя (белил) светлота толстого слоя краски пропорциональна отношению ?/2?. Если рассеяние определяется белилами (величина ? постоянна по спектру), то отношение светлот в зоне пропускания и поглощения равно отношению коэффициентов поглощения R1/R2=?2/?1=k. Используя формулу (5.13), можем найти предельное значение чистоты цвета S=(k-1)/(k+1). Этот факт кажется невероятным, так как интуиция подсказывает, что постепенно уменьшая рассеяние до нуля мы должны получить прозрачную краску, которая обеспечивает более высокую насыщенность (стремящуюся к единице). Для объяснения данного парадокса следует принять во внимание два соображения.
   Во-первых, для прозрачной краски отношение светлот в зоне пропускания и поглощения равно R1/R2=exp[(?2-?1)t] (формула 5.12) и может быть сделано сколь угодно большим за счет увеличения толщины слоя. При этом предполагается, что сколь угодно большое увеличение толщины слоя не изменяет экспоненциального характера убывания светового потока. Если краска неидеальна, то предельно высокая чистота цвета S=1 достигается в толстом слое при нулевой светлоте. Малейшая примесь белил, способная сделать краску видимой, создает рассеяние по всему спектру и моментальное уменьшение насыщенности. Переход от прозрачной среды к рассеивающей (и даже очень слабо рассеивающей) меняет ситуацию качественно. Попробуйте добавить в стакан прозрачной жидкости (чистого чая, прозрачного вина и т. п.) одну каплю молока и вы увидите качественное изменение цвета раствора, в особенности, при наблюдении на просвет: происходит превращение прозрачного раствора в так называемую, мутную среду. Если вы добавите значительно меньше молока, чем содержится в одной капле, то для наблюдения соответствующего эффекта вам может понадобиться сосуд значительно большего размера, так как мы должны получить толстый слой. Ничтожные рассеивающие примеси в морской воде проявляют себя в масштабах нескольких метров, а в воздухе - нескольких километров. Другими словами, цвет в прозрачных и мутных средах формируется в различных слоях по толщине и зависит от различающихся явлений. В расчетах мы всегда имеем дело с той или иной идеализацией. Во-вторых, такого эффекта нет в чистых (без примесей) прозрачных или саморассеивающих красках. Дело в том, что в них поглощение и рассеяние взаимосвязаны - рост поглощения пропорционально уменьшает рассеяние и наоборот. Величина R1/R2 становится приблизительно равной квадрату показателя чистоты краски k, и чистота цвета толстого слоя достигает больших значений. Так что наличие предельного значения чистоты цвета толстых слоев разбелов прозрачных красок есть характерный признак именно красок с внешним рассеянием. Попробуйте добавить маленькое количество белил в иссиня-черный ультрамарин и вы сможете наблюдать действие эффекта неизбирательного рассеяния.
  
   Цветовые ряды разбелов могут быть образованы двумя способами - изменением доли белил (или краски) в смеси, а также изменением толщины слоя разбела (при неизменном составе смеси). В первом случае мы получаем цветовой ряд толстых слоев разбелов, рассмотренный выше, а во втором - цветовые ряды лессировок разбелами. Очевидно, что в достаточно тонких слоях разбела на белой подложке отражение от подложки преобладает над рассеянием света на белилах, то есть роль белил незначительна. При этом поглощение целиком определяется краской. Таким образом, наличие белил практически не сказывается на цвете, и цветовой ряд тонких слоев разбелов на белой подложке должен совпадать с цветовым рядом тонких слоев чистой краски, (пунктирные линии на рис. 5.4.2). По мере роста толщины формируется все более значимая составляющая отражения, связанная с рассеянием на белилах, создавая дополнительное, нейтральное по цвету рассеяние света из слоя смеси. Координаты цвета отклоняются в сторону уменьшения чистоты и приближаются к линии цветового ряда толстых смесей (сплошные линии на рис 5.4.2). Результирующие кривые показаны на рис. 5.4.3 для двух красок, заметно различающихся по чистоте.
  
   0x01 graphic
   Рис. 5.4.3. Кривая 1 - цветовые ряды толстых слоев разбелов прозрачной краски; 2 - цветовые ряды тонких слоев разбела (неизменного состава) на белой подложке, при этом рассеяние составляет 0,1 от поглощения в зоне поглощения краски; пунктир - цветовые ряды слоев прозрачной краски на белой подложке.
  
   Характерно что кривые 2 на рис. 5.4.3 идентичны кривой для w=0,05 на рис. 5.2.4, где показаны зависимости светлоты от относительной чистоты цвета для аддитивных смесей цвета красочного слоя прозрачной краски переменной толщины и белого цвета, взятого в различных долях, w, от общей площади окрашенной поверхности. Таким образом, объемный и пространственный механизмы рассеяния света действуют идентично в плане формирования цвета. При этом величина w составляет половину от величины отношения рассеяния к поглощению в зоне поглощения краски.
   Совокупность всех цветовых рядов слоев разбелов на белой подложке должна заполнять цветовую область между сплошной и пунктирной кривыми на рис. 5.4.3. Как и ожидалось, дополнительный параметр - доля белил в смеси - приводит к появлению дополнительного цветового измерения, превращению цветового ряда в цветовую двумерную область. (Эту двумерную область можно легко реализовать в натуре на белом основании в виде квадрата, по одной из осей которого расположен толстый ряд смесей с меняющейся долей белил, а по другой оси - меняющаяся толщина слоя с постоянной долей белил).
  

0x01 graphic

   Рис. 5.4.4. Цветовые ряды: кривая 1 - тонкие слои саморассеивающей краски на белой подложке; 2 - толстые разбелы этой же краски; 3 - толстые слои разбелов прозрачной краски, имеющей ту же чистоту. Пунктир - цветовой ряд слоев прозрачной краски на белой подложке.
  
   На рис. 5.4.4 показаны цветовые ряды для толстых слоев разбелов саморассеивающей краски, характеристики которой показаны на рис. 5.3.1А (1). Там же для сравнения показаны кривые для тонких слоев чистой краски, а также для разбелов прозрачной краски одинаковой чистоты. Как и следовало ожидать, явление саморассеяния существенно повышает яркость краски в разбелах, особенно при малой доле белил. Столь сильное различие имеет очевидную причину - саморассеивающая краска изначально имеет большое рассеяние в зоне пропускания и белила там практически ничего не вносят. Весь эффект определяется зоной поглощения где белила повышают отражение и уменьшают чистоту цвета. Прозрачная краска в толстом слое имеет нулевую светлоту и малейшая примесь белил сразу поднимает рассеяние по всему спектру, изначально ограничивая чистоту цвета.
   Если же белила преобладают, то саморассеяние перестает играть столь заметную роль (кривые 2 и 3 на рис. 5.4.4 сходятся).
   Все три рассмотренные типа красок обладают одной общей чертой - их цветовые ряды совпадают в достаточно тонких слоях на белой подложке (естественно, при одинаковом показателе чистоты краски k). Для выяснения природы этого явления проанализируем цветообразование в тонких слоях на белой и черной подложках.
   Коэффициент отражения слоя на белой подложке определяется формулой 5.15.1. Если в ней положить exp(-2?t)=1-2?t, что справедливо для малых толщин, то получим:
   1 - R = 2?t/[1-?t(1-R?)]-2?t (5.17)
   Величина 1-R представляет собой поглощение в слое, а 2?t - оптическую плотность. Таким образом, при малых толщинах слоя на белом основании поглощение в слое пропорционально коэффициенту (спектральному) поглощения краски и равно оптической плотности. По этой причине наблюдается совпадение цветовых рядов красок, представляющих различные классы, но имеющих одинаковые спектральные (зональные) коэффициенты поглощения, если слой краски достаточно тонок. Этот вывод достаточно ясен с позиций физики явления. С одной стороны, в тонких слоях отражение определяется белой подложкой и роль белил - несущественна. С другой - в достаточно тонком слое не происходит экранировки белилами поглощающего пигмента.
   Коэффициент отражения слоя на черной подложке определяется формулой 5.15.4. При малых толщинах exp(-2?t) - 1 - 2?t и формула преобразуется к виду:
   0x01 graphic
- ?t (5.19)
   идентичному аналогичному выражению (5.16) для белил, если учесть, что для белил0x01 graphic
. (Погрешность приближения экспоненты - 0,5% при 2?t=0,1). Таким образом, на черной подложке цвет тонкого красочного слоя целиком определяется рассеивающими свойствами краски. Для саморассеивающей краски - спектральной зависимостью коэффициента рассеяния краски, а для краски с внешним рассеянием - цветом слоя белил.
   Наличие внешнего рассеивателя наиболее сильно проявляет себя в тонких слоях на черной подложке. Действительно, на темном основании поглощение света в краске никак себя не проявляет и цвет слоя определяется только рассеянием. Если рассеяние примерно одинаково по спектру, что характерно для разбелов, то по мере уменьшения толщины слоя мы постепенно выйдем на чистое рассеяние и цвет слоя станет серым (даже с синеватым оттенком, если использованы мелкодисперсные белила). Саморассеивающие краски на темном основании сохраняют собственный цвет до ничтожно малых толщин, вследствие отсутствия рассеяния в зоне поглощения этих красок и наличия рассеяния в зоне пропускания (рис. 5.3.1Б).
  
  

0x01 graphic

   Рис. 5.4.5. Цветовые ряды тонких слоев разбелов прозрачной краски на черной подложке при различных значениях отношения поглощения в зоне поглощения краски к рассеянию, 0x01 graphic
.
   Цветовые ряды тонких слоев разбелов прозрачной краски на черной подложке показаны на рис. 5.4.5. Из графиков видно, что как только слой перестает быть толстым, его цвет быстро теряет чистоту, "выцветает", кривая графика устремляется в нулевую точку черного цвета независимо от исходной чистоты цвета тонкого слоя. (Сравни с рис. 5.3.1Б).
  
   "Выцветание" разбелов в тонких слоях на темном основании очень характерный признак, позволяющий определить чистоту саморассеивающих красок и выявить фальсификаты. Имитация неаполитанской желтой или массикота, будучи применена в лессировках теней, создает холодную серость вместо теплого рефлекса. Известное изречение Рубенса о том, что белила - яд живописи, относятся в первую очередь к живописи теней, в особенности тела, где белила убивают теплоту, жар горячих рефлексов.
   Для проверки красок лучше всего использовать черную стеклянную пластинку (п. 3.2). Проверяемые краски растираются на гладкой стороне, обычно с использованием небольшого количества разжижителя. Наличие в краске белил или других рассеивающих примесей проявляется в серости, нарастающей по мере утоньшения слоя.
  
   Другой важный вывод: лессировки разбелами на светлых основаниях позволяют обеспечить почти такую же чистоту цвета, как лессировки чистыми красками, при условии, что светлота лессировки заметно превосходит светлоту толстого слоя краски.
  
   Работа разбелами в ряде случаев имеет преимущества перед работой чистыми красками, в обсобенности на фактурных и пористых основаниях, где чистые краски образуют распределение темных сгустков, снижая общую яркость. Исходный разбел должен быть значительно темнее, чем предполагаемый окончательный цвет. Нужная светлота достигается за счет светлоты основания, которое просвечивает через слой краски. Возможен другой прием, требующий определенных навыков: вначале основание покрывается тончайшим слоем белил, а затем идет лессировка чистой краской по-сырому.
  
   Мы приходим к общему выводу, справедливому для всех классов красок: в тонких слоях на светлых основаниях цвет определяется поглощением, в тонких слоях на темных основаниях цвет определяется рассеянием, в толстых слоях - работают оба фактора, но наличие внешнего (неизбирательного по спектру) рассеяния всегда ограничивает достижимую чистоту цвета.
   5.4.3. Сдвиг цветового тона. При смешивании красок с белилами происходит смещение (сдвиг) цветового тона, зависящий от доли белил в смеси. Механизм смещения подобен таковому для слоев прозрачной краски на белой подложке (п. 5.2.8), с той разницей, что в качестве подложки здесь выступают белила. Уменьшение доли белил в смеси дает возможность фотонам проникать на большую глубину в слой краски, что эквивалентно увеличению толщины слоя краски. При этом, как было показано, происходит смещение цветового тона в красную область, если краска обладает теплым цветовым тоном, и в синюю - для красок с холодным оттенком. Для зеленых красок направление смещения однозначно не определено, а для пурпурного краплака смещение направлено в красную область. Здесь также применимо "правило В. Гете", согласно которому сгущение желтого цвета дает красный (меньше белил, более темный цвет), а сгущение голубого - синий.
   0x01 graphic
   Рис. 5.4.6. А - спектральное отражение толстых слоев разбелов прозрачной краски при различных долях белил в смеси (указаны цифрами). Жирная линия - то же для чистой саморассеивающей краски, рис. 5.3.5. Б - спектральное отражение тех же слоев за вычетом составляющей белого цвета, нормированное на единицу.
  
   На рис. 5.4.6А показаны спектральные коэффициенты отражения толстых слоев разбелов прозрачной краски при различных долях белил в смеси. Чистая краска имеет коэффициент поглощения в точности такой же, как саморассеивающая краска, рис. 5.3.5 и нулевой коэффициент диффузности рассеяния, ?=0. (Жирная линия показывает спектр отражения толстого слоя саморассеивающего варианта этой краски. Реально прозрачная краска может быть получена сильным измельчением пигмента данной саморассеивающей краски). Разбел с равными долями белил и краски наиболее близок по характеру отражения к саморассеивающей краске, но уступает по чистоте цвета. На рис. 5.4.6Б показаны спектры отражения этих же разбелов за вычетом составляющей белого цвета, нормированные не единицу. Они демонстрируют характер смещения цветового тона в красную область - по мере уменьшения доли белил в смеси, смещение вначале слабое, а затем быстро стремящееся к доминирующей длине волны.
   Для слоев разбелов на черном основании характерны цветовые сдвиги описанные выше для саморассеивающих красок, с учетом явления потери чистоты цвета в тонких слоях. На рис. 5.4.7 показаны кривые спектрального отражения слоев разбела прозрачной краски на белом и черном основаниях. Эта краска имеет коэффициент поглощения в точности такой же, как саморассеивающая краска, рис. 5.3.5. Коэффициент обратного рассеяния света ?=0,2 постоянен по спектру (белила).
  
  

0x01 graphic

   Рис. 5.4.7. Спектральное отражение слоев разбела (?=0,2) прозрачной краски на белой и черной подложке. Жирная линия - толстый слой. Выше жирной линии - белая подложка. Ниже жирной линии - черная подложка. Цифры - толщина слоя в единицах ?t.
  
   Сразу бросается в глаза различие в спектральном отражении толстого слоя саморассеивающей краски, рис. 5.3.5 и разбела. У графика разбела приподнята левая часть ("подставка" белого цвета) и провалена середина - саморассеяние более эффективно в смысле отражения света, чем примесь белил. Тонкие слои на черной подложке - обесцвечены. Даже слой с ?t=1 - практически серый (высокая "подставка" белого цвета). Укрывистость разбела значительно ниже, чем у саморассеивающей краски. Вместе с тем, тонкие слои разбелов, вплоть до ?t=1, на белой подложке дают цветовой тон полностью идентичный таковому для саморассеивающей краски (рис. 5.3.5).
   На рис. 5.4.8 показаны графики спектрального отражения слоев разбела саморассеивающей масляной краски - кадмия красного светлого на черном основании. Хорошо заметен цветовой сдвиг в зеленую сторону и потеря чистоты цвета для тонких слоев разбела.

0x01 graphic

   Рис. 5.4.8. Спектральное отражение слоев разбела масляной краски, кадмий красный светлый, на черном основании. Цифры - толщина слоя в относительных единицах. Жирная кривая - толстый слой.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

5.5. Лессировки.

   5.5.1. Общие положения. Лессировка - основное средство создания цветовых множеств и направленного изменения цвета. Напомним, что лессировка представляет собой слой краски - лессирующий слой, не вполне скрывающий цвет основания, другими словами, слой - в диапазоне от нуля до минимально толстого слоя (п. 5.3.3). Этим же термином (лессировкой) обозначим процесс нанесения лессирующего слоя. Говоря о цвете лессировки, мы будем иметь в виду результирующий цвет, образовавшийся после нанесения лессирующего слоя на цветное (в общем случае) основание. Все цветовые ряды, кроме толстых слоев, рассмотренные в предыдущих (и будут рассмотрены в последующих) разделах, представляют собой лессировки. Здесь мы рассмотрим некоторые специальные случаи, важные с точки зрения техники живописи. С этой точки зрения целесообразно использовать термин, лавирование, обозначающий нанесение лессирующего слоя краски переменной толщины. (Этот весьма полезный, но мало распространенный в отечественной литературе термин, ввел в употребление, насколько мне известно, Б. Сланский в своей монографии 1953 г.).
  
   В реальной живописной практике практически все, что делает художник, представляет собой лессировку, поскольку как правило, он не накладывает краски очень толстыми слоями, гарантировано перекрывающими цвет основания. Мы же будем рассматривать лессировку, как осмысленный живописный прием, основанный на оптическом взаимодействии красочных слоев и направленный на получение ожидаемого результата.
  
   Главное свойство лессировки - способность формировать цветовой ряд с использованием одной краски. Свойства этого ряда вполне определены и специфичны для каждой краски. Если основание имеет собственный цвет, то цветовой ряд, образованный лавированием, приобретает новые цветовые качества, зависящие от цвета основания. Идя по этому пути можно формировать цветовые множества с заданными свойствами, которые определяются живописными задачами. Одно из важных (для художника) цветовых множеств - ряд постоянной цветности или теневой ряд, который соответствует цветам светотени на матовых предметах при однородном освещении. Передача средствами живописи разнородного освещения (например, от теплого света солнца и холодного света неба) требует расширения цветовых рядов с тем, чтобы цветовой тон зависел от выбранной формы цветовых отношений в картине. Эта задача также решается лессировками. Использование лессировок позволяет последовательно, шаг за шагом формировать цвет, как прогнозируемый результат действия живописной системы.
   Цветообразование в лессировках зависит от множества факторов, которые не всегда поддаются четкой формализации. Лессировки прозрачными красками формируют цвет по мультипликативному (перемножительному) принципу: коэффициент отражения (спектральный) лессировки равен произведению коэффициентов отражения подложки и слоя краски, нанесенного на белую подложку, формула (5.11). Если спектры отражения подложки и слоя краски на белой подложке перекрываются в зонах пропускания, то цвет будет определяться областью перекрытия обеих зон, причем насыщенность полученного цвета будет выше, чем насыщенность аддитивной смеси соответствующих цветов. (Наиболее распространенные сочетания: голубой и желтый, дающий зеленый; желтый и пурпурный, дающий красный; пурпурный и голубой, дающий синий). Если же зона пропускания одного цвета совпадает с зоной поглощения другого, то происходит поглощение света во всем спектре (таковы сочетания голубого с красным, пурпурного с зеленым, желтого с синим). Для менее чистых красок и красок с широкой переходной зоной эти закономерности менее выражены. Общее правило при лессировках прозрачными красками: любая лессировка приводит к потемнению результирующего цвета. Когда монохромное изображение лессируется однородным слоем прозрачной краски, то относительная светлота элементов изображения остается неизменной (если не учитывать поверхностного отражения света), то есть сохраняется относительный контраст (отношение светлот изображения). (Говорят, лессировка не скрывает форму). Абсолютный же контраст (разница светлот изображения) падает пропорционально величине исходного контраста и степени потемнения. Важнейшее качество лессировок прозрачными красками - широкий диапазон изменения светлоты, который достигается при помощи одной краски.
   Лессировки красками, обладающими рассеянием, преследуют цель не только изменить цвет, но и повысить (или не потерять) светлоту. Механизмы цветообразования в этом случае не столь просты как для прозрачных красок, так как в работу включаются одновременно поглощение и рассеяние. В лессировках на светлых основаниях сильнее проявляется поглощение в слое, а на темных - рассеяние (это общее правило для любых лессировок). Поэтому на темных основаниях саморассеивающие краски проявляют свой цвет в полной мере, а прозрачные краски, смешанные с белилами, проявляют только свойства белил. Лессировка однородным слоем рассеивающей краски понижает контраст (относительный и абсолютный) исходного изображения, так как лессирующий слой блокирует прохождение света к исходному изображению и, кроме того - рассеивает падающий свет. (Говорят, лессировка скрывает форму). Как правило, лессировки рассеивающими красками качественно отличаются по характеру получаемой цветовой поверхности от лессировок прозрачными красками, вследствие различий в характере образования цветовых рядов и в фактуре красочного слоя.
   Лессировки по цветному основанию фактически расширяют класс прозрачных (полупрозрачных) красок, так как цвет основания может быть сформирован любым способом, а общий цвет определяется результатом взаимодействия верхнего слоя и основы. Однако главное достоинство лессировок в другом. Если живописное основание представляет собой цветовой ряд, то взаимодействие цвета основания и цветового ряда, наложенного сверху, создает качественно новое по сравнению с цветовым рядом двумерное цветовое множество - цветовую поверхность. Как будет показано в гл. 7, цветовая поверхность - основной вид цветовых множеств в природном колорите. Кроме того, взаимодействие цветовых рядов дает возможность получать неограниченное количество цветовых фактур. Отметим, что создание двумерных цветовых множеств "вручную", путем подбора цветов красок, замешанных на палитре - задача практически не выполнимая по сложности, если требования достаточно высоки.
  
   Умение работать с двумерными цветовыми множествами позволяет живописцу приблизиться к передаче цветового богатства, присущего природе. Идея живописи, как результата взаимодействия последовательных красочных слоев, лежит в основе классической живописи, начиная с фламандского метода, и достигает своего совершенства в живописи так называемых, "старых мастеров" - вершинных достижений в колористике за всю известную нам историю. Основная сложность такой живописи в умении прогнозировать цвет при нанесении нового слоя краски. Мы не знаем, какое количество опытов производили художники в старину, но предание гласит, что Тициан использовал на своих картинах до 40 лессировок. Если даже сделать скидку на склонность человечества к мифотворчеству, то можно смело допустить, что лессировок было не одна и не две, а несколько. К сожалению, это не могло не сказаться на стабильности цвета, и мы сейчас можем только гадать, как выглядели картины старых мастеров сразу после написания.
   Найденные методики письма в старину являлись достоянием живописных цехов, держались в секрете и передавались ученикам в качестве готовых рецептов. Большие мастера обладали собственными приемами, определявшими их индивидуальный почерк и стилистику. Но во всех случаях цвет являлся результатом действия живописной системы, воля художника направляла систему, а не сам цвет. В отличие от недисциплинированной "свободной" живописи, когда художник по своей воле производит цвет в каждом месте изображения, система позволяет работать легко и свободно, большими поверхностями, решая при этом колористические задачи (например, одновременную передачу цвета и формы), сохраняя цельность изображения и единство стиля.
   Упадок живописной культуры, начавшийся на рубеже 19 и 20 столетий, сопровождался пренебрежением лессировкой, как ведущим техническим средством. За пару десятилетий во Франции - законодательнице культурной моды, традиционные технологии живописи были утрачены настолько, что ведущие художники, сравнивавшие себя с Рафаэлем, подобно начинающим любителям использовали простые разбелы для передачи цвета человеческого тела, чего не допускали уже средневековые мастера. Живописью стало управлять чувство художника, а не технология. Цвет отрывается от формы и являет собственную ценность (декоративность). Следующей жертвой стала форма, в отрыве от цвета потерявшая самостоятельную значимость, и такой ценой была достигнута полная творческая свобода.
  
   Классическая лессировка выполняется по сухому основанию, хотя большие мастера прошлого могли их выполнять также по сырому, аккуратно работая более жидкой краской, на разрушающей нижний слой. Такой прием, требующий больших навыков и уверенности, сокращает время работы над картиной и способствует более высокой прочности живописи. Обычно лессировки выполняются масляными красками, вследствие их хорошей прозрачности, но возможны и в темпере, а тем более - по темперному основанию. Живопись акварелью - сплошь лессировочная, но имеет специфику, связанную с использованием только прозрачных красок. Последовательное нанесение лессировок чистыми красками (не смесями) способствует лучшей сохранности живописи, так как при этом могут быть сняты вопросы химической стойкости пигментов в красочных смесях.
   Лессировки прозрачными масляными красками обладают достоинствами акварели, но превосходят ее при передаче глубоких цветов. Лессировки рассеивающими красками создают оптические дымки непередаваемые другими способами. Лессировки позволяют создавать непревзойденные по цветовому богатству и широте цветового охвата цветовые множества.
   5.5.2. Лессировки белилами. Особенности, присущие лессировкам белилами, в той или иной мере проявляются также в лессировках разбелами, в особенности - разбелами прозрачных красок. Поэтому выводы этого параграфа имеют более общее значение. Лессировки белилами создают поверхностное рассеяние света и блокируют цвет основания, уменьшая прохождение света к основанию и от основания к поверхности слоя. Физический механизм формирования цвета достаточно прост: часть света, рассеянного в слое белил, не достигает цветной подложки и покидает поверхность без изменений спектрального состава. Другая часть достигает цветной подложки, где происходит избирательное поглощение света. Эта часть света после выхода из красочного слоя определяет "цветную" составляющую светового потока. Соотношение между этими двумя составляющими, зависящее от толщины слоя белил, определяет цвет лессировки. Механизмы формирования световых потоков в слое белил рассмотрены в п. 5.3.2. Основное свойство лессировок белилами: повышение светлоты слоя тем большее, чем меньше светлота основания (или - тем меньшее, чем выше светлота основания), формула (5.16), рис.5.5.1. За счет этого происходит уменьшение разницы между светлотами в зонах пропускания и поглощения, то есть уменьшение цветовой яркости. Если разные точки основания различаются по светлоте, то происходит выравнивание светлот и повышение светлоты - общее и в каждой точке. Очевидно, что при лессировке белилами относительный контраст не сохраняется, так как светлота темных мест изменяется сильнее, чем светлых. Высветление живописи при помощи лессировок белилами приводи к измененю цветовых отношений. Тонкие градации светотени в темных местах исчезают.
  
   Рис. 5.5.1 демонстрирует механизм изменения цвета для чистых цветов различной светлоты после нанесения серии последовательных слоев белил одинаковой толщины (расчет по формуле 5.16). Более светлый (более яркий) цвет значительно лучше держит яркость. Лессировки белилами поверх основания, имеющего цвет из предельного ряда ярких цветов, также создают цвет, принадлежащий этому предельному ряду. (Этот вывод следует из свойств предельного цветового ряда, раздел 5.2). При этом координаты цвета смещаются в область более высокой светлоты и меньшей чистоты цвета на рис. 5.2.1с. Если же основание имеет более темный цвет, то по мере роста толщины слоя белил лессировка очень быстро теряет яркость за счет уменьшения насыщенности. Лессировка белилами слоем постоянной толщины приводит к уменьшению насыщенности цвета, которое тем значительнее, чем темнее цвет. Другими словами, чем темнее цвет, тем более бесцветным, серым он становится после лессировки белилами. Аналогичный вывод справедлив по отношению к лессировкам по основаниям, имеющим низкую чистоту цвета. Уменьшение чистоты цвета при лессировках белилами тем существеннее, чем меньше чистота цвета основания. Например, если основание получено при помощи краски, имеющей показатель чистоты k=5, то лессировки белилами по чистоте цвета значительно уступают даже аддитивным смесям цвета основания с белым цветом. Итак, лессировки белилами по темным и малонасыщенным основаниям "убивают" цветность. Для того, чтобы высветлить изображение при помощи лессировок белилами, в большей или меньшей мере сохраняя цветовые отношения, следует уменьшать толщину лессирующего слоя по мере уменьшения светлоты на изображении. Цветовые отношения будут нарушены в любом варианте лессировок белилами, но данное правило может оптимизировать уровень цветовых искажений.
   0x01 graphic
   Рис. 5.5.1. Зональные коэффициенты отражения (зональная светлота) серии последовательных лессировок белилами на светлом (А) и на темном (Б) основаниях с высокой чистотой цвета. Рассеивающая способность каждого нового слоя ?t=0,5.
  
   Особенность высокодисперсных (фабричных) белил состоит в повышенном рассеянии в коротковолновой (синей) части спектра, которое проявляется более сильно в тонких слоях на темном фоне. Это придает синеватый оттенок лессировкам белилами на темных основаниях и пурпурный оттенок лессировкам на основаниях теплых цветов.
   Поскольку слой белил по-разному изменяет светлоту на разных участках спектра в зависимости от светлоты подложки на данной длине волны, то происходит деформация спектра отражения, тем большая, чем толще слой белил. Если подложка имеет теплый цвет, то по мере роста толщины лессирующего слоя белил происходит смещение цветового тона в красную область, а если холодный - в синюю. Следует подчеркнуть, что при этом красное (синее) смещение цветового тона на "теплых (холодных) основаниях" сопровождается увеличением светлоты, а не уменьшением, как в случаях, рассмотренных выше (параграфы 5.2.8, 5.3.4, 5.4.3). Механизм этого процесса показан на рис. 5.5.2. Белила как бы заполняют области спектра с малым отражением, и спектральная кривая сдвигается в область более высокого отражения. Эти эффекты более значительно проявляются на подложках, спектр отражения которых имеет широкую переходную зону, свойственную "землям".
  

0x01 graphic

   Рис. 5.5.2. Эффект красного смещения цвета. Жирная линия - спектральное отражение основания. Тонкие линии - спектральное отражение лессировок белилами. Пунктирные линии - спектральное отражение лессировок за вычетом составляющей белого цвета, нормированное на единицу. Цифрами обозначена рассеивающая способность лессирующего слоя белил в единицах ?t.
  
   Подложки, покрытые тонкими слоями желтых земляных или им подобных красок (охра, сиена натуральная, марс желтый прозрачный, марс коричневый светлый) после лессировки белилами приобретают оранжевый оттенок; оранжевые подложки (марс оранжевый, оранжевые охры) - становятся красными с пурпурным оттенком, вследствие повышенного рассеяния белил в синей части спектра. Подложки должны быть очень светлыми, выполненными прозрачными красками без примеси белил. В этом случае можно получать тончайшие переходы цвета в оранжево-розовых тонах при вариациях толщины слоя белил. Такие цветовые эффекты недостижимы с помощью разбелов красок, так как цветовые ряды, которые возникают при разбелах, в каком-то смысле противоположны тем, которые получаются при лессировках белилами, так как в последнем случае рост светлоты сопровождается красным смещением цветового тона - закономерность противоположная "правилу В. Гете", работающему в разбелах. Если подложка достаточно темная, то цветовой ряд, образующийся при лавировании белилами, становится серым (синевато серым) вне зависимости от цветового тона подложки. Лессировки белилами по пурпурным подложкам на основе краплака сдвигают цветовой тон в красную область, но пурпурный оттенок не исчезает полностью.
  
   В лессировках белилами проявляется в концентрированном виде одно из свойств реальности, которое формирует природный колорит - свойство рассеивающих мутных сред. Поэтому лессировки белилами или красками близкими к белилам незаменимы, если требуется понизить контрастность изображения, создать эффект атмосферной дымки, рассеянного света, поверхностного рассеяния света на предметах, поверхностного отражения света, бликов и т. п. Метод высветления формы путем лавирования белилами на темном основании лежит в основе итальянского метода живописи.
   5.5.3. Лессировки по черным основаниям предоставляют нам еще одну возможность формирования цветовых рядов при помощи одной краски, и эта возможность широко используется как в профессиональной живописи, так и в ряде народных живописных промыслов. Естественно, класс прозрачных красок выпадает из рассмотрения в данном аспекте. Они могут быть использованы только в смесях с белилами или саморассеивающими красками. Общие закономерности цветообразования в лессировках на черном основании были рассмотрены в разделах 5.3 и 5.4, рисунках 5.3.1Б, 5.3.5, 5.4.5, 5.4.7. Здесь мы подведем итоги.
   Идеальная саморассеивающая краска в слоях переменной толщины на темной подложке дает предельный ряд глубоких цветов (максимально насыщенных в диапазоне от черного до предельно яркого). Реальная саморассеивающая краска сохраняет в лессировках насыщенность, присущую ей в толстом слое, если краска не имеет рассеяния в зоне поглощения. (Мы не рассматриваем здесь влияние поверхностного отражения, которое работает во всех случаях, снижая насыщенность цвета). Если краска обладает рассеянием в зоне поглощения, то по мере потемнения слоя, насыщенность уменьшается до некоторого предела, зависящего от соотношения величин рассеяния в обеих зонах. Если же рассеяние в обеих зонах одинаково, что характерно для разбелов прозрачных красок, то с понижением светлоты цвет лессировки приближается к серому. Прозрачные слои саморассеивающих красок по сравнению с их толстыми слоями изменяют цветовой тон (смещение в зеленую область) тем сильнее, чем тоньше (темнее) слой.
   5.5.4. Лессировки черной краской. Поскольку черная краска относится к классу прозрачных, то ее лессировки пропорционально понижают светлоту основания независимо от его цвета. Лессировка черной краской не влияет на спектр отражения основания, а только лишь уменьшает его светлоту. Характер цветовых отношений сохраняется и таким образом, могут быть получены новые цветовые множества. Цветовой ряд, образованный лавированием черной краской на белом основании в диапазоне от черного до белого будем называть серый ряд или ряд серых цветов. Основание, имеющее цвет из серого ряда цветов будем называть серым. Цветовое множество, образованное лавированием некоторой краской на подложке серого ряда, охватывает цветовую область, ограниченную сверху - цветовым рядом тонких слоев краски на белой подложке, снизу - рядом цветов нулевой светлоты; по чистоте цвета - цветовым рядом цветов с нулевой чистотой цвета (ряд серых цветов) и цветовым рядом глубоких цветов. На графиках в координатах чистота цвета - светлота это множество будет заполнять область от линии цветового ряда тонких слоев и вниз до линии черного цвета. При наличии поверхностного отражения достижимая цветовая область будет ограничена снизу и справа, как это показано на рис. 5.2.4. В частности, ряд серых цветов на подложке определенного цвета должен давать теневой ряд (ряд постоянной цветности), при условии, что исключается отражение от поверхности слоя и рассеяние на частицах пигмента. (Реально, по мере падения светлоты происходит потеря насыщенности из-за действия этих двух эффектов, см. п. 5.5.5).
  
   На практике, однако, художники довольно редко применяют лессировки черной краской по причине большой укрывистости подавляющего большинства черных красок - ими технически сложно лессировать (исключением здесь является акварельная живопись). Среди слабокроющих темных красок можно отметить подольскую черную, выпускавшуюся Подольским комбинатом. Эта краска (к сожалению исчезнувшая из продажи) способна давать тонкие лессировки, переходящие из черного в немного коричневатый по мере утончения слоя. Она может быть использована для лессировок изображений тела, заменяя в этой функции нестойкий асфальт. Другая лессирующая краска органического происхождения - тиоиндиго черная, имеет синий оттенок в тонком слое. О стойкости этой краски мало сведений. С некоторой натяжкой можно использовать в качестве лессирующей краски жженую кость, которая содержит от 10 до 18 процентов углерода и поэтому кроет относительно слабо. Для лессировок в живописи тела чаще использовались глубокие коричневые краски, черные в толстом слое - коричневая Ван-Дейка, кассельская коричневая, асфальт (в самом верхнем слое). Для нейтрализации коричневого оттенка в более поздние времена использовались добавки синей прозрачной краски (берлинской лазури).
   Странно, что художники (и фабриканты красок) не додумались до такой простой вещи как прозрачная масляная краска на основе стеклянного порошка или, на худой конец - порошка гипса. Такая краска позволила бы превращать самые сильнокроющие краски в лессирующие, избавив художников от необходимости использовать такую гадость, как порошок из древнеегипетских мумий или асфальт. Порошок гипса используют в качестве наполнителя в дешевых красках, однако, совсем с другой целью - для экономии дорогостоящих пигментов.
  
   Одно из важных применений лессировок черной краской - понижение светлоты отдельных элементов изображения или частей картины в соответствии с замыслом, практически без изменения цветности (цветовых отношений). Эта очень важная процедура весьма тяжело реализуема другими методами. Еще одно важное свойство лессировок черной краской - она в значительной мере устраняет (нейтрализует) действие тонких лессировок белилами по темным основаниям.
   5.5.5. Теневые ряды - ряды постоянной цветности составляют основу классических методов живописи - фламандского и итальянского (гл. 8). Колорит природы не сводится к теневым рядам, за исключением редких случаев, но теневой ряд в живописи воспринимается очень естественно, он придает колориту психологическую верность и является хорошей основой для дальнейшего обогащения цвета. Известные способы получения теневых (или близких к ним) рядов характерны "автоматизмом" получения ряда, результат обеспечивается технологией, необходимость подбора цвета исключается. Кроме того, для их построения используются, как правило, лишь две краски. Важное достоинство теневых рядов - возможность простого контроля качества ряда. Для этого затеняют более светлую часть изображения и сравнивают с более темной на предмет совпадения их цвета. Густоту тени можно варьировать изменяя расстояние между затеняющим предметом и изображением.
   Один из методов получения теневого ряда мы уже зафиксировали выше: слой живописи одного (одинакового по всей поверхности) цвета лавируется черной краской, образующей ряд серых цветов от черного до белого. Достоинства метода - возможность использовать в качестве нижнего слоя краски любого типа. (Например, нижний слой - краска однородного "телесного" цвета, верхний слой - живопись формы одной черной краской). Недостатки - сложность лессировки черной краской, недостаточная чистота цвета в глубоких тенях и, как говорят художники, выглядит "не живописно".
   5.5.5.1. Прозрачные краски. Физическая возможность создания теневого ряда на основе прозрачной краски следует из формулы (5.11), в которой зафиксирован мультипликативный принцип цветообразования (п. 5.2.1). Представим себе, что коэффициент отражения подложки Rg постоянен по спектру (нейтральный серый цвет), а его светлота образует ряд серых цветов. Если пролессировать такую подложку слоем прозрачной краски постоянной толщины, то спектр отражения поверхности будет сохранять одинаковую форму, а, следовательно - одинаковую цветность, независимо от его светлоты. Этот метод идентичен описанному выше, но с переменой последовательности слоев - мультипликативность цветообразования приводит к одинаковому результату - от перемены мест сомножителей результат не меняется. Но с точки зрения технологии результат несколько иной.
   Именно мультипликативность позволяет реализовать принцип раздельного написания формы и цвета: цветная форма тела равняется произведению черно-белой (нейтральной) формы на цвет, выражающий цветность тела. Вначале пишется нейтральный подмалевок - первый слой живописи, затем после высыхания наносится слой краски постоянной толщины, определяющий общую цветность изображения.

0x01 graphic

   Рис. 5.5.3. Теневые ряды различной чистоты цвета с аддитивной примесью белого цвета: сплошная тонкая линия - доля белого w=0,1; штриховая линия - доля белого w=0,05. Вертикальные пунктирные линии - чистые ряды постоянной цветности (теневые ряды). Жирная линия - предельный цветовой ряд.
  
   Основой живописи является все же форма, а не цвет. Поэтому тщательная проработка формы в нижнем слое живописи очень важна для получения общего результата. Форма может писаться красками на водяном разбавителе, что упрощает работу с сильно кроющими черными красками, может использоваться уголь, серые краски, разбелы черной краски (гризайль), штриховка - все возможные способы построения формы. Далее форма лессируется прозрачной краской нужного цвета, образующей теневой ряд цветов (если подмалевок нейтрален). Качество теневого ряда определяется упоминавшейся выше "подсветкой" изображения отраженным нейтральным светом, уменьшающей глубину цвета в темных местах. Это явление следует рассмотреть более подробно.
   На рисунке 5.5.3 показано влияние аддитивной составляющей белого цвета на теневые ряды различной чистоты. Величина отклонения от идеального теневого ряда (вертикальный пунктир) зависит от доли белой составляющей в общем цвете, светлоты красочного слоя и его чистоты. Для случая малой исходной чистоты цвета теневые ряды реализуются в достаточно большом диапазоне светлот. В случае достаточно чистого исходного цвета, его затемнение сразу приводит к хорошо заметному изменению цветности, понижению чистоты и уходу от теневого ряда в сторону серых тонов. Значит, этим методом вам не удастся убедительно изобразить апельсин в глубоких тенях.
  
   В реальности, для компенсации "выцветания" теней художники пишут форму не черной краской, а краской, дающей цветовой тон близкий к лессировочному, но с небольшой чистотой цвета. В светах такая краска имеет малую насыщенность (по очевидным причинам), а в тенях, где краска кладется плотнее, чистота цвета подмалевка возрастает компенсируя уход цветности в серую область. Таким способом может расширяться диапазон, в котором цветность остается постоянной или изменяется в приемлемых пределах.
  
   Мультипликативный метод цветообразования реализуется в полиграфии, где цветной растр формирует цветность, а черный - форму. Это позволяет работать с постоянной (оптимальной) толщиной красочного слоя, так как соотношение площадей, занятых черным и белым цветом, определяет светлоту, а соотношение площадей, занятых цветными составляющими - цветность. Темные и чистые цвета образуются в результате аддитивного сложения черного и цветного растра, чистые светлые - цветного растра и белой основы, а все промежуточные - цветного и черного растра и белой основы. Такой метод позволяет механизировать и автоматизировать производство цветных изображений, поскольку исключается проблема нанесения слоев краски переменной толщины.
   В цветном телевидении разделение цветности и яркости позволило решить проблему совместимости монохромной и цветной систем телевидения, а также значительно сэкономить на ширине полосы частот, занимаемой цветным сигналом, так как чувствительность глаза к пространственным изменениям цветности в несколько раз ниже, чем к изменениям яркости. Кроме того, независимая передача сигналов яркости и цветности позволяет нам регулировать насыщенность цвета телевизионного изображения, путем простого изменения величины сигнала цветности.
  
   5.5.5.2. Белила. Если светопоглощающие прозрачные краски работают на светлых основаниях, то рассеивающие - работают на темных. Лавирование белилами на черном основании дает серый ряд цветов, являющийся основой для построения формы изображения. Последующая лессировка прозрачной краской дает теневой ряд цветов. Укрывистость белил на черном основании значительно ниже, чем укрывистость черной краски - на белом, что дает возможность писать свободно и многократными наслоениями белил тщательно прорабатывать форму. При этом толщина слоя в светах может достигать больших значений, если требуется выйти на полную светлоту белил.
   Оба рассмотренных метода моделирования формы - черный по белому или белый по черному теоретически приводят к одинаковому результату, однако они существенно разнятся по визуальному эффекту вследствие различия оптических механизмов цветообразования: один основан на поглощении света, другой - на рассеянии. Визуально это воспринимается как различие в фактуре живописи - микрораспределения цвета и вещества. Слои рассеивающей краски создают впечатление полупрозрачной мутной среды, обладающей глубиной. Особенно значим этот эффект в живописи тела, цвет которого определяет, главным образом, рассеяние света. Происходит согласование цветообразования натуры и красочного слоя.
   Оба метода обладают тем же недостатком - потерей чистоты цвета (уходом в серость) в глубоких тенях. Для его компенсации используют живописное основание имеющее цветовой тон близкий к тону последующей лессировки, например, красноватый для живописи тела (болюсный грунт). Он себя проявляет в темных местах, где слой белил незначителен, а по мере увеличения толщины слоя белил его красноватый тон исчезает. Тем самым теневой ряд корректируется в направлении достижения большей теплоты глубоких теней.
   5.5.5.3. Саморассеивающая краска на черном основании дает ряд цветов близкий к теневому, с учетом зеленого смещения в тонких слоях. Для чистых красных кадмиевых красок этот эффект практически не ощутим, но очень заметен для желтых. Исходный цвет цветового ряда (цвет толстого слоя) должен быть получен без помощи белил, которые "убивают" цвет в тонких слоях, и в этом есть определенная проблема в смысле возможностей палитры. Недостаток данного метода - узкий диапазон достижимых светлот цветового ряда ограниченный цветом толстого слоя, рис. 5.3.1Б. Вместе с тем, данный метод пожалуй самый простой - все достигается одной краской.
   Возможно поэтому живопись чистыми саморассеивающими красками на черном основании процветает в художественных промыслах (Палех, Холуй, Жостово, Хохлома, Петриковка), где на первый план выходит декоративность. Цветовой ряд, близкий к теневому, получается одним мазком, в отличие от мазка на белом основании, где цвет изменяется не только по светлоте, но и по насыщенности.
   Проблема теневых рядов - это в первую очередь проблема живописи человеческого тела и в несколько меньшей степени - живописи драпировок и предметов. Для живописи тела мы не располагаем необходимым набором прозрачных красок, позволяющих без проблем создавать теневые ряды. Большинство пигментов красного и оранжевого цветового диапазона обладают значительным рассеянием, так как это в основном земли, в которых красящая составляющая - окись железа, а также кадмиевые краски. Естественно, художники используют весь возможный арсенал пигментов, в связи с чем следует рассмотреть теоретические предпосылки построения теневых рядов рассеивающих красок.
  
   Краски на основе соединений железа перекрывают диапазон от желтого до красного цвета. Большое разнообразие желтых охр обязано своим цветом желтой гидроокиси железа (Fe(OH)3). Особенности конкретной краски определяются примесями каолина, силикатов, гипса, органики. Наиболее чистая искусственная охра на основе гидроокиси железа - марс желтый - практически прозрачна. К ней приближается натуральная сиенская охра. Красные земли обязаны своим цветом окиси железа (Fe2O3), обладающей высокой рассеивающей способностью (n=3). Поэтому большинство распространенных красок этого ряда (английская красная, индийская красная, поццуола, охра жженая, капут мортуум) относятся к классу саморассеивающих. Исключением являются красные марсы, прозрачные, вследствие высокой дисперсности частиц. Основными красящими примесями, определяющими цвет конкретной земли или глины, является черная окись-закись железа (Fe3O4) и соединения марганца (главным образом, окись Mn2O3, входящая в состав умбры). Таким образом, соединения железа и марганца в составе пигментов на основе натуральных земель перекрывают по цветовому тону весь диапазон теплых цветов от желтого до красного, а по светлоте - от умеренно светлых до черных. Среди них почти нет прозрачных красок. Этот пробел восполняют марсы, в том числе изумительный по красоте оранжевый прозрачный марс производства Санкт-Петербургского завода.
   Саморассеивающие кадмиевые краски желто-красного ряда обладают очень высокой насыщенностью и могут быть использованы для живописи тела в разбелах. Возможность лессировок разбелами ограничена по светлотному диапазону основания, поскольку тонкие их слои на темной подложке становятся серыми. Аналогично себя ведут всякого рода имитации на основе белил, имеющие красивые названия, типа неаполитанской желтой (розовой, телесной), но не имеющие ничего общего с настоящей краской. Размазывание на черной пластинке сразу выявляет истинную суть такой краски.
   К использованию красок органического происхождения следует относиться максимально осторожно. Органика не выдерживает прямого солнечного света. Желтые лица на многих картинах старых мастеров зачастую обязаны выцветанию маренового лака и его несовместимости с охрами и белилами. Если художник вознамерился делать работу "на века", то лучше пользоваться красками на основе железа, которые держат свой цвет "железно".
  
   В качестве основания для построения теневого ряда на основе саморассеивающих красок используем ряд серых цветов (от белого до черного). Для лучшего понимания явлений цветообразования следует иметь в виду три факта. 1. Прозрачные краски формируют цвет только за счет поглощения в слое. 2. Цвет тонкого слоя любой краски на светлом основании определяется поглощением слоя. 3. Цвет тонкого слоя краски на темном основании определяется рассеянием в слое. Таким образом, роль рассеяния тем больше, чем темнее основание. Если краска саморассеивающая, то есть рассеивает только в зоне пропускания, то рассеяние усиливает насыщенность и теневой ряд отклоняется от нормы при малых светлотах в сторону большей чистоты цвета, причем это отклонение может быть очень значительным (глубокие тени начинают "светиться"). Если же рассеяние краски определяется белилами (внешнее рассеяние), то оно понижает насыщенность, так как спектр рассеяния белил близок к белому. Цвет лессировки становится серым в глубоких тенях. То есть, отклонения от теневого ряда для лессировок саморассеивающими красками и красками с внешним рассеянием на сером основании противоположны. Увеличение толщины слоя рассеивающей краски приводит также к ограничению диапазона светлот цветового ряда со стороны темных цветов.
   Существование двух противоположных тенденций в отклонении от теневого ряда в лессировках рассеивающими красками различных классов, позволяет сделать вывод, что при некоторой определенной доле белил, подмешанных в саморассеивающую краску, мы должны получить чистый теневой ряд. Расчеты показывают, что это действительно можно сделать с хорошей точностью, однако найденная пропорция смеси будет давать теневой ряд только для определенной толщины слоя. При увеличении толщины слоя доля белил должна уменьшаться и наоборот (впрочем, нарушение этой пропорции не столь критично, с точки зрения качества теневого ряда).
  
   Мы здесь имеем тот самый случай, когда "яд живописи" (по Рубенсу) - белила, будучи применены в разумных количествах, превращаются в лекарство. Для лессировок с использованием сильнокроющих красок желательно использовать слабокроющие баритовые белила, чтобы уменьшить интенсивность основной краски и облегчить процесс лессировки. Во всех случаях необходимая пропорция компонентов подбирается опытным путем, методом сравнения образцов цвета, полученных лессировками на темной и светлой подложке.
  
   Важная особенность теневых рядов, полученных при помощи лессировок смесями саморассеивающих красок с белилами, состоит в ограничении диапазона светлоты, особенно значительном со стороны малых светлот. Это связано с тем, что рассеяние проявляет себя более сильно на более темных основаниях. После лессировки цвет самых светлых мест становится несколько темнее из-за поглощения в лессировочном слое, а цвет темных мест - светлее из-за рассеяния. Вследствие этого происходит нарушение светлотных отношений, присущих подмалевку, которое проявляется в понижении светлотного контраста изображения, более существенном - на темном основании. Эту особенность можно использовать в качестве живописного приема, когда необходимо смягчить характер изображения, придать ему ощущение наполненности рассеянным светом. Однако следует иметь в виду, что при этом практически исчезает светлотная нюансировка, присущая глубоким теням. Расширить диапазон светлот теневого ряда можно путем подмешивания прозрачной краски в саморассеивающую. Итак, для получения теневого ряда саморассеивающей краски на сером основании следует в исходную краску добавить прозрачную краску аналогичную по цветовому тону, чтобы обеспечить необходимый диапазон светлот (при необходимости), а также небольшое количество белил, предотвращающих повышение чистоты цвета в глубоких тенях.
   Данная процедура иллюстрируется рисунком 5.5.4, где с помощью подобных манипуляций получен почти точный теневой ряд (естественно, в расчетах). В реальности необходимо подобрать цветовую смесь, которая обеспечит нужный цвет на черной подложке, (а точнее, согласует цвета одинакового по толщине слоя на белой и черной подложках).
  
   Таким образом, создание полноценного теневого ряда с использованием саморассеивающей краски на сером основании не может быть реализовано на уровне "автоматизма", то есть как технологический прием, и требует подключения механизма цветового восприятия для подбора, по крайней мере, одного цвета. Если мы подключаем чувственный механизм подбора цвета, то наиболее простой способ построения теневого ряда состоит в лавировании саморассеивающей краской по серому основанию. Действительно, из графиков рис. 5.5.4 следует, что отклонение кривой цветности от линии теневого ряда (вертикали) может быть устранено соответствующим изменением толщины слоя - по мере уменьшения светлоты серого основания должна уменьшаться толщина слоя саморассеивающей краски так, чтобы обеспечить неизменную цветность лессировки. Ясно, что эта процедура намного сложнее, чем простое размазывание краски по поверхности изображения и требует хорошего чувства цвета.

0x01 graphic

   Рис.5.5.4. Создание теневого ряда с использованием саморассеивающей краски на сером основании. Тонкие линии: цветовые ряды однородных слоев саморассеивающей краски при различных толщинах слоя, t, (параметры краски показаны на рис. 5.3.1, вариант 3). Жирная линия - цветовой ряд тонких слоев на белой подложке. Кривая 1 - чистая саморассеивающая краска при толщине слоя t=0,2. Кривая 2 - действие примеси прозрачной краски, ?1=0,25, ?2=0,1. Кривая 3 - действие белил, ?=0,15. Кривая 4 - совместное действие прозрачной краски и белил, ?1=0,175, ?2=0,15.
  
   Большинство красок на основе натуральных природных пигментов ("земель"), в отличие от чистых пигментов, содержат рассеивающие примеси (более или менее равномерно по спектру). С позиций изложенной выше классификации красок, такие краски являются саморассеивающими с добавкой внешнего рассеивания (белил). Экспериментально качество краски определяется по чистоте цвета тонкого слоя на черной подложке. Поэтому создание теневого ряда с использованием реальных рассеивающих красок или их смесей на сером основании требует управления толщиной слоя лессировки исходя из чувства цвета. Точно взятый цвет в тени - главный признак хорошего художника-колориста. На самом деле, любые чувства могут быть хорошо развиты при помощи соответствующим образом подобранных упражнений. Развитое чувство превращается в профессиональный навык.
  
   Мы рассмотрели несколько методов построения теневых рядов, которые по идее должны приводить к одинаковому результату. На самом деле это не так, даже теоретически. Финиширование прозрачной краской всегда приводит к потемнению живописи, поэтому форма должна прорабатываться в более светлых тонах, с расчетом на последующее потемнение. Градации светлоты в самой темной области вблизи черного цвета исчезают. В методе "серый по цветному" лессировка темной краской является финишной, что упрощает получение нужных отношений светлот. Лессировка саморассеивающей краской по серому поглощает свет вблизи белого цвета основания и рассеивает - на темном. Поэтому происходит некоторое сжатие цветового ряда по светлоте и некоторое нарушение отношений светлот серого основания. (Кроме того, возможно смещение цветового тона в темных местах, рассмотренное выше). Ну и наконец, поверхностное отражение света присутствует всегда, зависит только от диффузности рассеяния света и ограничивает передачу глубоких цветов.
   В первом случае подмалевок выполняется краской, имеющей цветовой тон близкий к цветовому тону последующей лессировки. Если для подмалевка используется прозрачная краска или разбел прозрачной краски, то для цветового ряда, образованного цветами подмалевка, будет характерно повышение насыщенности цвета с понижением светлоты (п. 5.2.2, 5.4.2). Тем самым достигается компенсация понижения насыщенности, связанного с отражением от поверхности. Во втором случае подмалевок выполняется серым цветом, а лессировка - саморассеивающей краской, возможно, с небольшой добавкой белил. Компенсация понижения насыщенности происходит в соответствии с механизмом, описанным выше в этом параграфе. Возможно также совместное применение обоих методов - цветной подмалевок и лессировка саморассеивающей краской. На мой взгляд, наиболее эффективно - использование смеси прозрачной и саморассеивающей красок, близких по цветовому тону (например, масляные кадмий оранжевый и марс оранжевый или желтый прозрачный). Такая смесь дает еще одну степень свободы в выборе характеристик цветового ряда - соотношение между количествами составляющих смеси. При грамотном подходе можно получить достаточно точный теневой ряд с хорошей передачей глубоких цветов, однако освоение этого метода требует соответствующей практики.
  
   Черно-белый подмалевок почти не использовался старыми мастерами из-за серости глубоких теней. Подмалевок в живописи тела обычно выполнялся малонасыщенными красками теплого оттенка (коричневыми типа умбры или слегка красноватыми), что сообщало теплоту теням. В итальянском методе, где подмалевок строится белилами на темном грунте, использовались грунты из малонасыщенной красной краски (обычно, болюса), чтобы компенсировать не только серость теней, связанную с поверхностным отражением света, но также холодный оттенок, характерный для тонких слоев белил на темных основаниях.
   Возможен еще один вариант повышения насыщенности глубоких теней при использовании лессировки прозрачной краской по нейтральному подмалевку. Он состоит в вариации толщины слоя - более темному цвету подмалевка, соответствует более толстый лессирующий слой. Очевидно, что утолщение слоя прозрачной краски приводит к еще большему потемнению цвета и возрастанию роли поверхностного отражения, особенно на матовых поверхностях. Поэтому, повышение чистоты цвета оказывается не столь значительным, но зато происходит потемнение теней и исчезает нюансировка глубоких теней. Грамотная реализация этого приема предполагает соответствующее изменение светлотных отношений в подмалевке, учитывающее последующие процедуры. Лессировки прозрачными красками обычно выполняются очень тонкими слоями, не сильно темнящими живопись, а подмалевок выполняется более светлым, для создания "запаса" по светлоте. Вообще говоря, в реальной живописной практике используются лессирующие слои неодинаковой толщины (так называемые, моделирующие лессировки), что позволяет одновременно корректировать как светлоту (форму), так и насыщенность.
   Для быстрых работ этюдного характера можно использовать цветное основание (светлого "телесного" цвета для портретной живописи) на котором форма пишется в один прием при помощи прозрачной малонасыщенной краски близкого цветового тона.
  
   5.5.6. Расширение цветовых рядов. Имприматура. Цветовой ряд, образующийся посредством лессировки на белой подложке, обладаем большим или меньшим постоянством цветового тона (с точностью до цветовых смещений, рассмотренных выше). Использование цветной подложки позволяет расширить число степеней свободы цветовых рядов. Рассмотрим цветовой ряд, образованный слоем краски переменной толщины от нуля до толстого, который нанесен на цветное основание. Когда толщина лессирующего слоя достаточно мала, в общем цвете лессировки будет преобладать цвет основания. По мере роста толщины слоя его вклад в цвет лессировки будет возрастать, цвет лессировки будет изменяться не только по чистоте цвета и светлоте, но также по цветовому тону. Произойдет расширение цветового ряда по цветовому тону по сравнению с цветовым рядом той же краски на белой подложке. (Естественно, предполагается, что подложка окрашена не той же самой краской, которой делается лессировка, а также не нейтральной краской). Полученный цветовой ряд характеризуется наличием однозначной связи между светлотой, чистотой цвета и цветовым тоном лессировки, причем все три параметра цвета могут меняться, в отличие от лессировки на белом основании, где мог сохраняться постоянным цветовой тон.
   Если спектр отражения подложки перекрывается спектром прозрачности краски, используемой в лессировке, то получаемый цветовой ряд имеет хорошую чистоту цвета. Таковы сочетания синий - голубой, голубой - зеленый, зеленый - желтый, желтый - красный, красный - пурпурный, пурпурный - синий, а также все сочетания "классической" триады: голубой, желтый, пурпурный, если краски, входящие в триаду, достаточно чисты. Если же используются сочетания дополнительных цветов - желтый - синий, голубой - красный, пурпурный - зеленый, то получаемый цветовой ряд может содержать малонасыщенные цвета, близкие к нейтральным. Расширить цветовой ряд до половины цветового круга при помощи двух красок не удается. Отметим, что как правило, прозрачной краской лессируют по малонасыщенному цвету подложки, чтобы цвет лессирующей краски вполне себя проявил.
   Цветовой тон основания картины в живописи носит название, имприматура, и является одним из средств обогащения цвета. Она в значительной мере определяет цвет в светах картины, что позволяет простыми средствами противопоставить света и тени, в соответствии с замыслом.
  
   Например, тонкая имприматура натуральной сиенской охрой позволяет в живописи пейзажа получить большое чисто оттенков зеленого цвета, если писать прозрачной зеленой краской, скажем, изумрудной зеленью, слегка ослабленной по чистоте цвета. Образующийся цветовой ряд обеспечит очень теплый, желто-зеленый цвет в светах и холодный глубокий цвет в тенях, что психологически точно соответствует восприятию пейзажа в пленэре при двойном освещении от теплого солнца и холодного неба. Подчеркнем необходимость легкой, малонасыщенной имприматуры, так как холод теней определяется синей цветовой составляющей, которая изначально должна присутствовать в цвете имприматуры и подчеркиваться лессировкой. Лессировка прозрачной краской способна только ограничить свет, идущий от основания, но не создать новый.
   Темная красноватая имприматура в живописи тела лессировками рассеивающей краской телесного цвета обеспечивает теплоту теней, слегка холодные полутени и полноцветные света. Портрет может быть написан в один прием. Лессировка рассеивающей краской может создавать новый цвет, не представленный в имприматуре.
   Старые мастера, как правило, использовали теплые имприматуры, красноватые для живописи тела и желтоватые для картин с пейзажем. Желтый цвет включает в себя зеленый и красный, поэтому он наиболее универсален для использования в имприматурах.
  
   Лессировка прозрачной краской всегда темнее, чем имприматура, она срезает часть спектра, присущего имприматуре. Поэтому прозрачная краска должна иметь спектральную полосу прозрачности, которая хотя бы частично перекрывает спектральную полосу отражения имприматуры. Сужение спектральной полосы перекрытия приводит к потемнению лессировки и возрастанию чистоты цвета. Лессировка рассеивающей краской отражает свет в верхнем слое краски и поэтому работает на темных имприматурах, создавая цветовой ряд от цвета имприматуры до цвета толстого слоя краски. Если лессирующая краска содержит много белил, то в тонких слоях на темной имприматуре цвет лессировки может оказаться серым и даже синеватым, вне зависимости от цвета толстого слоя (см. п. 5.5.3). Но в принципе, лессировки рассеивающими красками позволяют изменять цвет в любом направлении.
   При построении картины художник может использовать различные цвета имприматур для различных элементов изображения. На практике достаточно двух - теплой и холодной, так как роль имприматуры вспомогательная - обогащение цвета за счет расширения цветовых рядов.
   5.5.7. Двумерные цветовые множества. Мы установили, что цвет основания влияет на цвет лессировки, то есть создает новый цветовой ряд, если лессировка имеет переменную толщину. Каждый новый цвет основания создаст новый цветовой ряд, а их совокупность - двухмерное цветовое множество (п. 2.8). Непрерывное двумерное цветовое множество представляет собой цветовую поверхность. Представим себе белую подложку в виде квадрата, которая раскрашивается двумя прозрачными красками: толщина слоя одной краски изменяется слева направо от нуля до толстого (горизонтальный красочный клин), а толщина слоя второй краски изменяется аналогично снизу вверх (вертикальный красочный клин). В результате мы получим полное цветовое множество сочетаний двух красок и полную совокупность цветовых рядов, которые могут образовать эти две краски. Вертикальная (горизонтальная) линия даст цветовой ряд, в котором доля первой (второй) краски постоянна, а вторая (первая) изменяется по толщине в полном диапазоне.
   Если цветовой ряд изображается в цветовом пространстве в виде линии, то двумерное множество образует в нем некоторую поверхность, ограниченную с двух сторон линиями цветовых рядов чистых красок, каждый их которых начинается в точке белого цвета и заканчивается в точке черного цвета, причем степень черноты определяется, только величиной поверхностного рассеяния света.
   В живописной практике двумерные цветовые множества возникают всякий раз, когда цветное изображение лессируется слоем краски переменной толщины. Двукратная лессировка почти всегда порождает цветовую поверхность. Цветовая поверхность в живописи при грамотном подходе способна обеспечить два качества: непрерывность пространственного развития цвета и соответствие натуре, где типична двухмерность цвета. Метод живописи, основанный на лессировках, обеспечивает наибольший цветовой охват, цельность цветовых отношений и психологическую верность реалистических изображений.
   Подчеркнем факторы, влияющие на размерность цветового множества. Лавирование одной краской на основании, имеющем постоянный (однородный) цвет дает одномерное множество - цветовой ряд. Представим себе однородную по цвету поверхность, закрашенную одной краской произвольным и случайным образом. Каждой точке полученного изображения соответствует некоторый вектор-градиент, указывающий направление наибольшего изменения цветовых величин (светлоты, цветового тона, чистоты цвета). Так вот, в данном случае направления всех градиентов будут совпадать. Хотя наше изображение пространственно двумерно и визуально может отличаться цветовым богатством, но оно одномерно по цвету. Одна краска на основании постоянного цвета способна образовать только одномерное цветовое множество, либо одну точку в цветовом пространстве, если слой толстый.
   Теперь представим себе, что наше первое изображение было раскрашено сверху другой краской, также случайным и произвольным образом. В этом случае градиенты различных цветовых величин перестанут совпадать за исключением участков, где толщины обоих слоев краски пропорциональны друг другу или слои толстые. Таким образом, две краски способны образовывать двумерные цветовые множества, если их слои обладают прозрачностью, а толщины (или соотношения компонентов смеси) не пропорциональны друг другу.
   Несколько по-иному ведут себя толстые (непрозрачные) слои красок. В этом случае мы убираем одну степень свободы - толщину слоя краски, за что приходится расплачиваться числом красок. Для получения одномерного цветового ряда толстого слоя краски необходимо использовать две краски, а для двумерного множества - три краски. Кроме того, чисто технически задача создания трехкрасочных смесей непроста. В этом смысле, лессировки обладают видимыми преимуществами за исключением одного недостатка - трудности в прогнозировании конечного результата. Собственно, для преодоления этой трудности и существуют живописные техники (методы, системы, школы).
  
   Одномерные цветовые множества упрощают и обедняют колорит картины. Глаз "привыкает" к примитивному цвету и восприятие перестает поставлять "пищу" для чувства. Богатый цвет ценен сам по себе. Теневые ряды, выполняемые в фламандском методе прозрачными красками обладали двумерностью за счет вариации толщины верхнего (цветного) слоя краски - в тенях толщина возрастала, в светах - падала, в бликах - уменьшалась до нуля. (В бликах могли использоваться белила). Отклонения от чистого теневого ряда становились средством обогащения цвета при условии сохранения цельности изображения и стиля. Самый вульгарный вариант чистых теневых рядов используется в "раскрашенном" кино, когда поверх оригинального черно-белого изображения наносится однородный "локальный" цвет. Для человека, чувствительного к цвету, такое изображение является эстетически неприемлемым.
  

5.6. Красочные смеси.

   5.6.1. Общие положения. В предыдущих разделах этой главы мы рассматривали цветообразование в красочных слоях различной толщины, приводящее к возникновению цветовых рядов. В их числе - смеси с белилами, как отдельный класс красок с внешним рассеянием. Цветовой ряд - простейшее цветовое множество, имеющее незначительный цветовой охват, то есть число цветов множества, различимых глазом. Смеси красок позволяют увеличить число цветовых рядов и тем самым повысить общий цветовой охват, доступный художнику. Основная задача, для которой создаются цветовые смеси - расширение цветового охвата в форме создания нового цвета или новых цветовых множеств.
   В ряде случаев красочные смеси не гомогенизируются, а приобретают структурные свойства (п. 5.1.6), когда высокодисперсная составляющая одной краски покрывает поверхность частиц пигмента другой краски. Тенденция к структуризации определяется действием сил молекулярного взаимодействия между частицами пигментов в среде пленкообразующего вещества. Органические красители, адсорбированные на поверхности белил, позволяют до предела увеличить чистоту цвета смеси. Поэтому разбелы красок на основе органических соединений, вопреки ожиданиям, могут давать цветовые ряды, соответствующие тонким слоям чистой краски на белой подложке, то есть максимально насыщенные цвета при данной светлоте. С другой стороны, смесь относительно грубодисперсного красного кадмия с высокодисперсными цинковыми белилами приведет к тому, что поверхность кристаллов кадмиевого пигмента окажется покрытой тончайшим слоем белил, создающих поверхностное рассеяние света с синеватым оттенком. Мы получим малонасыщенный слегка пурпурный цвет, аналогичный тому, что получается в результате лессировки белилами поверх слоя чистой краски. В общем случае, в зависимости от характера структуризации, цвет конкретной смеси будет находится в пределах области, ограниченной кривыми цветовых рядов максимально насыщенного и минимально насыщенного цвета. Для характеристики особенностей поведения краски в смесях используют понятия интенсивность краски или сила краски. Эти понятия пока не вполне рационализированны, поэтому мы будем стараться их избегать. Отметим, что структурные свойства красок не существенны для смесей прозрачных красок.
   Художественная практика имеет дело еще с одним аспектом, связанным со смешением красок. Он проявляется в тех случаях, когда происходит пространственное разделение цвета. Если разбить всю поверхность на маленькие квадратики, часть которых закрасить одной краской, а оставшуюся часть - другой, причем вперемежку (структура типа растра), то вследствие оптического смешения с определенного расстояния будет восприниматься единый однородный цвет. (Оптическое смешение такого типа моделируется при помощи диска Максвелла, п. 4.5). Колориметрические характеристики такого цвета сответствуют аддитивному смешению (сложению) цветов, а его цветовые координаты находятся на прямой, соединяющей точки, представляющие координаты цветов отдельных красок. Поэтому цветоведческий анализ аддитивных смесей цветов чрезвычайно прост. В художественной практике аддитивные смеси появляются в фактурах и обусловлены рельефом поверхности картины, способом нанесения краски и (или) обработки красочного слоя. Зачастую - это полулесировки, за исключением техники пастели, где аддитивное сложение цветов, вследствие высокой ее укрывистости, может быть реализовано в чистом виде. Учитывая значение фактуры в живописи, мы введем понятие аддитивная цветовая смесь, обозначив им цветовые фактуры типа растра, составленные из окрашенных площадок, дающие на определенном расстоянии оптическое (аддитивное) смешение цветов.
   Цветовые свойства смесей красок зависят в первую очередь от взаимного расположения их зон пропускания и поглощения в спектре, а также, от характера рассеяния света. Если зоны пропускания двух красок пересекаются, то есть имеют общую область, то смесь будет иметь цветовой тон, соответствующий этой общей области спектра. Чистота полученного цвета будет зависеть от соотношения между поглощением и рассеянием в частях спектра вне общей области. Но всегда чистота цвета смеси, при наличии общей зоны пропускания, выше чистоты цвета аддитивной цветовой смеси двух чистых красок. Это происходит из-за взаимного подавления отражения в части спектра вне общей области пропускания. Естественно, что более высокой чистоте цвета соответствует его меньшая светлота, так как подавление отражения всегда приводи к понижению светлоты.
   Диапазон изменения цветового тона смесей двух красок, взятых в различных пропорциях, всегда соответствует аналогичному диапазону для аддитивных цветовых смесей этих красок и на цветовом графике находится в секторе, ограниченном цветовыми тонами чистых красок, в угле, обозначенном ? на рис. 5.6.1. При сближении координат цвета, соответствующих отдельным краскам, и соответствующем уменьшении угла ? цвета красочных смесей приближаются к цветам аддитивных цветовых смесей (прямая линия на рис. 5.6.1). При удалении цветовых тонов смешиваемых красок и соответствующем увеличении угла ?, наступает момент, когда цвета смешиваемых красок становятся дополнительными и цветности аддитивных смесей располагаются на прямой, проходящей через точку белого (серого) цвета. Цветности смесей, вообще говоря, могут отклоняться от этой прямой но не существенно. Цветовые смеси по цвету будут близки к смесям одной из красок с черной краской. Таким образом, чтобы обеспечить полный охват по цветовому тону, необходимо использовать как минимум три краски, причем углы между отрезками, соединяющими точки цветности чистых красок и точку цветности источника света, должны быть меньше0x01 graphic
.

0x01 graphic

   Рис. 5.6.1. Цветовой график цветов смесей идеальных прозрачных красок желтой (Ж) пурпурной (П) и голубой (Г) на белой подложке - пунктирные линии. (Параметры красок приведены в табл. 4.2). Сплошные линии - цветовые координаты аддитивных смесей цветов этих красок.
  
   Классическая триада красок в составе голубой желтой и пурпурной, обеспечивает достаточно большой цветовой охват и находит применение в полиграфии. Среди красок, применяемых в живописи, отсутствует аналогичная триада хороших светостойких красок. Впрочем, в ней нет необходимости, так как художник имеет возможность строить различные участки картины, на различных наборах красок, если они значительно различаются по цветовому тону. Художник, сремящийся достичь единства и устойчивости колорита, как правило, ограничивается минимальным набором красок. Поэтому для художника важно знать возможности красок, в смысле достижения максимального цветового охвата при минимальном наборе красок. Вместе с тем, на примере классической триады красок хорошо прослеживаются общие закономерности цветообразования.
   5.6.2. Прозрачные краски. Важнейшее свойство прозрачных красок - воздействие суммы красок не зависит от последовательности воздействия (раздел 5.2). Таким образом, смесь двух (или более) красок даст тот же самый результат, что и отдельные компоненты смеси, нанесенные отдельными слоями в произвольной последовательности.
   Рассмотрим вначале классическую триаду красок - голубую, желтую и пурпурную, дающую полный цветовой охват по цветовому тону, зоны поглощения и зоны прозрачности которых, соответствуют табл. 4.2. Если эти краски достаточно чисты, то двойные смеси оптимальной толщины слоя (п. 5.2.2) создадут на белой подложке цвета, представленные большим треугольником на цветовом графике рис. 5.6.1. Если краски меннее чисты, мы получим треугольник несколько меньшего размера. Если спектральные характеристики красок не столь идеальны, то вместо острых углов треугольника мы получим дуги. В принципе, любые сочетания трех красок дадут в результате новую прозрачную краску, подчиняющуюся общим закономерностям цветообразования, рассмотренным в разделе 5.2.
   Двойные смеси создают наиболее чистые цвета. Каждая двойная смесь (неизменного состава) при вариации толщины слоя на белой подложке создает цветовой ряд от белого до черного цвета, состоящий и ряда ярких цветов и из ряда глубоких цветов, типа того, что изображен на рис. 5.2.3. Светлота оптимального цвета зависит от светлоты полосы пропускания (прозрачности) краски. Для чистых цветов значения светлот приведены в табл. 4.2. Для двойных смесей красок светлоты будут занимать промежуточные значения, в зависимости от соотношения компонентов. Наибольшая светлота присуща краскам, имеющим широкую зону прозрачности и относительно небольшую чистоту цвета (желтая - 0,92, голубая - 0,63, пурпурная - 0,46). Чистые цвета - красный и особенно, синий имеют меньшую светлоту (0,37 и 0,083). Зеленому цвету соответствует наибольшая чувствительность глаза (светлота 0,54). Совокупность цветовых рядов всех двойных смесей образует образует в цветовом пространстве замкнутую цветовую поверхность довольно сложной формы. Она начинается в точке белого цвета, расширяется в стороны и вниз с различными углами спуска в разных направлениях и далее, изгибаясь, идет в сторону черного (темно-серого) цвета. Сечения цветовой поверхности в трех плоскостях показаны на рис. 4.7. В соответствии с двумя участками цветовых рядов, образующих цветовую поверхность (п. 5.2.2), можно выделить аналогичные ее участки - поверхность ярких цветов, где толщина слоя меньше оптимальной, и поверхность глубоких цветов, где она больше. Итак, цветовая поверхность, ограничивающая пространство цветов, которые в принципе достижимы в данной системе прозрачных красок, состоит из цветов слоев двойных красочных смесей на белом основании. Толщина слоя изменяется от нуля (белый цвет) до толстого слоя (черный цвет). Это утверждение справедливо для любой красочной системы, а не только для той, что рассматривалась выше.
   В рассмотренной цветовой поверхности можно выделить центральную ось нейтральных цветов (от черного до белого) и линии постоянного цветового тона - меридианы. Меридианам соответствует более или менее одинаковый состав красочной смеси. Степень постоянства состава зависит в первую очередь от ширины переходной зоны между зонами поглощения и прозрачности обеих красок смеси (п. 5.2.8).
   Что произойдет, если к двум краскам подмешать третью? В качестве примера рассмотрим вариант, когда к смеси двух красок триады - голубой и желтой, взятых в различных отношениях, подмешивается пурпурная краска, также взятая в различных отношениях, рис. 5.6.2, сплошные линии. Ясно, что чистота цвета, образованного любой тройной смесью красок, всегда меньше, чем чистота цвета двойных смесей, и цветовые координаты цветов тройных смесей расположены внутри цветового треугольника двойных смесей (пунктирные линии на рис. 5.6.2). Следовательно, для любого цвета, образованного слоем тройной смеси основных красок триады, существует смесь двух красок триады плюс черной краски, с помощью которой может быть получен идентичный цвет.
   Существует такая смесь голубой и желтой краски, что координаты ее цветности лежат на одной прямой с координатами цветности источника света С и пурпурной краски. Цвет G будет дополнительным к пурпурному (точка П на рисунке), и прибавление пурпурной краски к смеси, дающей цвет G будет действовать подобно добавлению черной краски. Существует определенная пропорция смеси красок G и пурпурной краски, при которой смесь трех красок будет нейтральной по цвету. Общий вывод таков: в любой системе из трех красок, которая обеспечивает полный охват по цветовому тону, существует пропорция смеси трех красок, дающая нейтральный цвет. Если две смеси красок после их смешивания воедино дают нейтральный цвет, то этим смесям соответствуют дополнительные цвета. Каждая смесь красок имеет одну и только одну дополнительную смесь, такую, что их смешивание воедино дает нейтральный цвет.
  
   Более строгий цветоведческий анализ показывает, что сформулированные выше правила в общем случае выполняются лишь приближенно. В частности, смесь красок, дающая нейтральный цвет (нейтральная смесь), на самом деле, дает некоторый цвет близкий к нейтральному, но меняющийся, в зависимости от толщины слоя. Можно сказать, что он нейтрален в среднем. Аналогично, цветность смеси красок на отрезке прямой СП, рис. 5.6.2, может слегка отклонятся от прямой в ту или другую сторону при вариации толщины слоя. Эти явления объясняются наличием сдвигов цветового тона при изменении толщин слоев реальных красок, составляющих смесь. Визуально ощутить такие эффекты можно, наблюдая слои переменной толщины, на просвет, чтобы исключить влияние поверхностного отражения света.

0x01 graphic

   Рис. 5.6.2. Цветовой график координат тройных смесей прозрачных красок голубой (Г), желтой (Ж) и пурпурной (П) на белой подложке (сплошные линии).
  
   Рассмотрим далее, что произойдет если смесь желтой и голубой краски произвольна и не дает цвет, дополнительный к пурпурному. В этом случае действует общее правило, сформулированное выше, что чистота цвета смеси, при наличии общей зоны пропускания, выше чистоты цвета аддитивной цветовой смеси двух чистых красок. В данном случае одна из чистых красок - это смесь желтой и голубой, а вторая - пурпурная краска. Когда равновесие между голубой и желтой красками, дающее цвет С, смещается в сторону голубой (желтой) краски, то образуется общая зона пропускания в синей (красной) части спектра и кривая цветностей тройных смесей оказывается выпуклой в сторону синего (красного) цвета. Совокупность цветовых рядов, которые при этом образуются, представима системой дуг на цветовом графике, рис. 5.6.2. Если представить себе соответствующую цветовую поверхность в трехмерном цветовом пространстве, то получится нечто похожее на ковш с дном, опускающимся к точке нейтрального цвета.
   Подбор цвета красочной смеси при помощи трех красок - задача чрезвычайно сложная, так как подмешивание третьей краски к смеси двух, может изменять сразу три параметра цвета - светлоту, цветовой тон и насыщенность, причем направленность этих изменений трудно прогнозируема. Поэтому целесообразно решать проблему подбора цвета с использованием черной краски и по частям: вначале подбирается цветовой тон путем смешивания только двух красок, затем приблизительно подбирается чистота цвета путем добавления черной и, наконец, подбирается толщина слоя на белой подложке, дающая близкий цвет. Если необходимо, производится еще одна итерация (повторяющаяся процедура) - уточняется цветовой тон, далее чистота цвета и цвет. За две - три итерации можно выйти на нужный цвет. В этом деле важно чувствовать нужное направление процесса.
  
   Если можно определить количественные отношения в составе красочной смеси, то возникает возможность направленного регулирования цвета. Для этого необходимо найти смесь, определяющую нужный цветовой тон, и нейтральную смесь красок. Например, если нейтральная смесь определяется соотношением долей трех красок 1 : 1 : 1, а краска нужного цветового тона - 1 : 0,5 : 0, то смесь дополнительного цветового тона определяется как дополнение к составу нейтральной смеси - 0 : 0,5 : 1. Смесь дополнительного цветового тона, взятая в различных пропорциях к основной смеси, обеспечивает получение полного цветового ряда цветов постоянного цветового тона и различной насыщенности с переходом в аналогичный цветовой ряд для дополнительного цветового тона. Однако, составление рецептур красочных смесей приемлемо в красильной промышленности, но не в живописи. Художник, работающий по трехкрасочной системе, использует для подбора цвета опыт и интуицию. Когда удается достигнуть "похожий" цвет, он останавливается в поисках. Изображение выходит цветистым, похожим на "импрессионизм". Некоторые современные художественные школы приветствуют такой метод, основанный на запрете использования черной краски, так как он обеспечивает получение "цветового богатства" достаточно простыми средствами, а черная краска якобы портит чистоту цвета, вносит серость и черноту. Справедливости ради, следует отметить, что импрессионисты действительно инициировали такой путь поиска цвета, а неоимпрессионисты сделали его каноном. Они вообще отказались от использования красочных смесей и применяли чистые краски, считая, что достигают при этом максимальной яркости и "силы" цвета. На самом деле использование чистых красок сводит все цветовое множетво, достижимое этим методом, к набору ограниченного числа точек в цветовом пространстве. Некоторое расширение цветовых множеств возникает вследствие аддитивного сложения чистых цветов в красочных фактурах. Но это не может сравниться с цветовым богатством, которое может быть получено в смесях красок и в их тонких слоях. Наконец, красочные смеси и красочные слои не отрицают существование чистых красок. Наоборот, чистые краски представлены в огромном цветовом пространстве отдельными точками, дающими начало цветовым множествам. Одна из задач художника - четко представлять себе границы возможного в плане достижения цвета и методы его достижения.
  
   Рассмотренная выше цветовая поверхность, образованная слоями двойных смесей красок, охватывает огромное цветовое пространство, заключенное внутри этой поверхности. Любой цвет из внутреннего цветового пространства может быть получен путем наложения определенного слоя смеси двух прозрачных красок на подложку нейтрального (серого) цвета определенной светлоты, либо путем подмешивания черной краски в эту красочную смесь с последующим нанесением слоя смеси определенной толщины на белую подложку. Другими словами, заполнение внутреннего пространства цветового тела производится при помощи черной краски. Основное достоинство черной краски в том, что она не влияет на цветовой тон смеси. Ранее мы рассмотрели механизм образования теневых рядов (п. 5.5.5), которые соответствуют заполнению внутреннего пространства цветового тела "по вертикали", параллельно оси нейтрального ряда цветов. Сущесвует менее востребованный способ заполнения цветового тела "по горизонтали", путем наложения цветового клина на серый клин в противоположных направлениях. При этом образуется цветовой ряд неизменного цветового тона, мало меняющейся светлоты и переменной чистоты цвета. (В разделе 5.7 мы рассмотрим более общие принципы формирования цветовых множеств).
  
   В полиграфии черная краска называется ключевой (key), так как именно она определяет цветовой охват, превращает цветность в цвет. Казалось бы, можно использовать тройную смесь цветных красок вместо черной. Однако черная краска может быть абсолютно светостойкой и значительно более дешевой, чем цветные краски. Большинство прозрачных цветных красок изготовляются на основе органических красителей и отличаются умеренной светостойкостью. Художники не используют триады прозрачных красок для всей картины и кроме того, могут работать отдельными слоями, используя оптическое смешение цветов верхнего слоя и цветного основания. Поэтому не имеет значения к какому классу относится краска, используемая в нижнем слое. Такой подход равнозначен неограниченному расширению класса прозрачных красок. Недостаток красочной палитры масляных красок, как отмечалось, связан с отсутствием хорошей прозрачной черной краски. Дело в том, что лессировка черной краской по белому основанию выполняется гораздо проще, чем живопись смесью черной и белой красок, так называемая гризайль. Кроме того, масляная гризайль неизбежно темнеет со временем.
  
   Рассмотрим более подробно цветообразование в смесях прозрачных красок и сравним его с аддитивным сложением цветов.

0x01 graphic

   Рис. 5.6.3. Цветообразование при аддитивном сложении двух чистых цветов - голубого и желтого, занимающих по половине площади.
  
   Механизм аддитивного цветообразования для цветовой структуры типа растр иллюстрирует рис. 5.6.3. Каждый из двух цветов - голубой и желтый покрывают ровно половину общей площади. Поэтому их вклад в отражение в каждой из зон также составляет половину от максимального. Величина общего отражения в каждой зоне является суммой отражений по обоим составляющим растра и находится простым суммированием ординат первых двух графиков. Полученный зеленый цвет (правый график) имеет значительную составляющую белого цвета (равную половине от максимальной), что свидетельствует о низкой чистоте цвета полученной аддитивной смеси.

0x01 graphic

   Рис. 5.6.4. Цветообразование при мультипликативном механизме: слой чистой голубой краски оптимальной толщины наносится поверх желтого основания по всей поверхности (или наоборот - желтый по голубому). Такой же результат (правый график) получается, если использовать смесь оптимальных количеств голубой и желтой краски.
  
   При мультипликативном механизме цветообразования искомый цвет находится перемножением зональных коэффициентов отражения, что приводит к выделению общей зоны пропускания и обнулению зонального отражения вне общей зоны, рис. 5.6.4. Полученный максимально насыщенный цвет - точка G на цветовом графике рис. 5.6.1. Легко показать, что малонасыщенный зеленый цвет с рис. 5.6.3 может быть получен аддитивной смесью чистого зеленого, рис. 5.6.4, и белого, занимающего половину всего растра. Характерно, что эти два одинаковых цвета получены различными способами: первый - расположением рядом двух цветов триады, а другой - смесью двух красок плюс белое основание. Важный момент состоит в том, что количество краски, использованное для получения цвета, в обоих случаях одинаково. Этот пример иллюстрирует более общую закономерность: средний (усредненный по площади) цвет поверхности не зависит от характера распределения двух чистых прозрачных красок на белой поверхности, при условии, что в среднем это распределение равномерно и толщины слоев краски не превышают толщины оптимального слоя. Таким образом, краски могут размазываться по поверхности с той или иной степенью однородности толщины слоя, могут использоваться в виде смеси, быть элементами фактуры или растра - во всех случаях средний цвет будет одинаков, если слои - тонкие. (Аналогичный вывод был сделан в разделе 5.2 для неоднородных тонких слоев прозрачных красок).
   Ситуация меняется, если в чистую краску подмешать некоторое количество черной краски. Для определенности предположим, что чистая краска утратила половину своей светлоты (отражающей способности) в зоне прозрачности, и рассмотрим цветообразование посредством аддитивных и мультипликативных механизмов, как это было сделано выше. Результат показан на рисунках 5.6.5 и 5.6.6.
   0x01 graphic
   Рис. 5.6.5. Цветообразование при аддитивном сложении двух цветов - голубого и желтого половинной светлоты, занимающих по половине общей площади растра.
  
   Каждый цвет растра при аддитивном сложении занимает половину площади. Поэтому при половинной светлоте вклад каждого цвета в общую светлоту будет составлять четвертую часть от максимального в соответствующей зоне. При мультипликативном механизме светлота в общей зоне прозрачности равна произведению светлот компонентов и составит 0,5в0,5=0,25, рис. 5.6.6. Теперь попробуем аддитивно смешать полученный цвет с белым цветом того же уровня, что получился при аддитивном сложении, рис. 5.6.5, то есть в одну четверть от максимального. Для этого представим себе растр из четырех квадратиков один из которых белый, а остальные окрашены цветом с рис. 5.6.6, правый график. Очевидно, что вклад чистого зеленого цвета уменьшается при этом на одну четверть, то есть становится меньше, чем при аддитивном сложении, рис. 5.6.5.

0x01 graphic

   Рис.5.6.6. Цветообразование при мультипликативном механизме для смеси желтой и голубой красок, каждая из которых поглощает половину света в зоне прозрачности.
  
   Это явление можно назвать эффектом умножения черноты - две темные краски при смешивании уменьшают прозрачность в общей зоне пропускания пропорционально произведению величин зонального отражения, и если эти величины достаточно малы, происходит сильное потемнение смеси, что приводит к серости, особенно в сочетании с белым цветом. При аддитивном сложении цвета эффект взаимного подавления светлоты отсутствует и цвет выигрывает в светлоте при той же чистоте цвета.
  
   Сформулированный выше принцип независимости цвета от характера его распределения по поверхности перестает работать при использовании черной краски. Действительно, можно представить себе два варианта, когда пятна цветной краски попадают на белую поверхность и когда - на черную. Во втором случае цветная краска перестает работать и "выключается из игры". Следовательно, цвет зависит от способа распределения красок по поверхности. Если же используются две прозрачные краски, то они работают при любом варианте расположения на поверхности. Если желтая и голубая краска легли рядом, то образуется малонасыщенный зеленый цвет. Если желтая легла поверх голубой (или наоборот), то получился насыщенный зеленый цвет и рядом - белый, который снижает насыщенность до того же уровня.
  
   Способы использования черной краски для получения новых цветов могут быть различны: красочная смесь, серое основание и аддитивная цветовая смесь с черным цветом. В последнем случае формируется растр, часть которого обладает цветом, а другая часть - черная. Результирующий цвет сохраняет цветность и может менять светлоту, в зависимости от доли площади, занимаемой черным цветом. Светлота общего цвета равна произведению светлоты цветной части растра на среднюю светлоту черного растра на белом фоне (или приблизительно - на долю цветной части растра в общей площади).
  
   Если известна требуемая светлота изображения и светлота слоя краски, дающего требуемую цветность на белой подложке, то можно определеть светлоту серого основания, как частное от деления первой светлоты на вторую. После наложения цвета на серое основание, мы получим требуемый цвет. По такому пути идет растровая печать, формируя черно-белое изображение в повышенных светлотах и три изображения по цветным краскам. Аналогично получают цвет в фламандском методе живописи, на основе подмалевка в "мертвых красках", как его называли фламандцы. Светлота подмалевка в этом случае определяется на основе опыта и интуиции, но всегда он должен быть заметно светлее, чем предполагаемый конечный продукт.
  
   Заполнение внутреннего пространства цветового тела прозрачных красок можно выполнить при помощи толстых слоев смесей с белой и черной красками. Но при таком способе мы получим сильно уменьшенное цветовое пространство по сравнению с тем, что обеспечивают прозрачные лессировки. Как мы выяснили раньше, разбелы прозрачных красок значительно проигрывают в чистоте лессировкам, в особенности, если краска не очень чистая. При подмешивании черной краски в разбел прозрачной, происходит одновременное уменьшение светлоты и насыщенности. Цвет такой смеси становится труднопрогнозируемым, рис. 5.6.7. Данная смесь представляет собой класс красок с внешним рассеянием, обладающий наихудшими характеристиками в отношении чистоты цвета по сравнению с другими классами красок.
   Для того, чтобы получить ряд цветов одинаковой цветности (теневой ряд) в толстых слоях, надо поступать следующим образом. Изготовить первую смесь с требуемой чистотой цвета из прозрачной краски с белилами без примеси черной краски. Далее, изготовить вторую (темную) смесь прозрачной, белой и черной красок, имеющую такую же чистоту цвета. Эта вторая смесь должна иметь относительно более высокую концентрацию прозрачной краски и меньшую - белил. Первую и вторую смесь можно использовать, как исходные краски для нового цветового ряда, смешивая их в разных отношениях. Полученный ряд цветов будет приближением к теневому ряду, тем более точным, чем меньше диапазон изменения светлоты. Общее правило построения таких рядов: более высокой концентрации черной краски соответствует более высокая концентрация прозрачной краски в смеси. Но если попытаться обойтись вообще без черной краски, то получатся перенасыщенные темные цвета.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.6.7. Цветовые ряды, полученные подмешиванием черной краски в разбел идеальной прозрачной краски (толстые слои). Цифрами обозначена доля белил в разбеле. Пунктир - цветовой ряд толстых слоев разбелов идеальной краски.
  
   5.6.3. Саморассеивающие краски. Выше было установлено, что саморассеивающие краски принципиально не отличаются от прозрачных, за исключением их свойства рассеивать свет в зоне пропускания. Данное свойство сообщает краске качесво укрывистости, но с точки зрения цветового охвата - это недостаток. Краска образует "короткий" цветовой ряд и неспособна передавать темные насыщенные цвета. В зависимости от величины саморассеяния краска в большей или меньшей мере приближается к прозрачной и образует более или менее длинные цветовые ряды лессировок на белой подложке. Более прозрачные краски способны создавать более глубокий цвет и лучше лессируют. Поэтому, смеси саморассеивающих и прозрачных красок одинакового цветового тона расширяют цветовые ряды в сторону глубоких цветов и улучшают лессирующие свойства саморассеивающих красок. Прозрачная краска в смеси саморассеивающей не уничтожает ее рассеивающие свойства, поэтому такая смесь обладает свойством укрывистости по темному основанию, что не присуще чистой прозрачной краске. Смесь однотонных саморассеивающей и прозрачной красок обладает наибольшими возможностями в смысле широты цветовых рядов и вариации кроющих свойств.
  
   Вопрос упирается только в наличие соответствующих сочетаний красок. Среди масляных красок, к сожалению, выбор не всегда достаточно богат. Красные краски кадмиевого ряда идеально сочетаются с красным краплаком, пурпурный оттенок которого гасится кадмием. Однако краплак обладает умеренной светостойкостью и художник, творящий "на века", не станет его применять. Красные кадмиевые в смеси с марсом оранжевым тоже хороши, но марс несколько сдвигает цветовой тон в оранжевую область. Идеальна смесь кадмия оранжевого и марса оранжевого (или желтого, если требуется смещение цветового тона) и, соответственно, кадмия желтого и марса желтого или сиены натуральной. Среди смесей зеленых красок в качестве прозрачной составляющей могут выступать светостойкая холодная изумрудная зелень и менее светостойкие холодная фталоцианиновая и теплая виридоновая. Изумрудную зелень можно утеплить примесью желтого прозрачного марса, если не требуется высокая насыщенность цвета. Среди синих красок большинство - прозрачные (в масляном связующем). Голубой, но "слабоватый" по рассеянию церулеум можно смешивать с синим кобальтом, если нужно организовать переход от синего к голубому, например в живописи неба. Применение воска в качестве связующего, позволяет перевести некоторые краски из разряда почти прозрачных в разряд, обладающих неплохим саморассеянием, например, синий кобальт. К сожалению, пока не разработана хорошая технология восковой живописи.
  
   Несколько иными свойствами обладают смеси саморассеивающих красок с прозрачными, имеющими общую область в зоне пропускания. Обычно такие смеси используют для расширения охвата краски по цветовому тону при сохранении сильных рассеивающих свойств. Цветовой тон таких смесей изменяется в зависимости от их состава.
  
   Например, смесь кадмия желтого и прозрачного марса оранжевого дает ряд насыщенных красок оранжево-желтого ряда. Смесь желтого кадмия и изумрудной зеленой или фталоцианиновой зеленой позволяет получить ряд очень светлых и насыщенных теплых оттенков зелени.
  
   Смеси двух саморассеивающих красок, имеющих общую зону пропускания, обеспечивают меньшую чистоту цвета, чем аналогичные смеси прозрачных красок или смеси прозрачных и саморассеивающих красок. Это объясняется тем, что в той области спектра, где зона поглощения одной краски совпадает с зоной рассеяния другой краски, свойства красочной смеси эквивалентны смеси черной и белой красок, а значит, в этой области спектра смесь недостаточно черна. Исключением является случай, когда смешиваются краски оранжево-красного ряда, так как в этой области спектра чистота цвета не зависит от формы кривой спектрального отражения. Если эта кривая имеет вид прямоугольника с максимальным отражением в зоне пропускания, то ей соответствует наибольшая светлота смеси при данной чистоте цвета. В целом, для смесей саморассеивающих красок справедливо общее правило: чистота цвета смеси, при наличии общей зоны пропускания, выше чистоты цвета аддитивной цветовой смеси двух чистых красок. Цветовому ряду смесей двух красок соответствует дуга на цветовом графике, выпуклая в сторону насыщенных цветов.
   Наиболее яркие цвета, получаемые при помощи саморассеивающих красок, реализуются в тонких прозрачных слоях на белой подложке, так же, как в слоях прозрачных красок. Поэтому заполнение цветового пространства может производится в соответствии с механизмами, описанными в предыдущем параграфе для прозрачных красок. Однако, основное преимущество саморассеивающих красок, поскольку ими трудно лессировать, реализуется в кроющих толстых слоях краски. Толстый слой краски дает одну точку в цветовом пространстве. Разбел краски дает цветовой ряд. Смесь разбела с черной краской обеспечивает возможность заполнения цветовой поверхности, соответствующей определенному цветовому тону, рис. 5.6.8. Наличие рассеяния в зоне пропускания обеспечивает более высокую чистоту цвета разбелов, по сравнению с прозрачной краской, рис. 5.6.7. Это объясняется тем, что краски с внешним рассеянием, к которым относятся разбелы прозрачных красок, обладают одинаковым рассеянием в зоне пропускания и в зоне поглощения, а в смесях саморассеивающих красок рассеяние в зоне пропускания всегда выше. Смеси разбелов саморассеивающей краски с черной, рис. 5.6.8, также "держат" чистоту цвета значительно лучше, чем в случае прозрачной краски, рис. 5.6.7, однако недостаточно для того, чтобы формировать таким способом теневые ряды. Добавление в разбел черной краски не только уменьшает светлоту, но и понижает чистоту цвета. Поэтому для построения теневых рядов можно использовать способ, описанный в конце предыдущего параграфа. На рис. 5.6.8 этот способ иллюстрируется вертикальной штриховой прямой, начинающейся в краске 3 и кончающейся в краске 0,5, где числа обозначают количество единиц белил на единицу краски. Это будут самая светлая и самая темная краска теневого ряда, смешивая которые можно получить промежуточные цвета ряда. Как видим, количества белил в светлой и темной части ряда различаются в 6 раз. Еще один способ - найти другую более темную краску подходящую по чистоте цвета и цветовому тону в качестве второго компонента смеси. (Например, первая краска - разбел кадмия красного, вторая - капут мортуум. Их смеси образуют довольно широкий "квазитеневой" ряд красных цветов умеренной чистоты).

0x01 graphic

   Рис. 5.6.8. Цветовые ряды, полученные подмешиванием черной краски в разбел идеальной саморассеивающей краски (толстые слои). Цифрами обозначена доля белил в разбеле. Пунктир - цветовой ряд толстых слоев разбелов идеальной краски. Вертикальная штриховая линия - цветовой ряд постоянной цветности.
  
   Наиболее точный теневой ряд может быть получен методом аддитивной цветовой смеси цветов двух красок, каждая из которых представляет крайние (наиболее светлый и наиболее темный) цвета ряда. Это объясняется тем, что цветовые координаты аддитивных цветовых смесей располагаются на прямой, соединяющей координаты отдельных цветовых составляющих. Вопрос упирается в метод технической реализации, соответствующей фактуры. Совокупность цветов красочных смесей указанных двух красок, вообще говоря, может отклоняться от теневого ряда, но в живописи может быть проще реализована.
  
   Как вариант, можно прописать форму минимально толстым слоем одной краски, затем поверх писать другой краской, добиваясь требуемой светлоты изображения перемешивая оба слоя или лессируя. При этом можно использовать фактуру холста для получения отчасти аддитивной цветовой смеси, если оставлять углубленя холста незакрашенными. Расширение и обогащение цветовых рядов может достигаться дополнительной вариацией толщины слоя и при помощи соответствующей имприматуры.

0x01 graphic

   Рис. 5.6.9. Спектральное отражение толстых слоев смесей масляной краски, кадмий красный светлый: с белилами - верхние графики и черной краской - нижние графики. Жирная линия - чистая краска.
  
   Смеси с черной и белой красками приводят к зеленому сдвигу цветового тона как для теплых, так и для холодных красок. На рис. 5.6.9 показаны кривые спектрального отражения для смесей масляного кадмия красного с белой и черной красками. Хотя кадмий красный - довольно чистая краска, цветовой сдвиг хорошо заметен. Его механизм состоит в том, что в смесях с черной краской сильнее подавляется часть спектра с большим отражением. В результате выделяется начальный участок переходной зоны, более близкий к зеленому цвету. Аналогично, белила сильнее воздействуют на более темный начальный участок спектральной кривой, что приводит к похожему результату. Кроме того, в смесях теплых красок с высокодисперсными белилами усиливается рассеяние в синей части спектра, что сообщает смеси пурпурный (розовый) акцент.
  
  
  
  
  
  

5.7. Цветовые смеси.

   5.7.1. Общие положения. Смеси красок не решают проблему расширения размерности цветового множества. Для расширения цветового множества с одномерного до двумерного требуются, как минимум, две прозрачные краски и белая подложка либо три рассеивающих краски, причем соотношение между их количествами должно непрерывно и определенным образом изменяться вдоль поверхности. Общее число цветов двумерного множества примерно равно произведению чисел цветов одномерных множеств, его образующих. Задача создания полноценного двумерного множества не решается "в лоб", путем создания огромного количества различных смесей, а требует иного технологического подхода, основанного на смешении цвета двух последовательных слоев краски.
   Итак, мы будем различать понятия, красочная смесь - результат однородного гомогенного (п. 5.1.6) перемешивания двух или более различных красок, и цветовая смесь - результат смешения цвета двух, наложенных один поверх другого слоев краски. Вообще говоря, все наше предыдущее рассмотрение нетолстых слоев краски, было основано на принципе разделения отраженного света на две составляющие: свет, рассеявшийся на зернах пигмента и вышедший из толщи слоя, и свет, отразившийся от подложки, прошедший через слой и вышедший наружу. Результирующий цвет есть цветовая смесь этих двух составляющих. Целенаправленная организация цвета подложки и цветообразующих свойств слоя краски позволяет создавать множества цветов с прогнозируемыми свойствами.
   Основные представления, связанные с цветовыми множествами, были изложены в п. 2.8 и п. 5.5.7. Введем понятие, градиент толщины слоя краски, который представляет собой вектор, направленный в сторону наибольшего изменения толщины слоя и численно равный изменению толщины слоя на единицу длины в направлении вектора. Цветовое множество, образованное нетолстым слоем краски переменной толщины на подложке постоянного цвета, представляет собой цветовой ряд (одномерное множество), причем направление векторов цветовых градиентов совпадает с направлением вектора градиента толщины слоя. Попросту говоря, цвет, включая все его составляющие, наиболее быстро меняется в том же направлении, что и толщина слоя. Это - очевидное утверждение, так как цвет однозначно связан с толщиной слоя. Другой вопрос - величины градиентов. Когда слои тонкие, малым градиентам толщины соответствуют большие градиенты цвета, так как цвет сильно зависит от толщины. Когда толщина слоя приближается к толстому, цветовые градиенты приближаются к нулю. Толщина перестает оказывать влияние на цвет.
   Отметим еще одно очевидное утверждение: многократное наложение слоев одной и той же краски на однородное по цвету основание не влияет на размерность цветового множества. Одна краска всегда дает одномерное множество - цветовой ряд. Естественно, наложение нового слоя краски может изменять распределение цвета и цветовых градиентов.
   Двумерное множество цветов возникает только в том случае, если подложка имеет непостоянный цвет, а нетолстый слой краски имеет переменную толщину. Кроме того, для образования двумерного множества цветов необходимо, чтобы цветовой градиент подложки и градиент толщины верхнего слоя краски, составляли угол больше нуля и меньше 180 градусов. В противном случае цветовое множество вырождается в одномерные цветовые ряды. Если белая подложка окрашена первым слоем краски, поверх которого накладывается верхний слой, то для образования двумерного множества необходимо, чтобы градиенты толщин первого и верхнего слоя составляли угол.
   Если стоит задача создания непрерывного цветового множества, то пространственное изменение толщины слоя краски также должно быть непрерывным, то есть изменяться без скачков. В противном случае цветовой охват множества будет неполным. Итак, на плоскости могут быть созданы цветовые множества трех типов: размерности нуль - одноцветная поверхность, размерности единица (одномерное множество) - цветовой ряд и размерности двойка (двумерное множество). Последовательное наложение произвольного числа непрерывных слоев различных красок не может повысить размерность цветового множества выше двух.
  
   Позволю себе несколько замечаний, адресованных художникам, людям далеким от абстрактного типа мышления, свойственного представителям точных наук - замечаний, касающихся восприятия дальнейшего материала. Говоря о цветовых множествах, мы будем сопоставлять реальные цветовые множества, полученные при помощи красок на плоскости (подложке) и множества цветов в цветовом пространстве. Цветовое пространство фиксирует (обозначает) только цвет. Этот же цвет в реальном пространстве может иметь произвольную протяженность и форму. Но если цвет одинаков, то, невзирая на его протяженность, он будет обозначен одной точкой в цветовом пространстве. Бесконечное разнообразие форм цветовых переходов, которые могут быть получены при помощи двух красок, отобразятся в цветовом пространстве одной и той же поверхностью. Другими словами, в цветовом пространстве мы имеем дело только с одним - цветовым измерением реальной цветовой формы. Впрочем, это не лишает возможности раскрасить цветовое пространство реальными цветами. Но это не имеет смысла, поскольку мы рассматриваем произвольные множества цветов, без конкретизации. Итак, не следует смешивать цветовое пространство с реальным.
  
   5.7.2. Прозрачные краски. Поскольку последовательность нанесения прозрачных красок не существенна, с точки зрения получаемого цвета, то цвет основания, полученный любым способом, представляет собой эквивалент некой прозрачной краски. Тем самым мы фактически неограниченно расширяем класс прозрачных красок, если речь идет об их смесях.
   Предположим, что белое основание окрашено слоем краски, образующим красочный клин - широкий слой с постоянной величиной градиента толщины, а еще лучше - градиента светлоты, имеющего одинаковое направление в каждой точке слоя. (Клин можно смоделировать, приложив одним краем прямоугольную плоскую пластинку, под углом к поверхности стола). Максимальная толщина слоя - минимальный толстый слой. Поверх этого первого слоя наложим второй слой в виде аналогичного красочного клина, градиент толщины которого направлен под прямым углом к градиенту первого слоя, таким образом, чтобы в точке 0, рис. 5.7.1, толщина обоих слоев равнялась нулю. Мы получим двумерное цветовое множество, в каждой точке которого, градиент светлоты и насыщенности, направленный вдоль лучей, выходящих из точки 0, образует прямой угол с градиентом цветового тона, направленным по касательной к дугам.

0x01 graphic

   Рис. 5.7.1. Смешение цвета двух прозрачных красок, образующих двумерное цветовое множество. Лучи, выходящие из центра, направлены вдоль градиента светлоты. Дуги направлены вдоль градиента цветового тона.
  
   При движении вдоль лучей мы получим цветовые ряды, образованные смесями двух красок с постоянным соотношением компонентов и переменной толщины. (Цветовые ряды такого типа рассмотрены в разделах 5.2 и 5.6). При движении вдоль дуг - цветовые ряды с относительно небольшим изменением светлоты и с наиболее быстро меняющимся цветовым тоном. Цветовое множество данного типа включает в себя полный набор цветов, образованных слоями переменной толщины смесей двух красок, взятых во всех возможных отношениях. Применительно к цветовому пространству, рассмотренному в п. 5.6.2, оно образует часть поверхности цветового тела между двумя меридианами, каждому из которых соответствует цветовой ряд чистых красок. (Если быть точным, линии цветовых рядов чистых красок могут отличаться от меридианов, вследствие сдвигов цветового тона, присущих краскам с широкой переходной зоной, п. 5.2.8). Три двумерных цветовых множества, построенных по этому принципу на трех цветах - желтом, голубом и пурпурном, заполняют полную (замкнутую) цветовую поверхность, рассмотренную в п. 5.6.2.
   Если изменить угол между векторами градиентов толщины красочных слоев в сторону уменьшения, то произойдет преобразование квадрата в ромб и соответствующая деформация и сжатие кривых градиента цветового тона. Но прямые линии, указывающие направления градиентов светлоты и насыщенности, при этом остаются прямыми. Когда угол становится равным нулю, цветовое множество вырождается в цветовой ряд переменной толщины и постоянного состава смеси красок. Если угол меняется в сторону увеличения (становится тупым), то цветовое множество сжимается в направлении диагонали, выходящей из точки 0, (направление градиентов светлоты). Когда угол достигнет 180 градусов, цветовое множество выродится в одномерный ряд цветов толстых слоев смесей различного состава, практически - в ряд черных цветов. Изменение угла между векторами градиентов приводит к изменению пространственного распределения цветового множества, но не влияет на его содержимое. Во всех случаях, двумерное цветовое множество, построенное на двух прозрачных красках, заключено в цветовом пространстве между двумя цветовыми рядами, соответствующими каждой краске в отдельности. Это основное правило организации цветовых множеств, дающее возможность прогнозировать характер изменения цвета. Общая же закономерность возникновения двумерных множеств состоит в том, что для возникновения двумерности необходимы два различных цвета и неоднородные их сочетания.
   Итак, для построения двумерного цветового множества на некоторой плоскости, необходимо вначале заполнить плоскость цветами одного цветового ряда, а затем прозрачным слоем - цветами другого цветового ряда так, чтобы градиенты толщины слоя или цветовые градиенты составляли некоторый угол. В зависимости от способа взаимного расположения красочных слоев, мы получим то или иное пространственное распределения цвета по поверхности и тот или иной цветовой охват. Но во всех случаях полученное цветовое множество по цветовому охвату будет представлять собой часть полного цветового множества, которое может быть построено на данных цветовых рядах. (Способ, изложенный в начале этого параграфа, обеспечивает достижение полного цветового охвата).
   Рассмотрим некоторые примеры формирования двухкрасочных цветовых множеств. Если один из цветовых рядов, на которых строится множество, представляет собой стандартный цветовой ряд прозрачной краски, а другой - ряд нейтральных цветов, то получим цветовую поверхность, рассекающую цветовое тело от меридиана к нейтральной оси, рис. 4.5. Совокупность цветов на этой поверхности охватывает все цвета одного цветового тона (с точностью до возможных цветовых сдвигов) в пределах, ограниченных чистотой краски. Множество цветов, построенное на двух цветовых рядах, образующих дополнительные цвета, представляет собой полное сечение цветового тела плоскостью, проходящей через ось нейтральных цветов, рис. 4.7 (с точностью до оговорок, сделанных в п. 5.6.2). Оба рассмотренных множества относятся к типу: светлота - чистота цвета. Двухкрасочные цветовые множества, построенные на чистых прозрачных красках, имеющих общую зону прозрачности, образуют цветовые множества, цвета которых расположены на поверхности цветового тела. Если одна из красок - черная, то цвета цветового множества располагаются внутри цветового тела. Любое цветовое множество, цвета которого расположены внутри цветового тела, построенного на определенных красках, может быть создано с использованием ряда нейтральных цветов. Действительно, как было установлено в предыдущем параграфе, чтобы проникнуть внутрь цветового тела, необходимо использовать черную краску (либо красочную смесь, эквивалентную черной краске). Следовательно, цветовые множества, имеющие некоторый диапазон изменения цветового тона и расположенные внутри цветового тела, могут строиться как минимум на трех цветовых рядах, один из которых - ряд нейтральных цветов.
   Произвольной цветовой поверхности, находящейся внутри цветового тела, соответствует трехслойное красочное покрытие, построенное на черной краске и двух прозрачных. В варианте максимального цветового охвата первый слой черной краски образует ряд нейтральных цветов, светлота которых изменяется от единицы до нуля. Две других краски определяют границы изменения цветового тона и чистоты цвета. Их градиенты толщины слоя направлены в противоположные стороны и под углом к градиенту толщины слоя черной краски. Таким образом, прозрачные краски образуют цветовой ряд меняющегося цветового тона, которому соответствует дуга на поверхности цветового тела. Она может быть расположена ближе или дальше к нейтральной оси цветового тела, в зависимости от насыщенности цвета (толщины слоя краски). Благодаря действию нейтрального ряда цветов, эта дуга разворачивается вначале в вертикальную округлую поверхность, теневую поверхность, а далее, загибаясь, уходит в точку черного цвета, подобно лепестку цветка. Этот загиб связан с недостаточной темнотой черного цвета, что свойственно реальным краскам. Тип вертикального участка цветовой поверхности: светлота - цветовой тон рис. 5.7.2.
  

0x01 graphic

   Рис. 5.7.2. Цветовая поверхность, образованная смесью двух чистых красок (верхняя дуга), наложенной на основание, окрашенное цветами нейтрального цветового ряда (от белого до черного).
  
   Использование черной краски совместно с двумя прозрачными, позволяет создавать цветовые множества произвольной формы в цветовом пространстве. Совокупность всех таких множеств заполняет внутренность цветового тела между двумя плоскостями, проходящими через меридианы цветовых рядов чистых красок и ось нейтральных цветов рис 4.7. Применение менее чистых красок лишь ограничивает предельную чистоту цвета цветовых множеств.
   5.7.3. Рассеивающие краски. Поскольку цвет основания (подложки) может быть получен произвольным способом, то имеет смысл говорить о принадлежности краски к тому или иному типу только для краски верхнего слоя. (Это замечание относится и к предыдущему параграфу). Главное отличие рассеивающей краски от прозрачной, которая всегда затемняет поверхность - рассеивающая краска способна ее осветлять. Второе существенное отличие - она скрывает форму предыдущего изображения тем сильнее, чем темнее поверхность.
   Более или менее точное прогнозирование цвета тонкого слоя рассеивающей краски на цветном основании практически возможно лишь для саморассеивающих красок. Краски с внешним рассеянием изменяют свой цвет в тонком слое, в зависимости от светлоты подложки и от количества белил в смеси, поэтому характер их поведения трудно прогнозируем. (Эти явления рассмотрены в разделах 5.3 и 5.4).
  
   Для начинающих художников бывает полной неожиданностью такое поведение красочной смеси белил и прозрачной краски, когда цвет тонкого слоя, положенного в глубоких тенях, вдруг радикально изменяется, выцветает, по сравнению с цветом этой смеси на палитре. Самое интересное, что этот цвет слабо зависит от концентрации красящей составляющей в смеси. Все определяют белила, "отравляющие" краску.
  
   В цветовых смесях с участием рассеивающих красок проявляются все особенности рассмотренные в разделах 5.3 - 5.5: ограниченная способность к образованию глубоких цветов, кроме варианта тонких слоев саморассеивающей краски на темной подложке, и в целом ограниченный цветовой охват по сравнению с прозрачными красками. Однако рассеивающие краски и особенно краски с внешним рассеянием - разбелы и чистые белила обладают свойствами, которые отличают их от прозрачных красок качественно. Эти краски создают цветовые множества и цветовые фактуры нового типа, которые не способны создать прозрачные краски. Это следует из свойств цветообразования, рассмотренных выше в этой главе. Обобщая эти свойства применительно к живописи, можно сказать так: характер цветовых множеств на основе рассеивающих красок соответствует тем цветовым явлениям в природе, в которых преобладают процессы рассеяния света. Аналогично характер цветовых множеств на основе прозрачных красок соответствует тем цветовым явлениям в природе, в которых преобладают процессы в прозрачных средах и избирательное поглощение света. Полная палитра художника обладает принципиальной возможностью передачи всех цветовых явлений, возникающих в природе, при помощи достаточно простых технических приемов. Художник-колорист должен научиться видеть цветовые явления в природе и овладеть навыками нахождения соответствия для передачи их в живописи.
  
   Двумерные цветовые множества - основная форма природного колорита. (Под колоритом я понимаю устойчивую форму цветовых отношений). Как отмечалось выше, одномерный цвет наблюдается только на матовых (диффузно рассеивающих) поверхностях однородно окрашенных тел в определенных условиях освещения. В реальных условиях мы имеем дело с двумя составляющими отраженного света (собственный свет и поверхностно отраженный свет), имеющими различные цветовые параметры и различное распределение на поверхности предмета. Кроме того, цветовая картина усложняется действием рефлексов от соседних предметов и действием двух источников света различной цветности в условиях пленэра. Поэтому характер изменения видимого цвета на поверхности предмета может иметь довольно сложный характер. Художник, осмысленно относящийся к цвету, должен тренировать свой глаз на предмет достаточно полного восприятия цвета (изменений цветовых параметров в различных направлениях, характера распределения цвета и т. п.). Умение адекватно видеть и осмысленно воспринимать (рационализировать) является первичным условием, по отношению к техническим навыкам изображения увиденного, поскольку видение и осмысление создает направленность в работе, необходимую для получения художественного результата. Научный подход помогает создать необходимую направленность восприятия, перевести его с уровня чувства на язык разума.
  
   Вильнюс. 2020 г.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Приложение 1.

Сравнение колориметрических систем МКО 1931 и 1964 года.

  
   Колориметрическая система XYZ, стандартизированная МКО в 1931 г. может являться прекрасным примером исторического анахронизма и технологической инерции. Система базируется на опытах Гилда (Guild J.) и Райта (Wright W.), проведенных в период с 1925 по 1931 г. Хотя для своего времени опыты считались шедевром (описание можно найти в старом издании книги Мешкова [2], стр. 229 - 232), однако само перечисление таких вещей как "эталонный источник белого цвета на основе сильно разогретой вольфрамовой спирали", "регулировка яркости при помощи непрозрачных заслонок или подвижных клиновых фильтров", "регулировка чистоты цвета путем подмешивания эталонного белого цвета", уже не говоря об использовании цветных фильтров для получения основных цветов в опытах Гилда с последующим пересчетом на спектральные цвета - все это сейчас воспринимается как "каменный век". (Впрочем, следует отдавать себе отчет, что речь идет о временах, когда вершиной измерительной техники был зеркальный гальванометр). Но главное, в этих опытах были получены не функции сложения спектральных цветов, а только лишь графики цветности. Для перехода к функциям сложения использовалась кривая видности, стандартизированная МКО в 1924 году в результате усреднения результатов измерений Кобленца и Эмерсона (1917 г.), Хайда, Форсайта и Кади (1918 г.), а также Джибсона и Тиндаля (1923 г.) [2]. Я думаю, что членам МКО пришлось изрядно потрудиться, чтобы установить "истину", которая теперь публикуется в учебниках и справочниках. Достаточно сказать, что данные разных авторов для длины волны 400 нм расходятся более чем в 100 (!) раз.
   Но дело не только в этом. Как и в опытах Гилда, во всех случаях в качестве источника "эталонного" белого цвета использовались лампы накаливания, вносящие систематическую погрешность. Действительно, например, в методе мельканий, когда поле сравнения поочередно заполняется спектральным и белым цветом таким образом, чтобы мелькания стали незаметными, чувствительность к синему цвету значительно поднята, вследствие адаптации глаза на теплый цвет лампы. В результате величина стимула синего цвета, необходимая для достижения эффекта исчезновения мельканий должна быть значительно ниже требуемой для равноэнергетического варианта адаптации. Вся кривая видности будет "завалена" в коротковолновой области цветов.
   Колориметрическая система0x01 graphic
МКО 1964 года базируется на измерениях Стайлса (Stiles W.), Бёрча (Burch J.) и Н. И. Сперанской 1959 года, выполненных совсем на другом уровне экспериментальной техники. Измерения производились прямым методом, то есть в каждом опыте измерялись мощности четырех источников излучения (один спектральный и три основных для уравнивания поля сравнения). При таком подходе, для получения окончательных результатов, включая кривую видности, достаточно измерить мощности основных источников, обеспечивающих белый цвет, эквивалентный равноэнергетическому (коэффициенты яркости). Безусловно, в те времена еще не было светодиодов, лазеров и прецизионной измерительной техники, но это уже далеко не 1917 год.
   Сравнение кривых видности двух систем, 0x01 graphic
и 0x01 graphic
, (рис. 2.1) показывает их совпадение в пределах 7% в диапазоне длин волн от 520 до 675 нм. Ниже 520 нм наблюдается быстрое уменьшение кривой 0x01 graphic
относительно 0x01 graphic
, достигающее семи раз (!) вблизи длины волны 410 нм. Этим в частности объясняются фантастически низкие коэффициенты яркости для синего цвета при пересчете из системы XYZ. Для анализа характера расхождений между двумя системами был рассмотрено изменение координат точки Е равноэнергетического спектра при переходе из одной системы в другую. Для этого определялись длины волн спектральных излучений, дополнительных к цвету Е в системе XYZ , затем эти значения длин волн переносились на цветовой график системы0x01 graphic
и точки соединялись прямыми линиями. Результат показан на рис. П1.1.
   Точка пересечения прямых x=1/3, y=1/3 переместилась в область теплых цветов с координатами 0x01 graphic
=0,407 0x01 graphic
=0,394, что соответствует источнику света с коррелированной цветовой температурой 3400 К. Это свидетельствует о наличии методической погрешности в измерениях, связанной с отсутствием на тот момент соответствующих цветовых стандартов. Тем не менее, как это ни удивительно, прямые пересекаются практически в одной точке, за исключением прямой от точки 380 нм.
   На рис. П1.2 показан результат аналогичной обратной процедуры - перехода от системы0x01 graphic
к системе XYZ. Точка Е после такой процедуры переместилась в синюю область с координатами примерно x=0,262, y=0,247. Этим координатам соответствует коррелированная температура примерно 15000 К. Как и в предыдущем случае, несколько выпадает из ансамбля точка с длиной волны 380 нм. Для полноты картины аналогичным образом была исследована еще одна точка в области зеленых цветов. Рис. П1.3 демонстрирует хорошую внутреннюю согласованность результатов перехода точки 0x01 graphic
=0,234, 0x01 graphic
=0,548 в точку x=0,187, y=0,471. Складывается впечатление, что с помощью линейных преобразований можно достаточно хорошо согласовать обе системы. Рассмотрим методику таких преобразований.
   0x01 graphic
   Рис. П1.1. Цветовой график МКО 1931 для ряда спектральных излучений, дополнительных к цвету Е и их перенос на цветовой график МКО 1964.
   0x01 graphic
   Рис. П1.2. Цветовой график МКО 1964 для ряда спектральных излучений, дополнительных к цвету Е и их перенос на цветовой график МКО 1931.

0x01 graphic

   Рис. П1.3. Цветовой график МКО 1964 для ряда спектральных излучений, дополнительных к некоторому зеленому цвету и их перенос на цветовой график МКО 1931.
  
   Мы исходим из следующих базовых положений. Любая цветовая система отражает свойства зрения. Поэтому спектральные функции сложения основных цветов в любой системе являются линейной комбинацией функций сложения первичных цветов физиологической системы. Следовательно, линейной комбинацией функций сложения в одной системе можно достичь их полного совпадения с функциями сложения другой системы, так как обе эти системы базируются на тех же функциях. Теоретически для этого необходимо и достаточно связать две системы в трех точках. Таким образом, нам необходимо найти новые функции сложения, выраженные через известные функции сложения в системе XYZ так, чтобы они совпадали с функциями сложения в системе 0x01 graphic
, которую мы принимаем за эталон. Итак, пусть новые функции сложения 0x01 graphic
, 0x01 graphic
,0x01 graphic
выражаются через неизвестные коэффициенты M, N, K следующим образом:
   0x01 graphic
(1)
  
   Если уравнения (1) умножить на спектральную мощность светового излучения и просуммировать (проинтегрировать) по всему спектру, то вместо функций сложения получим цветовые координаты, от которых можно перейти к координатам цветности m, n, k и связать их с координатами 0x01 graphic
,0x01 graphic
,0x01 graphic
:
   0x01 graphic
0x01 graphic
(2)
   Уравнения (2) можно записать для трех точек в цветовом пространстве с известными цветовыми координатами. Получим систему уравнений, из которой находятся неизвестные коэффициенты. На практике можно поступить проще, используя матричные преобразования. Выберем три длины волны, пусть это будет 460, 520 и 780 нм и составим матрицы цветовых координат в системе XYZ и 0x01 graphic
:
   0x01 graphic
0x01 graphic
(3) 0x01 graphic
   Если инвертировать первую матрицу из (3) и умножить на вторую, получим новую матрицу, столбцы которой дают искомые коэффициенты M, N, K.
   0x01 graphic
   Для сопоставления полученных функций сложения с таковыми в системе 0x01 graphic
, их следует нормировать на одинаковую общую сумму координат, равную 23,33. В результате получим новые функции сложения:
   0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

  

0x01 graphic

   Рис. П1.4. Функции сложения 0x01 graphic
,(верх), 0x01 graphic
,0x01 graphic
,0x01 graphic
(низ) сплошные линии, и 0x01 graphic
, штриховые линии.
  
   На рисунке П1.4 исходные и модифицированные функции сложения (0x01 graphic
 и 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
) сравниваются с эталоном - функциями 0x01 graphic
. Вывод такой: привязка значений цветности в трех точках не приводит к совпадению функций сложения с приемлемой точностью. Более того, использование различных точек привязки приводит к заметно различающимся функциям. Это свидетельствует о том, что существуют довольно значительные погрешности в самих функциях сложения 0x01 graphic
, не связанные только лишь со смещением точки белого цвета. Главный источник погрешностей - функция видности 0x01 graphic
, сильно и бессистемно заваленная в коротковолновой области. Искажения столь велики, что не поддаются коррекции в рамках функций сложения 0x01 graphic
 (волнистый характер функции 0x01 graphic
, и отрицательный выброс функции 0x01 graphic
). Поэтому две данные системы несовместимы.
   Смещение точки белого цвета в системе XYZ (рис. П.1.1) столь значительно, что не может быть объяснено (как это сделал Джадд [1]) влиянием пигментации желтого пятна (фовеа). По-видимому, причина кроется в систематических погрешностях, связанных с использованием ламп накаливания. Что касается влияния пигментации желтого пятна, то мне у себя при всем желании не удалось обнаружить неоднородность цветовосприятия даже в специально организованных экспериментах. Впрочем, я не обобщаю этот результат.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Приложение 2.

Определение спектральной чувствительности цветовых рецепторов глаза.

   Знание спектральной чувствительности цветовых рецепторов глаза дает возможность построить физиологическую колориметрическую систему, где в качестве основных цветов используются первичные чистые цветоощущения каждого из трех типов светочувствительных рецепторов. Поскольку форма кривых спектральной чувствительности цветовых рецепторов всегда остается неизменной, то знание этой формы позволяет рассчитывать изменения цветовосприятия при адаптационных процессах в органе зрения.
   Традиционно спектральная чувствительность цветовых рецепторов органа зрения определялась на основе опытов с людьми, страдающими цветовой слепотой по одному из видов рецепторов. Такой подход основан на допущении, что другие рецепторы функционируют точно так же, как и у людей с нормальным зрением. Сейчас накопилось изрядное количество сведений, что это далеко не всегда так. (См. например, работу Стокмана и Шарпа (Stockman, Sharpe [3]). Поэтому, при всем уважении к авторитету Д. Джадда и Елизаветы Николаевны Юстовой, самоотверженной труженицы на ниве колориметрии, следует критически отнестись к их данным, несмотря на то, что при огромных различиях между собой ([2], стр. 99) они, как это ни странно, являются общепринятыми (с некоторыми модификациями у различных исследователей). Причина такого отношения к их данным весьма проста - они входят в противоречие с опытом. Согласно их кривым чувствительности трех основных рецепторов глаза у человека не существует ощущения фиолетового цвета в крайней коротковолновой области спектра, так как кривая чувствительности, вызывающая ощущение красного цвета по их данным монотонно стремится к нулю в этой области. В действительности же, по мере уменьшения длины волны, начиная примерно с 465 нм, наблюдается монотонное нарастание пурпурного компонента, которое может быть связано только лишь с нарастающей пропорцией стимула, вызывающего красное цветоощущение и в смеси с синим дающее ощущение фиолетового цвета. В этом убеждает простой эксперимент, повторить который может каждый.
   Для этого нужно иметь два светофильтра, один - пропускающий фиолетовый цвет (я использовал стекло марки УФС1 плюс синее стекло) и любое красное стекло или пленку. Вначале надо адаптировать глаз к красному цвету, глядя на достаточно ярко освещенную поверхность (например, на белые облака) через красный фильтр. Спустя по меньшей мере минуту, когда чувствительность глаза к красному цвету ослабнет, следует быстро сменить красный фильтр на фиолетовый. Фиолетовый цвет после такой процедуры воспринимается как синий! Очевидно, что видимый в обычных условиях фиолетовый (то есть пурпурный) оттенок связан с реакцией красночувствительных рецепторов глаза, которая в данном опыте подавляется, что и вызывает эффект "посинения". Поскольку мы можем наблюдать прекрасный спектральный синий цвет в диапазоне длин волн 465 - 485 нм (табл. 2.1), то неизбежен следующий вывод: кривая чувствительности глаза к красному цвету имеет провал в области синего цвета (465 - 485 нм) и подъем в области фиолетового цвета, (< 465 нм), то есть имеет двугорбый характер. С позиций двугорбости находят объяснение многие цветовые явления, возникающие при цветовой адаптации органа зрения. Из опытов по цветовой адаптации еще в 1939 году Н.Т. Федоровым [4] была получена двугорбая кривая чувствительности для красноощущающих рецепторов.
   Общепринято утверждение, что цветовые координаты спектральных излучений (графики цветности) не позволяют определить спектральные чувствительности цветовых рецепторов органа зрения, потому что любые цветовые системы - суть одна и та же система, только использующая другие основные цвета. Переход из одной системы в другую реализуется линейными комбинациями цифр и в принципе не содержит каких либо зацепок, позволяющих выбрать именно нужную нам систему. Где-то в бесконечном множестве возможных систем затерялась физиологическая система, соответствующая нашему зрению. Такой вывод удручает, но он верен. Единственное, что нас утешает - мы можем точно утверждать, что в любой цветовой системе существуют три точки, координаты которых соответствуют трем физиологическим ощущениям основных цветов физиологической системы.
   Этот удручающий и деморализующий вывод верен при одном условии - если для наших поисков мы не используем никакой дополнительной информации, кроме самих графиков цветности и соответствующих функций сложения. Но очевидно, что любая колориметрическая система опирается исключительно на свойства цветовосприятия и они неизменно проявляются в свойствах любой системы (естественно, если экспериментальная часть достаточно надежна). С другой стороны, мы имеем возможность учитывать непосредственное ощущение цвета, которое в данном вопросе является определяющим и не должно вступать в противоречие с выводами науки.
   В Приложении 1, где сравниваются два стандарта МКО - колориметрические системы 1931 г. и 1964 г., делается вывод (впрочем, аналогичный вывод был сделан уже давно), что первая из этих систем содержит значительные погрешности и методические ошибки. Поэтому мы будем опираться на систему МКО 1964 г., которая базируется на значительно более надежных экспериментальных данных Стайлса, Бёрча и Н. И. Сперанской 1959 года, особенно в коротковолновой области спектра. График цветностей спектральных излучений (цветовой график) в системе МКО 1964 года показан на рис. П2.1. Форма цветового графика обладает рядом особенностей, вытекающих из следующих общих свойств цветовых систем.
   1. Если участок цветового графика спектральных цветов (в любой цветовой системе) имеет вид отрезка прямой, это означает, что на данном участке спектра функционируют два первичных цветоощущения из трех, а цвета соответствуют смешению этих двух цветоощущений (двух первичных цветов), причем их координаты расположены на прямой, включающей этот отрезок.
   2. Сгущение точек на графике (уменьшение расстояния между двумя соседними точками с одинаковым интервалом по длине волны излучения) свидетельствует о том, что одна из составляющих цветоощущения убывает быстрее чем другие.
   3. Широкий интервал между точками свидетельствует о быстром изменении цвета.
   4. Изгиб графика свидетельствует о существенном изменении цветового тона цветоощущения, связанном с изменением соотношения трех первичных цветоощущений.
   Рассмотрим график цветностей спектральных цветов, рис. П2.1. Прямолинейный участок, начиная с длины волны более 560 нм, свидетельствует о том, что цвет на этом участке определяется только двумя цветоощущениями зеленого и красного цвета. Сгущение точек на прямой при увеличении длины волны означает более быстрое убывание зеленого цветоощущения. Наконец, начиная с длины волны 680 нм, зеленое цветоощущение убывает настолько, что не оказывает влияния на цветность. Остается чистое первичное цветоощущение красного цвета, которому соответствую координаты угла цветового графика x=0,72; y=0,28. Координата зеленого цвета находится на прямой y=1-x (штриховая линия). Изгиб графика в диапазоне 500 - 530 нм связан с переходом цветового тона из области теплых цветов к холодным.
   Рассмотрим далее коротковолновый участок цветового графика в крупном масштабе, рис. П2.2. Резкий изгиб цветового графика связан с убыванием зеленой составляющей цветоощущения, которая в крайних двух точках становится равной нулю. Данное утверждение основано на том факте, что эти точки расположены точно на прямой, проведенной через координаты первичного красного (x=0,72; y=0,28) и крайнего фиолетового (380 нм) цветов (x=0,1813; y=0,0197). Таким образом, эта прямая является второй прямой искомого цветового треугольника. Она должна содержать координату первичного синего цветоощущения. На этой же прямой находятся координаты чистых цветов пурпурного ряда.
  
  

0x01 graphic

   Рис. П2.1. График цветностей спектральных излучений в колориметрической системе МКО 1964. Пунктир - прямая y=1-x.
  
   Нам осталось найти третью, последнюю прямую цветового треугольника. Если это будет касательная к цветовому графику, то это будет означать, что на длине волны, соответствующей точке касания, мы полагаем вклад красного цветоощущения близким к нулю. Осталось определить длину волны, на которой прямая касается к цветовому графику. Мы не можем сделать этого точно, но можем с уверенностью указать интервал, где это происходит - в области исключительного по чистоте синего цвета, не загрязненного красным. Нижняя граница этой области, 465 нм, определяется верхней границей пурпурного (фиолетового) цвета (табл. 2.1). Наличие пурпурного оттенка свидетельствует о вполне ощутимом влиянии красной составляющей цветоощущения. Верхняя граница, 482 нм, определяется появлением голубого оттенка, который связан не только с влиянием зеленого цветоощущения, но также красного, уменьшающего насыщенность цвета. (Голубой цвет обладает крайне малой насыщенностью именно из-за влияния значительной красной составляющей). Середина этого интервала - примерно 475 нм и определяет точку касания третьей прямой к цветовому графику.
   На рисунках П2.3, П2.4 показаны три прямые, примерно определяющие диапазон возможных вариантов - одна прямая проходит через точки 470 - 475 нм, вторая - через точки 475 - 480 нм и третья - касательная в точке 475 нм.
  

0x01 graphic

   Рис. П2.2. Коротковолновая часть графика цветности в крупном масштабе.
  

0x01 graphic

   Рис. П2.3. Касательные к цветовому графику, определяющие область координат первичного зеленого цвета.
  

0x01 graphic

   Рис. П2.4. То же, что рис. П2.3., но в крупном масштабе.
  
   Уравнение касательной к цветовому графику в точке 475 нм имеет вид: y= -2,835x + 0,430. Точки пересечения этой прямой с двумя найденными ранее дают координаты цветности [x; y; z] первичных зеленого и синего цветов - красный: [0,72; 0,28; 0], зеленый: [-0,3106; 1,3106; 0 ], синий: [0,1501; 0,0046; 0,8453 ]. Эти координаты образуют матрицу
   0,72 0,28 0
   -0,3106 1,3106 0
   1,1501 0,0046 0,8453
   Если инвертировать эту матрицу, то столбцы инвертированной матрицы дадут коэффициенты перехода к функциям сложения (они же - удельные координаты цвета) новой системы, через функции сложения исходной. После нормировки на единицу (чтобы сумма коэффициентов равнялась единице) получим:
   0x01 graphic
= 0,9450x01 graphic
+ 0,2240x01 graphic
- 0,1690x01 graphic
   0x01 graphic
= - 0,5760x01 graphic
+ 1,4820x01 graphic
+ 0,09420x01 graphic
(1)
   0x01 graphic
=0x01 graphic
   Для оценки точности полученных функций были дополнительно вычислены функции сложения для двух вариантов, соответствующим двум прямым рис. П2.3, П2.4, определяющим края выбранного диапазона длин волн. Оказалось, что функция сложения для первичного зеленого цвета, 0x01 graphic
, совпадает для всех трех вариантов с точностью до десятых долей процента. (Функция сложения для синего, естественно, равна 0x01 graphic
для всех случаев). Наибольшие расхождения, как и следовало ожидать, наблюдаются для первичного красного цвета 0x01 graphic
, рис. П2.5. Как видно из рисунка, в области основного пика расхождение небольшое. В области малого "горба" расхождение более существенное, при этом уменьшение длины волны в точке минимума функции сложения, приводит к уменьшению малого "горба" и наоборот. В целом точность можно считать приемлемой, особенно для качественного анализа цветовых эффектов.
   Конструируя функцию сложения для красного цвета, мы исходили из предположения, что ее значение равно нулю в точке минимума, что "нефизично". Обнуление функции происходит при нулевом расстоянии между касательной и точкой касания. Если слегка отступить от точки касания, то значение функции сложения в точке минимума перестанет быть нулевым и становится пропорциональным расстоянию между прямой и цветовым графиком. На рис. П2.6 показаны варианты проведения касательной "с отступом", а на рис. П2.7 показаны соответствующие функции 0x01 graphic
.

0x01 graphic

   Рис. П2.5. Функция 0x01 graphic
, рассчитанная для различных вариантов в определении точки зеленого цвета, показанных на рис. П2.3 и П2.4. Верхняя кривая на левом пике - прямая проходит через точки с длиной волны 475 и 480 нм, нижняя - 470 и 475 нм, средняя - касательная в точке 475 нм.
  

0x01 graphic

   Рис П.2.6. Часть цветового графика в крупном масштабе с касательной в точке 475 нм и двумя прямыми, параллельными касательной.
  
   0x01 graphic
   Рис. П2.7. Функция сложения для красного цвета, рассчитанная для вариантов, показанных на рис. П.2.6.
  
   Для выбора подходящего варианта производилась оценка изменения чистоты синего цвета - отношения 0x01 graphic
/0x01 graphic
между точкой максимума - 440 нм и минимума - 475 нм функции 0x01 graphic
. Для варианта 3, нижняя прямая рис. П.2.6 и верхняя кривая рис. П.2.7, данное отношение изменяется примерно в 2,4 раза, а для варианта 2 - в 5 раз. Значительный "отступ" касательной приводит к несоответствию с ощущениями цвета. Вариант 2 явно более предпочтителен с точки зрения отражения реального изменения чистоты синего цвета. Для указанных длин волн в этом варианте имеет место десятикратный перепад величины 0x01 graphic
. Он и был выбран как окончательный. Матрица координат:
   0,72 0,28 0
   -0,315 1,315 0
   0,1478 0,0033 0,8489
   Функции сложения имеют вид:
   0x01 graphic
= 0,9390x01 graphic
+ 0,2250x01 graphic
- 0,1640x01 graphic
   0x01 graphic
= - 0,5760x01 graphic
+ 1,4820x01 graphic
+ 0,09460x01 graphic
(2)
   0x01 graphic
=0x01 graphic
   На рисунках П2.8 и П2.9 эти функции показаны в линейном и полулогарифмическом масштабах. Последний очень наглядно выявляет

0x01 graphic

   Рис. П2.8. Удельные координаты цвета первичных цветоощущений для монохроматических излучений постоянной мощности (функции сложения), рассчитанные по формулам (2) с шагом 5 нм без сглаживания.
   0x01 graphic
   Рис. П2.9. То же, что на рис. П2.8 в полулогарифмическом масштабе.
  
   скорость изменения функции на участках затухания по углу наклона кривой. В частности, видно, что в коротковолновой области синий цвет затухает быстрее, чем красный, что соответствует зрительному ощущению нарастания пурпурного оттенка с уменьшением длины волны.
   Функции сложения нормируются таким образом, чтобы площади под кривыми были одинаковыми. При этом координаты цветности равноэнергетического источника также будут одинаковы и равны 1/3. Для определения спектральной чувствительности основных рецепторов глаза функции сложения следует умножить на яркостные коэффициенты, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, и 0x01 graphic
, определяемые из уравнения
   0x01 graphic
,
   где 0x01 graphic
- функция видности в системе МКО 1964 г. Уравнение записывается для трех различных длин волн, образуется система уравнений, из которой можно найти: 0x01 graphic
= 0,380, 0x01 graphic
= 0,613 и 0x01 graphic
= 0,336.

0x01 graphic

   Рис. П2.10. График цветности физиологической системы основных цветов.
  
   На рис. П2.10 изображен график цветности (график координат цветности спектральных цветов) найденной физиологической системы:
   0x01 graphic
, 0x01 graphic
.
  
  

Литература.

  
   1. Д. Джадд, Г. Вышецки. Цвет в науке и технике. М., "Мир", 1978 г.
   2. В. В. Мешков. Основы светотехники. Часть 2. Физиологическая оптика и колориметрия. М. - Л., Госэнергоиздат 1961 г.
   3. Stockman, Andrew; Sharpe, Lindsay, T. (2006). "Physiologically-based colour matching functions" (PDF). Proceedings of the ISCC/CIE Expert Symposium '06: 75 Years of the CIE Standard Colorimetric Observer: 13-20. http://cvrl.ucl.ac.uk/people/Stockman/pubs/2006%20Physiological%20CMFs%20SS.pdf
   4. Н. Т. Федоров, В. И. Федорова. Фотометрическая чувствительность глаза. ДАН СССР, N 7, 1939 г.
  
  
  
  
  
  
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"