Косицын Виталий : другие произведения.

Комментарии: История Лаины. Часть 1. Нависшая тень
 (Оценка:7.49*9,)

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
  • © Copyright Косицын Виталий
  • Размещен: 26/04/2011, изменен: 11/05/2015. 287k. Статистика.
  • Роман: Фэнтези
  • Аннотация:
    Мир Лаина, мир со старой магической цивилизацией, уверенно движется к своей гибели. Найдутся ли силы, что её остановят? И какие у этих сил планы на Лайну? Происходит во вселенной "Предвестника апокалипсиса" сотню с чем-то лет назад. ГГ - архимаг Жизни. Психологичность персонажей под большим сомнением, равно как и политика.
    Первая книга предварительно трилогии.
    Прода от 05.04.13. На деле небольшая, возвращена и дополнена справочная информация, которая в следующий раз будет только в этом файле. Немного о предыстории событий (а вот и первый персонаж, прямо связывающий "Историю Лаины" с "Другой точкой зрения").
    http://fanfics.me/message190370 - стандартное предупреждение.
    		• ОБСУЖДЕНИЯ: Фэнтези (последние)
    11:48 Баковец М. "Культиватор Сан" (2/1)
    11:31 Эндо К. "Тайная канцелярия" (8/1)
    11:25 Ремельгаc С. "Дорога на Иолат" (38/2)
    11:10 Энвэ М. "Некуда бежать, негде спрятаться " (207/2)
    Добавить комментарий Отсортировано по:[убыванию][возрастанию]
    Страниц (5): 1 2 3 4 5
    ОБЩИЕ ГОСТЕВЫЕ:
    12:19 "Технические вопросы "Самиздата"" (182/45)
    12:19 "Форум: все за 12 часов" (244/101)
    10:42 "Форум: Трибуна люду" (850/21)
    19:02 "Диалоги о Творчестве" (207/1)
    15/11 "Форум: Литературные объявления" (664)
    25/11 "О блокировании "Самиздата"" (294)
    ОБСУЖДЕНИЯ: (все обсуждения) (последние)
    12:28 Колышкин В.Е. "Контрольное обрезание" (34/10)
    12:27 Берг D.Н. "Мы из Кронштадта, подотдел " (585/3)
    12:26 Баламут П. "Ша39 Перспективные Ошс" (230/3)
    12:24 Егорыч "Ник Максима" (17/16)
    12:23 Карман В., Фейги "Почему Паниковский умней Корейко" (1)
    12:23 Коркханн "Угроза эволюции" (754/43)
    12:23 Лера "О вреде генеральной уборки" (19/4)
    12:19 Самиздат "Технические вопросы "Самиздата"" (182/45)
    12:14 Васильева Т.Н. "Зажигалка" (53/1)
    12:13 Детектив-Клуб "Правила конкурса "Арена детективов" " (162/3)
    12:10 Фатеева Л.Ю. "Имплантант" (32/2)
    12:07 Поэтико "Сп-24: Правила голосования" (46/4)
    12:06 Мананникова И. "Пушистый маленький зверёк" (3/2)
    11:49 Князев Ю. "Сонет реке Оттер" (5/1)
    11:49 Уралов А. "Мясо "из пробирки"" (614/6)
    11:48 Баковец М. "Культиватор Сан" (2/1)
    11:45 Шершень-Можин В. "На крыльях дракона (11 глава)" (6/2)
    11:43 Безбашенный "Запорожье - 1" (975/18)
    11:43 Малышев А. "Окончательное решение Тухачевского " (989/10)
    11:33 Чернов К.Н. "Записки Империалиста Книга " (591/20)

    РУЛЕТКА:
    Путь Шамана. Шаг
    Ночлежка "У Крокодила"
    В родном краю
    Рекомендует Пузеп Н.В.

    ВСЕГО В ЖУРНАЛЕ:
     Авторов: 108551
     Произведений: 1670555

    Список известности России

    СМ. ТАКЖЕ:
    Заграница.lib.ru     | Интервью СИ
    Музыка.lib.ru | Туризм.lib.ru
    Художники | Звезды Самиздата
    ArtOfWar | Okopka.ru
    Фильм про "Самиздат"
    Уровень Шума:
    Интервью про "Самиздат"

    НАШИ КОНКУРСЫ:
    Рождественский детектив-24


    24/11 ПОЗДРАВЛЯЕМ:
     Белашова Ю.Ю.
     Белль С.В.
     Богатикова О.Ю.
     Богданов А.
     Бонд. П.Б.
     Бредникова Е.Е.
     Букаринов Д.Н.
     Веденин В.А.
     Ветер К.
     Визмор Э.Н.
     Виноградова А.В.
     Галицкая Д.И.
     Гамова Д.
     Гончарова Е.В.
     Егорова В.Ю.
     Ежова Е.С.
     Елисеева Н.В.
     Ельников А.Д.
     Жалилова Л.С.
     Желнов П.
     Иванов А.А.
     Инеева С.
     Ищенко Г.В.
     Казарян М.В.
     Келлер Е.
     Кизяева А.А.
     Кичилова К.Ф.
     Колодиец Д.Н.
     Кольцо-Гид
     Команов С.С.
     Кондрашов В.А.
     Копышов А.Н.
     Корнеева Т.М.
     Коршунова Т.В.
     Ксения
     Лобков А.
     Луковкин К.
     Лучистая Д.Т.
     Макарчук С.С.
     Маковская Н.
     Маркевич П.
     Митусова Л.П.
     Можар Е.П.
     Морозов М.
     Пашкевич С.
     Пимонов В.В.
     Пирумова А.Б.
     Приходько О.
     Пятница М.
     Радонин С.
     Ревельский Х.
     Романов Н.П.
     Рябенкова Д.П.
     Серебряная Е.
     Силаков Г.
     Соколовская Е.
     Солнечная
     Соцкая С.
     Сперанская И.В.
     Таа
     Трещев Ю.А.
     Тягин П.А.
     Шаповалова Д.В.
     Шеннон Р.А.
     Шишкина Д.
     Щедрин Р.
     Ak108u
     Ive
     Mollydolly
     Natkam
     Valxalla
     Viligodaeum
     Viscount M.D.
    ПОСЛЕДНИЕ ПОСТУПЛЕНИЯ: (7day) (30day) (Рассылка)
    00:39 Патрацкая Н.В. "Маг Грановский"
    21/11 Кукин В. "Случайные рифмы"
    21/11 Моисеева О.Ю. "Сердце Кометы"
    97. Тончес 2012/03/12 10:02 [ответить]
      > Здесь иррациональность - это некие качественные рамки развития разума. То есть как он бы не старался, как ни развивался, без какого-то особого качественного изменения данную концепцию-теорию не постичь. Иррациональность как таковая не относиться к объективным характеристикам. Однако можно было бы говорить об 'истинной' иррациональности. Истинно иррациональное явление/система есть такое, что непознаваемо, непостижимо как целое возможностями любого разума. Увы, есть ли такая, сказать не могу, поскольку неясно, что вообще есть разум.
      
      Качественные скачки в сложности систем уже описаны (если не ошибаюсь, полвека назад) самыми разными способами. Самый лёгкий для понимания - так называемые "иерархии Клини-Мостовского", разделяющие алгоритмы на классы согласно количеству перемен кванторов в них. Например: "Все бульбуляки - гыбыдыки" - это уровень 0, а такое "для каждого бульбуляка найдётся такой гыбыдык, что они совпадают" - по смыслу то же самое, но уже первый уровень. Суть здесь в том, что все комбинации "для каждого... найдётся..." трактуются конструктивно, т.е. что существует алгоритм, способный построить по первому объекту второй. Чтобы выразить такое утверждение уровня n+1, потребуется бесконечно много утверждений уровня n. Кардинальность множества уровней, как нетрудно увидеть, счётная. Кстати, отчасти это ответ на вопрос Анатолия, про возможности более слабой системы понять более сильную.
      
      Может возникнуть вопрос - а выше первого уровня вообще такие алгоритмы существуют, чтобы ещё и вычислимыми были? Ответ отчасти лежит в другой иерархии (так называемая n-сводимость), которая классифицирует задачи по тому признаку, можно ли их свести друг к другу. Имеются в виду очень сложные задачи - не класса NP (кто в теме) и даже не класса Кальмара (до башни экспонент), а те, которые не являются разрешимыми на компьютере. Например, установление по коду двух программ, что они делают одно и то же - в общем случае (каков бы ни был Тьюринг-полный язык программирования) алгоритм, решающий такую задачу, проваливается (теорема Райса). Оказывается, что множество классов n-сводимости даже несчётно. Так что в некотором приближении описание идеи "понять и осознать как целое" уже имеется, и даже имеются способы построить по всякой системе такое утверждение, которое она не способна "понять и осознать".
      
      >Ого! Что, действительно возможно формализовать утверждение, что нет конструктивных способов описать что-либо? Жесть. Покажите этот способ, плиз. Аж интересно (вопрос: а пойму ли я его, когда покажут?:) )!
      
      Да. Например, семантика интуиционисткой логики по Клини. Конструктивный способ описать - не только дать характеристику объекта, но и дать достаточно эффективный способ его построить. Опирается эта семантика на понятие Тьюринг-вычислимой функции. Если есть такая функция, позволяющая для всех х разрешить задачу А(х), то интуиционизм позволяет записать "для всех х А(х)", иначе - нет. Самый лучший пример для понимания разницы: если "А(х)" означает соблазнить девушку х. В интуиционисткой логике утверждение "для всех х А(х)" будет ложно, потому что нет единого способа это сделать для всех на свете девушек. В то же время для каждой девушки найдётся свой способ это сделать, поэтому в классическом смысле "для всех х А(х)".
      
      >Не уверен, как будет наиболее верно. Во-первых, истинный Хаос нельзя описать. То есть любое описание будет не просто ложным, а сам Хаос разрушающим, упорядочивающим (это можно формализовать?). Однако, полагаю, будет более близко такое описание: вводиться несчётное количество аксиом, говорящих 'объект {название объекта} существует', и всё. То есть Всё - существует, а связывающих его отдельные части аксиом - нет. Задание любой такой аксиомы будет означать установление некоего порядка. Хм. Может, тогда будет возможным добавить несчётное число (охватывающее всё возможное) негативных аксиом типа 'эта аксиома неверна'? При этом теория будет противоречивой, но, в принципе, она и должна быть противоречивой. Хм. Осталось понять, является ли факт существования определяющих Хаос, но не одно из его подмножеств, нарушением понятия 'Хаос', упорядочиванием Хаоса? Может, всё же лучше именно полностью пустой 'набор' аксиом? Сам не определился, может, такой эксперт, как вы, подскажет?
      
      Обычно аксиомы "объект с таким-то названием существует" не описываются внутри предметной аксиоматики, а выносятся в сопряжённый с ней список констант и функциональных символов (сущности, про которые известны только их имена). Константа, кстати, рассматривается как нульместная функция. Дальше. В вашем хаосе мы не можем постулировать ни одной аксиомы вида "Для всех х то-то, то-то..." или "Не существует х, такое, что то-то, то-то..." - т.к. это внесёт в него уже какие-то гарантии. Мы не можем добавить аксиомы вида "Не для всех х то-то, то-то..." в классической логике, потому что "не для всех" здесь сразу будет означать существование объекта, для которого "не". Но в интуиционистском смысле (всеобщность как существование вычислимой функции) мы можем добавить сколько угодно аксиом вида "Не для всех х то-то, то-то..." и система останется непротиворечивой, хотя предсказать в ней что-либо (вывести что-то логически) в принципе не получится. Непротиворечивость здесь гарантируется невыводимостью ни одного позитивного высказывания. Причём выкидывание любой аксиомы из такой аксиоматики породит теорию, в принципе отличающуюся от Хаоса возможностью существования некоторых конструктивных связей (хотя бы в одном аспекте). Т.е. у такой теории уже может появиться модель, обладающая, условно говоря, Порядком.
      
      >Хм. То есть принципиальная невозможность формализации есть высокая степень порядка? Странно. А можно формализовать такое утверждение: 'Любое описание (утверждение о?) Хаоса будет противоречить его определению?'. Конечно, этому утверждению будет соответствовать не только Хаос, но и высшая иррациональность в смысле системы, которая не может быть описана средствами любой другой системы, но всё же...
      
      См. выше :-)
      
      >После некоторого размышления осознал, что достаточно чётко понимаю вторую часть, а вот что есть 'ординальная индукция' не подсказал даже инет. Что есть эпсилон-0? Какое-то кардинальное число? Нашёл, что мощность множества натуральных чисел - алеф-ноль. Эпсилон-ноль - это то же самое?
      
      Эпсилон-ноль - это ординал, больший, чем все омега в степени омега в степени омега в степени и т.д. (башня омег).
      Ординальная индукция - индукция по ординалам. Она же - трансфинитная. Омега здесь - ординал (не кардинальное число, а порядковое) всех натуральных чисел.
      
      >Нерекурсивная теория - это теория, содержащая несчётное число теорем, то есть? Блин, совершенно не помню, как связана рекурсивность (и что это вообще есть в общем смысле) с кардинальными числами.
      
      Теория разрешима, если для каждого вопроса, заданного на языке этой теории, есть эффективный способ ответа на него (т.е. соответствующая Тьюринг-вычислимая функция). Разрешимость и рекурсивность часто употребляются как синонимы. Связи явной нет, кроме той, что кардинальность рекурсивных (вычислимых) функций счётна. Но из этого можно сделать уже много выводов...
      
      >Что есть константа в данном контексте? Подтеория - это теория, включающая больше аксиом/основных понятий, чем исходная, или это некоторое замкнутое множество теорем, которое можно брать как полную непротиворечивую аксиоматику?
      
      Подтеория - замкнутый относительно правил логики набор теорем, выключённый в исходную теорию. Подтеория обычно слабее теории, но может быть и такой же.
      
      >М-да... Если бы знал, что есть 'константа' в данном смысле (это, случайно, не объект ли, существование которого вводится аксиоматически, вроде пустого множества в аксиомах Ц.-Ф.?), мог бы и понять. А так...
      
      Он. См. выше.
      
      >Попробую. Мне бы желательно книгу строгую и понятную одновременно. То есть чтобы начиналась с базисных аксиом и дальше, но, в то же время, с альтернативными системами аксиом, с логикой их составления. Даже не знаю, бывает ли такая книга.
      
      Если бывает, то Булос-Джеффри и Клини вполне подходят. Все выкладки строгие, пропусков нет (а где есть, там есть пометки "пропущено"), но также очень глубокие содержательные пояснения.
      
      >Что значит 'стабильная связь'? Если не ошибаюсь, конструктивная аксиома - это аксиома, с помощью которой возможно доказать, что множество объектов существует исходя из существования некоего иного множества объектов.
      
      Не совсем. Не просто доказать существование, а построить эти объекты способом, нам доступным.
      
      >Разрешимость - это, грубо говоря, принципиальная выводимость. Так. Стоп. Кажется, я ещё и не совсем верно понимаю, что вы подразумеваете под 'теорией'. Сначала думал, что это 'аксиоматическая система со всеми теоремами', но как можно говорить о разрешимости аксиоматической системы? Кажется, это полный копец. Всё, сдаюсь.
      
      См. про разрешимость выше. Кстати, множество вычислимых функций - это очень сильное и общее понятие, не только универсальное для всех языков программирования, но и совпадающее с классом задач, разрешимых в модели нейросетей.
      
      > Нейтак А. М.
      
      > А вот такой вопрос: существует ли строгое математическое доказательство для непостижимости более сильной системы с позиции системы более слабой? Или строгим доказательством того, что, скажем, гений обычному человеку непонятен принципиально, за очевидностью никто не занимался? Ограничились математики в лице, ЕМНИП, Алана Тьюринга доказательством принципиальной невозможности для любой системы полного познания себя, да и успокоились...
      
      С точки зрения человеческих возможностей - можно взять, например, иерархии Клини-Мостовского как аргумент в пользу несравнимости того и другого. Язык, не содержащий понятий произвольного уровня абстракции, не может выразить эти понятия. Никак. Ещё один очень яркий пример доказательства этого - существование предела Чайтина, о котором я уже писала. Коды (рассуждения) выше определённой сложности (зависящей от человека, который пытается их понять, и от языка, на котором они написаны) в принципе не могут быть полностью понимаемы. Предел определяется богатством понятийной системы (чем выше модульность, тем короче все блоки программ) и строгой типизацией языка.
      Математики (точнее - метаматематики) не успокоились :-) Сейчас, правда, этой областью занимаются очень немногие.
      
      > Также интересно было бы узнать обратный результат. Точнее, при каких условиях сильная система не способна полностью постичь систему слабую? И при каких, напротив, способна. У того же Лукьяненко была в "Звёздной Тени" приведена грубая численная оценка: мол, задача постижения разума является разрешимой для разума, "хотя бы на порядок" более мощного. Но этот самый "порядок" -- чему равен? Кто-то пытался решить эту задачу численно?
      
      Нет, эта задача нечисленная. Постижение аксиоматической системы другой такой системой возможно только в случае принципиальной несравнимости мощи этих систем (во второй есть то, что вообще, никогда, ни за какие ресурсы не может быть выведено в первой). Увы. Но есть кое-какой другой, более обнадёживающий результат. А именно - использование лемм (т.е. переиспользуемых выводимых правил) может сократить длину вывода в одной и той же теории (т.е. в которой в принципе разрешимы одни и те же задачи) в башню экспонент раз. Т.е. в 2 в степени 2 в степени 2 в степени... - столько раз, какова длина входных данных задачи.
      Кстати, в связи с этим вспоминается тот случай в практике вашего, Виталий, героя, когда формула невообразимо сильно свернулась :-)
      
      Прошу прощения за излишний, может быть, энтузиазм и невнимательность к собеседнику с моей стороны (тем более, в его же разделе). Спасибо вам, что попытались вникнуть в эти суждения. Интересный получился разговор... и выявил некоторые недочёты в изложении этих вопросов, о которых раньше не приходилось задумываться.
      Будем знакомы!
    96. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/12 00:52 [ответить]
      > > 91.Тончес
      >Добрый день.
      Добрый. У меня уже утро. Раннее. :) :(
      >>Хм. Тут скорее следует говорить об иррациональности алгоритмов и систем, создаваемых магами качественно более высокого уровня с точки зрения магов более низких.
      >Иррациональность = неразрешимость? (в целях уточнения терминов) Но я имела в виду более сильное свойство - неформализуемость.
      Нет. В данном конкретном случае иррациональность есть понятие субъективное. Поскольку мы не можем на данном этапе формализовать понятие 'разум' и определить ''мощность' разума, определить форму и суть концепции, которую он способен создать, то говорить о точном определении слова 'иррациональность' не приходиться. Неточно: (субъективная) иррациональность некоторой 'теории' (системы идей-понятий) с точки зрения некоего 'разума' (заданной 'мощности') есть (принципиальная) невозможность его 'охватить', 'осознать', 'понять', 'постичь как целое' эту теорию. Слова в кавычках - это неточные слова либо слова, к которым пока нет точных определений. Здесь иррациональность - это некие качественные рамки развития разума. То есть как он бы не старался, как ни развивался, без какого-то особого качественного изменения данную концепцию-теорию не постичь. Иррациональность как таковая не относиться к объективным характеристикам. Однако можно было бы говорить об 'истинной' иррациональности. Истинно иррациональное явление/система есть такое, что непознаваемо, непостижимо как целое возможностями любого разума. Увы, есть ли такая, сказать не могу, поскольку неясно, что вообще есть разум.
      
      >>Нельзя предсказать - это субъективное определение. Нельзя (недоступно с данной точки зрения информационной системе с данной мощностью) предсказать и истинно случайно (нет и быть не может правил/законов/связей внутри... ну, даже уже не системы) - это разные вещи. Если в первом случае может существовать система (маг/ разум/компьютер более высокого уровня), которая сможет найти некие правила, закономерности, внутренние и внешние связи в, казалось бы, хаотическом потоке информации, то во втором всё найденные связи, законы и правила будут лишь иллюзией, непостоянным явлением, в любой миг могут нарушиться и распасться.
      >
      >Хм... Дело в том, что негативные аксиомы - тоже аксиомы :-) И вы сейчас описываете не систему без аксиом, а систему с только негативными аксиомами ("не может быть никаких конструктивных способов узнать, что...", "нельзя гарантировать, что..." - а ведь всё это формализуемо). Кстати, банальная классическая логика с точки зрения конструктивной почти такая (изоморфизм Гливенко). Из-за этого - весьма "хаотические" результаты, такие, как теорема Соловэя (кажется...) о разрезании шара ("шар в принципе можно разрезать на два точно таких же одинаковых шара, но никакого построения такого разрезания построить нельзя"). Поэтому стоит определиться: пустой список аксиом или чисто негативные аксиомы?
      Ого! Что, действительно возможно формализовать утверждение, что нет конструктивных способов описать что-либо? Жесть. Покажите этот способ, плиз. Аж интересно (вопрос: а пойму ли я его, когда покажут?:) )!
      Не уверен, как будет наиболее верно. Во-первых, истинный Хаос нельзя описать. То есть любое описание будет не просто ложным, а сам Хаос разрушающим, упорядочивающим (это можно формализовать?). Однако, полагаю, будет более близко такое описание: вводиться несчётное количество аксиом, говорящих 'объект {название объекта} существует', и всё. То есть Всё - существует, а связывающих его отдельные части аксиом - нет. Задание любой такой аксиомы будет означать установление некоего порядка. Хм. Может, тогда будет возможным добавить несчётное число (охватывающее всё возможное) негативных аксиом типа 'эта аксиома неверна'? При этом теория будет противоречивой, но, в принципе, она и должна быть противоречивой. Хм. Осталось понять, является ли факт существования определяющих Хаос, но не одно из его подмножеств, нарушением понятия 'Хаос', упорядочиванием Хаоса? Может, всё же лучше именно полностью пустой 'набор' аксиом? Сам не определился, может, такой эксперт, как вы, подскажет?
      
      >>Мне кажется, в этом-то и суть Хаоса: система правил пуста, однако что-то - есть. Более того, есть - всё. И никаких теорий там тоже нет. Просто потому что теория - это уже структура с некими свойствами. Описывать Хаос - значит пытаться его упорядочить, обратить некой, сложной, простой ли формой Порядка, его подмножеством. Если говорить о статичном Хаосе информационно-идейного плана, то каждый его элемент будет вещью в себе. Порядок будет начинаться, когда появиться первое правило, первое множество, первая связь. Если говорить о Всеизменяющемся, то это уже не Хаос истинный, это наложение на него одного единственного отношения - отношения перехода (как оно наложиться? Хм. Честно, не представляю. Вероятно, Хаотически:) ).
      >Ну, если есть всё, то система будет просто противоречива. И значит, ваш Хаос - это рай CST (Канторовская теория) или (по новейшим результатам) - ZFC+большие кардиналы :-) Потому что "всё" включает и теоремы по предикаторам произвольного порядка. Вы правильно заметили насчёт описания Хаоса - оно и должно быть невозможно, в вашей трактовке. Но неформализуемость аксиоматики - это не отсутствие аксиом, а наоборот, очень высокий их порядок!
      Хм. То есть принципиальная невозможность формализации есть высокая степень порядка? Странно. А можно формализовать такое утверждение: 'Любое описание (утверждение о?) Хаоса будет противоречить его определению?'. Конечно, этому утверждению будет соответствовать не только Хаос, но и высшая иррациональность в смысле системы, которая не может быть описана средствами любой другой системы, но всё же...
      
      >>Хм. Дебри метаматематики. Как бы не интересовался ей сам, до подобного уровня очень далеко. Понятие ультрафильтра - даже не слышал о таком.
      >Оно из основ общей топологии. У Александрова, например, оно рассмотрено.
      М-да. Пробовал начинать читать общую топологию. Скоро заглохло. Может, я такой тупица? Теория множеств дальше пошла. Ну, ненамного. До предела понимания.
      
      >>Хм, если не ошибаюсь, в аксиоматике Цермело-Френкеля тоже есть неперечислимое множество аксиом? Или всё же ошибаюсь... Дебри-дебри-дебри. Может, вы сможете посоветовать какую-нибудь систематично описывающую основания математики книгу? 'Основания теории множеств' Френкеля и Бар-Хиллела для меня слишком сложны, да и устарела она немного.
      Дааа, спросил на свою голову. Теперь ломай её, пытаясь понять, что ответили. Эх, как, наверное, круто шарить в основаниях математики...
      >Есть (но эти аксиоматики принадлежат уже дополненной теории Цермело-Френкеля, с ординальной индукцией больше, чем до эпсилон-0). Следствие основной теоремы теории моделей - любая теория, имеющая счётную модель, порождает также модели произвольно большой кардинальности (а как только появляется несчётность - ура! - появляется и рекурсивная неперечислимость, что легко показать диагонализацией).
      После некоторого размышления осознал, что достаточно чётко понимаю вторую часть, а вот что есть 'ординальная индукция' не подсказал даже инет. Что есть эпсилон-0? Какое-то кардинальное число? Нашёл, что мощность множества натуральных чисел - алеф-ноль. Эпсилон-ноль - это то же самое?
      >А количество теорем, порождаемое разрешимой теорией, счётно (вывод каждой требует конечного количества шагов). Таким образом, добавление несчётного количества формул (что сделать нетрудно уже для действительных чисел) в аксиоматику порождает по определению нерекурсивную теорию.
      Нерекурсивная теория - это теория, содержащая несчётное число теорем, то есть? Блин, совершенно не помню, как связана рекурсивность (и что это вообще есть в общем смысле) с кардинальными числами.
      >Здесь другое требование создаёт проблемы. Несуществование внутри такой теории замкнутой рекурсивной подтеории, включающей все константы (то, о чём вы говорите - какой бы закон мы ни вывели, что-то может его нарушить).
      Что есть константа в данном контексте? Подтеория - это теория, включающая больше аксиом/основных понятий, чем исходная, или это некоторое замкнутое множество теорем, которое можно брать как полную непротиворечивую аксиоматику?
      >А такие примеры я пока не могу привести - не хватает уровня знаний. Может, их и нет вовсе (надо поискать в метаматематике соответствующую теорему - не исключено, что предложенная мной модель куда более фантастична, чем ваша %__% ). Хотя если на каждую константу вводится своя аксиома, и констант хотя бы континуум... Да, скорее всего, насчёт несуществования таких теорий я поторопилась.
      М-да... Если бы знал, что есть 'константа' в данном смысле (это, случайно, не объект ли, существование которого вводится аксиоматически, вроде пустого множества в аксиомах Ц.-Ф.?), мог бы и понять. А так...
      >
      >Прекрасные книги - "Введение в метаматематику" Клини в переводе Есенина-Вольпина (и с приложениями его авторства) и "Вычислимость и логика" Джеффри/Булоса.
      Попробую. Мне бы желательно книгу строгую и понятную одновременно. То есть чтобы начиналась с базисных аксиом и дальше, но, в то же время, с альтернативными системами аксиом, с логикой их составления. Даже не знаю, бывает ли такая книга.
      
      >>Скорее это и будет абсолютная иррациональность. То есть то, что непознаваемо в принципе, но, в то же время, является Порядком, системой, структурой. Тот уровень Порядка, когда практически невозможно отличить его от Хаоса. Однако - не Хаос.
      >А что вы имеете в виду под порядком? Наличие стабильных связей (конструктивных аксиом)? См. моё замечание выше.
      Что значит 'стабильная связь'? Если не ошибаюсь, конструктивная аксиома - это аксиома, с помощью которой возможно доказать, что множество объектов существует исходя из существования некоего иного множества объектов. Если так, то вы правы. Однако этого мало. Под Порядком следует подразумевать, что существует вообще некая аксиома, которая выражает некоторое свойство, некоторую связь, например, логическую. И даже не аксиома, а теорема, насколько помню, определение теоремы рекурсивно и каждая аксиома - это теорема. Так вот, есть существует теорема, выражающая некую связь между объектами, то это будет Порядок. Если она не существует - Хаос.
      >
      >И да. "Практически невозможно" архимагам понять Высшего. А разрешение теории с неперечислимым множеством теорем - теоретически невозможно, что много, много, много, много... (несравненно) хуже для нас, упивающихся властью разума :-)
      Разрешимость - это, грубо говоря, принципиальная выводимость. Так. Стоп. Кажется, я ещё и не совсем верно понимаю, что вы подразумеваете под 'теорией'. Сначала думал, что это 'аксиоматическая система со всеми теоремами', но как можно говорить о разрешимости аксиоматической системы? Кажется, это полный копец. Всё, сдаюсь. Повержен умом на уровень выше своего.
      Прошу прощение, но не могу поддерживать беседу в этой области знаний полноценно. Метаматематику знаю очень и очень поверхностно, несистематично, а уж понимаю вообще капельку. Увы, со специалистом не смогу поспорить:(( Может быть, через много-много лет, но сейчас... вы и сами видите.
      
      > > 95.Нейтак Анатолий Михайлович
      >Миледи, откройте личи... тайну: вы -- натуральная блондинка?
      *хмуро* Подозреваю, мы столкнулись с высшим разумом, принципиально непонятным простым смертным.
    95. *Нейтак Анатолий Михайлович (keyson@list.ru) 2012/03/11 20:27 [ответить]
      > > 91.Тончес
      >Добрый день.
      >
      >>Хм. Тут скорее следует говорить об иррациональности алгоритмов и систем, создаваемых магами качественно более высокого уровня с точки зрения магов более низких.
      >
      >Иррациональность = неразрешимость? (в целях уточнения терминов) Но я имела в виду более сильное свойство - неформализуемость.
      >/etc./
      >Есть (но эти аксиоматики принадлежат уже дополненной теории Цермело-Френкеля, с ординальной индукцией больше, чем до эпсилон-0). Следствие основной теоремы теории моделей - любая теория, имеющая счётную модель, порождает также модели произвольно большой кардинальности (а как только появляется несчётность - ура! - появляется и рекурсивная неперечислимость, что легко показать диагонализацией). А количество теорем, порождаемое разрешимой теорией, счётно (вывод каждой требует конечного количества шагов). Таким образом, /etc./
      
      *Прыгает до потолка и восторженно пищит* Миледи, откройте личи... тайну: вы -- натуральная блондинка? Это я, собственно, во имя развенчания стереотипов и ради общего нервного хихи. Потому как у меня уже есть одна знакомая натуральная блондинка, кандидат математических наук (она у нас в ПГУ преподаёт) -- но таких загибов я даже от неё не слышал!
      
      >И да. "Практически невозможно" архимагам понять Высшего. А разрешение теории с неперечислимым множеством теорем - теоретически невозможно, что много, много, много, много... (несравненно) хуже для нас, упивающихся властью разума :-)
      
      А вот такой вопрос: существует ли строгое математическое доказательство для непостижимости более сильной системы с позиции системы более слабой? Или строгим доказательством того, что, скажем, гений обычному человеку непонятен принципиально, за очевидностью никто не занимался? Ограничились математики в лице, ЕМНИП, Алана Тьюринга доказательством принципиальной невозможности для любой системы полного познания себя, да и успокоились...
      
      Также интересно было бы узнать обратный результат. Точнее, при каких условиях сильная система не способна полностью постичь систему слабую? И при каких, напротив, способна. У того же Лукьяненко была в "Звёздной Тени" приведена грубая численная оценка: мол, задача постижения разума является разрешимой для разума, "хотя бы на порядок" более мощного. Но этот самый "порядок" -- чему равен? Кто-то пытался решить эту задачу численно?
      
      Всё это тем интереснее, что сложность, скажем, нейронной сети при добавлении новых связей растёт экспоненциально (хотя тут многое от топологии сети зависит, иные сети усложняются пропорционально как бы не четвёртой степени числа связей). То есть разум на, к примеру, биологической основе, который был бы на порядок мощнее человеческого, в теории не обязан функционировать на мозгах весом в 15 кг. Хватит (возможно) и жалкой пары кило. Или даже обычного по размерам мозга, но с реформированной топологией. В конце концов, несмотря на несопоставимость размеров мозга лисицы и вороны, многие этологические задачи эти виды решают с равным успехом...
    94. Толик 2012/03/11 14:35 [ответить]
      Интерестна реакция Странника на то, что Илдор УЖЕ Высокий.
    93.Удалено написавшим. 2012/03/11 12:55
    92. Вадим 2012/03/11 12:49 [ответить]
      > > 90.Косицын Виталий
      >> > 89.Вадим
      
      >Естественно. Вообще говоря, мораль, слово, закон, все понятия, всё это - виртуально. Информация.
      
      Угу, согласен. На мой взгля вселенная - это математическое пространство, где идет перебор значений от нуля до бесконечности.
    91. Тончес 2012/03/11 12:52 [ответить]
      Добрый день.
      
      >Хм. Тут скорее следует говорить об иррациональности алгоритмов и систем, создаваемых магами качественно более высокого уровня с точки зрения магов более низких.
      
      Иррациональность = неразрешимость? (в целях уточнения терминов) Но я имела в виду более сильное свойство - неформализуемость.
      
      >Нельзя предсказать - это субъективное определение. Нельзя (недоступно с данной точки зрения информационной системе с данной мощностью) предсказать и истинно случайно (нет и быть не может правил/законов/связей внутри... ну, даже уже не системы) - это разные вещи. Если в первом случае может существовать система (маг/ разум/компьютер более высокого уровня), которая сможет найти некие правила, закономерности, внутренние и внешние связи в, казалось бы, хаотическом потоке информации, то во втором всё найденные связи, законы и правила будут лишь иллюзией, непостоянным явлением, в любой миг могут нарушиться и распасться.
      
      Хм... Дело в том, что негативные аксиомы - тоже аксиомы :-) И вы сейчас описываете не систему без аксиом, а систему с только негативными аксиомами ("не может быть никаких конструктивных способов узнать, что...", "нельзя гарантировать, что..." - а ведь всё это формализуемо). Кстати, банальная классическая логика с точки зрения конструктивной почти такая (изоморфизм Гливенко). Из-за этого - весьма "хаотические" результаты, такие, как теорема Соловэя (кажется...) о разрезании шара ("шар в принципе можно разрезать на два точно таких же одинаковых шара, но никакого построения такого разрезания построить нельзя"). Поэтому стоит определиться: пустой список аксиом или чисто негативные аксиомы?
      
      >Мне кажется, в этом-то и суть Хаоса: система правил пуста, однако что-то - есть. Более того, есть - всё. И никаких теорий там тоже нет. Просто потому что теория - это уже структура с некими свойствами. Описывать Хаос - значит пытаться его упорядочить, обратить некой, сложной, простой ли формой Порядка, его подмножеством. Если говорить о статичном Хаосе информационно-идейного плана, то каждый его элемент будет вещью в себе. Порядок будет начинаться, когда появиться первое правило, первое множество, первая связь. Если говорить о Всеизменяющемся, то это уже не Хаос истинный, это наложение на него одного единственного отношения - отношения перехода (как оно наложиться? Хм. Честно, не представляю. Вероятно, Хаотически:) ).
      
      Ну, если есть всё, то система будет просто противоречива. И значит, ваш Хаос - это рай CST (Канторовская теория) или (по новейшим результатам) - ZFC+большие кардиналы :-) Потому что "всё" включает и теоремы по предикаторам произвольного порядка. Вы правильно заметили насчёт описания Хаоса - оно и должно быть невозможно, в вашей трактовке. Но неформализуемость аксиоматики - это не отсутствие аксиом, а наоборот, очень высокий их порядок!
      
      >Хм. Дебри метаматематики. Как бы не интересовался ей сам, до подобного уровня очень далеко. Понятие ультрафильтра - даже не слышал о таком.
      
      Оно из основ общей топологии. У Александрова, например, оно рассмотрено.
      
      >Хм, если не ошибаюсь, в аксиоматике Цермело-Френкеля тоже есть неперечислимое множество аксиом? Или всё же ошибаюсь... Дебри-дебри-дебри. Может, вы сможете посоветовать какую-нибудь систематично описывающую основания математики книгу? 'Основания теории множеств' Френкеля и Бар-Хиллела для меня слишком сложны, да и устарела она немного.
      
      Есть (но эти аксиоматики принадлежат уже дополненной теории Цермело-Френкеля, с ординальной индукцией больше, чем до эпсилон-0). Следствие основной теоремы теории моделей - любая теория, имеющая счётную модель, порождает также модели произвольно большой кардинальности (а как только появляется несчётность - ура! - появляется и рекурсивная неперечислимость, что легко показать диагонализацией). А количество теорем, порождаемое разрешимой теорией, счётно (вывод каждой требует конечного количества шагов). Таким образом, добавление несчётного количества формул (что сделать нетрудно уже для действительных чисел) в аксиоматику порождает по определению нерекурсивную теорию. Здесь другое требование создаёт проблемы. Несуществование внутри такой теории замкнутой рекурсивной подтеории, включающей все константы (то, о чём вы говорите - какой бы закон мы ни вывели, что-то может его нарушить). А такие примеры я пока не могу привести - не хватает уровня знаний. Может, их и нет вовсе (надо поискать в метаматематике соответствующую теорему - не исключено, что предложенная мной модель куда более фантастична, чем ваша %__% ). Хотя если на каждую константу вводится своя аксиома, и констант хотя бы континуум... Да, скорее всего, насчёт несуществования таких теорий я поторопилась.
      
      Прекрасные книги - "Введение в метаматематику" Клини в переводе Есенина-Вольпина (и с приложениями его авторства) и "Вычислимость и логика" Джеффри/Булоса.
      
      >Скорее это и будет абсолютная иррациональность. То есть то, что непознаваемо в принципе, но, в то же время, является Порядком, системой, структурой. Тот уровень Порядка, когда практически невозможно отличить его от Хаоса. Однако - не Хаос.
      
      А что вы имеете в виду под порядком? Наличие стабильных связей (конструктивных аксиом)? См. моё замечание выше.
      
      И да. "Практически невозможно" архимагам понять Высшего. А разрешение теории с неперечислимым множеством теорем - теоретически невозможно, что много, много, много, много... (несравненно) хуже для нас, упивающихся властью разума :-)
    90. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/11 12:20 [ответить]
      > > 89.Вадим
      >И такой силы как Хаос и Порядок тоже нету и не может быть.
      "Сила"? Силы-то как раз и нет. А вот как способ бытия, существования Всего - это вполне нормальная абстракция.
      >Эти понятия существуют лишь в наших мозгах, они виртуальны. Прям как добро и зло.
      Естественно. Вообще говоря, мораль, слово, закон, все понятия, всё это - виртуально. Информация. В реальности никакой эволюции, законов физики и тому подобного нет. Потому что это понятия, а наш мир, видите ли, материальный и взаимодействия с понятиями в нём не предусмотрено. Правда, откуда-то беруться вполне реальные и в то же время виртуальные частицы на микроуровне, но забудем об этом недоразумении. Просто назвали так. Правда, всё это точка зрения сугубого материалиста...
    89. Вадим 2012/03/11 12:03 [ответить]
      А я думаю, что Хаоса не существует. И такой силы как Хаос и Порядок тоже нету и не может быть. Эти понятия существуют лишь в наших мозгах, они виртуальны. Прям как добро и зло.
    88. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/11 11:57 [ответить]
      > > 86.Нейтак Анатолий Михайлович
      >Что касается неизменности суммы четырёхмерных фракталов для множества существующих объектов и форм, в просторечии именуемой Текущей Линией Истории, при взгляде извне... не надо забывать о принципе неопределённости. Измерение/познание событийной линии обязано менять эту линию. Таким образом, чтобы судить, мы вынуждены менять. Причём зачастую -- будучи не в силах достоверно предсказать направление изменений, то есть предсказывая изменения лишь в статистической, неоднозначной форме. Понятно, имелось в виду не совсем то, что я описал, но и то, что имелось в виду, из общесистемных соображений будет подвержено тем же сложностям.
      Отсюда, полагаю, и наивное понимания Хаоса как Всеизменяющегося. Поскольку наблюдающий двигается в потоке времени (ну, или в n-мерном пространственно-временном континууме), а движение для него - неотъемлемое свойство, то Хаос также будет восприниматься движущимся. Как движущимся? Хаотично!:)
      
      >Пусть мы исследуем истинный Хаос. Само понятие исследования подразумевает некое упорядочивание полученного материала и создание упорядоченной же системы выводов на основании изученного. А так как непосредственное наблюдение/постижение -- это задача даже не для мага, а для мистика, получаем, что истинный Хаос принципиально непостижим. Так как может нами восприниматься хоть как-то лишь через линзы Порядка.
      Истинный Хаос нельзя исследовать. Исследовать можно порядок. А познавать Хаос... М-да. Разве что устанавливать, какими свойствами Порядка Хаос НЕ обладает. При этом, естественно, искажая эти свойства. А бедный мистик, который вдруг дорвётся до истинного Хаоса, в нём же и сгинет. Станет его частью-продолжением, и будет подчиняться его... антизаконам, что ли.
      
      >Ссылку на сюда я кинул у себя в "Гостиной".
      Ммм, а я и не знал, что у вас есть Гостиная.
      
      >P.S. Копипаст из "Гостиной":
      >
      >408.Тончес
      >О хаосе.
      >Не буду давать никаких определений, а сошлюсь на теорему Чайтина из теории алгоритмов и метаматематики. Популярно она звучит так:
      >В любой достаточно сложной системе есть некий предел, такой, что об оптимальности всех программ, имеющих сложность, большую этого предела (сложность именно в колмогоровском смысле, для понимания!) судить нельзя.
      >Т.е. прав тот, кто говорит, что с точки зрения архимагов Великий маг выглядит хаотичным. Всё верно - его язык сильнее, а значит, его алгоритмы (задачи), переведённые на более бедные языки архимагов, выходят за предел Чайтина. Т.е. они уже в принципе не могут о них судить (по их внешним проявлениям) как о порядке либо хаосе. Вопрос становится неразрешим даже теоретически.
      Хм. Тут скорее следует говорить об иррациональности алгоритмов и систем, создаваемых магами качественно более высокого уровня с точки зрения магов более низких.
      
      >А если считать "хаосом" систему, поведение которой не удаётся предсказать, и терминология становится верной.
      Нельзя предсказать - это субъективное определение. Нельзя (недоступно с данной точки зрения информационной системе с данной мощностью) предсказать и истинно случайно (нет и быть не может правил/законов/связей внутри... ну, даже уже не системы) - это разные вещи. Если в первом случае может существовать система (маг/ разум/компьютер более высокого уровня), которая сможет найти некие правила, закономерности, внутренние и внешние связи в, казалось бы, хаотическом потоке информации, то во втором всё найденные связи, законы и правила будут лишь иллюзией, непостоянным явлением, в любой миг могут нарушиться и распасться.
      
      
      > > 87.Тончес
      >Да, вдогонку к пределу Чайтина. Почитала вас чуть-чуть повнимательнее и поняла, что нужно свою позицию пояснить.
      >
      >Про слабые теории в метаматематике слышали? Согласно приведенному описанию Хаоса (хаос - отсутствие какой-либо структуры), он порождает очень слабую теорию, которая, хотя обладает многими приятными свойствами: полна, разрешима (наверное, даже примитивно рекурсивно!) - но имеет очень малую, даже ничтожную выразительную силу по сравнению с нашими "дважды два - четыре". Отсюда вывод: если есть правила образования связей, то ими порождается уже не хаос, а если таковых правил нет - то и образоваться ничего не может (система правил пуста!).
      Мне кажется, в этом-то и суть Хаоса: система правил пуста, однако что-то - есть. Более того, есть - всё. И никаких теорий там тоже нет. Просто потому что теория - это уже структура с некими свойствами. Описывать Хаос - значит пытаться его упорядочить, обратить некой, сложной, простой ли формой Порядка, его подмножеством. Если говорить о статичном Хаосе информационно-идейного плана, то каждый его элемент будет вещью в себе. Порядок будет начинаться, когда появиться первое правило, первое множество, первая связь. Если говорить о Всеизменяющемся, то это уже не Хаос истинный, это наложение на него одного единственного отношения - отношения перехода (как оно наложиться? Хм. Честно, не представляю. Вероятно, Хаотически:) ). Если к этому добавить линейное течение времени и некий набор описывающих его аксиом, который не позволит в один и тот же момент быть в одном и том же месте любому числу частей Хаоса, то будет классическое Всеизменяющееся. Когда вокруг всё изменяется истинно случайно.
      
      >А вот альтернативный способ описания хаоса (то, что за пределом Чайтина) - система с нерекурсивным (даже, лучше, не перечислимым) множеством аксиом, отсутствием рекурсивно перечислимых ультрафильтров и отсутствием типизации - даёт картину, намного более близкую к тому, что описывается здесь. Всё может комбинироваться (почти) со всем, и что получится, мы в принципе узнать не можем. Заметим - не отсутствие связей, а наоборот, избыток правил, но ни в коем случае не вседозволенность (иначе система становится противоречивой, а значит, тривиальной). И эти правила мы не можем описать даже в принципе, за любое мыслимое время. Причём описание конечных подмножеств правил ничего в этом случае не даст, т.к. она породит, по определению ультрафильтра, незамкнутую подтеорию.
      Хм. Дебри метаматематики. Как бы не интересовался ей сам, до подобного уровня очень далеко. Понятие ультрафильтра - даже не слышал о таком.
      Хм, если не ошибаюсь, в аксиоматике Цермело-Френкеля тоже есть неперечислимое множество аксиом? Или всё же ошибаюсь... Дебри-дебри-дебри. Может, вы сможете посоветовать какую-нибудь систематично описывающую основания математики книгу? 'Основания теории множеств' Френкеля и Бар-Хиллела для меня слишком сложны, да и устарела она немного.
      
      >По-моему, это очень похоже на хаос в смысле неконтролируемости порядком :-)
      Скорее это и будет абсолютная иррациональность. То есть то, что непознаваемо в принципе, но, в то же время, является Порядком, системой, структурой. Тот уровень Порядка, когда практически невозможно отличить его от Хаоса. Однако - не Хаос.
    87. Тончес 2012/03/10 23:00 [ответить]
      Да, вдогонку к пределу Чайтина. Почитала вас чуть-чуть повнимательнее и поняла, что нужно свою позицию пояснить.
      
      Про слабые теории в метаматематике слышали? Согласно приведенному описанию Хаоса (хаос - отсутствие какой-либо структуры), он порождает очень слабую теорию, которая, хотя обладает многими приятными свойствами: полна, разрешима (наверное, даже примитивно рекурсивно!) - но имеет очень малую, даже ничтожную выразительную силу по сравнению с нашими "дважды два - четыре". Отсюда вывод: если есть правила образования связей, то ими порождается уже не хаос, а если таковых правил нет - то и образоваться ничего не может (система правил пуста!).
      
      А вот альтернативный способ описания хаоса (то, что за пределом Чайтина) - система с нерекурсивным (даже, лучше, не перечислимым) множеством аксиом, отсутствием рекурсивно перечислимых ультрафильтров и отсутствием типизации - даёт картину, намного более близкую к тому, что описывается здесь. Всё может комбинироваться (почти) со всем, и что получится, мы в принципе узнать не можем. Заметим - не отсутствие связей, а наоборот, избыток правил, но ни в коем случае не вседозволенность (иначе система становится противоречивой, а значит, тривиальной). И эти правила мы не можем описать даже в принципе, за любое мыслимое время. Причём описание конечных подмножеств правил ничего в этом случае не даст, т.к. она породит, по определению ультрафильтра, незамкнутую подтеорию.
      По-моему, это очень похоже на хаос в смысле неконтролируемости порядком :-)
    86. *Нейтак Анатолий Михайлович (keyson@list.ru) 2012/03/10 21:23 [ответить]
      > > 85.Косицын Виталий
      >> > 84.Нейтак Анатолий Михайлович
      >Такое свойство Хаоса как изменчивость (точнее, истинно случайная изменчивость) есть частный случай истинной случайности, конкретно, применительно к цепочке событий, к линии времени. Но надо отметить, что свойство изменчивости не является неотъемлемым для Хаоса. Для этого достаточно посмотреть на истинно хаотическую цепочку событий со стороны, выйти за пределы некоего хаотического мира. Тогда мы получим статичную (мы вне конкретно этого потока времени) картинку. Хаос, думается мне, это не просто отсутствие Порядка, это нечто от него независимое, это стремление (не совсем верное слово), свойство не иметь связей, быть бессвязным. А уж какие это связи: объединяющие идеи/понятия в законы и закономерности, объединяющие идеи/объекты-предметы/образы-ощущения в понятия-мысли, соединяющие элементы в систему, знаки/символы в слова/фразы или события/состояния/причины-следствия в поток - не так важно. Сущность Хаоса - это разделение, раздельность, отсутствие связей. Не всех, не всегда, не везде - Хаос не обязан быть абсолютным, но сам по себе он именно таков.
      
      Что касается неизменности суммы четырёхмерных фракталов для множества существующих объектов и форм, в просторечии именуемой Текущей Линией Истории, при взгляде извне... не надо забывать о принципе неопределённости. Измерение/познание событийной линии обязано менять эту линию. Таким образом, чтобы судить, мы вынуждены менять. Причём зачастую -- будучи не в силах достоверно предсказать направление изменений, то есть предсказывая изменения лишь в статистической, неоднозначной форме. Понятно, имелось в виду не совсем то, что я описал, но и то, что имелось в виду, из общесистемных соображений будет подвержено тем же сложностям.
      
      Пусть мы исследуем истинный Хаос. Само понятие исследования подразумевает некое упорядочивание полученного материала и создание упорядоченной же системы выводов на основании изученного. А так как непосредственное наблюдение/постижение -- это задача даже не для мага, а для мистика, получаем, что истинный Хаос принципиально непостижим. Так как может нами восприниматься хоть как-то лишь через линзы Порядка.
      
      Но вот определение Хаоса как Великой Бессвязности мне нравится. Тем более, что Рин при этом подпадает под определение мага Порядка -- ведь он способен связать своими Нитями Понимания почти что угодно и кого угодно. То есть альтернативное доказательство "теоремы сущности" успешно добыто. *Удовлетворённо усмехается*
      
      >Само восприятие Хаоса только как Всеизменяющегося есть иллюзия, привычка. Понятие-явление "изменение" подразумевает переход некоего объекта/объектов из одного состояния в другое. Переход этот - это уже связь. Уже порядок. Абсолютный Хаос не связан такими рамками как закон, порядок, система, время, пространство, движение, изменение. На то и Абсолют.
      
      ППКС
      
      >Далее: то, что Хаос не может существовать без Порядка - это тоже заблуждение. Если мы говорим об объективном отсутствие связи, разделённости, неупорядоченности, то совсем не обязательно, что кто-то должен эту неупорядоченность наблюдать. Равно как и упорядоченность. Хаос и Порядок - это разные состояния-формы Всего, Безграничного Разнообразия. Можно сказать, функции на нём, определённые на нём абстракции, понятия. Хаос - это когда понятия связь, порядок, система отсутствуют, а Всё существует как несвязное множество. Порядок - когда они есть и пронизывают Всё. Говоря "Хаос не может существовать без Порядка" мы подразумеваем "мы не может отличить Хаос, если не знаем, что есть Порядок, и наоборот". Примерно так.
      >
      ППКС^2 ;)
      
      >Мой коммент номер 75, начало. Как говорится, найдите разницу:)
      >
      Аргумент как раз оттуда и взят. Я просто попытался напомнить участникам диспута о более ранних доводах-выводах, чтобы не уходить на второй круг обсуждения одного и того же.
      
      >>P.S. До чего всё-таки разговор интересный получается! Хоть ссылки на него кидай... да и кину, собственно.
      >Да уж, дорвались фантасты до высокой философии:) А куда кинете?
      
      Ссылку на сюда я кинул у себя в "Гостиной". А куда ещё? Мне не жалко, но где, кроме как у меня, пасётся народ, интересующийся/способный заинтересоваться такими вот околоабстрактными материями, я просто не знаю.
      
      P.S. Копипаст из "Гостиной":
      
      408.Тончес
      О хаосе.
      Не буду давать никаких определений, а сошлюсь на теорему Чайтина из теории алгоритмов и метаматематики. Популярно она звучит так:
      
      В любой достаточно сложной системе есть некий предел, такой, что об оптимальности всех программ, имеющих сложность, большую этого предела (сложность именно в колмогоровском смысле, для понимания!) судить нельзя.
      
      Т.е. прав тот, кто говорит, что с точки зрения архимагов Великий маг выглядит хаотичным. Всё верно - его язык сильнее, а значит, его алгоритмы (задачи), переведённые на более бедные языки архимагов, выходят за предел Чайтина. Т.е. они уже в принципе не могут о них судить (по их внешним проявлениям) как о порядке либо хаосе. Вопрос становится неразрешим даже теоретически.
      А если считать "хаосом" систему, поведение которой не удаётся предсказать, и терминология становится верной.
    85. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/10 19:50 [ответить]
      > > 84.Нейтак Анатолий Михайлович
      >Собственно, такое свойство Хаоса, как изменчивость, можно считать его постоянным и потому предсказуемым свойством. И для того, чтобы от этой предсказуемости уйти, Хаосу действительно нужен Порядок -- хоть где-нибудь, хоть какой-нибудь.
      Такое свойство Хаоса как изменчивость (точнее, истинно случайная изменчивость) есть частный случай истинной случайности, конкретно, применительно к цепочке событий, к линии времени. Но надо отметить, что свойство изменчивости не является неотъемлимым для Хаоса. Для этого достаточно посмотреть на истинно хаотическую цепочку событий со стороны, выйти за пределы некоего хаотического мира. Тогда мы получим статичную (мы вне конкретно этого потока времени) картинку. Хаос, думается мне, это не просто отсутствие Порядка, это нечто от него независимое, это стремление (не совсем верное слово), свойство не иметь связей, быть бессвязным. А уж какие это связи: объединяющие идеи/понятия в законы и закономерности, объединяющие идеи/объекты-предметы/образы-ощущения в понятия-мысли, соединяющие элементы в систему, знаки/символы в слова/фразы или события/состояния/причины-следствия в поток - не так важно. Сущность Хаоса - это разделение, раздельность, отсутствие связей. Не всех, не всегда, не везде - Хаос не обязан быть абсолютным, но сам по себе он именно таков.
      Само восприятие Хаоса только как Всеизменяющегося есть иллюзия, привычка. Понятие-явление "изменение" подразумевает переход некоего объекта/объектов из одного состояния в другое. Переход этот - это уже связь. Уже порядок. Абсолютный Хаос не связан такими рамками как закон, порядок, система, время, пространство, движение, изменение. На то и Абсолют.
      Далее: то, что Хаос не может существовать без Порядка - это тоже заблуждение. Если мы говорим об объективном отсутствие связи, разделённости, неупорядоченности, то совсем не обязательно, что кто-то должен эту неупорядоченность наблюдать. Равно как и упорядоченность. Хаос и Порядок - это разные состояния-формы Всего, Бесграничного Разнообразия. Можно сказать, функции на нём, определённые на нём абстракции, понятия. Хаос - это когда понятия связь, порядок, система отсутствуют, а Всё существует как несвязное множество. Порядок - когда они есть и пронизывают Всё. Говоря "Хаос не может существовать без Порядка" мы подразумеваем "мы не может отличить Хаос, если не знаем, что есть Порядок, и наоборот". Примерно так.
      
      >Каким образом нам вообще можно надёжно отличить Порядок от Хаоса? Если действовать извне, то я, честно говоря, такого средства не вижу. Кстати, это положение хорошо иллюстрируется двумя последовательностями чисел: сгенерированной функцией RANDOM псевдослучайной последовательностью и рождённой (с некоторой ненулевой вероятностью) хаосом последовательностью вида /1, 2, 3, 4,../. Получается, что упорядоченность и хаотичность бывают как минимум ещё внешней и внутренней. А ведь вполне мыслим порядок, генерирующий хаос, маскируемый порядком, изображающим хаотичность... и так -- пока лень не одолеет.
      Мой коммент номер 75, начало. Как говорится, найдите разницу:)
      
      >P.S. До чего всё-таки разговор интересный получается! Хоть ссылки на него кидай... да и кину, собственно.
      Да уж, дорвались фантасты до высокой философии:) А куда кинете?
    84. *Нейтак Анатолий Михайлович (keyson@list.ru) 2012/03/10 19:22 [ответить]
      По-моему, здесь никто не специалист. Поэтому имеет смысл вернуться к корням. Опять-таки уточнить определения.
      
      Являются ли синонимами хаотичность и непредсказуемость? Нет! Как заметил хозяин странички, сложные системы, будучи принципиально непредсказуемыми, могут оставаться строго детерминированными. Если мы не можем взломать шифр с 512-битным кодом за любое разумное время и прочитать осмысленное сообщение, от этого сообщение не становится хаотичным. Оно всего лишь выглядит хаотичным набором знаков -- для тех, кто не знает конкретного кода.
      
      Свидетельствует ли предсказуемость об упорядоченности? Опять же -- нет. Собственно, такое свойство Хаоса, как изменчивость, можно считать его постоянным и потому предсказуемым свойством. И для того, чтобы от этой предсказуемости уйти, Хаосу действительно нужен Порядок -- хоть где-нибудь, хоть какой-нибудь.
      
      Каким образом нам вообще можно надёжно отличить Порядок от Хаоса? Если действовать извне, то я, честно говоря, такого средства не вижу. Кстати, это положение хорошо иллюстрируется двумя последовательностями чисел: сгенерированной функцией RANDOM псевдослучайной последовательностью и рождённой (с некоторой ненулевой вероятностью) хаосом последовательностью вида /1, 2, 3, 4,../. Получается, что упорядоченность и хаотичность бывают как минимум ещё внешней и внутренней. А ведь вполне мыслим порядок, генерирующий хаос, маскируемый порядком, изображающим хаотичность... и так -- пока лень не одолеет.
      
      Пример с бильярдным столом несколько некорректен, и я уже писал, почему. Непредсказуемость не равна хаотичности! Кошка Шредингера либо жива, либо мертва, но все прочие состояния для неё запретны, имеют отрицательную вероятность. В строго детерминированной системе с овальным бильярдным столом запретны любые положения шара вне стола, следовательно, система, ограниченно индетерминированная, всё же вполне упорядочена.
      
      А теперь: ваше определение Порядка? Ваше определение Хаоса?
      
      Мне вот нравится такое: Хаос -- это Порядок, который был уничтожен при сотворении мира. (Рациональное зерно: Хаос и Порядок являются перемежающимися принципами организации материальной вселенной... и, возможно, не только материальной. Иначе говоря, двумя фазовыми состояниями некоего единства, как лёд и пар. А мы живём в промежуточную эпоху жидкой вселенной, да).
      
      P.S. До чего всё-таки разговор интересный получается! Хоть ссылки на него кидай... да и кину, собственно.
    83. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/10 15:08 [ответить]
      > > 82.Юрченко Сергей Георгиевич
      >Принципиально. Пространство решений из дискретного становится непрерывным.
      
      Поверхностный поиск ничего подобного не нашёл. Зато видел упоминание, что подобная хаотичность возможна при малой неопределённости в начальных условиях чувствительной к этим условиях системы. Но чтобы такое было при однозначно определённых начальных условиях - не видел. Видимо, придётся поднимать специальную литературу.
      Увы, дискуссию продолжить сейчас не могу: знаний по высшей математики банально не хватает, чтобы полноценно осмыслить книги по теории хаоса. А ещё там нужны знания физики, причём в самых разных областях. Ну не специалист я!
      
      http://www.unmask.ru/trash/haos.html - а не отсюда ли вы эти сведения подчерпнули? Если да, то там говориться о попытке расчёта поведения реального шарика. А там как раз имеется (даже при самом точном измерении) неопределённость начальных условий. Отсюда и растущая неопредённость поведения шарика после каждого столкновения.
    82. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/10 02:19 [ответить]
      > > 81.Косицын Виталий
      >> > 80.Юрченко Сергей Георгиевич
      >>выбрать одно решение системы дифуров уже принципиально невозможно.
      >
      >Даже с помощью суперкомпьютера? Мне кажется, это скорее вопрос вычислительной мощности и совершенства численных методов.
      
      Принципиально. Пространство решений из дискретного становится непрерывным.
      
      
      
    81. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/09 22:50 [ответить]
      > > 80.Юрченко Сергей Георгиевич
      >выбрать одно решение системы дифуров уже принципиально невозможно.
      
      Даже с помощью суперкомпьютера? Мне кажется, это скорее вопрос вычислительной мощности и совершенства численных методов.
    80. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/09 22:44 [ответить]
      > > 79.Косицын Виталий
      >> > 78.Юрченко Сергей Георгиевич
      
      
      >Честно говоря, настолько знаком с теорией хаоса не настолько глубоко, чтобы понимать, что и почему. Откуда возьмётся эта неопределённость? В уравнениях, описывающих поведение шарика, есть элемент случайности, они вероятностные? Или дело в сильной чувствительности системы к входным условиям?
      
      Именно - чувствительность к начальным условиям. Из-за нее уже после первых столкновений фазовые диаграммы начинают накладываться, создавая сплошную область, в которой выбрать одно решение системы дифуров уже принципиально невозможно.
      
    79. Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/09 22:08 [ответить]
      > > 78.Юрченко Сергей Георгиевич
      >Поведение человека почти всегда можно объяснить. Но вот с предсказанием - всегда проблемы.
      Это верно. Чтобы предсказать - надо знать. Причём знать досконально. Это либо психолог личный может, либо очень близкий человек. Ещё можно (в теории) делать каие-то выводы на основании физиологических данных о нервной системе. Но это ещё вопрос, можно ли вообще расшифровать деятельность НС, а если можно - не будет ли "шифр" индивидуален.
      
      >>Как и эволюцию сколь угодно сложной системы, если мы знаем начальные условия и определяющие прогресс уравнения. Просто потому что это система.
      >Нет. Возьмем, скажем, модель бильярдного стола, без трения, в вакууме, идеально горизонтального, но не прямоугольного, а, допустим, овального. Так вот, теория хаоса утверждает, что уже после 10 столкновений неопределенность направления вектора скорости шарика составит порядка 90 градусов. И это - принципиальное свойство системы. Так сказать, неустранимое влияние хаоса. А ведь перед нами та самая идеальная, более того - идеально детерминированная система.
      Честно говоря, настолько знаком с теорией хаоса не настолько глубоко, чтобы понимать, что и почему. Откуда возьмётся эта неопределённость? В уравнениях, описывающих поведение шарика, есть элемент случайности, они вероятностные? Или дело в сильной чувствительности системы к входным условиям?
    78. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/09 21:47 [ответить]
      > > 77.Косицын Виталий
      >> > 76.Юрченко Сергей Георгиевич
      
      >Подмена понятий! Непредсказуемость с чьей-то точки зрения - это не есть Хаос. Это именно что иррациональность. Хаос - это когда нельзя предсказать в принципе. А поведение игрока (если считать его разум определённым с помощью нейросетей, действующих в рамках классической физики, а не квантовой. Ну, и если он не подбрасывает монетку, когда выбирает) можно предсказать.
      
      Поведение человека почти всегда можно объяснить. Но вот с предсказанием - всегда проблемы.
      
      >Как и эволюцию сколь угодно сложной системы, если мы знаем начальные условия и определяющие прогресс уравнения. Просто потому что это система.
      
      Нет. Возьмем, скажем, модель бильярдного стола, без трения, в вакууме, идеально горизонтального, но не прямоугольного, а, допустим, овального. Так вот, теория хаоса утверждает, что уже после 10 столкновений неопределенность направления вектора скорости шарика составит порядка 90 градусов. И это - принципиальное свойство системы. Так сказать, неустранимое влияние хаоса. А ведь перед нами та самая идеальная, более того - идеально детерминированная система.
      
      
      
      
      
    77. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/09 21:25 [ответить]
      > > 76.Юрченко Сергей Георгиевич
      >О соотношении Хаоса, Порядка и свободы удобно рассуждать на примере компьютерной РПГ. Возьмем некую игру. В ней - море различных квестов, которые можно выполнять в любом порядке, получая за каждый квест какие-то бонусы. Полная свобода? Хаос? Ни фига. В отсутствие ограничений существует только один разумный вариант - выполнить ВСЕ квесты и получить ВСЕ бонусы. Кончено, кто-то мимо каких-то квестов пролетит не заметив, кто-то не будет выполнять какие-то квесты по ролевым соображениям... Но в среднем - это очень небольшая поправка, можно сказать - рябь, на высокопредсказуемой, и, следовательно - сильно упорядоченной системе. Добавим теперь в игру две фракции, к которой можно присоединиться, тем самым отказавшись от возможности выполнить задания другой. Система усложнилась? Да! Но при этом она получила дополнительные степени свободы, и поведение игрока стало более непредсказуемым, т.е. хаотичным.
      >В сущности, с любой другой системой - то же самое. С усложнением системы - увеличивается количество степеней свободы, и делается менее предсказуемым поведение. Т.е. - растет влияние Хаоса.
      Подмена понятий! Непредсказуемость с чьей-то точки зрения - это не есть Хаос. Это именно что иррациональность. Хаос - это когда нельзя предсказать в принципе. А поведение игрока (если считать его разум определённым с помощью нейросетей, действующих в рамках классической физики, а не квантовой. Ну, и если он не подбрасывает монетку, когда выбирает) можно предсказать. Как и эволюцию сколь угодно сложной системы, если мы знаем начальные условия и определяющие прогресс уравнения. Просто потому что это система. Конечно, можно вплести в систему элементы истинного хаоса, но даже тогда можно говорить о тенденциях и вероятностях. И, да, можно вплести и в РПГ элементы истинной случайности. Но всё это... хм. Дело не столько в усложнении системы, сколько в росте числа её элементов. То есть чем больше элементов (и степеней свободы) - тем большим числом способов можно ввергнуть это число элементов в Хаос. И тем большим числом способов можно создать Порядок. Пожалуй, вы путаете число способой хаотизации с количеством хаоса.
    76. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/09 20:11 [ответить]
      О соотношении Хаоса, Порядка и свободы удобно рассуждать на примере компьютерной РПГ. Возьмем некую игру. В ней - море различных квестов, которые можно выполнять в любом порядке, получая за каждый квест какие-то бонусы. Полная свобода? Хаос? Ни фига. В отсутствие ограничений существует только один разумный вариант - выполнить ВСЕ квесты и получить ВСЕ бонусы. Кончено, кто-то мимо каких-то квестов пролетит не заметив, кто-то не будет выполнять какие-то квесты по ролевым соображениям... Но в среднем - это очень небольшая поправка, можно сказать - рябь, на высокопредсказуемой, и, следовательно - сильно упорядоченной системе. Добавим теперь в игру две фракции, к которой можно присоединиться, тем самым отказавшись от возможности выполнить задания другой. Система усложнилась? Да! Но при этом она получила дополнительные степени свободы, и поведение игрока стало более непредсказуемым, т.е. хаотичным.
      В сущности, с любой другой системой - то же самое. С усложнением системы - увеличивается количество степеней свободы, и делается менее предсказуемым поведение. Т.е. - растет влияние Хаоса.
    75. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/09 19:34 [ответить]
      > > 74.Юрченко Сергей Георгиевич
      >Разница есть. Имея на руках формулу ГПСЧ, и его значение его ядра - можно точно предсказать появление следующих чисел. Для истинно хаотического процесса такое предсказание - невозможно в принципе.
      В форме вы не увидите разницы. Статистический анализ не позволит отличить некую сгенерированную последовательность от истинно случайной. Пусть у нас нет формулы. Есть две последовательности. Одна вырвана из середины генерируемого ГПСЧ последовательности, другая истинно случайна. И никакими средствами нам не выяснить, какая из них истинно случайна. Более того, можно даже подобрать ГПСЧ к истинно случайной последовательности, и не один.
      Но пойдём дальше! Истинная, ничем не ограниченная случайность может сгенерировать произвольную последовательность. Даже такую, которая в точности совпадёт с линейной функцией, например. И мы не можем сказать, проявление ли это некоей закономерности или, всё же, случайности, абсолютно точно. Более того, такую истинно случайную последовательность скорее сочтут именно что упорядоченной.
      Модель Хаоса средствами Порядка, без доступа к средствам создания модели, будет сочтена именно что хаосом. Хотя средства генерации модели могут быть махровым Порядком.
      
      >Так вот - теория Хаоса говорит о том, что с некоторого момента поведение детерменированной системы становится именно истинно хаотичным в некоторых пределах. Конечно, боюсь, что Анатолий Михайлович будет это отрицать но я вижу даже такую ограниченную непредсказуемость именно проявлением хаоса.
      Что есть "истинно хаотичный"? Истинно хаотичный - это значит НЕ зависящий от какой-либо закономерности. НЕ могущий быть определённым Порядком. Да, это модель хаоса Порядком. Но при этом она полностью определяется начальными условиями и этими самыми уравнениями. По сути, по средствам - Порядок. По форме, по результату - Хаос. Но смотреть-то надо на суть!
      
      >>Более того, считаю, что с помощью Хаоса можно приблизить с любой точностью любое явления Порядка. Даже не надо заморачиваться причинностью и закономерностями: достаточно сказать, что Хаос, в силу своей хаотичной непредсказуемости, может принять форму, сколь угодно точно повторяющее данную систему/структуру/порядок. Таким образом, если можно моделировать Порядок Хаосом и Хаос Порядком, эти системы в каком-то смысле равнозначны. И ничто не мешает Порядку с помощью моделей Хаоса создавать разум.
      >
      >В одном из своих текстов я уже выдавал образчик логики адептов Хаоса: Хаос порождает Порядок в целях суицида, ибо сама вечность существования Всеизменяющегося есть статус-кво, которое необходимо изменить.
      Точка зрения интересная. Придерживаюсь несколько иной: Хаос порождает неотличимые от Порядка формы просто потому что может их породить. Потому что он порождает ВСЁ. Как и Порядок порождает неотличимые от Хаоса формы потому, что он может их породить, поскольку Порядок также порождает ВСЁ. Порядок и Хаос - это способы восприятия Всего, способы его представления, способы его организации (антиорганизации), способы его бытия.
      
      >>Есть они перестанут быть чёткими хоть на миг, распадётся/перестанет быть сама абстракция изначального базиса, а вслед за ним Внешний Хаос поглотит всё и вся, сначала Нереальность, а потом и реальность.
      >
      >Это будет означать упрощение системы ниже того уровня, когда возможно существование хаоса. Так что такой сценарий просто никому не нужен.
      Ну почему же! Хаос бесконечно сложен. А Порядок, такой нехороший, сужает его бесконечность до чётких границ изменчивости. Надо этот нехороший Порядок разрушить, чтобы вернуть вселенной истинную сложность бесконечно случайного, абсолютно непредсказуемого Хаоса!
      На самом деле Хаос ничего не хочет не хотеть не будет. Это всего лишь способ его бытия. Существуя, он обращает Порядок в часть себя. Замечу, сейчас говорю об одном конкретном Хаосе - Хаосе Всеизменяющемся, Хаосе Изменений. Статичные Хаосы и прочее - за кадром, но помним, что форм у него - сколько угодно.
    74. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/09 19:13 [ответить]
      
      >> > 66.Юрченко Сергей Георгиевич
      >>> > 65.Косицын Виталий
      >>>> > 64.Юрченко Сергей Георгиевич
      
      
      > Нет там никакого хаоса! Если мы возьмём последовательность, сгенерированную неизвестным нам качественным генератором псевдослучайных чисел и такого же размера последовательность, созданную с помощью некоего истинно случайного процесса, мы не найдём отличий. Более того, полагаю, можно создать алгоритм, который подберёт нужный ГПСЧ под любую сколь угодно длинную последовательность.
      
      Разница есть. Имея на руках формулу ГПСЧ, и его значение его ядра - можно точно предсказать появление следующих чисел. Для истинно хаотического процесса такое предсказание - невозможно в принципе. Так вот - теория Хаоса говорит о том, что с некоторого момента поведение детерменированной системы становится именно истинно хаотичным в некоторых пределах. Конечно, боюсь, что Анатолий Михайлович будет это отрицать но я вижу даже такую ограниченную непредсказуемость именно проявлением хаоса.
      
      >Более того, считаю, что с помощью Хаоса можно приблизить с любой точностью любое явления Порядка. Даже не надо заморачиваться причинностью и закономерностями: достаточно сказать, что Хаос, в силу своей хаотичной непредсказуемости, может принять форму, сколь угодно точно повторяющее данную систему/структуру/порядок. Таким образом, если можно моделировать Порядок Хаосом и Хаос Порядком, эти системы в каком-то смысле равнозначны. И ничто не мешает Порядку с помощью моделей Хаоса создавать разум.
      
      В одном из своих текстов я уже выдавал образчик логики адептов Хаоса: Хаос порождает Порядок в целях суицида, ибо сама вечность существования Всеизменяющегося есть статус-кво, которое необходимо изменить.
      
      >Есть они перестанут быть чёткими хоть на миг, распадётся/перестанет быть сама абстракция изначального базиса, а вслед за ним Внешний Хаос поглотит всё и вся, сначала Нереальность, а потом и реальность.
      
      Это будет означать упрощение системы ниже того уровня, когда возможно существование хаоса. Так что такой сценарий просто никому не нужен.
      
      
      
      
      
    73. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/09 18:08 [ответить]
      Охохо, высокоумные высокоабстрактные высокодискуссии без меня тут развели. Интересно! Но - ответить-то надо, а то у автора уже всю логику вселенной порушили:). Итак, приступим-с:
      
      > > 66.Юрченко Сергей Георгиевич
      >> > 65.Косицын Виталий
      >>> > 64.Юрченко Сергей Георгиевич
      >>Опять система. В случае хаоса стоит говорить не о системе, а об антисистеме, то есть раздельном множестве элементов, в которых даже может возникнуть на миг иллюзия системности и порядка, но потом - исчезнет. Хаос предполагает непредсказуемость и несвязность. А система - это обязательно некая единая закономерность. Иначе это уже не система, а просто сочетание элементов.
      >
      >Вы несколько не правы. Даже поведение абстрактной системы, описываемой детерминированными дифференциальными уравнениями может быть непредсказуемым, т.е. хаотичным. Не стоит излишне упрощать сущность хаоса, сводя его до одного из множества возможных состояний.
      Это лишь говорит, что сложность законов приблизилась к тому порогу, когда результат истинной случайности совпадает с результатом сложнейшей закономерности, а совсем не о том, что в упорядоченных системах самопроизвольно возникает хаос. Нет там никакого хаоса! Если мы возьмём последовательность, сгенерированную неизвестным нам качественным генератором псевдослучайных чисел и такого же размера последовательность, созданную с помощью некоего истинно случайного процесса, мы не найдём отличий. Более того, полагаю, можно создать алгоритм, который подберёт нужный ГПСЧ под любую сколь угодно длинную последовательность. Что говорит о принципиальной возможности с любой, сколь угодно высокой точностью аппроксимации с помощью Порядка произвольного явления Хаоса. Вообще любого. Конечно, это не доказательство и не теорема, более того, в столь абстрактных областях проходят, думаю, только аналогии. Так вот - это наглядная аналогия.
      Более того, считаю, что с помощью Хаоса можно приблизить с любой точностью любое явления Порядка. Даже не надо заморачиваться причинностью и закономерностями: достаточно сказать, что Хаос, в силу своей хаотичной непредсказуемости, может принять форму, сколь угодно точно повторяющее данную систему/структуру/порядок. Таким образом, если можно моделировать Порядок Хаосом и Хаос Порядком, эти системы в каком-то смысле равнозначны. И ничто не мешает Порядку с помощью моделей Хаоса создавать разум.
      
      >>Теперь о простом, то есть - маленьком, если упростить немного, наборе элементов или, если с другой точки зрения, множеству с меньшим числом свобод. В таком множестве что хаос (как и порядок) будет выглядеть настолько бледно, что это даже хаосом нормальным не назовёшь. Например, система из двух молекул в замкнутом объёме. Порядком будет некое согласованное их движение, хаосом - несогласованное. Система (ладно, набор элементов) очень проста, но и порядок, и хаос там возможны.
      >
      >Любая система, содержащая материальные компоненты - достаточно сложна, чтобы содержать элементы хаоса.
      Хм. Всё зависит от конкретных физических законов. Или их отсутствия. Или строгости их соблюдения. Можно представить мир истинного Хаоса, где нет никаких законов вообще. Можно представить мир, подобный моему, где законы чётко исполняются, за минимальным исключением, не влияющем на положение дел в целом. Вселенная изначального базиса именно такова. Впрочем, эти законы включают и элементы Хаоса, но в чётко очерченных границах. Самый минимум, способный дать достаточно случайности для становления и развития жизни и разума, но не нарушающий всеобщий Порядок, не разрушающий, размывающий мир тлетворным влиянием Хаоса. Чёткость границ, в которых есть хаос - это важнейшее явление. Есть они перестанут быть чёткими хоть на миг, распадётся/перестанет быть сама абстракция изначального базиса, а вслед за ним Внешний Хаос поглотит всё и вся, сначала Нереальность, а потом и реальность.
      
      >>Честно, не могу представить набора элементов, который мог бы быть только упорядоченным. Приведите пример.
      >
      >Математический маятник. Геометрия Евклида.
      >Как видите, все системы - абстрактны. Как только мы усложняем систему, вводя в нее материальные компоненты, с присущей им квантовой неопределенностью - система обязательно содержит в себе некоторую долю Хаоса. Равно как и Порядка, разумеется. Хаос без Порядка, равно как и Порядк без Хаоса мыслимы исключительно как абстракции, либо как Воплощения сил, каковые в любом конкретном мире (или даже мультивселенной) могут отсутствовать.
      Хе. А какие элементы хаоса вы вообще можете представить в виртуальности, во множестве вех идей и информационных явлений? Ведь это именно что упорядоченность, квинтэссенция Порядка, отражение всех найденных людьми закономерностей. Хотя... чисто в теории можно и представить псевдостатичный Хаос в этом слое. Например, понятия, область значений которых состоит из бесконечного множества никак не связанных предметов. То есть хаос может быть и в информационной области, только - иной. Причём и даже более 'хаотичный' на вид, чем хаос 'чисто материальный'.
      Хотите элемент Хаоса в математическом маятнике? Тогда надо описывать его модель не упорядоченно, начиная с ввода аксиоматических систем матлогики и теории множеств и вверх, через теорию моделей и действительные числа к периодическим функциям, а хаотически, делая запутанные ссылки то туда, то сюда. Казалось бы, упорядоченная модель будет по внутреннему описанию вполне хаотичной. Конечно, это только элемент хаоса, ведь маятник по определению - порядок. Геометрия Эвклида... Ну, она вообще-то плоскость - это бесконечное множество прямых и точек, причём его нельзя пронумеровать, ибо мощность как у действительных чисел. Чем вам не хаос? Из которого теорией выдёргивается отдельные упорядоченные элементы, вроде треугольников или окружностей.
      
      
      > > 72.Юрченко Сергей Георгиевич
      >> > 71.Нейтак Анатолий Михайлович
      >>> > 70.Юрченко Сергей Георгиевич
      >>Пожалуй, наш спор лучше закруглить на этой ноте: как существам, рождённым на грани порядка и хаоса, впитавшим и то, и другое, нам практически невозможно представить что идеальный Хаос, что идеальный Порядок. Лишь некие приближения к тому и другому, не более.
      >
      >Вот с этим склонен согласится. Просто весь спор начался с того, что Автор объявил свой мир полностью экранированным от влияния Хаоса. С одной стороны, его мир - его воля, но с другой... Представить себе такой аномалии я так и не смог, и потому - кинулся в спор :)
      
      Полностью? Ну, это вы слишком. Скажем так, очень надёжно экранирован изначальный базис. Хаос допускается в мир, но ограниченно. Но да, базис может разрушиться. Только, в отличие от иных вселенных, его разрушение возможно только всеобщее, что вызовет гибель вселенной. Это не ваши миры, где хаос какой-то настолько неактивный, что там даже разумные могут жить и домены себе творить. О, мой Внешний Хаос - это настолько агрессивная среда, что там даже ваши миры бы в один миг без подобной изначальному базису защите утонули бы в случайных изменениях всего и вся.
      В принципе, и изначальный базис не обеспечивает полной защиты. Он, по происхождению, самостабилизировавшаяся, обрётшая устойчивость область Внешнего Хаоса. Плоть от его плоти, теоретически могущая с ненулевой вероятностью вернуться в родительское лоно. Однако не стоит думать, что изначальный базис - это единственная такая 'аномалия'. Хаос бесконечен и рождает бесконечное число самоустойчивых структур. В том числе тех, что по внутреннему времени могут быть вечно. По внешнему же... а в Хаосе его вообще нет. Изменчивость Хаоса - это точка зрения наблюдателя изнутри вселенной с движением, текущим временем. Подытоживая, изначальный базис - это всего лишь часть Хаоса, можно сказать, модель Порядка средствами Хаоса, обрётшая самостоятельное бытие... и могущая в любой момент его потерять. Всё-таки контакт с Абсолютом Хаоса Изменений - это опасная штука.
      
      
      
      Прозвучало тут в ходе дискуссии мнение, что для разума более низкого уровня хаос будет одним, а для разума более высокого - другой.
      
      > > 69.Нейтак Анатолий Михайлович
      >Гм. Я ведь неспроста помянул относительность. Для разума, ограниченного рамками бытового здравого смысла, хаос проявлен даже в некоторых эффектах физики Ньютона. Для более развитого разума, способного свести в единую систему (упорядочить) более обширный круг явлений, все эффекты физики Ньютона будут проявлениями порядка. Для ещё более развитого разума проявлениями порядка явятся обобщения Эйнштейна и квантовой механики.
      >
      >А есть ещё изначальный базис...
      >
      >Резюмирую: если для обитателей вселенной в ней многое кажется хаотичным и неподконтрольным, то для демиурга оной вселенной ВСЯ ОНА есть форма единого всеобъемлющего Порядка. А Хаос -- это единственно то, что вне вселенной, за её пределами.
      >
      >Таким образом, понятия Порядка и Хаоса предстают (для меня) динамичными величинами, этакими глобальными переменными, описывающими свойства структур/объектов/процессов различного уровня и сложности. На демиургическую полноту понимания не претендую, но всё же нечто от таковой в моих взглядах имеется. И у любого конструктора реальностей -- пусть даже "просто" бумажных -- будет так же.
      
      Считаю, что тут происходит подмена понятий. Следует различать Хаос объективный и хаос субъективный. Первый я и называю Хаосом с большой буквы. Второй - иррациональностью, то есть неопределимостью (а определяет всегда кто-то) в какой-то (аксиоматической) системе средствами (разумной) информационной системы.
      Так вот, если судить с точки зрения демиурга (а с неё и сужу), то изначальный базис - это рациональный Порядок. С точки зрения высшего матемага, пожалуй, тоже. А вот для Конрада это уже иррациональный Порядок, потому что неопределимый, несводимый к чему-то ещё, более того, неким образом определяющий сам себя! Даже постигни Конрад каждую его часть - для него на уровне архимага или Высокого базис будет иррациональным единством, вещью в себе. Потому что постигнуть базис как единое целое означает, выйти за его пределы, мыслить более высокими категориями, сделать сам базис частью системы высшего порядка/уровня.
      Точно так же для ребёнка взрослый - да и другой ребёнок, пожалуй,- является явлением иррациональным, непостижимым, даже если ребёнок видит все части мозаики, он не может собрать их в одну картину. Взрослый уже способе выйти за пределы системы 'ребёнок' и за пределы системы 'человек', он может рассматривать и то, и другое в контексте, с помощью физики, биологии, психологии сознавать работу разумного существа как единого механизма. И тогда субъективная хаотичность, иррациональность, исчезает. Возможно, пределы познания не позволяют понять и измерить каждую мельчайшую часть понятия 'человек' или 'разумный', зато постигнуть как целое, понять общую логику, вообще, сделать понятным - вполне. Если я могу сказать, что явление мне понятно, что я постиг его логику, вижу его место в контексте - это явления является рационализированным, рациональным, 'разумным', постижимым и постигнутым.
      Так вот, объективный Хаос - это, в самом общем виде, есть иррациональность, непостижимость ввиду бесконечности всевозможных бесконечностей его воплощений/форм/видов (отмечу в скобках, что Всеизменяющийся - это лишь одна из ипостасей Хаоса. Статичный Хаос - почему бы и нет? Хаос, для которого вообще бессмысленно понятия 'изменение' и 'неизменность'? А почему нет?). Равно как и абсолютный Порядок является иррациональностью, абстракцией, объединяющей ВСЕ явления порядка, закона, связи, системы, логики. Но вот отдельные части/формы Порядка и Хаоса могут быть как рациональными, так и иррациональными. В контексте моей вселенной рациональная магия - это та, что объясняется/выводима из изначального базиса. Иррациональная - запредельная, за его пределами, им не объяснимая и не выводимая. Аналогично и с остальными явлениями.
    72. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/09 16:40 [ответить]
      > > 71.Нейтак Анатолий Михайлович
      >> > 70.Юрченко Сергей Георгиевич
      >>> > 69.Нейтак Анатолий Михайлович
      
      >Пожалуй, наш спор лучше закруглить на этой ноте: как существам, рождённым на грани порядка и хаоса, впитавшим и то, и другое, нам практически невозможно представить что идеальный Хаос, что идеальный Порядок. Лишь некие приближения к тому и другому, не более.
      
      Вот с этим склонен согласится. Просто весь спор начался с того, что Автор объявил свой мир полностью экранированным от влияния Хаоса. С одной стороны, его мир - его воля, но с другой... Представить себе такой аномалии я так и не смог, и потому - кинулся в спор :)
      
      
    71. *Нейтак Анатолий Михайлович (keyson@list.ru) 2012/03/09 16:04 [ответить]
      > > 70.Юрченко Сергей Георгиевич
      >> > 69.Нейтак Анатолий Михайлович
      >>> > 68.Юрченко Сергей Георгиевич
      >Творчество - это прежде всего, преодоление существующего порядка. Его отрицание. Результатом творчества может оказаться построение порядка более высокого уровня... а может - и не оказаться. Но вот разрушение/изменение предыдущего - будет всегда. В противном случае это "творчество" - лишь воспроизведение стереотипа.
      
      Ничуть не бывало. Даже живопись махровейших абстракционистов является повторением основ уже просто потому, что в ней используются красящие материалы. Так писатель, придумывая характеры и героев и сюжетными ходами, будь он хоть как оригинален, берёт за основу существующий язык, на котором мыслит, рамки действующей логики, существующие поведенческие стереотипы...
      
      Безусловно, сам неоформленный творческий импульс порождается несовершенством мироздания (или тем, что воспринимается таковым). Авторы часто признаются, что начали писать потому, что не смогли прочесть то, что хотелось прочитать. Но итогом этого протеста становится новая грань порядка: книга, картина, архитектурный проект, компьютерная программа, мелодия, etc.
      
      Пожалуй, наш спор лучше закруглить на этой ноте: как существам, рождённым на грани порядка и хаоса, впитавшим и то, и другое, нам практически невозможно представить что идеальный Хаос, что идеальный Порядок. Лишь некие приближения к тому и другому, не более.
    70. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/08 23:30 [ответить]
      > > 69.Нейтак Анатолий Михайлович
      >> > 68.Юрченко Сергей Георгиевич
      >>> > 67.Нейтак Анатолий Михайлович
      
      >В том и речь, что дело не в точном и однозначном предсказании, а в установлении границ, за которые поведение системы не выйдет. Например, нужно ли в принципе вычислять точный рисунок волн в штормящем море, если с полной уверенностью можно сказать, куда эти волны не доберутся даже в самый сильный ураган?
      
      Т.е., если сидеть на суше, и не соваться в это самое море - то да, можно ограничится и таким уровнем предсказания. А вот уже для нужд мореплавания предсказание пути тайфуна на срок, скажем в пару недель - уже жизненно важная, но далеко не всегда решаемая задача.
      
      >Можно воспользоваться мягкой формулировкой и сказать, что море являет собой ограниченный, чётко локализованный хаос.
      
      А можно сказать и наоборот - суша являет собой островки порядка, окруженные хаосом.
      
      >Истинный Хаос не может быть составным элементом порядка, в последнем случае это лишь тень, бледное отражение Хаоса и не более.
      
      Истинный Хаос может все. В том числе - и включать в себя некоторые элементы упорядоченных структур, изменяя их по своему произволу.
      
      >Гм. Я ведь неспроста помянул относительность. Для разума, ограниченного рамками бытового здравого смысла, хаос проявлен даже в некоторых эффектах физики Ньютона. Для более развитого разума, способного свести в единую систему (упорядочить) более обширный круг явлений, все эффекты физики Ньютона будут проявлениями порядка. Для ещё более развитого разума проявлениями порядка явятся обобщения Эйнштейна и квантовой механики.
      
      В том-то и дело, что это - не так. Были проведены эксперименты, которые позволили бы выявить закономерность, стоящую за поведением квантовой системы, или, хотя бы, обнаружить ее присутствие. Уж, простите, но сейчас даже идеи этих экспериментов мне уже не вспомнить - запомнил только результат. И состоит он в том, что поведение квантовых частиц в пределах неопределенности Гейзенберга - истинно хаотично и не подчиняется никаким закономерностям.
      
      >Резюмирую: если для обитателей вселенной в ней многое кажется хаотичным и неподконтрольным, то для демиурга оной вселенной ВСЯ ОНА есть форма единого всеобъемлющего Порядка. А Хаос -- это единственно то, что вне вселенной, за её пределами.
      
      У Вселенной нет никаких пределов.
      
      >Творчество -- утверждение Порядка в его рафинированной форме. Причём сочетающийся с изменением-усложнением реальности. В процессе участвует и Хаос, но... это уже тема для отдельного разговора.
      
      Творчество - это прежде всего, преодоление существующего порядка. Его отрицание. Результатом творчества может оказаться построение порядка более высокого уровня... а может - и не оказаться. Но вот разрушение/изменение предыдущего - будет всегда. В противном случае это "творчество" - лишь воспроизведение стереотипа.
      
      
      
    69. *Нейтак Анатолий Михайлович (keyson@list.ru) 2012/03/08 23:10 [ответить]
      > > 68.Юрченко Сергей Георгиевич
      >> > 67.Нейтак Анатолий Михайлович
      >>Так. Интересно. Но надобно уточнить понятия, чтобы двигаться дальше.
      >
      >Надо.
      >В частности, Вы упомянули теорию Хаоса. С Вашей точки зрения, она говорит о том, что некоторые параметры поведения хаотической системы можно предсказать, и указали это как проявление Высшего Порядка. С моей точки зрения - все с точностью до наоборот. Теория Хаоса говорит нам, что предсказать поведение даже абстрактной системы, описанной в виде детерминированных дифференциальных уравнений (т.е. сильно упрощенной по сравнению с реальностью), можно только в ограниченных пределах. Т.е. стакан наполовину полон. :)
      
      В том и речь, что дело не в точном и однозначном предсказании, а в установлении границ, за которые поведение системы не выйдет. Например, нужно ли в принципе вычислять точный рисунок волн в штормящем море, если с полной уверенностью можно сказать, куда эти волны не доберутся даже в самый сильный ураган?
      
      Можно воспользоваться мягкой формулировкой и сказать, что море являет собой ограниченный, чётко локализованный хаос.
      
      >Что же до Вашего примера про ребенка, то тут Вы принципиально неправы. Именно ребенок способен выдать такое, что стоишь и удивляешься. И от соотношения возраста/опыта тут не зависит ничего или почти ничего. Я даже удивлен тем, что Вы этот пример использовали, ведь поведение "страшилищ" вносит Хаос даже в жизнь истинно Высшей.
      
      Не-а. В свою жизнь она вносит Хаос исключительно сама, а детки -- это хаос с маленькой буквы. При всём желании страшилища не способны учинить что-либо такое, с чем Эйрас не сможет справиться. То есть опять-таки имеем нечто вроде хаоса, но -- локального и потому на подлинное родство со Всеизменяющимся не претендующее. Истинный Хаос не может быть составным элементом порядка, в последнем случае это лишь тень, бледное отражение Хаоса и не более.
      
      >И еще... попробую сформулировать свое определение Хаоса. Как мне представляется, Вы неоправданно сужаете это понятие до его высших проявлений. Не стоит. Если поведение системы частично или полностью оказывается вне контроля, и принципиально не поддается предсказанию (т.е. не укладывается в Ньютоновский детерменизм) - это и есть влияние истинного Хаоса. Оно может быть более или менее сильным, что проявляется в возможности предсказать некие граничные условия, как и рисует нам уже неоднократно помянутая теория. Но полностью избавиться от него или как-либо экранировать это влияние - невозможно, ибо оно является одной из основ мироздания.
      
      Гм. Я ведь неспроста помянул относительность. Для разума, ограниченного рамками бытового здравого смысла, хаос проявлен даже в некоторых эффектах физики Ньютона. Для более развитого разума, способного свести в единую систему (упорядочить) более обширный круг явлений, все эффекты физики Ньютона будут проявлениями порядка. Для ещё более развитого разума проявлениями порядка явятся обобщения Эйнштейна и квантовой механики.
      
      А есть ещё изначальный базис...
      
      Резюмирую: если для обитателей вселенной в ней многое кажется хаотичным и неподконтрольным, то для демиурга оной вселенной ВСЯ ОНА есть форма единого всеобъемлющего Порядка. А Хаос -- это единственно то, что вне вселенной, за её пределами.
      
      Таким образом, понятия Порядка и Хаоса предстают (для меня) динамичными величинами, этакими глобальными переменными, описывающими свойства структур/объектов/процессов различного уровня и сложности. На демиургическую полноту понимания не претендую, но всё же нечто от таковой в моих взглядах имеется. И у любого конструктора реальностей -- пусть даже "просто" бумажных -- будет так же.
      
      Творчество -- утверждение Порядка в его рафинированной форме. Причём сочетающийся с изменением-усложнением реальности. В процессе участвует и Хаос, но... это уже тема для отдельного разговора.
    68. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/08 21:32 [ответить]
      > > 67.Нейтак Анатолий Михайлович
      >Так. Интересно. Но надобно уточнить понятия, чтобы двигаться дальше.
      
      Надо.
      В частности, Вы упомянули теорию Хаоса. С Вашей точки зрения, она говорит о том, что некоторые параметры поведения хаотической системы можно предсказать, и указали это как проявление Высшего Порядка. С моей точки зрения - все с точностью до наоборот. Теория Хаоса говорит нам, что предсказать поведение даже абстрактной системы, описанной в виде детерминированных дифференциальных уравнений (т.е. сильно упрощенной по сравнению с реальностью), можно только в ограниченных пределах. Т.е. стакан наполовину полон. :)
      Что же до Вашего примера про ребенка, то тут Вы принципиально неправы. Именно ребенок способен выдать такое, что стоишь и удивляешься. И от соотношения возраста/опыта тут не зависит ничего или почти ничего. Я даже удивлен тем, что Вы этот пример использовали, ведь поведение "страшилищ" вносит Хаос даже в жизнь истинно Высшей.
      И еще... попробую сформулировать свое определение Хаоса. Как мне представляется, Вы неоправданно сужаете это понятие до его высших проявлений. Не стоит. Если поведение системы частично или полностью оказывается вне контроля, и принципиально не поддается предсказанию (т.е. не укладывается в Ньютоновский детерменизм) - это и есть влияние истинного Хаоса. Оно может быть более или менее сильным, что проявляется в возможности предсказать некие граничные условия, как и рисует нам уже неоднократно помянутая теория. Но полностью избавиться от него или как-либо экранировать это влияние - невозможно, ибо оно является одной из основ мироздания.
      
      
      
    67. *Нейтак Анатолий Михайлович (keyson@list.ru) 2012/03/08 21:03 [ответить]
      Так. Интересно. Но надобно уточнить понятия, чтобы двигаться дальше.
      
      Тут вот кошку Шрёдингера поминали. Которая жива/мертва с вероятностью 50/50. Простите, но это система с неопределённостью -- причём невысокой -- а вовсе не с хаотичностью. Если бы кошку Шрёдингера овеяла толика истинно непредсказуемого хаоса, при открытии ящика мы могли бы обнаружить не только кошку (в одном из двух возможных состояний), но и:
      
      беременную без кота кошку
      зайца
      нефритовую статуэтку эпохи Мин
      лилипута
      стрекозу с крыльями бабочки
      фигу в кармане
      бумажного журавлика
      белую дыру
      писк забитой мыши
      куриное яйцо
      концентрат вони народного ополчения
      
      и ещё пару триллионов различных непредсказуемых состояний на закуску.
      
      Любые квантовомеханические системы являют нам не один из ликов Хаоса, нет -- всего лишь иной лик Порядка, просто очень далёкий от порядка обыденного и как следствие -- трудного для осмысления. Кстати, могу согласиться с тем, что истинная непредсказуемость в системах начинается там, где имеет место разум; но то, что не может просчитать и уложить в упорядоченную систему разум равного ранга, без особого труда сделает разум, находящийся хотя бы на ступеньку выше. При этом конкретный результат расчётов разума+ может оказаться принципиально неопределённым, как с той же кошкой -- но не хаотичным, а вполне конкретным. Если у нас есть формула, описывающая весь спектр возможных состояний для объекта или системы, для нас в этих объектах/системах не будет ничего хаотического, а только лишь -- упорядоченное и закономерное.
      
      У многоуважаемого хозяина страницы среди героев есть архимаги, а есть Высокие маги. И если архимаг не вполне чётко представляет себе границы собственного дара, изучает их, занимаясь творчеством и поиском, то для Высокого так же непостижимы границы собственного дара, а вот спектр возможностей архимага (того же направления) предстаёт более или менее ясным.
      
      Ну, если совсем просто: ребёнок не может спрогнозировать поведение взрослого, а вот взрослый поведение ребёнка -- может. Более того, взрослый в состоянии вообразить, отыграть мысленно такие сочетания обстоятельств, какие ребёнку по причине скудости опыта в голову не придут.
      
      И вот тут включается принцип всеобщей относительности. Является ли Высокий маг проявлением хаоса? Да! Но -- для архимагов. Является ли ребёнок чем-то хаотичным для взрослого? Ой, вряд ли.
      
      Имеем в виду, разумеется, обычного ребёнка и взрослого -- не совсем идиота.
    66. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/08 20:15 [ответить]
      > > 65.Косицын Виталий
      >> > 64.Юрченко Сергей Георгиевич
      
      >Опять система. В случае хаоса стоит говорить не о системе, а об антисистеме, то есть раздельном множестве элементов, в которых даже может возникнуть на миг иллюзия системности и порядка, но потом - исчезнет. Хаос предполагает непредсказуемость и несвязность. А система - это обязательно некая единая закономерность. Иначе это уже не система, а просто сочетание элементов.
      
      Вы несколько не правы. Даже поведение абстрактной системы, описываемой детерминированными дифференциальными уравнениями может быть непредсказуемым, т.е. хаотичным. Не стоит излишне упрощать сущность хаоса, сводя его до одного из множества возможных состояний.
      
      >Теперь о простом, то есть - маленьком, если упростить немного, наборе элементов или, если с другой точки зрения, множеству с меньшим числом свобод. В таком множестве что хаос (как и порядок) будет выглядеть настолько бледно, что это даже хаосом нормальным не назовёшь. Например, система из двух молекул в замкнутом объёме. Порядком будет некое согласованное их движение, хаосом - несогласованное. Система (ладно, набор элементов) очень проста, но и порядок, и хаос там возможны.
      
      Любая система, содержащая материальные компоненты - достаточно сложна, чтобы содержать элементы хаоса.
      
      >Честно, не могу представить набора элементов, который мог бы быть только упорядоченным. Приведите пример.
      
      Математический маятник. Геометрия Евклида.
      Как видите, все системы - абстрактны. Как только мы усложняем систему, вводя в нее материальные компоненты, с присущей им квантовой неопределенностью - система обязательно содержит в себе некоторую долю Хаоса. Равно как и Порядка, разумеется. Хаос без Порядка, равно как и Порядк без Хаоса мыслимы исключительно как абстракции, либо как Воплощения сил, каковые в любом конкретном мире (или даже мультивселенной) могут отсутствовать.
      
      
      
    65. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/08 13:58 [ответить]
      > > 64.Юрченко Сергей Георгиевич
      >Не обязана. Но, упорядоченная система может быть простой. А вот хаос принципиально возникает только в сложных системах. Даже уже упомянутая теория хаоса утверждает существование некоего нижнего предела сложности системы, ниже которого хаос возникнуть принципиально не может.
      
      Опять система. В случае хаоса стоит говорить не о системе, а об антисистеме, то есть раздельном множестве элементов, в которых даже может возникнуть на миг иллюзия системности и порядка, но потом - исчезнет. Хаос предполагает непредсказуемость и несвязность. А система - это обязательно некая единая закономерность. Иначе это уже не система, а просто сочетание элементов.
      Теперь о простом, то есть - маленьком, если упростить немного, наборе элементов или, если с другой точки зрения, множеству с меньшим числом свобод. В таком множестве что хаос (как и порядок) будет выглядеть настолько бледно, что это даже хаосом нормальным не назовёшь. Например, система из двух молекул в замкнутом объёме. Порядком будет некое согласованное их движение, хаосом - несогласованное. Система (ладно, набор элементов) очень проста, но и порядок, и хаос там возможны.
      Честно, не могу представить набора элементов, который мог бы быть только упорядоченным. Приведите пример.
    64. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/08 13:28 [ответить]
      > > 63.Косицын Виталий
      >> > 62.Юрченко Сергей Георгиевич
      
      > Разве система обязана быть простой?
      
      Не обязана. Но, упорядоченная система может быть простой. А вот хаос принципиально возникает только в сложных системах. Даже уже упомянутая теория хаоса утверждает существование некоего нижнего предела сложности системы, ниже которого хаос возникнуть принципиально не может.
      
      
      
      
    63. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/08 13:16 [ответить]
      > > 62.Юрченко Сергей Георгиевич
      >И еще... Ваше утверждение, что порядок характеризуется сложностью, вызывает некоторые сомнения. Порядок может быть сложным, но это - отнюдь не его характеристика.
      
       Вы делаете знак равно между "Порядок" и "Одинаковость", "Единообразие". Порядок - это, конечно, рамки, границы, но он может быть и разнообразен. Более того, очень, очень, бесконечно разнообразен! Думаю, будет уместней назвать Порядок обобщение понятий "закономерность", "системность" и 'связность'. Разве система обязана быть простой? Отнюдь! Разве функция обязана быть линейной? Нет, конечно! Разве связей должно быть мало? Отнюдь! Больше связей - выше порядок, сложнее закономерность - выше порядок.
      Можно сказать, что и Порядок, и Хаос являются противоположными путями от серости, одинаковости. Только - в разные стороны. Порядок - в сторону структуризации, системности, увеличения числа связей, усложнения законов. Хаос - в сторону увеличения числа возможностей, разделения целого на как можно большее число частей, разрушения связей, отрицания законов. Вообще, Хаос очень сложно определить БЕЗ Порядка. Как и Порядок - без Хаоса. Самым точным определением для Порядка будет не-Хаос, а для Хаоса - не-Порядок. Порядок и Хаос являются разными путями к разнообразию, к бесконечности, к Абсолюту. Ну а серость, однообразие в своём максимуме - это Одно. Так что я примерно представляю с одной стороны полюс Единого Абсолюта, Одного, с другой - полюс бесконечного разнообразия, Абсолюта-Всего. От одного полюса до другого можно дойти путём Хаоса или путём Порядка. Такая вот философия и метафизика.
      
      
      >Напротив, чем проще система, тем легче ее упорядочить.
      Вы заговорили о системе. Система - это уже порядок. Поменять один порядок на другой - конечно проще, чем заменить порядок хаосом. Вот если мы взяли, например, пять одинаковых элементов с одинаковыми состояниями, то скатить их в порядок (составить систему) или скатить в хаос (случайное разнообразие) будет одинаково трудно.
      Чем проще система, тем проще, ниже будет её максимальная упорядоченность. Немудрено, ввести порядок и закон в маленькое село проще, чем в большой город: в селе нет возможности построить заводы и организовать многоуровневую систему правления, а в городе - есть, возможностей создать там порядок - на порядок больше. Точно так же Хаос применимо к простой системе, то есть к системе из нескольких элементов, имеющих малое число степеней свободы будет выглядеть, мягко говоря, убого. Настоящий, истинный Порядок и настоящий, высший Хаос - это когда число элементов стремится к бесконечности.
    62. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/08 12:22 [ответить]
      > > 61.Косицын Виталий
      >> > 60.Юрченко Сергей Георгиевич
      
      >Почему же не к месту?
      
      Потому, что математическое определение сужает понятие хаоса до особенностей поведения детерминированных систем в довольно узком диапазоне условий и ограничений.
      
      И еще... Ваше утверждение, что порядок характеризуется сложностью, вызывает некоторые сомнения. Порядок может быть сложным, но это - отнюдь не его характеристика. Напротив, чем проще система, тем легче ее упорядочить.
    61. *Косицын Виталий (tiyar@mail.ru) 2012/03/08 11:30 [ответить]
      > > 60.Юрченко Сергей Георгиевич
      >А вот ссылка на теорию хаоса - слегка не к месту. Все-таки в данном обсуждении слово Хаос употребляется не в математическом смысле.
      
      Почему же не к месту? Хаос - во всех смыслах этого слова. И хаос изменений, хаос математический, и хаос непредсказуемости, и хаос бытия, и хаос форм, и хаос значений, и Хаос-состояние, и Хаос-эффект, и Хаос жизни, и Хаос небытия, и Хаос-небытие... Смыслов у слова Хаос - бесконечно. Потому бесконечен и он сам.
      
      Для размышления. Порядок характеризуется сложностью, хаос - степенью непредсказуемости, случайности. Так вот, в случае малой случайности хаос, на примере изменений, можно изобразить как малопредсказуемые колебания некоторого значения. В случае малой сложности порядок - это колебания по некоторому простому закону, например, цикл, пробегающий вновь и вновь по элементам чётко определённого множества. Что такое хаос абсолютной случайности, думаю, понятно - это когда никаких заявлений (даже о том, что некое следующее значение величины встретится с той же вероятностью, что и другое - равновероятнось - это тоже проявление порядка) сделать нельзя. Что есть порядок бесконечной сложности, на этом примере? Это величина, которая будет расти по всё более сложному и запутанному закону, причём сам закон тоже будет изменяться, как и его изменение, и изменение его изменения... Бесконечно сложный закон. Можно ли предсказать, как ведёт себя величина, определяемая бесконечно сложным законом? Нет, конечно!
      Итак, мы получаем, что хаос абсолютной случайности будет эквиволентен порядку абсолютной сложности. Парадокс!? Лично я считаю, что нет. Хаос, как и порядок, при стремлении к абсолюту будут сливаться, соединяться. Потому что Абсолют един для Хаоса и Порядка.
      
      Это я к тому, что первооснову мира можно трактовать и как Порядок. Только - Порядок-Абсолют.
    60. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/08 10:04 [ответить]
      > > 59.Нейтак Анатолий Михайлович
      >> > 54.GORDAN
      
      >Собственно по сабжу. Разум не есть хаос. Разум -- это всего лишь появление нелинейных, трудно предсказуемых реакций на внешний раздражитель. Иначе говоря, разум есть, скорее, высшее проявление порядка (из нам известных) -- а вовсе не тень беспорядка. Непредсказуемость не обязательно хаотична. См. труды по теории хаоса, например. Да и в квантовой механике: ну, не можем мы судить одновременно о положении и импульсе частицы. Зато сумму положения и импульса мы можем высчитать с точностью почти абсолютной -- на то есть соответствующие уравнения.
      
      Не могу не возразить. :)
      Пока ящик не открыт, кошка Шредингера жива и мертва одновременно. Так следует из тех самых уравнений :) Так что ни о какой абсолютной точности не идет речи. Всего лишь о вероятностях. Да и о произведении ошибок определения координат и импульса (а отнюдь не сумме их значений) известна лишь нижняя граница.
      
      А вот ссылка на теорию хаоса - слегка не к месту. Все-таки в данном обсуждении слово Хаос употребляется не в математическом смысле.
      
      
      
    59. *Нейтак Анатолий Михайлович (keyson@list.ru) 2012/03/07 23:57 [ответить]
      > > 54.GORDAN
      >Полно отвечу завтра но тут не удержался. В вашем варианте мироздания основанном на абстракции порядка не родился бы разум. Ибо он в своей основе дитя Хаоса и его источник. Разум в конечном итоге может привести/вызвать/спровоцировать к уничтожению или глобальному изменению его структуры. Он опасен. И учитывая его потенциал и возможные нарушения им порождаемые порядок не породил бы такое дитя.
      >Конечно это и тождественно для Хаоса. Для него разум - дитя порядка и его источник. Только в соединении этих двух начал разум может жить. Вы слишком зациклились на рационализме, это тормозит волчок.
      
      Не могу не возразить.
      
      Разум (если подходить биологически и несколько узковато, рассматривая преимущественно людей или человекоподобных существ) -- это следующий шаг в развитии приспособительных механизмов. Простой гомеостаз, свойственный всему живому и компенсирующий внешние воздействия, для существа разумного дополняется -- не подменяется, именно дополняется! -- вторым контуром обратной связи, гомеостазом высшего порядка. (В данном случае слово "порядка" употреблено намеренно, не просто как часть устоявшегося речевого оборота).
      
      Простой гомеостаз: "мне холодно -- утепляюсь/двигаюсь к источнику тепла", "я испытываю голод -- ищу еду". Второй контур гомеостаза (разум): "мне холодно -- но скоро взойдёт солнце, так что имеет смысл потерпеть, заранее перейдя на восточную сторону скалы", "я не испытываю голода, но рано или поздно стану его испытывать; было бы неплохо сделать запасы пищи на тот случай, если с дичью возникнут проблемы". Обладатель разума -- точнее, зачатков его -- не обязан обладать также развитым абстрактным мышлением, но вот ориентация во времени и способность анализировать ситуацию за пределами здесь+сейчас -- это уже чертовски близко к sine qua non разума (в нашем понимании).
      
      (Кстати, мыслимы также третий и более высокие контуры ОС -- но они также вряд ли будут отменять действие второго контура, будут лишь дополнять его. Кстати, элементы такой "сверхразумности" нетрудно найти в даосской и суфийской литературе).
      
      Собственно по сабжу. Разум не есть хаос. Разум -- это всего лишь появление нелинейных, трудно предсказуемых реакций на внешний раздражитель. Иначе говоря, разум есть, скорее, высшее проявление порядка (из нам известных) -- а вовсе не тень беспорядка. Непредсказуемость не обязательно хаотична. См. труды по теории хаоса, например. Да и в квантовой механике: ну, не можем мы судить одновременно о положении и импульсе частицы. Зато сумму положения и импульса мы можем высчитать с точностью почти абсолютной -- на то есть соответствующие уравнения.
    58. *Юрченко Сергей Георгиевич 2012/03/07 22:23 [ответить]
      Что поделать. Я стараюсь не только описывать единый мир, но и представлять все миры, включая и тот о котором не только читаю - в рамках некой единой модели. И в ней - упомянутые отморозки, равно как и гении "опередившие свое время", и неопределенность Гейзенберга - действительно проявления Хаоса. Как я уже писал - темных богов не особенно смущает собственное несуществование :)
      
      >Однако в мире одновременно больше двух-трёх Высоких не было, а на момент повествования Высокий - один. И это многомиллиардный мир...
      
      То два-три одновременно, а то - три-четыре попытки (не факт, что удачные) за все время жизни Илдора на весь мир.
    Страниц (5): 1 2 3 4 5

    Связаться с программистом сайта.

    Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
    О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

    Как попасть в этoт список

    Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"