Дорошев Василий Петрович : другие произведения.

Об устойчивости системы Земля-Луна

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:

Дорошев В.П.

Об устойчивости системы Земля-Луна  


   Устойчивое движение  планетных или  звёздных пар  по круговым или эллиптическим орбитам вокруг общего центра масс обнаружено и изучено  давно.  
   Важнейшим  примером такой устойчивости является и самая главная  для нас  пара космических тел: Земля  и Луна.
   Кеплеровский характер  движения этой системы не менялся    около   4,6  миллиарда лет. Такой огромный срок стабильного движения Земли-Луны  имел фундаментальные последствия:   появилась жизнь  и мы.
   Секрет стабильности движения Луны вокруг Земли,  по мнению Лапласа, заключался  в том, что скорость гравитационного взаимодействия существенно превышает  скорость света и  поэтому гравитация быстро нивелирует отклонения.  Однако, он ошибся.
    Считаю, что главное в другом: в относительно малой величине и низкой скорости установления космических возмущений, воздействующих на эту систему тел.
   Этот тезис проверим  на примере гипотетического  столкновении Луны с достаточно  крупным  космическим телом.
  Для упрощения задачи будем считать орбиту Луны круговой.
    До столкновения  имел место баланс сил:  центробежной и гравитации

mv2/R = γmM/R2

где,  m - масса Луны; M- масса Земли; R  = 384467 км - расстояние между центрами масс; γ - постоянная гравитации.
  После столкновения,   пренебрегая увеличением массы Луны, имеем

v12R1 = γM = const (1).


  Очевидно, что  время  t1, необходимое для того что бы Луна приобрела новую скорость v1,   определяется интервалам между моментом столкновения и моментом,  когда волна возмущения от него пройдёт всю  Луну с диаметром  D = 3474км,

t1 = D/Vзв≈ 870 с,


где,   Vзв= 4км/с - средняя скорость звуковой волны в веществе Луны (базальт).
  Время t2 ,через  которое Земля "почувствует" изменения на Луне   

t2 = 2R/ C = 2,56с.


   За это время гравитация (взаимодействующая со скоростью света С) скорректирует расстояния R1 в соответствии с (1).
Таким образом  
 

n = t1/t2 ≈ 340 (2).


        Если в (1) по какой-то причине изменится расстояние R1, то автоматически изменится и v1 в соответствии с законом сохранения момента импульса вращающейся Луны.
  Вывод. Устойчивоё кеплеровское движение системы Земля-Луна обеспечивается хорошим запасом быстродействия (2)  при распространении гравитационного возмущения со скоростью света.
 
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"