Аннотация: Работа посвящена обоснованию методов борьбы с торнадо.
ТОРНАДО: ГЕНЕЗИС И МЕТОДЫ БОРЬБЫ
И.А.ДРИНФЕЛЬД, ктн,снс
Среди грозных явлений природы,которые наблюдает человек,наиболее величественным является торнадо,каждый год приносящие разрушения и несчастье людям.
Интенсивное изучение торнадо проводится главным образом в странах,наиболее подверженных появлению торнадо.
Специалисты с некоторой вероятностью умеют предвидеть возникновение торнадо.Разработаны рекомендации,обеспечивающие безопасность при нахождении в зоне действия торнадо.Однако,до настоящего времени недостаточно разработаны методы подавления и уничтожения торнадо.
На наш взгляд,современое состояние фундаментальных наук,технологий и технических средств позволяют успешно решить эту проблему.
Настоящая работа посвящена обоснованию методов борьбы с торнадо.
1.Феноменологическая модель образования торнадо
Пусть две массы воздуха M1 и М2 двигаются навстречу друг к другу.
В силу разницы теплоёмкостей происходит передача тепла от массы к другой. Поскольку имеет место передача тепла через перемещение частиц воздуха, мы говорим о передаче зарядов от массы М1 к массе М2,в результате чего возникает ток I12, следствием чего является образование магнитного поля В и нейтральных частиц воздуха .Преобладание отрицательных зарядов в материнском облаке приводит к движению их в направлении поверхности земли и образованию тока I .Ввиду относительно небольшого количества зарядов это не приводит к большой величине силы тока,вызывающей появление молнии.В этом случае следует говорить о тихом течении тока(тихая молния) и образовании кругового магнитного поля. Заряженные частицы воздуха по магнитному коридору опускаются к земле,ускоряясь под действием образовавшегося магнитного поля.Кроме того, на поток воздуха действует электростатическое поле.Под воздейсвием электромагнитного поля поток в вихре получает дополнительную скорость и усиливается его вращение.
Вследствии уходящего потока отрицательно заряженных частиц в облаке образуется зона разряжения,в которую вовлекается поток воздуха,состоящий из нейтральных частиц.Таким образом,в облаке образуется зона слива.Над местом образования зоны слива на верхней границе облака наблюдается overshooting top.
Таким образом,в совокупности элементы торнадо можно рассматривать как fluid object.В облаке(фиг.1)скрывается воронка,у нижней границы облака воронка заканчивается истоком,далее до соприкосновения землёй труба,которая заканчивается выхлопным отверстием(сопло).
Под действием центробежной силы воздушная масса смещается к внешней поверхности вихря с образованием в центре вакуумированной сердцевины(глаз торнадо),в которую через сопло всасывается содержимое(грунт) с поверхности земли. Пройдя некоторое расстояние внутри глаза грунт под действием центробежной силы сдвигается к периферии вихря, увеличивая его разрушительное действие.
Другими словами,Истечение в электромагнитном поле происходит следующим образом.
Взаимодествие разноименных зарядов приводит к выделению энергии.
Процесс выделения энергии сопровождается нарастанием давления.
Состояние среды в некотором объёме Vоб описывается уравнением
pVоб=RT= pDQ/cv=(g-1)DQ, (1)
где p -давление;
Vоб -объём,в котором возникает давление;
R -газовая постоянная;
Tk -температура разогрева среды, по К;
k -показатель в изэнтропическом законе;
g-показатель в другом изэнтропическом законе;
DQ-количество выделяемого тепла;
cv -теплоёмкость воздуха.
Под воздействим давления происходит процесс истечения из облака воздушной массы заряженных частиц,который описывают двумя изэнтропами(6)
k k g g
pnV=pkV; и pkVk=pV, (2)
где pn Vn -параметры электрической детонации на фронте волны;
pk Vk -параметры электрической детонации на границе истечения.
Скорость истечения в воздушное пространство будет определяться соотношением
0.5
U={2p/r(g+1)} (3)
где p -начальное давление ударной волны на выходе из облака;
r -плотность воздуха впереди фронта ударной волны.
В этом случае поток воздуха из облака будет сближаться с поверхностью земли по зависимости
2 2
Y=S/M(p-rUi/2g)t/2, (4)
где S -сечение струи;
M -масса воздуха;
r -плотность окружающей атмосферы;
t -время от начала движения;
Ui -скорость в расчётной точке.
В определённый момент возможен переход к лавинообразному развитию процесса взаимодействия зарядов.В этом случае можно говорить об электрической детонации.
Под действием мгновенно нарастающего давления происходит схлопывание воронки слива.
Возникает фаза кумулятивного эффекта истечения воздушной массы.
В результате электрических разрядов воздух вырождается в электронный газ.
В соответствии со статистической физикой,уравнение состояния этого газа
2 2/3 2 2 5/3
P=0,2(6p/g) h/4p m (N/V), (5)
где g -статистический вес частиц;
N-число частиц в одном моле;
m-масса электрона;
h -постоянная Планка;
V -молярный объём вещества при давлении р.
Образуется кумулятивная воздушная струя,направленная к поверхности земли в соответствии с вектором напряженности электрического поля и контрструя,направленная в противоположную сторону,что объясняет наблюдение overshoot top.
Таким образом торнадо как процесс состоит из двух фаз:
слива воздушной массы под давлением,в результате элетромагнитного воздействия, и скоростного кумулятивного слива воздуха в условиях самовозбужденного электромагнитного поля.
Следует отметить,что наличие второй фазы необъязательно.
Такое течение процесса зарождения и поведения торнадо хорошо согласуется с системой классификации Fujita.
2. ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЯТОЙ МОДЕЛИ
2.1.Определение формы вихря.
Определим форму вихря от точки истока из материнского облака до поверхности земли.Здесь следует выделить три момента.
Во-первых,истечение из облака происходит в атмосферу,плотность которой по приближении к поверхности земли увеличивается.Это же касается величины давления.
Во-вторых,имеет место влияние кругового магнитного поля,существование которого мы предположили.
В-третьих,как следует из наблюдений,воздушный поток вращается,что также может влиять на форму и размеры трубы торнадо.
Рассмотрим влияние изменения давления и плотности атмосферы на форму струи трубы.
Так как атмосфера представляет собой среду с изменяющимися по высоте параметрами,вертикальная струя по мере приближения к земле должна изменять свою форму в соответствии с изменением состояния нижележащих слоёв.Ввиду непрерывности потока следует полагать парциальный объём V и вес W постоянными.
Давление в нижележащем слое будет
Pn-1=pn +Dp ; (6)
где pn - давление в вышележащем слое;
D p - приращение давления в зависимости от давления в окружающей атмосфере.
Тогда площадь сечения нижележащего слоя будет равна
An-1=W/(pn+ Dp), (7)
т.е. сечение нижележащей части струи вследствии сохранения объёма и веса будет уменьшаться.
С учётом гидростатического уравнения получим радиус сечения нижележащего слоя равным
r= rgW/p(p + D p), (8)
В соответствии с моделью атмосферы давление будет зависить
dp=p expz-z)/RdT} (9)
Отсюда
rn-1=rgT/p{pn +pn-1 exp(-g(z -zo )/RdT)} (10)
Таким образом,можно сделать вывод,что струя вихря имеет коническую форму,направленную вершиной к земле,и радиус сечений струи изменяется по зависимости
Rn-1 =rgWf(z,T), (11)
где f(z,T)- функция модели воздуха.
Ур.(11)позволяет определить значение радиуса на любой высоте от поверхности земли до входа в материнское облако.Вопрос состоит в том,как далеко от нижней кромки облака находятся края воронки слива.Образование overshooting top свидетельствует,что края воронки находятся внутри облака.
2.2.Подтверждение гипотезы слива.
Рассмотрим радиолокационное изображение скорости,полученное допплеровским локатором NSSL при локации торнадо 15 апреля 1994 года в 8.45 и 10.14.На изображении выделим две полосы(фиг.2).
Произведём обработку выделенных полос по зависимости,характеризующей спираль Архимеда.
r =aj, (12)
где a - архимедова скорость; ; a=v/w;
v - скорoсть точки по лучу,исходящему из центра вихря;
w - угловая скорость вращения.
Результаты обработки представлены в табл.1 и на диаграмме(фиг.3)
Время 8.45 Время 10.14 Таблица 1
Numb a Numb. a
point grad mm/k radian mm/s point grad mm/k radian mm/s
Сравнивая табл.1 и 2 приходим к выводу,что значения архимедовой скорости для равных значений радиуса практически совпадают несмотря на разницу во времени между двумя наблюдениями,т.е. вихревые характеристики не претерпевают существенных изменеиий.Более того,здесь проявляется свойство вихря,заключающееся в сохранении ранее приобретённой скорости вращения,т.е.
a=v/w при r=const. (13)
Для подтверждения гипотезы о сливе масс воздуха из материнского облака,были проведены опыты по сливу воды с регистрацией характерных линий вихря,подобных зафиксированным при локации торнадо.Слив проводился в воронку с диаметром верхнего сечения 0.24 м.Было зафиксировано образование вихревого истока с характерными гребнями слива (фиг.4 ).Результаты обработки представлены в табл.2 и на диаграмме(фиг.5).
Tаблица 2
Number a
point grad mm rad mm/sr
1 131 55 0.7277 75.57
2 135 65 0.7500 86.65
3 143 78 0.7944 98.18
4 149 88 0.8277 106.31
5 157 99 0.8722 113.50
6 162 109 0.9000 121.11
7 163 50 0.9055 55.21
8 169 70 0.9388 74.55
9 174 88 0.9666 91.03
10 178 97 0.9888 98.09
11 180 105 1.0000 105.00
Сопоставляя таблицы 1 с табл.2 и соответствующие диаграммы можно сделать вывод,что скоростная локационная картина и скоростная гидравлическая картины идентичны.
Из этого следует,что предположение о сливе воздушных масс при образовании торнадо справедливо. Вторым важным иыводом явлется полученный результат по так называемой радиально-круговой или Архимедовой скорости, а именно,независимо от масштабных характеристик вихря,значения архимедовой скорости постоянны для одноимённых точек радиуса сливного вихря,т.е.
a=v/w=const при Ri = Rj (14)
И,наконец,поскольку происходит слив масс воздуха в так называемую воронку,то поток воздуха при сливе приобретает вращательное движение.
Действительно,если объём воронки составляет W,а сечение устья воронки Sf, то при значении объёмной скорости Vf время опустошения воронки составит
tf=Wf/Sf Vf . (15)
Пусть за единичное время to поток воздуха совершает один оборот(фиг.6).
Тогда
tga=Vto/p Df (16)
и Vc =Vf/tga. (17)
Отсюда tо =p Df tga/Vf. (18)
Если перейти к реальному времени tr =nto,получим
Vc =pDf n/to n=p Df n/to . (19)
Но n/to=wo есть начальное количество оборотов вихря.
Отсюда
wo=Vc/p Df =Vc/pDf tga. (20)
Начальная скорость у входа в трубу определяется по зависимости
Vo =2gh, (21)
где h-высота воронки,расстояние от края слива до входа в трубу.
Установив экспериментально диаметр входа в трубу и скорость оборотов вихря, можно определить объём воронки,а следовательно, её местоположение в материнском облаке,что важно для борьбы с торнадо.
Определим значение скорости при достижении потоком поверхности земли,воспользовавшись ур.Бернулли.
Для рассматриваемого случая имеем
pg/(r+hg+Hg)=pg /(r +1/2Vg) , (22)
откуда
Vg=2[pi /ri-pg /rg+g(hf +Hf ). (23)
Простой расчёт показывает,что в условиях безвязкостного воздушного течения с высоты падения 1 км скорость потока достигает величины около 140 м/с,что уже катастрофично.
2.3 Влияние электромагнитного поля на формирование и стабильность торнадo
Как мы предположили, в формировании торнадо существенная роль принадлежит электромагнитному фактору.
Действительно,при количестве оборотов,с которыми происходит вращение торнадо,гироскопическая устойчивость не может проявиться.При отсутствии электромагнитного поля после истечения из облака вихревой поток торнадо должен был разрушиться не доходя до поверхности земли.
Рассмотрим влияние электромагнитного поля на течение потока и стабильность торнадо. Между облаком и землёй во время предторнадной ситуации существует электростатическое поле напряжённости E. Пусть в каждом единичном объёме воздуха материнского облака имеется n свободных заряженных частиц.Общий потенциал создаваемый единичным объёмом относительно земли составит
E=n q /Hg. (24)
При достижении критического значения потенциала,но меньшего,чем необходимо для образования молнии,при условии проводимости воздуха,происходит стекание избыточных отрицательных зарядов вместе с частицами воздуха по направлению к земле, и возникает ток I.Поскольку ток находится в потоке воздуха,получившего вращательное движение в результате слива,образуется соленоид,в котором роль проводника выполняет воздушный поток ротора.Вследствие вращения воздуха электрическое поле также вращается.Так образуется соленоид вихря торнадо.
Электромагнитный вращающийся поток в торнадо играет существенную роль,которая заключается в увеличении скорости вращения,обеспечении устойчивости вихря,увеличении скорости движения воздушного потока.
Рассмотрим возможности электромагнитного поля по увеличению скорости вращения. При начальном условии ,положим
u=-wy; v=wx; w=0. (25)
Уравнения движения будут [2]
-ydw/dt-w x=-my/r -1/rdp/dx; (26)
xdw/dt-w y= mx/r -1/rdp/dy,
где r -радиус вихря-соленоида;
m - ускорение,создаваемое ЭМ полем ;m=wr =gC/2pr;
g-компонента магнитного поля.
Исключая p,получим
2dw/dt+rd w/drdt=0.. (27)
Положим dw/dt=Y
Тогда ур.(27) примет вид
2Y+rdY/dr=0. . (28)
Разделив наYr,получим
1/2
dw/dt=2(ln1/r) ; (29)
Частное решение уравнения будет
1/3
w=2t(ln1/r) +wo . (30)
Как известно, ускорение вращения равно
m=dw/dt=F C/2pr. (31)
Тогда величина приращения скорости вращения в течение времени
составит
Dw=(BIDLc/2pr) t. (32)
Отсюда следует,что скорость вращения вихря увеличивается под воздействием ЭМ поля.
Рассмотрим условие устойчивости вихря торнадо. Как известно,создаваемое на участке длины l магнитное поле воздействует с силой
F =BIDlsinq (33)
или F=m I nDl, (34)
где B - электромагнитная индукция;
I - сила тока;l
Dl -длина участка вихря;
q - угол между векторами ЭМ индукции и тока;
n - количество витков соленоида;
m -магнитная проницаемость.
Поскольку на объём воздуха в вихре действует центробежная сила
F=hmw r, (35)
где h - коэффициент внутреннего трения,зависящий от вязкости,