Любое целое число состоит из некоторого числа простых сомножителей.
Если возвести это число в n-ную степень, то полученное число будет содержать n раз все эти простые сомножители.
Полученное число не может содержать ни одного некомплектного сомножителя, то есть взятого больше или меньше раз, чем n, так как ему просто неоткуда взяться.
Число 2Ав ст.n содержит некомплектный сомножитель 2.
Поэтому оно не может быть n-ной степенью никакого целого числа.