Эткин В. А. : другие произведения.

Как преодолеть кризис теоретической физики (How to overcome crisis of theoretical physics)

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Показано, что рассмотрение ряда проблем теоретической физики по принципу "от целого к части" с учетом внутренних связей, придающих исследуемой системе новые свойства, кардинально изменяет результаты исследования. Сделан вывод о первостепенной важности системного подхода как методологии исследования.
  КАК ПРЕОДОЛЕТЬ КРИЗИС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
  
  
  
  
  Введение. Современные состояние теоретической физики и естествознания в целом достаточно наглядно демонстрирует то, что можно назвать "гносеологической инверсией". Стало предпочтительным, по образному выражению Р. Фейнмана, "угадыќвать уравнения, не обращая внимания на физические модели или физическое объяснение" того или иного явления. Умозрительные построения и постулаты все чаще подменяют опытные факты в качестве опоры современного здания науки. Ученые уже не тяготятся тем, что их теории не проясняют реальности, они уже не ставят задачей понимание причинно-следственных связей. Объяснение явлений перестало быть основной функцией науки. Все чаще разда-ются голоса о современном кризисе теоретической физики. Однако при этом крайне ред-ко предлагаются реальные пути преодоления этого кризиса. Цель настоящей статьи - по-казать роль, которую может сыграть в его преодолении системный подход к изучению объекта исследования.
  
  1. Системный подход как методология естествознания. Как известно, в основе сис-темного подхода лежит рассмотрение объекта как целостного множества элементов со всеми присущими им связями. Среди последних имеются так называемые "системообра-зующие" связи, благодаря которым система в целом приобретает новые свойства, отсут-ствующие в любой её части. Наглядным примером может служить тепловая машина, в структуре которой имеется источник и приемник тепла, а также рабочее тело, обладаю-щее свойствами как тепловыми, так и механическими свойствами. Достаточно лишить тепловую машину источника тепла, как мы получим "вечный двигатель 1-го рода"; ис-ключив рабочее тело - будем иметь лишь теплообмен между источником и приемником тепла; устранив теплоприемник - получим "вечный двигатель 2-го рода". Таким обра-зом, дробить тепловую машину на части, сохраняющие способность к преобразованию тепловой энергии можно только путем "фракционирования", при котором система со-храняет, пусть и в меньшем масштабе, все три обязательных для неё структурных эле-мента, причем в тех же "пропорциях".
  Особенно наглядным примером неаддитивности системных свойств служит живой ор-ганизм, утрачивающий способность к функционированию, если его расчленять на отдель-ные органы. Такая неаддитивность характерна вообще для любых структурированных систем, способность которых к "самоорганизации" утрачивается при нарушении систем-ных связей.
  Сохранение и изучение таких связей и составляет суть системного подхода [1]. По-скольку же такие связи по определению отсутствуют у любой из частей системы, главной особенностью системного подхода становится изучение объекта исследования "от целого к части", т.е. в направлении, обратном индуктивному методу познания и построения фун-даментальных дисциплин. Такая направленность исследования предполагает обязатель-ность выяснения свойств подсистем с точки зрения их роли в функционировании системы в целом.
  Вряд ли необходимо доказывать, насколько далеки от такого подхода фундаменталь-ные дисциплин, стремящиеся исключить из рассмотрения внутренние процессы в телах, сводя их к процессам внешнего энергообмена (как это делается в классической механике и равновесной термодинамике). Это достигается лишением объекта исследования простран-ственной неоднородности и внутренней структуры. Те из фундаментальных дисциплин, которые изучают сплошные среды, дробят с этой целью их на бесконечное число элемен-тарных объемов в предположении однородности последних. В термодинамике континуу-ма такое деление оправдывается гипотезой локального равновесия (И.Пригожин,1960), которая предполагает наличие в его элементах равновесия (несмотря на протекание в них процессов релаксации), возможность их описания тем же набором переменных, что и в однородном состоянии (несмотря на наличие градиентов ряда потенциалов) и справедли-вость для них всех уравнений термодинамики (несмотря на неизбежный переход их в не-равенства). При всей своей внутренней противоречивости эта гипотеза оправдывается экспериментами там, где речь идет о состояниях, близких к равновесию, когда математи-ческая модель процесса линейна и допускает применение метода суперпозиции, и когда изучаются односторонние (например, диссипативные) процессы. Иначе обстоит дело, ко-гда рассматриваются состояния вдали от равновесия, или изучаются изменения состояния объекта, вызванные процессами перераспределения в нем вещества, заряда, импульса и т.д. по его объему. Эти процессы вызывают противоположные по знаку изменения со-стояния в различных областях системы (например, понижение давлений, концентраций, температур и других потенциалов в одних областях системы и повышение их в других). Эти изменения взаимно компенсируются при их суммировании. Таким образом, про-странственно неоднородные среды обладают свойствами, которые в принципе неаддитив-ны, т.е. не являются суммой свойств отдельных частей исследуемой системы. Восстано-вить свойства системы в целом путем применения "подходящих" интегралов с очевидно-стью невозможно. Это и явилось причиной "самого большого и самого глубокого потря-сения, которое испытала физика со времен Ньютона" (А. Пуанкаре).
  Далеко не очевидна также неаддитивность свойств, обусловленные наличием дально-действующих сил и соответствующей им внешней энергии. Эта энергия "взаимна", т.е. принадлежит всей совокупности взаимодействующих (взаимно движущихся) тел, и, сле-довательно, не является суммой энергий каждого из них в отдельности. Суммироваться без нарушения закона сохранения может только так называемая "внутренняя" (собствен-ная) энергия, которая по определению не зависит от положения или движения системы относительно внешних тел. Однако в пространственно неоднородных средах (например, диэлектриках и магнетиках, находящихся во внешних полях), деление энергии на внеш-нюю и внутреннюю далеко не однозначно, поскольку часть их внешней энергии становит-ся зависящей от внутреннего состояния системы. Поэтому расчленение такой системы на взаимодействующие части всегда чревато опасностью "выплеснуть с водой и ребенка".
  Тем не менее внешнюю энергию до сих пор искусственно приписывают некоему абст-рактному "полю", полагая вслед за Максвеллом, что энергия, покинувшая одно тело и еще не достигшая другого, принадлежит именно ему. Между тем само это рассуждение имеет смысл только в отношении внутренней (собственной) энергии тела, и не может быть распространено на внешнюю энергию, о которой ведется речь. Иначе получается, что каждая точка поля, даже в отсутствие в ней какого-либо материального энергоносите-ля, может совершать работу перемещения внесенного в него "пробного" тела или заряда. При этом величина этой работы пропорциональна этой массе или заряду и в принципе ни-чем не ограничена, если только не принимать во внимание искажение ими этого поля (из-менение потенциала поля). Тем самым энергия поля перестает быть функцией его состоя-ния, оказываясь зависимой от массы внесенных в него пробных тел или их зарядов при явном нарушении закона сохранения его энергии. Последствия такой подмены до сих пор полностью не осознаны.
  Далее, большинство фундаментальных дисциплин до сих пор придерживается истори-чески сложившегося индуктивного метода построения ("от частного к общему"), начиная с простейших физических моделей и постепенно усложняя их по мере углубления знаний. При этом в редчайших случаях прибегают к "обратной" проверке дедуктивным методом соответствия каждого нового следствия исходной понятийной и концептуальной системе. Отсутствие их периодической коррекции и ведет к постепенному накоплению в них раз-ного рода паралогизмов.
  В соответствии с вышеизложенным важнейшим условием системного подхода являет-ся необходимость рассмотрения в качестве объекта исследования системы как целого, со всеми присущими ему внутренними связями. Следовательно, при системном подходе объ-ектом исследования может стать лишь такая совокупность взаимодействующих (взаим-но движущихся) тел и их частей, которую с приемлемой для данной задачи точностью можно считать замкнутой (свободной от действия внешних сил) и изолированной (не обменивающейся энергией с окружающей средой). Не случайно все известные законы сохранения сформулированы применительно только к таким объектам. Признаком до-пустимой точности при этом может служить отсутствие затрат работы на разделение системы на эти части.
  С этих позиций становится очевидным, что ни одна из фундаментальных дисциплин, не способная исследовать внутренние процессы в системе как целом (вплоть до изоли-рованных или замкнутых систем), не удовлетворяет в полной мере требованиям систем-ного подхода. Это верно хотя бы потому, что наука не знает способа изоляции от грави-тационных сил, потоков нейтрино и эфира, так что обусловленные ими связи неизбежно разрываются при дроблении системы на независимые части. В этом отношении заслу-живают внимания термокинетика [2], являющаяся обобщением классической термодина-мики не пространственно неоднородные (в том числе континуальные) системы в целом, а также энергодинамика как её дальнейшее обобщение на нетепловые формы движения [3]. Представляет поэтому интерес с их позиций выяснить, к каким последствиям приво-дит отказ от системного подхода в различных областях знания [4].
  
  2. Реализация системного подхода в энергодинамике. В отличие от других дисцип-лин, начинающих изучение объекта исследования с выяснения его специфических свойств (способности к деформации, нагреву, электризации, намагничиванию, химическим, фазо-вым и ядерным превращениям, жизнедеятельности и т.п.), энергодинамика начинается с построения обобщенной математической модели системы с произвольным набором свойств, выясняя затем условия нахождения входящих в эту модель параметров, их физи-ческий смысл, взаимосвязи и роль в процессах, описываемых этой моделью. При этом она исходит из аксиомы (принципа) различимости процессов, утверждающего возможность различения (с помощью всего арсенала экспериментальных средств) независимых процес-сов, вызывающих особые, качественно отличимые и несводимые к другим изменения со-стояния в исследуемой системе. Опираясь на эту аксиому, энергодинамика доказывает теорему, согласно которой число независимых аргументов (координат) состояния объекта исследования равно числу независимых внутренних процессов, протекающих в ней. Это позволяет придать энергии системы Э смысл наиболее общей функции её состояния, ха-рактеризующей способность системы совершать любую (упорядоченную и неупорядо-ченную, внутреннюю и внешнюю, полезную и диссипативную) работу.
  Затем на основе выражения полного дифференциала энергии и его частных производ-ных находятся выражения баланса энергии системы, всех её недостающих параметров и соотношений между ними. Тем самым уточняются условия экспериментального нахожде-ния параметров исследуемой системы, их общее число, общефизический смысл и т.п., что позволяет проверить корректность первоначального определения уже известных парамет-ров и обоснованно ввести недостающие параметры вновь исследуемых систем. Следствия этой части энергодинамики, полученные на основании только математических свойств энергии как функции состояния, носят характер непреложных истин.
  Достоверность остальных следствий энергодинамики зависит от справедливости усло-вий однозначности, привлекаемых ею "со стороны". В их число входят, в частности, уравнения состояния и переноса, выражающие связь между параметрами системы и их производными по времени, и ограничения на допустимые изменения этих параметров (ти-па законов их сохранения). Поскольку для их нахождения используются модельные пред-ставления о структуре системы и молекулярном механизме изучаемых процессов, сооб-ражения статистико-механических, молекулярно-кинетических или иных теорий, эти следствия подлежат экспериментальной проверке. Однако поскольку условия однознач-ности используются при системном подходе только на завершающей стадии исследования при решении практических задач (в приложениях теории к исследованию конкретных систем), выход за рамки их справедливости не затрагивает следствия математической мо-дели системы. Последнее обстоятельство предопределяет преимущество построения фун-даментальных дисциплин на основе энергодинамики [9].
  Поясним сказанное на достаточно общем примере пространственно неоднородной сис-темы со многими степенями свободы. Одной из главных особенностей такой поливари-антной системы является протекание в ней внутренних процессов переноса экстенсивных параметров Θi (энтропии S, массы М, заряда З, числа молей k-х веществ Nk, импульса Р и т.п.) в результате чего их плотности ρi в различных частях системы изменяются противо-положным образом. Такие процессы всегда неравновесны, даже если они квазистатичны. Поэтому для их описания требуются специфические параметры пространственной неод-нородности, которые характеризовали бы удаления системы от внутренне равновесного (однородного) состояния. Такие параметры были введены нами впервые ещё в рамках термодинамики неравновесных процессов (1991). Ими являются моменты распределения Zi = ΘiΔri, выражающиеся произведением переносимой величины Θi на вектор смещения её центра Δri относительно первоначального положения. При этом в энергодинамике как междисциплинарной теории дополнительно учитывается то обстоятельство, что такое "смещение" может быть вызвано как отклонением системы от однородного состояния, так и перемещением неоднородной системы в целом. И в том, и в другом случае смещение вектора Δri может быть вызвано как его удлинением dRi= еidri при сохранении направле-ния еi, так и поворотом пространственный угол φi в плоскости вращения, образованной векторами ri и еi (i = 1,2,..., n). Это означает, что энергия неоднородной системы Э явля-ется в общем случае функцией утроенного числа экстенсивных переменных Э =Э(i,Ri,φi), а её полный дифференциал принимает вид:
  
  dЭ ≡ ΣiΨidi - ΣiFi∙dRi - ΣiМi∙dφi . (1)
  
  где Ψi ≡ (∂Э/∂i) - усредненные по объему системы обобщенные потенциалы типа абсо-лютной температуры Т, давления р, химического потенциала k-го вещества μk, электриче-ского потенциала системы φ и т.п.; Fi ≡ - (∂Э/∂Ri) - обобщенные силы в их обычном (нью-тоновском) понимании, порожденные неоднородностью полей обобщенных потенциалов ψi; Мi ≡ - (∂Э/∂φi) - крутящие моменты, вызывающие переориентацию векторов Ri.
  Выражение (1) представляет собой не что иное, как результат совместного определе-ния основных величин, которыми оперирует энергодинамика. Оно носит характер тожде-ства и потому справедливо при любых значениях входящих в него параметров. Благодаря этому оно применимо к любым процессам (как обратимым, так и необратимым), незави-симо от того, чем вызвано изменение входящих в него координат - совершением работы или релаксацией. Благодаря этому становится возможным более общий подход к исследо-ванию разнообразных реальных процессов, не исключающий из рассмотрения какую-либо (обратимую или необратимую) их составляющую. Поскольку выражение (1) сохраняет силу и после взятия полной производной по времени t от энергии системы Э, оно позво-ляет без каких-либо дополнительных гипотез или постулатов ввести в энергодинамику понятия скорости vi = dRi/dt и производительности (мощности) Ni = đWi/dt любого i-го процесса1), а также основополагающее для термодинамики необратимых процессов по-нятие потока i-го энергоносителя Ji = dZi/dt = ivi как обобщенной скорости i-го процес-са (аналогичной понятию импульса Мv = dР/dt) и термодинамической силы Хi ≡ - (∂Э/∂Zi) как причины его возникновения и меры напряженного состояния системы. Это придает тождеству (1) общность, достаточную для того, чтобы изучать на его основе разнообраз-ные явления независимо от их принадлежности к той или иной области знания [9].
  
  3. Системный подход и термокинетика. Одной из главных приложений энергодина-мики явилась термодинамика необратимых процессов (ТНП), созданная к середине ХХ столетия путем экстраполяции классической термодинамики на неравновесные системы с протекающиќми в них внутренними необратимыми (релаксационными) процессами. Не-обходимость такой экстраполяции возникла прежде всего в связи с отсутствием в класси-ческой термодинамике (термостатике) основополагающих для ТНП понятий потока Ji как обобщенной скорости процесса переноса какого-либо носителя i-й формы энергии Θi, а также термодинамической силы Xi как движущей силы этого процесса. Поэтому эти поня-тия пришлось заимствовать из других фундаментальных дисциплин, составляя для этого громоздкие уравнения баланса этих величин, содержащие время в качестве физического параметра. Это потребовало введения в термодинамику ряда дополнительных гипотез, среди которых выделяется упомянутая выше гипотеза локального равновесия И.Пригожина (1960). Она позволяла обходным путем находить скорость возрастания эн-тропии в необратимых процессах на основе уравнений, относящихся к обратимым (без-диссипативным) процессам. Это лишило теорию полноты и строгости, свойственных классическому термодинамическому методу [8]. Попытки преодолеть эти трудности без какой-либо корректиќровки концептуальных основ и математического аппарата классиче-ской термодинамики оказаќлись безуспешными. Выход из положения здесь также был найден в построении на безгипотезной основе более общей теории реальных (нестатиче-ских) процессов, находящейся в таком же отношении к классической термодиќнаќмике (термостатике), как динамика к статике. Такая теория была названа нами для краткости термокинетикой [2].
  В отличие от классической термодинамики (термостатики) термокинетика изучает не-статические (протекающие с конечной скоростью) процессы, протекающие в пространст-венно неоднородных (в том числе континуальных) средах. В таких средах уже нельзя пре-небречь самопроизвольными процессами релаксации, приближающими каждый их эле-мент к термодинамическому равновесию (когда в них прекращаются любые макропроцес-сы). Это исключает возможность выражения внешнего энергообмена (в том числе тепло-обмена Q и работы i - го рода Wi через экстенсивные параметры состояния Θi, как это де-лалось в равновесной термодинамике, поскольку они могут изменяться и самопроизволь-но (при диссипации, химических и фазовых превращениях, деполяризации и т.п.). В таких системах внешний энергообмен уже не является единственной причиной возникновения каких-либо процессов в системе, что вынуждает классифицировать и описывать их пред-ложенным выше способом. Это позволило дать свободное от гипотез, постулатов и сооб-ражений статистико-механического характера обоснование всех положений теории пере-носа и предложить новую форму обобщенных уравнений теплопроводности, электропро-водности, диффузии, фильтрации и вязкого трения (законов Фурье, Ома, Фика, Дарси и Ньютона) в случае действия "сторонних" сил Fj = Θi Хj :
  
   Ji = Li Σj Θi Хj (i, j =1,2,...n) (2)
  
  При этом оказалось возможным дать термодинамическое доказательство обобщенных соотношений взаимности в линейных и нелинейных системах:
  
   (∂Zi /∂Хj) = (∂Zj /∂Хi) (3)
  
  и предложить новый метод нахождения потоков и сил без составления громоздких урав-нений баланса энергии, массы, заряда, импульса и энтропии на основе тождества (1). Благодаря этому был найден более простой метод нахождения эффектов на стыках наук, исходящий из условий частичного равновесия:
  
   (Хj /Хi)ст = - Θi/Θj (4)
  
  и осуществить дальнейшее сокращение числа эмпирических коэффициентов в уравнениях переноса (от n(n +1)/2 до n). Кроме того, нейденная в термокинетике форма законов пере-носа (2) позволила расширить сферу применимости теории необратимых процессов на не-линейные системы, где Li = Li(Хi) и состояния, далекие от равновесия (где Хj → Хjmax).
  
  4. Системный подход и классическая термодинамика. Из всех фундаментальных дисциплин классическая термодинамика в наибольшей степени приближена к системному подходу. Основываясь на принципах исключенного вечного двигателя 1-го и 2-го рода, имеющих общефизическое значение, она получает огромное множество следствий, отно-сящихся к различным областям знаний и носящих в пределах применимости её исходных концепций равновесия и обратимости характер непреложных истин. Это подтверждает и энергодинамика, рассматривающая классическую термодинамику как частный случай термокинетики при бесконечно малой скорости протекающих процессов и позволяющая получить основные принципы и уравнения классической термодинамики дедуктивным путем [3,4].
  Парадоксы стали возникать лишь с выходом термодинамики за рамки справедливости ей исходных концепций равновесия и обратимости. Впервые они возникли в связи с по-пытками термоќдинамического анализа внутренних процессов изменения состава при диффузии, химических реакциях, фазовых переходах и т.п. Часть этих трудќноќсќтей была преодолена Гиббсом (1875) путем представления закрытой системы как совокупности от-крытых равновесных подсистем (фаз и компонентов), что позволило свести внутќренќние процессы изменения состава системы к обратимым (квазистатическим) процессам внеш-него массообмена. Однако некоторые из этих трудностей сохранились до сих пор и прояв-ляются, в частќности, в безуспешных попытках термодинамического разрешения "парадок-са Гиббса" - вывода о скачкообразном возрастании энтропии при смешении невзаимодей-ствующих газов и о независимости этого скачка от природы и степени различия этих газов [5].
  Не менее парадоксальная ситуация возникла при приложении термодинамики к реля-тивистским тепловым машинам (с быстродвижущимися источниками тепла) и прояви-лась в виде утверждения о достижимости в них КПД более высокого, чем у обратимой машины Карно в том же интервале температур, а также в признании неоднозначности ре-лятивистских преобразований ряда термодинамических величин [6]. Несколько позже еще одна парадоксальная ситуация возникла при попытках термодинамического описа-ния спиновых систем с инверсной заселенностью энергетических уровней, что потребо-вало введения для таких состояний понятия отрицательной абсолютной температуры. Это привело исследователей к выводу о возможности полного превращения в таких системах теплоты в работу и невозможности, напротив, полного превращения работы в теплоту, т.е. к "инверсии" основополагающего для термодинамики принципа исключенного вечно-го двигателя 2-го рода [7]. Примечательно, что все эти парадоксы исчезли при их рас-смотрении с позиций энергодинамики [3].
  5. Системный подход и механика. Построение механики обычно начинается с кине-матики, которая рассматривает движение точки в пространстве и времени независимо от физических причин этого движения. При этом понятия траектории движения, положения точки на ней, её скорости и ускорения вводятся чисто умозрительно. Лишь затем вводятся понятия массы и импульса, являющиеся характеристикой материальной точки, и осущест-вляется переход к изучению динамики, которая выясняет, по какой причине возникает то или иное движение в различных условиях и каким законам оно подчиняется.
  На первый взгляд такое построение механики кажется вполне естественным. Однако, как справедливо заметил Л. де Бройль, в основе такого подхода лежит предположение о том, что результаты абстрактного кинематического рассмотрения можно будет затем рас-пространить на реальное движение более сложных механических объектов. Поэтому и "законы" механики Ньютона являются не более чем постулатами, не без оснований име-нуемыми им "определениями". Ограниченность этих "определений" далеко не всегда очевидна и обнаруживается подчас лишь при их рассмотрении более общего круга задач [10]. В частности, в кинематике точки ускорение а ≡ dv/dt определяется как полная произ-водная по времени t от вектора скорости v. Между тем изменить вектор скорости можно двумя принципиально различными способами: изменением модуля скорости без измене-ния ее направления, и изменением направления вектора скорости движения частицы без изменения ее абсолютной величины. Эти два способа описывают явно различимые про-цессы (первое изменяет кинетическую энергию частицы, второе - нет). Последнее стано-вится очевидным, если к определению понятий скорости и ускорения подходить с более общих позиций уравнения баланса энергии (1). Из него непосредственно следует, что ус-коряющую силу Fа необходимо определять как производную от энергии Э по вектору смещения центра инерции тела Ri при неизменной величине угла φ, т.е. только по увели-чению кинетической энергии тела Ек. Это и требует уточнения понятия ускорения, о кото-ром говорилось выше. Тогда становится ясным, что 2-й закон Ньютона, определяющий силу Fi через ускорение а, неявным образом экстраполирует понятие силы на процессы, связанные с переориентацией тела, а не с его ускорением. Это приводит к подмене поня-тия крутящего момента Мi, вызывающего переориентацию системы, силами, направлен-ными по нормали к движению системы и потому не совершающими никакой работы. Та-кова, например, магнитнитная составляющая силы Лоренца. В действительности измене-ние направления импульса отрицательных зарядов вызывает противоположное изменение направления импульса положительных зарядов, т.е. появление пары сил, крутящий мо-мент которых и порождает вращение роторов электродвигателей. Сказанное относится также к силам Кариолиса и центробежным силам, возникающим при вращении тел. Они также возникают только парами и порождены процессом увеличения тангенциальной со-ставляющей скорости точки vτ = [ωr] при ω = const вследствие её удаления от центра инерции r. Таким образом, ускорение материальной точки возможно и при вращении с постоянной угловой скоростью. Оно также связано с совершением работы, несмотря на направление силы по нормали к вектору скорости. Такой подход предотвращает отнесе-ние движения электрона по окружности к ускоренному, что послужило в начале ХХ сто-летия основанием для отказа от планетарной модели атома Резерфорда. Действительно, если исходить при определении силы из закона сохранения энергии, то вращение электро-на "по инерции" (с постоянной кинетической энергией) никоим образом нельзя отнести к ускоренному, сопровождающемуся излучением и неизбежным падением электрона на яд-ро). Кроме того, становится ясным, что формулировка 1-го закона Ньютона (принципа инерции) при таком подходе была бы иной, если изначально рассматривать всю систему взаимосвязанных точек, т.е. тела конечных размеров. Тогда сразу выяснится, что такая система может двигаться равномерно не только поступательно, но и вращаться "по инер-ции" с постоянной скоростью (хотя и иной - угловой). Это означает, что закон инерции давно следовало бы обобщить и на вращательное движение. Тогда не было бы оснований отрицать существование преимущественных систем отсчета, в которых законы изучаемо-го явления выглядят особенно просто и понятно.
  Сказанное относится и к третьему закону Ньютона (принципу равенства действия и противодействия), если его формулировать "от общего к частному", т.е. исходя из закона сохранения энергии. Тогда сразу же стало бы ясным, что утверждение о направленности сил действия и противодействия по одной прямой (в отсутствие их момента) выполняется лишь в весьма частном случае. Это позволило бы избежать в дальнейшем несправедливых упреков, например, в адрес закона Ампера о его противоречии с 3-м законом Ньютона.
  Таким образом, при системном подходе к классической механике обнаруживается не-обходимость коррекции всех трех законов Ньютона [10]. Это относится и к закону тяготе-ния Ньютона, если его рассматривать не как исходную точку для построения теории гра-витации, а как следствие соотношения (1), согласно которому любые силы Fi ≡ - (∂Э/∂Ri) порождены не массами, зарядами или токами, а их неравномерным распределением в про-странстве (т.е. возникают лишь при наличии его отклонения ΔRi от однородного). Тогда можно не только дать теоретический вывод этого закона, но и показать его ограничен-ность минимальными расстояниями, на которые можно сблизить две (и более) массы без проникновения их друг в друга [11].
  
   6. Системный подход и волновая механика. Сейчас трудно поверить в то, что квантово-релятивистская революция могла бы не состояться, если бы системный подход был своевременно применен к процессам в микромире. В частности, если бы при исследо-вании процесса излучения в качестве объекта исследования рассматривался не одиночный атом, как это делалось в теории Бора, а вся совокупность атомов, находящихся во внеш-них силовых полях и осциллирующих вместе с ними. Тогда стало бы очевидным, что из-лучение или поглощение атомом энергии возможно только в случае, когда в орбитальном движении электронов участвуют сторонние силы F, поскольку при их движении под дей-ствием только центральных сил энергия атома остается неизменной [12]. Вслед за этим стало бы ясным, что изменение траектории электрона возникает при взаимодействии ато-мов вещества с эфиром как светоносной средой (или с заменившим его абстрактным элек-тромагнитным полем, введенным Максвеллом в 1864 году). Следовательно, причиной квантования энергии излучения является ограниченная длительность процесса воздейст-вия внешнего поля на орбитальный электрон (и, соответственно, процесса излучения). При этом квантом энергии излучения становится кинетическая энергия, теряемая элек-троном в каждом акте торможения, т.е. энергия излучаемой при этом одиночной волны, модулирующей внешнее поле. Такой вывод однозначно следует из классического выра-жения энергии бегущей волны, если её представить в виде произведения некоторого по-тенциала волны на поток носителя лучистой (волновой) формы энергии, как это делается в теории необратимых процессов [2]. Тогда лучистый поток предстанет как последова-тельность волн (квантов излучения), следующих друг за другом с частотой ν [13]. Исходя из этого, можно обосновать закон излучения Планка, не прибегая при этом к специфиче-ским постулатам квантово-механического характера, и в особенности к противоречащему классической волновой теории предположению о пропорциональности энергии кванта частоте ν (а не её квадрату) [14]. Не понадобились бы и противоречащие классической ме-ханике постулаты Бора о существовании устойчивых (невозмущенных) орбит электронов и о вневременном (лишенном длительности) "перескоке" электрона с одной устойчивой орбиты на другую, поскольку закон формирования спектральных серий может быть полу-чен чисто классическим путем, исходя из зависимости числа актов торможения электрона в его орбитальном движении от длительности действия внешней силы и длины орбиты [15]. Были бы устранены и другие трудности, связанные с квантованием энергии осцилля-торов и атомов [16], объяснением закономерностей фотоэффекта [17], получением и ос-мыслением уравнения Шрёдингера [18] и т.п. При этом все экспериментальные аномалии квантовой механики предстали бы как следствие волновой природы излучения [12].
  
  7. Системный подход в электродинамике. Как и другие фундаментальные дисцип-лины, электродинамика родилась путем обобщения электростатики, изучавшей взаимо-действие неподвижных зарядов. Одним из её исходных положений является закон Кулона, установленный экспериментально для двух макроскопических зарядов конечных размеров и затем экстраполированный на случай двух точечных зарядов. Теоретический вывод это-го закона базировался теореме Гаусса, использующей абстрактно-математическое понятие "потока вектора напряженности электрического поля Е". Это понятие не имеет ничего общего с общефизическим понятием потока какой-либо субстанции как величины, свя-занной со скоростью её переноса в пространстве. В результате закон Кулона утратил связь с реальностью, что привело к расходимости (бесконечным значениям силы и энергии) при стремлении расстояния между точечными зарядами к нулю. Это обстоятельство привело к многочисленным трудностям, которые особенно ощутимы в микромире и не преодолены до сих пор.
  Здесь-то и необходим системный подход, позволяющий рассматривать электростатику как частный случай электродинамики, базирующейся на тождестве (1) в его приложении к электрическим явлениям [19]. В таком случае закон Кулона вытекает как следствие не-равномерного распределения в пространстве электрических зарядов. Для системы как це-лого такое распределение характеризуется моментом распределения заряда Zе = ЗΔrе , где З = ∫ρedV - электрический заряд области V; ρe - плотность заряда; Δrе - вектор смещения центра заряда при отклонении его распределения от однородного1). Исходя из отмеченной неоднородности распределения зарядов в пространстве, и учитывая дополнительно лишь экспериментально найденную взаимосвязь момента Zе с градиентом электрического по-тенциала, оказалось возможным не только теоретически обосновать этот закон, но и уста-новить его ограниченность минимальным расстоянием, на которое можно сблизить два пространственно распределенных заряда без проникновения их друг в друга [20]. Как и в случае закона тяготения, этот пример подтверждает вывод энергодинамики о том, что си-ловые поля создаются не массами, зарядами или токами, а их неравномерным распределе-нием в пространстве [3].
  Дальнейшее обобщение электростатики на случай движущихся зарядов привело, как известно, к формированию понятия электромагнитного поля. Максвелл использовал это понятие поначалу лишь для обозначения той части пространства, в которой можно обна-ружить магнитные и электрические силы. При этом электромагнитное поле не отождеств-лялось им с эфиром как светоносной средой, поскольку последний был свободен от элек-трических зарядов. Лишь после обнаружения им соответствия скорости распространения электромагнитных волн, предсказываемых его уравнениями, со скоростью света Максвелл пришел к выводу об электромагнитной природе последнего. В таком случае электромаг-нитное поле приобретало свойства некоторой среды, переносящей излучение путем элек-тромагнитных колебаний и потому обладающей собственной энергией. Такая "материали-зация" электромагнитного поля не разделялась ни одним из исследователей того времени. В частности, его друг В.Томсон называл теорию поля "математическим нигилиз-мом". Действительно, существование ЭМП приводило к конфликту с законом сохранения энергии. Известно, что энергия электромагнитного поля Е представляет собой сумму Е = εоE2/2 + μоH2/2, где E и H - напряженности его электрической и магнитной составляющей; εо и μо - постоянные величины, именуемые диэлектрической и магнитной проницаемо-стью вакуума. Поскольку в электромагнитном поле E и H изменяются синфазно (что было известно еще со времен М.Фарадея), энергия поля не могла оставаться постоянной [21]. Однако после изгнания эфира специальной теорией относительности не оставалось ничего иного, как трактовать электромагнитное поле как разновидность материи. Это представ-ление сохранилось и после возвращения эфира общей теорией относительности, хотя на-рушение закона сохранения в ЭМП так и не получило удовлетворительного объяснения.
  Между тем наличие в веществе (излучателе Герца) электромагнитных колебаний вовсе не означало, что они должны быть присущи и промежуточной среде, переносящей энер-гию этих колебаний. В частности, передача энергии эфиру может осуществляться и в про-цессе преобразования электромагнитной энергии в энергию колебаний плотности эфира. Особенно очевидно это при системном подходе, когда вещество, погруженное в эфир, рассматривается как единая гетерогенная система, компоненты которой обладают различ-ными свойствами. В этом случае становится очевидным, что энергия, переносимая эфи-ром в виде волн плотности, может восприниматься приемниками излучения (как и их де-текторами) в иной форме, зависящей от их свойств, в том числе и в форме тех же электро-магнитных колебаний, что и в излучателе. В таком случае отпадает необходимость во вве-дении некоторой дополнительной материальной сущности, называемой электромагнит-ным полем. Многочисленные подтверждения этой точки зрения приводятся в [21]. После-довательное применение такого подхода позволило не только дать термодинамический (основанный на законе сохранения энергии) вывод уравнений Максвелла, считавшихся не выводимыми из каких-либо первичных принципов, но и показать необходимость допол-нения их токами смещения связанных зарядов [22]. В свою очередь, такое дополнение по-зволило объяснить ряд наблюдавшихся в эксперименте явлений [23], дать нерелятивист-ский вывод выражения магнитной составляющей силы Лоренца [24], обнаружить наличие продольной составляющей сил взаимодействия вещества с эфиром [25], осуществить раз-дельный учет потоков электрической и магнитной энергии [26], показать возможность пе-редачи электроэнергии по однопроводной линии, дополнить закон Ома силами неэлек-тромагнитной природы и т.п. [19]. И все это удается получить логически и математически непротиворечивым и доступным пониманию путем, без насилия над "здравым смыслом"!
  
  8. Системный подход в биофизике. В биологических системах дополнительными не-аддитивными свойствами, требующими системного подхода, является существование "ак-тивного транспорта" веществ (переноса их в область повышенной концентрации), явление "сопряжения" химических реакции (когда некоторые из них идут в направлении, проти-воположном химическому равновесию), способность их к "самоорганизации" (структуро-образованию) и т.п. [27]. Все явления такого рода носят антидиссипативный характер "в вопиющем противоречии с термодинамикой" (И. Пригожин). В связи с этим термодина-мический анализ биологических систем наталкивается на значительные трудности прин-ципиального характера [3].
  Одним из путей преодоления этих трудностей является рассмотрение любой биологи-ческой клетки как к сложной (поливариантной) системы, подобной Вселенной в меньшем масштабе. Такой (системный) подход требует учета их структуры (пространственной не-однородности) в той же степени, что и в макросистемах. Поэтому здесь справедливы все те замечания, которые были сделаны ранее в отношении координат неравновесного со-стояния Zi и термодинамических сил Хi необратимых процессов.
  Следующим необходимым шагом является отказ от обоснования законов биофизики на основе теории необратимых процессов, поскольку последняя не учитывает обратимой составляющей реальных процессов [29]. Между тем совершение биологической системой полезной работы является одним из признаков её жизнедеятельности. Да и поддержание неравновесного состояния биосистем осуществляется, как известно, подводом к ней сво-бодной (упорядоченной) энергии извне. Поэтому исключение из рассмотрения процессов совершения полезной работы, описываемых второй суммой тождества (1), равнозначно "выплескиванию с водой ребенка".
  Еще одним необходимым шагом является отказ от нахождения векторных потоков Ji и сил Хi на основе выражения для "производства" энтропии dS/dt, как это было предложено И.Пригожиным. Дело в том, что потоки и силы, найденные из этого выражения, всегда имеют один и тот же знак, поскольку производство энтропии есть величина сугубо поло-жительная. В таком случае произведение Ji•Хi, характеризующее общую (полезную и дис-сипативную) мощность процесса, может отразить только процессы приближения системы к равновесию, но не процессы её упорядочивания, при которых знак одноименных пото-ков и сил противоположен [29].
  Наконец, необходим также отказ от экстраполяции линейных "феноменологических" законов Онсагера - Пригожина
  
   Ji = Σj Lij Xj (i, j = 1, 2, ..., n) , (5)
  на процессы, содержащие обратимую составляющую. Согласно (2), обобщенная скорость какого-либо i-го процесса (поток Ji) определяется всеми действующими в системе термо-динамическими силами Xj, причем все члены LijXj суммы (5) и их коэффициенты пропор-циональности Lij имеют один и тот же знак1). Между тем в процессах активного транспор-та и структурообразования, при "восходящей" диффузии, в сопряженных химических ре-акциях, явлениях "самоорганизации" и вообще в любых антидиссипативных процессах силы Xi и потоки Ji направлены встречно, т.е. слагаемые правой части (5) имеют разный знак [29]. Это означает, что постулирование законов переноса (5) в биофизике должно быть заменено их построением на действительно феноменологической (эксперименталь-ной) основе [30].
  Системный подход позволяет устранить причины еще одного противоречия биофизи-ческих процессов с теорией необратимых процессов, на этот раз с принципом Кюри. Со-гласно этому принципу, обобщенная скорость какого-либо векторного процесса (потоки Jj) могут зависеть лишь от термодинамических сил того же (или четного) тензорного ран-га. В частности, скалярные химические реакции, описываемые в ТНП членами ΣrArdξr (где Ar - стандартное химическое сродство r-й химической реакции, ξr - степень ее полноты), не могут взаимодействовать с процессами матаболизма (обмена веществ), имеющими век-торную природу. Между тем именно эти процессы играют ключевую роль в процессах обеспечения жизнедеятельности биосистем. Для преодоления этой трудности И. Приго-жиным была выдвинута гипотеза "стационарного сопряжения", в которой эта связь объ-яснялась балансом потоков отдельных реагентов в стационарных процессах. Однако такое объяснение не может быть удовлетворительным, поскольку упомянутая взаимосвязь со-храняется и в нестационарных режимах, характерных для биологических систем. Здесь снова приходит на помощь системный подход, согласно которому в клеточных мембра-нах, проточных реакторах, топливных элементах, ящиках Вант-Гоффа и т.п. химические реакции также приобретают векторный характер, причем роль термодинамической силы r-й химической реакции в этом случае играет величина Хr = - grad(Arξr), сопряженная с потоком участвующих в ней реагентов Jr. Это и обусловливает их взаимодействие с про-цессами метабоќлизма в полном соответствии с принципом Кюри [29].
  Таким образом, целый ряд фактов указывает на ограниченную применимость теории необратимых процессов при её применении к биологическим системам, и на необходи-мость перехода от такого (индуктивного по существу) построения биофизики на дедук-тивный (системный) путь. Это можно сделать, на базе термокинетики как более общей термодинамической теории, не исключающей из рассмотрения какую-либо (обратимую или необратимую) составляющую биологических процессов. Решающую роль в этом пла-не играет возможность выделить благодаря тождеству (1) в составе энергии системы Э её упорядоченную часть Е =Е(Zi), которая, в отличие от связанной энергии TS или энтро-пии S, может не только возрастать, но и уменьшаться, т.е. способна отразить не только приближение системы к равновесию, но и удаление от него [31]:
  
  dЕ = Σi Хi ∙dZi < 0 (к равновесию); dЕ = Σi Хi ∙dZi > 0 (от равновесия). (6)
  
  Введение более "физичных", информативных и интуитивно понятных энергетических (неэнтропийных) критериев эволюции биологических систем (6) открывает новые воз-можности анализа процессов, лежащих в основе жизнедеятельности биологических сис-тем, поскольку они позволяют проследить за эволюцией каждой i-й степени свободы сис-темы. При этом сразу становится ясным, что упорядочивание одних (i-x) степеней свобо-ды изолированной системы осуществляќется за счет преобладающего "разупоряќдочение" других (j-x) степеней свободы этой же системы. Это обстоятельство развенчивает миф о возникновении "порядка из хаоса" (И.Пригожин), поскольку становится ясным, что в изо-лированной системе в целом свободная (упорядоченная) энергия в соответствии со 2-м за-коном термодинамики все же уменьшается вследствие неизбежной диссипации. Столь же очевидным становится, что так называемые процессы "самоорганизации" биологических и т.п. систем, изучаемые синергетикой, на самом деле не являются самопроизвольными, а осуществляются только за счет потребления упорядоченной энергии других степеней сво-боды системы или окружающей её среды [32].
  Вместе с тем системный подход позволяет найти закон биологической эволюции, не противоречащий классической термодинамике. Переход от термостатики к термокинетике дает возможность сопоставить время, за которое биосистема достигает состояния внут-реннего равновесия при отсутствии и протекании в какой-либо части (или степени свобо-ды) антидиссипативных процессов (с dЕi/dt >0). Тогда становится ясным, что эволюцион-ные процессы, возникающие в биологических системах, направлены в сторону увеличения продолжительности их жизни1). Здесь и находится ключ к пониманию общей направлен-ности прогрессивной эволюции биологической системы, понимаемой как переход от про-стого к сложному [33]. Такая "отсрочка" наступления в биосистемах равновесия, настоль-ко близка дарвиновской идее выживания, что её можно рассматривать как альтернативу слишком прямолинейного тезиса "борьбы за существование" [34]. Характерно при этом, что достижение максимальной продолжительности жизни биосистем является следствием чисто физических причин.
  
  9. Системный подход и релятивизм. Теория относительности обобщает классиче-скую механику на случай больших скоростей. Однако при этом она по-прежнему не рас-сматривает внутренние процессы, происходящие в материальных объектах приближении их к скорости света. Между тем такие процессы противоречат принципу относительности, поскольку они позволяют обнаружить приближение скорости её движения к скорости све-та наблюдениями в собственной системе отсчета [35]. Это непосредственно следует из со-отношения Гиббса-Дюгема классической термодинамики после его обобщения на случай движущихся тел, и обусловлено вырождением в системе хаотического движения по мере приближения скорости всех частиц (молекул) к одной и той же предельной величине - скорости света [36].
  Столь же несложно обнаружить при системном подходе, что 2-й закон Ньютона явля-ется лишь частным случаем феноменологических законов (2), имеющих для случая уско-рения (Ji = dР/dt) вид
  Ji = Σj Lij Fj . (i, j = 1, 2, ..., n) , (7)
  где Fj - любые силы, преодолеваемые в процессе ускорения (в том числе силы инерции Ньютона, внешние поля, силы рассеяния и т.п.).
  Действительно, 2-й закон Ньютона Ji = Fi следует из (7) лишь в предположении отсут-ствия в системе других сил, кроме силы инерции Fi, и содержит молчаливое допущение Lii =1 при Lij = 0 (i ≠ j). Однако в таком случае из (7) следует, что при ускорении системы изменяется не её масса М, а коэффициенты Lii, что свидетельствует просто о нелинейно-сти этих уравнений. Эта нелинейность очевидна, так как с достижением предельной ско-рости никакие силы уже не могут вызвать дальнейшего ускорения тела [37].
  Не менее кардинальным является вывод об отсутствии эквивалентности между массой М и энергией Э, если исходить не их механики материальной точки, а из рассмотрения неподвижной в целом системы взаимно движущихся тел. Тогда станет очевидным, что приравнивание её энергии покоя Эо величине Мс2 равносильно утверждению, что удель-ная энергия покоящегося тела Эо/М всегда равна с2 и остается неизменной в любых про-цессах внешнего энергообмена (теплообмена, массообмена, объемной деформации и т.п.) в явном противоречии с законом сохранения энергии [38]. Таким образом, выясняется, что пересмотр классических представлений о времени и пространстве, предпринятый на основании постулатов и соображений частного порядка, не может считаться обоснован-ным.
  10. Системный подход и космология. Если понимать под Вселенной в целом всю со-вокупность взаимодействующих (взаимно движущихся) космологических объектов, и пред-ставить её энергию Э в виде объемного интеграла ∫ρэdV от её плотности ρэ , то в силу закона сохранения энергии Вселенной в целом как изолированной системы следует:
  dЭ/dt = ∫(∂ρэ/∂t)dV = 0. (8)
  Равенство интеграла (1) нулю в случае протекания в системе каких-либо процессов ((∂ρэ/∂t) ≠ 0) может иметь место только в том случае, когда знак производной (∂ρε/∂t) в различных её областях противоположен. Этот вывод относится и к любым другим пара-метрам Θi, подчиняющимся законам сохранения. Отсюда следует важнейший для естест-вознания в целом принцип противонаправленности процессов: в неоднородных системах всегда имеются процессы, вызывающие противоположные изменения свойств в различ-ных её частях (областях) [34]. Это очевидное положение указывает на недопустимость рассмотрения Вселенной как однородной системы, направление эволюции которой в це-лом совпадает с направлением эволюции любой её части.
  Сказанное относится и к модели Вселенной Эйнштейна. Полученное им в рамках об-щей теории относительности уравнение гравитации Gμν = 8πGTμν, связывающее кривизну пространства Gμν с тензором энергии-импульса Tμν и ньютоновской гравитационной по-стоянной G, относилось ко Вселенной в целом. Между тем из принципа противонаправ-ленности процессов и переменной плотности тензора энергии-импульса ρμν = ∂Tμν/∂V сле-дует необходимость представить уравнение Эйнштейна в виде интеграла Gμν = 8πG ∫ρμνdV. В таком случае анализ этого уравнения, данный А.Фридманом, будет относиться лишь к одной из областей Вселенной как целого. Из него следует, что поведение отдельных га-лактик будет различным в зависимости от их плотности, т.е. в областях с высокой плотно-стью материи она будет сжиматься вплоть до коллапса, а в областях с малой плотностью - будет расширяться, что соответствует данным наблюдательной астрономии. Следователь-но, нестационарность Вселенной в целом следует понимать не как расширение или сжатие её границ, а как непостоянство параметров в её внутренних областях, что вполне естест-венно [39]. Следовательно, притязания теории "Большого взрыва" навязать Вселенной в целом тот или иной сценарий поведения беспочвенны [40].
  Этот краткий обзор проблем в разных областях знаний показывает, насколько полез-ным может быть приведение понятийной системы и математического аппарата физики в соответствие с требованиями системного подхода. Не вызывает сомнения, что её развитие приняло бы иной характер, если бы исследователи приняли своевременные меры к учреж-дению международных институтов, призванных осуществлять пересмотр оснований фун-даментальных дисциплин до возникновения в них кризисных ситуаций, и делали это на постоянной основе.
  
  Литература
  
  1. Эткин В.А. Системный анализ и современные проблемы естествознания. /Системные
  исследования и управление открытыми системами. - Хайфа, Израиль, 2007, Љ3, с.20-26.
   2. Эткин В. А. Термокинетика (термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии). - Тольятти, 1999.- 228 с.
  3. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). С-П.:
   "Наука", 2008, 409 с.
  4. Эткин В.А. Нетривиальные следствия системного подхода в физике. / Системные ис-
  следования и управление открытыми системами. - Хайфа, Израиль, 2006. Љ2., с.39-44.
  5. Эткин В.А. О паралогизме парадокса Гиббса.
   http://zhurnal.lib.ru/editors/e/etkin_w_a/oparalogizmeparadoksagibbsa.shtml. 28.11.2004.
  6. Эткин В.А. Как вернуть физику в лоно классицизма. Ч.2. Теория относительности.
   http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11987.html. 2.05.2012.
  7. Эткин В.А. О неадекватной трактовке спин-спинового взаимодействия.
   http://zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/obneadekwatnoytraktovkespin-spinovogovzaimodeystvija. shtml. 14.11.2004.
  8. Эткин В.А. Об одной из фундаментальных гипотез.
   http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/7568.html. 8.06.2004
  9. Эткин В.А. Синтез основ инженерных дисциплин (энергодинамический подход к инте-грации знаний). - Lambert Acad. Publ., Saarbrücken, 2011, 290 s.
   10. Эткин В.А. Коррекция механики с позиций энергодинамики. http://samlib.ru/etkin_w_a/
   27.09.2009.
  11. Эткин В.А. Теоретический вывод закона всемирного тяготения. / Вестник дома уче-
   ных Хайфы, 2007.-Т.12, с.28-32.
  12. Эткин В.А. Об основаниях квантовой механики. / Вестник дома ученых Хайфы, 2006.-Т.10, с.19-27.
  13. Эткин В.А. О потенциале и движущей силе лучистого энергообмена. /Вестник дома
   ученых Хайфы, 2010.-Т.2, с.2-6.
  14. Эткин В.А. О законе излучения Планка. / Вестник дома ученых Хайфы, 2008.-Т.16,
   с.12-17.
  15. Эткин В.А. Классическое объяснение спектральных серий. http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6079.html. 16.09.2003.
  16. Эткин В.А. Как вернуть физику в лоно классицизма. Ч.1. Квантовая механика.
   http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11923.html. 7.04.2012.
  17. Эткин В.А. Классическая интерпретация фотоэффекта.
   http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/5905.html. 26.08.2003.
  18. Эткин В.А. Термодинамический вывод уравнения Шредингера.
   http://zhurnal.lib.ru/editors/e/etkin_w_a/ 08.12.2004.
  19. Эткин В.А. Коррекция электродинамики с позиций энергодинамики. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12177.html. 13.07.2012
  20. Эткин В.А. Обобщение закона Кулона на случай взаимопроникающих зарядов.
   http://zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/obobsheniezakonakulona.shtml. 12.03.2012
  21. Эткин В.А. Описывают ли уравнения Максвелла электромагнитное поле? http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12201.html. 2.09.2012.
  22. Эткин В.А. Термодинамический вывод уравнений Максвелла.
   http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/7628.html. 7.06.2004.
  23. Эткин В.А. О радиантной энергии. http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12319.html. 25.10.2012.
  24. Эткин В.А. Вывод выражения силы Лоренца из уравнений Максвелла. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12134.html. 19.07.2012.
  25. Эткин В.А. О неэлектромагнитной природе света.
   http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9816.html. 3.08.2009.
  26. Эткин В.А. Описывает ли вектор Пойнтинга поток электромагнитной энергии?
   http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12299.html. 18.10.2012
  27. Эткин В.А. К неравновесной термодинамике биологических систем. // Биоќфиќќзика,
   1995.Т.40. Вып.4. С.668.
  28. Эткин В.А. Энергия и анергия. /Вестник дома ученых Хайфы. Т.Х. - Хайфа, 2006.-
   С.30-38.
  29. Эткин В.А. К неравновесной термодинамике биологических систем. // Биоќфиќќзика, 1995.-Т.40. -Вып.4.- С.668.
  30. Эткин В.А. О принципе линейности Онсагера.
   http://zhurnal.lib.ru/editors/e/etkin_w_a/oprinzipelineynostionsagera.shtml
  31. Эткин В.А. Неэнтропийные критерии эволюции сложных систем.
   http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9816.html. 13.09.2007.
  32. Эткин В.А. О термодинамической направленности процессов самоорганизации. http://zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/ от 03.10.2007.
  33. Эткин В.А. К термодинамической теории эволюции.
  http://zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/ktermodinamicheskoyteoriievoluzii.shtml. 14.08.2009
  34. Эткин В.А. Принцип противонаправленности процессов. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12063.html. 9.06.2012.
  35. Эткин В.А. Принцип различимости процессов. http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12499.html. 15.01.2013.
  36. Эткин В.А. Как вернуть физику в лоно классицизма. Ч.2. Теория относительности. http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11987.html. 2.05.2012
  37. Эткин В.А. Изменяется ли масса со скоростью? http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10905.html. 24.02.2011
  38. Эткин В.А. Эквивалентны ли масса и энергия? http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11257.html. 4.08.2011.
  39. Эткин В.А. Системный анализ тепловой смерти и расширяющейся Вселенной. /Вест-ник дома ученых Хайфы, 2011.-Т.25, с.2-11.
  40. Эткин В.А. Нетривиальные следствия системного подхода в космологии. /Системные исследования и управление открытыми системами. - Хайфа, 2009. Вып.5. С.3-8.
  
  
  
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"