В великолепной стране, о которой мало кто из людей знает, жили геометрические фигуры - ромбы, квадраты, прямоугольники, треугольники, окружности. Каждый из них жил в своем королевстве - окружности в жаркой пустыне под управлением радиуса, треугольники в королевстве туманов и пустынных земель и руководили. ими медиана и высота, квадраты и их родственники под мудрым правлением диагонали жили в долине ветров. А верховной владычицей этой страны, страны Геометрия, была точка. Когда-то точка пришла туда в расстроенных чувствах, ища пристанища и уюта, и не могла представить себе, что она станет верховной королевой этой страны. Сейчас в ее стране уже несколько десятилетий царил мир и покой, все были довольны и счастливы, все были на своих местах. Точка была знающей и заботливой королевой. Все в Геометрии было настолько благополучно, что точка не хотела заводить стражу, потому что была уверена, что с ее страной ничего не может случиться. Она давно позабыла о том, что где-то скитаются биссектриса и диаметр, которые когда-то ушли из страны. Она также забыла, что они ушли обиженными на нее. У нее было много забот, ведь в ее сознании снова стали появляться странные слова и заклинания.
Королева долго-долго думала и пошла к окружностям, чтобы отдать им новое заклинание. Радиус обрадовался ее верховному величеству, хотя и удивился ее появлению. Она рассказала ему, что к ней пришло новое заклинание, а это значит, что в стране Геометрия грядут перемены, и они нужны стране. Радиус согласился с точкой, ведь королева никогда не подводила его. Но некоторые подданные ничего не хотели менять, их устраивала нынешняя жизнь и они боялись перемен. Но ее величество настояла на том, что все должно меняться со временем, ведь когда-то она пришла в страну, где все были несчастными, но с радостью приняли перемены. После этих слов, все окружности согласились, некоторые с радостью, а некоторые с неохотой. Радиус стал произносить заклинание, произносил его раз за разом и в итоге многие окружности наложились друг на друга и получились новые фигуры, которые тока нарекла шарами. Они были разных размеров, и те, которые были маленькими были недовольны своей новой формой. Потом верховная владычица пошла к медиане с высотой, и ситуация повторилась.
Только здесь новые фигуры назывались иначе - это были треугольные пирамиды. И здесь были недовольные. А в королевстве квадратов и прямоугольников, под действием магии появились кубы и параллелепипеды. Здесь тоже не обошлось без обиженных. Точка была расстроена, что не все ее подданные приняли перемены, как бы она хотела, но делать было нечего - она надеялась, что они скоро привыкнут. Прошло несколько недель, в стране вроде все успокоилось, и королева точка решила навестить свою давнюю подругу - королеву ноль. Точка отправилась в гости, положившись на младших властителей, но в это время в стране случилась беда. Неожиданно, под действием каких-то чар, некоторые счастливые и довольные своей новой формой, подданные, сначала распались на плоские фигуры и даже вернулись к своей первоначальной форме - стали ломаными, углами и дугами. Королевы и король не могли понять, что происходит чтобы защитить оставшихся подданных они решили объединить заклинания и силы. Некоторые стали непонятными фигурами.
Но превратить треугольники и окружности, и прямоугольники с квадратами, без королевы-точки им не удалось. А тем временем точке, гостившей в стране чисел, пригрезилось, что в ее стране случилась беда и ей пришли на ум новые слова. Она в это время общалась со своей старой знакомой и подругой - королевой Ноль. Вдруг она ошарашенно застыла, а Ноль забеспокоилась и спросила, что произошло. Точка извинилась и сказала, что ей надо срочно возвращаться домой. Пока ее величество двигалась по дороге к дому, она очень много размышляла и поняла, насколько на была беспечна. Ее стране нужны стражи. А также она думала, что она предложит нарушителям, ведь она догадалась, кто это был. И у нее родилось единственное верное решение этой проблемы. Когда она попала домой, то застала свою страну в хаосе и панике. Фигуры не понимали, что происходит, как плоские, так и объемные. Они боялись снова стать никому не нужными. Королева, не теряя времени, стала бродить по стране, в поисках нарушителей. Но были ли они преступниками - думала королева, ведь они просто хотели найти себе место и применение. И точка их понимала, ведь когда-то она сама была в таком же положении. Она долго искала их, но в итоге нашла.
Как она и думала, ими оказались биссектриса с диаметром и их новая знакомая - параллель. Диаметр с биссектрисой попытались применить свои магические силы на точке, но у них ничего не вышло. Верховная королева знала об этом, поскольку в первые годы своего правления она просила младших властителей применить те заклинания, которые она им дала. Сначала они отказывались. Но потом согласились. Но заклинания не сработали, то ли потому что точка была слишком маленькой, а может быть потому, что она сама отдала им эти заклинания, но факт оставался фактом - они не работали. Диаметр с биссектрисой были поражены, ведь они надеялись на свои способности, а они их подвели. Точка тем временем, стала извиняться перед ними, сказала, что была неправа перед ними и у нее есть предложение, которое им может понравиться. Она предложила им править теми, кто не хочет иметь объемную форму и жить в снежной долине. А параллели она предложила составить из квадратов и прямоугольников, а также ромбов стражу и руководить ей. А она даст ей магическую силу.
Они думали, но недолго, и согласились и поклялись ей в верности - все трое, диаметр, биссектриса и параллель, а владычица исполнила свое обещание. Через некоторое время в стране Геометрия наступил мир и покой, плоские фигуры снова стали объемными, а те треугольники и окружности, которые не захотели становиться объемными ушли жить к влюбленной паре - диаметру и биссектрисе в снежную долину. Ромбы, квадраты и прямоугольники стали стражей, которыми руководила параллель, она также была советницей королевы. Она даже становилась правителем, на время визитов точки к королеве Ноль, но точка была спокойна за свою страну и подданных. А странные новые фигуры приобрели новые названия, данные им королевой - конусы, полусферы, пирамиды с разным основаниями, эллипсоиды и многие другие фигуры. Они остались в тех королевствах, в которых были созданы. А на Земле, люди узнали, что на точку никак нельзя никак воздействовать, она является главной фигурой в геометрии. А еще они узнали, что в Геометрии есть плоские фигуры и объемные тела.