Аннотация: Методологический очерк по проблемам космологии; есть много интересного - в частности, об эффекте торможения "Пионеров" и ускорении расширения Вселенной, о темной материи, а также о сверхсветовых скоростях нейтрино, открытых недавно в ЦЕРНе
Обсуждаются методологические аспекты изучения Вселенной. Выявлено, что теория Фридмана с параметром ускорения равным единице приводит к существованию оператора времени, который необратим во времени и имеет дискретный спектр собственных значений, так чтопреобразование времени квантуется определенным образом по размерностям физических величин. Благодаря оператору времени, наблюдаемые параметры в прошлом отличаются от их современных значений, при этом уравнения, в которые они входят, остаются масштабно-инвариантными с течением времени. Данный феномен подобен пространственной перспективе, давая возможность взглянуть на эволюционную картину Вселенной не глазами некого отстраненного наблюдателя Большого Взрыва, а именно физического наблюдателя - существующего здесь и сейчас,и обреченного в силу этого всегда быть современным. Показано также, что все основные космологические и некоторые геофизические явления могут быть следствиями перспективы во времени, при этомсингулярность (начало времен) можно рассматриватьв том числе и как пограничный эффект горизонта времени физического наблюдателя.Представления о начале времен и о горизонте времениявляются различными точками зрения на одну и ту же сущность, которые не отменяют, а дополняют друг друга, причем, последняя из них представляется подходящим средством нормализации (перенормировки) динамических параметров Вселенной в их сингулярной точке. Более того, дополнительное условие масштабной инвариантности космологических уравнений позволяет выявить среди многочисленных теоретически возможных "сценариев" Вселенной именно ту динамику, которая соответствует условиям существования физического наблюдателя. С представлениями, изложенными в данном обзоре, можно подробнее ознакомиться в разделе "Статья"
"Я не знаю, получится ли у меня что-нибудь новое по существу или нет,
но буду доволен, если мне удастся так выбрать точку зрения
(а это мне кажется возможным),
чтобы получить простейший взгляд на предмет"
Джозайя Виллард Гиббс. Из письма к Рэлею.
"Я уверен и надеюсь, что я не прав"
Шелдон Ли Глэшоу. Очарование физики
Памяти Александра Александровича Фридмана -
моего коллеги по профессии посвящается
1. Введение
Название предлагаемого очерка на первый взгляд противоречиво, но именно это и определяет цель его написания - показать, что при внимательном рассмотрении противоречия в названии нет, если последовательно придерживаться релятивистских взглядов на вселенную. У Ильи Пригожина, посвятившего немало своих работ изучению феномена необратимости в термодинамике и продвинувшегося в изучении проблемы времени, пожалуй, намного дальше других, есть такое высказывание: "Трудно удержаться от искушения попытаться описать физический мир так, как если бы мы не были частью его. "Отстраненность" позволила бы нам воспринимать сколь угодно большие, даже бесконечные скорости распространения сигналов и определять начальные условия со сколь угодно высокой точностью" (И. Пригожин "От существующего к возникающему").
Концовка данного высказывания ставит в один ряд два заблуждения, одно из которых было развеяно специальной теорией относительности, которая ограничила скорость распространения сигналов скоростью света в вакууме, введя специальные преобразования динамических уравнений в зависимости от условий наблюдения (системы отсчета) и согласовав, таким образом, механику с электродинамикой. Второе же заблуждение до сих пор остается трюизмом и как нигде проявляется в современной космологии, направившей на определение начальных условий прошлого мира всю мощь физики высоких энергий, имеющей экспериментальную базу в современном микромире и наблюдательную базу в астрономии, в предположении, что эта предельная экстраполяция физична. Но как раз физики в определении "отстраненных" начальных условий вселенной с методологической точки зрения очень мало, поскольку "созерцание мира извне не входит в задачу физики, стремящейся описать реальный мир таким, каким он представляется нам, принадлежащим ему, по результатам наших измерений" (И. Пригожин, там же).
Пристальное внимание физиков к начальным условиям вселенной появилось после пионерских работ А. А. Фридмана, получившего нестационарные решения уравнений гравитационного поля А. Эйнштейна для идеально однородного и изотропного распределения плотности вещества. Решения имели особую точку - сингулярность, которая была принята за начало отсчета мирового времени. Это была чистая математика, и сам Фридман не вкладывал в сингулярность какой либо "физики" в своих статьях, подчеркнув, что имеющихся данных пока недостаточно чтобы судить о том как устроен мир, и полагая, что "может быть, проблема причинности и проблема центробежной силы прольет свет" (А.А. Фридман "О кривизне пространства"). Но проблема причинности и проблема центробежной силы отошли на второй план, когда изотропное красное смещение в спектрах излучения галактик, обнаруженное Эдвином Хабблом и интерпретированное как эффект Доплера, а также изотропное микроволновое излучение, квалифицированное как реликтовое излучение горячей вселенной, послужили в качестве прямых доказательств того, что за математической сингулярностью Фридмана стоит физика высоких энергий.
Эти натурные доказательства реального существования грандиозного начального всплеска энергии в далеком прошлом как причины последующей инерционной эволюции вселенной, невольными свидетелями которой мы "случайно" оказались, определили всю методологию дальнейшего бурного развития космологии большого взрыва (БВ), генеральным направлением которой стало физическое изучение, описание и все более детальное уточнение "отстраненных" (по Пригожину) от наблюдателя начальных условий вселенной. Однако если строго относиться к доказательной базе космологии БВ, то оба приведенных выше доказательства можно принять лишь как косвенные, поскольку наблюдаемые глобальные эффекты красного смещения спектров и микроволновое излучение были определенным образом интерпретированы на основе изучения локальных физических процессов создающих похожие эффекты; схожесть же эффектов нельзя считать прямым доказательством идентичности процессов.
Тем не менее, сосуд Пандоры был открыт, и к нему устремились научные помыслы. Динамическая эволюция вселенной вначале "прокручивалась" вперед и назад чтобы выяснить, как наблюдаемые неоднородности в распределении вещества сказываются на начальных условиях БВ (В.А. Белинский, Е.М. Лифшиц, И.М. Халатников). Оказалось, что физика сингулярности очень капризна: стоит подойти к ней с реальными неоднородностями плотности вещества, там сразу же возникает неустойчивость в виде попеременного пульсирования сжатия и растяжения по различным осям. С такими начальными условиями мира невозможно было ожидать изотропии распределения плотности вещества в ходе динамической эволюции. Это означало, что одними динамическими экстраполяциями не обойтись и нужно придумывать специфические для БВ физические эффекты, которые при таких энергиях могли быть только квантовыми, причем такими, которые практически невозможно воспроизвести в земных ускорителях.
Рядом исследователей (Д.А. Уилером, Х. Эвереттом, В.Д. Карром и М.Д. Риссом, А.Д. Сахаровым и другими) были предложены различные модели БВ с первичным квантованием параметров, что повлекло за собой бум философских и методологических проблем, поскольку квантовая механика разговаривает языком вероятностей, настоятельно требующим признания вероятного существование иных миров, помимо нашего, с различными начальными условиями и гамильтонианами. С иными мирами надо было что-то делать, ведь это же - не субатомные частицы. Можно было не обращать на них внимания; наш мир все равно от них не зависит и уникален лишь постольку, поскольку мы в нем живем (антропный принцип). Можно было допустить взаимодействие между мирами, привлекая различные топологии пространства с "ручками" и "кротовыми норами", позволяющими путешествовать между мирами - например, через "черные дыры". Возможностей для фантазии сразу появилось очень много, но единственное, что оказалось невозможным, это понять, какое отношение все это имеет к физической реальности?
Как бы то ни было, но первичного квантования параметров оказалось все равно недостаточно для устранения анизотропии начальных условий и, как следствие, анизотропии их динамической экстраполяции. Для устранения анизотропии в процессе динамической экстраполяции, Д.А.Уилером был придуман механизм сглаживания через вторичное квантование - для гравитационного поля, посредством "пенообразной" метрики. Этот гипотетический механизм флуктуаций причинных конусов объяснял актуальную изотропию распределения вещества, но по-прежнему не мог справиться с анизотропией начальных условий как физического феномена БВ. Отдельно взятая динамика (лагранжиан) явно не справлялась со "строптивостью" космологической сингулярности и поэтому, кроме первичного квантования физических параметров и вторичного квантования (вспенивания) метрики, Д.А.Уилером было предложено еще одно квантование - самого лагранжиана, так чтобы при подсчете вероятности события (состояния вселенной) суммирование проводилось по всем логически непротиворечивым динамикам. Таким образом, математическая сингулярность Фридмана превратилась в космологический "Эверест", покорить который дано не всякому "альпинисту".
Приведенный пунктиром обзор развития космологии после Фридмана несколько утрирован, но с точки зрения методологии познания он показателен. Несмотря на фантастическую изобретательность теоретиков и внушительные результаты применения ими всего арсенала теоретической физики, несмотря на положительное побочное влияние космологического "полигона" на развитие физики высоких энергий и теории гравитации, все же не покидает ощущение иллюзорности возведенного в математической сингулярности физического "Эвереста", и это ощущение все более обостряется на фоне семимильных шагов астрономии и астрофизики.
Источник этих сомнений - архаичная по своей сути методология современной космологии, в отличие от астрономии и астрофизики. В сосредоточенности теоретических исследований на "начальных условиях" мира просматривается не столько физика, как это не покажется странным для современной научной дисциплины, сколько реликтовая вера в классическую динамику как прототип научного подхода, идеалом которого со времен Ньютона считался строгий детерминизм. Только этой подспудной верой объяснима живучесть представлений о том, что можно получить реальную эволюцию мира без наблюдателя, определив надлежащим образом (т.е. физически, во всеоружии квантовых законов микромира) начальные условия макромира и экстраполировав эти условия с помощью динамических уравнений до настоящего момента времени, т.е. - к современному наблюдателю. При этом за критерий реальности БВ принимается совпадение результатов динамической экстраполяции с современной наблюдаемой картиной мира. Такой критерий можно было бы считать достаточным основанием для того, чтобы не рассматривать наблюдателя "отстраненным" от начальных условий мира, но лишь постольку, поскольку можно "прокрутить" эволюцию назад и "транспортировать", таким образом, современного наблюдателя в начало отсчета. Однако это можно сделать только в том случае, если в космологии нет времени как необратимого процесса изменений. Как только появляется необратимость в картине мира, современный наблюдатель безнадежно отстраняется от начальных условий, а вся вера в динамическую эволюцию вселенной без наблюдателя теряет научные основания и вообще какую-либо связь с физической реальностью, так или иначе относящейся всегда к настоящему моменту времени - т.е. современной.
Здесь уместно будет сделать одно общее замечание - о господствующем сегодня характере связи физики элементарных частиц с космологей. Дело в том, что физика элементарных частиц остро нуждается в космологии БВ, так как большинство открываемых ею частиц оказываются, на первый взгляд, "бесполезными" для окружающего нас мира. Физика ищет пользу от них путем моделирования череды состояний с высокими энергиями, при которых эти бесхозные частицы становтся полезными, и строит из этих моделей физические сценарии вселенной на фоне ее динамической эволюции. Это - путь наименьшего сопротивления, и сам по себе он вполне корректен, однако следование только этому пути является большой методологической ошибкой, так как здесь есть элемент предвзятости, ибо таким путем макромир приспосабливается под эвристические нужды микромира, при этом обратная связь если и есть, то очень слабая. По этой методологической схеме можно построить, в принципе, все что угодно, поскольку прошлая вселенная превращается в некий искусственный коллектор всего того, что не находит применения сегодня. Возможно, такая утилизация необходима современной науке как организму живому, но ведь наука существует не только для того чтобы выжить; ее предназначение - несколько выше метаболизма. Поэтому желательно не упускать из виду, в том числе, и возможность того, что польза от уже утилизованных частиц все-таки найдется не только в моделируемом прошлом, но и в окружающем нас реальном мире, - только она не столь прямолинейна по отношению к энергии, а более тонкая и опосредованная. За примером далеко ходить не надо: нейтрино могли бы оказаться совершенно бесполезными частицами и были бы утилизованы исключительно в прошлой вселенной, если бы бета-распад был менее бросающимся в глаза явлением. Вряд ли все физические процессы окружающего мира нам уже известны, поэтому в качестве расширения методологической базы физики было бы небесполезно господствующую сегодня методологическую схему физики развернуть как раз наоборот и попробовать приспособить микромир под эвристические нужды макромира, имеющего собственную, независимую от микромира, теоретическую основу. Сегодня этот путь не популярен, так как современная методологическая схема самодостаточна и беспроигрышна, - она всех устраивает, будучи способной, в принципе, усвоить любое новое открытие, приспособив его либо к настоящему, либо утилизовав в умозрительном прошлом. Но эта самодостаточность чревата опасностью мифологизации физической науки, работающей сегодня в таких областях, где чувственный опыт уступает место математическому моделированию. Все большую власть приобретает неоднозначность интерпретации результатов опыта, а, следовательно, и такая чуждая рациональной науке основа, как вера. Конечно, мифы имеют обыкновение развенчиватся, но, вместе с тем, мифологизированное сознание имеет мощные механизмы самосохранения, и без осознанных усилий оно никогда не сдается. Должно произойти нечто такое, что потрясет эту самодостаточность и заставит физиков посмотреть на вещи вокруг себя с противоположной методологической точки зрения - менее привычной для современного физика, а потому и более неудобной для него (хотя в 19 веке именно эта точка зрения была привычной и обыденной). Когда произойдет синтез двух противоположных точек зрения, тогда и появится новая физика - то самое "великое объединение", о котором сегодня мечтают. Но оно произойдет уже не в умозрительном прошлом, а в реальном физическом настоящем.
Общепринятая вера в реальность отстраненного от наблюдателя "коллектора" вселенной тем более удивительна, что ее динамические уравнения построены на основе общей теории относительности (ОТО) и идеологии общей их "ковариантности относительно любых подстановок" (А. Эйнштейн "Основы общей теории относительности"). Это дает возможность наблюдателю через "любые подстановки" произвольно менять описание картины мира. В частности, представление о динамической эволюции вселенной за счет сил инерции, аналогичной с некоторыми геометрическими оговорками взрыву, возникает в том случае, когда мы делаем подстановку линейного хода времени, "имея в виду большие удобства наших обычных представлений..." (А.А. Фридман "О кривизне пространства"). Однако В. де Ситтер еще до Фридмана показал, что "обычный" равномерный ход времени это не единственная возможность в рамках ОТО, что мир может быть симметричным в пространстве-времени, и если преобразуется метрика пространства, то ничто не мешает преобразовываться также и времени (В. де Ситтер "О теории тяготения Эйнштейна").
Удобство подхода Фридмана заключается в том, что при переходе к обычному равномерному времени вся нестационарность пространства-времени переносится на радиус кривизны пространства, так что вместо двух функций времени можно оперировать одной. Но неравномерное время де Ситтера настолько же законно в ОТО как и универсальное время Эйнштейна-Ньютона, которое есть, не более и не менее, как обыкновенный счетчик. Рассматривая время как счетчик, А.А. Фридман нашел красивое и, безусловно, правильное решение в духе ОТО, переместив преобразующееся время в нестационарность кривизны пространства. Выбранная им подстановка - это чисто технический прием, что он сам и отмечал, однако при всем удобстве такой подстановки, она устраняет время как предмет исследования, предписывая ему абсолютный характер и осуществляя, тем самым, линейную временную развертку вселенной, наблюдаемой из нелинейно преобразующейся локальной системы координат. Эта неявность специфики существования локального наблюдателя создает соответствующее представление о временной эволюции мира самого по себе, а цена абсолютизации такого представления - отсутствие стрелы времени в космологии.
Стивен Хоукинг в популярной "Краткой истории времени" выделяет три стрелы времени: психологическую, термодинамическую и космологическую. Но, строго говоря, необратимость времени, как существенное свойство физических процессов, присутствует пока только разве что в термодинамике да волновой динамике. Психологическую стрелу времени, как особенность психических процессов происходящих в головном мозге, можно, так или иначе, расценивать как следствие физико-химических процессов связанных со структурированными органическими молекулами, - т.е. процессов уходящих корнями в термодинамические процессы. Что же касается космологической стрелы времени, как специфической особенности динамических процессов во вселенной, то она обычно связывается либо напрямую с динамической эволюцией расширяющегося мира, либо с той же термодинамикой, поскольку остальные физические процессы, включая квантовые, инвариантны во времени. Однако, как отмечено выше, ее связь с динамической эволюцией вселенной иллюзорна в силу произвольности динамического описания основанного на идеологии ОТО, что ведет к иллюзорности динамической эволюции без наблюдателя, а связь с термодинамикой формально отсутствует вследствие обратимости динамических уравнений во времени. Следовательно, в космологии необходимо искать специфические факторы необратимости связанные с физическим наблюдателем, который имеет ту особенность, что он существует во времени и всегда современен. Такие факторы можно найти в дополнение к динамическим уравнениям вселенной, на основе общей ковариантности этих уравнений по отношению к произвольным преобразованиям координат как основополагающего принципа ОТО. Но для этого необходимо посмотреть на проблему причинности общих эволюционных изменений вселенной и проблему времени не столь прямолинейно как в парадигме БВ, которая появилась в результате прямого использования в космологических приложениях ОТО чувственного опыта восприятия локальных взрывных явлений и "наших обычных представлений о времени". Теория Фридмана дает возможность взглянуть иначе на проблему причинности и проблему времени, и с этой точки зрения она далеко не эквивалентна парадигме БВ, как это зачастую представляется.
Действительно, взяв за основу линейную временную развертку вселенной (решения Фридмана), можно деформировать время и получить, таким образом, специальные проективные преобразования динамических параметров во времени, при которых динамика вселенной во все времена описывается масштабно-инвариантными уравнениями, а преобразование времени определяет собственный ход времени наблюдаемых объектов соответствующий данному условию (http://samlib.ru/k/kartashow_a_s/a0invariant.shtml). Такой подход, близкий по духу к специальной теории относительности, не ставит под сомнение справедливость решений динамических уравнений вселенной, но позволяет взглянуть на наблюдаемые явления, включающие красное смещение спектров излучения звезд и микроволновое равновесное излучение, не с точки зрения "отстраненного" наблюдателя, а исключительно с точки зрения современногонаблюдателя, - что как раз и является основной задачей физики. Кроме того, точка зрения современного наблюдателя менее плодовита по части "параллельных миров", чем точка зрения "отстраненного" наблюдателя. Динамические уравнения вселенной в представлении абсолютного времени, как известно, дают целый ансамбль решений, отличающихся друг от друга по разным причинам: это и тип кривизны пространства и вариативность начальных условий; это и неустойчивость движения динамической системы состоящей более чем из двух тел и другие возможные причины, которых можно найти великое множество. Все это свидетельствует о том, что в любой момент абсолютного времени мы имеем формально не одну динамическую траекторию, а поток возможных состояний системы, так что такая система в целом оказывается не только неинтегрируемой, но и неэргодичной, и нужно переходить на язык теории устойчивости.
Но если мы существуем в таком потоке, значит, реальный мир динамически устойчив, несмотря на его возможные локальные возмущения, - т.е. такой, что все переходные динамические процессы в нем достаточно быстро приходят в положение равновесия. Естественно предположить, что современное состояние вселенной это и есть то самое положение равновесия, которое не меняется с течением времени, представляя собой динамический аттрактор. При этом все вопросы происхождения аттрактора (сотворения мира) отходят в область досужей метафизики. Какие бы взрывы ни были, когда бы и где они ни происходили, все возмущения затухают, и система возвращается к своему аттрактору. Бурная дискуссия вокруг больших чисел Дирака возникла только по одной причине: в отношения физических констант был включен "возраст вселенной", который по своему смыслу есть величина переменная, поскольку время идет. Назови эту же самую характеристику масштабом времени, и повод для дискуссии о временных изменениях физических констант, в том числе и гравитационной постоянной, исчезает сам собой, если признать что современные значения параметров вселенной, включая масштаб времени, являются универсальными физическими постоянными, а связанные с условиями наблюдения эволюционные эффекты должны быть масштабно-инвариантными по отношению к преобразованию времени.
При масштабно-инвариантной эволюции вселенной на первый план выдвигаются размерности физических величин, описывающих ее состояние, которые по своей природе дискретны. Анализ нестационарных решений Фридмана показывает, что есть по меньше мере одна возможность обеспечить их масштабную инвариантность при деформации времени в сопутствующей системе координат - когда параметр ускорения равен единице (нютоновская динамика). В этом частном случае теории Фридмана преобразование времени определенным образом "квантуется" по размерностям физических величин, входящих в уравнения.
Действительно, согласно теории Фридмана, основные динамические параметры наблюдаемой вселенной: скорость света (C), радиус кривизны (R), средняя плотность вещества (ρ) и параметр Хаббла (H=R'/R) связаны между собой решениями уравнений гравитационного поля следующим образом:
kC2/R2=8πGρ/3-H2+ΛC2/3;
kC2R2=(2q-1)H2+ΛC2,
где G - гравитационная постоянная, q=-RR"/(R')2 - параметр ускорения, Λ - космологическая постоянная, k - показатель типа пространства, принимающий значения -1,0,1 для пространств с отрицательной, нулевой (евклидовое пространство) и положительной кривизной, соответственно. Если ввести преобразование времени вида dτ=F(t)dt, то эффективная скорость света c уже будет не постоянной величиной, а функцией времени, так как временной интервал есть Cdτ=CF(t)dt=c(t)dt. В такой системе координат при положительной кривизне (k=1) и параметре ускорения q=1, в пренебрежении космологической постоянной Λ=0, - как "лишней константой задачи" (по выражению самого Фридмана), - уравнения Фридмана приобретают вид: H=с/R; ρ=3H2/(4πG); при этом радиус кривизны пространства R связан со своими первыми и вторыми производными по времени однородными линейными формами вида R'=HR и R"=-(R')2q/R=-HR. Дифференцируя первую из этих форм и сопоставляя результат со второй, нетрудно получить аналогичную линейную форму для параметра Хаббла H'=-2H*H, а также для плотности вещества ρ'=-4Hρ. Эффективная скорость света вместе со своей производной запишется следующим образом: c=HR=R'; c'=R"=-Hc. Таким образом, в преобразующейся со временем системе координат все основные параметры Вселенной (X) при q=1, Λ=0 и k=1 являются не просто функциями времени, а решениями уравнения SX=sX, где число s представляет собой собственное значение данной функции X(t) в спектре оператора S=H-1d/dt, имеющего дискретный характер. Можно непосредственно убедиться, что для параметров вселенной собственные функции имеют вид
где c0, H0, R0, ρ0 - современные значения скорости света, параметра расширения, радиуса кривизны пространства и плотности вещества вселенной. При таком виде функциональных зависимостей для наблюдаемых характеристик вселенной от времени решения уравнений гравитационного поля в данном их представлении оказываются масштабно-инвариантными относительно преобразования времени и в любой момент времени сводятся к соотношению между наблюдаемыми характеристиками при t=0: H0=c0/R0; ρ0=3H02/(4πG). Иными словами, действие оператора S не изменяет отношения наблюдаемых параметров вселенной, так что их современные значения оказываются фундаментальными физическими постоянными. Вселенная выглядит одной и той же, как для наблюдателя в глубоком прошлом, так и для наблюдателя, находящегося от нас на расстояниях в миллионы мегапарсек; ее динамические свойства идентичны везде и, главное, всегда - несмотря на ход времени.
Все собственные функции оператора S по виду являются различными степенями одного и того же фактора времениf=(1+2H0t)1/2, где t - отрицательно в наблюдаемом прошлом и отсчитывается от современного наблюдателя, а H0 представляет собой масштаб функции H, равный текущему (т.е. транзитивно-современному) значению постоянной Хаббла. Операционная функция H сама является собственной функцией оператора S с собственным значением s = -2 и преобразуется как H=H0f-2, играя, таким образом, определяющую роль в преобразовании всех динамических параметров. В частности, радиус кривизны пространства (s =+1), скорость Хаббла (s = -1) и плотность массы вещества (s = -4) преобразуются оператором как R=R0f, v=v0f -1 и ρ=ρ0 f -4 - соответственно, где R0, v0 и ρ0 - современные значения параметров. Эффективная скорость света имеет такое же собственное значение, как и скорость Хаббла, т.е. c=Cf -1, где C - скорость света в вакууме. Очевидно, что оператор Sасимметричен по времени в силу кратности 1/2 степеней его собственных функций. Таким образом, время в данном представлении нестационарных решений Фридмана оказывается принципиально необратимым, а S -оператор (конвертер времени) приобретает номологическое значение оператора мирового времени. Примечательно, что фактор времени f по своему виду соответствует Лоренц-фактору, ограничивающему относительные скорости движения скоростью света, и это сходство весьма показательно, так как фактор времени, в свою очередь, дает возможность ограничить безмерно высокие требования к точности начальных условий вселенной, которые предъявляются сегодня космологией БВ, развеивая тем самым второе из заблуждений, отмеченных И. Пригожиным, и демонстрируя свою релятивистскую природу.
Но существование асимметричного оператора мирового времени в рамках теории Фридмана показывает лишь математическую возможность масштабно-инвариантного представления нестационарных решений для уравнений гравитационного поля однородной и изотропной вселенной при параметре ускорения равном единице. Необходимо дополнительно указать, каким образом соотносится масштаб мирового времени (t), задаваемого оператором в сопутствующей системе координат, с масштабом времени по часам наблюдателя (τ) в его локальной системе координат. Только с точки зрения заданного наблюдателя параметры вселенной, преобразующиеся оператором, становятся наблюдаемыми, и только в том случае, если такая связь возможна, математические параметры приобретают физическое содержание. Из общих соображений понятно, что наблюдаемые в локальной системе координат могут отличаться от собственных функций оператора в сопутствующей системе, и это отличие выражает специфику наблюдателя как активного участника картины мира, поскольку ее описание строится на основе наблюдений осуществляемых в определенных условиях существования физического наблюдателя (системе отсчета).
Пусть условия существования наблюдателя таковы, что инвариантами по отношению к преобразованию времени в его системе отсчета являются масштаб расстояния, [r]=const, и скорость света, c=const=C. Масштаб времени τ универсален и определяется по часам наблюдателя. В такой системе отсчета инвариантность закона Хаббла (v=Hr, где H=c/R - параметр Хаббла, r - расстояние до объекта in situ представленное собственной функцией оператора времени с s=1) обеспечивается, если скорость Хаббла v и радиус кривизны пространства R преобразуются так же, как и в сопутствующей системе координат, но собственное значение параметра Хаббла при этом увеличивается до s=-1 вместе с уменьшением собственного значения расстояний до нуля, поскольку c=C и r=r0 по условию задачи. Тогда закон Хаббла принимает вид v=hr0, где h=H0 f-1(τ), а r0 - современное расстояние до объекта. Из сопоставления собственных функции для параметра Хаббла в сопутствующей и локальной системах координат (H и h) непосредственно следует условие согласования времен вида (1+2H0τ)1/2 ~ 1+2H0t, что в дифференциальном виде соответствует уравнению: 2dt=dτ/(1+2H0τ)1/2. Введение постоянного множителя 2 в масштаб наблюдаемого мирового времени t приводит в соответствие динамический масштаб времени 1/H0 модели Фридмана с горизонтом времени (τ∞= -1/2H0), налагаемым оператором, поскольку этот горизонт времени должен быть, очевидно, вдвое меньше динамического масштаба времени вселенной. Это означает, что ход мирового времени (d2t), наблюдаемого в локальной системе координат, представляет собой собственную функцию оператора времени с s=-1, и доказывает, что собственные функции этого оператора являются принципиально наблюдаемыми.
В локальной системе координат изменяется лишь спектр оператора. Например, если собственные значения расстояния (r) и эффективной скорости света (с) в сопутствующей системе координат были равны 1 и -1, соответственно, то в локальной системе они становятся равными нулю - как инварианты по условию. В то же время, собственные значения скорости Хаббла (v) и радиуса кривизны (R) не изменяются. Собственное значение параметра Хаббла, будучи в сопутствующей системе координат равным -2, становится равным -1 в локальной системе, а поскольку плотность массы, согласно решениям Фридмана, пропорциональна квадрату параметра Хаббла, то соответственно изменяется и собственное значение плотности массы с -4 до -2, которое следует приравнять собственному значению самой массы в силу инвариантности расстояний. Таким образом, космологические уравнения определяют для локальной системы координат собственные значения основных размерностей физических величин в спектре оператора S: длины (s=0), времени (s=-1) и массы (s=-2), тогда как собственные значения производных размерностей нетрудно определить по формулам размерностей физических величин. Следовательно, все физические величины в локальной системе координат можно рассматривать как собственные функции космологического оператора времени с дискретным спектром собственных значений: s=0, (+/-)1, (+/-)2..., - так что все переменные физические величины оказываются необратимыми во времени.
При этом, однако, нужно иметь в виду, что спектр оператора времени выявляет принципиальное различие между некоторыми параметрами, имеющими, казалось бы, одинаковое название и размерность, но при этом отличающимися друг от друга по своей темпоральной природе. Это означает, что одинаковые размерности физических величин могут расщепляться по спектру оператора времени, что существенно расширяет наши представления о физических величинах, позволяя проводить между ними тонкие различия и обогащая, тем самым, понятийный аппарат физической науки. Так, например, линейная скорость (относительная скорость движения тел), будучи временной производной расстояния (s=0-(-1)=+1), по отношению к оператору времени отличается как от скорости Хаббла (s = -1), преобразующейся эквивалентно времени, так и от скорости света (s = 0), которая не меняется преобразованием времени, имея собственное значение равное нулю вместе со всеми универсальными физическими постоянными независимо от их размерностей; ниже возможность таких различий выявлена между инертной и тяжелой массами.
Между прочим, эффект расщепления спектра оператора мирового времени может приводить к удивительным на первый взгляд и даже загадочным явлениям, но имеющим, тем не менее, вполне банальное объяснение при данном способе введения локальной системы координат. В качестве примера можно привести явление ускорения расширения Вселенной, обнародованное в 1998 году Солом Перлмуттером, руководителем проекта "Сверхновые для космологии" (Supernova Cosmology Project, SCP), и вызвавшее бум фантастических публикаций, посвященных различным толкованиям природы анти-гравитационных сил, якобы расталкивающих Вселенную. Надо сказать, сам Перлмуттер был более осторожным с интерпретациями обнаруженного явления, заметив: "Это может оказаться и что-то совсем неожиданное, но похожее на ускорение", - и был, по-видимому, прав. Действительно, уменьшение линейных скоростей в ретроспективе не имеет отношения, собственно говоря, к динамике вселенной, а связано исключительно с оператором времени, поэтому мы не поймем наблюдаемого явления "ускорения вселенной", не приняв во внимание действие фактора времени (подробнее см.http://samlib.ru/k/kartashow_a_s/a0invariant.shtml). Отличие наблюдаемого от ожидаемого (r=r0f -2/3) будет тем больше, чем дальше в прошлое мы заглянем, поскольку фактор времени в ретроспективе стремится к нулю - что, собственно говоря, и было обнаружено в проекте "Сверхновые для космологии". В этом смысле открытие "ускорения вселенной" можно рассматривать как прямое подтверждение существования оператора времени.
Разумеется, приведенный способ введения локальной системы координат - не единственный; можно взять в качестве инвариантов и другие переменные. В частности, если масштаб времени локальной системы координат рассматривать непосредственно как инвариант, определяемый в полной мере по часам наблюдателя и равный мировому времени (dt=dτ - абсолютное время), а масштаб расстояния считать свободным параметром, то мы получим картину расширения вселенной, в которой оператор времени вырождается, и фактор времени становится константой (f=1). Все это, не более и не менее, различные точки зрения на одну и ту же сущность - оператор времени, которые не заменяют друг друга, а дополняют. Их дуальность отчетливо проявляется в двух возможных интерпретациях закона Хаббла: v=H*(r0f) =Hr и v/r0 = H0f-1=h. Очевидно, что первая интерпретация придает скорости Хаббла кинематический характер линейной скорости расширения пространства, тогда как вторая - угловой скорости вращения (или частоты) при фиксированном расстоянии от наблюдателя. Обе эти интерпретации представляют собой два дополняющих друг друга чувственных образа одного и того же явления - действия конвертера времени, причем их дуальность становится существенным элементом картины мира лишь вблизи горизонта, где органы наших чувств попадают в область неопределенности совершенно другой природы, нежели неопределенность микромира.
Неопределенность интерпретации наблюдений в предельно больших масштабах означает, что космологию БВ нельзя абсолютизировать и приписывать начальным условиям те или иные физические свойства из арсенала микромира. Всякий объект исследования, как минимум, двойственен в физическом представлении, и только в этой двойственности он объективен в соответствии с принципом дополнительности Бора. Представление о волнах-частицах и принцип неопределенности Гейзенберга являются образцами такой объективности в микромире. Объект и наблюдатель дополняют друг друга также и в макромире, поэтому к представлениям о начале времен и о горизонте времени нельзя подходить с позиций формальной логики по принципу исключенного третьего, а следует исходить из того, что обратимые уравнения динамики и оператор мирового времени, отражающий необратимость изменений наблюдаемых параметров, являются различными проявлениями "третьего" - объективной реальности. Оба способа описания вселенной должны в чем-то соответствовать и в чем-то дополнять друг друга подобно тому, как квантовая механика соответствует классической по усредненным параметрам и дополняет ее в масштабах, где понятия классической механики неприменимы. Новый взгляд на явление, если он отвечает принципамсоответствия и дополнительности, всегда способствует расширению познания, добавляя в общую картину изучаемого явления новые краски.
Двойственность масштабно-инвариантной вселенной зримо выражается в том, что наблюдаемые собственные функции оператора мирового времени предстают современному наблюдателю в виде динамической эволюционной картины мира. Значения параметров динамического состояния для прошлого отличаются от их значений в настоящий момент времени (t=0) в силу оператора времени S, но при этом уравнения, в которые они входят, остаются масштабно инвариантными с течением времени. В динамической ретроспективе (в том числе при наблюдении) конвертер времени как бы "отбирает" для параметров системы из динамического потока "разрешенные" или, если угодно, "наиболее вероятные" преобразования времени, приводящие систему к состоянию аттрактора как устойчивому инварианту динамики вселенной. Совокупность таких преобразований задает для физического наблюдателя временную перспективу в пространстве-времени (согласование масштабов в ретроспективе) и не имеет ничего общего с динамической эволюцией мира отстраненной от наблюдателя. Собственные значения оператора времени S указывают адресно на то, в какую сторону (уменьшения или увеличения) и в какой степени должны изменяться в ретроспективе наблюдаемые параметры для того, чтобы обеспечить современному наблюдателю способностьнаблюдатьСуществующее из транзитивной во времени локальной системы координат, имеющей непосредственное отношение к Возникающему. Это означает, что не столько прошлый мир, сколько наш непрерывно обновляющийся взгляд на этот мир претерпевает изменения благодаря преобразованию мирового времени как отражению Возникающего, и это дополнительное обстоятельство является важнейшим свойством вечно преобразующейся масштабно-инвариантной вселенной.
В частности, в картине Существующего время замедляется обратно пропорционально фактору времени; следовательно, пекулярные скорости астрономических объектов, а также их угловые скорости, в силу инвариантности расстояний в локальной системе координат, преобразуются в обратной пропорции к ходу времени и уменьшаются по мере удаления от наблюдателя. Точно так же преобразуется и частота их излучения, что вызывает смещение спектров излучения в сторону красной части. Отсюда следует, что пекулярная скорость и скорость Хаббла преобразуются прямо противоположно друг другу, благодаря чему далекие звезды кажутся неподвижными в поле зрения современного наблюдателя, тогда как скорость Хаббла является не столько свидетельством неуклонно возрастающей радиальной скорости наблюдаемых объектов прошлого, сколько прямым индикатором хода мирового времени для настоящего как единственно возможного физически бытия. Энергия массы покоя, в силу инвариантности скорости света, преобразуется обратно пропорционально квадрату фактора времени, вслед за массой, при этом гамильтониан остается неизменным (s=0), обеспечивая закон сохранения энергии. В связи с тем, что значение постоянной H0 чрезвычайно мало, все эти изменения происходят в непосредственной близости от временного горизонта наблюдателя: τ∞=-1/2H0, - где ход времени останавливается, а энергия массы покоя устремляется к бесконечности, порождая видимую картину взрыва.
Неограниченный рост энергии массы покоя вещества за счет фактора времени приводит к необходимости существования равновесного фонового излучения. Действительно, объемная энергия равновесного излучения определяется законом Стефана-Больцмана: E=σT4, где σ - известная постоянная величина. Поскольку энергия E должна быть обратно пропорциональной квадрату фактора времени (f), - как и энергия массы покоя вещества, - из закона Стефана-Больцмана следует, что температура T имеет собственное значение в спектре оператора времени s=-1/2 и преобразуется фактором времени как T0/T=(1+2H0τ)1/4. Очевидно, что значение T0 не может быть равно нулю при τ=0, так как данное уравнение в этом случае не может быть удовлетворено, и поэтому должен существовать фон равновесного излучения с ненулевой температурой T0. Необходимо отметить, что появление дробных собственных значений у термодинамических параметров, каковым является температура, с одной стороны, расширяет представления о спектре оператора времени, а, с другой стороны, проводит принципиальное различие между динамикой и термодинамикой - подобно тому, как в квантовой физике, благодаря спину, проводится различие между фермионами и бозонами.
С другой стороны, ретроспективный рост энергии излучения должен иметь предел возможностей наблюдения, который необходимо связать количественно с современной энергией покоя наблюдаемого вещества, полагая, что наблюдать в ретроспективе превышение энергии излучения над актуальной энергией массы покоя вещества невозможно. Основанием для этого положения является то, что никаких иных источников излучения в прошлом, кроме наблюдаемого в настоящий момент вещества, в масштабно-инвариантной вселенной нет, а все общие эволюционные эффекты обусловлены условиями наблюдения в локальной системе координат претерпевающей преобразование под действием конвертера времени. Это ограничение ретроспективного роста энергии равновесного излучения вселенной означает, что есть физический предел для замедления времени - его ход не может остановиться в картине Существующего. Следовательно, наблюдаемый временной горизонт должен быть несколько меньше значения τ∞=-1/(2H0), и это обстоятельство приводит к появлению пограничной неопределенности времени (Δτ∞), в пределах которой наблюдаемые параметры становятся неразличимыми. Все бесконечности и нули дезавуируются пограничной неопределенностью времени, масштаб которой можно оценить из условия баланса ретроспективной энергии излучения и актуальной энергии массы покоя наблюдаемого вещества соотношением вида Δτ∞=8πσGT04/(3H03C2), где G - гравитационная постоянная. Это условие дает значение пограничной неопределенности времени около 138 тысяч лет при фактическом значении температуры равновесного излучения T0 = 2.7 К, что на пять порядков меньше горизонта времени - ровно настолько же, насколько масштаб атома, с которого начинаются неопределенности микромира, меньше миллиметрового масштаба ограничивающего визуальные наблюдения.
В пределах пограничной неопределенности времени ничего интересного на взгляд современного наблюдателя во вселенной не происходит: рост энергии массы покоя там останавливается за счет эффективного (фонового) излучения горизонта с температурой T0=2.7K, а ход времени, замедленный почти до бесконечности, не меняется - оно становится абсолютным; одним словом, там - пустыня, и причиной тому - неразличимость каких бы то ни было изменений на горизонте времени с точки зрения современного наблюдателя. Однако сама величина пограничной неопределенности времени играет большую роль в картине мира, так как устанавливает предельные значения для всех наблюдаемых параметров и устраняет из нее таким образом "дурные" (математические) бесконечности, выступая в качестве инструмента физической нормализации (перенормировки) параметров вселенной в их сингулярной точке.
Кроме неопределенности времени в предельно больших масштабах (Δτ∞), как известно, существует также неопределенность времени в предельно малых масштабах(Δτ0), определяемая законами квантовой физики. При этом дополнительным внешним обстоятельством к квантовым законам является то, что наличие оператора мирового времени S позволяет более уверенно с методологической точки зрения использовать соотношение неопределенностей микромира ΔEΔt≥h/4π, где h -постоянная Планка, поскольку в самой квантовой физике не существует оператора представляющего время. Однако, в отличие от пограничной "пустыни" в предельно больших масштабах, область неопределенностей микромира настолько богата событиями, что можно сказать: мир "рождается" здесь и сейчас - в начале времен (τ=0), и "умирает" там - на горизонте времени (τ∞), а вовсе не наоборот. Неопределенности времени макромасштаба (Δτ∞) и микромасштаба (Δτ0)ограничивают с двух сторон в пределах временного горизонта (τ∞ =1/2H0) область прямого действия оператора мирового времени на физические величины, в которой все наблюдаемые процессы благодаря этому необратимы, независимо от того какими уравнениями они описываются - обратимыми или необратимыми во времени.
Действие оператора времени распространяется не только на удаленные в пространстве объекты, но и на объекты, находящиеся, что называется, под рукой, и если их возраст сопоставим с временным горизонтом, то на них могут быть, в принципе, обнаружены следы необратимых изменений, связанные непосредственно с фактором времени. Например, фактор времени (f) непосредственно влияет на угловую скорость вращения Земли, замедляя ее в далекой ретроспективе дополнительно к приливному трению в системе Земля-Луна (см. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/114.pdf). Кроме того, в связи с инвариантностью сил гравитации по отношению к оператору времени, из закона всемирного тяготения следует, что исторические судьбы инертной и тяжелой масс должны расходиться. Действительно, в законе всемирного тяготения масса притягивающегося тела, согласно классическому определению, представляет собой тяжелую массу этого тела, равную его инертной массе в соответствии с принципом эквивалентности гравитации и инерции. Вместе с тем, массу притягивающего тела следует считать инертной в данной тяготеющей системе, так как это тело сопротивляется силовому воздействию притягивающегося тела. Следовательно, чтобы обеспечить инвариантность сил тяготения в локальной системе координат с постоянной мерой длины при собственном значении тяжелой массы s=-2, собственное значение инертной массы должно быть прямо противоположным, т.е. s=+2. Благодаря этому дополнительному обстоятельству все инертные массы в ретроспективе должны уменьшаться, а все тяжелые массы - увеличиваться. С учетом того, что все относительные скорости и ускорения в ретроспективе стремятся к нулю, материальный мир в предельно далеком прошлом предстает нам состоящим только из покоящихся тяжелых масс и, следовательно, он может обладать только энергией массы покоя, стремительно возрастающей по мере приближения к горизонту наблюдений, что создает видимую картину взрыва энергии. Однако свет в таком мире меркнет на горизонте, так как у света, как известно, нет массы покоя. Очевидно при этом, что данное ретроспективное изменение массы покоя естественным образом объясняет процессы радиоактивного распада, в которых тяжелая масса неуклонно уменьшается с течением времени (не случайно такие процессы используются в качестве часов геологического масштаба времени), а инертная масса растет, наполняя окрушающий нас мир движением и светом.
Расщепление массы в спектре оператора времени не противоречит принципу эквивалентности масс, относящемуся всегда к существующему в настоящий момент, поскольку отражает лишь то, каким с точки зрения настоящего представляется прошлое, в котором зафиксированные результаты опыта Этвеша ничем не отличаются от современных в силу инвариантности физических закономерностей по отношению к оператору времени. Кроме того, различие между тяжелой и инертной гравитирующими массами в ретроспективном поле зрения физического наблюдателя может и не проявляться, если инертная масса M связывается с тяжелой массой m в ретроспективе не напрямую (M=m), а через объем тяготеющих систем: M=ρV, где ρ=m/V0 - плотность тяжелой массы с s=-2, как и у самой тяжелой массы (по условиям введения локальной системы координат); в этом случае статус принципа эквивалентности масс восстанавливается в полной мере за счет изменения объемов гравитирующих систем в прошлом. Это означает, что радиус тяготеющих систем в ретроспективе должен меняться как r=r0(1+2H0τ)2/3 при использовании наблюдателем постоянной меры длины, - причем, это уже реальные физические эффекты, которые можно наблюдать в локальной системе координат.
К таким эффектам, в частности, относится один очень важный эффект, на который необходимо обратить особое внимание, так как благодаря ему в принятой нами локальной системе координат (c=C и r=r0) явно проявляются свойства сопутствующей системы, в которой скорость света и масштаб длины не постоянны (c=Cf-1 и r=r0f). Действительно, вселенная в целом представляет собой гравитирующую систему, поэтому к ней можно применить вышеприведенную формулу для изменения радиуса тяготеющих систем, используя в качестве размера радиус кривизны пространства (R). Тогда, дважды дифференцируя формулу, можно получить выражение для второй производной радиуса кривизны (ускорения) при τ=0 (т.е. в настоящий момент времени) в виде R"=-(8/9)H02R0=-(8/9)H0C. Это - постоянная величина, не зависящая от пространственных координат, благодаря которой относительные расстояния пройденные любыми телами, в том числе и теми, которые движутся по инерции, чуть-чуть сокращаются в поле зрения наблюдателя повсеместно. Закон инерции в таком случае требует от физического наблюдателя учитывать этот эффект как универсальную силуторможения, действующую одинаково на любую массу, движущуюся относительно него, - независимо от расстояния. Реальное существование такой силы подтверждается странностями свободного полета космических аппаратов "Пионер-10" и "Пионер-11", а также ряда других аппаратов, движущихся в пределах Солнечной системы. Как показали измерения, "Пионеры" испытывают воздействие силы неизвестного происхождения, которая сообщает им ускорение g=(8,74 * 1,33) 10-10 м/с2 направленное в сторону Солнца (см. JohnD. Anderson и др.), - что в точности соответствует значению торможения, полученному из формулы g=-(8/9)H0C при H0=75,5 км/с/Мпк.
Этот результат можно рассматривать как прямое подтверждение формулы для ретроспективных размеров тяготеющих систем наряду с той аргументацией, которая к ней привела. Важно подчеркнуть при этом, что ретроспективное различие инертной и тяжелой масс, послужившее предпосылкой вывода данной формулы, есть единственное различие между ними, и только благодаря оператору времени становится понятным, в чем именно это различие состоит, так как ни теория Нютона, ни теория гравитации Эйнштейна, как известно, инерцию и гравитацию не различают. Оператор времени выявляет различие между ними, при этом оказывается, что обычную массу, с которой имеет дело теория гравитации, харатеризует свойство симметрии массы в спектре оператора времени. В связи с этим возникает один крамольный вопрос - "достаточно сумасшедший" по Нильсу Бору: если все инертные физические тела, подчиняющиеся теории Эйнштейна, должны обладать одновременно и тяжелой массой, то, может быть, в природе существуют тела или частицы, которые тяжелой массой не обладают и не подчиняются теории Эйнштейна? Иными словами, это должны быть такие частицы, у которых нарушена зеркальная симметрия массы в спектре оператора времени, и масса которых, вследствие этого нарушения, имеет собственное значение s=+2 и не может иметь значения s=-2. Если такое нарушение симметрии действительно имеет место в природе, то должны существовать частицы, обладающие, во-первых, своеобразной массой, которая не реагирует на силы гравитации и, следовательно, они могут проходить через инертные массы (например, через Землю) как через пустоту, а во-вторых, их скорость может превышать скорость света, так как это ограничение теории Эйнштейна на них не действует. Такие частицы могут взаимодействовать с веществом и, следовательно, быть зарегестрированными, но только на атомном уровне. По всем признакам первыми кандидатами в такие частицы являются нейтрино. Недавно в эксперименте OPERA было подтверждено, что пучок нейтрино действительно заметно опережает скорость света (Dario Autiero. New results from OPERA on neutrino properties, доклад на специальном семинаре в ЦЕРНе 23 сентября 2011 года). Это открытие можно рассматривать как прямое доказательство нарушения симметрии массы в спектре оператора времени для нейтрино и, следовательно, существования самого явления как такового.
К локальному подтверждению формулы для ретроспективных размеров гравитирующих систем необходимо добавить следующее. Параметр ускорения вселенной (q=-R*R"/(R')2), если сделать сюда подставновку радиуса кривизны по этой формуле, становится равным q=1/2, - а не единице, как в сопутствующей системе координат, что означает в терминах теории Фридмана неограниченное расширение, а в терминах масштабно-инвариантой вселенной - потенциальную вечность вселенной в локальной системе координат наблюдателя. Близость наблюдаемой плотности массы к критической, при которой реализуется данный тип ускорения, подтверждается современной астрофизикой. Следовательно, вселенную с параметром ускорения q=1, в которой фаза расширения должна сменяться фазой сжатия по формальным динамическим критериям теории Фридмана, физический наблюдататель, тем не менее, в своей локальной системе координат, преобразующейся во времени, воспринимает как вселенную с параметром ускорения q=1/2, при котором никакой цикличности быть не может. Это говорит о том, что роль наблюдателя имеет действительно решающее значение в картине мира, если одно лишь изменение точки зрения, само по себе, способно изменить картину мира, - даже в рамках одной и той же теории, поскольку оператор времени явился не с "потолка", а как следствие теории Фридмана основанной на общей теории относительности Эйнштейна.
Таким образом, различные признаки прошлых размеров Земли и продолжительности дня, фиксируемые теми или иными реликтами в транзитивной во времени локальной системе отсчета физического наблюдателя, а также наблюдаемые в настоящий момент эффекты торможения космических аппаратов, могут оказаться, наряду со скоростью Хаббла (см. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/144.pdf), наблюдаемыми косвенными индикаторами хода мирового времени, отражающими тесную связь космологии,астрономии, астрофизики и геофизики. Например, подставляя современную астрономическую оценку постоянной Хаббла H0=72 км/с/Мпк и современный радиус Земли в вышеприведенную формулу для ретроспективных размеров тяготеющих систем, можно убедиться, что 650 миллионов лет назад радиус нашей планеты был 5954 км, а 2.75 миллиардов лет назад он уменьшается до 4464 км, - что хорошо согласуется с результатами геологических исследований Дэрнли, приведенными в книге У. Кэрри "В поисках закономерностей развития Земли и Вселенной": 6000 км и 4400 км - соответственно. Кроме того, современная площадь поверхности суши, составляющая 30.85% с учетом шельфа, и ретроспективная площадь всей поверхности планеты оказываются одинаковыми 3.885 миллиардов лет назад, что соответствует возрасту древнейших континентальных пород и, следовательно, времени начала процесса горизонтальной дифференциации хрупких гранитов и пластичных базальтов, обусловившего возникновение и последующее расширение океанов. Вся эта ретроспектива замыкается при τ∞=6635.26 миллионов лет, так что динамический масштаб времени вселенной равен 13.27 миллиардов лет и согласуется с данными наблюдений телескопа "Хаббл" и другими современными оценками "возраста вселенной".
В связи с постоянными напряжениями, вызываемыми деформациями под действием фактора времени, косвенными индикаторами хода мирового времени могут послужить и сравнительные характеристики прочностных свойств горных пород, относящихся к разным геологическим эпохам. Кстати говоря, вязкость как величина обратная скорости деформаций имеет собственное значение s=-1 и растет в ретроспективе рука об руку с изменением хода мирового времени, а упругость, наоборот, уменьшается, при этом законы вязко-упругих деформаций, в частности реологические модели Максвелла и Фогта, остаются инвариантными. Показательно также, что на границе области временной неопределенности (τ∞-Δτ∞=6585.26 миллионов лет) наша планета представляется телом с радиусом всего 245 км, что является критическим размером твердых тел, состоящих из льда и пород типа лунных, при котором они могут сохранять шарообразную форму в балансе давления силы тяжести и сдвиговых напряжений, так что планетная система в целом предстает дезинтегрированной на временном горизонте - вроде облака Оорта, которое мы и наблюдаем в Солнечной системе как один из древнейших реликтов. Таким образом, в данной космолого-космогонической ретроспективе (т.е. при H0=72 км/с/Мпк) имеются фактические совпадения, которые трудно назвать случайными. Это позволяет в методологическом отношении взглянуть по-иному на космогонию и геотектонику, а также, - учитывая ретроспективный рост энергии массы покоя наряду с уменьшением размеров тяготеющих систем, - на астрофизику; в частности, на такие странные с точки зрения "отстраненного" наблюдателя высокоэнергетические и, вместе с тем, компактные объекты во вселенной, как квазары.
К эффектам действия оператора мирового времени, возможно, относится также и феномен темной материи. Несоответствие распределению видимого вещества скоростей вращения галактик вокруг общего центра (обнаруженное впервые в середине 30-х годов Фрицем Цвикки в скоплении Волосы Вероники), а также несоответствие законам Кеплера скоростей вращения вещества на периферии самих галактик (выявленное в 70-х годах американским астрономом Верой Рубин), можно объяснить только тем, что в этих динамических системах присутствует скрытая от глаз материя. Кроме того, особенности красного смещения спектров излучения далеких сверхновых типа Ia и другие наблюдательные данные современной астрономии свидетельствуют о том, что и в динамику вселенной в целом вмешиваются некие факторы, которые невозможно объяснить гравитационным взаимодействием наблюдаемой материи. Кропотливыми астрономическими исследованиями было выявлено, что баланс массы должен складывается из следующих компонентов: обычное видимое вещество (5%); нейтрино (0.3 - 3%); обычное невидимое вещество (4-5% - барионная темная материя, выявляемая по эффекту гравитационного линзирования); небарионная темная материя, идентифицируемая как недостающая часть массы для обеспечения наблюдаемых кривых вращения галактик (20-25%); темная энергия, обнаруживаемая из сопоставления красного смещения спектров излучения предельно далеких сверхновых с фотометрическим расстоянием до них (65-70%). Сгруппировав этот баланс по двум категориям: 1)идентифицированная материя (обычное видимое вещество, нейтрино, барионная темная материя) и 2)неидентифицированная материя (небарионная темная материя и темная энергия), - получим верхнюю оценку количества идентифицированной материи 13%; тогда на неидентифицированную материю приходится 87%, что составляет около 7/8 всей материи! Возникает естественный вопрос: каким образом такая огромная масса оказалась за пределами возможностей современной всеволновой астрономии? Не является ли это следствием принципиальных ограничений наблюдательных возможностей?
В масштабно-инвариантном представлении вселенной, подверженной действию оператора мирового времени, есть одна особенность, которая может дать положительный ответ на этот вопрос. Как отмечалось выше, динамический масштаб мирового времени (при параметре ускорения вселенной равном единице) задается величиной 1/Н0, в то время как временной горизонт оператора мирового времени определяется величиной 1/(2Н0), значение которой близко к возрасту древнейших наблюдаемых объектов Солнечной системы - метеоритов и комет (около 5 миллиардов лет). Отсюда следует, что часть массы, оказывающей влияние на динамику вещества во вселенной (в том числе и на динамику Солнечной системы, и на галактики, и на другие скопления вещества), мы не можем наблюдать принципиально, поскольку она - за пределами временного горизонта локальной системы координат. Эту часть массы можно оценить, полагая, что половина радиуса действия гравитации остается за пределами временного горизонта, и она предстает в наблюдаемой динамике вселенной как "темная" материя, которую ни в один телескоп не увидишь за горизонтом времени, - а это как раз 7/8 всей массы сферы! Ничего мистического в этом нет при наличии временного горизонта, как нет ничего мистического в том, что невозможно из России увидеть Австралию, не имея средств передвижения. Но если с Австралией проблему можно решить принципиально, то в отношении темной материи дело осложняется тем, что никаких способов произвольного передвижения во времени путем перемещения из одной транзитивной во времени локальной системы отсчета в другую природа не предусмотрела для физического наблюдателя. В этом смысле влияние темной материи на динамику вселенной можно назвать сугубо темпоральным динамическим явлением, что дает повод задуматься о целесобразности разработки полноценной теории грави-темпорального поля и соответствующих волн, где было бы проведено физическое различие между гравитацией и инерцией, - подобное тому, которое существует между электричеством и магнетизмом в теории электромагнитного поля, - чтобы гравитация не стояла особняком, а нашла бы себе, наконец-то, подходящего напарника. Однако одной риманой геометрией в такой полевой теории вряд ли можно обойтись; здесь понадобится, по-видимому, и вейлева - масштабная кривизна пространства-времени.
Мы наблюдаем вселенную такой, какая она есть здесь и сейчас, при этом в поле нашего зрения попадают объекты, относящиеся к разным временам прошлого. Проектируясь на настоящий момент времени, все эти объекты определенным образом преобразуются по законам не только пространственной, но и временной перспективы. Законы пространственной перспективы изотропно сужают угол зрения на объект, а законы временной перспективы создают общие (изотропные) эволюционные эффекты в поле зрения современного наблюдателя. Эти законы ретроспективы (специальные преобразования времени для переменных "квантованные" по физическим размерностям), свидетельствуют о том, что современный мир непрерывно преобразуется вполне определенным образом, в результате чего у картины наблюдаемого прошлого есть "раньше" и "позже". Таким образом, эволюционная модель вселенной превращается в эволюционную модель мирового времени, которая недвусмысленно свидетельствует, что у мирового времени есть история с точки зрения современного наблюдателя, и эта история принципиально необратима. Это обстоятельство позволяет перекинуть "мостик" между космологическим и термодинамическим временем, и прийти, таким образом, к общей физической теории времени.
Илья Пригожин посвятил немало трудов строительству такого мостика и пришел к выводу ("От существующего к возникающему"), что формализм статистической механики и неравновесной термодинамики позволяет объяснить необратимость макроскопического времени, если ввести "внутреннее время" - преобразование времени представляющее собой убывающую функцию. В качестве иллюстрации он смоделировал такое время на примере "преобразования пекаря". Если посмотреть с этой точки зрения на мировое время (t), задаваемое оператором космологического времени S, то можно предположить, что оно и есть то самое "внутреннее время" для процессов взаимодействия в термодинамических системах. Для движения отдельных частиц в микромасштабе его необратимость исчезающе мала. Тем не менее, если на координаты частиц преобразование мирового времени не влияет в силу принятого в локальной системе координат постоянства пространственного масштаба, то на импульсы оно оказывает влияние, поскольку преобразует их обратно пропорционально фактору времени. Эта микроскопическая ошибка в импульсах при огромном количестве актов взаимодействия между частицами очень быстро накапливается, и необратимость проявляется на феноменологическом уровне. Поскольку при этом, как отмечено выше, кинетическая энергия частиц сохраняется, данная конвертация импульсов (массы частиц уменьшаются в ходе наблюдаемой эволюции, а скорости растут) может иметь отношение из всех термодинамических параметров только к энтропии, ибо беспорядок при такой эволюции, очевидно, должен возрастать.
Этот общий вывод подтверждается законами термодинамики и статистической физики. Действительно, изменение энтропии определяется отношением количества тепла, сообщенного термодинамической системе, к ее абсолютной температуре T, имеющей в спектре оператора времени, как отмечено выше, собственное значение s=-1/2. Из инвариантности количества теплоты, как формы кинетической энергии частиц, следует, что собственное значение энтропии должно быть прямо противоположным (s=+1/2). Это означает, что энтропия η преобразуется временем как η=η0f1/2 и в ретроспективе она должна уменьшаться, - т.е. с течением времени энтропия может только возрастать. Таким образом, мы непосредственно приходим ко второму началу термодинамики. Необходимо подчеркнуть при этом, что данный тип необратимости, имеющей чисто физическое происхождение, налагается на больцмановскую статистическую необратимость термодинамических систем.
Далее, формула Больцмана для энтропии η=klnP, в которой единственный размерный параметр это постоянная Больцмана k (которая, кстати говоря, на самом деле к Больцману имеет опосредованное отношение и введена как физический параметр Планком), настоятельно требует для нее собственного значения в спектре оператора времени s(k)=1/2 - такого же, как и у энтропии. Молекулярно-кинетическая теория, согласно которой кинетическая энергия молекул газа, не конвертируемая временем, должна быть пропорциональна kT, подтверждает это требование, поскольку температура имеет собственное значение s(T)=-1/2. В таком случае, согласно формулам статистической физики, из всех термодинамических параметров только энтропия и теплоемкость, пропорциональные постоянной Больцмана, изменяются в ретроспективе "рука об руку", тогда как свободная энергия, внутренняя энергия, энтальпия и различные термодинамические потенциалы представляют собой инварианты во времени, так как они пропорциональны kT.
Исчезающе малая зависимость постоянной Больцмана от времени, требуемая оператором времени, имеет, тем не менее, важнейшее значение, так как только благодаря этому в формуле Больцмана для энтропии, наряду с чисто статистической составляющей необратимости, выражаемой логарифмом термодинамической вероятности, появляется, как отмечено выше, и физическая составляющая, которая, несмотря на свою малость, снимает все философские вопросы относительно фундаментальности второго начала термодинамики. Таким образом, возникает вполне определенная связь между космологической стрелой времени и термодинамической - через постоянную Больцмана, при этом статистика молекул (распределение Максвелла-Больцмана) не конвертируется временем. Что касается квантовой статистики, то здесь, в области квантовой неопределенности, времени вообще нет, так что все формулы квантовой статистики также не подвержены действию оператора времени, а все физические постоянные, входящие в них, являются фундаментальными постоянными, определяемыми их значениями в настоящий момент времени t=0, - в том числе и постоянная Больцмана.
В представленной эволюционной физической картине мира, содержащей фактор времени, каждый момент времени уникален. В ней нет места ни "тепловой смерти", ни полному хаосу, так как эта картина непрерывно транслируется в будущее вместе с наблюдателем, представляя собой его естественно-научную парадигму, в которой любая "инфляция" преодолевается конвертацией.
3. Заключение
Необходимо еще раз подчеркнуть, что данный подход есть не более чем изменение взгляда на наблюдаемую вселенную как динамическую систему. Он никоим образом не ставит под сомнение справедливость различных решений динамических уравнений теории гравитации и призван лишь обратить внимание на то немаловажное обстоятельство, что наблюдатель является неотъемлемой частью не только микромира, но и всей системы знаний, в которой важную роль играет способ описания реальности. Это обстоятельство, частично проявляясь в доступных наблюдению масштабах пространства и времени (эффекты теории относительности), становится в предельно малых масштабах (квантовая механика) и предельно больших масштабах (космология), вообще говоря, решающим. При этом далеко не очевидно, что способы квантования, разработанные для описания неопределенностей микромира на языке вероятностей, можно автоматически или со специальными оговорками переносить на предельно большие масштабы, привнося тем самым туда физические представления, как говорится, из другой "оперы". Если мы уберем переходный мостик между этими двумя "операми" в виде гипотетического и отстраненного от наблюдателя феномена БВ, то никаких оснований для этого не останется. Значит, нужно искать более органичные способы описания предельно больших масштабов с точки зрения современного (т.е. преобразующегося во времени и непрерывно обновляющегося) наблюдателя, дополняя этими способами динамическую картину существующего мира.
Не во вкусе физика изучать начальные условия, которые никем не наблюдались и никогда не могут быть наблюдаемыми. Тогда, может быть, более продуктивно рассматривать начальные условия Вселенной как временной горизонт современного наблюдателя, изучающего видимую нестационарную картину как масштабно-инвариантное преобразование времени? Во всяком случае, этот вопрос имеет право на существование. Изменение взгляда на вселенную, путем перехода с позиции отстраненного наблюдателя "начала времен" к точке зрения наблюдателя ее современного состояния как инварианта, позволяет устранить в методологии изучения вселенной пресловутую внутреннюю реальность, независимую от способа описания (мир без наблюдателя), которая досталась космологии в наследство от классической механики. Кроме того, за счет дополнительного условия масштабной инвариантности космологических уравнений, такой подход позволяет выявить среди многочисленных теоретически возможных сценариев эволюции наблюдаемой вселенной именно ту динамику, которая соответствует условиям существования транзитивного во времени физического наблюдателя. Это - шаг к последовательно релятивистской и по-своему квантовой космологии, имеющей однозначный ответ на вопрос о том, как устроен мир, и этот шаг, вместе с тем, может приблизить нас к физическому разрешению загадки времени.
Литература:
1. И. Пригожин. От существующего к возникающему. - М.: Наука. - 1983
2. А.А. Фридман. О кривизне пространства. //Избранные труды. - М.: Наука. - 1966.
3. А. Эйнштейн. Основы общей теории относительности//Альберт Эйнштейн и теория гравитации. - М.: Мир. - 1979
4. В.А. Белинский, Е.М. Лифшиц, И.М. Халатников Колебательный режим приближения к особой точке в релятивистской космологии //УФН, 102 (1970)
5. H. Everett. Relative State "Formulation of Quantum Mechanics" //Rev. Mod. Phys. Vol. 29. N 3 (1957) p. 454-462;
6. J. A. Wheeler. Assesment of the Everett's "Relative State" Formulation of Quantum Theory //Rev. Mod. Phys. Vol. 29. N 3 (1957) p 463-465;
7. B.J. Carr and M.J. Ress //Nature 278, (1979) p. 605;
8. А.Д. Сахаров. Космологические переходы с изменением сигнатуры метрики//ЖЭТФ; т. 87, 1984, Вып. 2 (8), с. 375-383.
9. B. де Ситтер. О теории тяготения Эйнштейна и ее следствиях для астрономии//Альберт Эйнштейн и теория гравитации. - М.: Мир. - 1979
10. С. Хокинг. Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр. - СПб.: "Амфора", 2001
11. А.С. Карташов Об одной особенности решений Фридмана уравнений гравитационного поля Вселенной и ее космологических следствиях// Электронный журнал "Исследовано в России", 46, 509-519, 2005. (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/046.pdf)
12. Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание (сб. статей). - М: ИЛ. - 1961
14. А.С. Карташов Об одной особенности решений Фридмана уравнений гравитационного поля Вселенной и ее геофизических приложениях// Электронный журнал "Исследовано в России", 114, 1160-1165, 2005. (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/114.pdf)
15. У. Кэри. В поисках закономерностей развития Земли и Вселенной. - М: Мирю - 1991. - с. 169-173.
16. D.N. Spergel, R. Bean, O. Dore et al. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology. - Astrophysics, abstract astro-ph/0603449
17. G. Brent Dalrymple. So How Old Is the Earth, Anyway? //NCSE Reports, Volume 11, No. 4 (Winter 1991), pp. 17
18. G. Brent Dalrymple. The Age of the Earth. - Stanford: Stanford University Press. - 1991
21. John D. Anderson, Philip A. Laing, Eunice L. Lau, Anthony S. Liu, Michael Martin Nieto, Slava G. Turyshev Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 and 11 // Physical Review D. -- 2002, Т. 65, N 8.