Термин "полыхать" является исходным материалом для исследования, его графика, фонетика и содержание - вход в идеологическую систему, но в какую???
Главенствующей европейской духовной теорией у нас до сих пор является иудеохристианство с примесью территориально-племенного язычества; в природе нет ничего "чистого", всё находится со всем в определенных связях-пропорциях. В системе иудеохристианства наше сознание и мышление должно воспроизводить библейские образы подсознательно; основание - воспитание и обучение каждого члена общества, проводимое Церковью в течении веков. Манипулируя словами-понятиями в поисках смысла, на выходе, мы должны получить смысловую структуру, картинку, образ объекта или явления - термин иудаизма. Установить влияние иудаизма конкретно на этом историко-лингвистическом факте - задача этой работы.
1) Существующая этимология
а) Викисловарь
* Полыхать. Корень: -полых-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть. Значение: то же, что пылать; гореть ярким пламенем. Этимология - нет.
* Полыхнуть. Значение: разг., однократное к полыхать в значении: выкинуть язык пламени, произвести огненную вспышку о чём-либо горящем. Этимология - нет.
б) Этимологический словарь Макса Фасмера
Полыхать, полыхнуть. Возм., связано с предыдущим или с полох (Шахматов, Очерк 160). Ср. также укр. палахнути "вспыхнуть, разгореться". (???)
Полыхать, полыхнуть что, пск. твер. кидать, метать, швырять, бросать; чем, бить, ударить; махнуть, ухнуть. Полыхни доску назень! Я собаку со двора полыхнул. Полыхни ее колом! Торовато полыхает он деньгами! сорит.
б) Национальный корпус русского языка
* А. И. Куприн. Царицынское пожарище (1901); "Залетит искра куда-нибудь в сложенную клеть и тлеет там бог знает сколько времени. А потом вдруг и пойдет полыхать. ― Вам известно, как начался пожар?".
* А. Б. Мариенгоф. Слепые ноги (1919)
Хочу не полыхать на пламени костра я
И тысячи кормить единым песни хлебом...
3) Обобщение и выводы
В древнерусской литературе термин не зафиксирован, в Словарях Академии Российской 1789 и 1847 гг. отсутствует, словарь В. Даля (1868) вкладывает в термин "полыхать" понятия "кидать, бросать, метать" и не связывает слово с понятием "горение". Термин появляется на рубеже XIX-XX вв. в произведениях русских поэтов и писателей.
Вывод
Этимология конкретного слова - всегда интерпретация, понимание значения слова и определения связи фонетики, графики и отношений с другими языками и идеологическими системами. Понимание - есть восприятие и восстановление смысла, правильная интерпретация должна быть логически не противоречива; т.е. соответствовать историческому и идеологическому (религиозному) развитию общества.
Термин выражает отношение человека к определённому явлению, в нашем случае к горению, возгоранию, обозначен словом ПОЛЫХАТЬ; т.е. к появление в конкретном месте неконтролируемого сильного огня, возгорания.
Целесообразно рассмотреть связь термина с образной и терминологической системой иудаизма.
4) Терминология иврита и библейские образы
Приведем термин в форму, приближенную к грамматике иврита и выделим корни - ПОЛЫХАТЬ = ПО+ЛЫХАТЬ, опустим гласные (иврит, язык согласных букв, согласно традиции - принадлежат Богу) = П+ЛХТ. У нас немедленно появляется корень иврита Л.Х.Т., ЛАХАТ - гореть, подпаливать.
* См. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878; http://www.greeklatin.narod.ru/hebdict/img/_230.htm
** Примечание/Ы (в русском языке)
Как произносилась буква Ы в древнерусском языке лингвисты не знают, некоторые предполагают, что Ы = Ь + I, т. е. Е+И. Википедия считает, что: "В древней кириллической азбуке и церковнославянской азбуке буква Ы носит название ѥры (ст.-сл.) или еры (ц.-сл.), смысл которого неизвестен, но явно родственен названиям букв "еръ" (Ъ) и "ерь" (Ь)".
в) Библейский образ
* ПО - здесь, тут, в этом месте, сторона
Иезекииль 40:10: "Боковых комнат у восточных ворот три - с одной стороны (ивр. ПО) и три - с другой; одна мера во всех трех и одна мера в столбах с той и другой стороны".
* ЛАХАТ - гореть, подпаливать, пламя
+ Исая 42:25: "И Он излил на них ярость гнева Своего и лютость войны: она окружила их пламенем (ивр. ЛАХАТ) со всех сторон, но они не примечали; и горела у них, но они не уразумели этого сердцем".
+ Иоиль 1:19: "К Тебе, Господи, взываю; ибо огонь пожрал злачные пастбища пустыни, и пламя попалило (ивр. ЛАХАТ) все дерева в поле".
+ Иоиль 2:3: "Перед ним пожирает огонь, а за ним палит (ивр. ЛАХАТ) пламя; перед ним земля как сад Едемский, а позади него будет опустошенная степь, и никому не будет спасения от него"; и т.д.
Таким образом, составной русский термин ПО+ЛЫХАТЬ, является транслитерацией (передача термина русскими буквами) двух слов-понятий библейского иврита - ПО здесь, тут + ЛАХАТ возгорание, пламя, горение, подпаливание. Содержание слова "привязано" к его форме (графике) и существует в форме; нам остаётся лишь утвердить факт заимствования библейской терминологии в "национальном" лексиконе.