Аннотация: Стихи автора, написанные для детей и юношества
ТЕОРЕМА ФЕРМА
Математика соткала
неразрывные шелка
из незримого куска
тайного материала.
Лишь попробуй - влезь в тенёта,
сунься в тёмную цифирь,
и тебя поглотит ширь
непосильного расчёта.
Прикоснись к простой фигуре -
и откроешь бездну тайн.
Весь пространственный дизайн
завлекает в глубь лазури.
Чертыхаясь в перегреве
рисовал сплошной квадрат
где попало и подряд
одержимый им Малевич.
Не боясь казаться грубым,
мял любое колесо
знаменитый Пикассо,
вдохновлённый мощным кубом.
Уж четыре века сряду,
вплоть по нынешний денёк,
есть в загашнике манок
для любителей загадок.
В достопамятное время,
в век, известный по Дюма,
Блез Паскаль и Пьер Ферма
потешались надо всеми.
Всем в подарок - та задачка,
теорема теорем:
для кого-то сладкий джем,
для других - сухая жвачка.
А затравка неказиста -
лишь приписка у Ферма,
но весомей, чем тома, -
заморочка лет на триста...
Нет успеха от исканий,
не найдёт ни хват, ни дуб,
чтоб два куба дали куб
в сумме целых оснований.
И любая степень выше -
тот же самый результат.
Не разложишь биквадрат
в сумму двух биквадратишек.
Там нехватка, здесь излишек.
"То - закон!" - сказал Ферма,
и вскипела кутерьма
без конца и передышек.
Сам Ферма отметил кстати,
что вопрос - ЕМУ! - под стать,
всё, мол, может доказать,
а не выдал доказательств.
И тогда под этот выстрел
в сотнях мест и с тысяч парт
взяли свой великий старт
новобранцы-ферматисты.
Тот не верит теореме,
ищет, где её изъян.
Тот уверовал и рьян
в изысканиях по теме.
И у всех перед глазами
несравненный Пифагор,
раскроивший коленкор
в теореме со штанами.
Всех пленил щеголеватый
костюмеровский чертёж,
где квадрат идёт под нож,
и родятся два квадрата.
Ум проворен, дух неистов,
не стремясь к добыче благ,
без поддержки, натощак
ищут правды ферматисты.
Им не в радость нега спален,
пляски гейш, столы корчмы -
ищут выхода из тьмы,
в мерзлоте мозгов - проталин.
Расцарапав до кровищи
лбы, и в диспутах до драк,
путь к разгадке тайны ищут.
Ищут-рыщут... Всё никак!
Если вскроется разгадка:
прав Ферма, не прав Ферма -
будет праздненство ума,
но - увы - не рост достатка.
Ферматист - достойный рыцарь
бескорыстного труда,
устремлённый в никуда,
в мозговую заграницу.
Ферматист - искатель штрека
в бестелесности пород,
безобидный зрячий крот,
в скромной шкуре человека.
Их пленяет звон и чёткость
натурального числа,
целочисленность мила
им как бодрая походка.
Им нужна рациональность
на пространствах без дробей.
То ли бзик у тех людей,
то ли ходка в гениальность.
Но теперь головоломный
их мыслительный забег,
проскакав двадцатый век,
увенчался в зале тронном.
Вся система доказательств
обновилась, и прогресс
шёл да шёл и вот долез,
не колеблясь и не пятясь.
Современная наука
стала столь изощрена,
что прозрела: да, верна
предугаданная штука!
Нет нужды мозолить лбишки.
Прав достойный Пьер Ферма.
Свет пролит. Распалалась тьма.
Завершился труд мартышкин.
Но фанатик ферматизма
достижению не рад.
Вымученный результат
им не понят и не признан.
Он сторонник озарений,
всем доступной простоты.
Тычет в небушко персты.
Сложный путь ему до фени.
Что ж им делать, ферматистам,
у сегодняшней черты?
Поднапрячь свои хребты
и идти на новый приступ?
Пусть сменяют лихоманку,
чересчур тяжёлый гуж,
и вывёртывают ту ж
теорему наизнанку.
Я стою за плавность хода,
В мерном шаге - неудобь.
Я всегда держусь за дробь.
В ней предельная свобода.
Вольность дробных оснований,
вольность дробных степеней -
в том решенье - без затей
и сверхумственных стараний.
Если выберу восьмую
степень в численном ряду,
сквозь препоны не пройду.
А с восьмушками - ликую.
При простых и при заумных
степенях-дробях, у нас -
хоть сейчас пускайся в пляс -
будет надобная сумма.
Математика соткала
очень славные шелка.
Мне в уюте гамака
снятся дифференциалы.
И в подкорке зазвучали,
как с высокого холма,
восхваленья в честь Ферма,
Пифагора и Паскаля.
Слава умнице Ферма!
Наиболее просто, понятно и убедительно теорема Ферма доказывается на основе формулы бинома Ньютона методом "от противного": a^n + b^n = c^n Предположим, что c^n целое положительное число. Тогда (a^1 + b^1)^n = d^1. Согласно
формуле бинома Ньютона d^n = c^n + N ; N = d^n - c^n ;
далее c^n = а^n + b^n = a^n(1 + b^n:a^n); примем для упрощения и рационализации
рассмотрения дела, что "а" всегда больше, чем "b". Получится, что c^n = 1,X a^n;
где Х - дробная часть числа 1,Х. Далее: N - по условию, согласно биному Ньютона, всегда целое положительное число. А теперь выходит, что N не может стать целым положительным числом (без дробной части). И положительный целочисленный корень степени ^n из d^n : 1,Ха^n извлечь невозможно. Так что c^n никоим образом не может быть целым положительным числом - за исключением случаев, когда "n" - равно нулю, единице или двойке.