Аннотация: О возможности Старшипа при полетах на Марс.
Марс, Маск, Старшип.
Сейчас много молодежи уже много лет восторгаются Илоном Маском, и ожидают в ближайшем времени полетов человека на Марс. Даже мой старый приятель, в возрасте, увлекся этой идеей. Я ему сказал, что в ближайшие 20 лет невозможны полеты на Марс с участием человека, так как нет никаких предпосылок. Он обиделся, ну и мягко говоря сказал что я недотепа. И не вижу как семимильными шагами идет научный прогресс и Старшип все покажет. В ответ ему и всем восторженным приведу кратко упрощенные вычисления полета с орбиты Земли до Марса и обратно в вариантах. Или как в мое время говорили - на "пальцах".
Вариант 1. Рассмотрим только использование химических двигателей.
Введем упрощения и обратимся к науке столетней давности которая до сих пор актуальна.
Из энциклопедии.
Формула работы ракеты была выведена К. Э. Циолковским в рукописи "Ракета" 10 (22) мая 1897 и опубликована в 1903 году.
Формула имеет один из видов: Δv = u ⋅ ln (m0/m),
Δv - приращение скорости ракеты;
u - скорость истечения газов относительно ракеты;
m0 - начальная масса ракеты (с топливом);
m - конечная масса ракеты (без израсходованного топлива).
Эта формула показывает, что для достижения большего приращения скорости необходимо либо увеличивать скорость истечения газов, либо отношение начальной массы к конечной. Выведенная в конце XIX века, формула Циолковского и сегодня составляет важную часть математического аппарата, используемого при проектировании ракет. В частности, при определении их основных массовых характеристик.
Скорость истечения газов колеблется для химических двигателей примерно от 2.7 км/сек до 4.5 км/сек.
Теперь про вторую ступень Старшипа, тоже из энциклопедии на сегодняшнее состояние в 2025 г.
Вторая ступень - Starship
Сухая масса m - 120 т
Топливо mt - 1200 т
Тогда общая масса m0 =m+mt=1200+120=1320 тонн, а отношение m0/m =1320/120= 11 (запомним эту цифру).
Начальные условия.
Для расчетов возьмем скорость истечения газов - 4км/сек.
Пусть полностью заправленная вторая ступень Старшипа будет уже на орбите. Имеется план полетов к Марсу и обратно. Тогда она должна увеличить свою скорость с первой космической скорости 7.9 км/сек до второй космической скорости 11.2 км/сек или более. Затем при подходе к Марсу Старшип должен затормозиться до первой космической скорости. Для простоты рассуждений будем считать ее такой же как и около Земли. Побыв на орбите Марса снова стартует к Земле, при подходе к Земле тормозится и переходит на круговую орбиту около Земли.
Мы не включаем массу экипажа, еды и воды, систем жизнеобеспечения. Появление экипажа на борту резко понижает возможности космических полетов, поэтому возвращаемая масса к Земле как заявленная в справочнике сухая масса m=120 тонн.
Для справки натуральный логарифм ln(х)=1 если х=2.73. В этом случае, приращение скорости будет 4км/сек, что позволяет немного превысить вторую космическую скорость у Земли. Если ln (m0/m)=1, то при уходе с орбиты Земли скорость будет 11.9км/сек. Этого достаточно для выполнения межпланетного полета.
Рассчитаем изменение массы в полете от конца к началу (или методом обратного счета).
То есть с начало будем считать, что ракета подлетает к Земле и выходит на орбиту Земли, она уже была на Марсе, а туда она попала стартуя от Земли.
1. Посчитаем какова масса корабля перед торможением у Земли при возращении от Марса. Сухая масса корабля m, масса топлива m4. Тогда (m+m4)/m=2.73, отсюда масса топлива m4=1.73m, а перед торможением у Земли общая масса m04=m+1.73m=2.73m. То есть после старта от Марса возвращаемая к Земле масса m04=2.73m, больше сухой массы Старшипа m в 2.73 раза.
2. Как уже было по считано при старте с орбиты Марса возвращаемая масса уже будет m04=2.73m, тогда масса топлива для старта с орбиты Марса m3=1.73(m04), а общая масса m03 на орбите Марса перед ускорением к Земле должна быть m03= m04+1.73 m04=2.73m+1,73* 2.73m. Тогда m03= 7.45m, эта масса ракеты с топливом которая стартует с Марса к Земле .
3. При торможении у Марса. Доставляемая масса корабля с топливом для обратного полета должна уже быть m03=7.45m. Тогда масса корабля перед торможением у Марса m02=2.73 m03= 2.73*7.45m=20.3m.
4. При старте с орбиты Земли. Доставляемая масса корабля с топливом для обратного полета должна уже быть m02=20.3m. Тогда масса корабля перед разгоном к Марсу m01=2.73 m02= 2.73*20.3m=55.4m.
Учитывая что сухой вес корабля m=120 тонн можем посчитать начальный стартовый вес с орбиты Земли m01=55.4m=6648т. Это примерно в 5 раз больше чем заявлено в справочнике для заправленного корабля Старшип.
Следствия.
1. То есть для выбранного режима использования только химических двигателей, наши расчеты говорят о том, что облет Марса и обратное возвращение пустого корабля Старшип - невозможно. Действительно мы сильно все упростили. Мы много не учли. Например, первая космическая на Марсе 3.5 км/сек, а вторая космическая на Марсе всего 5км/сек. Если начать оптимизировать, то можно насчитать что ошиблись в ~1.5 раза. Пускай в 3 раза. Все равно возвращаемый полет невозможен даже без экипажа в конфигурации корабля Старшип.
2. Так как инженеры в Америке прекрасно знают расчеты которые мы провели и гораздо точнее их сделали, тогда встает вопрос есть ли возможность вернуть пустой Старшип к Земле. Теоретически ответ может быть положителен, если использовать вариант полета предложенный советскими инженерами при Королеве.
Вариант 2. Комбинированный режим.
Земля и Марс обладают атмосферой. Так как Старшип имеет посадочный тепловой щит то возможно его применение для торможения для планет имеющих атмосферу. Это приведет к тому что тормозящие импульсы химических двигателей при приближении к планете можно заменить торможением об атмосферу, тем самым существенно уменьшить расход топлива при полете. Такой режим описан в книге В.Бугрова Марсианский проект С.П.Королева. Посчитать на пальцах не просто, но можно довериться старым расчетам - это возможно. В нашем случае возможно но только без человека.
Полеты с участием человека надо рассматривать комплексно и техническая сложность таких полетов возрастает в разы, если не в десятки раз. Преимущества которые можем получить в полетах с торможением в атмосфере теряются при наличии человека на борту. Количество проблем было обозначено и сформулировано в советское время. Для определения влияния человека оттолкнемся от эксперимента проведенного в России "МАРС 500", завершеного в 2011 г. Шесть участников были изолированы в имитаторе космического аппарата. Длительность 520 суток, предполагаемое время полета к Марсу и обратно. Объем имитатора космического полета (без других модулей имитирующих Марс и посадочный модуль) 500 кубических метров, 83 кубометра на человека. В состав имитатора входили:
Модуль ЭУ-150
Объём модуля - 150 м³. Используется для проживания 6 человек.
Модуль ЭУ-250
Объём модуля - 250 м³. Используется для хранения продовольственных запасов, размещения экспериментальной оранжереи, одноразовой посуды, одежды и прочее.
Модуль ЭУ-100
Объём модуля - 100 м³. Используется для проведения медицинских и психологических экспериментов.
Объем Старшипа примерно 3200 кубических метров. Большая часть это баки с топливом и кислородом. Пускай 1200 куб. метров остается для экипажа и припасов и прочее. Если пропорционально пересчитать по объему имитатора примененного в "МАРС 500", то число экипажа в Старлинке не превысит 14 человек, но никак не 100 человек. Далее надо массу экипажа и систем обеспечения умножать на 7.5 чтобы обеспечить топливом возможность полета. С начало пройдемся по тому что известно:
Масса экипажа 75кг*14=1050 кг, тогда добавочного топлива -7.8 тонны.
Масса питания 1 кг на человека в день - 14*500=7000 кг, тогда добавочного топлива - 52 тонны .
Масса воды 0,8 кг на человека в день с учетом регенерации 14*0,8*500=5600 кг, тогда добавочного топлива - 42 тонны.
Далее надо учесть массы:
-Одежды, спальных принадлежностей, спальных мест, столовых принадлежностей и д.р.
-Дополнительные запасы кислорода и азота.
-Медицинские тренажеры.
-Фильтров поглощающих углекислый газ
-Так как интенсивность Солнца в районе Марса в 2.5 раза хуже чем у Земли необходим скорее всего атомный источник электроэнергии не менее 10 киловатт.
-Так как расстояния до Марса измеряется сотней миллионов километров, то вес аппаратуры связи резко возрастает.
и т.д.
Понятно, если находить и подставлять значения масс связанные с полетом и содержанием человека, то станет очевидным - из-за быстрого роста общей массы, полет на Марс с помощью Старшипа невозможен.
Выводы.
1. Полет до Марса и обратно - теоретически возможен, с небольшой полезной нагрузкой, без человека. Как и сказал Илон Маск можно отправить до Марса Искусственный Интеллект (ИИ). Как я понимаю в виде смартфона или человекоподобного робота, так как в этом случае масса ИИ не играет ни какой роли.
2. Все прекрасно понимают что американская космическая школа не вырождена, и как следствие в компании SpaceX известно, что возвращаемый полет на Марс - невозможен. Тогда встает вопрос, для чего так активно пропагандируют полеты человека на Марс с использованием Старшипа.
Первое, думаю это дымовая завеса. Основное предназначение Старшипа это противовес нашему "Орешнику", так как авианосцы уже не являются существенным аргументом против развитых стран. Это видно, так как отрабатываются полеты в верхних слоях атмосферы. Если получатся еще какие-то дополнительные применения, так и хорошо.
Второе предназначение это - престиж. Если не будет престижа Америки в мире, то американцы начнут разбегаться. Значительная часть населения Америки это современные кочевники. Какими методами достигается престиж, отлично показано в хорошем художественном фильме "Престиж" (в 2006 году).
3. Американцы не далеко продвинулись, как про это говорят. Пентагон и НАСА в космические программы вливают не мало денег, но не для полетов на Марс. По этому многим сторонникам освоения Марса в нашей стране нужно задуматься - нужно ли сейчас этим заниматься? Насколько я понимаю в нашей стране есть более важные проблемы. Например восстановление такой цепочки: Школа -> Вуз -> Производство -> Инженер, как конечный продукт. Под инженером я понимаю не профессию, а людей обладающими такими свойствами как - думающий, знающий, умеющий. Без достаточного количества инженеров мы не сможем решить и простые задачи, не говоря уже о полетах на Марс. Кстати у американцев тоже такая же проблема.