22 мая 1803 года Англия объявила войну Франции. При этом был, расторгнут Амьенский договор (26 марта 1802 года), по условиям которого, король Англии, Георг III отказался от титула французского короля и лилий в гербе, на которые монархи Англии претендовали со времён Столетней войны.
Наполеон ответил арестом британских поданных, находившихся на территории Франции и оккупацией принадлежавшего английским королям Ганновера, после чего начал подготовку к вторжению на Британские острова. К августу 1805 года в лагере Булонь-сюр-Мер были собраны войска общей численностью до 130 тысяч человек, а десантных судов было собрано почти 2 300. Наполеон тогда говорил: «Мне нужно только три дня туманной погоды – и я буду господином Лондона, парламента, Английского банка».
Правящие круги Лондона охватил паника и страх, все от короля до последнего банкира понимали, что сил для обороны острова недостаточно.
Великобритания спешно формирует третью антифранцузскую коалицию в её состав входили: Россия, Великобритания, Австрия, Швеция.
Генри Киссинджер так описал ситуацию, в которой оказался премьер министр Великобритании Ульям Питт младший: «Питт очутился в том же положении относительно Александра I, в каком примерно через сто пятьдесят лет оказался Черчилль по отношению к Сталину. Питт отчаянно нуждался в русской поддержке против Наполеона, ибо не представлял себе, каким ещё способом Наполеон может быть разбит. С другой стороны, он не более чем позднее Черчилль, был заинтересован в том, чтобы одна гегемонистская страна сменила другую или чтобы Россия была наделена ролью арбитра Европы».
Уильям Питт Младший использовал хорошо отлаженную английскую практику покупки целых армий иностранных государств для войн за интересы Англии. Так, например, в войне за независимость США (1775-1783). Англия наняла в немецких княжеств в Европы около 70000 солдат.
В 1805 году использовался тот же сценарий. На покупку континентальных солдат были выделены 5 миллионов фунтов.
Покупка русских солдат по своему смыслу и правовому статусу отличалась от набора наёмников в немецких княжествах. Там каждый наёмник офицер и солдат заключали личный контракт с работодателем. Герцогу, князю, монарху платился процент от контракта, заключённого его подданным.
В России солдаты покупались как рабы, как полностью бесправная собственность. Учитывая сложные политические и военные обстоятельства, англичане не стали мелочиться и предложили Александру I очень хорошую цену: согласно договору от 30 марта 1805 года, они предложили 12,5 миллиона рублей за 100 тысяч солдат (по 125 рублей за голову) плюс четвертую часть этой суммы для проведения мобилизации. Таким образом, стоимость одного русского солдата доходила до 156 рублей 25 копеек, а «ревизские души» в России в это время стоили от 70 до 120 рублей.
Рынок всё порешал. Александр I и его министры, не торгуясь, пошли на эту сделку.
Практически все Российские императоры страдали комплексами неполноценности. С одной стороны Российская империя мощнейшая страна в мире, с другой стороны дикое феодально-рабовладельческое общество. Эта раздвоенность делала Российских императоров игрушкой в руках сильных стран.
Что бы удовлетворить своё чувство значимости императоры часто вступали в Европейские войны на стороне одной из воющих сторон, вопреки национальным интересам страны.
Примеры: Прутский поход Петра I, Семилетняя война, походы Суворова в Европу, авантюры Павла I, войны Александра I 1805, 1813-1815 годов. Исключение составляет Отечественная война 1812 года. В дальнейшей истории войны на Балканах и как апофеоз этой политики вступление в Первую Мировую войну.
P.S. Известно, что посылка русского 20000 экспедиционного корпуса в 1915 году во Францию была связана с получением кредита. Для полноты картины не хватает привести этот финансовый договор. В интернете присутствуют обтекаемые слова без конкретных цифр.