Нагорный Павел Дмитриевич : другие произведения.

Справедлив ли второй закон термодинамики?

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    В настоящее время вопрос о возможности создания так называемого вечного двигателя второго рода остается открытым.

  
   СПРАВЕДЛИВ ЛИ ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ?
   Павел Нагорный
   С целью выяснения возможности наряду с флуктуационным и малого нефлуктуационного нарушения второго закона термодинамики предложено тщательно экспериментально проверить равенство нулю разности (перепада) температур равновесно сосуществующих жидкой и газовой фаз вблизи критической температуры.
   Современный уровень развития земной цивилизации невозможен без потребления энергии. Например, если прекратить подачу тепловой энергии и электроэнергии в современный крупный город на одни сутки, то убытки будут большими. Если же вообще прекратить подачу этих энергий, то город со всеми его огромными материальными ценностями будет непригоден для нормальной жизни людей. Такая угроза с каждым годом по мере исчерпания земных невозобновляемых энергоносителей (нефти, газа, угля, урана) становится все более реальной и приблизительно через тридцать лет ситуация может стать критической, когда люди вынуждены будут переходить из городов в села, а также они будут вымирать, если не от голода и холода, так от воен за место под Солнцем на Земле. Поэтому нужен поиск принципиально иных источников энергии, а в настоящее время в науке поиск решения энергетической проблемы должен быть приоритетным (пока "гром" не грянул).
   Энергетическую проблему можно было бы решить путем создания термоядерного реактора. На это возлагалась большая надежда. Да и сейчас эта надежда не умерла. Однако, несмотря на большие капиталловложения в это направление поиска решения этой проблемы, в настоящее время не только не создан этот реактор большой, но и малой мощности.
   Энергетическую проблему можно было бы решить путем создания так называемого вечного двигателя второго рода. Как известно, этим двигателем (если его можно создать) является периодически действующее устройство, которое полностью превращает в механическую работу передаваемую ему теплоту. Этой теплотой может быть теплота окружающей этот двигатель среды (внешней среды). Однако возможность создания этого двигателя запрещает второй закон термодинамики. Впрочем, одна из формулировок этого закона так и утверждает: вечный двигатель второго рода невозможен.
   В общем виде второй закон термодинамики формулируется как закон возрастания энтропии: при любых необратимых (неравновесных) процессах, протекающих в адиабатически замкнутой термодинамической системе, энтропия ее монотонно (с точностью до флуктуаций) возрастает. Со временем эта система переходит из неравновесного состояния в равновесное, в котором она может быть неизменной сколько угодно долго и в котором ее энтропия S равна наибольшему возможному (при заданной ее энергии) значению Sm (если второй закон термодинамики справедлив). Из-за флуктуаций в среднем по времени энтропия макроскопической равновесной системы Sp на очень малую величину меньше Sm , т.е. очень малое флуктуационное нарушение второго закона термодинамики имеет место.
   Второму закону термодинамики может быть дано простое статистическое толкование с помощью известной формулы Больцмана: S = k ln W, где k - постоянная Боль­цмана, W - термо­ди­намическая вероятность состояния системы. Из этой формулы видно, что энтропии ­ Sm соответствует наибольшая возможная (при заданной энергии системы) термодинамическая вероятность Wm. Этой вероятности соответствует наиболее вероятное распределение атомов (молекул) системы по кинетическим энергиям E. В классической статистике этим распределением для газообразных, жидких, твердых тел является распределение Максвелла:
   Fm(E) = (2?)-1/2Em-3/2E1/2exp(-E/2Em),
   где Em -- наиболее вероятная кинетическая энергия.
   В настоящее время из-за экспериментальных погрешностей экспериментально не показано, что равновесное распределение атомов (молекул) по кинетическим энергиям Fр(E) точно совпадает с наиболее вероятным (максвелловским) распределением. Поэтому вопрос о возможности малого отличия Fр(E) от Fm(E), т.е. вопрос о возможности обусловленного не флуктуациями (нефлуктуационного) малого нарушения второго закона термодинамики, остается открытым. При этом нарушении (если оно имеет место) в равновесном состоянии системы ее энтропия Sp на малую величину меньше Sm. Цель описываемого ниже эксперимента состоит в том, чтобы выяснить возможность этого нарушения. Если будет показано, что это нарушение имеет место, то по крайней мере очень маломощный вечный двигатель второго рода может быть создан, что имело бы принципиальное значение.
   Для выяснения возможности создания вечного двигателя второго рода вначале нужно выяснить возможно ли наряду с флуктуационным и малое нефлуктуационное нарушение второго закона термодинамики, т.е. возможен ли вечный двигатель второго рода очень малой мощности (ведь, как свидетельствует история науки и техники, все начинается с малого, все новшества вначале несовершенны). А затем (если будет показано, что это нарушение имеет место) можно было бы выяснить возможность увеличения мощности этого двигателя. В данном вопросе наука не является законченной (как выше отмечалось, вопрос о возможности малого нефлуктуационного нарушения второго закона термодинамики остается открытым).
   В [1, 2] показывается, что нефлуктуационное нарушение второго закона термодинамики может проявляться перепадом температур равновесно сосуществующих фаз (например, жидкой и газовой), т.е. если этого нарушения нет, то в равновесном состоянии перепад температур (равновесный перепад температур) фаз равен нулю, а если это нарушение имеет место, то равновесный перепад температур фаз не равен нулю (при этом и только при этом перепаде от одной фазы к другой нет потока теплоты). Это является следствием эквивалентности различных формулировок второго закона термодинамики: закона возрастания энтропии и формулировки Клаузиуса, согласно которой теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому телу. А суть этого состоит в том, что если Fр(E) отлично от Fm(E), то из-за того, что при переходе молекул из одной фазы в другую изменяется их потенциальная энергия, изменяется и их кинетическая энергия, а также изменяется распределение молекул по кинетическим энергиям и, следовательно, изменяются средняя кинетическая энергия молекул и температура [1, 2]. Поэтому тщательная экспериментальная проверка второго закона термодинамики может быть осуществлена путем проверки равенства нулю равновесной разности (перепада) температур фаз.
   Если сравнивать плотность (или концентрацию молекул) газовой фазы ?1 с ее плотностью, расчитанной по формуле Больцмана
   ?1В = ?2 exp (-- Н / RT) = ?2 exp (-- Н1 /kT),
   где ?2 - плотность жидкой фазы, Н - теплота испарения (Дж/моль), R - молярная газовая постоянная (Дж/К?моль), Н1 - теплота испарения, приходящаяся на одну молекулу (Дж), то видно, что плотность ?1В существенно меньше плотности ?1. Например, для воды при температурах 50, 100, 200, 300, 350 оС отношение ?1В/?1 соответственно равно 0,0038; 0,0087; 0,037; 0,15; 0,34 (напомним, что для воды критическая температура равна 374,15 оС).
   Различие этих величин обусловлено тем, что молекулы газовой фазы не только переходят в жидкую фазу ("прилипают" к жидкости), но и отражаются от поверхности жидкости. При этом коэффициент отражения R = 1 -- ?1В/?1 показывает долю отраженных молекул, т.е. он равен отношению числа отраженных молекул к числу падающих на поверхность жидкости молекул газовой фазы. Подробнее об этом в [2].
   Если равновесный перепад температур фаз не равен нулю, то, по-видимому, молекулы, переходящие из одной фазы в другую, этот перепад устанавливают, а отражающиеся молекулы температуры фаз выравнивают. В результате этого равновесный перепад температур фаз будет меньше, чем в случае отсутствия отражения молекул. При стремлении температуры к критической температуре коэффициент отражения стремится к нулю. Поэтому равенство нулю равновесного перепада температур фаз целесообразно проверять вблизи критической температуры.
   Опишем конкретный эксперимент по проверке этого. Основная часть экспериментальной установки показана на рисунке. Цилиндрической формы сосуд 1 (материал: сталь, толщина стенок: два - три сантиметра) герметизируется крышкой 2 с помощью двенадцати болтов 3, гаек 4 и прокладки 5. В сосуде находятся жидкая 6 и газовая 7 фазы, например, углекислоты (СО2). Давление в сосуде 1 контролируется с помощью манометра (на рис. не показан). Регулировать уровень жидкой фазы и давление в сосуде 1 (в сторону их уменьшения) можно с помощью вентиля 8 (путем его открытия). При этой регулировке при критической температуре давление в сосуде 1 должно быть равно критическому давлению. Внутри сосуда 1 установлен датчик (преобразователь) теплового потока 9 (модель ПТП-1Б, Институт технической теплофизики Национальной Академии наук Украины). Датчик 9 имеет тепловой контакт с крышкой 2. Электрический сигнал от этого датчика подается на высокочувствительный электроизмерительный прибор 10 (например, микровольтметр или гальванометр). Одинаковость и постоянство во времени температуры стенок сосуда 1 и крышки 2 достигается путем их размещения в термостате, который обеспечивает постоянство температуры с точностью порядка 0,01 оС. В термостате могут быть колебания температуры с небольшой амплитудой (порядка 0,01 оС). Поэтому могут быть и небольшие колебания температуры в сосуде 1. Амплитуда этих колебаний может быть уменьшена приблизительно на три порядка, если сосуд окружить оболочкой с малым коэффициентом температуропроводности [2].
   0x01 graphic
   Рисунок.
  
   Основные технические характеристики датчика ПТП-1Б следующие. Пределы измерения от 10 до 1000 Вт/м2, электрическое сопротивление 14 кОм, коэффициент эффективной теплопроводности ?0 = 0,8 Вт/(м?К), габаритные размеры 110х110х2,5 мм, константа kq = 2 Вт/(м2?мВ). Объем датчика Vо = 30,25 см3.
   Высота внутренней части сосуда 1 h = 8 мм, диаметр внутренней его части d = 180 мм, а радиус -- r = 90 мм (см. рис.). Объем углекислоты (жидкой и газовой фаз) в сосуде 1
   V = ? r2h -- Vо = 173,2 см3.
   Для углекислоты критическая температура равна 31,04 оС, критическое давление равно 73,9 атм, критическая плотность ?к = 0,468 г/см3. Масса углекислоты (жидкой и газовой фаз) в сосуде 1 М = ?к V = 81,06 г. Если масса углекислоты в сосуде 1 меньше М, то вблизи критической температуры в сосуде будет лишь газ, а если масса углекислоты больше М, то вблизи этой температуры будет лишь жидкость, т.е. не будет разделения углекислоты на жидкую и газовую фазы.
   Площадь нижней стенки сосуда 1 ? r2 = 250 см2. В сосуде 1 при комнатной температуре давление p углекислоты намного больше атмосферного давления. При критическом давлении pк на эту стенку действует большая сила: ? r2pк = 19 Тонн. Поэтому сосуд 1 (с крышкой 2) должен быть достаточно прочным, чтобы обеспечить невозможность его разрушения.
   Для вычисления высоты h2 жидкости в сосуде 1 (см. рис.) найдем зависимость от температуры объема жидкой фазы V2. Очевидно:
   V2 = М2/?2 = (M -- M1)/?2 = (?кV -- ?1V1)/?2 = [?кV -- ?1(V -- V2)]/?2,
   где M1, ?1, V1 - масса, плотность и объем газовой фазы в сосуде 1, M2, ?2 - масса и плотность жидкой фазы в сосуде 1.0x01 graphic
   Из этого уравнения несложно найти V2 и показать, что
   h2= h(?к -- ?1)[1-- Vo/(? r2 h)]/( ?2 -- ?1).
   Наибольший уровень жидкости достигается при критической температуре: h2k = 3,41 мм. При этом уровне жидкость не достигает датчика 9. Для углекислоты зависимости от температуры t величин p, H, ?1, ?2, R, h2 приведены в таблице.
   Таблица.
   t,
   oC
   р,
   атм
   H, кДж/моль
   ?1,
   г/см3
   ?2,
   г/см3
   R
   h2,
   мм
   --55
   --45
   --35
   --30
   6,0
   8,0
   11,5
   13,7
   15,46
   14,68
   13,84
   13,43
   0,0156
   0,0206
   0,0294
   0,0354
   1,160
   1,125
   1,086
   1,066
   0,985
   0,976
   0,966
   0,961
   2,69
   2,76
   2,83
   2,86
   --20
   --10
   0
   10
   19,0
   26,5
   34,0
   44,0
   12,49
   11,50
   10,28
   8,75
   0,0496
   0,0710
   0,0944
   0,130
   1,024
   0,976
   0,923
   0,860
   0,946
   0,928
   0,894
   0,839
   2,92
   2,99
   3,07
   3,15
   20
   25
   30
   31,04
   56,5
   63,0
   71,5
   73,9
   6,72
   5,23
   2,71
   0
   0,188
   0,229
   0,325
   0,468
   0,777
   0,718
   0,612
   0,468
   0,738
   0,620
   0,357
   0
   3,24
   3,33
   3,39
   3,41
  
   Если имеет место равновесный перепад температур фаз Т1 - Т2 , то будет зависимость температуры Т от вертикальной координаты z, показанная на рис., а также будет циркуляция теплоты, показанная на рис. линиями со стрелками. В этой циркуляции потоки теплоты направлены от более нагретых мест к менее нагретым. Кроме очень тонкой межфазной области, где теплота сама собой переходит от менее нагретой фазы к более нагретой, чтобы поддерживать равновесный перепад температур фаз Т1 - Т2 . При этом на датчике 9 будет разность температур Т0 - Т3 . Ее связь с разностями температур на фазах определяется из того, что плотности потока теплоты в датчике 9 и фазах 7 и 6 одинаковы:
   ?0(Т0 - Т3)/(z4 - z3) = ?1(Т3 - Т2)/(z3 - z2) = ?2(Т1 - Т0)/(z2 - z1),
   где ?1, ?2 - коэффициенты теплопроводности газовой и жидкой фаз.
   На рис. температуры нижней стенки сосуда 1 и крышки 2 показаны одинаковыми. Это было бы в случае очень малого термического сопротивления стенок сосуда 1 и крышки 2. В действительности это не так. Поэтому температура нижней стенки несколько больше Т0 , а крышки - несколько меньше Т0 . Лишь в этом случае возможны потоки теплоты по стенкам и будет циркуляция теплоты, показанная на рис.. Напомним, что термическое сопротивление определяется формулой: R = l/(?S), где ? - коэффициент теплопроводности проводящего теплоту тела, l - его длина, S - его площадь поперечного сечения (аналогия с электрическим сопротивлением).
   Оценим величину электрического сигнала, получаемого от датчика 9 при разности температур Т0 - Т3 .
   Плотность потока теплоты через датчик
   q = ?0(Т0 - Т3)/(z4 - z3) = ?0?T/?z, (1)
   где ?T - разность температур поверхностей датчика, ?z = 2,5 мм - толщина датчика.
   Датчик ПТП-1Б представляет собой большое число n последовательно соединенных термопар, имеющих некоторый коэффициент ? термоэлектродвижущей силы. При разности температур ?T от датчика будет термо э.д.с., которая с учетом (1) определяется формулами:
   E = n??T = n?q?z/?0 = q/kq. (2)
   Из (2) видно, что n? = ?0/(kq?z) = 160 мВ/К.
   Разность температур Т0 - Т3 такого же порядка, как равновесный перепад температур фаз Т1 - Т2 . Если этот перепад, например, порядка 10-3 К, то, как видно из (2), величина Е будет порядка 0,1 мВ. Такая величина напряжения может быть измерена.
   Если температура Т0 больше критической, то в сосуде 1 не будет разделения углекислоты на фазы. Поэтому не будет и разности температур Т0 - Т3. При этом должны быть нулевые показания прибора 10. Это свидетельствовало бы в пользу того, что при наличии в сосуде 1 фаз и не нулевых показаниях прибора 10 равновесный перепад температур фаз возможен.
   На основе протекаемого в цепи прибора 10 неубываемого во времени электрического тока можно было бы создать очень маломощный вечный двигатель второго рода.
   Отметим, что в межфазной области (в ней градиент плотности вещества не равен нулю, ее толщина порядка нескольких атомных размеров, т.е. порядка 10-9 м) малому равновесному перепаду температур фаз (если он имеет место) соответствует большой равновесный градиент температуры (при этом и только при этом градиенте в межфазной области от одной фазы к другой нет потока теплоты). Например, если этот перепад для какого-нибудь вещества порядка 0,1 К (вблизи критической температуры для различных веществ невозможность такого малого равновесного перепада температур фаз в настоящее время экспериментально не показана, поэтому возможность его не исключена), то этот градиент температуры порядка 0,1 К/10-9 м = 108 К/м, а в межфазной области формула для плотности потока теплоты q = ??T/?z будет несправедлива (очевидно, очень большая величина этого градиента температуры является следствием больших межмолекулярных сил, из-за чего толщина межфазной области очень малая). Это подает надежду на возможность создания вечного двигателя второго рода не только очень малой, но и большой мощности. Один из вариантов увеличения мощности этого двигателя описан в [2]. Однако выяснить возможность малого равновесного перепада температур фаз без капиталловложений не представляется возможным.
   Таким образом, в настоящее время не только остается открытым вопрос о возможности малого нефлуктуационного нарушения второго закона термодинамики, т.е. очень маломощного так называемого вечного двигателя второго рода, но и неубедительное, сомнительное утверждение современной науки о невозможности этого двигателя большой мощности из-за того, что в межфазной области не исключена возможность большого равновесного градиента температуры. Поэтому одним из направлений поиска решения актуальной энергетической проблемы (наряду с другими направлениями: термоядерным, солнечным) могут быть предлагаемые в данной работе экспериментальные исследования.
   Источники информации
      -- П.Д.Нагорный, Возможен ли вечный источник энергии? Адреса в Интернете: http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6505.html
   http://www.perpetuummotor.narod.ru/Articles/Nagorny1.html
      -- П.Д.Нагорный, Возможен ли вечный двигатель второго рода? Адреса в Интернете: http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6506.html
   http://www.perpetuummotor.narod.ru/Articles/Nagorny2.html
  
  
  
  
   5
  
  
  
  
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"