Оказывается, думать "не как все", это сложно. Мы всё время сами стараемся катиться по накатанной дорожке. Чуть только зазевался, смотришь, уже опять на проезжей автостраде оказался...
Как какой-то автомат в думках срабатывает. Стандартные образные цепи. К этому привыкаешь быстро и незаметно. Это же так просто, думать "как все".
Да, когда-то и этот путь был новостью и вел к открытию. Сегодня то открытие давно стало повседневной реальностью, перекрестком на дороге. Важным, но уже давно обкатанным участком всеобщего пути к знаниям.
Может быть лучше идти своей дорогой, только она приведет к собственному результату.
Начнем...
Галопом по Европам ...
Логика сразу развивалась как философская. Все начиналось, как говорят ученые, в Древней Греции и Индии. Со спора. Конечно, научного. Там в логике появились первые логические правила, ограничения и даже действия.
Чуть позже в Европе появились, а потом почти растворились во времени софистика, схоластика, казуистика, догматика... [16]. Здесь логика имела дело с суждениями, которые складывались в рассуждения. И были логические действия: преобразование, обверсия, конверсия, отрицание, противопоставления..., с выводом умозаключения. По методам дедукции, индукции, абдукции, апагогии...
И, наконец, высший уровень логического анализа - аналитика. А потом, конечно и диалектика с тезисом, антитезисом, синтезом...
Примерно в то же время логика стала и частью метода изучения закономерностей строения языка. Еще совсем недавно отдельной логикой слова считался островок моделей из слов на уровне силлогизмов. Здесь слово обобщено до понятия. Логические действия с понятиями сегодня воспринимаются уже сложно. Это обобщение, ограничение, деление, определение, классификация...
Потом пришло время семиотики, это синтаксис, семантика и прагматика.
Но, все засияло другим светом, когда в дело вмешалась математика. Она давно витала над всеми логическими построениями. Там и произошла замена конкретики слова на символ. Буквы, А, В, С, D... Были выработаны и применены новые логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, эквиваленция, импликация....
Математические обобщения в логических формулировках обладают непревзойденной абстракцией и обобщенностью. И в то же время, четкой математической точностью понимания.
Наступила эра применения математики сначала в логике слова, а потом и философской. Вот оно ... счастье.
Но, счастье было недолгим.
Если ранее логика применялась в формировании языка, в построениях словарных конструкций суждений, развивала понятия, формировала правила философского спора, обосновывала умозаключения, формировала правила их вывода, определяла аналитические методы исследования, диалектический метод познания..., то теперь она перешла на уровень формального математического выражения.
И возникли сложности. Оказалось, что философия и математика трудно сосуществуют в логике одновременно. И потому, философская логика пошла своим путем, а математическая логика стала выбирать свой путь развития.
Применение математической логики в качестве основы для строительства электронно-вычислительных машин показало, что это не частное её применение, а самая настоящая логика.
Примерно так это и поняли ученые в середине прошлого века.
Вот она, настоящая логика. Видимо, здесь она должна начинаться. На этом уровне абстракции 0 и 1, "да" и "нет". Вот он истинный уровень понимания логических законов, потом преобразующихся в законы языка, понятия философии познания...
Теперь уже классической логика стала частью математической логики. Появилась теория моделей, алгебраическая логика, теория доказательств, теория вычислимости, теория рекурсий,...
Уже трудно понять, как широко сегодня разрослась математическая машинная логика, когда-то имеющая в своей основе всего лишь несколько простейших арифметических действий.
В середине 20-го века эти действия выглядели примерно так:
0+0=0; 1+0=1; 1+1=1; 0*0=0; 1*0=0; 1*1=1;
1:1=1; 0:1=0; -1=0; -0=1; -(-1)=1.
Потом, все эти действия изменились до логических функций. Это когда есть только форма взаимодействия, а результата ... нет. Он будет..., но потом.
Например, логические функции, это a˄c; b˅d, в двоичной логике Дж. Буля. Но, оказалось, что еще есть троичная логика, многозначная, вероятностная, нечеткая....
Математическая логика постепенно стала основной, а историческая философская логика ушла в тень. Произошла не только переоценка ценностей, но и перестановка приоритетов в системе логик [16].
Правда, потом оказалось, что и сама математика, это лишь часть логики. Так утверждает теория непротиворечивости. На основе установления непротиворечивости ученые поняли, что и логика не может быть основой познания. Ей не хватает той самой непротиворечивости. Логика не может быть непротиворечивой. Более того, она должна быть противоречивой [1, 2].