Рассмотрены основные виды искривлённых пространств - пространства положительной и отрицательной кривизны. Введены соответствующие этим пространствам понятия диска и шара Римана, сферы Лобачевского. Утверждается, что параллельный перенос вектора в искривлённых пространствах невозможен в принципе, поскольку в них отсутствует понятие параллельных линий. В таких пространствах возможен только эквиугловой перенос. Рассмотрены противоречивые представления о диаграммах Пенроуза, являющихся, по сути, обычной системой координат, подобной декартовой. Приведены объёмные фигуры, построенные в пространствах положительной и отрицательной кривизны.
Насколько обоснованы утверждения, что из-под горизонта событий Чёрной дыры нельзя не только уйти, но даже послать наружу световой или радиосигнал? Существуют ли вращающиеся Чёрные дыры? Или с зарядом? Действительно ли вся наша Вселенная - это всего лишь голограмма, некая информация "размазанная" по поверхности горизонта событий Чёрной дыры? Ускоренно или замедленно расширяется Вселенная? И, наконец, расширяется ли она вообще? Автор попытался найти обоснованные ответы на эти вопросы, и найденные им ответы оказались совершенно неожиданными. Книга рекомендуется ведущим специалистам и преподавателям в областях физики и космологии, а также всем, кто интересуется этими науками и имеет некоторые начальные знания. Следует воздержаться от чтения данной книги студентам и аспирантам при подготовке к экзаменам по соответствующим предметам: изложенные в книге доводы во многом противоречат официальной науке.
Рассмотрены логические противоречия интерпретации некоторых явлений теории относительности (сингулярность, Черные дыры, парадокс Эренфеста, тахионы), космологии (ускоренное расширение Вселенной), квантовой механики (нелокальность, квантовая телепортация) и математики бесконечностей (равномощность и счетность множеств, отождествление). В частности, подвергнуты критике некоторые методы Кантора при работе с бесконечностями. Предложено решение проблемы 5-го постулата Евклида. Книга ориентирована на читателя, интересующегося вопросами теории относительности, космологии, квантовой механики, математики, геометрии и имеющего некоторые представления об этих областях знаний
Для вычисления определённых интегралов, не сводимых к табличным, можно использовать численное интегрирование. Интеграл может быть кратным: двойным, тройным и выше. Точность и длительность вычисления зависит от дискретности аргументов подынтегральной функции. Чем выше дискретность, тем точнее решение и дольше процесс вычисления. Для любого интеграла существует граница сходимости, то есть, значение дискретности, увеличение которой не приводит к заметному увеличению точности вычислений. Приведены примеры численного интегрирования в гравитационных задачах. Получено точное аналитическое и методом численного интегрирования подтверждение применимости к однородным шарам закона Всемирного тяготения Ньютона в классической формулировке. Numerical integration. Can be used numerical integration to calculate definite integrals that are not reducible to tabular integrals. The integral can be multiple: double, triple and higher. The accuracy and duration of the calculation depends on the discreteness of the arguments of the integrand. Is the higher the discreteness, the more accurate the solution and the longer the calculation process. For any integral, there is a convergence border, that is, a value of discrete, an increase in which does not lead to a noticeable increase in the accuracy of calculations. Examples of numerical integration in gravitational problems are given. Is obtained an exact the confirmation of analytical and numerical integration method to the applicability to homogeneous balls of Newton's law of universal gravitation in the classical formulation.
Специальная теория относительности является одной из красивейших физических теорий. Создана она по строгим математическим, логическим законам. Такая теория в принципе не может быть опровергнута никакими математическими приемами
Диаграммы Пенроуза-Картера являются системой координат, идейно ничем не отличающейся от любой другой системы, в частности, от классической декартовой. Однако, многочисленные модификации диаграмм Пенроуза привели к очень интересным результатам. Простой демонстрационный инструмент математических, геометрических вычислений приобрел собственные предсказательные, прогностические качества. Опираясь на серьёзные аналитические, экспериментальные и наблюдательные исследования в области физики, космологии и математики, диаграммы Пенроуза неожиданным образом стали выявлять в их интерпретациях, результатах слабые, противоречивые места. Интересные прогнозы, предсказания, которые диаграммы делают и сами по себе, прямо опровергают некоторые из устоявшихся взглядов в области ведущих физических теорий. Книга содержит много цветных детализированных иллюстраций, часть которых является самодостаточными кадрами из анимаций, выложенных в облачных сервисах интернета.
Рассмотрены положения и выводы специальной теории относительности, СТО на примере парадокса близнецов. Считается, что парадокс в рамках СТО не имеет решения, а окончательное решение он получил в общей теории относительности, ОТО. Показано, что, наоборот, парадокс имеет несколько непротиворечивых, взаимоисключающих решений именно в СТО, причём с соблюдением всех её положений, в том числе, принципа относительности. Рассмотрено парадоксальное решение - при встрече оба близнеца имеют одинаковый возраст. Найти непротиворечивое решение парадокса близнецов в общей теории относительности не удалось: решение имеет неприемлемо высокую погрешность. The article "Simple about SRT". The provisions and conclusions of the special theory of relativity, SRT are considered on the example of the twin paradox. It is believed that the paradox in the framework of SRT has no solution, and it received the final solution in the general theory of relativity, GR. It is shown that, on the contrary, the paradox has several non-contradictory, mutually exclusive solutions in SRT, moreover, in compliance with all its provisions, including the principle of relativity. A paradoxical solution is considered - at the meeting, both twins have the same age. It was not possible to find a consistent solution to the twin paradox in the general theory of relativity: the solution has an unacceptably high error. Continuation of the article, chapter 5 added.
Приводятся доказательства абсурдности, неосуществимости многих предсказаний теории относительности, расширенной на сверхсветовые сигналы. Демонстрируется нелогичность, противоречивость целого ряда интерпретаций, трактовок положений физических теорий, приводящих к ошибочным выводам.
Приведён критический обзор традиционных и альтернативных решений парадокса близнецов. Доказано, что в специальной теории относительности парадокс близнецов имеет строго корректное решение, вопреки распространённому мнению. Показано, что в зависимости от точки зрения старше оказывается как неподвижный, так и путешествующий близнец