Задачи создания систем управления, свойства которых мало изменялись бы при небольших отклонениях их параметров от расчетных, возникали уже в начале развития теории автоматического управления. В настоящее время теория робастного управления является одной из интенсивно развивающихся ветвей теории управления, возникшей из проблемы синтеза многорежимных линейных систем управления, функционирующих в условиях различного рода возмущений и изменений параметров.
Существует большое количество методов синтеза систем автоматического управления, позволяющих осуществить обоснованный выбор структуры и параметров системы, которая бы удовлетворяла условиям, заданным заранее. Но большинство имеющихся методов синтеза предназначены для стационарных систем с постоянными параметрами. Однако в реальных условиях работы системы, параметры объекта управления в процессе эксплуатации изменяются в широких пределах. Для таких САУ актуальна задача параметрического синтеза линейных регуляторов, обеспечивающих работоспособность системы при любых возможных изменениях интервально-неопределенных параметров объектов управления. Вследствие этого сейчас имеют перспективу развития методы синтеза систем, не являющихся адаптивными, но обеспечивающих приемлемое качество работы при изменении статических характеристик воздействий в широком диапазоне, а также при нестабильности параметров объекта управления. Такие системы называют робастными. Синтез робастных систем допускает использование различных методов и различных подходов, и может проводиться на основе различных критериев, например: на основе критерия максимальной степени устойчивости, на основе критерия минимизации или ограничения колебательности, также может быть просто найдена область устойчивости системы или максимизирована эта область.
Среди подходов можно выделить метод D-разбиения, параметрический синтез на основе методов оптимизации. В данной же работе рассматривается попытка применить к синтезу робастных регуляторов методику, использующую методы математического программирования предложенную, для синтеза стационарных САУ, в [6] и основанную на критерии максимизации степени устойчивости. Проблема заключается в применении данного подхода для САУ с интервально-неопределенными параметрами, которые на основе гипотезы формального замораживания коэффициентов, можно рассматривать как многорежимные. Засчет применения этой методики должен значительно упроститься сам процесс синтеза, и уменьшиться его трудоемкость. Так как методика в своей основе использует только связь между степенью устойчивости и параметрами настройки динамического регулятора, осуществляемую с помощью характеристического полинома, и вся процедура синтеза проводится только с помощью средств вычислительной техники.
Методы синтеза систем управления объектами с переменными параметрами могут быть эффективны только тогда, когда они дают возможность без большой вычислительной и графической работы определить динамические свойства САУ во всем диапазоне изменения параметров объекта управления. Именно прийти к относительно эффективной методике синтеза робастных САУ, и была сделана попытка в данной работе.