Рыжков А.В.. Сапромат 4

Министерство общего и профессионального

образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "Строительной механики "

КУРСОВАЯ РАБОТА N2

Тема: "Механика деформируемого твердого тела "

Выполнил студент

Проверил /

Томск

Задача N4

На рис.1 в аксонометрии изображена стальная консольная рама круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости. Углы в точках А и В прямые. На раму действует нагрузка, расположенная в вертикальной плоскости.

Требуется:

-- Построить в аксонометрии эпюры изгибающих и крутящих моментов.

-- Определить опасное сечение и найти для него приведенный момент, используя четвертую теорию прочности.

-- Определить требуемый диаметр рамы из условия прочности.

Дано:

Схема 5

М = 20 кНм;

Р = 25 кН;

q = 3 кН/м;

а = 1,3 м;

b = 1,1 м;

с = 2,1 м.

Решение:

-- Определяем крутящие и изгибающие моменты на каждом из участков ЕВ, КА, ВА, АД рамы:

Участок ЕВ, сечение 1-1 (0< х₁<с), Рассматриваем равновесие отсеченной части:

?М_КР^1-1 = 0, М_КР(х₁) = 0.

?М_ИЗГ^1-1 = 0, М_ИЗГ = М = 20 (кН*м) = const;

Участок КА, сечение 2-2 (0<х₂<а), равновесие отсеченной части:

?М_КР^2-2 = 0, М_КР(х₂) = 0.

?М_ИЗГ^2-2 = 0, М_ИЗГ(х₂) = - Р*х₂ = - 25*х₂ (кН*м); (прямая)

Участок ВА, сечение 3-3 (0<х₃<b), равновесие отсеченной части:

?М_КР^3-³ = 0, М_КР(х₃) = М = 20 (кН*м) = const.

?М_ИЗГ^3-3 = 0, М_ИЗГ (х₃) = 0.

Участок АД, сечение 4-4 (0<х₄<0):

?М_КР^4-4 = 0, М_КР(х₄) = 0.

?М_ИЗГ^4-4 = 0, М_ИЗГ(х₄) = М - Р*(а+х₄) - q*х₄²/2 .

М_ИЗГ^4-4 = 20 - 25*(1,3+х₄) - 1,5*х₄² = - 1,5х₄² - 25х₄ - 12,5 (кН*м); (параб)

При х₂= 0, М_ИЗГ(х₂) = 0. (в сечении К);

При х₂ = а =1,3 (м), М_ИЗГ(х₂) = - 25*1,3 = - 32,5 кН*м (в сечении А);

При х₄ = 0, М_ИЗГ(х₄) = - 12,5 кН*м (в сечении А);

При х₄ = а = 1,3 (м), М_ИЗГ(х₄) = - 47,535 кН*м (в сечении Д).

-- Определяем опасное сечение.

Опасное сечение - сечение Д (на опоре), в котором действует максимальный изгибающий момент М_ИЗГ (Д) = 47,535 кН*м;

М_КР(Д) = 0, приведенный момент в сечении Д равен изгибающему,

М_ПРИВ(Д) = - М_ИЗГ²(Д) + 0,75*М_КР²(Д) = - М_ИЗГ²(Д) +0 = М_ИЗГ(Д)

М_ПРИВ(Д) = М_ИЗГ(Д) = 47,535 кН*м

-- Определяем диаметр сечения рамы (d):

W_Z = ?d³ /32 ™ М_ПРИВ /R = 47,535 / 200*10³ = 237,675*10^-6 (м³)

W_Z = 237,675 см³

d ™ - (32*237,675)/ 3,14 = - 2422,17 = 13,43 (см) = 134,3 (мм)

Принимаем, округляя, d = 140 мм.

Оставить комментарий © Copyright Рыжков А.В. (sania.r.76@mail.ru) Размещен: 26/02/2012, изменен: 26/02/2012. 6k. Статистика. Статья: Иллюстрации/приложения: 2 шт. Скачать FB2		Ваша оценка:

Рыжков А.В. : другие произведения.

Сапромат 4