С помощью понятия системы измерения мы можем, образно говоря, осуществить переход из одной системы измерения в другую.
Задача 1. Пусть в системе измерения К2 длина некоторого покоящегося тела на оси О2Х2 равна l0. Так же допустим, что время его жизни ограничена и равна Т0. Рис.4. Какова длина данного тела на оси О2Х2 и время его жизни в неподвижной системе измерения К1?
Поскольку в каждой единице длины системы измерения К2 согласно выражению (10) содержится 1/Г(υ) единиц длины системы измерения К1, а в каждой единице времени системы измерения К2 содержится Г(υ) единиц времени системы измерения К1, то длина тела на оси О2Х2 в системе измерения К1
l = l0/Г(υ). (12)
А время жизни данного тела в системе измерения К1 будет
Т =Г(υ)τ0. (13)
Отсюда следует, что в результате не абсолютности пространства изменяется длина движущегося тела и продолжительность жизни.
Задача 2. Пусть по оси О2Х2 в направлений оси абсцисс распространяется волна, длина которого в системе измерения К2 равна λ0. Какова длина этой волны на оси О2Х2 и на оси О1Х1 в системе измерения К1?
Аналогично решению предыдущей задачи длина волны на оси О2Х2 в системе измерения К1 определим, что
λ'= λ0/Г(υ). (14)
Чтобы найти в системе измерения К1 длину волны на оси О1Х1 мы должны учесть скорость движения оси О2Х2. Поэтому
λ= λ'+ υТ, (15)
где Т-период волны.
Задача 3. Допустим по рис. 2 в неподвижной системе измерения К1 на движущейся оси О2Х2 известно длина отрезка О2М, которое проходит тело за время τ. Требуется найти длину отрезка О2М, а значит и координату тела на оси О2Х2 в системе измерения К2 и время движения тела относительно точки О2 измерения К2?
В неподвижной системе измерения К1 на оси О1Х1 данный отрезок можно представить как
О2М= х1-О1О2. (16)
Так как в неподвижной системе измерения отрезок О1О2=l1,
О2М= х1- l1. (17)
Чтобы найти длину этого отрезка в движущейся системе измерения, а значит и координату тела, мы должны образно говоря, измерить последний отрезок движущейся метровой линейкой, то есть этот отрезок поделить на выражение (10).
![[]](/img/s/sadwakasow_o_k/perekhod/4.jpg)