Котий-Любимова Ольга : другие произведения.

В защиту позиционной системы счисления шумеров и их глинянгых табличек от математиков для народа Носовских, Фоменко и К

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Работа примыкает по теме к серии статей на английском языке по физико-математическим наукам (01.00.00), которые мы начали публиковать в рамках международных научно-практических конференций "Академическая наука − проблемы и достижения", организуемых Научно-издательским центром "Академический" в Северном Чарльстоне (США) . В них обсуждаются безграмотные заявления ГВН и АТФ касательно шумерской позиционной системы счисления и глиняных табличек шумеров. Настоящая работа (по сравнению с ними) расширена лингвистическим видением некоторых аспектов поднимаемых проблем.
  УДК 81-112.2;
  Физико-математические науки.
  Филологические науки.
   Упомянутые в названии настоящей статьи "В защиту позиционной системы счисления шумеров и их глмняных абличек от математиков для народа Носовских, Фоменко и Ко" советско-российские математики Г.В.Носовский (ГВН) и А.Т.Фоменко (АТФ) известны в нашей стране не как академические ученые, но как автор и соавтор ряда работ, изданных в рамках проекта "Новая хронология", научным сообществом не признааемых. Историки, археологи, лингвисты, математики, физики и представители других наук, также публицисты и литературные критики относят "Новую хронологию" к псевдонауке, или к литературному жанру фолк-хистори, Они считают, что математики, пусть даже и академик, заииматься вопросами истории в таком русле, как это делают ГВН АТФ, не могут. Знакомство с отдельными их сочинениями, однако, например, с "Тайной Руской истории" − фолк книгой с некоторым математическим уклоном - ставит под сомнение достаточность их профессиональной компентности для обсуждения математические вопросов также, в частности, исторического развитии систем счисления.
   Работа примыкает по теме к серии статей на английском языке по физико-математическим наукам (01.00.00), которые мы начали публиковать в рамках международных научно-практических конференций "Академическая наука − проблемы и достижения", организуемых Научно-издательским центром "Академический" в Северном Чарльстоне (США) . В них обсуждаются безграмотные заявления ГВН и АТФ касательно шумерской позиционной системы счисления и глиняных табличек шумеров. Настоящая работа (по сравнению с ними) расширена лингвистическим видением некоторых аспектов поднимаемых проблем.
   Выказывание профессиональной несостоятельности и интеллектуального невежества высокопоставленными учеными рассматривается в настоящей работе как проявление становящегося, к сожалению, все более и более популярным последние годы в нашей стране явления фолк-науки. Написанием предлагаемого вниманию читателя исследования мы преследуем цель внести своей скромный вклад в борьбу с ней.
   Ключевые слова: шестидесятеричная система счисления; шестидесятичная система счисления ; десятичная позиционная система счисления ; десятичная непозиционная система счисления , принцип по умолчанию; шумерский индикатор пустого разряда −два клинышка− в письменности арабов; графический знак суку;н (араб.. سكون su′kūnunØ "спокойствие, покой, тишина") для передачи нулевого гласного АЛЯ; языковая и лингвистическая категории; продленный вокализм, количественная альтернация вокализма.
  
   В ЗАЩИТУ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ШУМЕРОВ И ИХ ГЛИНЯНЫХ ТАБЛИЧЕК ОТ МАТЕМАТИКОВ ДЛЯ НАРОДА НОСОВСКИХ, ФОМЕНКО и К.
   Молчат гробницы, мумии и кости;
  Лишь слову жизнь дана:
  Из древней тьмы, на мировом погосте,
  Звучат лишь письмена.
  (И. Бунин) .
   Прокомментируем название настоящей статьи. Несмотря на то, что в ней идет речь о взглядах на систему счисления шумеров и их глиняные таблички лишь г-д В.Г.Носовского (ВГН) и А.Т.Фоменко (АТФ) , их псевдонаучные воззрения, несомненно, представляют собой хотя и частный, но показательный случай манифестации размывающего понятие "наука" явдения фолк-науки - того, при котором под видом наукообразия, временами напоминающего энциклопедичность, преподносится то, что к традиционной науке никого отношения не имеет; при котором "безответственные любители-дилетанты" , среди которых встречаются ученые высоких званий и рангов (типа академика-математика А.Т.Фоменко), с апломбом высказывают на редкость безграмотные суждения и фантастические "гипотезы", синонимом которых является ни на чем не основанное и ничем не аргументированное мнение как еще один возможный взгляд на вопрос , Квалифицировать даже те немногие из атрибутов псевдонауки, которые приводились выше, иначе, чем явление, к сожалению, нельзя. Это именно оно ( явление) с характерным для него, сошлемся на слова доктора филологических наук, профессора, действительного члена (академика ) Российской академии наук А.А.Зализняка , "потоком...печатных, телевизионных выступлений, перекраивающих каждый раз по-новому историю России и всего мира" , пытающихся по-новому перекроить не только языково-лингвистическую, географическую и т.д. картины мира, но и тех областей науки, которые относятся к сфере профессиональной компетенции на самом деле непрофессионалов.
   Своему появлению настоящая статья обязана категорическому несогласию ее автора с нижеследующими утверждениями народных математиков ГВН и АТФ - авторов, как мы сказали, фолк научного сочинения с математическим уклоном − книги "Тайна русской истории" , претендующей на создание гипотезы происхождения индо-арабских цифр из "полупозиционной славяно-греческой системы счисления при использовании славянского варианта букв-символов (на основе русской скорописи ориентировочно 15− 16 веков)" . "Сегодня нас уверяют, −пишут математик-академик АТФ и его коллега по кафедре ГВН − будто "древние шумеры" еще в ТРЕТЬЕМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н.Э. широко пользовались позиционной системой....По нашему мнению, все эти "древне"-шумерские математические высоты достигнуты лишь в XVI-XVII или даже в XVIII веках нашей эры. А отнюдь не до нашей эры...Математики, бухгалтеры, счетоводы, астрономы XVI-XVIII веков нашей эры, жившие на территории Междуречья, по-видимому, еще не имели в достаточном количестве бумаги. Поэтому были вынуждены записывать свои вычисления на неудобных глиняных табличках. Которые быстро вышли из употребления в XVIII-XIX веках, когда здесь, наконец-то, появилась бумага в достаточном количестве. Затем, лет через сто, эти таблички обнаружили западно-европейские археологи и тут же с восторгом объявили "древнейшим свидетельством могущества шумерской науки". Расцветшей якобы в III тысячелетии до н. э. Местные жители не возражали. Приятно оказаться потомками "невероятно древней" цивилизации"
   В настоящей работе не обсуждается отсутствие не только, например, математической, философской логики , но и просто логики разумного мышления в указанной книге ГВН и АТФ, обнаруживаемое уже с первых предпринимаемых ими математико-фолклористических шагов - задания исходной аксиоматики выдвигаемой полугипотезы происхождения "арабских" цифр. Квалифицироваться как полноценная гипотеза она не может из-за неудовлетворения требованиям объективности (предвзятости), логической цельности и непротиворечивости, использования заведомо ложных утверждений, несоответствия эмпирическому и теоретическому уровням научного знания, расхождения полученных выводов с данными историко- математических исследований и т.д.. Знакомство с полугипотезой ГВН и АТФ полностью убеждает в том, что если математика ранее и считалась образцом строгости и доказательности для прочих дисциплин, то считаться таковой сейчас, по крайней мере, в нашей стране, она уже не может. С рассматриваемой точки зрения, впрочем, эта лже-гипотеза, пожалуй, даже интересна тем, что ее выдвигают математики, по выражению доктора исторических наук, профессора, члена-корреспондента РАН В.П.Козлова , "знающие законы логики и долженствующие пользоваться ими" Обратное, с его точки зрения, не укладывается, не только в сознание, но и в воображение. Тем более, заметим, что один из них −математик-академик.
   Обсуждать все эти вопросы в настоящей публикации, мы, однако, не собираемся. Конкретно в ней обратим внимание на то, что как приведенные выше, так и другие подобные заявления доктора физико-математических наук АТФ и кандидата физико-математических наук ГВН вызывают сомнения в достаточности их профессиональной компетенции для рассмотрения позиционной и непозиционной систем счисления. Главный лейтмотив "Тайны русской истории" − "скалигеровская история пытается нас сегодня уверить" − и рассуждения о нехватке у шумеров бумаги носят отнюдь не математический характер.
   Разумеется, проходить мимо профанации науки г-дами Носовскими, Фоменко и иже с ними нельзя. Мы не могли, например, не выразить резко негативную реакцию на имплицитное превращение шумеров в неспособный на научные открытия и достижения народ. Метаморфоза, которой подверглась уникальная Шумеро-Аккадская империя из-за неквалифицированности и некомпетентности двух советско-российских математиков − самая неправдоподобная, неслыханная из когда-либо действительно пережитых ей: шумерского ренессанса, захвата аморреями, гибели Шумер, Старовавилонского царства, Касситского периода, Ассирии, Нововавилонского царства, Персии, эллинизма, арабизации.
   Сама по себе, однако, оценка ГВН и АТФ научно-культурного вклада шумеров в развитие человеческой цивилизации сквозь призму наличия/отсутствия бумаги, в каких-либо комментариях едва ли нуждается. . Об априорной ошибочности в целом подобного подхода говорят многие факты.. Вспомним хотя бы, например, то, что в 1917 году в России (Древнем Новгороде), в которой к тому времени получили распространение как бумага, так и книгопечатание, в которой была широко распространена периодическая печать, началась борьба за ликвидацию безграмотности − ликбез. Несмотря на избыток в наши дни в нашей стране писчего материала для создания книг, выдерживающих даже устрашающий тираж Носовско-Фомнковских брошюр по новой хронологии, собственно математические их сочинения канули в безвестность и никому ненужность. Между тем писавшие на глиняных табличках не знавшие березовой коры- бересты шумеры оставили после себя применяемые и по сей день. астрономическую и математическую системы, Не говоря уже о более впечатляющем списке в целом того, что они дали человечеству:
  1Гончарный круг;
   2) Колесо;
  3) Обожженный кирпич;
  4) Архитектура;
  5) Литье металлов;
  6) Металлический лемех;
  7) Cистема орошения;
  8)Шестидесятичная система счета;
  9)Лунный календарь;
  10)Часовой круг;
  11) Деление круга на 360?;
  12)Письменность;
  13) Система администрирования;
  14)Право;
  15) Архивное дело;
  16) Математика;
  17) История;
  18)Астрология;
  19) Литература;
  20) Школьная система обучения.
   Даже один приведенный выше перечень изобретений шумеров показывает, что откровенно ненаучные предположения фантастов в области математики ГВН и АТФ, псевдодетеринироанные ими, позволим себе этот неологизм, отсутствием у жителей Древнего Междуречья в достаточном количестве бумаги, в действительности ровно ничего не стоят.
   Все их неуважительные рассуждения о шумерах в связи с изобретением поместной системы cчисления самодискредитируют не только профессиональный, но и общий кругозор математиков для народа, выдавая неформированность, например, о глинянымх клинописных книтах шумеров, об их глиняных каталогах − клинописных перечнях хранившихся книг, о прочих достижениях представителей этой величайшей цивилизации.
   Пренебрежительный отзыв "маститых математиков" о шумерских глиняных табличках показывает лишь то, что их не интересуют ни математика, ни религия, ни философия, ни в целом то, что имеет какое-либо отношение к науке. Никогда в противном случае они не позволили бы себе отозваться в подобном духе о клинописи шумеров, форму которой, на самом деле, опреледили глиняные таблички. Их остановил хотя бы такой оставленный шумерами всем нам подарок, как клинописный знак "МЕ" -главное философское, и религиозное понятие, которое шумеры внесли в наш мир, Некоторые ученые, в частности, Дж. Хадлоран переводит это понятие как "функция", "офис", "ответственность", "идеальная норма", "божественный декрет", "пророчество", "культ . "МЕ" − это также шумерская грамматическая копула (связка) − глагол "быть", передающая, кроме того, значение глаголов "говорить", "сказать". В действительности "МЕ" - непереводимый феномен божественности, выражаемый в способности человека безгранично творить - трансформировать согласно своей воле любую материю. Оставить человечеству подобное наследство могли только шумеры с таким религиозно-философским самоопределением их страны , как "KUR.GAL" - "великая гора". Поскольку никаких гор в Шумере не было, это выражение употребляется метафорически в значеиии "места, где земля встречается с небом". При этом "KUR" ("гора") синонимично "чужеземью.", "иномv миру" Чтобы подчеркнуть близость своей родины Богу, шумерские жрецы ассоциировали ее с "горой",
   Понятие МЕ как Слова, Смысла, Логоса, Истины шумеры сделали мостиком, с которого человечество отправилось одолевать новые религиозные вершины, прежде всего ЕДИНОБОЖИЕ. "1 В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог" . Избранничество свое они хорошо осознавали, о чем говорит и другое самоназвание страны шумеров − "Кенги" (шумер. KI.EN.GI "земля праведников", "земля надежных хозяев", "земля хозяев цивилизации" ). Именовали они так Шумер потому, что был он для них произведением Божиим, царством Божиим на Земле. Цивилизация понималась ими как дар небес. Себя же щумеры видели всего лишь слугами и исполнителями Божественного замысла . Такая им была уготована судьба. В этом заключалось их предназначение на Земле
   Эти "близкие Богу люди" oставили неизгладимый след в мировой истории в то время как математики ГВН и АТФ, имевшие и имеющие в своем распоряжени бумагу, − никакого, не считая, конечно, изданных в рамках проекта "Новая хронология" работ, научным сообществом, как мы отметили еще в Аннотации, не признааемых . "Парадоксы истории?,−скажет кто-нибудь. В своем роде, вероятно. Однако же, те, объяснить )которые, совершенно очевидно, никогда. не смогут ни сами Носовские с Фоменко, ни их новая хронология.
   Бороться с порождающей иллюзию знания фолк-наукой сложно, в частности с теми, кто несет в народ представления о том, что позиционная система счисления − не формальная математическая, но придуманная русскими этнокультурная система. Аргументы, кроме тех, которыми оперируют ГВН, АТФ сами ( аргументами никоим образом не являющимися ), они не признают В страстном этно-фолклористическом порыве остепененные математики даже не дают себе отчета, например, в том, что "славянская кириллическая система нумерации" (СКСН) как самостоятельное научное понятие не существует. Их немало не смущает то, что СКСН, полностью сходная с греческой, была переделанной по образу и подобию финикийской, от которой в свою очередь произошла и греческая ( ионийская) система счисления. То, что даже греки, создавшие математику как науку, но не особенно увлекавшиеся вычислениями, ограничились заимствованным ими у финикийцев обозначением чисел буквами своего алфавита. И лишь после греков буквами алфавита стали обозначаться числа в Древней Руси, причем роль цифр у русских играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Позже во время реформ орфографии из алфавита, как известно, были исключены за ненадобностью те буквы греческого происхождения, существование которых было оправданным лишь с точки зрения обозначения определенных числовых значений: "зело" - 6, "фита" - 9, " и" - 10, "кси" - 60, "пси" - 700, "омега" - 800. Конкретно в 1710 году; "пси", "омега"; 1917-1918 годы: "и", "ижица", "фита".; 1735: "кси", "зело" . И уже жившие в СССР греки использовали в 1920-1930-е годы сокращённый вариант греческого алфавита, на котором издавались газеты и книги, без исключенных из него букв ξ ("кси"),, ψ (пси") и ω ("омега). Так же, впрочем, как и двух других ранее использовавшихся букв алфавита η ("эта"), ξ ("кси"), ς ("сигма") .
   С учетом того, что кириллическая система счисления практически буква в букву воспроизводит греческую, гораздо большее право на существование имела бы даже версия происхождения "арабских" цифр от глаголицы, в которой цифровые значения имеют и отсутствующие в греческом буквы ("буки", "живете" и др.).. Скорее всего, впрочем, что лингвистов-любителей типа ГВН, АТФ, . Чудиновых и прочих. относимых, в частности, А.А.Зализняком к сфере любительской лингвистики, алфавиты едва ли интересуют вообще как "весьма недавние изобретения человечества, намного уступающие по времени той письменности, которую они отображают".(В.А.Чудинов) .
   Охарактеризовать перечисленных выше лиц только как любителей-лингвистов, однако, на наш взгляд, недостаточно. Дилетантизм названные господа проявляют и в сфере профессиональной деятельности. Они не знают, как выясняется, даже того, что способ преодоления неудобства записи больших чисел в аддитивных алфавитных системах счисления придумали первоначально греки, у которых русские его в дальнейшем позаимствовали. Так, чтобы не перепутать, где буквы, а где цифры, над последними греки ставили черточки. Ср., со ставившимися для этой цели титлами (греч. τίτλος) СКСС - диакритическими знаками в виде волнистых или зигзагообразных линий . Когда над буквой стоял знак "титло", она читалась как число. См. например:
  Рисунок ? 1. Титла для обозначения числовых значений в славяно-кириллической системе счисления .
   1964 4 7472
   Если требовалось записать тысячу или даже десятки тысяч, греки ставили рядом с буквой знак - """. увеличиваший значение (любой) буквы больше в тысячу раз. Ср, с:
  Рисунок ?2. Числа 1000, 2000 и 9000 в славянской кириллической .системе записи чисел .
   1000 2000 9000
   Внизу каждой цифры слева стоит, как мы видим, знак тысяч.
   Десятки тысяч, сотен и миллионы, хотя и представлены первыми буквами алфавита без титлов, уже, однако, с другими "специальными дополнительными значками" в виде кружочков, точек, черточек и т.д.. и имели специальные названия.
  Рисунок ? 3. Обозначение буквами словяно-кириллической системы счисления десятков тысяч, сотен и миллионов с опознавательными значками в виде кружочков, точек и черточек .
   106 "Тьма" 1012 "Легион" 1024 "Леодр"
  
   1048 "Ворон" 1049 "Колода" и т.д.
   Остальные особенности аддитивной системы счисления в этом случае сохранялись. Похоже, впрочем, что о них ничего не подозревают ГВН и АТФ, сообщающие, например, о том, что "с помощью ССКС можно было производить все обычные арифметические действия с целыми числами в пределах от единицы до тысячи" . Сообщим поэтому мы сами о том, что использовавщаяся славянами система счисления была
  А)Десятичной;
   Цифры числа записывались начиная с больших значений, заканчивая меньшими слева направо. Если десятки, единицы, или какой-то другой разряд отсутствовали, их пропускали.
  Рисунок ?4. Запись числа 14 (четырнадцать − "четыре на десять" ) в славянско-кириллической системе записи чисел
   = 4+10 = 14
   Число "14" записывалось так, как оно слышалось (не 10+4, а 4+10). Такая же система записи практиковалась для всех чисел от 11 до 19.
  Б) Аддитивной, то есть в ней использовалось только сложение, а не все арифметические действия, как ннформируют по этому вопросу ГВН и АТФ.
  Рисунок ?5. Сложение в десятиричной аддитивной славяно-кирилической системе счисления
   = 800+60+3 = 863
   Ни один из этих вопросов в "Тайне русской истории" не освещается. Нисколько поэтому не будет неожиданным, например, то, что правильно прочитать встречающуюся в "Слове о полку Игореве" фразу "орда покрыла вороновым крылом" ГВН и АТФ не смогут. Речь, однако, о таких тонкостях уже не идет.
   Складывается впечатление, что ГВН и АТФ недостаточно хорошо представляют себе, какую систему счисления они обсуждают вообще, называя ее "старой славяно-греческой полу-позиционой системой записи цифр" . Отрицать того, что большое распространение СКСС получила, действительно, из-за полного сходства с греческой записью чисел, разумеется, нельзя, но называется она все же "славяно-кириллической". Несмотря также и на то, что создана СКСС, напомним, была греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в 9 веке вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян.
   Что же до искаженно нарисованной ГВН и АТФ на самом деле позиционной нумерации шумеров, то заверим на всякий случай представителей народной математики с параноидальным уклоном мыслей в том, что цедью специально уверить в чем-либо лично их историки математики не задаются. Никто не скрывает от них, тем более умышленно, например, того, что все числа от 1 до 59, в шумерской нумерации записывались по десятичной непозиционной системе, в которой, как известно, позиция того или иного знака информационного значения не имеет, а число в целом − по позиционной системе с основанием 60. при которой очередность знаков в записи, напротив, приобретает основополагающее значение. Именно поэтому применявшаяся шумерами система счисления квалифицируется как шестидесятеричная, а не шестидесятичная, как это следовало бы ожидать в случае учета лишь основания 60.
   Эта особенность шестидесятеричной шумерской системы во многом объясняет то, что не имея вначале нуля, шумеры имели разнорядность: знаки располагались в порядке убывания разрядов и числа записывались слева направо, что было, как справедливо отмечают специалисты, первым опытом применения принципа "по умолчанию" −того, без которого в настоящее время не обходится ни одна компьютерная программа.
   Абсолютного характера запись в шумерской нумерации не носила − для определения абсолютного значения числа требовались дополнительные сведения. Без них было нельзя адекватно прочитать запись, например, условно скажем, числа 92. В качестве возможного варианта его представления использовался, например, следующий:
  Рисунок ?6. Возможное изображение числа 92 в шумерийской записи чисел
  
   "Условно говоря" потому, что приведенная выше запись могла обозначать не только 92=60 + 32 но также 3600+32=3632, и прочие числа.
   .Впоследствии шумеры ввели специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятичного разряда - "два клинышка":
   Рисунок ?7. Возможная запись числа 3632 .
  
   Систематически, однако, два клинышка в качестве пропуска шестидесятичного разряда не употреблялись. Его (этот пропуск) часто представляли, по словам Д.Я.Стройка, в виде "более или менее выделенного пустого места" (в действительности − не всегда летко видимых пробелов между разрядами, установление которых в ряде случаев было весьма затруднительно -О.Г.). К двум клинышкам, к тому же, прибегали не все, но лишь некоторые писцы.
   Примечательно то, что эти два клинышка шумеры ставили в так называемой срединной позиции числа, В его же конце они никогда не стояли, и абсолютное значение написанного числового знака определялось только из контекста.
   Два клинышка, о чем мы начали говорить, не были унифицированным индикатором пустых разрядов, для обозначения пропусков между которыми существовали также другие знаки На табличке около 700 года до нашей эры, найденной в частности, в городе Киш в качестве "межразрядных" знаков шумеры использовали три "крючка", общим в употреблении которых было то, что эти символы никогда не встречались в конце числа, но всегда между двумя другими "цифрами". Но ведь этого никто, например, от г-д ГВН и АТФ не скрывает. См., высказывание по этому поводу, в частности, Д.Я.Стройка. "При щумерийском способе счета, −пишет Дирк Ян, − существовала некоторая неопределенность, так как значение символа не всегда было ясно по его положению. Так, (5, 6, 3) могло также означать 5601 +660?+ 360-1=306 1/20, и точное истолкование надо было извлечь из контекста. Другая неопределенность возникала из-за того, что незаполненное место иной раз означало нуль, так что (11,5) могло стоять вместо 11602 +5=39605. Иной раз появляется специальный символ для нуля, но не ранее персидской эпохи . Так называемое изобретение "нуля" было логическим следствием введения поместной системы, но только после того, как техника вычислений была значительно усовершенствована" .
   О созданной шумерами мошнейшей для того времени ирригационной системе рассказывать мы в данный момент не будем. . Касательно же шумерской позиционной нумерации (ШПН) уточним, что так называемые "неопределенности" в ней проистекали по следующей причине. Одной из ее (ШПН) особенностей было то, что внутри разряда она была десятичной с допустимым двояким написанием числительных. Число 60, например, являвшееся в системе счета шумеров базовым, обозначалось так же, как и единица, − прямым вертикальным клином ("гэш") ", ". В результате число 2, изображенное двумя одинаковыми штрихами, можно было прочитать и как 61, и как 120, и как 610. Понимая недостаток подобной "неопределенности", шумерские математики пытались его преодолеть, изображая "гэш" в значении единицы мелким штрихом, а в значении 60 −крупным.
   В эпоху династии Ура клиновидная форма записи чисел стала замещаться полукруглой, В знак единицы начали добавлять точку, когда нужно было написать 60, в результате чего этот знак стал похож на арабскую букву "د" dālunØ . Это помогало шумерам справляться с арифметическими задачами, определением значения цифр в спорных случаях по смыслу ситуации.
   Конечно, шумеры не представляли того, что изобретенный ими нуль, хотя, разумеется, и не тот, которым пользуемся в наши дни мы, с весьма поздним появлением позиционной системы у ГВН и АТФ несколько разойдется. "Мы легко можем увидеть примерную дату изобретения позиционной десятичной системы счисления, − "авторитетно" заявляют ГВН и АТФ, −по бурному развитию и внедрению этой идеи, которое началось лишь в конце XVI века. Следовательно, сама идея возникла где-то в середине XVI века. Не ранее. НЕЛЬЗЯ ОТДЕЛЯТЬ ИДЕЮ И ЕЕ ПРЯМЫЕ ОЧЕВИДНЫЕ СЛЕДСТВИЯ СОТНЯМИ И ДАЖЕ ТЫСЯЧАМИ ЛЕТ, (как это делает скалигеровская история.) .
  . Нам представляется, что к непреднамеренному нарушению шумерами их планов г-н математик-академик и его коллега должны относиться более снисходительно и спокойно, тем более не винить в собственной профессиональной несостоятельности скалигеровскиую историю. Ну а невольный грех обитателей древнего Междуречья постараться оправдать нехваткой бумаги. Ведь и сами они , со своей стороны, недооценили совершенный жителями избранной страны скачок от бессвязной суммы человеко-индивидов, к интегральному целому -ЧЕЛОВЕЧЕСТВУ. . Того, что созданный шумерами вместо Homo Barbarius Homo Civicus научится приобщать, наращивать чужой опыт и достижения других людей своему, Того, что "появившиеся оттуда пришельцы" произведут сами и цемент для подобной агглютинации − ПИСЬМЕННОСТЬ.
   Именно чрезвычайно высокий для своего времени уровень развития математического знания и позволил шумерам создать клинопись, развитие которой шло в направлении от счета к письму. Только этим можно объяснить то, что использававщаяся этим древним народом система счисления при помощи называемых токенами глиняных фишек различной формы породила письменность только в одном, по словам культуролога А.Корсуна, "не самом крупном регионе Ближнего Востока - южной Месопотамии, а не в других регионах Плодородного полумесяца, в которых письменность появляется после заселения их семитскими племенами" . Хотя точная картина возникновения и распространения глиняных фишек не установлена, полагают, что впервые они появляются в 9 тысячелетии до нашей эры, Достоверно выявлено лишь их активное применение в Шумере и Эламе. в середине 4 тысячелетия до нашей эры, что совпадает со временем появления первых памятников письменности. Система счисления при помощи фишек, однако, к тому времени уже вполне сложилась, письменная же культура в Шумере, напротив, только зарождалась -основание для утверждений ученых о том, что арифметика появилась в Месопотамии раньше письма.
   Созданная шумерами письменность оказала влияние не только на письменность других народов, что было бы естественно ожидать, но повлияла также на развитие у них математики . Одной из причин развития алгебры у древних вавидонян, примерно около 2000 года до нашей . эры, в частности, Д.Я. Стройк видит в том, что "новые семитские правители Вавилона использовали прежнее шумерийское письмо. Это письмо, как и иероглифы, было набором идеограмм - каждый знак обозначал отдельное понятие. Семита воспользовались им для фонетической записи слов своего языка и вместе с тем применяли некоторые знаки в их прежнем значении. Следовательно, эти знаки по-прежнему выражали понятия, но произносились иначе. Такие идеограммы были вполне пригодны для алгебраического языка, подобно нашим современным знакам +, -, ..., которые в действительности тоже идеограммы" ..
   Клинопись шумеров, служившая предметной формой "эсперанто" − предметным письмом, понятным разным народам, обеспечившим международную торговлю в ближневосточном регионе с центром в Месопотамии не могла не отразиться на письменности их соседей-арабов. Теоретически слабо обоснованные предположения ГВН и АТФ о значительно более позднем возникновении поместной системы разбиваются о факт того, что изобретенный шумерами, например, межразрядовый знак "два клинышка" оставил после себя след в письменности арабов в виде рапрезентирующего так называемый "нулевой гласный" значка "суку;н" (араб.. سكون su′kūnunØ "спокойствие, покой, тишина", пишущегося в арабском варианте в виде наклонной вправо небольшой капельки . Его ("суку:н") многие исследователи считают уменьшенным графическим вариантом буквы "ه " hā, образованной, в свою очередь, соединением начального и конечного зубцов харфа- буквы "د" dālunØ . Не требуется особых усилий, однако, чтобы разглядеть за арабским "суку:ном" шумерский ноль.. Не владеющие этим вопросом, в частности, отечественные исследователи безоcновательно и не вполне точно сравнивают "суку:н" (несмотря на отсутствие у него округлых форм) с кружком над буквой. Мы же, как сказали, связываем происхождение его графической праформы -буквы "hā"" − с шумерами, записывавшими "свой" ноль при позиционном 60-ричном cчете в виде клинописного знака "ΔΔ" .
   Уточним, что арабский "суку:н", появивщийся в арабском литературном языке (АЛЯ) приблизительно в 7 веке нашей эры , является знаком для передачи в АЛЯ консонантного исхода, который получается, если не совершать никаких движений артикуляторов, то есть при их нахождении в спокойном, неподвижном состоянии. "Нулевой гласный" в АЛЯ не представляет собой ни редуцированный аллофон какой-либо фонемы, ни гласный призвук, сопутствующий произношению слогового сонанта. От него не требуется нн быть передним, ни непередним, ни огубленным, ни неогубленным, не требуется быть никаким. Его произношение не варьируется в зависимости от окружения. У него этого произношения просто нет.
   Заслуживает внимания в рассматриваемой связи то, что введение "суку::на" в арабскую письменность связано именно с Ираком. где в древности проживали шумеры, а не с какой-либо другой арабской страной, Поясним, что отдельные знаки для гласных создаются во второй половине 7 века во времена правителя Ирака Аль-Хаджжаджа ибн Юсуфа , переведшего делопроизводство в Ираке с пехлеви на арабский язык, По его указанию была создана система обозначения кратких гласных при помощи маленьких красных жирных точек, расставляемых либо над буквой ("фатха" -графема для передачи краткого гласного "а"),, либо под буквой ("кясра"-графема для передачи краткого гласного "i"), либо после буквы (дамма"-графема для передачи краткого гласного "u") . Создателями новой системы считаются ученики ад-Ду"али: Наср ибн `Асым (ум. 707) и Яхья ибн Ямур (ум. 746). Система огласовок в современном виде была разработана в 786 году Халилем ибн Ахмадом аль-Фарахиди − крупным ученым-филологом и лингвистом, составителем первого словаря арабского языка. К началу 11 века использование системы аль-Фарахиди стало общепринятым .
  . Самому же АЛЯ "нулевой гласный" до некоторой степени чужероден, что подтверждается его неразработанностью арабским языкознанием вплоть до настоящего времени как собственно лингвистической категории. Создание последней (поясним что имеется в виду) потребовало бы от арабских ученых введения некой лингвистической координатной прямой, на которой краткие и долгие гласные определялись бы не как противоположные друг другу, но как противоположные согласным относительно нуля в качестве точки отсчета, не являющегося ни гласным, ни согласным. -то, чего арабские филологи не сделали .
   Это удивляет тем более потому, что понимание долгих гласных (ДГ) арабскими филологами, несомненно, ближе к понятию "продленный вовкализм" − термину, который в общеязыковедческой литературе вообще, в отечественной в частности понимается как "ступень в аблаутном ряду, в морфонологических чередованиях, образующаяся в результате удлинения, продления краткой ступени" , Применительно к арабским ДГ мы и сами отдаем этому термину некоторое предпочтение по следующей причине. Смысловое наполнение "продленного вокализма" отличает, на наш взгляд, изначально терминологически заложенное в нем преимущественное сосредоточение на увеличении длительности звучания подразумеваемого краткого гласного, то есть произнесении долгого, продленного, по сравнению с ним вокоида с долготой квантитативно увеличенной. Не отрицающие влияние долготы на смысл слова, арабские ученые представляют долгие вокоиды оппозиционными гласным кратким, однако, не столько в субстанцональном аспекте, но прежде всего по своим фонетическими квантитативным признакам. ДГ квадифицируются ими как "хуруф аль мадд" (араб. حروف المد ḥu′rūfu "alØَmadØdi "буквы удлинения") , اрассматриваясь, таким образом, арабскими филологами как произносимые с долготой ссоответствующие краткие вокалический элементы. Для удлинения 3 (трех) арабских гласных: "а" - "фатхи" , "и" - "касры" , "у" - "дамы" , служат такие 3 знака, точнее буквы алфавита, как "алиф" ا - для обозначения долгого "а̃" ; "йа" ي - для обозначения долгого "и̃"; вав و - для обозначения долгого "у̃" . Неразработанность арабским языкознанием категории "нулевой гласный", с одной стороны, как мы сказали, удивляет. С другой (стороны), дает дополнительные основания считать, что "сукун" − знак не чисто арабского происхождения, но шумерский "ноль".
   Фактором не лингвистического, но математического характера, склоняющим к тому, что шумеры были первыми, кто изобрел межразрядовый знак для ноля, является то, что в Европе, такой специальный знак стали применять только после перевода арифметического труда Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми "Книга об индийском счёте". По причине щирокого распространения теории индийского происхождении абсолютной позиционной системы с нулем объявить работу Аль-Хорезми способствовавшей популяризации "арабских цифр". было вполне естественным. Утверждения о том, что в "Книге об индийском счёте". описано нахождение десятичного числа, состоящего из девяти арабских цифр и нуля были заранее прогнозируемыми.
   Первые сомнения в достоверности этой информации, однако, зарождаются в связи с тем, что арабский текст был утерян, хотя и сохранился его латинский перевод 12 века "Algoritmi de numero Indorum", который многие подробности оригинального текста аль-Хорезми не сохранил.
   Еще больше усиливает недоверие к сообщаемым сведениям то, что девять, а не десять знаков с отсутствующим среди них нолем упоминаются уже в 13 веке крупным математиком средневековой Европы Леонардо Пизанским, более известным под прозвищем Фибоначчи В "Книге Абака" издания 1228 года, в частности, в абзаце, который автор посвятил себе, в известном смысле также и цифрам, употреблявшихся индийцами в их позиционной (???) системе счисления, он пишет: "После назначения моего отца его родиной на пост государственного чиновника в таможенном доме в Бугии по делам торговцев Пизы, настаивающих на этом, он принимал платежи; и, ввиду будущей полезности и удобства, взял меня во время моего детства с собой и там хотел, чтобы я занимался сам и обучался у инструкторов искусству вычислений некоторое время. Там, следом за моим знакомством...( как последовательности удивительных занятий по искусству -имеется в виду математическое искусство -О.Г.), с девятью цифрами индийцев, знания по искусству привлекли меня очень сильно в сравнении с остальными; и благодаря им я осознал что все аспекты этого [искусства] были изучены в Египте, Сирии, Греции, Сицилии и Провансе, с их разнообразными методами, с которыми я познакомился там позднее, когда бывал по делам". .
   Дж.Дж. О'Коннор и Е.Ф.Робертсон в хорошо известной статье "История ноля" выражают удивление по поводу того, что Фибоначчи "не хватило смелости" рассматривать ноль в качестве самостоятельного числа . Итальянский ученый при упоминании нуля употреблял, по их словам, слово "знак", тогда как остальные символы называл числами. Причины для удивления в действительности отсутствуют. Упоминание Фибоначчи девяти индийских цифр вполне согласуется с тем, что сложности с нулем ( в связи, в частности, с деление на ноль) возникали у индийских математиков не только в 5веке, когда они будто бы изобрели ноль, но и значительно позже. Вспомним хотя бы Брахмагупту (6-7 века нашей эры ) с его ложным уравнением х : 0 = х , более точно х : о = n/0 , Махавиру (9 век нашей эры.), считавшего, что число при делении на ноль не меняется, с его (ученого) противоречащим законам логики опровержением самим же заданного исходного утверждения: "Квадрат положительного или отрицательного - числа положительные, их квадратные корни будут соответственно положительными и отрицательными". И далее: "Так как отрицательное число по своей природе не является квадратом, то оно не имеет квадратного корня" . Упомянем также Бхаскару (12 век), выведшему формулу n/0=∞ с "постоянной дробью из величины с нолем в качестве делителя, называемой бесконечной величиной", которую некоторые исследователи его научной деятельности трактуют как доказательство ученым того, что результат - бесконечность, ставя в заслугу средневековым индийским математикам понимание математической взаимосвязанности нуля (шуньи) и бесконечности.
   Некоторые ученые называют Аль-Хорезми первым применявшим ноль математиком. Описание им в Книге об индийской арифметике якобы индийской системы чисел "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0". вызывает, как мы сказали, большие сомнения. Так называемый настоящий нуль индийцам во времена Аль-Хорезми был так же, впрочем, как и всем остальным, незнаком. А вот отрицать влияние индийцев на Аль-Хорезми нельзя, на самом деле, Оно прослеживается хотя бы в такой же точно, что и у них, "нелюбви" к отрицательным числам, употребления которых ученый откровенно избегал. При решении линейных и квадратных уравнений им заведомо не принимались во внимание те из них, у которых не было положительных решений. Члены каждого из насчитанных им шести видов уравнений: ах2 + с = bх, ах2 = с, ах = с, ах2 + с = bх, ах2 + bx = с, bx + с = ах2. −слагаемые, а не вычитаемые.
   Заметим, что Аль-Хорезми −практически единственный ученый, который указывает в связи с индийцами не на девять, а на 10 якобы использовавшихся ими цифр, О многом говорит, на нащ взгляд, то, что индийскую позиционную систему в 8 веке предложила именно багдадская, а не какая-либо иная школа., открывая широкое простор для фантазий о том, что в Индии якобы было открыто и формализовано понятие нуля, позволившее индийцам перейти к позиционной записи чисел, о том, что . традиционные арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму и т.п. "Якобы" потому, что ноль на самом деле открыли не они, что мы будем обсуждать в других своих работах, назвав имя его действительного изобретателя. Приведенное же выше мнение о популяризитаре индийской системы записи чисел Аль-Хорезми, однако, совершенно определенно наводит на мысль о том, что пользовался он, скорее всего, одиим из шумерских межразразрядовых знаков, свидетельством в пользу чего можно отчасти считать его переезд в 819 году , в пригород Багдада ( Каттраббулу) где ученый провёл значительный период своей жизни, возглавляя при халифе аль-Мамуне "Дома Мудрости" (араб. بيوت الحكمة " bu′yūtu "alØ′ḥikØmati ).
   Показательным же для в целом отношения арабов того времени к индийской непозиционной системе счисления мы считаем отошение к ней, например, крупного арабского ученого Аль-Кархи (начало 11 века) , написавшего алгебру "для подготовленных" и располагавшего достаточно интересными результатами относительно иррациональных чисел, Такими, как, например, формулами √8 + √18 = √ 50, 54^(1/3) - 2^(1/3) = 16^(1/3). "Его (Ал-Кархи -О.Г.) пренебрежение индийской математикой было столь явным, −пищат, в частности, О.Сартон, −что должно было иметь систематический характер" .
   Неупоминание в связи с позиционной системой счисления ни одного из приведенных выше фактов г-дами Носовскими, Фоменко и Ко дает основания серьезно усомниться в их общей научной (не только математической) компетентности. Первые сомнения в ней закрадываются, правда, в связи хотя бы с тем, что при отсутствии собственно математической почвы для постулирования понятия "индо-арабские цифры" математики для народа берутся за рассмотрение (частного) вопроса их распространения. Само это понятие начинается для них с попадания "арабских", или индо-арабских цифр на запад, Возможно, отчасти это объяснимо тем, что "арабские ("индо-арабские") цифры- традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, использующегося в настоящее время в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления. Все чаще и чаще в современной науке, однако, обсуждается версия финикийско-еврейского происхождения первоначально буквенной арабской нумерации, финиийско-еврейских корней индийких цифр..
   Пусть за последними научными обсуждениями господа математики не следят. Но ведь само название "индо-арабские цифры" изначально призвано отразить не только знакообразовательное сходство "арабских" цифр с индийскими, но и заимствование арабами позиционной системы счисления с нулем у индийцев. Полное игнорирование вопроса об индо-арабском причастии к "индо-арабским" цифрам означает не только невладение так называемой предысторией вопроса, не только сознательное нежелание касаться недостоверных моментов и белых математических пятен, но является в первую очередь наглядным подтверждением того, что математические утверждения и доказательства не могут считаться надёжными, если точное и формальное определение исходных понятий не дано .
   Настоящим мы имеем сказать, что несмотря на отсутствие исходно заданного постулата, популяризаторы фольклора в народных массах типа ГВН, АТФ начинают обсуждать, например, то, что "арабские" цифры первоначально использовались только в университетах; что в 1299 году в итальянской Флоренции был издан закон, запрещающий использование арабских цифр и т.п. Компания господ "математиков" = псевдоматематиков подсчитывает дни, прошедшие после написания труда "Об индийском счете", будто бы положившим начало распространению индийской абсолютной позиционной системы счисления с нулем вначале по всему исламскому миру, а затем и в Европе. Не владеющие соответствующей информацией ГВН и АТФ, впрочем, не обсуждают даже этого, умудряясь, тем не менее, исказить сведения о том, что первоначально так называемыми индо-арабскими цифрами воспользовались итальянские купцы , а не математики. Они полностью игнорируют даже тот весьма показательный, на наш взгляд, факт, что в Россию "индо-арабские" цифры попадают значительно позже, чем в другие страны − славяно-кириллическая нумерация конкретно в нашей стране сохранялась до конца 17 века. Даже в начале 18 века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. (например, на некоторых медных полушках была отчеканена дата 17К (1720) и 17К1 (1721)
   Говоря о славянской кириллической нумерации, ГВН и АТФ ничего не сообщают хотя бы о том, что прообраз русских счётов, в целом древний аналог счётов −это называюшийся абаком прибор в виде счетной доска, применявшейся для арифметических вычислений еще египтянами и греками. В предысторию индо-арабских цифр ГВН и АТФ, как нами ранее отмечалось, не вникают. Но ведь сообщить хотя бы о том, что ."арабские" числа, изображавшиеся для экономии места боком, стали известны европейцам благодаря их изображениям на косточках абака, все-таки, как нам представляется, следовало.
   Вполне естественно подвергать сомнению попадание в Европу, в частности, в Испанию нуля в 10 веке, когда, по нашему мнению, он изобретен еще не был. А вот неосведомленность, в частности, АТФ об абаках вообще представляется с математическим кругозором математика-академика несовместимой. Оправдать ее тем, что фолклористы-народники никогда не читали Геродота, иикогда не держали в руках книгу М. Я. Выгодского "Арифметика и алгебра в древнем мире" ,и т.д. в нашем представлении, нельзя.
   На существование наличествовавших у египтян и греков специальных приборов для выполнения арифметических действий впервые указал историк Древнего мира Геродот: "Египтяне считают камешками, водя рукой справа налево, −писал он, − между тем как эллины водят рукой слева направо" . Ссылается на слова Геродота и математик М.Я. Выгодский, говоря о том, что "у египтян существовал... счётный прибор, аналогичный нашим счётам. Вероятно, он отличался от счётов тем, что камешки, которые служили для обозначения единиц различных разрядов, не передвигались по скрепляющей их нити, а клались в отделения счётной доски . Он же отмечал распространенность счета камешками у древних, о чем можно судить по тому, что "термин "калькуляция", перешедший во все европейские языки из латинского языка и равнозначный термину "подсчёт", означает буквально "счёт камешками" (точнее было бы перевести его: "камешкование"), ибо латинское слово calculus означает "камешек"".
   Нам непонятен скепсис ГВН и АТФ по отношению к глиняным табличкам шумеров, многие из которых были расшифрованы О.Э. Нейгебауером и Ф.Тюро-Данженом, известными как математик первый (О.Э.Нейгебауер) и фактический основатель современной шумерологии второй (Ф. Тюро-Данжен), отнюдь не "подробными рассказами о том, какой же якобы была история всех стран, отличная от традиционных представлений: какие завоевания совершал тот или иной народ, кем были правители империй, какие приказы они рассылали и т. п." . Скепсис двух новых хронологов по отношению к, охарактеризуем их словами уважаемого Дирка Яна .Стройка, "практически неразрушимым глиняным табличкам" , Ориентироваться только на них для показа математической несостоятельности ГВН и АТФ мы, однако, не будем. С этой целью мы вполне можем привлечь и другие таблички. Нас нисколько не затруднит ознакомить г-д ГВН и АТФ, например, с табличкой из Археологического музея во Флоренции (Италия) с хранящейся в нем "марсилианской табличкой" − дощечкой из слоновой кости вместе со "стилусом" , найденной во время раскопок некрополя у греческого поселения в древней греческой колонии на территории Этрурии, которые проводились в начале 20 века в Северной Италии, в селении Марсилиана, расположенном в 20 км от берега Тирренского залива, в нижнем течении реки Албенья. См.:
  Рисунок ?9. Дощечка из слоновой кости, найденная вo время раскопок начала 20 века в Северной Италии, в селении Марсилиана ( в 20 км от берега Тирренского залива, в нижнем течении реки Албенья)
  
   Поселение представляло собой одну из колоний древних греков, прибывших с острова Эвбея , В некрополе, датируемом около 700-650 годов до нашей эры, возле поселения и нашли эту дощечку размерами 2 ґ 31/2 дюйма (51 ґ 89 мм), описанную в работе Л.Джеффери "Локальные шрифты архаической Греции" и в статье М.Цайгера "Абак" . Остатки стилуса были обнаружены на внутреннем прямоугольном поле таблички, заполненном сохранившимся слоем воска.
   Науке известна не только Марсилианская табличка, но и другие экземпляры греческих абаков, самый ранний из которых, дотируемый 5 веком до нашей эры, был найден в 1848 году на острове Саламис недалеко от Афин. К 1957 году было обнаружено уже 12 экземпляров таких абаков , а к 2002 году, по сообщению А.Шарлинга , количество найденных греческих абаков равнялось 29.
   Все упомянутые выше абаки, однако, были рассчитаны на использование сходной с системой римских чисел "греческой акрофонической системы нумерации". Особенность же Марсилианской таблички, по сравнению с ними, заключается в том, что в ее верхней части расположен "абецедарий" (от лат. abecedarium - алфавит) − алфавит в странах, использующих латиницу . Этот являющийся эвбейским "абецедарий" представлен западно-греческим алфавитом 7 века до нашей эры. но записан справа налево − в направлении, противоположном направлению греческого письма. По словам Л.Джеффери,, это "единственный пример алфавитной последовательности, записанной справа налево" , чем объясняется и то, что назначение этой таблички ученые -археологи не могут определить до сих пор..
   Израильский ученый М.А.Цайгер считает, что эта табличка является греческой счетной доской для вычислений с числами, записанными в греческом числовом алфавите того времени. "Косвенным указанием на существование абака для расчетов в такой системе, −процитируем его слова, −является сам факт существования этой системы в течение всего тысячелетнего периода Византийской империи. Ведь без такого прибора выполнение коммерческих и административных функций было крайне затруднено" . Именно приведенный на табличке обратный порядок букв позволял получать при расчетах числа, состоящие из компонентов, записанных в "правильном" порядке, то есть старшие разряды слева, а младшие - справа. Вычислитель делал стилусом ямки на восковой поверхности против соответствующих букв и получал число, состоящее из единиц, десятков и сотен. Под ним можно было записать другое число, с другими числовыми компонентами. Тогда легко можно было произвести сложение или вычитание этих чисел . См,,например:
  Рисунок ? 10. Сложение чисел на счетной доске с абецедарием. .
  
   Также
  Рисунок ?11. Возможные числовые значения букв на марсилианской табличке .
  
   Марк Аркадьевич исходит из того, что числовые значения букв на марсилианской табличке будут уточняться в ходе дальнейших исследований аналогичных текстов записи чисел. Однако, и сейчас, форма, размеры таблички и используемый материал позволяют предположить, по его мнению, то, что это не "опытный образец", а "серийное изделие" и, вероятнее всего, скопированное с аналогичных изделий, применявшихся многие десятилетия, если не столетия, египтянами. Таким образом М.Цайгером утверждается, что марсилианская табличка − самый древний, обнаруженный археологами прибор, своего рода "карманный компьютер" 7 века до нашей эры, позволявший производить необходимые расчеты Жрецы и родственники умершего, очевидно, решили, что этот предмет крайне необходим его владельцу в загробной жизни..."
   Можно ли, зададим мы вопрос, не представляя того, как считали египтяне, как возникла система счёта вавилонян и греков, к которым запись чисел в ионическом алфавите пришла от финикийцев вместе с завезенными ими в Грецию абаками, выдвигать какие-либо полугипотезы возникновения "индо-арабских" цифр из "полупозиционной славяно-ириллической системы счисления при использовании славянского варианта букв-символов (на основе русской скорописи ориентировочно 15− 16 веков" ? Позволим себе ответить на этот риторический вопрос самим. Нет, нельзя.
   Сомнения в отсутствии необходимой профессиональной квалификации для обсуждения вопросов абсолютной позиционной системы счисления с нулем усиливаются еще больше, когда сеятели в народе идей абсурдной математики начинают размышдять о происхождении нуля. "Скорее всего, 0 = "ноль", − читаем мы у ГВН и АТФ, − это сокращение какого-то слова. Зададимся вопросом, какого именно? Оказывается, это очень легко объяснить в предположении, что слово было славянским. Как сообщает В. Даль, слово или предлог "О" в русском языке раньше могло употребляться вместо предлога ОТ" , который оказывается у ГВН и АТФ символом, похожим на букву "О", обозначавшим отсутствующую цифру . Отбор для такого символа предлога ОТ был естественен, по их мнению, потому, что, как разъясняют ГВН и АТФ, предлог ОТ в русском языке означает ОТСУТСТВИЕ чего-либо −значение, выводимое ими на основании Этимологического словаря, сообщающего, что ОТ - это "глагольная приставка - обозначает прекращение, завершение действия; удаление, устранение чего-либо" .
   Дальнейший ход рассуждений ГВН и АТФ таков. 0 (нуль) происходит у них уже от старого забытого сегодня слова НОЛИ или НОЛЬНО, которое часто использовалось в русском языке до XVII века ,. "Слово НОЛЬНО, или НОЛЬНЫ, НОЛЬНЕ, НОЛЬНА "аргументируют" остепененные математики свою новую позицию, − использовалось, в частности, как ограничительная частица, в смысле "не прежде чем, только когда" . Собственно "математическим" основанием для выбора слова НОЛИ или НОЛЬНО на роль прародителя нуля является (цитируется дословно) то, что "ноль ведь и в десятичной записи числа можно рассматривать, как ограничительный знак, "не пускающий" цифру соседнего разряда на место отсутствующей цифры данного разряда" . Оказывается, ноль в позиционной системе (уточняют ГВН и АТФ, ) "не пускает" на "пустое" место цифры других разрядов. Поэтому ноль могли первое время рассматривать как ограничительный знак, а значит и его название вполне могло произойти от ограничительной частицы НОЛЬНО в старом русском языке. Нольно - ноль" . А вот в полу-позиционной системе, узнает читатель, такого не было "Дело в том, −объясняют представители фолк-математика,− что в предшествующей славяно-греческой полу-позиционной системе если значащей цифры в том или ином разряде не было, то цифры соседних разрядов сдвигались друг к другу, занимая пустое место отсутствующей цифры. Именно поэтому и приходилось обозначать цифры разных разрядов по-разному, чтобы как-то различать их .
   Для большей убедительности, можно предположить, ГВН и АТФ информируют читателя о том, что "кроме того, слово НОЛИ в старом русском языке употреблялось также и для обозначения неосуществившейся возможности: "помышлялъ есмь въ себе:... ноли буду лучии тогда, но худъ есмь и боленъ". В современном переводе: "я думал про себя: может быть (ноли") буду лучше тогда, но [это не осуществилось] я плох и болен". Этот смысл старого слова НОЛИ тоже, по-видимому, подходил для нового знака - нуля в позиционной системе. Ведь цифра ноль тоже как бы обозначает неосуществившуюся возможность - а именно, возможность поставить значащую цифру в данном разряде. Ноль говорит, что значащей цифры в данном разряде нет, хотя она МОГЛА БЫ здесь быть" .
   Сообщают на всякий случай ГВН и АТФ о (своей) готовности попытаться доказать обозначение нуля = 0 из латинского слова ОВ, одним из значений которого было "в ОБМЕН на" Останавливают их, как можно понять из их же слов, "думаемые ими глубокие думы" о том, "не произошло ли само это "античное" латинское слово из славянской приставки ОБ в слове ОБМЕН. О !!!!!!!!!!!!!!!" . О своем чуть было не осуществившемся намерении , правда, математики быстро забывают, вспомнив то, что "о в латинском есть" и что "пристава о вообще другое значение ИМЕЕТ" .
   Составить однозначное мнение о происхождение нуля, основываясь на полугипотезе ГВН и АТФ, к сожалению, нельзя. Как нельзя доверять приведенной ими ссылке на лексикографа, создателя "Толкового словаря живого великорусского языка". Владимира Ивановича Даля, который, сравнивая значение "о" и "об", отмечает лишь большую "обширность" первого ("о"), по сравнеию с "об", указывая, в частности, на, что "о", кроме своей силы, заменяет еще иногда предлоги: около, за, от, в, по, из, обок, окрай (около, у) . Текст сочинения математиков-фантастов не позволяет идентифицировать даже объект их рассмотрения, понять, что имеют в виду ГВН и АТФ конкретно под "словом или предлогом "О" в русском языке". Вполне возможно, что разговоры о предлогах навеяны на них буквой "омега", через которую писались предлоги "о" и "об" и соответствующие приставки , хотя использование греческого названия "омега" для буквы славянских алфавитов - явление достаточно по́зднее, используемое в основном в палеографически-типографском контексте, в котором ГВН и АТФ, судя по всему, до конца не разобрадись . Не исключено, что разговоры о приставке "от" связаны с употреблявшейся раньше для предлога от и приставки от-, ( больше нигде) буквы-лигатуре "от" . - в качестве числового знака использовалась обычно она, хотя возможно было употребление и "омеги". Допускает контекст обсуждаемой книги и то, что речь у ГВН и АТФ идет о букве "он" славяно-кириллического алфавита, произощедшей от греческой буквы "омикрон" (Ο, ο), Привыкший к неграмотности математиков читатель уже не смутится незнанием ГВН и АТФ того, что в старо- и церковнославянской азбуках она носила название "онъ", обозначая не только "он", но и "тот"; также тем, что, например, для глаголического варианта существуют версии, связывающие ее с семитскими буквами "ع"
  "ayØnunØ " или "و" wāwunØ −что она, таким образом, используется в письменностях не только славянских, но и неславянских народов. .Он уже не будет обращать внимание на то, что не слышали ГВН и АТФ на самом деле о многом.
   То, что букву О, о (название: о) - букву всех славянских кириллических алфавитов , происходящую от греческой буквы "омикрон" (Ο, ο) и букву "омега" Ѡ, ѡ (оме́га) - букву старо- и церковнославянской кириллицы (другие названия: от, о. соответствующей греческой букве омега (Ω, ω) ГВН и АТФ могли перепутать, сажем иначе, никого нисколько бы не удивило. Тем более, что и у самих греков "омега" и "омикрон" при словообразовании и словоизменении чередовались, приводя в ряде случаев к неоднозначности выбора варианта славянского написания заимствованных слов .
   Удивляет, однако, то, что в связи с происхождением нуля в "Тайне русской истории" ни разу не упоминается даже и сейчас распространенная а науке версия происхождением нуля от греческой буквы "омикрон" , напоминающей по форме наш современный нуль. Употребляли его как символ нуля не только некоторые математики, но и греческие астрономы − причина, по которой индийцам многие ученые в изобретении нуля отказывают, считая, что те заимствовали его у греков. Мотивируется она преимущественно тем, что с этой буквы начиналось слово "оуден" "ничто". Существующие на сегодняшний день объяснения выбора именно такого, а не иного обозначения нуля, несмотря на их многочисленность, сходство греческой буквы "омикрон" О с современным обозначением признаны неудовлетворительными. Отвергается большинством ученых и мнение О.Э.Нейгебауера , который, не соглашаясь с происхождением нуля от "омикрона", объяснял это тем, что греки уже использовали "омикрон" для записи числа 70 . С большой или меньшей степенью точности зафиксировано лишь то, что ноль в виде "омикрона" употреблял Птолемей в Альмагесте , используя при этом вавилонскую шестидесятеричную систему, где на пустом месте разряда ставился "0". Употреблял он его как между другими числами, так и в конце, что приводит, по выражению Дж.Дж. О"Коннора и Е.Ф.Робертсона, к мысли о том, что ноль как символ пустого разряда окончательно утвердился. "В действительности лищь незначительная часть греческих астрономов, −отмечают ученые, − использовала это обозначение, и оно "появлялось и исчезало вновь прежде, чем успевало самоутвердиться." Нуль, таким образом, выступал у Птолемея не как самостоятельное число но лишь как пунктуационный знак, о котором говорят математики в своей упоминавшейся работе "История нуля". Таким же пунктуационным знаком считается и символ "обола" −монеты, практически не имевщей ценности, возникавший при подсчетах на песочной доске, после которых, как утверждают, оставался отпечаток в виде ноля после удаления монет из песка. Ни омикрон, ни обол, жизнь символу нуля, с нашей точки зрения, не дали. Связанные с его происхождением версии, однако, во всех случаях имеют гораздо больше прав на научное существование, нежели ничем не мотивированные тщетные поиски ГВН и АТФ нуля там, где его нет.
   Проделанные фолклористами-народниками с нулем лингво-математические экзерсисы лишают последней надежды на то, что названные господа хотя бы когда-нибудь станут "на стезю научной истины и уже никогда с нее не совратятся" , Подобный шанс оставался бы, возможно, у какого-нибудь недавно защитившегося кандидата физико-математических наук, которого нелепый казус занес в такую сторону, как наука, о которой если бы не он , "ему ее сего отроду и в голову не приходило". Объяснение пробующими себя в науке учеными происхождения нуля то от непонятно какой приставки "от", то от слова "нулить" как знака, не пускающего на пустое место цифры других разрядов, то гипотетической связью "0" с латинским словом "ОВ" со значением "в ОБМЕН на" и т.д. объяснялось бы, возможно, свойственным начинающим ученым мысленным экспериментированием по принципу "а что если...". Иное дело гадание с нудем на кофейной гуще, в частности, математиком-академиком.
   Чтобы читатель не заподозрил нас в невладении русским литературным языком, поясним, что здесь, выше и ниже нами обыгрываются выделяемые в тексте жирным курсивом слова отдельных персонажей известной комедии "Недоросль", ставшей, как справедливо, на наш взгляд, считают, вершиной творчества Д.Ф.Фонвидина ,. Вспомнили мы об этом произведении потому, что как в литературе России восемнадцатого века было много не знавших грамоты, не желавших учиться недорослей, так и фолкнаука в нашей стране имеет своих представителей в лице ГВН, АТФ и Ко., предпочитающих в своих новохронологических фоклористких трудах ходить не по большой прямой просторной дороге кропотливых, возможно, многолетних научных исследований, но предпочитают объехать ее крюком? В надежде поскорее доехать до еще новых чинов и регалий? −хочется их спросить. Если это так, то напрасно некоторые обладатели высоких званий и рангов типа академика АТФ считают, что они "достигли до последней степени своего совершенства и идти дале им уже некуда. Любопытно же читателю, по крайней мере, как и до уже имеющихся удалось "доехать" тем, кто при объяснении происхождения "арабских" цифр способен дифференцировать последние, например, как:
  1)"Арабские" цифры, произошедшие из славянских цифр-букв предшествующей полу-позиционной системы счисления ;
  2) "Арабские" цифры, произошежшие из славяно-греческой полу-позиционной системы счисления;
  3)Арабские цифры, произошедшие из славянско-греческих букв− цифр после происхождения нуля", не взирая хотя бы на то, что каждый раз эти "арабские" цифры происходят от чего-то заново
   Нам представляется весьма уместным сравнение "логики" ГВН, АТФ и Ко с "логикой наглого невежества заполняющих экраны телевизоров ясновидцев-парапсихологов, воздействующих на определенную публику уже не одно столетие" (В.П.Козлов) . при том, что действительное сравнение, этой категории лиц с г-дами Носовскими, Фоменко и пр. было бы, на наш взгляд, для новых хронологов отнюдь не лестным, . Осуществляемая иногда первыми , например, биоэнергетическая диагностика , к сожалению , является в отдельных случаях выгодной альтернативой современным медицинским исследованиям. Экстрасенс может иногда ."увидеть" заболевание органов или изменения биополя: не только выявить болезнь, но и предупредить ее. ГВН же и АТФ априори не увидят ничего, кроме фальсификаций хронологии Скалигера.
   Случайно угадав количество букв основных аддитивных алфавитных систем счисления (27), они не знают ничего о том, что это число соответствовало 27 колонкам, выделяемым во времена древних греков, и позже, в Средние века на абаках, К 24 буквам основного греческого алфавита добавлялись для обозначения чисел использовавшиеся в доклассическую эпоху в некоторых диалектах греческого (три) буквы: Ϝ, ϝ (дигамма), Ϛ, ϛ (стигма), Ͱ, ͱ (хета) , Ученые- математики не могут ни корректно объяснить это число, ни малопригодность в целом аддитивных систем счисления для оперирования с большими числами , ни объяснить переход от них как зачатков позиционной системы счисления к ней самой, Смешна, назовем вещи своими именами, псевдонаучная трактовка названными господами числа 27 применительно к славянской кириллический алфавитной системе счисления., которую, как свидетельтвует "Тайна русской истории" они не совсем с полным правом берутся комментировать,
   К сожалению, другие отечественные математики никаких оценок народной полугипотезе ГВН и АТФ. не дают. Молчат о происхождении индо-арабских цифр и семитологи. Не это ли − причина того, что, выражаясь словами российского учёного, педагога, историка математики; одного из авторов Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона В.В. Бобынина, "история наших цифр представляет не более как ряд предположений, перемежающихся с произвольными допущениями. производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода внушения, впечатление как бы чего-то доказанного". .
   Сколько еще в советско-российской науке таких фолклористов-народников, как ГВН и АТФ, пытавшихся и пытающихся с аналогичных позиций объяснить, например, происхождение "индо-арабских" цифр? О скольких из них мы не знаем? В книге ГВН и АТФ "Тайна русской истории" вскользь упоминается, например, эмигрировавший в 1919 году в Королевство Сербов, Хорватов и Словенцев ученый Н. М. Бубнов, в соответствии с "теорией" которого "арабские" цифры будто бы урало-алтайского происхождения. Показателен, на наш взгляд, как сам этот пример, так и освещение "теории" Н.М.Бубнова ГВН и АТФ. "Есть и другая теория (кроме терии Вепке) , −пишут они. - Н.М. Бубнова. Согласно ей, знаки "гобар" произошли из давних римско-греческих символов...Но ни в случае теории Вепке, ни в случае теории Н.В.Бубнова, как утверждается ГВН и АТФ, не приводятся РОДОНАЧАЛЬНИКИ хорошо всем знакомых арабских цифр. В качестве таковых родаальников прародителей объявляются давние (в смысле ЗАБЫТЫЕ) римско-греческие символы. Или "александрийские символы". Тоже забытые. А потому сегодня неизвестные. Никому, даже историкам .
   В действительности дело обстоит несколько иначе, чем это пытаются представить ГВН и АТФ. Историки математики излагают настоящий вопрос по-другому. Даже в Энциклопедии элементарной математики можно найти информацию о том, что Н.М.Бубнов, как мы сказали, придерживается версии урало-алтайского происхождения. современных цифр. От урало-алтайских народов они распространились, по его мнению, далее в Халдею (юго-восточную часть Месопотамии). Отсюда в 3 веке до нашей эры эти цифры, с одной стороны, перешли в Индию, где и употреблялись без нуля и без поместного значения, а с другой стороны - в Грецию, где попали на ранее немеченные жетоны греческого абака. Таким образом, для счёта на абаке стали употреблять меченные жетоны, жетоны со знаками цифр от 1 до 9. Здесь же к ним был присоединён десятый пустой жетон (сипос), означавший отсутствие единиц определённого разряда. Из Греции абак попадает на Восток и на Запад. В Индии, где числовые знаки греческого абака были уже известны, но без значения по положению, они приобретают таковое, переходя с жетонов на бумагу в том же порядке, в каком они располагались на абаке. Нужно было только уметь обозначать пропуск того или иного десятичного разряда. Для этого и начали изображать немеченный жетон, представляющий собой кружок с дыркой посредине, так сказать, материализованную модель нуля. Его сначала обозначали жирной точкой, а затем стали писать кружок О
   Умышленно или неумышленно искажается действительная информация о "теории" Н.М.Бубнова ГВН и АТФ.? Мы не страдаем излишней подозрительностью, как сами эти господа-"ученые", и склонны объяснять представляемые ими в весьма частых случаях дезинформирующие сведения. просто недостаточным владением собственно математическим материалом, "страшной безграмостью". отмеченной, в частности, В.И.Уколовой , Достаточно указать для сравнения на то, что всего-навсего русский историк-медиевист и филолог Н.М.Бубнов, основной областью интересов которого была средневековая математика в западной Европе, даже и он уделяет внимание в своем творчестве счетным приборам абакам , ни разу не упомянутым в связи с позиционной системой счисления ГВН и АТФ.
   Не стоит, на наш взгляд, г-дам ГВН, АТФ и Ко трогать глиняные таблички щумеров, и выносить неквалифицированные суждения об их в действительности позиционной системе счисления, не располагая о ней достаточной информацией. Маловероятно, что лингво-математическая квалификация названных ученых позволит им когда-нибудь обратиться к первоисточнкам древних рукописей шумеров.. Однако же, и те, кто к ним в свое время обращались например, из числа греков, переводивших в 3 веке новой эры книги Ветхого Завета на греческий язык, допускали много ошибок именно из-за ориентации на свою непозиционную систему счисления вместо шумерской позиционной. Позже ошибки греков перенесли в переводы Библии на старославянский язык уже братья Кирилл и Мефодий -как мы сказали, создатели не только кириллицы, но и основанной на ней алфавитной нумерации, полностью копировавшей греческую. Вины их в преувеличении приблизительно на порядок, например, возраста Ноя и т.д,, разумеется, никакой нет. Они всего лишь дублировали ошибки греков, пользуясь греческой версией Библии..и греческой системой нумерации. Греческие же переводчики о том, как нужно было интерпретировать шумерские числа, о том, что на толщину штриха "гэша" .следует обращать внимание, скорее всего, не догадывались. Между тем, можно с большой долей вероятности утверждать, что проблемы с переводом шумерских числительных на греческий язык собственно и возникали в связи с появлением в тексте знака "гэш", означавщего, как мы говорили, и единицу, и шестьдесят, и шестьсот. Подтверждается подобное предположение тем, что небольшие числа, не превышающие базового - 60, написание которых соответствовало принятой в Греции десятичной системе,, были переведены без искажений. А вот причина появления так называемых чрезмерно завышенных цифр заключалась, напрашивается предположение, в том, что числа, большие, чем два базовых, греки умножали на десять,. См., например, возраст Адама, определенного в одном месте в 130 лет: "Адам жил сто тридцать лет и родил сына по подобию своему, по образу своему, и нарек ему имя: Сиф" [Бытие. 5, 3] . и рядом − в 930: "Всех же дней жизни Адамовой было девятьсот тридцать лет; и он умер" [Бытие 5, 5] . Весьма показательно, с этой точки зрения то, что именно на "гэш" отличается в разных редакциях возраст Евера −праправнука Ноя, правнука Сима, сына Сала и отца Фалека .
   Приведем еще один пример. Греческая версия перевода Ветхого Завета предлагает считать, что старший сын Ноя − Сим, донесший до потомков рассказ о ковчеге , был ста лет, когда родил Арфаксада: "Вот родословие Сима: Сим был ста лет и родил Арфаксада, чрез два года после потопа" [Бытие. 11, 10] . Число, прочитанное греками непозиционно как 100, скорее всего, было записано шумерами позиционно как 40+ "гэш", причем "гэш" тонкий, в значении единицы. Читать число, таким образом, следовало бы как 41. Возрасту мужчины, у которого рождается первенец это соответствует больше, нежели 100, хотя исключать, разумеется, нельзя ничего. Тем не менее... Почти невероятным представляется появление на свет Сифа, когда его отцу Адаму было 800 лет: "Дней Адама по рождении им Сифа было восемьсот лет, и родил он сынов и дочерей".{Бытие. 5, 4] .
   Вынесение окончательного суждения по рассматриваемому вопросу потребует от квалифициванных математиков перечтения под названным углом зрения и других числительных, упоминаемых в Книге Бытия, характеризующих, например, размер Ноева ковчега, возраст Авраама и т.д. Принять в этом участие не владеющие, в частности, шумерским математическим материалом ГВН, и АТФ, что показывают их работы, разумеется, не смогут. Предлагаем поэтому забыть о них совсем. Лучше всмотримся как можно пристальнее, что называется, в заключение нашей работы в "Голову шумера" из "Zexicon zur Bible" с тем, чтобы ее хорошо запомнить.
   Рисунок ? Голова шумера".
  
   Разве это человек из прошлого не имевший в дастаточном количестве бумагу и потому писавший на "неудобных глиняных табличках?
   Нет! − можно с уверенностью сказать.
  Это − человек из будущего, доступ для входа в которое псевдоматематикам, в целом представителям псевдонауки ограничен
   Список литературы.
  1)Андрей Зализняк. О ложной лингвистике и квазиистории - YouTube] URL.: http://www.youtube.com/watch?v=lAXTLrZgAeM
  2)Артем Корсун: Шумерские шары-конверты - ПОЛИТ.РУ URL.: http://polit.ru/article/2013/12/17/ps_sumer/
  3) Бобынин В.В. Очерки развития физико-математических знаний в России. - М., 1886-1893. М. : Изд. ред. журн. " Физ.-мат. науки в их настоящем и прошедшем", 1886-1893. - Вып. 1. - 1886, 123c.
  4) Бобынин В.В. Периоды, направления и школы в развитии наук математических.- М., Математический листок, 1882, 198 с.
  5) Бубнов Н.М. Абак и Боэций. Лотарингский научный подлог XI в. Историко-критическое исследование в области средневековой науки // Журнал Министерства народного просвещения. - 1907-1909; отдельным изданием: Петроград, Сенат. Тип., 1915. 357 c.
  6) Бубнов Н.М. Древний абак - колыбель современной арифметики (вып. I, Киев, 1912).
  7) Бубнов Н.М. Подлинное сочинение Герберта об абаке или система элементарной арифметики классической древности (Филологическое исследование в области математики) // Киевские университетские известия. - 1905-1910; отдельным изданием: Киев, 1911. Т. 2 / Бубнов Н.М., проф. Имп. Ун-та св. Владимира. - Киев: Тип. Имп. Ун-та св. Владимира. 1911. - 528 с. - репринтная копия.
  8) Валадарский А.И. О трактате Магавиры//Краткий курс математики. Физико-математические науки в странах Востока.-М.:Наука, 1968, вып., II(V), С. 98 - 130.
  9) Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире", -М.: Наука, 1967, 370с.
  10) Геродот История в девяти томах,Hrodotou Istoriwn Biblia Ennea. Перевод и примечания Г.А.Стратановского М.: Ладомир, ООО Фирма "Издательство АСТ", 1999. - 752с. URL. http://www.reid.ru/books/Техническая%20и%20специальная/spec.lit/spechran/206-210/spec210/Gerodot.%20Istoriya%20v%20devyati%20tomah.%20(1999).pdf
  11)Гуськова О.В Особенности арабского графического слова с точки зрения плана выражения.Часть I. // Social Science/М.: Издательство Мии Наука,2012/6(2),С.108-157. Акт о внедрении ?12/08-0716 от 30.08.2012.
  12) Гуськова О.В. О системе арабского долгого вокализма, о категории אִמֺּות הַקְּרִיאָה imo:t hа-kria: и о количестве матерей чтения в арабском литературном языке // Международный двуязычный журнал "Наука и Мир" (ٍScience and World. International scientific journal), ? 5 (5), январь, 2014, С.194-199.
  13) Гуськова О.В. "Проблемы представления системы краткого вокализма в арабском литературном языке//Международный двуязычный журнал "Наука и Мир" (ٍScience and World. International scientific journal), ? 4 (4), 2013, С.156-162.
  14) Гуськова О.В.Ультракраткая лингвистическая версия происхождения цифр арабов и невозожности изобретения ноля в Индии//Актуальные проблемы коммуникации и культуры-16. Международная программа Фулбрат в Российской Федерации. Сборник трудов российских и зарубежных ученых. Москва-Пятигорск,2013,С.12-34.
  15) Д. И. Фонвизин. Недоросль. Текст произведения | Библиотека Комарова (1782) URL.: http://ilibrary.ru/text/1098/p.1/index.html
  16) Евангелие от Иоанна, глава 1 / Русский синодальный перевод .URL.: . http://bibleonline.ru/bible/rus/43/01
  17)Зализняк А.А. Из заметок о любительской лингвистике. М.: Издательство "Русскiй Мiръ"; ОАО "Московские учебники", 2010. (Литературная премия Александра Солженицына 2007 года.) 240 с.
  18) Зализняк А.А. О профессиональной и любительской лингвистике. URL.:
  http://elementy.ru/lib/430720\
  19)Иван Бунин - Слово (1915) - World Art URL.: http://www.world-art.ru/lyric/lyric.php?id=2606
  20)Идея происхождения арабских цифр у новых хронологов URL.: http://www.runitsa.ru/publications/publication_389.php
  21) Книга Бытия, глава 5./Русский синодальный перевод/ Библия URL.: http://bibleonline.ru/bible/rus/01/05/
  22) Книга Бытия, глава 10./Русский синодальный перевод/ Библия. URL.: http://bibleonline.ru/bible/rus/01/10/
  23) Книга Бытия, глава 11./Русский синодальный перевод/,Библия URL.: http://bibleonline.ru/bible/rus/01/11/
  24)Марк Цайгер - Абак - еврейские счёты - Интернет-газета "Звенья" URL.:http://dostoyaniye.com/arhiv/number7/zayger.h
  25) Мифы и реальность в истории. Протокол ? 4 от 22 апреля 1998 г. заседания Бюро Отделения истории РАН. URL.: http://hbar.phys.msu.su/gorm/fomenko/protocol.htm
  26)Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Тайна русской истории. Том 4, книга 2 (в новой редакции семитомника по новой хронологии, серия "История - вымысел или наука").-М.: ООО издательство . Астрель, 2012, 686с. См. также URL.: http://www.chronologia.org/novg_date/index.html
  27) Огласовки в арабском письме URL.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Огласовки_в_арабском_письме
  28) О (предлог) - Толковый словарь Даля - Яндекс.Словари URL.: http://slovari.yandex.ru/~книги/Толковый%20словарь%20Даля/О%20(предлог)/
  29)Позиционные системы URL http://www.svyato.net/matematika/chisla/17-pozicionnye-sistemy.html
  30) Продленный вокализм. URL.: http://dic.academic.ru/dic.nsf/etymology_terms/363/Продленный
  29)Ринекер Ф., Майер Г. Библейская энциклопедия Брокгауза ...и Ефрона URL.:http://www.twirpx.com/file/1153461/
  31)Cлавянская кириллическая система счисления URL.: http://iclass.home-edu.ru/file.php/180/sistems/Systems/6.html
  32)Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. - М.: Наука, 1990. - 286с.
  33)Тайна "русского" алфавитa. URL.: http://www.chitalnya.ru/work/374802/
  34)Фибоначчи URL.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Фибоначчи
  35)Философская логика Новая философская энциклопедия URL.: http://iph.ras.ru/elib/3233.html
  36)Цайгер М. А. Греческая алфавитная система ... - Информатика URL.: http://inf.1september.ru/view_article.php?ID=200902208
  37)Энциклопедия элементарной математики Словари и энциклопедии на Академике. URL.: эywbrkjgtlbz vfntfnbrb
  38) Guskova O.V. About unability of some high-ranking Soviet-Russian scientists to distinguish between place value & non-place-value systems when discussing the subject (on the example of illiterate statements made by mathenaticians for the people Doctor of Mathematics & Physical Science Academic A.T.Fomenko & the Candidate of Physical and Mathematical Science G.V.Nosovskiy regarding Sumerian sexagesimal (base 60) positional numeral system &Sumerian clay tablets). Part I. Physical & mathematical sciences, December 2014, North Charleston (ٍUSA), CreateSpace 4900 LaCross Road, North Charleston, SC, USA 29406, ISBN: 978-1502589378,( in print).
  39)Jeffery L.H. The Local Scripts of Archaic Greece. Oxford: Clarendon Press, 1961.
  40)Lang M. Herodotos and the abacus. Hesperia, 1957.
  41)O'Connor, J. J. & Robertson, E. F. A History of Zero, 2000. URL.: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Zero.html
  42)Sarton G. Introduction to the History of Science, I, p. 719.
  43)Scharlig A. Greek Abacus - Two Types and Some Uncertainties. -Mediterranean Archaeology, 2002.
  44)Sumerian Lexicon - Sumerian Language Page. Version 3 by John A. Halloran URL.:http://www.sumerian.org/sumerlex.htm
  
  
  
  
  
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"