"Цифровой Космос": интуиционистская(алгоритмическая)интерпретация основных идей
Эта статья предназначена для специалистов по математической логике и для психологов, занимающихся моделированием творческого сознания по соответствующим численным массивам исходных данных. Общие выводы, приведенные в конце статьи, могут быть также полезны для многих, интересующихся философией религии.
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации основ квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [4], а также многие другие интерпретации особенно в области медицины (см. http://samlib.ru/ ).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей АМКЛ (далее будем писать иногда просто "моделей" или М). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения М; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Такие М при практическом их использовании отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности" [3]), или динамику знания некоторого познающего субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [1].
В исходном массиве действительных (или комплексных) чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив (базу данных) будем записывать как (Х, Y, t), где t - время (или порядковый номер строки или в иных случаях номер индивида). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где например, 0 - целевые состояния и 1 - не целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших. Строятся конъюнкции К* (переменные соединены логическими связками "и", &) малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния; r будем называть рангом конъюнкции К*. Итоговые К** (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К** были бы простыми импликациями (логические связки "если, то", -->), истинными формулами для Z, например: "если К**, то Z = 0" (иногда эти импликации будем называть исходными М). Примем также (это наше семиотическое соглашение), что вычисление К* относится к функции подсознания, а К** и далее по алгоритму - к функции сознания. Затем вычисляются оценки Г для каждой К** (число состояний, где встречается данная К**). Далее строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого значения Z = (0, 1) в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются эти К и объединяются логическими связками "или" (V); предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий ранее отобранных итоговых К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма или итоговая М). Далее все вышеприведенные аналогичные операции совершаются и для нецелевых состояний. "Целевым" значением здесь становится Z = 1; соответствующее объединенное посредством связок V множество этих К присоединяется в скобках к исходному целевому множеству К посредством связки V и константы " - " ("ложь", "отрицание").
В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [5]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" этой К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z и также несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [1, 2, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса.
Во многих часто встречающихся случаях Y = (у1, у2, ...) является многокритериальной функцией для Х (алгоритм см. в [1]). В более общем случае можно считать, что Х является массивом всей доступной информации, как бы некоторый текст (в динамике, по строкам), посредством которого исследуемый объект обменивается информацией с исследователем. Номера соответствующих переменных ("слов", столбцов массива Х), являются обычно некоторым ограниченным словарем, тезаурусом. При этом, вообще говоря, каждое слово из этого словаря можно задать в качестве функции цели у относительно оставшейся части Х. Все дело заключается в том, в каком контексте (смысле) проводится исследование. Более того, иногда даже конкретная цель для исследователя не совсем ясна. В этом случае можно вычислить некоторое множество моделей для "обзорного" множества у и отобрать модель, для которой информационная энтропия меньше - практически, можно предпочесть модель, которая содержит меньшее число выводов К с оценками Г = 1. Конечно, далее если возможно, следует с помощью информационно-поисковых средств интерпретировать полученную модель, а иногда и отбросить неинтересные тавтологии, которые неожиданно выявляются при тесной корреляции у с некоторыми сходными (с у) по смыслу переменными. Затем, если это требуется, уже строится модель для многокритериального Y. Еще отметим, что при исследовании объектов в динамике в массив исходных данных можно включать информацию (модели, в том числе и их Y), полученные на предыдущем шаге исследования (модели с "памятью"). Особенно это характерно при исследовании конфликтующих структур(дипломатия, разведка, информационное воздействие на социальные структуры...), при этом обычно Y отображается в виде значений k-значной логики.
Сами модели АМКЛ в динамике (с контекстами) являются как бы наборами кадров некоторого кинофильма, отображающего поведение исследуемого объекта, который можно видеть с запаздыванием, зависящим от времени передачи исходных данных и всех вычислений. Вычисляемые итоговые импликации К (отдельные модели из АМКЛ) отображают здесь изменения во времени исследуемого объекта (или субъекта). В случае прогнозирования поведения объекта в будущем, входные данные должны включать также некоторые временные переменные: скорости, ускорения и т. п. Весьма часто такие процессы идут с обратной связью - Y зависит не только от значений входных переменных и Y в данный момент времени, но также и от более ранних их значений. При прогнозировании удобно использовать также аппроксимацию всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Фурье или Эрмита - поведение объекта отображается как бы в виде "голографической интерференции" различных волн или в виде некоторых "пакетов" волн.
Будем считать, что на первом этапе исследования всевозможных текстов по заданной теме уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами научных, психологических, философских, религиозных понятий или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами. Приведем далее список возможных семиотических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать (жирным курсивом) далее нумерованный список по теме статьи некоторых сложных высказываний и понятий различных цитируемых авторов. Эти высказывания будем сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели (здесь как бы составляется словарь заранее согласованного "перевода" слов с одного языка на другой). Ссылка на литературу для каждого элемента списка приводится лишь один раз - она относится и к последующим элементам списка, вплоть до очередной новой ссылки (но внутри поясняющего текста могут быть свои ссылки). Приводимые ниже элементы списка следуют ходу изложения текста цитируемых авторов. В этом списке и в соответствующих интерпретациях даются по возможности лишь краткие определения различных терминов. Их более точный смысл следует искать в контексте всей статьи. Далее в интерпретациях курсивом выделяются термины и высказывания, для краткости поясняющие, например, с точки зрения психологии эти термины (или когда приводятся примеры). Иногда курсив применяется просто для выделения смысла слов.
1. Голографический принцип... Вся информация о мире хранится на поверхностях, имеющих два измерения. Объекты (как бы) окружены множеством ламп-вспышек, одновременно загорающихся в темноте. Фронт световой волны, движущийся внутрь, задает некоторую поверхность - что-то вроде пузыря, схлопывающегося со скоростью света. Именно на этой поверхности (на "световом листе") содержится вся информация о мире [7]. - С конструктивной точки зрения сходный информационный процесс можно наглядно отобразить, например, в виде системы орбитального комплекса с центром управления полетами. На орбитальном комплексе есть множество датчиков ("столбцы" переменных в массиве исходных данных (Х, Y, t)), которым соответствуют информационные потоки в центре управления, например, в виде динамики их отображений на множестве плоских мониторов. Таким образом, орбитальный комплекс отображается во времени как бы в виде некоторого "светового листа", который будет иногда "схлопываться" (почти со скоростью света!) при каких-то возможных неполадках. Другой, еще более интересный пример такого "голографического принципа". Существует весьма перспективная гипотеза о функциональной информационной (волновой в принципе) роли белка тубулина, который образует ультрамикроскопические трубочки в протоплазме большинства активных клеток [1, см. часть 5, п. 4.3]. Какое-то неизвестное нам функциональное объединение этих цилиндрических поверхностей дает по идее такой же информационный "световой лист", который, возможно, отображает и задает многие функции всего организма (и который в дальнейшем обязательно "схлопнется"...) В генетическом плане сходную роль, при данном подходе, возможно, играют ДНК и РНК, здесь эти поверхности имеют более сложный вид. Во всех этих случаях некоторые части соответствующих сложных молекул здесь могут играть роль как "датчиков", так и средств, которые формируют некоторые управляющие сигналы.
Обращаясь к краткому описанию алгоритма построения АМКЛ (см. выше и, главное, см. [1]), можно отметить, что "столбцы" переменных в массиве исходных данных (Х, Y, t) соответствуют таким "датчикам", сигналы которых могут далее формировать управляющие воздействия (это некоторые К в общей модели). В процессе сравнения каждой целевой "строки" (вектора, зависящего от n переменных) с ближайшей окрестностью во времени нецелевых "строк" для некоторой переменной определяется свой (целевой) интервал dx, который в итоге "схлопывается" (становится равным нулю). Это является сигналом для перехода в предыдущее состояние (совершается как бы "шаг назад"); далее этот в общем случае многомерный dx продолжает достраиваться аналогичным образом по другим переменным ("новые вспышки этих ламп") до тех пор, пока dx не будет содержать внутри себя нецелевых значений для соответствующих "строк" (векторов). Такой итоговый интервал назовем импликацией (выводом) К.
2. Если (такую световую) поверхность поделить на квадраты со стороной в две планковские длины, то объем информации всегда будет меньше, чем число таких квадратов. - С этой точки зрения АМКЛ можно также назвать моделью обмена информацией между различными объектами и/или субъектами (если в общем случае существуют управляющие воздействия). Для наглядности можно представить, что фронт световой волны пробегает по всем n датчикам, результат в итоге отображается в наиболее простом случае в виде соответствующего вектора t, т.е. строки в массиве данных (Х, Y, t). Обычно Y разбивается на два класса эквивалентности, Z = (0, 1), которым здесь будет соответствовать как бы два "кванта Планка", т.е. две "строки", два вектора t. В такой интерпретации простейшим логическим (булевым) моделям должны соответствовать две вспышки указанных в п.1 "ламп" в нашем мысленном эксперименте. Напомним, что идеальному генератору значений чисел на входе модели соответствует на выходе набор К, все оценки которых Г = 1, такая модель не несет никакой информации. В реальных случаях модель (упорядоченный по убыванию набор К) всегда имеет некоторый "хвост" К, для которых Г = 1. При отображении такой модели в виде обобщенных рядов Фурье таким К соответствуют весьма большая частота "волн информации" нашего объекта - можно сказать, что реальный, весьма сложный информационный "цифровой Космос" как бы пульсирует с большой частотой, и наша гипотетическая распространяющаяся световая поверхность в этом случае как бы не успевает зарегистрировать эту пульсацию, мы не можем отобразить это явление с помощью наших приемлемо интерпретируемых моделей. Здесь только можно сказать словами Пушкина, что это есть "случай, Бог изобретатель".
Отображение АМКЛ в виде обобщенных рядов Фурье позволяет выдвинуть здесь еще некоторые, возможно, плодотворные гипотезы. Вообще, мы знаем, что само моделирование это своего рода поиск упрощенного и согласованного с нашей содержательной интерпретацией "приемлемого" понимания объекта исследования. Здесь прямая связь с эстетикой, понятием красоты: мы ищем в доступном нам конструктивном отображении весьма сложных объектов простые, "красивые" теории, которые соответствуют при данном подходе малому числу ряда Фурье (для каждого К); мы активно, конструктивно ищем низкочастотное (как бы "округлое") описание объекта. Прекрасно то, что просто ("понятно" или "приемлемо" для нас).
Исходным состоянием алгоритма построения модели является наличие (в динамике!) массива данных (Х, Y, t), соответствующего в психологии, например, чувству созерцания, а для некоторых особо важных для жизни человека весьма сложных объектов - чувство изумления, благоговения. Паскаль: "Две вещи вызывают у меня наибольшее изумление: звездное небо над нами и нравственный закон внутри нас". Возможно, что лишь в подобном исходном состоянии наше сознание может отображать те неизвестные для нас внешние воздействия, которым соответствуют изменения стереоформ молекул тубулина во многих активных клетках (см. п. 1).
Монотеизм, христианство, любовь к единому Отцу всего сущего: обычно в модели мы обращаем внимание на выводы К с большими оценками Г. Внутри многомерных "ячеек" dx состояния t (в частном случае это отдельные личности) как бы теряют свою индивидуальность, образуя единый класс эквивалентности К ("любовь", "благо" между всеми t внутри dx, "существование априорного нравственного закона внутри нас"; здесь можно измерять "любовь" величиной оценки Г!). При отсутствии построения модели (сознание "почти отключено"), созерцанию нечто великого здесь соответствует поток состояний t в реальном или субъективном времени. Интересна в этом отношении запись в дневнике Л. Толстого за 30.08.1900 года: "... сущность жизни, которая стремится к благу всего... верю в то, что надо быть добрым: смиряться, прощать, любить. В это я верю всем существом". Это весьма тонкое его замечание, по сути касающееся фильтрации помех при "созерцании" величественного, при получении информации о нем. Ведь в действительности все состояния t индивидуальны. Лишь включающийся далее после "созерцания" процесс "сознания": сжатия, уменьшения интервалов dx, удаление несущественных для реализации цели состояний - как бы "смирение", "прощение" - позволяет нам получить хоть какое-то сообщение при таком созерцании, например, информацию о нравственном законе внутри нас: "Мы все дети нашего Отца".
Возвращаясь к исходной цитате для п. 2, отметим еще, что этой точке зрения может соответствовать свое "соотношение неопределенности". Действительно, интерпретируя точку зрения автора (Мойера) с помощью алгоритма построения АМКЛ, видно, что при желании получить более точную модель за счет увеличения числа переменных, мы получаем более "размазанную" модель с большим "хвостом" К, для которых Г = 1. Ограничивая число переменных (в разумных пределах) мы получаем почти "точную" модель, которая, к сожалению, отображает объект лишь терминах нашего заранее выделенного языка, словаря ("экзистенциальность" исследователя!); обычно такая модель неустойчива.
3. ... процесс транспорта вещества от объектов с большой размерностью к объектам с мозаичной структурой, обладающим меньшей размерностью. Вещество из (таких) ячеек перетекает в их грани, а из них - в рёбра и вершины мозаичной структуры. В то же время происходитнепрерывное движение самих ячеек, их деформация и поглощение одних ячеек другими [8]. - Рассмотрим процессы крупномасштабной эволюции структуры Вселенной лишь с их общей информационной (алгебраической) стороны, имея ввиду алгоритм построения АМКЛ. "Веществу" здесь будет соответствовать значения переменных х(i), i = 1, 2, ... n. В ходе вычисления импликаций К ранг (размерность) вычисляемых конъюнкций К* будет уменьшаться вплоть до r = 1 и далее достраиваться до К (см. краткое описание алгоритма в начале статьи), затем вычисляются самые различные К по всем целевым строкам. Далее, при построении тупиковой формы некоторые К ("ячейки" исходного пространства R(n)), множество номеров строк которых является лишь подмножеством для некоторых К с большими Г, поглощаются такими К (модель "слипания", [8]).
4. ... объяснить появление когерентных крупномасштабных структур, таких как массивные поверхности..., нити и компактные сгустки вещества как следствие эволюции плотности вещества под действием слабых начальныхфлуктуаций гравитационного потенциала. - Этим флюктуациям при построении массива данных (Х, Y, t) соответствуют изменения во времени состояний t (строк массива) в результате влияния как известных, так и всех неизвестныхпеременных. Эволюция плотности вещества - см. п. 3. Массивные поверхности - в частности, это К ранга 2 (с большими оценками Г), нити - К ранга 1 (лишь одна переменная, ее значения распределены в интервале dx), сгустки - интервалы dx малы при больших Г для соответствующих К. Когерентные структуры - конструктивный способ вычисления согласованных между собой итоговых К (см. алгоритм построения тупиковой формы модели).
5. ...чем больше пик начального (гравитационного) потенциала, тем большего размера достигает ячейка мозаичной структуры... - Будем интерпретировать величину гравитационного потенциала как значение величины интервала dx в процессе построения модели.
6. В течение первой стадии материя концентрируется в "блинах" (в массивных поверхностях), затем движется внутри них к массивным линиям - рёбрам зарождающейся структуры, движение вдоль которых приводит к образованию вершин - массивных компактных сгустков в окрестности смыкания рёбер. - Согласно алгоритму построения АМКЛ промежуточные К* (см. в начале статьи краткое описание алгоритма) имеют большой ранг (большое число переменных); далее, постепенно происходит "обрезание" этого списка и т.д. - если нет истинности К*, запоминается последняя единственная переменная, помечаются противоречивые t, далее происходит подобный процесс "обучения" лишь по таким t. См. также пп. 3 и 4.
7. К концу первой стадии... только малая часть вещества остается в "блинах" и тёмных областях - внутренностях отдельных мозаичных ячеек. - Первую стадию будем здесь интерпретировать как процесс вычисления истинных формул К** для каждого целевого состояния t (до вычисления тупиковой итоговой формы модели). Напомним, что интервалы dx открыты, их концы ограничены лишь ближайшими к ним нецелевыми состояниями t. В данном случае (для К**) dx представляет собою крайний случай так называемого редкого множества: на этом интервале известна лишь одна "точка" из множества t(j), где j = 1, 2, ... , m (это общее число состояний t в массиве данных). Левая и правая части этого интервала (окрестности для t) пусты, но в будущем они могут быть заполнены (при построении тупиковой формы) новыми "точками" t. Будем интерпретировать эту пустую окрестность как тёмную область (то же аналогично для моделей относительно иных Z). Заметим, что для итоговых ячеек К (т.е. после вычисления тупиковой формы модели) эта темная область находится также и между отдельными t, входящими в такой dx. Вообще, темная область - это континуум чисел в dx, из которого лишь надо вычесть некоторое наличное множество состояний-точек t (их число равно Г).
8. Вторая стадия (образования объектов с мозаичной структурой) ... одни ячейки становятся все более крупными, другие сжимаются и исчезают, поглощаясь более крупными ячейками. Вся массасосредоточивается в компактных скоплениях тёмного вещества... носят название тёмных гало... становятся галактиками. - Вторую стадию можно интерпретировать как дальнейшее вычисление общей ("глобальной") АМКЛ, т.е. для значений Z = (0, 1). Пусть здесь вычисляются также итоговые тупиковые дизъюнктивные формы (все упорядоченные по Г и минимизированные множества К). Весьма наглядно эти вычисления отображаются при аппроксимации множеств, соответствующих всем К (как для Z = 0, так и для Z = 1), например, с помощью обобщенных рядов Эрмита. Найдем медиану Y* для всех значений Y, пусть радиус некоторой многомерной римановой сферы равен Y*, далее, пусть на некотором малом "квадратике" размерности r на поверхности этой сферы (~ "глобуса") отображаются координаты значений множеств, соответствующих К, причем большие значения Y будем откладывать вне сферы, а малые внутрь (т.е. для Z = 0). В этом случае "глобальная" модель АМКЛ в аналитической форме будет выглядеть как некоторая многомерная "амёба" с различными выступами для К при Z = 1 и впадинами для К при Z = 0. Поглощение мелких ячеек более крупными - см. краткий алгоритм построения тупиковых форм и п.3.
Масса сосредоточивается в скоплениях тёмного вещества - с помощью алгоритма построения АМКЛ можно предложить изящную и "симметричную" интерпретацию подобного информационного процесса. Этот подход позволяет трактовать здесь обычную и "темную" материю по сути дела как один и тот же объект, разделенный по времени лишь самим процессом исследования (ведь так практически и было при исследовании дальнего Космоса). Другая сходная интерпретация - это параллельные (одновременные) вычисления, соответствующие иным, "параллельным" мирам (в данном случае, например, параллельные вычисления моделей как для Z = 0, так и для Z = 1).
Тёмные гало - К с большими оценками Г.
9. ... структуры, достигшие вириального равновесия, будут эволюционировать как независимые островные вселенные, разбегающиеся друг от друга... - Эволюционирование здесь можно интерпретировать как некоторое предельно возможное в течение заданного достаточно длительного интервала времени усложнение языка исследования. Это усложнение его синтаксиса, увеличения числа переменных, числа зарегистрированных состояний, т.е. наличие значительной информации об объекте исследования (язык исследования, достигает некоторой стационарности,"равновесия"). Заметим, что любые исследования обычно проводятся с обратной связью: полученные результаты сравниваются со всеми известными выводами, полученными иными методами, со сходными объектами и т.п. Согласование всего обилия весьма сложных выводов с возможностями сознания исследователей на каждом этапе всегда ограничено. Собственно, на это уже указывает сама тупиковая дизъюнктивная форма получаемой логической модели - упорядоченный набор отдельных сравнительно простых моделей ("острова"). Возможно, что отдельные К при подходящей интерпретации (т.е. при некотором обогащении словаря и синтаксиса) могут быть использованы в каких-то специализированных различных направлениях. Сколь долго они будут "разбегаться друг от друга" во времени - никому пока не известно...
10. ... после Большого взрыва. В больших масштабах разлёт вещества подчиняется закону Хаббла, который не делает различия между пространственными точками среды, поскольку относительная скорость удаления любой пары соседних элементов материи пропорциональна собственному расстоянию между ними... Этот закон расширения материи сохранился как реликт с ранних времён истории Вселенной, являясь, по сути, синонимом понятия Вселенной, - в нём скрыта вся информация об образовании Вселенной и зародышах ее структуры... Геометрически хаббловский поток можно представить себе как равномерно растягивающуюся со временем трёхмерную пространственную (изначально искривленную)гиперповерхность, причем растяжение локально-изотропно во всех точках [9]. - См. также п. 8, риманова "сфера". Пусть теперь в такой аналитической модели АМКЛ в качестве цели Y задается время t, т.е. мы желаем узнать, чем различается исследуемый процесс в некоторый начальный исходный отрезок времени от того же процесса в последующее время. Обозначим через t1 момент окончания вычисления некоторой исходной модели (1), за которым следует построение ее аналитической формы и соответствующей римановой "сферы" R1 с ее выступами и впадинами, отображающих t как функцию некоторых исходных переменных. Далее, как обычно, идет процесс интерпретации - использование информации от уже известных теорий; обновляется словарь используемого языка и его синтаксис. Далее подобным образом вычисляется в итоге R2 и т.д. - логическая модель отображается как набор последовательных моментальных "снимков" растягивания исходной "сферы" во времени. Естественно, в таком отображении нашего информационного процесса трудно ожидать слишком большого сходства этих последовательных "снимков"; локально-изотропногорастягивания во всех точках на каждой из таких "сфер" может и не быть.
В заключение отметим некоторые удивительные выводы из вышеприведенных интуиционистских (алгоритмических) интерпретаций основных идей при исследовании как гипотетического "цифрового" (информационного) Космоса, так и при исследовании крупномасштабной структуры Вселенной. Прежде всего, указанные выше чисто физические, астрономические теории, возможно, имеют и свои алгоритмические истолкования, соответствующие алгебраическим моделям интуиционистской логики, т.е. более или менее успешной модели нашего творческого сознания. Наиболее интересен здесь последний п.10, где приведена интерпретация закона Хаббла (точнее, некоторого его расширения в информационном смысле). "В нём (в законе Хаббла) скрыта вся информация об образовании Вселенной и зародышах ее структуры, [9]". - Естественно, по этому поводу вспоминаются различные религиозные высказывания. Так, строка из Нагорной проповеди: " Отче наш, сущий на небесах!", т.е. существует некоторый Источник, давший начало всем нам (~ Вселенной) - это вывод как бы с объективной точки зрения. Евангелист Иоанн: "Кто не любит, тот не познал Бога, потому что Бог есть любовь", (1 Ин. 4, 7). Л. Толстой: "Бог в тебе". Эти два вывода сделаны как бы с субъективной точки зрения - в духе этой статьи они относятся скорее к творческому сознанию, в частности, к его модели (АМКЛ). Здесь следует вернуться к п. 2: "существование априорного нравственного закона внутри нас", "будем измерять "любовь" величиной оценки Г". Возможно, существует некоторый общий закон, алгоритм, отображающий как информацию об образовании Вселенной (модель "слипания"), так и "нравственный закон внутри нас", который обычно обозначают для краткости словом "любовь". Еще здесь же отметим весьма интересное выражение Л. Толстого, интерпретирующее понятие времени; оно соответствует как бы "развёртыванию" всего, уже ранее предуготовленного, уже существующего. Согласно вышеизложенному, время здесь отображается как последовательность "снимков" заранее уже известных и лишь растягивающихся "сфер" Римана (лишь для исходного закона Хаббла, см. п. 10).
И, наконец, о вере. По сути дела это запрограммированное в сознании использование в нашей деятельности уже известных, старых моделей, это "условный рефлекс" великого Павлова или, как любят говорить философы, это экзистенциальность нашего сознания. К этому, казалось бы, можно отнести и веру в вечно существующий и неизменный Источник, давший начало Вселенной, что соответствует вере в реальность существования закона Хаббла. При информационном его истолковании при отображении реальных сложных объектов в динамике обычно приходится обновлять словарь используемого языка и его синтаксис. Естественной причиной этого является весьма обычная нестационарность (естественная эволюция) исследуемых объектов, зависящая в пределе от бесконечного числа неизвестных нам переменных и других причин; обычно это явление называют воздействием случайных факторов. При построении аналитической модели АМКЛ их воздействию соответствует существующий в реальности, но неизвестный нам Источник чрезвычайно высокой частоты (для всего множества К с Г = 1). Пушкин: ... "И случай, Бог изобретатель".
Литература
1. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. http://publ.lib.ru) или http://samlib.ru/ .
2. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (см. http://publ.lib.ru или http://samlib.ru/ .
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Щеглов В. Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 9 с. (см. http://publ.lib.ru или http://samlib.ru/ , там же и другие статьи по АМКЛ-интерпретациям).
5. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
6. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
7. Мойер М. Цифровой Космос// В мире науки, апрель 2012. - С. 24. www.sciam.ru
8. Гурбатов С.Н. и др. Крупномасштабная структура Вселенной. Успехи физических наук, том 182, N3, март 2012. - С. 233 - 261.
9. Лукаш В.Н. и др. Образование крупномасштабной структуры Вселенной. Успехи физических наук, том 181, N10, октябрь 2011 г. - С. 1017 - 1040.
См. публикации автора: http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ , http://publ.lib.ru (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ (ссылки на новые статьи), http://escalibro.com/ru/poetry/works/sheglow_w_n/. Фотоальбом 1: http://4put.ru/pics/u_135/ , фотоальбомы 2, 3, 4: http://shcheglov.gallery.ru , фотоальбом 5: http://photo.qip.ru/users/shcheg3 2/151006983/ . Фотоальбом 7: http://club.foto.ru/user/398059 и http://photoalbums.ru/thumbnails.php?album=3649 . http://500px.com/shcheglov. Email: corolev32@mail.ru