Математическая логика отображает самые общие законы (точнее, модели) творческого сознания. В данной статье интерпретируются частичные модели сознания Г. Павловского по публикациям ~ 2011 года в рамках известного общего формализма - алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ); в некоторых случаях также приводятся краткие пояснения полученных выводов в терминах психологии, этнологии, социологии и политологии.
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации основ квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [4], а также многие другие интерпретации особенно в области медицины (см. http://samlib.ru/ ).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей АМКЛ (далее будем писать иногда просто "моделей" или М). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения М; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Такие М при практическом их использовании отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности" [3]), или динамику знания некоторого познающего субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [1].
В исходном массиве действительных (или комплексных) чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив (базу данных) будем записывать как (Х, Y, t), где t - время (или порядковый номер строки или в иных случаях номер индивида). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где например, 0 - целевые состояния и 1 - не целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших. Строятся конъюнкции К* (переменные соединены логическими связками "и", &) малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния; r будем называть рангом конъюнкции К*. Итоговые К** (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К** были бы простыми импликациями (логические связки "если, то", -->), истинными формулами для Z, например: "если К**, то Z = 0" (иногда эти импликации будем называть исходными М). Примем также (это наше семантическое соглашение), что вычисление К* относится к функции подсознания, а К** и далее по алгоритму - к функции сознания. Затем вычисляются оценки Г для каждой К** (число состояний, где встречается данная К**). Далее строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого значения Z = (0, 1) в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются эти К и объединяются логическими связками "или" (V); предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий ранее отобранных итоговых К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма или итоговая М). Далее все вышеприведенные аналогичные операции совершаются и для нецелевых состояний. "Целевым" значением здесь становится Z = 1; соответствующее объединенное посредством связок V множество этих К присоединяется в скобках к исходному целевому множеству К посредством связки V и константы " - " ("ложь", "отрицание").
В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [5]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" этой К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z и также несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [1, 2, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса.
Во многих часто встречающихся случаях Y = (у1, у2, ...) является многокритериальной функцией для Х (алгоритм см. в [1]). В более общем случае можно считать, что Х является массивом всей доступной информации, как бы некоторый текст (в динамике, по строкам), посредством которого исследуемый объект обменивается информацией с исследователем. Номера соответствующих переменных ("слов", столбцов массива Х), являются обычно некоторым ограниченным словарем, тезаурусом. При этом, вообще говоря, каждое слово из этого словаря можно задать в качестве функции цели у относительно оставшейся части Х. Все дело заключается в том, в каком контексте (смысле) проводится исследование. Более того, иногда даже конкретная цель для исследователя не совсем ясна. В этом случае можно вычислить некоторое множество моделей для "обзорного" множества у и отобрать модель, для которой информационная энтропия меньше - практически, можно предпочесть модель, которая содержит меньшее число выводов К с оценками Г = 1. Конечно, далее если возможно, следует с помощью информационно-поисковых средств интерпретировать полученную модель, а иногда и отбросить неинтересные тавтологии, которые неожиданно выявляются при тесной корреляции у с некоторыми сходными (с у) по смыслу переменными. Затем, если это требуется, уже строится модель для многокритериального Y. Еще отметим, что при исследовании объектов в динамике в массив исходных данных можно включать информацию (модели, в том числе и их Y), полученные на предыдущем шаге исследования (модели с "памятью"). Особенно это характерно при исследовании конфликтующих структур(дипломатия, разведка, информационное воздействие на социальные структуры...), при этом обычно Y отображается в виде значений k-значной логики.
Сами модели АМКЛ в динамике (с контекстами) являются как бы наборами кадров некоторого кинофильма, отображающего поведение исследуемого объекта, который можно видеть с запаздыванием, зависящим от времени передачи исходных данных и всех вычислений. Вычисляемые итоговые импликации К (отдельные модели из АМКЛ) отображают здесь изменения во времени исследуемого объекта (или субъекта). В случае прогнозирования поведения объекта в будущем, входные данные должны включать также некоторые временные переменные: скорости, ускорения и т. п. Весьма часто такие процессы идут с обратной связью - Y зависит не только от значений входных переменных и Y в данный момент времени, но также и от более ранних их значений. При прогнозировании удобно использовать также аппроксимацию всех подмножеств значений (х, у) для каждого К обобщенными рядами Фурье или Эрмита - поведение объекта отображается как бы в виде "голографической интерференции" различных волн или в виде некоторых "пакетов" волн.
Будем считать, что на первом этапе исследования всевозможных текстов по заданной теме уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами научных, психологических, философских, религиозных понятий или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами. Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать (жирным курсивом) далее нумерованный список по теме статьи некоторых сложных высказываний и понятий различных цитируемых авторов. Эти высказывания будем сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели (здесь как бы составляется словарь заранее согласованного "перевода" слов с одного языка на другой). Ссылка на литературу для каждого элемента списка приводится лишь один раз - она относится и к последующим элементам списка, вплоть до очередной новой ссылки (но внутри поясняющего текста могут быть свои ссылки). Приводимые ниже элементы списка следуют ходу изложения текста цитируемых авторов. В этом списке и в соответствующих интерпретациях даются по возможности лишь краткие определения различных терминов. Их более точный смысл следует искать в контексте всей статьи. Далее в интерпретациях курсивом выделяются термины и высказывания, для краткости поясняющие, например, с точки зрения психологии эти термины (или когда приводятся примеры). Иногда курсив применяется просто для выделения смысла слов.
1.Готовность к политическому злу[7]. - В зависимости от целей исследования понятие зло (в нашем случае понятие - это термин, "терм", переменная величина)может быть отображено или 1) в виде одного из значений Z, или 2) в виде тех К, которые имеют оценки Г = 1 ("максимальная информационная энтропия" этих частичных моделей). Термин политический- исходный массив данных включает в себя соответствующие переменные (помимо всех требуемых остальных). Готовность - в данном случае это отсутствие обычно требуемой интерпретации получаемых моделей с помощью уже известной ("априорной") информации или с помощью дополнительного специального моделирования, использующего иной набор переменных, который должен следовать из интерпретации первоначально полученной модели.
2. Презумпция виновности власти в прессе... оппозициязаглатывает отравленные концепты-маркеры "демонтажа режима" и "антинародного государства" путем "народной революции". - При политических исследованиях вводится переменная концепция, которая имеет, в частности, два значения, концепция власти, и концепция оппозиции(здесь же заметим, что взаимодействие различных переменных выявляется самим алгоритмом в виде конъюнкций К). Кавычки при переменных означают константу - (ложь, отрицание смысла этих переменных в обычном, словарном понимании; множество всех иных смыслов).
3. Травма российской политики состоит в вытеснении прошлого опыта и в потере бдительности. - Вытеснение - в данном случае это "глушение", вычисление в итоге моделей с большой информационной энтропией (преимущественно малые значения оценок Г). Потеря бдительности - соответственно, отсутствие в памяти моделей с достаточно большими Г.
4. В современном российском сознании нет интереса к опасностям зла, и его перспективу не обсуждают. - Вычисляются лишь целевые модели для Z = 0 (в данном случае пусть это будет добро) и не вычисляются модели (множество К) для Z = 1 (зло). В общем случае зло - это информационная энтропия (малые значения Г для большинства К).
5. Есть сила путинского мифа "доброй власти". Есть гипертрофия представлений о силе власти вообще. - Для Павловского (П) характерны вопросы к читателям (считает, что для них неизвестны значения Z), отрицания некоторых политических понятий (берет их в кавычки). Мифы, гипертрофия - отрицание моделей, построенных некоторыми -П. Канал связи с моделями П заведомо закрыт. Сила - большие оценки Г в моделях (полагаем, что каждое состояние-строка в массиве исходных данных соответствует определенной личности). Сила мифа - отрицание этих больших Г для моделей -П. Уточним теперь п. 2: власть = зло - это вычисление моделей для Z = 1 (в смысле вышеприведенных определений).
6. "Право"... возможность причинять вред, не рискуя. - "Право" - один из видов зла, вреда(см. п. 4 и 5). Причинять вред, не рискуя - в модели Z = 1 вычисляются также параметры глушения (см. п. 3), способы уменьшения оценок Г для модели Z = 0. В частности, это могут быть способы уменьшения числа состояний (индивидов) t для Z = 0, способы увеличения смертности населения. Не рискуя - глушение касается только Z = 0. Здесь интересным является то, что П ранее действовал именно по п. 6; в последние годы П также "заглушил" (по возможности стер память в соответствующих серверах) сведения о прошлых своих работах. Для формализации сознания П, возможно, следует ввести k-значные Z: "легкий" переход П. на другое выгодное целевое значение Z. Примеры активного глушения: вбрасывание в средства массовой информации и в Сеть компроматов, мистификаций, дезинформаций, разных провокаций. Все эти "шумы", "дымовые завесы" ведут к хаосу (малые значения Г) при вычислении моделей, например, для Z = 0.
7. Понятие элиты приобрело расовые черты.- Введение k-значного Z. Можно, например, смысловые значения целей Z, т.е. набора возможных в дальнейшем "элит", относительно которых будут вычисляться модели, обозначить следующим образом (в качестве "первого приближения", "по крупному счету"): Z = 0 - русские (алкоголизм);Z = 1 - евреи (банки, правительство и олигархи под их влиянием, распродажа России);Z = 2 - чеченцы (сбор "дани" с России); Z = 3 -дагестанцы (терроризм, убийства); Z = 4 - азербайджанцы(захват рынков); Z = 5 -таджики (бандитизм); Z = 6 - цыгане (торговля наркотиками)и т. д. Такие вычисленные модели были бы весьма интересны!
8. Своих не выдавать [8]. - См. п.7. П обслуживает цель Z = 1. Но: "Выдавать в необходимых случаях".
9. Выселить из центра всех чиновников. - Если К - это открытые множества, то из некоторых требуемых К можно сформировать соответствующие замкнутые множества (за их границу принимаются сами крайние значения состояний, которые входят в эти множества). Понятие контекста для К. Создание замкнутых "пузырей" типа Сколково, Сочи, игорных зон, новых закрытых "берлинской" стеной городковсо своими вооруженными спецохранниками- все для "своих", см. п. 8.Новые "средневековые" крепости и замки. Москва как всеми ожидаемое,червивое, прогнившее и кинутое яблоко.
10. Чудовищное воровство. - В самом общем смысле модели (множества К для соответствующих Z) для цели - (Z = 0), т.е. для всех Z кроме Z = 0, имеют весьма большие оценки Г. Малые Г для Z = 0, увеличение энтропии выводов, информационный "хаос" моделей для Z = 0. Обнищание и алкоголизм русских.
11. Контроль за Интернетом. - Аналогично п.10, уменьшение Г для моделей Z = 0.
12. Отрицание исторического опыта. - Модели и цели П = Z = 1 явно ограничены во времени (активное стирание из памяти некоторых старых множеств К: "Приказано свыше их стирать", и/или "Онинапоминают неприятные фактыворовства, предательства, ..."). "Исправление" истории.
13. Замкнутость. - См. п.9. Практически все модели, кроме как для Z = 0, имеют "замкнутый" вид: соответствующие пространства значений К замкнуты, т.е. граница их проходит точно по крайним их же значениям. См. "контекст". Информационная замкнутость власти (и П) и подобная же языковая замкнутость "нацменов" по отношению к русским.
Возможно, что алгоритмизация социальной психологии большого числа политиканов, подобных П даже по известной накопленной информации о их "деятельности", позволит в дальнейшем диагностировать внедрение этого "вируса зла" в самую верхушку власти, что в итоге приводит к хаосу жизнь общества. Детальное исследование сходных проблем представлено также в [9].
Литература
--
1. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. http://publ.lib.ru).
--
2. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (см. http://publ.lib.ru).
--
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
--
4. Щеглов В. Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 9 с. (см. http://samlib.ru/ , там же и другие статьи по АМКЛ-интерпретациям).
--
5. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
--
6. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
--
7. Павловский Г. Соскальзывание во зло. Готовность к политическому злу.
--
8. День Глеба Павловского на Yтро.ру. http://www.russ.ru/
--
9. Щеглов В.Н. Еврейство и современная "демократия": возможности построения алгоритмической модели, 2009. - 6 с. (см. http://samlib.ru/ )
См. публикации автора: http://samlib.ru , http://publ.lib.ru (здесь также статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ (ссылки на новые статьи). Фотоальбом 1: http://4put.ru/pics/u_135/ , фотоальбомы 2, 3, 4: http://shcheglov.gallery.ru , фотоальбом 5: http://photo.qip.ru/users/shcheg32/151006983/ . Email: corolev32@mail.ru
3.09.2011 г.