Преамбула

Новая Астрономическая теория изменения палеоклимата установила причину колебаний палеоклимата Земли с периодом десятки тысяч лет. Эти колебания обусловлены эволюцией параметров орбитального и вращательного движений Земли. В прежней теории, созданной Милутином Миланковичем, которую еще называют орбитальной теорией палеоклимата, недооценивалась роль эволюции вращательного движения Земли.

Совпадение экстремумов новой инсоляции Земли с экстремумами ледниковых периодов и межледнековий, позволяет адекватно интерпретировать палеоклимат и с высокой точностью по инсоляции определять возраст следов прошлых эпох, оставленных в отложениях, органических остатках, в рельефе и т.д.

Однако Новая Астрономическая теория изменения палеоклимат вызывает ожесточенное сопротивление тех, кто свыкся с другими причинами изменения палеоклимата, и всю свою работу связал с ними. Ниже, после текста статьи, представлена Рецензия на статью и наш ответ на нее. Читателю предоставляется возможность стать арбитром в этой дискуссии.

Ссылаться на статью на русском и английском языках так:

Смульский И.И., Иванова А.А. Эквивалентная широта инсоляции как способ изучения палеоклимата // Процессы в геосредах, ?1 (19), 2019, с. 97-106.

Smulsky J.J., Ivanova A.A. Equivalent latitude of insolation as a method of studying paleoclimate // Processes in geomedia, No. 1 (19), 2019, p. 97-106. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

УДК 551.583+523.2+51-71

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ШИРОТА ИНСОЛЯЦИИ КАК СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ПАЛЕОКЛИМАТА

И.И. Смульский, А.А. Иванова

Институт Криосферы Земли Тюменский научный центр СО РАН

Аннотация

В статье рассмотрена инсоляция в эквивалентных широтах за год, за летнее и зимнее полугодия. На основании разработанного алгоритма создана программа расчета инсоляции в эквивалентных широтах в среде MathCad. Представлено изменение эквивалентной широты на разных широтах Земли за 200 тыс. лет назад (т.л.н.). Наибольшие отклонения количества тепла от современной эпохи наблюдаются в высоких широтах. Проанализированы отличия трех видов инсоляций в современную эпоху для Северного и Южного полушарий. Для трех оптимумов последних инсоляционных периодов: 1_I (15.88 т.л.н.), 2_I (31.28 т.л.н.) и 3_I (46.44 т.л.н.) проведен анализ изменения инсоляции в сравнении с современной эпохой.

Ключевые слова: инсоляция, эквивалентные широты, инсоляционные периоды, Северное полушарие, Южное полушарие.

EQUIVALENT LATITIDE OF INSOLATION AS A METHOD OF STUDYING PALEOCLIMATE

J.J. Smulsky, A.A. Ivanova

Earth Cryosphere Institute Tyumen Scientific Centre SB RAS, Tyumen

Abstract

Insolation in equivalent latitudes for a year, for summer and winter half-years is considered in the article. A program for calculating insolation at equivalent latitudes has been created in the MathCad environment on the basis of the developed algorithm. The change of the equivalent latitude at different latitudes of the Earth during 200 thousand years ago (ka) is presented. The greatest deviations in the amount of heat from the contemporary epoch are observed in high latitudes. The differences in the three types of insolation in the contemporary epoch for the Northern and Southern Hemispheres are analyzed. For the three optimums of the last insolation periods: 1I (15.88 ka), 2I (31.28 ka) and 3I (46.44 ka) an analysis of the change in insolation was compared with the contemporary epoch.

Key words: insolation, equivalent latitudes, insolation periods, Northern Hemisphere, Southern Hemisphere.

1. Введение

Современные процессы на Земле зависят от короткопериодических колебаний параметров ее орбитального и вращательного движений [1]. Астрономическая теория изменения климата основывается на долгопериодических колебаниях этих параметров [2], [3], [4], [5]. В ней определяется инсоляция Земли, которая в соответствии с долгопериодическими колебаниями орбитального и вращательного движения Земли изменяется с периодами в десятки и сотни тысяч лет. Из новых решений орбитальной и вращательной задачи получаются значительные изменения инсоляции, объясняющие эволюцию климата прошлого [5].

Для сравнения инсоляции с современной эпохой М. Миланкович [2] предложил летнюю инсоляцию в эквивалентных широтах I_s. Эта величина соответствует широте φ, которая в современную эпоху получает такое же количество тепла за летнее полугодие, как и в рассматриваемую эпоху. В работе [6] показано, как по инсоляции I_s можно реконструировать палеоклимат. В настоящей работе введены дополнительные величины: зимняя I_w и годовая I_T инсоляции в эквивалентных широтах, на основе которых изучена структура палеоклимата за последние 200 тыс. лет.

Цель работы - расчет и анализ изменения инсоляции в эквивалентных широтах на разных широтах Земли за год, летнее и зимнее полугодия.

2. Вычисление инсоляции в эквивалентных широтах

2.1. Распределение инсоляций в современную эпоху

Астрономическая теория изменения климата позволяет получить распределение годовой Q_T, летней Q_s или зимней Q_w инсоляции на заданной широте φ в определенный момент времени T. На рис. 1 показано изменение этих инсоляций в современную эпоху 1950 г. Она начинается с момента 30.12.49 г., от которого отсчитывается время T, т.е. этому моменту соответствует T = 0. Индексом "n" отмечено, что инсоляции Q_T,n, Q_s,n и Q_w,n относятся к современной эпохе. Годовая инсоляция Q_T,n монотонно возрастает от полюса к экватору. На графике летней инсоляции Q_s,n. имеется небольшой минимум на широте 87.5®, после которого Q_s,n увеличивается до широты φ = 25®, после которой уменьшается. Инсоляция за зимнее полугодие Q_w,n от полюса до широты φ = 2.5® монотонно растет.

При определении инсоляции в эквивалентных широтах I в какую-то эпоху T ≠ 0 необходимо по количеству тепла Q этой эпохи определить широту φ, на которой имеется такое же количество тепла. Это возможно, если зависимость, например, летней инсоляции Q_s,n(φ) в современную эпоху является монотонной. Поэтому далее используется инсоляция в современную эпоху на монотонных участках: летняя - от φ = 25® до 87.5®, зимняя - от 2.5® до 90®®, а годовая - на всем диапазоне.

Было установлено [5], что на широте φ = 45® годовая инсоляция не изменяется со временем, поэтому значение Q_T⁴⁵ = 9.932 Гдж/м² является инсоляционной характеристикой Земли. Поэтому далее рассматриваются безразмерные инсоляции Q^u_T , Q^u_s и Q^u_w, которые определяются так

QuT = QT / QT45;Qus = Qs / QT45; Quw = Qw / QT45.

(1)

Рис. 1. Изменение инсоляций за год Q_T,n, летнее Q_s,n и зимнее полугодия Q_w,n в Гдж/м² в Северном полушарии в современную эпоху, 1950 г. Значения Q_s,n и Q_w,n увеличены в два раза.

2.2. Зависимость широты от инсоляции

Алгоритм вычисления инсоляции в эквивалентных широтах рассмотрим на примере годовой инсоляции Q_T. В Астрономической теории изменения климата [5] в дискретных точках i3 широты φ_i3 рассчитываются значения годовой инсоляции Q_T,_i3, т.е. в современную эпоху имеем функциональную зависимость - Q^u_T,_n,i3(φ_n,i3). Чтобы определить широту, на которой инсоляция Q^u_T в эпоху T будет равна Q^u_T,n в эпоху T₀, необходимо воспользоваться обратной зависимостью широты от инсоляции φ_n,i3(Q^u_T,n,i3). В промежуточных точках обратная зависимость может быть найдена с помощью параболической интерполяции

φ = A⋅(QuT)2 + B⋅QTu + C.

(2)

Тогда на основании (2) коэффициенты параболы в точках i3для современной инсоляции Q^u_T,n определяются в результате решения системы уравнений в трех точках i3, i3 + 1 и i3 + 2:

Ai3⋅(QuT,n,i3)2 + Bi3⋅QuT,n,i3 + Ci3 = φn,i3;

(3)

Ai3⋅(QuT,n,i3+1)2 + Bi3⋅QuT,n,i3+1 + Ci3 = φn,i3+1;

(4)

Ai3⋅(QuT,n,i3+2)2 + Bi3⋅QuT,n,i3+2 + Ci3 = φn,i3+2.

(5)

Уравнения (3) - (5) представляют собой систему линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными коэффициентами A_i3, B_i3 и C_i3. Для ее решения из уравнения (4) выразим коэффициент C_i3 через A_i3 и B_i3

Ci3 = φn,i3+1- Ai3⋅(QuT,n,i3+1)2 - Bi3⋅QuT,n,i3+1.

(6)

Аналогично из уравнения (5) определяется коэффициент C_i3, и после подстановки его в (6) получаем выражение для коэффициента B_i3 через A_i3

(7)

После подстановки коэффициентов C_i3 и B_i3 из выражений (6) и (7) в уравнение (3) получаем соотношение для коэффициента A_i3

(8)

Выражения (6), (7) и (8) являются решением системы уравнений (3) - (5) для неизвестных коэффициентов A_i3, B_i3 и C_i3. С помощью алгоритма (6) - (8) по распределениям Q^u_T,n,i3(φ_n,i3), Q^u_s,n,i3(φ_n,i3) и Q^u_w,n,i3(φ_n,i3) были рассчитаны коэффициенты A_i3, B_i3 и C_i3 для годовой, летней и зимней инсоляций.

Результаты расчетов записаны в файлы InsKoeffQt.prn, InsKoeffQs.prn и InsKoeffQw.prn, соответственно для годовой, летней и зимней инсоляций. Файлы содержат 5 столбцов, например, для годовой инсоляции - Q^u_T,n,i3, φ_n,i3, A_i3, B_i3, C_i3. Интервал по широте φ_i3 - φ_i3-1 = 2.5®. Таким образом, были получены непрерывные функции (2) зависимости широты от инсоляции.

2.3. Расчет инсоляции в эквивалентных широтах

Расчет инсоляции в эквивалентных широтах (I = φ) согласно формуле (2) проводится с помощью параболической интерполяции при любом значении инсоляции Q. Для годовой инсоляции Q_T формула примет вид:

IT = AiQ⋅(QuT)2 + BiQ⋅QuT + CiQ,

(9)

где величина Q^u_T - это безразмерное значение инсоляции, вычисленное по формуле (1), а iQ - индекс начала участка аппроксимации. На рис. 1 показаны значения годовой инсоляции Q_T в трех соседних точках iQ, iQ+1 и iQ+2. Подбор индекса iQ происходит таким образом, чтобы значение инсоляции Q_T в эпоху T находилось между значениями Q_T,n,iQ и Q_T,n,iQ+1.

По аналогичному алгоритму (1) - (9) рассчитываются инсоляции в эквивалентных широтах за летнее I_s и зимнее полугодия I_w. Алгоритм справедлив на монотонном участке изменения инсоляции по широтам Земли: летней Q_s - от 25® до 87.5®, зимней - Q_w от 2.5® до 90®.

Программа вычисления инсоляции в эквивалентных широтах InsEqLt.mcd реализована в среде MathCad [7]. Программа использует файлы InsKoeffQt.prn, InsKoeffQs.prn и InsKoeffQw.prn. Во время работы программы изменения инсоляции Q на выбранной широте по времени пересчитываются в инсоляции в эквивалентных широтах I.

3. Эволюция инсоляции в эквивалентных широтах за 200 тыс. лет

3.1. Годовая инсоляция в эквивалентных широтах

На рис. 2 изображено изменение годовой инсоляции в эквивалентных широтах за 200 тыс. прошедших лет. Сначала рассмотрим ее изменение на широте 65®. За период времени 200 тыс. лет наблюдаются 13 экстремумов годовой инсоляции в эквивалентных широтах - из них 7 максимумов и 6 минимумов. Для удобства инсоляционная шкала перевернута: большие значения идут вниз, а меньшие - вверх. Поэтому минимумы кривой I_T соответствуют похолоданиям, а максимумы - потеплениям. В работе [8] по экстремумам введены инсоляционные периоды изменения климата и проведена их нумерация (от O_I до 12_I). Эти значения определены по летней инсоляции Q_s^65N на широте 65® Северного полушария. Экстремумы годовой инсоляции в эквивалентных широтах I_T соответствуют экстремумам Q_s^65N.

Рис. 2. Изменение годовой инсоляции I_T в эквивалентных широтах за 200 тыс. лет на пяти широтах Северного полушария: 80®, 65®, 45®, 25® и 0®. Горизонтальной линией изображена широта, к которой относится изменение инсоляции I_T. T - время в тыс. лет (kyr) от 30.12.1949 г., O_I, 1_I,...12_I - оптимумы инсоляционных периодов.

Проанализируем годовую инсоляцию I_T, начиная с эпохи T = 0 (рис. 2). На широте 65® наблюдается небольшой оптимум O_I в эпоху T ≈ 3 т.л.н., когда инсоляция уменьшается на 0.184®, т.е. происходит небольшое потепление. К моменту времени T = 15.28 т.л.н. (1_I на рис. 2) значение годовой инсоляция I_T возрастает на три градуса, т.е. в этот период на широту 65® приходилось такое же количество тепла как в современную эпоху на широту 68®. Это свидетельствует о том, что в эпоху T = 15.28 т.л.н. было холоднее, чем в современную эпоху.

При дальнейшем рассмотрении значение годовой инсоляции в эквивалентных широтах к моменту T = 31.04 т.л.н. уменьшается на 7.529® (2_I на рис. 2). В эту эпоху широта 65® с.ш. получает количество тепло, эквивалентное широте 57.471® с.ш. современной эпохи. Это существенное потепление климата, определяющее середину каргинского потепления Западной Сибири [6].

После этого экстремума годовая инсоляция I_T возрастает до 70.889° в эпоху T = 46.44 т.л.н. Это уменьшение годового количества тепла характерно смещению географической широты на 5.889°. Этот момент является серединой предпоследнего ледникового периода. Остальные экстремумы I_T на широте 65R происходят аналогично. В таблице 1 приведены значения экстремумов

ΔITφ = ITφ - φR.

(10)

Таблица 1. Величины экстремумов ΔI_Tφ, годовой инсоляции I_T в градусах, на трех широтах φ = 80R, 65R, 45R за 200 т.л.н.: IP - инсоляционный период, T - оптимумы годовой инсоляции в периоды IP. Отрицательные значения ΔI_Tφ соответствуют потеплениям, а положительные - похолоданиям.

T, kyr	IP	φ			T, kyr	IP	φ
		45R	65R	80R			45R	65R	80R
-2.8	OI	-0.007	-0.184	-1.303	-96.44	7I	0.055	4.557	10.000
-15.28	1I	0.070	3.051	10.000	-111.84	8I	-0.410	-7.627	-19.303
-31.04	2I	-0.349	-7.529	-19.186	-127.56	9I	0.049	4.564	10.000
-46.44	3I	0.112	5.889	10.000	-142.8	10I	-0.119	-2.705	-11.023
-60.84	4I	-0.183	-4.634	-14.885	-172.4	11I	0.041	2.961	10.000
-73.32	5I	0.003	0.469	4.889	-189.12	12I	-0.217	-4.306	-14.321
-83.4	6I	-0.097	-2.168	-9.561

По табл. 1 максимальные амплитуды колебания годовой инсоляции в эквивалентных широтах для широты 65R достигают: ΔI_Tφ = 5.889R для минимумов в эпоху T_min = 46.44 т.л.н. и для максимумов ΔI_Tφ = -7.529R и ΔI_Tφ = -7.627R в эпохи T_max1 = 31.04 т.л.н. и T_max2 = 111.84 т.л.н., соответственно.

Изменения годовой инсоляции на широте 80R с.ш. происходят идентично с широтой 65R с.ш., с отличием в амплитуде колебаний (табл. 1). Во время минимума годовая инсоляция I_T увеличивается до 90R с.ш., и на широте 80R с.ш. годовая инсоляция становится меньше, чем в современную эпоху на полюсе. Горизонтальные участки I_T показывают длительность этих периодов.

Для широты 45R с.ш. характерны такие же изменения инсоляция I_T, как на широте 65R с.ш., но с небольшими амплитудами колебаний: величины экстремумов ΔI_Tφ в табл. 1 не превышают 0.5R. Это свидетельствует, что значение годовой инсоляции на широте 45R практически не изменяется [5].

На широте 25R с.ш. инсоляции I_T изменяется в противофазе с инсоляцией на широте 65R с.ш. Моменты экстремумов совпадают, но минимальным значениям годовой инсоляции на широте 65R с.ш. соответствует максимальные на 25R с.ш., и, наоборот, максимумам соответствуют минимумы.

На экваторе (0R) также происходят изменения противофазные с широтой 65R. Отличием изменений от широты 25R являются завершения максимумов I_T горизонтальными площадками. Это означает, что в эти моменты времени на экватор поступало большее количество тепла, чем в современную эпоху. Наступают эти моменты в периоды минимумов для широты 65Rс.ш.

Расчет годовой инсоляции I_T был выполнен для Северного и Южного полушарий. В ходе работы было установлено, что для полушарий характерны одинаковые изменения годовой инсоляции в эквивалентных широтах. Поэтому графики I_T для 80R, 65R, 45R и 25R ю.ш. идентичны графикам рис. 2.

Можно сделать вывод, что в один и тот же инсоляционный период на широты φ ≥ 45R количества солнечного тепла за год поступает больше, а на широты φ < 45R - меньше. Это наблюдается в Северном и Южном полушариях. Как видно по экстремумам из табл. 1, чем больше широта, тем более существенные изменения происходят годового количества тепла.

3.2. Зимняя инсоляция в эквивалентных широтах

На рис. 3 изображено изменение зимней инсоляции в эквивалентных широтах I_w за 200 т.л.н. На графике для 65R с.ш. отмечены оптимумы O_I, 1_I,..., 12_I. Оптимумы зимней инсоляции I_w находятся в противофазе колебаниям годовой I_T (рис. 2). Следовательно, на широте 65R в холодные периоды зимы теплее, а в теплые - холоднее.

За последние 200 тыс. лет наблюдается 6 максимумов и 7 минимумов (рис. 3) инсоляции за зимнее полугодие I_w. Начиная с момента времени T = 0, зимняя инсоляция I_w возрастает до T ≈ 5 т.л.н., после чего уменьшается на 2R до момента T = 15.88 т.л.н. Это свидетельствует о том, что зимы последнего ледникового периода были теплее, чем в современную эпоху. В эпоху T = 31.28 т.л.н. - I_w = 70.149R, т.е. зима на широте 65R была эквивалентна широте 70R. В этот момент времени значение ΔI_wφ, вычисленное по формуле (10), равно ΔI_wφ = 5.149R. Величины ΔI_wφ для других эпох приведены в табл. 2.

Изменения зимней инсоляции I_w на широте 80R с.ш. подобны ее изменениям на широте 65R. В дополнении к этому появляется экстремум между оптимумами 11_I и 12_I, а оптимум инсоляционного периода 9_I расщепляется на два. Для широты 65R эти явления наблюдаются в зачаточной форме. Значения отклонений ΔI_wφ на широте 65R больше примерно в два раза, чем на широте 80R (табл. 2).

Необходимо отметить, разнообразие климатических условий. Наличие двух дополнительных экстремумов на широте 80R свидетельствует об этом. Например, во время оптимума 9_I на широте φ = 65R зимы были теплее современных на ΔI_wφ = 2.437R, а на широте φ = 80R - холоднее на ΔI_wφ = 0.973R. Такая же ситуация наблюдается и между периодами 11_I и 12_I.

Изменения инсоляции I_w на широте 45R с.ш. подобны широте 65R. По табл. 2 величины отклонений ΔI_wφ примерно одинаковые. При сравнении с годовой инсоляцией I_T (см. табл. 1) диапазон колебаний экстремумов увеличился с 0.4R до 6R-7R. Таким образом, при неизменности годовой инсоляции на широте 45R, зимняя изменяется существенно.

Рис. 3. Изменение зимней инсоляции I_w в эквивалентных широтах за 200 тыс. лет на восьми широтах Земли.

Для широты 25R (рис. 3) характерны изменения инсоляции I_w аналогичные широте 65R. Наблюдается отличие, как и на широте 80R, в период 9_I и между периодами 11_I и 12_I появляется дополнительные экстремумы.

В Южном полушарии (рис. 3) зимняя инсоляция I_w имеет значительные отличия от Северного полушария. С момента времени T ≈ 0 на широте φ = -65R оптимум O_I сдвинут в современную эпоху, с величиной инсоляции I_w = 66R. Таким образом, зима современной эпохи на широте 65R Южного полушария холоднее, чем в Северном. Также наблюдается небольшой сдвиг оптимумов 1_I, 2_I и 3_I по времени. Оптимумы 5_I и 6_I совсем вырождаются. Оптимумы 7_I, 8_I и 9_I имеют разные значения ΔI_wφ и не совпадают по времени. Небольшой максимум в эпоху 10_I в Южном полушарии соответствует минимуму в Северном. Наибольшая величина экстремумов на широте φ = -65R равна - ΔI_wφ = -5.4R для оптимума 9_I, а наименьшая - ΔI_wφ = 2.2R для 10_I.

Структура колебаний зимней инсоляции I_w на широте φ = -65R повторяется на других широтах Южного полушария с такими же особенностями, как в Северном. На широте φ = -80R некоторые колебания усиливаются и появляются новые с амплитудой колебаний почти в два раза меньше по сравнению с широтой φ = -65R. На широте φ = -45R амплитуда немножко увеличивается по сравнению с широтой φ = -65R, а на широте φ = -25R увеличение амплитуд еще больше.

Таблица 2. Величины экстремумов ΔI_wφ, в градусах, зимней инсоляции I_w за 200 т.л.н. на трех широтах φ = 80R, 65R, 45R; обозначения как в табл. 1.

T, kyr	IP	φ			T, kyr	IP	φ
		45R	65R	80R			45R	65R	80R
-4.16	OI	0.529	0.378	0.382	-95.92	7I	-5.968	-5.091	-2.453
-15.88	1I	-2.081	-2.104	-0.002	-110.8	8I	6.678	4.307	2.131
-31.28	2I	7.472	5.149	3.017	-127.56	9I	8-1.712/td>	-2.437	0.973
-46.44	3I	-6.407	-5.900	-2.267	-144.88	10I	3.320	2.474	1.579
-60.8	4I	5.720	4.272	2.867	-171.08	11I	-1.740	-1.533	-0.541
-72.8	5I	-0.892	-0.708	-0.520	-190.36	12I	2.899	1.777	0.128
-83.4	6I	4.591	3.697	3.141

3.3. Летняя инсоляция в эквивалентных широтах

Изменение летней инсоляции в эквивалентных широтах I_s представлено в работе [8] на рис. 6 за 200 тыс. лет назад на восьми широтах Земли: 80R; 65R; 45R; 25R;-25R; -45R; -65R; -80R. На графиках летней инсоляции, как и для годовой (рис. 2), имеются горизонтальные участки. Верхние горизонтальные участки соответствуют времени, когда инсоляция в эпоху T летом была больше, чем в современную эпоху на тропиках, а нижние отмечают эпохи, когда летняя инсоляция была меньше чем на полюсе. В табл. 3 аналогично (10) приведены величины экстремумов летней инсоляции ΔI_sφ.

Таблица 3. Величины экстремумов ΔI_sφ, в градусах, летней инсоляции I_s за 200 т.л.н. на трех широтах φ = 80R, 65R, 45R; обозначения как в табл. 1.

T, kyr	IP	φ			T, kyr	IP	φ
		45R	65R	80R			45R	65R	80R
-4.16	OI	-1.704	-1.158	-4.420	-95.92	7I	14.466	22.500	7.500
-15.88	1I	5.875	22.500	7.500	-110.8	8I	-20.000	-40.000	-55.000
-31.28	2I	-20.000	-40.000	-55.000	-127.56	9I	4.892	22.500	7.500
-46.44	3I	15.538	22.500	7.500	-144.88	10I	-20.000	-11.684	-22.781
-60.8	4I	-20.000	-22.868	-34.369	-171.08	11I	3.694	22.500	7.500
-72.8	5I	2.578	3.435	7.500	-190.36	12I	-20.000	-15.960	-29.840
-83.4	6I	-20.000	-12.320	-21.708

При максимальных колебаниях, годовой ΔI_Tφ = -19.186 (табл. 1) и зимней ΔI_wφ = 3.017 (табл. 2) инсоляций в эквивалентных широтах, летняя инсоляция испытывает более значительные колебания в ΔI_sφ = -55R.

4. Современное распределение инсоляций по широте Земли

На рис. 4 показано изменение инсоляций за год I_T, за летнее I_s и зимнее I_w полугодия по широте Земли в современную эпоху. Годовая инсоляция I_T симметрична относительно экватора (φ = 0): на экваторе она максимальна и равна нулю, а на полюсах - I_T = 90R. Изменения годовой инсоляции I_T на всех широтах имеют линейную зависимость по широте, т.е. I_T = φ.

Рис. 4. Распределение инсоляции в эквивалентных широтах за год I_T, за летнее I_s и зимнее I_w полугодия по широте Земли в современную эпоху (1950 г.): -90R - Южный полюс, +90R - Северный полюс.

Летняя инсоляция I_s по широте изменяется более сложно. В Северном полушарии на полюсе имеется небольшой максимум I_s = 85.934R, заканчивающийся минимумом I_s = 87.5R при φ = 87.5R. Максимум I_s = 85.934R обусловлен ограничением монотонного участка широтой 87.5R. Поэтому инсоляции I_s оцениваются в широтах φ < 87.5R. Затем до широты φ = 25R летняя инсоляция изменяется по линейному закону I_s = φ. После максимума летняя инсоляция уменьшается до величины I_s = 47.185R вблизи экватора. Здесь имеется минимум летней инсоляции. Причем он находится в Северном полушарии. Затем инсоляция I_s увеличивается с переходом в Южное полушарие и достигает горизонтального участка, который расположен в диапазоне широт -40R ≤ ≤ -10R. На этом отрезке широт Южного полушария летняя инсоляция больше максимального значения на тропике Северного полушария.

После горизонтального участка летняя инсоляция I_s с дальнейшим увеличением широты Южного полушария нелинейно уменьшается до I = 83.729R на широте φ = -90R. Линией I_sN показано изменение летней инсоляции в Северном полушарии. Как видим, горизонтальный и нелинейный участки I_s в Южном полушарии лежат выше инсоляции I_sN Северного полушария, т.е. лето во всем Южном полушарии теплее лета в Северном полушарии.

Зимняя инсоляция I_w практически симметрична относительно экватора: на полюсах имеет минимальные значения равные I_w = 90R, а на экваторе - максимальное, которое находится вблизи 0R. В Северном полушарии до максимума на широте φ = 2.5R она изменяется по линейному закону I_w = φ. От этого максимума до полюса в Южном полушарии I_w изменяется квазилинейно. Линия I_wN изменения инсоляции Северного полушария лежит выше инсоляции I_w Южного полушария, т.е. зимы в нем, холоднее зим Северного полушария.

5. Распределение инсоляций по широте в другие эпохи

На рис. 5 приведены инсоляции I_T, I_s и I_w в периоды трех инсоляционных оптимумов 1_I, 2_I и 3_I, а линиями I_TN0 - показана годовая инсоляция Северного полушария в современную эпоху. В оптимум 1_I годовая инсоляция I_T по сравнению с I_TN0 имеет горизонтальные участки в экваториальной области и приполярных областях. Они свидетельствуют, что в эту эпоху тепла за год в экваториальной области было больше, чем сейчас в этой области, а в полярной области φ > 70R тепла было меньше, чем сейчас на полюсе.

Рис. 5. Распределение по широте Земли инсоляции в эквивалентных широтах за год I_T, летнее I_s и зимнее I_w полугодия в три эпохи с инсоляционными экстремумами: 1_I - 15.88 т.л.н. 2_I - 31.28 т.л.н. и 3_I - 46.44 т.л.н.

Летняя инсоляция I_s в оптимум 1_I на рис. 5 отличается от современной эпохи I_sN0 наличием горизонтальных участков в высоких широтах φ > 62.5R. На этих широтах тепла летом было меньше чем сейчас на полюсе, т.е. действительно здесь был ледниковый период. В экваториальной области Северного полушария появился горизонтальный участок (рис. 5), т.е. здесь тепла было больше чем сейчас в экваториальной области. Однако в Южном полушарии горизонтальный участок меньше чем в Северном полушарии. В области широт, где летняя инсоляция в современную эпоху I_sN0 выше I_s было холоднее, чем в современную эпоху.

Зимняя инсоляция I_w в эпоху 1_I на рис. 5 имеет более выпуклый профиль, чем в современную эпоху I_wN0. В большей части широт I_w проходит выше I_wN0, т.е. в этой области тепла зимой было больше чем в современную эпоху.

В эпоху сильного потепления оптимума 2_I график годовой инсоляции I_T (I_TN0) отличается от графиков I_T в холодные эпохи 1_I и 3_I и в современную эпоху (рис. 4). В экваториальной области годовая инсоляция I_T меньше I_TN0 на 15R, т.е. на экваторе годового количества тепла было существенно меньше. В высоких широтах, наоборот, даже на полюсе тепла было не меньше чем сейчас на широте 60R. При сравнении графика I_T с линиями I_TN0 видно, что в экваториальных широтах было холоднее, а в средних и высоких - теплее.

Летняя инсоляция I_s в эпоху 2_I на широтах от 12.5R до 90R держится на уровне 25R, т.е. тепла в этой области летом было больше чем сейчас на тропиках. Об этом свидетельствует расположение графика I_s над линией I_sN0.

Зимняя инсоляция I_w в эпоху 2_I (рис. 5) имеет форму угла с вогнутыми сторонами, в отличие от угла с выпуклыми сторонами в холодные эпохи 1_I и 3_I. По расположению I_w под графиком I_wN0 (рис. 5) видно, что на всем земном шаре зима была холоднее современной.

В эпоху самого холодного периода 3_I за последние 200 тыс. лет инсоляция I_T (рис. 5) имеет вид аналогичный холодному периоду 1_I, но с большим отклонением от линии I_TN0. Большие отклонения имеются также для летней I_s и зимнее I_w инсоляций.

Заключение

Всем известно, как в современную эпоху изменяется климат по широте. Как видим, в другие эпохи климат изменяется по-другому. Лето может быть существенно теплее современного, а зима при этом - холоднее. А может быть наоборот. Также может быть другая структура изменений по широте Земли. Каждый инсоляционный период имеет свою структуру климатических изменений отличных от другого инсоляционного периода. При анализе палеоклиматических данных необходимо учитывать все эти особенности. При современном понимании климата невозможно интерпретировать данные палеоклимата. Если это не учитывать, по этим данным можно классифицировать эпохи ледниковыми, хотя в действительности они были теплыми.

Настоящая работа выполнялась по проекту IX.135.2.4. Представленные результаты получены в результате численных решений задач на суперкомпьютерах ЦКП Сибирского Суперкомпьютерного Центра ИВМиМГ СО РАН.

Список литературы

1. Сидоренков Н.С. Соизмеримости между частотами земных процессов и частотами системы земля-луна-солнце // Процессы в геосредах, 2015, ? 3, с. 88-89.

2. Миланкович М. Математическая климатология и астрономическая теория колебаний климата. - М.-Л.: ГОНТИ, 1939. - 207 с.

3. Шараф Ш. Г. и Будникова Н. А. Вековые изменения элементов орбиты Земли и астрономическая теория колебаний климата // Тр. Инст. теоретич. астрономии. - Вып. XIV. - Л.: Наука. - 1969 г. - с. 48 - 109.

4. Laskar J., Robutel P., Joutel F., Gastineau M., Correia A.C.M., and Levrard B. A Long-term numerical solution for the Earth // Icarus 170, 2004. Iss. 2: 343-364.

5. Смульский И.И. Эволюция оси Земли и палеоклимата за 200 тысяч лет. Saarbrucken, Germany: LAP Lambert Academic Publishing, 2016 - 228 с.

6. Смульский И.И., Иванова А.А. Опыт реконструкции палеоклимата по изменению инсоляции на примере Западной Сибири в позднем плейстоцене // Климат и природа, 1 (26), 2018, с. 3-21.

7. Иванова А. А., Смульский И.И. Инсоляция в эквивалентных широтах и специфика эволюции криосферы / Сборник докладов расширенного заседания научного совета по криологии Земли РАН "Актуальный проблемы геокриологии", Том 1, МГУ имени М.В. Ломоносова, 15-16 мая. Москва: "КДУ", "Университетская книга", 2018, с. 69-76.

8. Смульский И.И. Новые результаты по инсоляции Земли и их корреляция с палеоклиматом Западной Сибири в позднем плейстоцене // Геология и Геофизика, 2016, т. 57, ? 7, с. 1393-1407.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ОБСУЖДЕНИЕ

Рецензия на статью И.И. Смульского, А.А. Ивановой

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ШИРОТА ИНСОЛЯЦИИ КАК СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ПАЛЕОКЛИМАТА

Астрономический подход к расчетам инсоляции Земли с палеоклиматическими интерпретациями имеет длительную историю, содержит достаточно ряд обоснованных результатов, основанных на точных решениях уравнения движения многих тел. Хорошо известные расчеты основных астрономических характеристик и, связанной с ними инсоляции, проводились с учетом притяжения Земли Солнцем, планетами и их спутниками и возмущений. Авторы рецензируемой статьи фактически ничего существенного не добавляют в решение этой задачи, сводя точное решение уравнения движения двух тел (Солнце и единое тело Земля-Луна) к определению инсоляции Земли путем значительных упрощений начальных данных в расчетном алгоритме.

Этот упрощенный алгоритм расчетов инсоляции, полученные результаты расчетов и следующие выводы находятся в резком несоответствии с известными фактами.В частности, получены значительные изменения количества солнечного тепла, которые авторы используют для объяснения имевшиеся в прошлом колебания палеоклимата. Рассмотрим это подробнее.

Во всех расчетах инсоляции Земли, выполненных в диапазоне низкочастотных вариаций, учитываются три основные астрономические характеристики: эксцентриситет, долгота перигелия и наклон оси вращения Земли

По результатам расчетов автора (Смульский, Кротов, 2013) "в целом, диапазон колебаний угла ε в новых решениях в 7,3 раза больше, нежели в прежних".

В статье угол наклона оси колеблется от 14,676 до 32,078 (при расчетах на 1 млн. лет). То есть размах колебаний наклона оси составляет 17,402 . Размах колебаний угла наклона при расчетах на 5 млн. лет в прошлое составляет у автора 18 (амплитуда 9 ), при расчетах на 20 млн. лет - 18,6 . Тем не менее, из небесной механики уже давно известно, что изменение угла наклона оси вращения ограничено пределом равным 2 градусам 37 минутам (или 2,617 (Фламарион, 1902). Полученные автором значения размаха колебаний ? свидетельствуют о неустойчивости движения оси вращения Земли.

Отмечаемые в базовой работе завышенные значения амплитуды колебаний (и значительные изменения количества солнечного тепла) являются результатом значительных упрощений в расчетном алгоритме и начальных данных. Существенное упрощение расчетного алгоритма (который сводится к учету притяжения только двух тел и соответствующих возмущений) и начальных данных является причиной полученных автором существенно завышенных значений вековых колебаний угла наклона оси. Это относится и к расчетам эксцентриситета и долготы перигелия.

Таким образом, существенные неточности в расчетах, связанные с положенным в их основу упрощенным алгоритмом, не позволяют считать полученные автором значения инсоляции корректными и достоверными. Поэтому и все построения, основанные на произвольных интерпретациях инсоляционных данных, представляются недостоверными.

Авторы используют понятие эквивалентные широты, но не принимают во внимание, что это способ определения относительных изменений инсоляции, но не температур. Изменение температуры на широте определяется как изменениями в инсоляции, так и механизмами теплообмена ("тепловая машина первого и второго рода" по В.В. Шулейкину). Используемые автором в этом случае термины "теплее" и "холоднее" не могут относиться к температурам, а являются характеристиками только относительного изменения инсоляции. Поэтому эквивалентная широта - способ изучения только солярного палеоклимата. Кроме того, в работе никаким образом не доказывается постоянство во времени связи инсоляции с эквивалентной широтой (обратная зависимость раздел 2.2).

Введение нет четкости в определении солярного климата и климата. Это отражает то, что они отождествляются, что как показывают наблюдающиеся факты, не соответствует действительности. Так в современную эпоху отмечается глобальное потепление при сокращении приходящей радиации. В разделе 3.2. авторами отмечается, что "зимы в последний ледниковый период были теплее современных". Это тоже относится к инсоляции, а не к температуре воздуха. То есть в работе речь идет не о палеоклимате, а о солярном палеоклимате. Этот и другие выводы в работе не подтверждаются авторами ссылками на результаты палеогеографических исследований (работы Величко, Маркова, Лазукова и др.).

В результате непонимания связи реального климата с солярным климатом отмечаемые авторами особенности "невозможно интерпретировать с позиции современного понимания климата". Это непонимание различий и характера связи между глобальным климатом и климатом солярным, по сути и является содержательной научной "ценностью" статьи, основанной на неточных расчетах инсоляции, что и подтверждается основным выводом в заключение.

С учетом всего этого, не представляется возможным рекомендовать статью к публикации в журнале "Процессы в геосредах".

Федоров В.М ( канд. геогр. наук, внс географ. фак-та МГУ)

Соловьев А.А. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ответ на Рецензию канд. геогр. наук Федорова В.М. и Соловьева А.А.

"Рецензия на статью И.И. Смульского, А.А. Ивановой

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ШИРОТА ИНСОЛЯЦИИ КАК СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ПАЛЕОКЛИМАТА"

1. Рецензия не имеет отношения к статье. В ней обсуждаются данные из моей книги [1]. В этой книге представлены результаты Новой Астрономической теории изменения климата за 200 тыс. лет назад. Эту теорию я разрабатывал несколько десятков лет. Она описана в десятках статей, например [2], и в четырех монографиях [1], [3] - [5].

В рецензии утверждается, что эта теория неверна.

2. В нашей статье рассматривается инсоляция в эквивалентных широтах (I). Сто лет назад М. Миланкович для анализа палеоклимата ввел инсоляцию в эквивалентных широтах для летнего полугодия. Ее суть заключается в том, что количество солнечного тепла других эпох выражается в современной широте. Если, например, 32 тыс. лет назад на широте 70? тепла было столько, как сейчас на экваторе (I = 0?), то это - теплая эпоха. Если же 46 тыс. лет назад на широте 55? тепла столько, как сейчас на полюсе (I = 90?), то это - очень холодная эпоха.

В статье этот метод обобщен и введены инсоляции в эквивалентных широтах для зимнего полугодия и для года в целом. Разработан алгоритм и программа расчета всех трех инсоляций. С помощью этого метода проанализировано изменение солнечного тепла по поверхности Земли за 200 тыс. лет назад. Это изменение тепла получено по Новой Астрономической теории изменения климата.

В результате анализа показано, что распределение тепла по поверхности Земли за летнее и зимнее полугодия и за год в целом, т.е. структура климата на Земле существенно изменяется во времени. Климаты прошлого такие, что интерпретация пелеоклиматических данных на основании современного климата невозможна!

Таким образом, показано, что инсоляция в эквивалентных широтах является эффективным способом изучения палеоклимата.

3. В Рецензии к.г.н. Федоров В. М. и Соловьева А. А. утверждается:

а) Новая Астрономическая теория изменения климата создана путем значительных упрощений в задаче двух тел без учета воздействия планет;

б) ее результаты не подтверждаются результатами палеогеографических исследований;

в) что эквивалентная широта и температура не эквивалентны;

г) мы, авторы статьи, не понимаем различий между солярным климатом и глобальным, и реальным климатом.

Далее рассмотрим эти утверждения.

4. Новая Астрономическя теория изменения климата основана на решении нескольких проблем, в том числе:

I) эволюции Солнечной системы за 100 млн. лет;

II) эволюции вращательного движения Земли за 20 млн. лет;

III) эволюции инсоляции Земли, обусловленной эволюцией орбитального и вращательного движений Земли.

Все эти проблемы, в отличие от наших предшественников, я решал по новому, начиная от вывода уравнений, разработки новых методов решения дифференциальных уравнений и анализа результатов, и заканчивая доказательствами достоверности полученных результатов.

В книге [3], которую я по просьбе Федорова В.М. высылал ему в 2009 г., и на которую он ссылается в своих работах, изложены результаты проблемы I, в том числе эволюция орбиты Земли, других планет, Солнца и Луны за 100 млн. лет.

Для решения этой проблемы разработан высокоточный метод интегрирования дифференциальных уравнений гравитационного взаимодействия N-тел и создана система Galactica для их решения. В книге [3] приведены доказательства ее высокой точности и достоверности. Ее точность на порядки превышает точность программ NASA [6]. Новые результаты орбитальной задачи сравнены с результатами предшественников и этим подтверждена достоверность наших результатов.

Ответственным редактором книги [3] был выдающийся небесный механик Е.А. Гребеников, а одним из ее рецензентом - другой выдающийся небесный механик Ю.А. Рябов. Известные небесные механики (академик А.М. Черепащук и В.Е. профессор Жаров) в рецензии на монографии отмечают ее как "значительный шаг в развитии корректных методов изучения взаимодействий небесных тел и параметров их вращения" [7].

Поэтому утверждение (а) канд. геогр. наук Федорова В.М., что Новая Астрономическя теория изменения климата создана путем значительных упрощений в задаче двух тел без учета воздействия планет, является не только неверным, но и ложным. При этом эта ложь - сознательная.

5. В нашей монографии [1], данные из которой Федоров В.М. приводит в Рецензии, сообщается о II-ой проблеме: эволюции вращательного движения Земли. Показано, что наши предшественники эту задачу не решали, поэтому результаты прежней Астрономической теории неверны. Задача об эволюции вращательного движения Земли является одой из сложных задач современной науки. И я ее решил! Только на проверку результатов ушло три года: задача была решена еще тремя методами. Об этом говорится в монографии [1].

Как после чтения книги [1], Федоров В.М. может писать, что наши результаты: "получены путем значительных упрощений начальных данных в расчетном алгоритме... являются результатом значительных упрощений в расчетном алгоритме и начальных данных"?

Это - сознательная ложь.

6. В результате решения задачи об эволюции вращательного движения Земли получены в 7-8 раз большие колебания оси вращения Земли с периодами десятки тысяч лет. При этом короткопериодические колебания полностью совпали с теми, которые наблюдаются (наши предшественники эти колебании не получали, так как они эту задачу не решали). Об этом говорится в книге [1].

В ней же в соответствии с колебаниями инсоляции введены инсоляционные периоды изменения климата. Они сопоставлены за 50 тыс. лет с исследованиями наиболее известных как в стране, так за рубежом ученых по палеоклимату, в результате установлено, что новые инсоляционные периоды как по времени, так и по интенсивности совпадают с колебаниями палеоклмата и полностью его объясняют [2]. Статью [2] рецензировали академик Н.Л. Добрецов и чл.-кор. М.В. Кабанов. Ее материалы представлены в гл. 4 книги [1]. Как может Федорова В.М. после ее чтения писать, что (б) ее результаты не подтверждаются результатами палеогеографических исследований?

Это - сознательная ложь.

7. В процессе создания Новой Астрономической теории изменения климата, как я уже отмечал, решено много различных проблем. Ряд из них представлен в моих монографиях 2018 г. [4] - [5], презентацию которых можно увидеть в YouTube: https://youtu.be/ZTS2ZXcKuQE.

В книге [4] Астрономической теории посвящены 3 главы. Шесть выдающихся исследователей, рангом не меньше доктора наук, отозвались на эту книгу! Каждый может посмотреть их Отзывы в этой Презентации.

Удивляет желание канд. геогр. наук В. М. Федорова судить о проблемах небесной механики, специалистом в которых он не является. Он даже не понимает нелепости своего утверждения, что Новую Астрономическую теорию я создал на основании задачи 2-х тел. В задаче двух тел, Солнце и Земля, орбита последней - неизменна. Поэтому инсоляция Земли со временем не меняется.

8. Пункт (в) Рецензии, что эквивалентная широта и температура не эквивалентны, ни о чем не говорит. Да, не эквивалентны. В статье мы не утверждаем обратное.

В пункте (г) Рецензии идет речь понятиях солярный и глобальный климат, которые обсуждает в своих работах В.М. Федоров. В нашей статье этих понятий нет.

Что же касается работ В.М. Федорова, то я знаком с ними: рецензировал две его статьи. В первой по ТЕНДЕНЦИЯМ ИЗМЕНЕНИЯ ПЛОЩАДИ МОРСКИХ ЛЬДОВ В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ И ИХ ПРИЧИНАХ я исправил многочисленные ошибки, в том числе числовые данные по инсоляции увеличенные на порядок, и всему сумбурному материалу статьи попытался придать какую-то логическую форму. А вторая статья по ПЛОЩАДИ МОРСКИХ ЛЬДОВ В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ НА ОСНОВЕ РАСЧЕТОВ ПРИХОДЯЩЕЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ И НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ настолько была несуразной, что я ничем не мог помочь В.М. Федорову.

Работа с этими статьями мне показала, что В.М. Федоров никогда исследованиями не занимался. По наследству от академика Н.Н. Моисеева ему достался архив насчитанных инсоляций. В результате чтения литературы он подхватывает какие-то фантастические идеи и, комбинируя в различных сочетаниях с инсоляциями из этого архива, пишет многочисленные статьи в журналы. Журналы их публикуют по 8 штук в год. Смысл статей туманный, и дополнительно запутан модерновыми словесами. Никаких новых знаний о мире они не несут.

По его статьям редакции журналов воспринимают В.М. Федорова как важного специалиста по инсоляции и палеоклимату, и привлекают к рецензированию статей. Чтобы всем не стала очевидной никчемность его публикаций, он готов любой ценой предотвратить публикацию действительно ценных научных работ.

Это не первая ложная рецензия на мои статьи. По его рецензии на нашу статью [8] она была отклонена журналом "Известия РАН. Сер. географическая". По его ложной рецензии на мою статью ИНСОЛЯЦИЯ ЗА МИЛЛИОНЫ ЛЕТ ПРОТИВ МОРСКИХ ИЗОТОПНЫХ СТАДИЙ целый год задерживается ее публикация.

9. Сто лет назад М. Миланкович создал Астрономическую теорию изменения климата на интервале 600 тыс. лет. Он создал ее на том представлении об эволюции орбитального и вращательного движений Земли, которое сложилось в небесной механике. За прошедшее время добрый десяток групп исследователей развивали эту теорию на большие интервалы времени, но на том же самом представлении об эволюции орбитального и вращательного движений. Я это представление изменил, и Астрономическая теория изменения климата стала другой. Прежняя противоречила всем данным о палеоклимате прошлого, а новая совпадает с ними и объясняет их!

В итоге, в Рецензии предпринята попытка с помощью лжи отклонить статью. По по существу материала статьи анализа не было выполнено. А жаль, рецензент много полезного увидел бы для себя, что позволило бы ему выполнять действительные исследования по изучению климата прошлого, а не симулировать научную деятельность.

Литература

1. Смульский И.И. Эволюция оси Земли и палеоклимата за 200 тысяч лет. Saarbrucken, Germany: "LAP Lambert Academic Publishing", 2016. 228 с. ISBN 978-3-659-95633-1. http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/InfEvEAPC02M.pdf.

2. Смульский И.И. Новые результаты по инсоляции Земли и их корреляция с палеоклиматом Западной Сибири в позднем плейстоцене // Геология и Геофизика, 2016, т. 57, ? 7, с. 1393-1407. http://dx.doi.org/10.15372/GiG20160709.

3. Мельников В.П., Смульский И.И. Астрономическая теория ледниковых периодов: Новые приближения. Решенные и нерешенные проблемы. - Новосибирск: Академическое изд-во "Гео", 2009. - 98 с. Книга на двух языках. С обратной стороны: Melnikov V.P., Smulsky J.J. Astronomical theory of ice ages: New approximations. Solutions and challenges. - Novosibirsk: Academic Publishing House "GEO", 2009. - 84 p. http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/AsThAnR.pdf.

4. Smulsky J.J. Future Space Problems and Their Solutions. Nova Science Publishers, New York, 2018, 269 p. ISBN: 978-1-53613-739-2. https://novapublishers.com/shop/future-space-problems-and-their-solutions/.

5. Смульский И.И. Новая Астрономическая теория ледниковых периодов. "LAP LAMBERT Academic Publishing, Riga, Latvia, 2018. 132 с. ISBN 978-613-9-86853-7. http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/InfEvEAPC02M.pdf. https://www.lap-publishing.com/catalog/details//store/gb/book/978-613-9-86853-7/Новая-Астрономическая-теория.

6. Смульский И.И., Кротов О.И. Изменение кинетического момента в динамике Солнечной системы // Космические исследования, 2015, том 53, ? 3, с. 253-262. DOI: 10.7868/S0023420615020090. http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/IzmMom5_1J.pdf.

7. Черепащук А.М., Жаров В.Е. Рецензия на монографию В.П. Мельникова, И.И. Смульского "Астрономическая теория ледниковых периодов: новые приближения. Решенные и нерешенные проблемы" // Геология и геофизика, 2009, т. 50, ? 9, с. 1072.

8. Смульский И.И., Иванова А.А. Опыт реконструкции палеоклимата по изменению инсоляции на примере Западной Сибири в позднем плейстоцене // Климат и природа, 1 (26), 2018, с. 3-21. http://samlib.ru/s/smulxskij_i_i/oprcnpclmt6-2.shtml.

От авторов 14.02.2019 г. И.И. Смульский

Комментарии: 2, последний от 18/03/2024. © Copyright Смульский Иосиф Иосифович Размещен: 04/07/2019, изменен: 04/07/2019. 60k. Статистика. Статья: Естествознание

Ваша оценка: не читать очень плохо плохо посредственно терпимо не читал нормально хорошая книга отличная книга великолепно шедевр

---

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"