С изменением характеристик движущегося источника света связаны эффект Доплера и аберрация света. Существует множество их толкований, часто с противоположными друг другу результатами.

Это явление я рассмотрел с позиции воздействия источника на приемник. Получены точные выражения для аберрации света и эффекта Доплера. Они при малой скорости движения переходят в используемые в астрономии формулы.

Рассматриваемые результаты получены в 1968-1969 г.г., приведены в моих монографиях, докладывались заочно (in absentia) в 2009 г. на конференции Natural Philosophy Alliance (NPA) и в 2014 г. опубликованы в англоязычном журнале:

Smulsky J.J. Exact Equations for the Light Doppler Effect // Journal of Modern Physics, 2014, Vol. 5, No. 16, p. 1602-1607. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2014.516161.

Ниже представлен перевод этой статьи на русский язык. В статье показано, что происходит со светом движущегося источника. В астрономии более часто интересует изменение угла наблюдения источника S при движении наблюдателя, поэтому в Дополнении приведен рисунок с движением наблюдателя. Кроме того даны дополнительные разъяснения.

ИЗМЕНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ИСТОЧНИКА СВЕТА

ПРИ ЕГО ДВИЖЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРИЁМНИКА

И.И. Смульский

Институт криосферы Земли СО РАН, 625000, Тюмень, а/я 1230, Россия,

Email: jsmulsky@mail.ru

Рассмотрено световое воздействие источника на приемник как электромагнитное взаимодействие. Экспериментальными законами электродинамики определяется механическое воздействие движущегося наэлектризованного тела на неподвижное. Эти законы определяют изменения параметров движущегося источника света относительно приемника. Законы изменения частоты и направления света движущегося источника выведены из законов электромагнетизма. При малой скорости движения источника они совпадают с классическими результатами: эффектом Доплера и явлением аберрации. Взаимодействие источника и приемника зависит от скорости их движения только относительно друг друга. Не существует мировой среды, движение по отношению к которой влияло бы на характеристики света источника.

Ключевые слова: источник света, движение, относительный, приемник, законы электромагнетизма, эффект Доплера, аберрация.

Свет - электромагнитное воздействие источника на приемник

Существует много разнообразных представлений о природе изменений света, когда источник движется относительно приёмника. Я не буду их все перечислять и анализировать. Здесь я изложу то понимание, к которому я пришёл.

Многочисленными опытами установлено, что свет является электромагнитным воздействием одного тела на другое. Природа светового воздействия такая же, как и природа воздействия передающей антенны радиоисточника на приёмную антенну радиоприёмника.

В простейшей передающей антенне, в плоском конденсаторе, заряженная частица испытывает воздействие, направленное перпендикулярно пластинам. Если к конденсатору подключен источник питания с переменным напряжением, то сила воздействия на эту частицу будет изменяться, оставаясь перпендикулярной пластинам. Такое воздействие на заряженную частицу будет существовать и вне конденсатора, но величина его будет уменьшаться с расстоянием. Это переменное электрическое воздействие принято называть электромагнитными волнами. Если между пластинами будет находиться намагниченное тело, то переменная сила воздействия на один из его полюсов будет направлена перпендикулярно силе, действующей на заряженное тело, а также перпендикулярно направлению удаления от конденсатора. Поэтому, в любой точке пространства вблизи средней плоскости конденсатора на помещённую в нее заряженную частицу или магнитный полюс будет существовать воздействие, которое направлено перпендикулярно расстоянию этой точки от конденсатора. Поэтому элементарные волны называют поперечными.

Приёмником этого электромагнитного воздействия могла бы быть заряженная частица или магнитный полюс, если бы можно было измерять их поперечные колебания. Но развитие радиотехники пошло по другому пути. Приёмником переменного электромагнитного воздействия является аналогичный конденсатор, на пластинах которого возникает переменный электрический заряд, который преобразуется в переменный ток. Этот ток усиливается, и таким образом восстанавливается та информация, которая передавалась приёмником.

Электромагнитное воздействие света отличается от электромагнитного воздействия радиоволн значительно большей частотой. Многочисленными опытами установлено, что от величины частоты существенно зависят физические свойства электромагнитного воздействия. По-видимому, в значительной мере это относится к свету. Существует ряд его свойств, которые для других электромагнитных волн не проявляются. Однако единая электромагнитная природа света и радиоволн в отношении воздействия движущегося электромагнитного источника на приёмник остаются в силе. В частности, одинаковыми остаются законы изменения характеристик электромагнитного воздействия источника при его движении относительно приёмника.

Законы электромагнитного взаимодействия двух объектов при их относительном движении

Хорошо известно, что при движении магнита относительно конденсатора, на его пластинах появляется электрический заряд. Поэтому, если поместить между пластинами конденсатора заряженную частицу, то на нее возникнет механическое воздействие от движущегося магнита, т.е. частица приобретет движение. Если пластины конденсатора замкнуть проводником, то в проводнике потечёт ток. Этот эффект идентичен случаю, когда магнит движется относительно катушки с проводником. При замыкании её концов в проводнике будет ток. Величина тока не зависит от того, движется катушка или магнит. Сила тока определяется скорость их относительного движения. Как известно [1], это явление описывается законом индукции Фарадея.

Аналогичная ситуация возникает при движении наэлектризованного тела. Его движение относительно магнита идентично току, а ток создаёт механическое воздействие на полюс магнита, т.е. движущийся заряд создаёт механическое воздействие на магнит. Это воздействие описывается [1] экспериментальным законом Био-Савара-Лапласа для элемента тока. Взаимодействие движущегося заряженного тела и магнита также не зависит от того, движется заряженное тело или магнит. Оно зависит от скорости их относительного движения. Если заряд и магнит движутся относительно третьего тела, например поверхности Земли, но друг относительно друга они покоятся, то в этом случае заряд и магнит не взаимодействуют. Не взаимодействуют в этом случае также и катушка с магнитом.

Переменное электромагнитное взаимодействие между источником и приёмником (в современной терминологии - электромагнитные волны) определяется первым и вторым уравнениями Максвелла. В свою очередь, эти уравнения являются [1] другой формой записи двух экспериментальных законов: индукции Фарадея и Био-Савара-Лапласа. Исключая магнитную напряжённость H из уравнений Максвелла, получаем уравнение Даламбера для электрической напряженности E

,

(1)

где - скорость света в рассматриваемой среде; ε - диэлектрическая проницаемость среды; μ - магнитная проницаемость среды; ρ - плотность электрических зарядов, распределенная в пространстве системы координат xyz; - скорость зарядов. Выражением (1) определяется сила воздействия движущихся зарядов на неподвижную точечную частицу, заряд которой равен единице. Причем движение со скоростями происходит относительно неподвижной частицы.

Мы решили уравнение Даламбера (1) для воздействия одной точечной заряженной частицы на другую, когда первая движутся относительно второй со скоростью , и получили выражение для силы

,

(2)

где - радиус-вектор от первого заряда ко второму; - приведенная скорость.

Сила (2) зависит от относительной скорости движения и при = 0 она переходит в закон Кулона

,

(3)

который, как известно, определяет силу взаимодействия двух неподвижных зарядов.

Итак, все электромагнитные эксперименты и результаты (1) - (2), которые следуют из них, свидетельствуют, что законы электромагнитного взаимодействия двух объектов зависят от их относительной скорости. Отсюда следует два важных вывода. Первый, который свидетельствует об ошибочности принципа относительности, когда его применяют к взаимодействию движущихся друг относительно друга объектов. В этом случае мы не можем сказать, что законы природы (например, закон Кулона (3)) не зависят от движения объекта. Наоборот, закон электромагнитного взаимодействия двух объектов (2) зависит от их относительного движения. Итак, принцип относительности в использованном в теории относительности (ТО) виде, является неверным. Второй вывод свидетельствует об отсутствии всемирной среды: светоносной среды, эфира, среды физического вакуума и т.п. Он следует из того, что электромагнитное взаимодействие двух объектов зависит от их относительной скорости и не зависит от абсолютной скорости по отношению к воображаемой всемирной среде.

Законы описания электромагнитных волн

Таким образом, переменное электромагнитное воздействие (в принятой терминологии: электромагнитные волны, электромагнитная радиация, свет и т.п.) источника на приёмник зависит от их относительной скорости. Эта зависимость (эффект Доплера, явление аберрации) была давно установлена астрономами из наблюдений. Однако для их теоретического объяснения привлекались различные модели распространения света. Как мы видим, все эти модели являются умозрительными. Реальная зависимость светового воздействия источника на приёмник при их относительном движении может быть установлена только на основании экспериментальных законов электромагнетизма, которые получены в результате измерения механических взаимодействий.

В случае переменного электрического воздействия постоянный заряд отсутствует, и его плотность ρ = 0, поэтому при равенстве нулю правой части уравнения Даламбера (1) оно превращается в волновое уравнение

.

(4)

Как показано в наших работах, например, [2-3] частным случаем его решения является уравнение плоской волны

,

(5)

где = const - амплитуда; f - частота колебаний; - нормаль к плоскости волны, направляющие косинуса которой с осями координат x, y, z равны: .

Взаимодействие источника и приемника при относительном движении

Выражение (5) описывает изменение электрической напряженности E в любой точке системы координат xyz и в любой момент времени. Это изменение вызвано переменным электромагнитным источником. Из формулы (5) следует, что изменения E в пространстве распространяются со скоростью . Если электромагнитный источник - точечный, то вдали от него уравнение (5) будет описывать его воздействие при небольших изменениях расстояния. А для точного описания его воздействия необходимо использовать решение волнового уравнения для сферической волны [2-3]. Помещенный в точку с координатами x, y, z приемник будет в соответствии с выражением (4) испытывать переменное воздействие источника.

В случае движения источника, например, со скоростью υ в направлении оси x, его воздействие на приемник уже будет другим. Чтобы его рассчитать, необходимо внести изменение электромагнитных характеристик источника, которые обусловлено его движением относительно приемника. В работах [2-3] мы поступили по-другому. Зададимся вопросом, при каких условиях выражение (2) для силы взаимодействия относительно движущихся заряженных частиц совпадет с выражением Кулона (3) для силы взаимодействия неподвижных заряженных частиц? Очевидно, что для этого необходимо величины, входящие в выражение (3), выразить через величины, от которых зависит (2). Оказалось, что существует два варианта преобразований выражения (3) к выражению (2). Приведем один из них. При этом параметры, относящиеся к взаимодействию движущихся зарядов, будем записывать с индексом "υ":

.

(6)

Здесь мы использовали электрическую напряженность, создаваемую первым зарядом, с помощью которой сила его воздействия на второй заряд записывается .

Итак, после преобразования параметров закона Кулона (3) с помощью выражений (6) он превращается в выражение (2) для силы взаимодействия относительно движущихся зарядов. Аналогичным способом, подставив в волновое уравнение (5) преобразования (6), получим выражение для воздействия движущегося переменного источника со скоростью на приемник в следующем виде:

.

(7)

Очевидно, что соотношение (7) можем привести к уравнению плоской волны

(8)

с помощью выражений для частоты и направляющих косинусов фронта волны движущегося источника в следующем виде:

,

(9)

,

(10)

,

(11)

.

(12)

Отметим, что для направляющих косинусов, как нетрудно проверить, остается справедливым выражение: .

Эффект Доплера и аберрация света

Рассмотрим изменение частоты света при движении источника. Пусть источник приближается вдоль оси x с приведенной скоростью к приемнику, который находиться впереди приемника. В этом случае нормаль фронта волны с осью x составляет нулевой угол: = 0, т.е. . При малой скорости движения источника величиной по сравнению с 1 в выражении (9) можно пренебречь, и частота источника будет определяться формулой

.

(13)

Она совпадают с формулой классического эффекта Доплера. При движении источника к приемнику частота света будет возрастать. А при удалении источника от приемника ( < 0) частота света будет уменьшаться. Однако при скорости движения источника или приемника со скоростью, сопоставимой со скоростью света, более точно изменение частоты источника света необходимо определять по формуле (9). При скорости υ сопоставимой со скоростью света ( → 1) изменение частоты источника будет существенно отличаться от величины, определяемой эффектом Доплера (13).

Рис. 1. Изменение направления света при движении источника S. S - наблюдаемый приемником R движущийся источник света; S' - наблюдаемый приемником неподвижный источник света.

Рассмотрим изменение направления фронта световой волны при движении источника, т. е. аберрацию света (см. рис. 1). Пусть источник (S) движется вдоль оси x, а приемник (R) находится в плоскости xy. Чтобы обозначения совпадали с принятыми в астрономии, заменим угол между нормалью фронта волны движущегося источника S: и неподвижного источника S': . Тогда выражение (10) для изменения фронта световой волны при движении источника или приемника запишется так:

.

(14)

Обозначим (см. рис. 1) разность углов нормалей к фронтам световых волн неподвижного и движущегося источников символом σ, который называется углом аберрации света. Из рисунка видно, что

.

(15)

Найдем выражение для угла аберрации. С этой целью выразим из формулы (14):

.

(16)

Подставим в (16) и преобразуем косинус

.

(17)

Так как в астрономии используется угол аберрации, который учитывает орбитальное движение Земли. Поэтому он очень мал (порядка 20 ) и можно принять в (17), что . Поэтому из (17) получаем:

.

(18)

При малых приведенных скоростях движения источника вторым членом в знаменателе можно пренебречь. Тогда угол аберрации будет определяться формулой:

.

(19)

По этой формуле в астрономии рассчитывают годовое движение звезд, которое обусловлено движением Земли по орбите вокруг Солнца.

В последние десятилетия астрономами обнаружены объекты, которые движутся со скоростями, которые сопоставимы со скоростью света. Для них формула (19) будет неверна. Изменения их угла направления фронта световой волны необходимо рассчитывать по формуле (10) или, в других обозначениях, по формуле (14).

Выводы

1. Свет является электромагнитным воздействием источника на приемник.

2. Электромагнитное воздействие одного тела на другое зависит от скорости их относительного движения. Это воздействие не зависит от скорости движения приемника или источника от какой-либо воображаемой среды.

3. Не существует какой-либо светоносной среды (эфира, поля, среды физического вакуума и т.п.), движение источника или приемника по отношению которой изменяло бы воздействие источника на приемник.

4. Изменение частоты света и его направления при движении источника относительно приемника полностью определяется законами электромагнетизма.

Благодарность

Выражаю свою признательность Dr. Cynthia Kolb Whitney, редактору журнала "Galilean Electrodynamics", за правку английского языка в статье и полезные советы по ее улучшению.

Литература

1. Smulsky J.J. Conceptual Error in Contemporary Science // Proceedings of the Natural Philosophy Alliance. 13^th Annual Conference 3-7 April 2006 at the University of Tulsa, OK, USA. Vol.3, No. 2. - 2007. - Pp. 277-281. http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/CnErCS2.pdf.
2. Смульский И. И. Теория взаимодействия. - Новосибирск: Из-во Новосибирского ун-та, ННЦ ОИГГМ СО РАН. - 1999. - 294с. http://www.ikz.ru/~smulski/TVfulA5_2.pdf.
Smulsky J.J. The Theory of Interaction . - Ekaterinburg: Publishing house "Cultural Information Bank". - 2004, - 304 p. http://www.ikz.ru/~smulski/TVEnA5_2.pdf.
3. Смульский И.И. Электродинамика движущихся тел. Определение сил и расчет движений. Saarbrucken, Germany: "Palmarium Academic Publishing", 2014. 324 с. ISBN 978-3-659-98421-1. http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/InfElMvBEn.pdf.

Дополнение

Наблюдатель М (см. рис. 2) находится на Земле и вместе с ней движется со скоростью относительно источника S. Если под углом θ к своей скорости он наблюдает источник, то действительное положение источника S' находится под углом θ'. Точное выражение для угла θ' представлено формулой (16).

Рис. 2. Угол θ видимого положения источника S при движении наблюдателя M со скоростью и угол θ' действительного положения источник света S'.

В астрономии также используются действительное положение источника S' и по нему необходимо определить его наблюдаемое положение S, например угол θ. Он точно может быть рассчитан по формуле (14).

В общем случае движения источника света S относительно приемника с вектором скорости , направляющие косинусы угла его наблюдения, а также частота света определяются по формулам (9) - (12) как величины с индексами "υ". Они зависят от косинусов углов его действительного нахождения и его действительной частоты.

Если известны наблюдаемые характеристики источника, т.е. величины с индексами "υ" в формулах (9) - (12), то действительные характеристики источника необходимо выразить из формул (9) - (12) через величины без индексов "υ".

Итак, источник света S имеет свои характеристики: частоту света и направление относительно приемника. Если он или приемник будут двигаться, то характеристики воздействия источника на приемник будут другими. Это не кажущиеся величины восприятия наблюдателем источника, как это характеризуется в англоязычной литературе термином "apparent" - кажущийся. Это объективно другие величины воздействия.

Часто в физике используют сленг: сила действует на тело, свет действует на приемник. О том, что сил нет, я писал неоднократно. Есть одно тело, которое действует на другое тело. Сила является характеристикой этого воздействия: силу придумал человек для выражения воздействия. Силы нет в окружающем мире. Сила - это не объект природы, а объект нашего понимания.

Точно также свет - не является объектом природы. Свет - такое же имя существительное как честь, доброта и справедливость. Последние слова характеризуют взаимодействие одного человека с другими людьми. А свет характеризует действие источника на приемник.

Как не существует чести, доброты и справедливости без человека, точно также не существует света без его источника. Это трудно осознать т.к. мы с рождения имеем дело со светом, а с его источниками знакомимся значительно позже, и не со всеми. Поэтому в сознании свет остается как некоторый особый объект окружающего мира.

Я остановился на световом воздействии источника при его движении и на свете, не как объекте природы, а как характеристике воздействия источника, потому что непонимание этих обстоятельств приводит к множеству противоречий в физике. В частности, непонимание этих обстоятельств привело к возникновению Теории относительности.