Пришла мне тут давеча занятная мысль. Она, кстати, элементарная и абсолютно интуитивная - её все знают, но никто не обращает внимания. Из неё только вопрос вытекающий не интуитивный. Дело вот в чём. В любой науке результаты науки состоят из элементарных кирпичиков, лежащих в основе. Скажем, в физике движение электрона в кинескопе описывается законами F=m*a и A=q*U и т.п. И так далее. В результате, каждое явления является порождением действия набора законов. Это всем известно и никому не интересно. Вот только вообще-то, эти законы строго говоря, являются ортогональными друг к другу и образуют систему координат N-мерного пространства. Таким образом, все явления представляют собой точку в пространстве всех-всех необходимых и достаточных законов (их N штук). В математике тоже без этого ну никак не обойтись и всё ровно то же самое. Там есть необходимый инструментарий, чтобы представить всё, что поддаётся правилам преобразования математики. За малым исключением - так как реальность там не физическая, кое-что в ней абсурдно и не должно быть представима. Потому математика и не полная. В полной системе ортов законов было бы представимо всё что способен породить математический аппарат даже без использования правил, в том числе и абсурдность и противоречивость. И так везде. Но в физике у нас речь идёт о всём сущем. Возникают два вопроса:
1) Возможно ли зная несколько (скажем, N-1) законов физики (абсолютных и истинных!) построить по ним ортогональный к ним последний закон физики, так, чтобы вся система явлений полностью ими описалась (теория всего)? Математика, насколько я понимаю, говорит, что если бы мы говорили о разложении в спектр по функциям (а это и есть представление исходной функции в новой системе координат, основанной на этих функциях), то последнюю функцию мы могли бы найти, но она не была бы однозначна. Или, возвращаясь в трёхмерное пространство, в нашем 3-х мерном пространстве мы могли бы задать вектора (1,0,0) и (0,1,0), а третий вектор может быть как (0,0,1), так и (0,0,2) и (0,0,3) и т.д. В результате у нас неизбежно появится произвол в определении последнего физического закона. Но это ещё ничего - в конце-концов, это вопрос размерности единицы измерения, но не ортогональности (т.е. полученный закон всё равно не будет пересекаться с другими законами).
2) Допустим мы открыли все N истинных (!) элементарных физических законов этого мира. При этом автоматически увяжутся все-все явления в их систему координат. На опыте математики мы знаем об абсурдных комбинациях в математике (A=B и A!=B одновременно, скажем). Такое в математике не представимо, а потому система ортов математики и не полна. Но пусть у нас N-физических законов образуют полную систему. А что если часть явлений с комбинацией этих законов окажется бредовыми? Вот как в математике. Есть ли гарантия, что все точки в пространстве физических законов объективно существуют? Или часть точек выпадут. А если выпадут, то что это может значить для физической реальности?