Маленький муравей с подвернутой лапкой сидел на вершине муравейника, наблюдая восход огромного светила, ежедневно проплывающего по небу, освещающего и согревающего лес.
Солнце пахло хвоей и влагой. Между деревьями развесились нити паутины, собирающие в блестящие бусы капельки утренней росы.
Мохнатый чёрный паук влекомый потоками ветра на серебристой нити перелетал от дерева к дереву, быстро покрывая расстояния, которые муравью и за день не преодолеть.
"Куда ползёт паук?" - подумал муравей. "Как далеко он доберётся и смогу ли я его догнать?"
Его подтолкнули. "Эй, иди работай. "
Муравей побежал по склону холма, являвшегося домом для него и его собратьев. Ему стали попадаться другие обитатели муравейника, уже возвращавшиеся домой с добычей. В воздухе витало "Еда совсем рядом". Постепенно муравьиный хаос превращался в длинные колонны, перетаскивающие всё съестное домой. Муравей с подвернутой лапкой отполз в сторону от шумной магистрали. Он наблюдал за удаляющимся пауком.
"Попробую его догнать!" Муравей побежал за пауком, по мху, по камням, по опавшим листьям и хвое, огибая растущую траву и кустарники. Паук летел по воздуху гораздо быстрее и вскоре скрылся из поля зрения. Муравей выполз на песчаный берег раскинувшегося неподалёку озера и увидел ЕГО.
ОН сидел на камне и тростинкой проводил на мокром песке какие-то короткие извилистые, местами пересекающиеся борозды. Муравей забрался на торчащие из земли корни поваленной сосны. Песок на большой площади был изрыт бороздами. Некоторые фрагменты повторялись. "Это похоже на информацию!" Муравей спустился с коряги и побежал по песку, изучая причудливые извилины.Постепенно информация складывалась воедино и вскоре в маленьком мозгу насекомого создалась общая картина.
Задача про бессмертного муравья и удлинняющийся жгут
Муравей начинает ползти по натянутому резиновому канату длиной 1 км со скоростью 1 см в секунду (относительно резины, по которой он ползёт). В то же время канат начинает равномерно растягиваться с постоянной скоростью 1 км в секунду, так что через 1 секунду его длина составляет 2 км, через 2 секунды - 3 км и т. д. Доползёт ли муравей когда-нибудь до конца каната?
Забравшись на высокий камень, муравей посмотрел на НЕГО. ОН был озадачен. ЕГО взгляд упал на муравья.
Муравей замер. Он смотрел на НЕГО, а в маленьком мозгу происходили анализ и вычисления. Через какое-то время усики насекомого шевельнулись. Задача была решена. Муравей поднял передние лапки.
- Ты готов дать мне решение?
ОН взял муравья и посадил на дерево, стоящее неподалёку. С дерева вдаль тянулась нить паутины, на которой влекомый ветром путешествовал паук. Внезапно всё замерло. Ветер застыл в своём порыве. Лёгкая рябь замерла на глади озера, над которым зависла пара длиннокрылых с огромными глазами стрекоз . Стихло пение птиц. Солнце тоже остановило свой незаметный полёт по небу.
-Ты хотел догнать паука? Я дам тебе такую возможность. Я дарую вам обоим бессмертие. Паук будет лететь по ветру, равномерно растягивая свою паутину, а ты будешь его догонять. Я хочу узнать, догонишь ли ты его. Он будет лететь очень быстро, но твоё бессмертие должно сделать своё дело. Вперёд, мой маленький друг!
Муравей сделал первый шаг по тонкой нити. В этот же миг нить, и без того длинная, стала ещё длиннее. Пробежав какое-то расстояние, муравей увидел, что паук удаляется слишком быстро. Но расчёты в маленькой голове давали с каждым шагом приращение скорости. "Если паук летит с постоянной скоростью, а я бегу медленно, но с маленьким ускорением за счет растяжения нити в том числе и за моей спиной, то я обязательно догоню паука!" И маленький муравей с подвернутой лапкой побежал со всех ног. Вот уже солнце стало клониться к горизонту, опушка леса, на которой находился муравейник, скрылась из виду. Нить паутины уже не покачивалась на ветру, она была натянута как струна и даже не дрожала под быстрыми шагами.
Солнце взошло и село несколько раз, когда муравей пересёк озеро, на берегу которого произошла встреча с НИМ. Нить тянулась дальше бесконечно далеко. Прихрамывая, он бежал вперёд с одной лишь мыслью догнать паука, не ощущая ни голода, ни усталости, тех чувств, которые были утрачены с приобретением бессмертия. Прошло много времени, и земные ландшафты, открывающиеся по пути, сменились бездной, через которую была натянута нить паутины. Где-то впереди паук растягивал её в своем полёте, с невообразимой скоростью удаляясь от муравья.
Время шло, небо из светло-голубого становилось темно-синим. "Как же долго я уже бегу!"- думал муравей.
Не гасли звёзды, и Солнцу уже не за чем было скрыться. Оно сияло ярким желтовато-белым огнём, пытаясь осветить пустоту. Ему вторили далёкие звёзды. Впереди, едва заметная в темноте, поблескивая отраженным звёздным светом, летела в никуда бесконечная нить паутины. "Я догоню паука!" Мимо пролетали безмолвные кометы, время от времени скрашивая своим присутствием одиночество затерявшегося в космосе насекомого.
Нить паутины, растягиваясь, убегала в бесконечную пустоту. Время, казалось, остановилось. Муравей не знал, как долго он бежит и как далеко убежал. Звёзды меняли своё положение, где-то позади гасло Солнце, превращаясь в едва заметную блестящую точку. Время от времени вспыхивали новые звёзды и гасли старые, обрекая на гибель миры, получавшие от них свет и тепло и погружая их в вечную темноту.
Не обращая внимание на окружающий мир, маленький муравей продолжал свой путь. Уже погасли все звёзды, а он всё бежал и бежал вперёд за удаляющимся пауком. Бег по нити постепенно превращался в единственное действие, происходящее во Вселенной. Время ушло в небытие,
существуя только в функции движения маленького существа и исчисляясь лишь его шагами.
Яркая вспышка озарила темноту. Взрыв произошёл где-то неизмеримо далеко и в то же время совсем рядом. Потоки света стремительно разливались повсюду, пронизывая пространство и собираясь в огромные пузыри. Постепенно пузыри рассеивались и превращались в мириады звёзд, закручивающихся в медленном танце в гигантские спирали.
Кромешная мгла преобразилась. То здесь, то там вспыхивали новые звёзды. Вселенная вновь ожила. Не обращая внимание на всё великолепие мироздания, маленький бессмертный муравей с подвернутой лапкой продолжал свой бег за бессмертным пауком, растягивающим ставшую уже и без того бесконечной нить паутины.
Звёзды рождались и гибли. Огромные квазары пожирали их плоть, изрыгая свет в релятивистские струи. Притаившиеся во мраке черные дыры словно пауки плели свою гравитационную паутину. В её окрестностях лучи света изгибались, а материя застывала в бесконечном падении.
Сталкивались и разлетались галактики, теряя в бесконечном пространстве свои звёзды. Свет медленно, но неотвратимо растворялся в темноте.
Ни холод космоса, ни колоссальные температуры светящих и горящих объектов, ни их чудовищная радиация не могли помешать муравью выполнять свою миссию. Не задумываясь ни о чём, он продолжал свой бег, лишь наблюдая рождение и гибель Вселенных.
Миры возникали вновь и вновь. Картины мироздания то повторялись, то менялись.Появлялись новые боги, создававшие миры каждый на свой лад. Пытаясь переделать своё творение, они разрушали и создавали его вновь и вновь, пока наконец сами не уходили в небытие. А потом боги устали. Мир больше не возрождался. Осталась одна пустота, в которой по нити, пытаясь догнать паука, бежал муравей. Одержимый идеей муравей знал, что находится где-то в начале пути, но продолжал бежать. Он и не подозревал, что давно уже пересёк грань реальности и теории.
Время уже не существовало. Не существовало и пространство вокруг. Только нить, она была такой же осязаемой, как и в самом начале путешествия. Каждый шаг удалял муравья от начала пути и ещё больше удалял от его конца... С каждым шагом насекомого нить равномерно удлинялась. С каждым шагом удлинение впереди уменьшалось, а сзади увеличивалось.
С уходом в небытие пространства и времени, канули в Лету расстояние и скорость. Остались только количества шагов пройденных и предстоящих...
Он догнал паука. Нить больше не удлинялась, обозначив свои окончательные размеры в бесконечно огромном и в то же время конечном и точно отсчитанном количестве муравьиных шагов.