Как программируют наших детей. Учебник вероятности и статистики, 7-9 классы.
В статье даётся анализ учебника "Вероятность и статистика. 7-9 классы. Часть 1" (авторы: И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко). Материал учебника представляет собой конгломерат теории вероятности и дискретной математики (теория графов и теория множеств), дисциплин, изучаемых в вузах студентами технических специальностей. Причём дискретную математику изучают далеко не все студенты-технари. Возможно, и среди школьных учителей математики найдётся немало таких, которые не изучали эти дисциплины в своём педагогическом вузе.
Перейдём к содержанию учебника. В первой главе учащимся рассказывается о табличном представлении данных и диаграммах (в третьей главе добавятся гистограммы). Показано построение столбчатых и круговых диаграмм, а также возрастно-половых диаграмм (половозрастных пирамид). Учащиеся не узнают ничего нового о мире, только о том, как можно группировать данные для наглядного представления.
Во второй главе, опираясь на известное школьникам из алгебры понятие о среднем арифметическом значении, авторы переходят в основам теории вероятности на примере массивов данных. Появляются такие понятия, как медиана числового массива, наибольшее и наименьшее значение, размах (так авторы называют разность между наибольшим и наименьшим значением), индексы элементов массива. Вводятся новые математические обозначения. Отметим, что в теории вероятности вместо среднего арифметического значения используется другое определение - математическое ожидание случайной величины, но авторы пользуются школьной, а не вузовской терминологией.
В третьей главе даётся представление о том, что такое случайная величина, хотя само понятие в главе не названо. Рассказывается о точности и погрешности измерений, о том, что такое выборка. Приводятся графические примеры законов распределения случайных величин, в том числе и по нормальному закону распределения. Авторы учебника и здесь не пользуются вузовской терминологией и излагают материал с использованием наглядных примеров, однако это не меняет сути дела: семиклассников знакомят с нормальным законом распределения случайных величин.
В четвёртой главе прикрыться школьной терминологией не получается: школьников переключают на дискретную математику, и теория графов излагается вполне по-вузовски. Вводятся понятия вершины графа, степени вершины, путей в графе. Описаны эйлеров граф и задача о Кёнигсбергских мостах. Остаётся только удивляться, отчего авторы учебника не знакомят школьников с задачей коммивояжёра.
В пятой главе излагаются основы логики. Логику действительно следует изучать в школе, но не в среднем звене, а в старших классах, когда учащиеся уже смогут понимать, что такое логическое рассуждение.
В шестой главе опять излагается, теперь уже по-вузовски, материал теории вероятности: случайные события, вероятность случайного события. Авторы залезли даже в область кодирования информации: школьникам рассказывают, что такое контрольные суммы и как их вычислять.
В седьмой главе школьников вновь переключают на дискретную математику, излагая основы теории множеств. Причём не только описывают операции над множествами, но и в упрощённой форме дают представление о том, что такое множество континуума (правда, не вводя этого понятия): "Например, числовой отрезок [0; 1] - это множество, которое состоит из чисел 0, 1 и всех чисел, заключённых между ними" (стр. 124).
В восьмой главе - опять теория вероятности, на этот раз школьникам объясняют, что такое вероятность события, и учат находить сумму вероятностей.
Наконец в девятой главе авторы, уже ничуть не смущаясь, вводят понятие дисперсии (при этом продолжая называть математическое ожидание средним арифметическим), а также рисуют диаграммы рассеивания и объясняют, что такое положительная связь.
Каковы окажутся результаты того, что учащимся среднего звена станут вдалбливать специфические вузовские дисциплины, разобраться в которых подавляющему большинству школьников вряд ли под силу? Ведь ум подростка столкнётся с материалом такого уровня, понять который он просто не способен из-за объективных причин, связанных с процессом развития мозга человека: мышление детей конкретно, и абстрактные понятия ребёнку усваивать нелегко. Но освоение именно такого материала навязывают школьникам, и невозможно предположить, что это делается неумышленно.