Критерий истины
Существует такое явление, как профессиональный идиотизм. Означает оно следующее.
У человека, овладевшего профессией и долгое время проработавшего в ней, искажается
картина мира. Закономерности, верные в рамках своей узкой профессии, он начинает
распространять на весь мир.
Так, психиатры всех людей считают психически больными, одни лежат в психушках, другие
находятся в стадии ремиссии и пока живут вне психушек.
Лев Толстой в романе "Воскресение" описал проститутку Катю Маслову, которая считала,
что всем мужчинам нужны только плотские утехи и ничего сверх того.
Однажды в учебнике физики (советском, материалистическом!) прочитал фразу: "Из этих формул
следует, что продольных электромагнитных волн не существует". Автор учебника, некто Матвеев,
выступает здесь как идиот. Для него неведомо, что существование или несуществование продольных
электромагнитных волн определяется не формулами, а строением материи. Формулы лишь более-менее
правильно отражают природу. Только наблюдение и эксперимент могут дать ответ на вопрос существуют
ли продольные электромагнитные волны.
У некоторых первоклассников отождествляется слово и вещь, им обозначаемая. Они считают, что
можно обжечься словом "огонь", или простудиться, подержав в ладонях слово "лёд".
Некоторые логики страдают этим же недостатком, впав в профессиональный идиотизм. Они считают,
что силлогизм верен, если построен по правилам, и неверен в противном случае.
Но это не так. Если силлогизм поострен по правилам, то он правилен. Но из правильного
силлогизма вовсе не следует, что он истинен, то есть что он адекватно отражает реальность.
Все начальники добрые люди.
Иван Иваныч начальник.
Следовательно, Иван Иваныч добрый человек.
Этот силлогизм правилен. Но вот истинен ли он - зависит не от правил построения силлогизма,
а от того, насколько верны (истинны) суждения, в него входящие. Так, суждение "Все начальники
добрые люди" есть основания считать неверным.
И наоборот.
Силлогизм неправильный может быть истинным, адекватно отражать действительность.
Слово "некоторые" понимается в логике как "некоторые, а возможно, все". В данной работе
для простоты изложения слово "некоторые" имеет значение "только некоторые, не все". Если же
вам захочется понять силлогизм в традиционном понимании, то вы это сможете сделать, заменив слово
"некоторые" на слово "все", и перейдя к соответствующему силлогизму.
Все силлогизмы Аристотеля (а именно о них дальше будет идти речь) делятся на три группы:
- правильные, построенные по всем правилам силлогистики (их 19). Они в данной работе не рассматриваются
- допустимые; это неправильные силлогизмы, но они верно могут отражать реальность
- парадоксальные; это очевидно невозможные силлогизмы. Парадоксальные силлогизмы здесь
не рассматриваются. Они становятся истинными только в парадоксальной логике
ПЕРВАЯ ФИГУРА
Правильные силлогизмы: 1-ААА, 1-ЕАЕ, 1-АИИ, 1-ЕИО
Парадоксальные силлогизмы: 1-ААЕ. 1-ААО, 1-АИЕ. 1-ЕАА, 1-ЕАИ, 1-ЕИА
Остальные силлогизмы - допустимые
Первая цифра означает принадлежность к первой фигуре силлогизма, три последующие
буквы означают модусы силлогизма
1-ААА
всякий М есть Р
всякий С есть М
всякий С есть Р
1-ААЕ
всякий М есть Р
всякий С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Меньшая посылка не просто постулирует принадлежность к М, а допрлняет новым объектом,
имеющим новые свойства, и это свойство отличается от свойства Р
1-ААИ
всякий М есть Р
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Не некоторые, а все С есть Р. То есть этот силлогизм превращается в 1-ААА
1-ААО
всякий М есть Р
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Условия истинности - как в 1-ААИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С
1-АЕА
всякий М есть Р
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может быть не Р, может быть Р, и может быть Р частично. В данном
случае верным будет такое расположение класов, что все С входят в Р
1-АЕЕ
всякий М есть Р
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
С есть сущность, отличная как от М, так и от Р. Этот факт и выражает данный силлогизм
1-АЕИ
всякий М есть Р
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Исходя из посылок, с может быть в однлй из трёх позиция: все С входят в Р, все С
не входят в Р, только некоторые С входят в Р. В данном случае верна последняя позиция,
что и проговаривается в заключении
1-АЕО
всякий М есть Р
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ААИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-АИА
всякий М есть Р
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Исходя из посылок, некоторые С, те, которые не входят в М, могут входить в Р, а могут
не входить. В данном случае верно первое предположение
1-АИЕ
всякий М есть Р
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
1-АИИ
всякий М есть Р
некоторые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
1-АИО
всякий М есть Р
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Те С, которые не есть М, и которые остались за бортом в малой посылке, не есть Р,
что и формулируется в заключении
1-АОА
всякий М есть Р
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Посылки допускают расположение классов такое, что все С входят в М, или только часть их,
или же все С не входят в М. В данном случае верно будет первое суждение
1-АОЕ
всякий М есть Р
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Силлогизм будет истиннен, если только все С не входят в М, то есть фактически данный силлогизм
сводится к силлогизму 1-АЕЕ
1-АОИ
всякий М есть Р
некоторые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те С, которые не есть М, не есть также Р, а те, что есть М, есть в то же время Р
1-АОО
всякий М есть Р
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-АОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-ЕАА
всякий М не есть Р
всякий С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
1-ЕАЕ
всякий М не есть Р
всякий С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
1-ЕАИ
всякий М не есть Р
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
1-ЕАО
всякий М не есть Р
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Из двух посылок следует, что все С не есть Р, ну а если все с, то и некоторые С не есть Р
1-ЕЕА
всякий М не есть Р
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Посылки допускают, что С может входить в Р полностью, частично или совсем не входить.
Верным будет первое расположение классов
1-ЕЕЕ
всякий М не есть Р
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Посылки допускают, что С может входить в Р полностью, частично или совсем не входить.
В данном случе верным будет третье суждение
1-ЕЕИ
всякий М не есть Р
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Посылки допускают, что С может входить в Р полностью, частично или совсем не входить.
В данном случе верным будет второе суждение
1-ЕЕО
всякий М не есть Р
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ЕЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-ЕИА
всякий М не есть Р
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
1-ЕИЕ
всякий М не есть Р
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует два варианта:
- все С не входят в Р
- некоторые С не входят в Р
Заключение указывает, что верно первое суждение. Не только те С, которые не входят в М,
не входят также в Р, но и остальные С тоже не входят в Р
1-ЕИИ
всякий М не есть Р
некоторые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
В заключении говорится о другой части С, не той, о которой говорилось в малой посылке
1-ЕИО
всякий М не есть Р
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ЕИИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-ЕОА
всякий М не есть Р
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Силлогизм верен, только если все С не есть М
1-ЕОЕ
всякий М не есть Р
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Всякий С не есть Р в силу двух данных посылок, а оставшиеся
С не есть Р в силу других посылок, которые не представлены в данном силлогизме,
но имеют право на существование, например, "Все С, которые не есть М, не есть Р"
1-ЕОИ
всякий М не есть Р
некоторые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те С, которые не есть М, входят в Р. Все или частично
1-ЕОО
всякий М не есть Р
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ЕОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-ИАА
некоторые М есть Р
всякий С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Все С располагаются в той части М, которая входит в Р
1-ИАЕ
некоторые М есть Р
всякий С есть М
всякий С есть не Р
Условия истинности
Все С располагаются в той части М, которая не входит в Р
1-ИАИ
некоторые М есть Р
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
С расположены в М так, что часть из них входит в Р вместе с М, а часть вместе с М не входит в Р
1-ИАО
некоторый М есть Р
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ИАИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-ИЕА
некоторые М есть Р
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р, не входя в М
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно первое суждение
1-ИЕЕ
некоторые М есть Р
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно второе суждение
1-ИЕИ
некоторые М есть Р
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р, не входя в М
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно третье суждение
1-ИЕО
некоторый М есть Р
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ИЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-ИЕА
некоторые М есть Р
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р, не входя в М
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно первое суждение
1-ИЕЕ
некоторые М есть Р
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно второе суждение
1-ИЕИ
некоторые М есть Р
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р, не входя в М
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно третье суждение
1-ИЕО
некоторый М есть Р
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ИЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
1-ИИА
некоторые М есть Р
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно первое суждение
1-ИИЕ
некоторые М есть Р
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно второе суждение
1-ИИИ
некоторые М есть Р
некоторые С есть М
некоторые С есть Р
Те С, о которых говорится в малой посылке, входят в те М, которые входят в Р.
Поэтому они, эти С, входят в Р
1-ИИО
некоторый М есть Р
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Те С, о которых говорится в малой посылке, входят в те М, которые не входят в Р,
и вот эти С не входят в Р
1-ИОА
некоторые М есть Р
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Те С, которые остались за рамками С из малой посылки, входят в Р. А та часть С,
о которой говорится в малой посылке, не входит в те М, которые входят в Р.
А в сумме все С входят в Р
1-ИОЕ
некоторые М есть Р
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Все С, о которых говорится в заключении, делятся на две части:
-Те, о которых говорится в малой посылке, Они не входят в те М, которые входят в Р.
А значит, они не входят в Р
- Те С, что остались за рамками тех С, о которых говорится в малой посылке. Они входят в М.
Но они входят в те М, которые не входят в Р. Поэтому они тоже не входят в Р. Получается,
что все С не входят в Р
1-ИОИ
некоторые М есть Р
некоторые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Некоторые С, возможно, есть М, причём такие М, которые входят в Р. Соответственно, и они входят в С
1-ИОО
некоторые М есть Р
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Те С, о которых говорится в малой посылке, не входят в те М, о которых говорится в
большой посылке. Это те М, которые не входят вР. А значит, и те некоторые С, о которых
говорится в малой посылке, не входят в Р
1-ОАА
некоторые М не есть Р
всякий С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Те М, окоторых говорится в малой посылке, есть Р. Значит, все С есть Р
1-ОАЕ
некоторые М не есть Р
всякий С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Те М, окоторых говорится в малой посылке, это те М,о которых говорится в большой посылке.
Из этого следует, что все С не есть Р
1-ОАИ
некоторые М не есть Р
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
С частично находятся вне Р, частично входят в него
1-ОАО
некоторые М не есть Р
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ОАИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С
1-ОЕА
некоторые М не есть Р
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
С полностью входит в Р
1-ОЕЕ
некоторые М не есть Р
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
С частично входит в Р
1-ОЕИ
некоторые М не есть Р
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
С частично находятся вне Р, частично входят в него
1-ОЕО
некоторые М неесть Р
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Так как некоторые М могут быть Р (те, которые не входят в М из большой посылки), то
все С могут быть как Р, так и не Р. В данном случае некоторые С не есть Р
1-ОИА
некоторые М не есть Р
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
М из малой посылки - это не те М, которые из большой посылки, а значит они входят в Р,
и потому те С, что есть М, есть также Р.
Оставшпяся часть С, о которой в данном силлогизме ничего неговорится, тоже входит в Р.
А в сумме все С есть Р
1-ОИЕ
некоторые М не есть Р
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
С частично не входит в Р, это следует из двух посылок, а другая часть С, о которой
ничего не говорится , не входит в Р.
А в сумме все С не входят в Р
1-ОИИ
некоторые М не есть Р
некотолрые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
М из малой посылки - это те М, которые ест Р (они не входят в ту часть М, которая
не входит в Р). Поэтому некоторые С есть Р
1-ОИО
некоторые М не есть Р
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ОИИ, только в заключении говорится о другой части С
1-ООА
некоторые М не есть Р
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Расположение классов, как в 1-ОИА, только в малой посылке говорится о другой части С
1-ООЕ
некоторые М не есть Р
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
М состоит из двух частей:
- М, которые не есть Р
- М, котрые, возможно, есть Р (большая посылка этого не запрещает).
С также состоит из двух частей:
- С, которые не есть М
- С, которые, возможно, есть М
Вторая часть с, которая входит в первую часть М, не есть Р.
Первая часть С, которая не есть М, тоже не входит в Р. А в целом все С не входят в Р
1-ООИ
некоторые М не есть Р
некотолрые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 1-ОИИ, только в малой посылке говорится о другой части С,
которая не входит в Р
1-ООО
некоторые М не есть Р
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Из малой посылки следует, что некоторые С могут быть М - теми М, о которых говорится в
большой посылке. А отсюда следует, что некотрые С могут не быть Р
ВТОРАЯ ФИГУРА
Правильные силлогизмы: 2-АЕЕ, 2-АОО, 2-ЕАЕ, 2-ЕИО
Парадоксальные силлогизмы: 2-АЕА, 2-АЕИ, 2-ЕАА, 2-ЕАИ, 2-ЕИА
Остальные силлогизмы - допустимые
Первая цифра означает принадлежность к первой фигуре силлогизма, три последующие
буквы означают модусы силлогизма
2-ААА
всякий Р есть М
всякий С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
1) Силлогизм верен, если М есть уникальный признак (уникальная совокупность признаков)
Если твоя жена - зеленоглазая блондинка весом в 146 кг, а моя любовница - тоже зеленоглазая
блондинка весом в 146 кг, то скорее всего это одна и та же женщина
2) Расположение классов как в 1-ААА, то есть С входит в Р, а Р входит в М
2-ААЕ
всякий Р есть М
всякий С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Если Р - часть М, а С - другая, непохожая часть, то С не есть Р
Всякий генерал есть военнослужащий
всякий рядовой есть военнослужащий
Всякий рядовой не есть генерал
2-ААИ
всякий Р есть М
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может полностью входить в Р, может полностью не входить,
может входить частично. Вданном случае реализован третий вариант
2-ААО
всякий Р есть М
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Условия истинности - как в 2-ААИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С
2-АЕА
всякий Р есть М
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
2-АЕЕ
всякий Р есть М
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Такие же, как в 2-АЕА
2-АЕИ
всякий Р есть М
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
2-АЕО
всякий Р есть М
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Если не некоторые, а все С не есть Р
2-АИА
всякий Р есть М
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
2-АИЕ
всякий Р есть М
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Посылки допускают, что С может быть Р частично или не быть Р. Здесь верен второй вариант
2-АИИ
всякий Р есть М
некоторые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Из этих посылок данное заключение делать нельзя, получается абсурд:
всякий шкаф высокий
некоторые мужчины высокие
некоторые мужчины - шкафы
Но если те С, что входят в М, входят также в Р, то силлогизм верен. Мужчины
здесь уже не оказываются шкафами
2-АИО
всякий Р есть М
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение класов - как в 2-АИИ, только в заключении говорится о другой части С
2-АОА
всякий Р есть М
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
2-АОЕ
всякий Р есть М
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Та часть С, которая не входит в М, не входит и в Р.
Другая часть С есть М, но не есть Р. А вцелом получается, что все С не есть Р
2-АОИ
всякий Р есть М
некоторые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те С, которые не входят в число С, окоторых говорится в малой посылке, есть М, а значит, есть Р
2-АОО
всякий Р есть М
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-АОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
2-ЕАА
всякий Р не есть М
всякий С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
2-ЕАЕ
всякий Р не есть М
всякий С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
2-ЕАИ
всякий Р не есть М
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
2-ЕАО
всякий Р не есть М
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Все С, а не только некотрые, не есть Р
2-ЕЕА
всякий Р не есть М
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Посылки допускают, что С может входить в Р полностью, частично или совсем не входить.
Верным будет первое расположение классов
2-ЕЕЕ
всякий Р не есть М
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Все классы не входят друг в друга, все обособлены. Хотя посылки доаускают, что все С
входили в Р - полностью или частично.
2-ЕЕИ
всякий Р не есть М
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Истинность данного силлогизма вытекает из истинности силлогизма 2-ЕЕА
2-ЕЕО
всякий Р не есть М
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-ЕЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
2-ЕИА
всякий Р не есть М
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
2-ЕИЕ
всякий Р не есть М
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует два варианта:
- все С не входят в Р
- некоторые С не входят в Р
В данном случае верно первое суждение
2-ЕИИ
всякий Р не есть М
некоторые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
В заключении говорится о другой части С, не той, о которой говорилось в малой посылке:
все женщины - не мужчины
некоторые военнослужащие - мужчины
некоторые военнослужащие - женщины
2-ЕИО
всякий Р не есть М
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия ложности
Ложным силлогизм будет, если верным заключением будет: все С есть Р при сохранении прежних посылок.
Это - силлогизм 2-ЕИА
2-ЕОА
всякий Р не есть М
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Та часть С, о которой не говорится в малой посылке, тоже не есть М. Тогда все С не есть М:
все дети - не взрослые
некоторые подростки - не взрослые
Добавление: оставшаяся часть подростков тоже не взрослые
все подростки - дети
2-ЕОЕ
всякий Р не есть М
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Посмылки допускают, что некоторые С не входят в Р, а также что все С не входят в Р.
Здесь верно последнее
2-ЕОИ
всякий Р не есть М
некоторые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те С, о которых говорится в заключени, это те же С, о которых говорится в малой посылке
2-ЕОО
всякий Р не есть М
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-ЕОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
2-ИАА
некоторые Р есть М
всякий С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
С есть только те Р, которые входят в М, а те Р, которые, возможно, не входят в М,
не содержат и С
2-ИАЕ
некоторые Р есть М
всякий С есть М
всякий С есть не Р
Условия истинности
Класс М состоит, в том числе, из двух непересекающихся классов Р и С. Класс С полностью
входит в М, а класс Р - лишь частично
2-ИАИ
некоторые Р есть М
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те С, которые есть Р, находятся только в тех Р, которые входят в М. Остальная
часть С входит в М, но не входит в Р. Тут заключение не противоречит посылкам
2-ИАО
некоторый Р есть М
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-ИАИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
2-ИЕА
некоторые Р есть М
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
С есть махонький класс, полностью помещающийся в Р и ещё оставляющий место.
2-ИЕЕ
некоторые Р есть М
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Класс С не входит в М и в Р, а класс Р частично входит в М.
2-ИЕИ
некоторые Р есть М
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Класс С частично входит в Р и совсем не входит в М. Класс Р частично входит в М,
причём такой частью, которая не содержит С
2-ИЕО
некоторый Р есть М
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-ИЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р. В силлогизме 2-ИЕИ эти С тоже были, только не упоминались
2-ИИА
некоторые Р есть М
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Между посылками и заключением нет противоречия, все С входят в Р, а Р частично
входят в М, при этом в той части Р, что входит в М, имеется несколько С
2-ИИЕ
некоторые Р есть М
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
М настолько большое, что в него частично входит Р, частично С, не пересекаясь.
2-ИИИ
некоторые Р есть М
некоторые С есть М
некоторые С есть Р
Часть С входит в М, другая часть входит в Р, ну а Р тоже частично входит в М
2-ИИО
некоторый Р есть М
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
С частично входит в Р, а Р этой частью, содержащую С, входит в М
2-ИОА
некоторые Р есть М
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Три разные по размеру класса: большой М, в него частично входит Р, а уже в Р
полностью помещается махонький С, но помещается таким образом, чтобы кусочком
заходить вместе с Р в М
2-ИОЕ
некоторые Р есть М
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Посылки допускают данное заключение, что все С входят в Р, а ещё допускают,
что только некоторые С не входят в Р. Но последнее в данном случае неверно
2-ИОИ
некоторые Р есть М
некоторые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Р и С частично пересекаются, и вместе пересечения входят в М
2-ИОО
некоторые Р есть М
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Сочетание классов, как в 2-ИОИ, только в заключении говорится о той части С,
которая не входит в Р
2-ОАА
некоторые Р не есть М
всякий С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Все С входят в ту часть Р, которая входит в М
2-ОАЕ
некоторые Р не есть М
всякий С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Все С входят в М, а М достаточно большой класс, чтобы помимо С вмещать часть Р,
не пересекающаяся с С
2-ОАИ
некоторые Р не есть М
всякий С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Все С входят в М таким образом, что часть С входит ещё в те Р, которые входят в М
2-ОАО
некоторые Р не есть М
всякий С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-ОАИ, только тут речь в заключении идёт о другой
части С, которые не входят в Р
2-ОЕА
некоторые Р не есть М
всякий С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
С частично входит в М, а частично находится вне его. В этой последней части Р помещены все С
2-ОЕЕ
некоторые Р не есть М
всякий С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Все С не входят в Р
2-ОЕИ
некоторые Р не есть М
всякий С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Некоторые, а возможно, все С входят в ту часть Р, которая не входит в М
2-ОЕО
некоторые Р не есть М
всякий С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Некоторые, а возможно, все С расположены отдельно от Р и М. В первом случае часть
С помещается в той части Р, которая не входит в М
2-ОИА
некоторые Р не есть М
некоторые С есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Часть Р входит в М. Внутри М имеется класс С, который расположен частично в той части Р,
которая входит В М, а частично в в той части Р, которая не входит в М
2-ОИЕ
некоторые Р не есть М
некоторые С есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
Есть большой класс М. В него частично входит класс Р. А кроме того, частично входит С,
при этом С и Р разные, непересекающиеся классы
А в сумме все С не входят в Р
2-ОИИ
некоторые Р не есть М
некотолрые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Классы Р и С частично пересекаются с М, при этом классы Р и С частично входят друг в друга
2-ОИО
некоторые Р не есть М
некоторые С есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-ОИИ, только в заключении говорится о другой части С, которая не входит в Р
2-ООА
некоторые Р не есть М
некоторые С не есть М
всякий С есть Р
Условия истинности
Р частично входит в М. Внутри Р помещается все С таким образом, что часть из них
находится вне М, а часть внутри М
2-ООЕ
некоторые Р не есть М
некоторые С не есть М
всякий С не есть Р
Условия истинности
В М частично входят, не пересекаясь друг с другом, классы Р и С
2-ООИ
некоторые Р не есть М
некотолрые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 2-ОИИ, только в малой посылке говорится о другой части С,
которая не входит в М
2-ООО
некоторые Р не есть М
некоторые С не есть М
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов как в 2-ООИ, только в заключении говорится о той части С,
которая не входит в М и в Р
ТРЕТЬЯ ФИГУРА
Правильные силлогизмы: 3-ААИ, 3-АИИ, 3-ЕАО, 3-ЕИО, 3-ИАИ, 3-ОАО
Парадоксальные силлогизмы: 3-ААЕ, 3-АИЕ, 3-ЕАА, 3-ЕИА, 3-ИАЕ, 3-ОАА
Остальные силлогизмы - допустимые
Первая цифра означает принадлежность к первой фигуре силлогизма, три последующие
буквы означают модусы силлогизма
3-ААА
всякий М есть Р
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
С и Р имеют общую часть, которая (или часть которой) есть М. Класс с может помещаться частью
в Р, а частью вне Р или полностью в Р. Силлогизм верен, если С полностью входит в Р
3-ААЕ
всякий М есть Р
всякий М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
3-ААИ
всякий М есть Р
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
3-ААО
всякий М есть Р
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
С и Р имеют общую часть, которая (или часть которой) есть М. Класс с может помещаться
частью в Р, а частью вне Р или полностью в Р. Силлогизм верен, если С частично входит в Р
3-АЕА
всякий М есть Р
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
класс Р такой большой, что в него помещаются класс М, отдельно от него класс С и, возможно, ещё другие классы
3-АЕЕ
всякий М есть Р
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
М входит в Р, а С находится в стороне, вне М и Р
3-АЕИ
всякий М есть Р
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
В класс Р входит М и часть С, не пересекаясь с М
3-АЕО
всякий М есть Р
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-АЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-АИА
всякий М есть Р
некоторые М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
М и С полностью входят в Р, а внутри его часть М включена в С
3-АИЕ
всякий М есть Р
некоторые М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
3-АИИ
всякий М есть Р
некоторые М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
3-АИО
всякий М есть Р
некоторые М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов как в 3-АИИ, только здесь речь идёт о другой части СЮ куоторая не входит в Р
3-АОА
всякий М есть Р
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
И М и С включены в Р, а кроме того, часть М содержится в С
3-АОЕ
всякий М есть Р
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Те М, о которвых не говорится в малой посылке, тоже не есть С. То есть все М не есть С
3-АОИ
всякий М есть Р
некоторые М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Классы М и С частично пересекаются в Р
3-АОО
всякий М есть Р
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-АОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ЕАА
всякий М не есть Р
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
3-ЕАЕ
всякий М не есть Р
всякий М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Классы С и Р не пересекаются:
все металлы - не газы
все металлы - твёрдые тела или жидкости
все твёрдые тела и жидкости - не газы
3-ЕАИ
всякий М не есть Р
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
класс С входит частично в Р
3-ЕАО
всякий М не есть Р
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
3-ЕЕА
всякий М не есть Р
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Класс С входит в Р
3-ЕЕЕ
всякий М не есть Р
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Посылки допускают, что С может входить в Р полностью, частично или совсем не входить.
В данном случе верным будет третье суждение
3-ЕЕИ
всякий М не есть Р
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Посылки допускают, что С может входить в Р полностью, частично или совсем не входить.
В данном случе верным будет второе суждение
3-ЕЕО
всякий М не есть Р
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ЕЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ЕИА
всякий М не есть Р
некоторые М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Между М и Р находится С, который включает в себя М, а сам включён в Р:
все дети не работают
некоторые дети помогают родителям и получают за это деньги
все, кто получает деньги за свою работу - работают
3-ЕИЕ
всякий М не есть Р
некоторые М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует два варианта:
- все С не входят в Р
- некоторые С не входят в Р
Заключение указывает, что верно первое суждение. Не только те С, которые не входят в М,
не входят также в Р, но и остальные С тоже не входят в Р
3-ЕИИ
всякий М не есть Р
некоторые М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те некоторые М, которые входят в С - это другие М, не те, которые в составе С входят в Р
3-ЕИО
всякий М не есть Р
некоторые М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ЕИИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ЕОА
всякий М не есть Р
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Силлогизм верен, только если все М не есть С
3-ЕОЕ
всякий М не есть Р
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Все С не входят в Р
3-ЕОИ
всякий М не есть Р
некоторые М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
С частично захватывают М, а частично - Р
3-ЕОО
всякий М не есть Р
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ЕОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ИАА
некоторые М есть Р
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Не только те м, о которых говорится в большой посылке, но и остальные М входят в Р
3-ИАЕ
некоторые М есть Р
всякий М есть С
всякий С есть не Р
Условия истинности
3-ИАИ
некоторые М есть Р
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
3-ИАО
некоторый М есть Р
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ИАИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ИЕА
некоторые М есть Р
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно первое расположение классов
3-ИЕЕ
некоторые М есть Р
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно второе расположение классов
3-ИЕИ
некоторые М есть Р
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р, не входя в М
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно третье расположение классов
3-ИЕО
некоторый М есть Р
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ИЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ИЕА
некоторые М есть Р
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно первое расположение классов
3-ИЕЕ
некоторые М есть Р
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно второе суждение
3-ИЕИ
некоторые М есть Р
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р, не входя в М
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно третье суждение
3-ИЕО
некоторый М есть Р
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ИЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ИИА
некоторые М есть Р
некоторые М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно первое суждение:
некоторые женщины красивы
некоторые женщины любимы
все женщины, которых любят - красивы
3-ИИЕ
некоторые М есть Р
некоторые М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылок следует, что С может располагаться относительно Р тремя способами:
- все С входят в Р
- Все С не входят в Р
- Некоторые С входят в Р
В данном случае верно второе суждение:
некоторые дни дожливы
некоторые дния ясны
все ясные дни не дождливы
3-ИИИ
некоторые М есть Р
некоторые М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Некоторые С входят в Р
3-ИИО
некоторый М есть Р
некоторые М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ИИИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
3-ИОА
некоторые М есть Р
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
С полностью входит в Р
3-ИОЕ
некоторые М есть Р
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Классы С и Р не должны пересекаться, то есть С не входит в Р
3-ИОИ
некоторые М есть Р
некоторые М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
С частично входит в Р
3-ИОО
некоторые М есть Р
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ИОО, только в заключении говорится о другой части С,
которая не входит в Р
3-ОАА
некоторые М не есть Р
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
3-ОАЕ
некоторые М не есть Р
всякий М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Не только те М, о которой говорится в большой посылке, но и все остальные М не есть Р,
то есть данный силлогизм превращается в 3-ЕАЕ
3-ОАИ
некоторые М не есть Р
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те М, о которых говорится в большой посылке, входят не во все С, а в ту его часть, которая не есть Р:
некоторые женщины не рожают
все женщины люди
некоторые люди рожают
3-ОАО
некоторые М не есть Р
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ОАИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С
3-ОЕА
некоторые М не есть Р
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Те М, которые всё-таки есть Р, не пересекаются с С, которые полностью входят в Р
3-ОЕЕ
некоторые М не есть Р
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Класс М не входит полностью не только в С, но и в Р
3-ОЕИ
некоторые М не есть Р
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
М из большой посылки не пересекаются с теми С, которые не есть Р, а те М, которые
входят в Р, не пересекаются с теми С, котолрые тоже входят в Р
3-ОЕО
некоторые М неесть Р
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ОЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части
3-ОИА
некоторые М не есть Р
некоторые М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
М из малой посылки - это не те М, которые из большой посылки
3-ОИЕ
некоторые М не есть Р
некоторые М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
М из малой посылки - это не М из большой посылки
3-ОИИ
некоторые М не есть Р
некотолрые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Одни м входят в М, другие не входят. Третьи М входят в С, четвёртые не входят в С.
Часть М, которая входит в С, входит также в Р, и поэтому некоторые С есть Р, что и
фиксируется в заключении
3-ОИО
некоторые М не есть Р
некоторые М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ОИИ, только в заключении говорится о другой части С,
которая не входит в Р
3-ООА
некоторые М не есть Р
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
М из малой посылки - это те же М, что в большой посылке. Класс С полностью входит в Р
3-ООЕ
некоторые М не есть Р
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
М из малой посылки входят (полностью или частично) в Р, а М из большой посылки входят
(полностью или частично) в С. С полностью не входит в Р
3-ООИ
некоторые М не есть Р
некотолрые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ОИИ, только в малой посылке говорится о другой части М
3-ООО
некоторые М не есть Р
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 3-ООИ, только в заключении говорится о другой части С, которая не входит в Р
ЧЕТВЁРТАЯ ФИГУРА
Правильные силлогизмы: 4-ААИ, 4-АЕЕ, 4-ЕАО, 4-ЕИО, 4-ИАИ
Парадоксальные силлогизмы: 4-ААЕ, 4-АЕА, 4-АЕИ, 4-ААО, 4-ЕАА, 4-ЕАИ, 4-ИАЕ, 4-ИЕА, 4-ИИА, 4-ОАА
Остальные силлогизмы - допустимые
Первая цифра означает принадлежность к первой фигуре силлогизма, три последующие
буквы означают модусы силлогизма
4-ААА
всякий Р есть М
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Объёмы всех трёх понятий ( М, С, Р) одинаковы
4-ААЕ
всякий Р есть М
всякий М есть С
всякий С не есть Р
4-ААИ
всякий Р есть М
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Все С есть Р
4-ААО
всякий Р есть М
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Условия истинности - как в 4-ААИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С
4-АЕА
всякий Р есть М
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Вообще-то все С не есть Р, ну а раз все, значит и некоторые С.
4-АЕЕ
всякий Р есть М
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Такие же, как в 4-АЕА
4-АЕИ
всякий Р есть М
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
4-АЕО
всякий Р есть М
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Если не некоторые, а все С не есть Р
4-АИА
всякий Р есть М
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Те некоторые М, что входят в С, состоят из Р. Объёмы С и Р одинаковы
4-АИЕ
всякий Р есть М
некоторые М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Те М, что содержат Р, находятся в той части М, которая не входит в С
4-АИИ
всякий Р есть М
некоторые М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те М, которые входят в С, содержат в себе все или часть Р
4-АИО
всякий Р есть М
некоторые М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Те М, которые входят в С, содержат в себе Р, только не все, или же совсем не содержат Р
4-АОА
всякий Р есть М
некоторые М не есть Р
всякий С есть Р
Условия истинности
Та часть М, которая входит в С, состоит из Р. Причём объёмы С и Р одинаковы
4-АОЕ
всякий Р есть М
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Те м что не входят в С, не содержат Р
4-АОИ
всякий Р есть М
некоторые М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Та часть М, которая входит в С, содержит в себе Р - полностью или частично
4-АОО
всякий Р есть М
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-АОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
4-ЕАА
всякий Р не есть М
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
4-ЕАЕ
всякий Р не есть М
всякий М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
С не пересекается с Р
4-ЕАИ
всякий Р не есть М
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
4-ЕАО
всякий Р не есть М
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Все С, а не только некоторые, не есть Р
4-ЕЕА
всякий Р не есть М
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Когда в большой посылке говорится о том, что Р не есть М, то Р уже помещён в С.
Объёмы Р и С одинаковы
4-ЕЕЕ
всякий Р не есть М
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Из посылки следует, что Р может располагаться весь или частично в С, или находиться вне С. В данном случае верно последнее
4-ЕЕИ
всякий Р не есть М
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Только некоторые С есть Р
4-ЕЕО
всякий Р не есть М
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-ЕЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
4-ЕИА
всякий Р не есть М
некоторые М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
4-ЕИЕ
всякий Р не есть М
некоторые М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Все Р не входят в С
4-ЕИИ
всякий Р не есть М
некоторые М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Из трёх вариантов расположения классов, описанных в 4-ЕИИ, тут допустимы первый и третий
4-ЕИО
всякий Р не есть М
некоторые М есть С
некоторые С не есть Р
Условия ложности
Расположение классов как в 4-ЕИИ, только в заключении говорится о другой части С
4-ЕОА
всякий Р не есть М
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Все М не есть С
4-ЕОЕ
всякий Р не есть М
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Р не входит в С
4-ЕОИ
всякий Р не есть М
некоторые М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Тут реализованы первый и второй варианты расположения классов, описанных в 4-ЕОЕ
4-ЕОО
всякий Р не есть М
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-ЕОИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
4-ИАА
некоторые Р есть М
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Силлогизм верен, если сводится к силлогизму 4-ААА.
4-ИАЕ
некоторые Р есть М
всякий М есть С
всякий С есть не Р
Условия истинности
Класс М состоит, в том числе, из двух непересекающихся классов Р и С. Класс С полностью
входит в М, а класс Р - лишь частично
4-ИАИ
некоторые Р есть М
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те С, которые есть Р, находятся только в тех Р, которые входят в М. Остальная
часть С входит в М, но не входит в Р. Тут заключение не противоречит посылкам
4-ИАО
некоторый Р есть М
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
- Р не должно быть боле общим понятием, чем М. Например, во фразе"Некоторые люди есть русские".
Потому что получается, что русские - не только люди, но и ещё кто-то, иноплянетяне, например.
Поэтому Р составляет лишь часть М
- Расположение классов - как в 4-ИАИ, только взаключении речь идёт о другой части С
4-ИЕА
некоторые Р есть М
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
4-ИЕЕ
некоторые Р есть М
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Р не входит в С
4-ИЕИ
некоторые Р есть М
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Класс Р одновременно входит в два класса: М и С, которые между собоой не пересекаются
4-ИЕО
некоторый Р есть М
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-ИЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в Р
4-ИИА
некоторые Р есть М
некоторые М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
4-ИИЕ
некоторые Р есть М
некоторые М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Р и С не пересекаются
4-ИИИ
некоторые Р есть М
некоторые М есть С
некоторые С есть Р
Те Р, что находятся в М, входят в ту часть М, которая входит в С
4-ИИО
некоторый Р есть М
некоторые М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-ИИИ, только тут речь в заключении идёт о другой части С,
которая не входит в
4-ИОА
некоторые Р есть М
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Объёмы Р и С совпадают
4-ИОЕ
некоторые Р есть М
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Р входят в ту часть М, которая не есть С, а оставшаяся часть просто не входит в С
4-ИОИ
некоторые Р есть М
некоторые М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Та часть Р, что есть М, входит в ту часть М, которая входит в С
4-ИОО
некоторые Р есть М
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
4-ОАА
некоторые Р не есть М
всякий М есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
4-ОАЕ
некоторые Р не есть М
всякий М есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Все Р не есть М
4-ОАИ
некоторые Р не есть М
всякий М есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Только некоторые Р не есть М,и вместе с М входят в С. Поэтому некоторые С есть Р
4-ОАО
некоторые Р не есть М
всякий М есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-ОАИ, только тут речь в заключении идёт о другой
части С, которые не входят в Р
4-ОЕА
некоторые Р не есть М
всякий М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
- Все Р не сть М
- Объёмы классов совпадают
4-ОЕЕ
некоторые Р не есть М
всякий М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Те Р, что не есть М, и те Р, что есть М одинаково не входят в С
4-ОЕИ
некоторые Р не есть М
всякий М не есть С
некоторые С есть Р
Условия истинности
Некоторые из Р, что не входят в М, входят в С
4-ОЕО
некоторые Р не есть М
всякий М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-ОЕИ, только тут речь в заключении идёт о другой
части С, которая не входит в Р
4-ОИА
некоторые Р не есть М
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
Порсылки дают возможность С расположиться тремя способами:
- все С вне Р
- Все С внутри Р
- Часть С внутри Р
В данном случае верным будет второй способ
4-ОИЕ
некоторые Р не есть М
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
Р, входящие в М, располагаются в той части М, которая не входит в С
4-ОИИ
некоторые Р не есть М
некотолрые С есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Те Р, которые входят в М, входят в ту его часть, о которой говорится в малой посылке, то есть входят в С
4-ОИО
некоторые Р не есть М
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов - как в 4-ОИИ, только в заключении говорится о другой части С, которая не входит в Р
4-ООА
некоторые Р не есть М
некоторые М не есть С
всякий С есть Р
Условия истинности
- все Р не есть М
- все М не есть С
- классы С и Р равны по объёму
4-ООЕ
некоторые Р не есть М
некоторые М не есть С
всякий С не есть Р
Условия истинности
С располагается в той части М, которая не входит в Р, оставшаяся часть С также не входит в Р
4-ООИ
некоторые Р не есть М
некотолрые С не есть М
некоторые С есть Р
Условия истинности
Р входит и в М и в С, разными или одинаковыми своими частями.
4-ООО
некоторые Р не есть М
некоторые М не есть С
некоторые С не есть Р
Условия истинности
Расположение классов как в 4-ООИ, только в заключении говорится о той части С,
которая не входит в Р