Эссе "Можно ли построить социализм в отдельно-взятом городе" рассматривает реальную политическую ситуацию - победу демократического социалиста Зохрана Мамдани на выборах мэра Нью-Йорка - как эксперимент в масштабе категории. Текст соединяет язык публицистики с инструментарием теории категорий, превращая городскую политику в систему действий и связей.

Основная идея проста: социализм возможен не как лозунг, а как замкнутая структура переходов, где каждое действие - от жалобы до решения - возвращается результатом. Город, по мысли автора, можно понимать как категорию: школы, рынки и дома - это объекты, а налоги, маршруты и договоры - морфизмы. Чтобы такая система стала "закрытой", должны выполняться аксиомы идентичности, композиции и ассоциативности.

Через сопоставление с теорией Махмуда Мамдани о бифурцированном государстве показано, что любой город живёт в двойной логике - центра и периферии, граждан и подданных. Социализм в отдельно взятом городе возможен только тогда, когда эта двойственность сведена к единой структуре действий.

В эссе вводится понятие категориального социализма - системы, где справедливость обеспечивается не насилием и контролем, а устойчивостью морфизмов. Замкнутый город - это не тот, что изолирован от мира, а тот, где цепочка нужда действие результат не рвётся.

Автор показывает: Скандинавская модель ближе всех подошла к этой форме - она не называла себя категорией, но построила её через универсализм, доверие и равновесие процедур. Россия, напротив, пыталась строить социализм без структуры, путая замыкание с контролем.

Итоговое суждение эссе парадоксально: социализм не начинается с идеологии и не в России, как предупреждал Маркс, а там, где уже выстроена архитектура действий. Где система способна собирать и удерживать собственные морфизмы. Где общество научилось отвечать само себе.

Введение

Вечером 4 ноября 2025 года Зохран Мамдани объявлен избранным мэром Нью-Йорка. Он начал речь с прямого обращения к своему оппоненту: "Donald Trump, since I know youre watching"

Президент, действительно, смотрел. На улицах Нью-Йорка прохожие тоже смотрели на экран новостей, где заголовки сменяли друг друга: "Младший социалист стал мэром большого города, "Борьба за доступное жильё выходит на уровень мэрии". Они жили в городе, где улицы давно выстояли перед реформами, но мало кто ожидал, что мэр назовёт себя "демократическим социалистом". И те, кто знал биографию, понимали: это не просто социализм "снизу". Это разговор из двух поколений.

Отец нового мэра - Махмуд Мамдани, профессор Колумбийского университета и один из самых влиятельных теоретиков постколониального мира. Он десятилетиями показывал, что государственная власть редко бывает цельной: чаще она раздваивается, управляя одних через закон, других - через обычаи, одних - как граждан, других - как подданных.

Теперь его сын собирался проверить, можно ли выстроить городскую систему так, чтобы это деление не воспроизвелось снова - даже на уровне распределения автобусов, освещения и аренды.

Пока всё обещается начаться как благоустройство. Городские сервисы, перераспределение бюджета, вынос мусора, карты доступа - всё, что можно назвать обыденным.

Но даже в этом чувствуется попытка изменить структуру. Это не программа. Это попытка собрать другую форму жизни. И уже сейчас звучит вопрос, который раньше был только в теории:
можно ли в отдельно взятом городе построить не просто порядок, а равенство?

Город как система связей

На первый взгляд кажется, что новая городская политика - это про физические объекты. Ещё один автобус. Новая поликлиника. Дополнительный вход в метро. Но очень быстро становится ясно: суть не в том, что появляется, а в том, как это включается.

Автобус важен не сам по себе - а потому что он соединяет квартал с метро. Продуктовая карта не просто поддержка - она превращает бюджет в еду. Жалоба в ЖКХ - это не крик, а цепочка: заявление, подрядчик, ответ.

Город работает не как набор зданий, а как сеть переходов. Всё, что в нём происходит, - это движение: от нужды к услуге, от данных к действию, от запроса к решению.

Если пытаться описать это через язык управления - получится набор ведомств. Если через экономику - получится бюджетные потоки. Но ни то, ни другое не объясняет самую важную вещь: что с чем соединяется, через какие шаги, и почему это либо работает, либо нет.

Здесь становится полезен язык, который придумали не для городов, а для математики. Теория категорий - это способ описывать не вещи, а связи. Она работает там, где важен не состав, а структура: что превращается во что, и как при этом сохраняются отношения.

Она создана в математике, но применяется там, где важны не элементы, а связи: что превращается во что, через какие действия, и как сохраняется смысл.

У этой теории есть простая логика.
Есть объекты, между которыми что-то происходит.
Есть морфизмы - действия, которые передают, преобразуют, связывают.
И есть структура, которая удерживает это всё в порядке.

Но чтобы такая система работала, в ней должны выполняться три базовых условия. В теории их называют аксиомами. В городе они работают точно так же, даже если никто их так не называет.

Первое - идентичность. У каждого объекта должно быть действие, которое оставляет его неизменным. В городе это то, что работает само по себе: школа даёт образование, клиника лечит, система работает по умолчанию.

Второе - композиция. Если есть путь от A к B, и от B к C, то должен быть путь от A к C. На городском языке: если заявка передаётся из отдела в отдел, она не должна теряться. Решение должно быть достижимым через цепочку.

Третье - ассоциативность. Неважно, как мы группируем действия - результат должен быть один. Если жильё распределяется через комиссию, агентство и алгоритм, порядок скобок не должен влиять на итог.

Пока эти аксиомы выполняются - система и ее обьекты сохраняет форму.
Когда они ломаются - город перестаёт быть категорией. Он становится набором мест, где действия теряются.

Мамдани собрался менять не город как физику. Он собрался менять его как структуру.
И собирается чинить не лавочки, а морфизмы - действия, которые передают, преобразуют, связывают объекты, между которыми что-то происходит, и всё это - облекается в структуру, которая удерживает это всё в порядке.

А мы?..
Мы собрались использовать теорию категорий, чтобы ответить на вопрос:
можно ли построить социализм в отдельно-взятом городе?

Модель Мамдани

В этот момент невозможно не вспомнить отца нового мэра Нью Йорка. Махмуд Мамдани - политолог, профессор Колумбийского университета, теоретик постколониальной государственности. Он ввёл понятие бифурцированного государства - системы, в которой власть делится надвое. Одна её часть - бюрократическая: паспорта, законы, ведомства. Другая - традиционная: обычаи, привычки, неформальные иерархии, которые не зафиксированы, но работают.

Такая структура, по его описанию, не исчезла с концом колониализма. Она воспроизводится - в других странах, под другими лозунгами, но с теми же симптомами: разные правила для разных групп. Разные языки обращения. Разная скорость ответа.

Теперь его сын собирается построить социальный город - не как утопию, не как Ленин или Сталин без строгой логики, которой в наше время у таких управленцев как Путин, нет по прежнему, а как управляемую систему. Но делает это в среде, где расщепление уже существует. Одна улица живёт по принципам муниципального расписания, другая - по логике частных договорённостей. Одна школа получает финансирование через городскую программу, другая - через спонсорский фонд. В одном районе жалоба попадает в цифровую систему, в другом - остается в разговоре у подъезда с представителем исполнительной власти.

Это и есть та гибридность, о которой писал старший Мамдани. И она не исчезает от намерений. Даже если одна часть города реформируется, соседняя может остаться в прежней логике.

С точки зрения Теории категорий, это означает, что город - не замкнутая категория. В ней есть внешние влияния, морфизмы, которые не проходят через систему, а огибают её.

Поэтому нельзя построить социализм на одной площади, даже если она работает. Если соседняя улица живёт по рыночным законам - система не замыкается. Она теряет согласованность. В справедливости появляются дыры.

Модель Мамдани объясняет, что главная граница проходит не между районами, а между логиками. Чтобы изменить город, надо сначала увидеть, где он раздвоен. И только после этого можно пытаться его собрать.

Именно эту карту - карту раздвоения - старший Мамдани оставил как теорию.
А младший теперь идёт по ней - в масштабе города.

Итак С точки зрения теории категорий, город - не замкнутая категория.

Поехали рассуждать. В самой теории существует понятие замкнутости: категория считается замкнутой, если все морфизмы, все действия и переходы происходят внутри неё. Если каждый маршрут от одного объекта к другому остаётся в системе.

В математике это техническое свойство. Но в управлении - это политическая цель. Потому что замкнутая система позволяет прогнозировать: кто что передаёт, кто за что отвечает, где начинается и где заканчивается действие.

Город Мамдани пока не таков. Морфизмы уходят наружу. Часть действий происходит через теневые схемы, часть - через внешние институты, часть - через частные договорённости. Система дырявая. Внутри неё нет полной композиции.

Чтобы замкнуть такую категорию, нужно не просто выстроить больше маршрутов, а закрыть выход наружу. Сделать так, чтобы любое взаимодействие - будь то жалоба, платёж или маршрут - обрабатывалось внутри. Чтобы между школой, клиникой, рынком и жильцом не было чужой логики - только своя.

Именно это, по сути, и есть задача Мамдани: не построить идеальный город, а превратить рассечённую, гибридную, внешне управляемую структуру в категорию, в которой морфизмы замыкаются. Чтобы власть не выходила за пределы собственных механизмов. Чтобы справедливость не зависела от того, на какой улице ты живёшь.

Замкнутая категория в управлении - это не контроль. Это согласованность.
Мамдани, если он вообще дойдёт до этого, а не свернёт на путь президента США уже на следующих выборах, попытается её достичь (если будет действовать системно и категориально) - на территории, где каждый маршрут может свернуть в обход. Где система распадается не из-за нехватки ресурсов, а потому что действия не доходят, связи не замыкаются, ответственность переливается из одного звена в другое.

А вот как? В этом фишка.

Чтобы такой город стал категорией в строгом смысле, он должен соблюсти три аксиомы. Идентичность - каждое учреждение должно работать само по себе, без ручного запуска, без отклонений от функции. Композиция - если запрос проходит через несколько этапов, результат должен быть достижим, а не теряться по дороге. Ассоциативность - порядок звеньев в цепочке не должен влиять на результат: неважно, через кого идёт субсидия, если в итоге она работает.

Это технический минимум, но в городе он становится этическим. Пока аксиомы нарушаются - система ведёт себя как хаос, даже если внешне всё под контролем. Только при их выполнении категории замыкаются - и структура начинает держаться сама.

У Ленина и Сталина это не получилось. Они тоже пытались замкнуть категорию - превратить страну в социалистическую систему, где всё внутри: от зерна до убеждений, от детского сада до пограничника. Но не были соблюдены аксиомы. Не было идентичности: каждое учреждение зависело от страха, а не от функции. Не было композиции: маршруты решений обрывались в репрессиях или в бюрократической неразберихе. Ассоциативность разрушалась: результат зависел от того, через кого идёт приказ, и в каком порядке он интерпретируется.

В итоге структура не держалась. Она нуждалась в постоянном насилии, чтобы не распасться. И рухнула, как только исчез должный внешний контроль.

А вот в скандинавской модели это почти получилось. Там не было лозунга замкнём систему - но была ежедневная работа над тремя аксиомами. Учреждения работают как функции: поликлиника лечит, не объясняя себе, зачем. Запрос движется по цепочке и доходит - потому что каждый следующий элемент знает свою роль. Порядок прохождения услуги не влияет на результат - потому что система построена на равенстве процедур.

Скандинавия не провозглашала себя категорией. Но построила её.
Без героев. Без лозунгов. Просто по правилам.

Первое: универсализм. Государство предоставляет услуги охраны здоровья, образование, социальную защиту всем гражданам без жёсткого таргетинга.

Второе: высокий уровень вовлечения и доверия - сильные профсоюзы, коллективные переговоры, участие трудящихся в управлении рынком труда.

Третье: налоговая система и перераспределение ресурсов - высокий налог при одновременной поддержке полной занятости и социальной мобильности.

Теперь - как эти правила ложатся на язык теории категорий и что это значит.

Установка универсализма соответствует аксиоме идентичности: в категории городских услуг каждый объектучреждение должен функционировать автономно, без внешнего вмешательства, и предоставлять одну и ту же услугу всем. В Скандинавии это видно: здравоохранение, образование действуют по принципу для всех, независимо от дохода или места жительства.

Участие и коллективные институты соответствуют аксиоме композиции: запросы проходят цепочками через разные уровни (работодатели трудящиеся государство) и результат достижим. Если систему устроить так, что трудящийся, профсоюз и государство входят в единый механизм, то маршрут от нужды к решению не ломается.

Высокие налоги и перераспределение - это проявление ассоциативности: неважно, через кого или в каком порядке поступают ресурсы, важно, что они доходят до всех. В Скандинавии результат для граждан примерно одинаков, несмотря на то, из каких каналов идёт обеспечение.

Но есть нюансы и несоответствия. Хотя модель стремится к замкнутой категории, она всё же открыта: рынок существует, внешние инвестиции, глобальные связи. Следовательно, морфизмы могут выходить за пределы местных институтов. Это значит: категория не полностью замкнута.

Для нашего эссе это важно: мы видим, что Скандинавия почти соответствует теории категорийуправления, но не полностью. У неё есть внешние морфизмы, выход за систему.

И в свете этого, когда Зохран Мамдани - точнее, если Зохран Мамдани попытается замкнуть категорию города, он не будет просто копировать Скандинавию. Точнее - не должен, если собирается действовать системно.

И, разумеется, если ему вообще позволят. Потому что - Трамп таки смотрит телевидение. Donald Trump, watching

Короче говоря, Мамдани должен работать на границе. На границе с Скандинавской системой, на границе с федеральной властью, на границе между утопией и повседневной маршрутизацией. Его задача - не просто улучшать город. Его задача - проверить: возможно ли сделать так, чтобы город стал системой, в которой запрос действие результат не рвётся.

В терминах теории это звучит буквально:
как категориально закрыть объект Нью-Йорк?

Как закрыть Нью-Йорк

Нью-Йорк - это не город, а постоянно открытая система. Он течёт во все стороны сразу. Налоги уходят в федеральные фонды. Рабочие руки - в пригороды. Решения - в частные подрядные сети. Любая попытка управлять им напоминает игру с водой в решете: пока латашь одну дыру, из соседней уже вытекает.

Чтобы такой город стал категорией в строгом смысле, он должен замкнуть собственные действия. Не политически - структурно.

Категория закрывается не тогда, когда ей удаётся всё контролировать, а когда каждое действие - от запроса к решению, от маршрута к оплате, от закона к исполнению - остаётся внутри системы и возвращается результатом.

Три аксиомы и пять базовых структур дают лишь каркас. Они объясняют, как действие удерживается, но не как оно собирается. Замыкание начинается тогда, когда город учится работать с конструкциями второго уровня - теми, что в математике называются функторами, пределами и адъюнкциями.

Функторы позволяют перенести структуру одного процесса в другой, не разрушив логику. Для города это значит: транспорт, жильё и энергетика должны быть не тремя ведомствами, а тремя взаимно отображающимися категориями. Решение в одной автоматически вызывает преобразование в другой.

Пределы собирают несколько стрелок в один узел. В городском смысле это центр координации - точка, где соединяются разные морфизмы: жалобы, платежи, распределение ресурсов. Без предела система остаётся рассыпанной.

Адъюнкции связывают два способа действия так, чтобы они были взаимно обратимыми. В городе это баланс между идеей и инфраструктурой, смыслом и механизмом. Без адъюнкции возникает идеологический перекос или техническая инерция.

Монады удерживают повторение: процесс перераспределения, пересмотра, обновления. Они делают циклы безопасными, чтобы каждый новый оборот не разрушал структуру, а укреплял её.

Замыкание Нью-Йорка - это не архитектурная, а категориальная задача.
Чтобы город перестал терять смысл, он должен собрать собственные действия в систему, где морфизмы не утекут наружу.

Для этого нужны три слоя.
Первый - базовые аксиомы: идентичность, композиция, ассоциативность.
Второй - пять структур: объекты, морфизмы, идентичность, композиция, ассоциативность.
Третий - архитектура согласования: функторы, пределы, адъюнкции, монады.

И только при их совмещении появляется шанс, что город, впервые в истории, сможет замкнуться - не политически, а структурно.

Так, по идее, должен ставится вопрос самим Мамдани:
не "как управлять Нью-Йорком", а как его закрыть категориально.

и если бы этот вопрос действительно был произнесён - "как закрыть Нью-Йорк категориально?" - то первым, кто бы усмехнулся, вероятно, был бы его отец.

Махмуд Мамдани всю жизнь занимался тем, что показывал: ни одно общество нельзя закрыть без насилия. Его теория бифурцированного государства родилась из наблюдения, что каждая система власти раздваивается - на управляемую и самоуправляющуюся, на центр и периферию, на тех, кто пишет правила, и тех, кто ими живёт. Он доказал, что эта двойственность не исчезает даже после революций. Колониальные структуры лишь меняют язык, но не механику.

С точки зрения старшего Мамдани, проект сына должен был бы быть опасен не идеей, а формой. Любая попытка сделать город замкнутым - это попытка построить власть без остатка. А остаток - и есть жизнь.

Для него социализм, капитализм, муниципализм - всё равно разновидности одного стремления: упорядочить. Проблема не в цели, а в том, что порядок всегда создаёт новый вид исключения. Где бы ни проходила граница системы - за ней остаются те, кто не вписался.

Если применить логику его теории, то Зохрану Мамдани не удастся построить замкнутый город, потому что сам Нью-Йорк - воплощённая бифуркация. В нём невозможно провести линию между центром и окраиной, между гражданином и подданным, между рынком и государством. Они совпадают в одном пространстве.

Махмуд Мамдани, скорее всего, сказал бы, что вопрос нужно перевернуть. Не как закрыть город, а как управлять открытой категорией, не разрушая её. Как сохранить переходы, которые делают систему живой. Как не спутать замыкание со смертью.

И, возможно, именно в этом - невысказанный диалог между отцом и сыном: один всю жизнь доказывал, что замыкание невозможно; другой собирается проверить, можно ли хотя бы на время заставить систему собраться в форме.

И, возможно, именно в этом - невысказанный диалог между отцом и сыном: один всю жизнь доказывал, что замыкание невозможно; другой собирается проверить, можно ли хотя бы на время заставить систему собраться в форме.

Как строго закрыть Нью-Йорк и построить в нем социализм

Говорим прямо: Мамдани категорию не изучал, это мы её на него натягиваем. Вопрос стоит так: если описывать город языком теории категорий, что нужно сделать с городской категорией, чтобы в ней вообще имело смысл слово социализм и чтобы она была максимально закрыта?

Дальше уже чистая логика теории категорий, без выдуманных фактов.

Сначала нужно зафиксировать, что считается объектами. В категориальном языке объект не дом как кирпичи и не больница как здание. Это узел, в котором можно приложить действие. Для города, в котором пробуют строить социализм, базовыми объектами становятся: жильё как узел доступа к пространству; труд как узел доступа к доходу и самореализации; здоровье как узел доступа к телесному ресурсу; еда и базовое потребление как узел поддержания жизни; знание и данные как узел доступа к информации и координации. Плюс над ними висит ещё один объект, который в документе не назван, но по факту является узлом: гражданство/принадлежность тот объект, через который человек вообще включается в категорию города.

Дальше идут морфизмы. Морфизм в теории категорий не связь "вообще", а конкретное действие: кто к кому, с каким началом и с каким концом. В городской категории морфизмами становятся: налог как действие от узла труд/доход к узлу "бюджет"; субсидия как действие от бюджета к узлам "жильё", "еда", "здоровье"; маршрут как действие от узла "житель" к узлам "работа", "услуга"; жалоба как действие от узла "житель" к узлу "власть"; решение как обратный морфизм. Все эти действия либо существуют, либо нет и это уже вопрос структуры.

Чтобы вообще говорить о закрытии города, должны выполняться три аксиомы. Идентичность в городском смысле означает: каждый узел системы должен иметь действие, которое подтверждает его нормальную работу без ручного вмешательства. Школа учит, поликлиника лечит, социальная служба обслуживает по факту, а не по лозунгу. Это не "хорошо бы", это минимальное условие: если объект не удерживает идентичность, он не узел, а декорация.

Композиция в теории категорий возможность сшить два действия в одно. Для города это означает: от любого осмысленного начала (нужда, запрос, событие) должен существовать путь до осмысленного конца (удовлетворённая нужда, оказанная услуга, изменённый статус), причём этот путь можно свернуть в одно действующее отдо. Если человеку нужно жильё, неважно, через сколько форм и офисов он проходит в структуре должен существовать свёрнутый морфизм нужда в жилье полученное жильё. Если этот морфизм не существует, категория дырявая, как бы ни выглядели отдельные стрелки.

Ассоциативность гарантия, что длинные действия имеют смысл независимо от того, где поставлены скобки. Переводя на город: не должно быть так, что результат зависит от того, в каком порядке человек попал к врачу, социальному работнику и чиновнику. Если цепочка действий допустима, итог должен быть устойчивым. В социалистической логике это означает: доступ к базовым благам не зависит от того, через кого именно ты вошёл в систему, а только от факта принадлежности к ней.

Теперь про "закрытие". В теории закрытая категория это система, где все существенные морфизмы проходят между её объектами и не требуют выхода в другую среду, чтобы завершиться. Для города это значит: любой базовый процесс воспроизводства жизни жильё, питание, здоровье, обучение, базовая защита должен завершаться внутри городских институтов. Не в смысле тотальной автаркии, а в смысле: последний ответ, который определяет жизнь человека, даёт объект внутри городской категории, а не внешний рынок, не частичный левый институт и не произвольный внешний центр силы.

Дальше включаются конструкции второго уровня. Функтор это способ перевести одну категорию в другую, сохраняя идентичность и композицию. Если на языке города построить функтор из категории труда в категорию распределения благ, то социализм в минимальном категориальном смысле это ситуация, когда этот функтор сохраняет структуру: равные по структуре трудовые морфизмы переводятся в равно структурированные морфизмы доступа к благам. Не как лозунг каждому по труду, а как требование: нет такого морфизма труда, который бы систематически обрывался, не имея образа в категории распределения.

Пределы это способы склеить несколько стрелок в один узел. В городе пределом может стать, например, единый центр доступа, где соединяются морфизмы из категорий здоровье, "жильё", "доход, "данные" для конкретного жителя. Социалистическое "равенство доступа в категориальном языке это существование таких пределов для каждого объекта "житель": узла, через который все необходимые действия сходятся и согласуются, а не расходятся по ведомствам.

Адъюнкция более тонкий момент, он важен там, где есть два разных способа действовать с одной и той же реальностью: через идею и через инфраструктуру. В городе это пара: нормативные принципы и конкретные механизмы. Чтобы социализм был не фикцией, адъюнкция между "категорией норм и категорией операций" должна быть настроена так, чтобы любое действие в операционной категории было эквивалентно морфизму из норм не на бумаге, а по реальному соответствию. Если есть принцип жильё как право", должен существовать функтор, переводящий этот принцип в конкретные действия, и адъюнкция, которая позволяет идти и обратно: по конкретным действиям видно, какой принцип реализуется.

Реальное "закрытие" города согласно теории категорий будет выглядеть так. Сначала фиксируется конечный набор объектов, покрывающих воспроизводство жизни: жильё, труд, здоровье, питание, знание, принадлежность. Затем для каждого из этих объектов задаются морфизмы, которые переводят индивидуальные состояния в доступ к этим объектам: от болезни к лечению, от безработицы к трудоустройству, от отсутствия жилья к заселению. Все эти морфизмы проектируются так, чтобы их композиции были определены и ассоциативны: от любой стартовой точки в допустимом состоянии существует путь к нормальному состоянию, не зависящий от бюрократического рисования скобок.

Дальше вводятся функторы между подсистемами: из труда в доход, из дохода в доступ к жилью и услугам, из статуса в набор прав. Условие социализма здесь простое и жёсткое: функторы не должны ломать структуру, то есть не может быть так, что два структурно равных морфизма труда переводятся в радикально разные морфизмы доступа к благам просто потому, что один проходит через привилегированный канал.

Потом строятся пределы точки, в которых для каждого жителя собираются все действия, относящиеся к нему. Это уже не "окошко МФЦ", а логика: существует объект, через который любая композиция индивидуальных морфизмов согласуется в один результат. Пока этого нет, город остаётся открытым и рассыпается на ведомства.

И только после этого можно честно сказать, что город закрывается категориально: все базовые действия жизни можно описать внутри одной стрелочной среды, все морфизмы замыкаются в ней, аксиомы выполняются, а внешние влияния не разрывают цепочки. В такой конструкции социализм это не набор лозунгов, а свойство категории: равенство не как результат благотворительности, а как инвариант морфизмов, который сохраняется при всех композициях и пересылках.

На практике понятно, что полностью замкнуть такой объект почти невозможно, но теория категорий чётко показывает, что именно надо закрывать: не границы города, а разрывы в действиях. Не город от мира, а цепочку нужда действие результат. Если эта цепочка для всех объектов и всех жителей живёт внутри категории и подчиняется общим аксиомам это и будет максимально приближённый структурный вариант социализма в отдельно взятом городе.

Как построить социализм в Нью-Йорке

Попробуем изложить сказанное - наблюдая, объясняя и, даже, чуть усмехаясь. Ни одной формулы, только живой смысл теории категорий, переведённый в уличную речь.

Любой, кто хоть раз стоял в утреннем метро Нью-Йорка, знает: этот город не связан, он рассыпан. Поезда, деньги, решения - всё движется по своим рельсам, но редко встречается в одной точке. Кажется, будто город живёт множеством параллельных маршрутов, у каждого свои законы, свои скорости. Один и тот же запрос - к врачу, за жильём, за справедливостью - может исчезнуть, как электронное письмо без ответа.

Теоретики называют это открытой категорией. Мы - просто "бардак".

Если перевести город на язык математики, получится, что у него есть объекты - это вещи, вокруг которых крутится жизнь: дом, работа, здоровье, еда, транспорт, информация. И есть действия - переходы между ними. То, что связывает одно с другим: зарплата, жалоба, автобус, субсидия, помощь.

В идеале все эти действия должны сходиться, как линии метро на Манхэттене. Откуда бы ты ни выехал, ты можешь доехать до нужной станции. Это и называется "замкнутая категория" - система, где любой маршрут имеет конец, а не тупик.

Пока всё иначе. Половина действий уходит наружу - в частные компании, в федеральные программы, в никуда. Город не замкнут, потому что решения не завершаются внутри него. Нужда начинается здесь, а результат приходит, если приходит, откуда-то извне.

Закрыть Нью-Йорк в категориальном смысле - не значит отгородить его стеной. Это значит собрать его в логику, где каждый шаг приводит к следующему без провала. Три простых правила:

Первое - идентичность. Каждая служба должна делать то, для чего создана, и не требовать чуда сверху. Поликлиника лечит. Автобус ходит. Школа учит. Без оправданий.

Второе - композиция. Любой запрос должен иметь путь к решению. Если человек нуждается в жилье, неважно, сколько кнопок он нажал - результат должен быть. Это называется сшить действия.

Третье - ассоциативность. Порядок не должен менять исход. Если результат зависит от того, через кого ты подал документы, система ещё не замкнута.

Когда эти три закона начинают работать, город становится похож на организм. Но чтобы он не развалился, нужно кое-что ещё - то, что математики зовут пределами и адъюнкциями. По-нашему - здравый смысл и баланс.

Предел - это место, где всё сходится. Центр, куда приходят твои маршруты: жалоба, оплата, помощь. Пока таких центров нет, мы просто теряем друг друга в лабиринте.
Адъюнкция - это равновесие между словами и делами. Чтобы то, что называется право, всегда превращалось в действие, а действие - обратно в смысл. Без этого социализм останется в твиттере.

Так вот, построить социализм в Нью-Йорке - значит не свергнуть рынок, а заставить его морфизмы работать по общим правилам. Чтобы каждый маршрут был проходим, каждая стрелка доходила до конца, а ни одна жизнь не обрывалась между ведомствами.

Это не политическая революция. Это инженерная работа.
Замыкание - не про контроль, а про согласованность.
Про то, чтобы город наконец начал отвечать самому себе.

Если это удастся - хоть на квартал, хоть на неделю, - Нью-Йорк впервые станет категорией.
И тогда слово "социализм" перестанет звучать как лозунг,
а станет просто способом держать маршрут прямым.

Заключение и Введение в Теорию категориального социализма

Что касается Дональда Трампа, то тот, разумеется, не собирается строить социализм. Даже во сне. Даже в само плохом.
А потому, я обращаюсь к нему как в бездонный колодец:
"Donald Trump, since I know youre not watching"

Это освобождает руки. Можно спокойно набросать черновик того, что в другом месте назвали бы крамолой, а здесь - просто логикой: Теория категориального социализма.

Начнём с очевидного: социализм в отдельно взятой стране никогда не удавался, потому что ни одна страна не была категорией. У неё были границы, армии, идеология - но не структура действий. Социализм пытались строить через волю, а надо было - через морфизмы.

Первая основа - это не равенство, а идентичность.
Каждый институт должен уметь быть самим собой без страха, без постоянных указаний сверху. Школа - школа. Суд - суд. Газета - газета. В момент, когда объект перестаёт удерживать свою идентичность и начинает играть чужую роль, категория трескается.

Вторая - композиция.
В социалистическом обществе действия должны складываться в длинные маршруты, а не сталкиваться на каждом перекрёстке. Если производство не соединено с распределением, а труд с благом - система открыта, она теряет смысл. В терминах категорий: морфизмы не композируются.

Третья ассоциативность.
Порядок не должен менять результат. Неважно, через кого проходит закон через министра, мэра или старшую медсестру. Если цель одна человек получает нужное, а не оправдание.

А дальше начинается реальная работа: всё, что в теории категорий называется пределами, адъюнкциями, монадами, в социальной среде превращается в институты.
Предел - это не математический объект, а место, где жизнь сходится. Коммунальный дом, поликлиника, школьная столовая - это пределы категории общества. Адъюнкция - связь между принципом и практикой: чтобы лозунг "человек - цель, а не средство имел обратное действие - каждое решение в пользу человека возвращалось в систему как норма.

Монада - повторение, которое не разрушает смысл. Любая демократия без монады превращается в театр: люди голосуют, но система не сохраняет результат. Социализм требует монады - механизма, который позволяет повторять решения без потери формы.

Категориальный социализм - это не экономика и не религия. Это способ держать общество в устойчивой динамике: действие начинается - проходит - возвращается, и при этом ни один шаг не теряет смысла.

Если бы кто-то захотел попробовать, схема проста.
Создай объекты - точки, где жизнь начинается: труд, дом, здоровье, еда, знание, справедливость.
Определи морфизмы - конкретные действия, соединяющие их.
Проверь аксиомы: идентичность, композицию, ассоциативность.
И перестань путать "контроль" с "замыканием".
Контроль давит. Замыкание соединяет.

Так могла бы начаться новая глава - не в Нью-Йорке, не в Москве, не в Стокгольме.
А в любой системе, которая решится однажды сказать:
мы не строим идеологию, мы собираем действия.

И, кстати Маркс-то ведь писал не об утопии, а о согласованности. У него социализм это ситуация, когда труд, распределение и пользование совпадают в одном действии. Это и есть композиция. Когда путь от усилия к пользе не разорван.

Если смотреть категориально, социализм можно начать там, где уже сложилась структура переходов: где объекты различимы, но связаны; где каждый морфизм имеет шанс дойти.
Так что логика обратная привычной.
Не "богатая страна созрела", а "структурно собранная страна готова".

Скандинавия оказалась ближе - не по духу, а по устройству.
У неё есть идентичность учреждений, композиция маршрутов и ассоциативность процедур.
Она просто не называет это социализмом.

Россия пыталась построить социализм, не имея категории.
И, ведь, Маркс предупреждал: нельзя начать там, где морфизмы ещё даже не различены.
Он писал про действие, а читали его как про территорию.

Так что, если смотреть на карту мира как на категорию, начинать нужно не с того, где много ресурсов, а с того, где совпадает структура. Где есть шанс, что действие замкнётся.

P.S.

А что мы скажем Махмуд и Зохрану Мамдани?

Им обоим стоило бы сказать одно и то же, но разными интонациями.

Махмуду - что его теория наконец нашла тело. Что его идея о " бифурцированном государстве " вырвалась из университетской аудитории и стала городом. Что его сын делает не политический жест, а проверку отцовского тезиса на прочность: можно ли преодолеть раздвоенность власти не революцией, а маршрутом автобуса. И что именно в этом смысле он остаётся в его школе - без ученичества, но с той же логикой: понять, как власть распределяется между центром и окраиной, и что с этим можно сделать, если вместо государства поставить "город ".

Зохрану - что у него редкий шанс показать: категория может быть жива. Что структурное мышление не обязательно превращается в бюрократию, а может стать способом вернуть смысл словам "публичное " и " общее ". Что социализм в его случае - не доктрина, а инженерия переходов, попытка построить систему, где жалоба становится действием, а действие - результатом.

А обоим вместе - что их невидимый разговор - и есть суть современного социализма.
Один доказал, что полное замыкание власти невозможно.
Другой собирается проверить, можно ли хотя бы временно замкнуть справедливость.
Отец сказал: структура всегда расколота.
Сын отвечает: тогда будем работать на границе раскола.

И если они когда-нибудь встретятся не как теоретик и мэр, а как два наблюдателя одной категории - то, возможно, поймут, что спорили не друг с другом, а с самим городом.

P.P.S.

Ну, а если "Donald Trump всё же watching"

Тогда ему стоило бы сказать просто и без злобы:

да, мы знаем, вы не собираетесь строить социализм. Вы умеете строить бренды, стены, образы, но не системы. А ведь всё это одно и то же, только разного масштаба.

Если Трамп действительно "watching", то пусть посмотрит на это не как на угрозу, а как на эксперимент, который его стране давно нужен. Потому что замкнутая категория - это не левый проект. Это вообще любая рабочая структура, где действие имеет конец, а не рекламную петлю.

Ему можно объяснить: теория категорий - не про идеологию, а про устойчивость. Если у тебя есть идентичность (бренд, институт, закон), композиция (маршрут, процедура, сделка) и ассоциативность (один результат при разных порядках), ты уже в социализме - просто не знаешь этого.

Он мог бы возразить: "Это всё ерунда. Я строю экономику, а не философию".
На что можно ответить: "Экономика - это просто категория, в которой морфизмы зовутся транзакциями".

И если уж Трамп действительно смотрит, пусть попробует на секунду не продать, а замкнуть - хотя бы одну систему, где деньги превращаются в результат, а не в очередной логотип.

Тогда, может быть, он поймёт, что социализм - это не красный цвет, а структура, в которой всё наконец начинает работать.

И, если уж говорить строго на языке теории категорий, объект, о котором мы сейчас говорим - тот, который способен сам себя отображать, сохранять, и при этом замыкать все действия внутри системы, - называют по-разному в зависимости от контекста, но ближе всего к нему несколько понятий.

1. Терминальный объект - это объект, в который существует единственный морфизм из любого другого объекта категории. В интуитивном смысле - конечная точка всех переходов. Всё к нему стекается. Если социализм - это система, где каждый маршрут нужда решение приходит к одной точке согласованности, то этот объект - терминальный.
2. Предел - если у тебя есть множество стрелок (действий, процессов), которые сходятся в одну структуру и там согласуются, то эта структура - предел. Для города, где все запросы, данные и ресурсы сходятся в едином действии справедливости, город как система играет роль предела.
3. Универсальный объект - общий термин для конструкций, которые обладают свойством универсальности: они принимают из себя и в себя все морфизмы с определённой структурой. Это уже ближе к политическому смыслу "структуры, которая держит всё".
4. И наконец, если смотреть философски, можно сказать, что такой объект - это замыкающий предел (limit) или даже конечная монада: конструкция, которая содержит в себе всю динамику категории, но не выходит за её пределы.

Так что в чистом категориальном смысле социализм в отдельно взятом городе, если он реализован как структура, где все морфизмы возвращаются к себе, - это город, превратившийся в терминальный объект своей категории,а если он ещё и удерживает согласованность всех действий - то это предел категории.

Если мы говорим про город, который хочет быть замкнутой вселенной со своей логикой, в которую входят все объекты (жильё, труд, здоровье, данные, право) и все морфизмы (налоги, маршруты, субсидии, жалобы, решения) и всё это живёт по внутренним правилам это не просто категория, это - топос.

С одной стороны тот самый: "Топос" (от др.-греч. "место", эллиптическая форма др.-греч. tpos koins "общее место"), в латинском locus (от locus communis) - метод развития аргументов (см. топос в классической риторике).

С другой:

В теории категорий топосы - это категории, которые ведут себя как категория пучков множеств на топологическом пространстве.  

Топосы в теории категорий это такие категории, которые ведут себя как вселенная множеств: у неё есть своя внутренняя логика, свои подмножества, свои функции, свои пределы и копределы. Короче, замкнутая среда, в которой можно делать математику, не выходя наружу.

Переводя на наш язык:
строго закрытый социалистический Нью-Йорк - это топос, в котором:

• все социальные объекты живут внутри одной логической вселенной,
• все переходы между ними не требуют выхода в чужую систему,
• вся политика это внутренняя логика этого топоса.

Так что, Нью-Йорк, в котором реально бы построили социализм, - это социальный топос, а не просто категория.

Если всё честно свести к сути, то Теория категориального социализма это и есть теория построения социального топоса.
Не просто категории с морфизмами, а целой вселенной социальных действий, где законы, маршруты и связи образуют собственную внутреннюю логику, не зависящую от внешнего рынка или идеологии.

В обычной математике топос - это пространство, внутри которого можно делать любую математику, не выходя наружу: у него есть свои множества, своя логика, свои пределы.
В нашей интерпретации социальный топос - это город (или страна), внутри которого можно делать любую социальную практику, не разрушая систему. У него есть свои объекты (институты), морфизмы (действия), пределы (точки согласования), и своя логика справедливости.

Категориальный социализм, если переводить буквально, - это не политическая теория, а инженерия замыкания социальной среды: как построить топос, где

1. действия не теряются,
2. результаты возвращаются,
3. структура выдерживает собственное повторение.

То есть социализм не как система распределения, а как внутренняя логика топоса, где каждый объект и каждая стрелка существуют не по приказу, а по свойству структуры.

Если сказать напоследок коротко и не Трампу, разумеется:
Россия пыталась построить власть - и получила категорию без логики.
Скандинавия построила процедуры - и получила почти топос.
А Нью-Йорк, если Мамдани рискнёт изучить Теорию категорий, может попробовать сделать шаг дальше - создать первый социальный топос в истории.

...а я, наблюдая за этим, просто фиксирую возможность. Не как пророк и не как теоретик, а как человек, которому интересно, что произойдёт, если политика однажды научится думать структурно.