Оценка финансовых инструментов в инвестиционных расчетах.
-- Оценка стоимости денег во времени.
-- Оценка инфляции и рисков в процессе инвестирования.
-- Оценка ликвидности инвестиций (самостоятельно).
1. Оценка стоимости денег во времени.
Инвестиционный менеджмент требует осуществления различного рода финансово - экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Основную роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.
В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий принцип:
Доллар или гривна сейчас стоят больше, чем доллар или гривна, полученные в будущем, так как он может быть инвестирован, и это принесет дополнительную прибыль. Этот принцип наиболее важен в финансовой теории, при оценке инвестиций и оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.
Суть концепции оценки стоимости денег во времени заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента.
Учитывая тот факт, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения используют два основных понятия:
-- Настоящая (современная) стоимость денег.
-- Будущая стоимость денег.
Настоящая (современная) стоимость денег - это сумма будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Расчет настоящей стоимости денег связан с процессом дисконтирования будущей стоимости. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций.
Будущая стоимость денег - это та сумма, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Расчет будущей стоимости денег связан с процессом наращивания первоначальной стоимости.
При анализе инвестиционных решений используются как простые, так и сложные проценты.
Простые проценты применяются при краткосрочном инвестировании, сложные проценты - при долгосрочном.
Простым процентом называется сумма, которая начисляется по первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств (месяц, квартал и т. д.).
В процессе наращения сумма простого процента определяется по формуле:
,
где
- сумма процента за период инвестирования в целом;
- первоначальная сумма вклада (инвестиций);
- продолжительность инвестирования (количество периодов, по которым осуществляются платежи);
- процентная ставка.
Будущая стоимость вклада определяется по формуле:
.
Множитель (
) называется множителем (или коэффициентом) наращения простых процентов.
|
|
(1+ График наращения суммы вклада по простым процентам. |
В процессе дисконтирования сумма простого процента определяется по формуле:
,
где
- сумма дисконта за период инвестирования в целом;
- конечная сумма вклада, обусловленная условиями инвестирования;
- продолжительность инвестирования;
- дисконтная ставка.
Настоящая стоимость денег (Р) с учетом суммы дисконта определяется по формуле:
.
Множитель
называется дисконтным множителем (коэффициентом простых процентов.
|
|
(1+ График дисконтирования суммы денежных средств по простым процентам. |
Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после периода инвестирования, а присоединится к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.
В процессе наращения сумма вклада с учетом сложных процентов определяется по формуле:
.
Сумма сложного процента определяется по формуле:
.
где
- множитель наращения сложных процентов.
|
|
Наращение стоимости по сложным процентам. |
В процессе дисконтирования настоящая сумма денег по сложным процентам определяется по формуле:
,
где
- множитель дисконтирования сложных процентов.
Сумма дисконта определяется по формуле:
.
|
|
График дисконтирования денежных средств по сложному проценту. |
Если денежные потоки осуществляются в равных размерах через равные промежутки времени, то они называются аннуитетом (последовательность равномерных платежей).
Будущая стоимость аннуитета определяется по формуле:
,
где А - сумма аннуитетного платежа;
- множитель наращения аннуитета, определяется по специальным таблицам.
Настоящая стоимость аннуитета определяется по формуле:
,
где
-дисконтный множитель аннуитета, определяется по специальным таблицам.
Так процесс инвестирования имеет большую продолжительность, то в практике анализа инвестиций обычно имеют дело не с единичными денежными средствами, а сих потоками.
Вычисление наращения и дисконтирования стоимости осуществляется на основе формул определения будущей стоимости по сложным процентам.
Элемент денежного потока - CF (cash flow).
Настоящее значение потока - PV (present value)/
Будущее значение потока - FV (future value).
Учитывая все потоки, будущая стоимость будет определятся по формуле:
Если имеем дело с аннуитетным потоком, то будущая стоимость определяется:
.
Дисконтирование денежных потоков производится по формуле:
.
Дисконтирование потока аннуитета производится по формуле:
, (*)
Настоящее значение бесконечного по времени потока денежных средств определяется по формуле:
- эта формула получается путем суммирования бесконечного ряда формулы (*) при
.
Техника оценки стоимости денег во времени позволяет сравнивать альтернативные варианты вложения денег.
2. Оценка инфляции и рисков в процессе инвестирования.
Как известно, инфляция обесценивает денежные средства в связи с тем, что рост цен снижает покупательскую способность денег. Поэтому в инвестиционной практике необходимо считаться с корректирующим фактором инфляции.
Используются два понятия в процессе инвестирования с учетом инфляции:
-- Номинальная сумма денежных средств - не учитывает изменение покупательской способности денежных средств.
-- Реальная сумма денежных средств - это оценка данной суммы с учетом изменения покупательской способности денег вследствие инфляции
В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:
-- при корректировке наращенной стоимости денежных средств;
-- при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращивания и дисконтирования.
-- при прогнозе уровня дохода от инвестиций, учитывающих темп инфляции.
|
|
|
|
темп инфляции (Ti) (прирост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде). |
индекс инфляции (Ii) (изменения индекса потребительских цен) Ii=1+T |
Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле:
,
где
- реальная будущая стоимость денег;
- номинальная будущая стоимость денег;
- индекс инфляции.
Если можно выделить реальную ставку процента, то реальная сумма денег будет определяться по формуле:
.
Смысл: номинальная стоимость денежных средств снижается в
раз в связи со снижением покупательной способности денег.
Формирование реальной ставки процента с учетом инфляции, используемой для наращивания или дисконтирования может определяться по формуле:
,
где
,
- реальная и номинальная ставка процента.
При определении реальной будущей стоимости денежных средств возможны три случая (в процессе наращения по реальной процентной ставке):
-- I = T - наращения стоимости нет, т. к. прирост стоимости поглощается инфляцией;
-- I > T - реальная стоимость возрастает несмотря на инфляцию;
-- I < T - будущая стоимость будет снижаться и процесс инвестирования будет убыточным.
При формировании уровня дохода от инвестиций, учитывающих темп инфляции, предусматривается определение размера инфляционной премии.
Премия должна компенсировать потери реальной суммы дохода инвестора от инфляции. Размер премии за инфляцию определяется по формуле:
,
где
- реальный среднерыночный доход по инвестициям.
Общая сумма дохода по инвестиционному проекту может быть представлена в виде:
.
|
|
Зависимость дохода и инвестиционной премии от темпа инфляции. |
Принятие решений в процессе инвестирования осуществляется при следующих условиях:
-- в условиях определенности, когда результат решения может быть определен заранее;
-- в условиях риска, когда результат заранее в точности не может быть известен, по информации о вероятностных распределениях возможных последствий;
-- в условиях неопределенности, когда результат решения случаен и полностью отсутствует информация о вероятностях последствий решения.
Инвестиционная деятельность всегда связана с риском, степень которого усиливается с переходом к рыночным отношениям в экономике.
Инвестиционный риск - вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (уменьшение прибыли, доходов, потери капитала) в ситуации неопределенности условий инвестиционной деятельности.
Классификация инвестиционных рисков:
-- По сферам проявления:
-- экономический;
-- политический;
-- социальный;
-- экологический;
-- прочие (рэкет, обман и т. д.).
-- По формам инвестирования:
-- реального инвестирования;
-- финансового инвестирования;
-- По источникам возникновения:
-- систематический (рыночный);
-- несистематический (специфический);
Так как риск характеризует вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь, то его уровень при оценке определяется как отклонение ожидаемых доходов от инвестирования от средней или расчетной величины.
Абсолютный размер финансовых потерь, связанных с инвестиционным риском, определяется как сумма убытка (ущерба), причиненного инвестору с связи с наступлением неблагоприятного обстоятельства, характерного для данного риска.
Относительный размер финансовых потерь, связанных с инвестиционным риском, определяется как отношение суммы убытка (ущерба) к выбранному базовому показателю (например, к сумме ожидаемого дохода, к сумме инвестированного капитала).
Инвестиционные риски можно измерить с помощью следующих методов:
-- расчета среднеквадратического отклонения;
-- расчета коэффициента вариации;
-- расчета
- коэффициента;
-- экспертным путем.
Расчет среднеквадратического отклонения позволяет учесть колеблемость ожидаемых доходов от суммы инвестиций.
Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если показатели средних ожидаемых доходов отличаются между собой.
- коэффициент позволяет оценить риск индивидуального инвестиционного проекта по отношению к уровню риска инвестиционного риска в целом.
Экспертный метод осуществляется в том случае, если у инвестора отсутствуют статические данные для предыдущих методов.
Результаты оценки рисков по отдельным инвестиционным проектам позволяют количественно оценить риски.
Критерии оценки рисков:
-- безрисковые инвестиции;
-- инвестиции с уровнем допустимого риска. Критерий - потеря всей суммы прибыли. вероятность Sриска = 0,1 (1 из 10 случаев потери прибыли - проект отклонен).
-- Инвестиции с уровнем критического риска. Критерий - потеря не только прибыли, но и всего валового дохода. Sриска = 0,01 (1 из 100).
-- Инвестиции с уровнем катастрофического риска. Критерий - потеря всех активов в результате банкротства. Sриска = 0,001 (1 из 1000).
При выборе рисковых инвестиционных проектов в качестве компенсации за риск выступает премия за риск.
Премия за риск - это дополнительный доход, требуемый инвестором сверх того уровня, который может принести безрисковые инвестиции.
Этот доход увеличивается пропорционально уровню риска, причем только систематического (рыночного, который определяется с помощью
- коэффициента.
Общий доход по инвестиционному проекту с учетом уровня систематического риска определяется по формуле:
,
- премия за риск,
где
- уровень дохода по безрисковым инвестициям;
- уровень дохода на инвестиционном рынке;
- коэффициент, характеризующий уровень систематического риска по инвестиционному проекту.
I (сумма процента)
периоды платежей
сумма вклада
P
F=P
(1+
)
сумма вклада
D (сумма дисконта)
периоды платежей
Fn
P
сумма
вклада
период платежей
Ic (сумма
процента)
Р
сумма
вклада
период платежа
Dc (сумма
дисконта)
Fc
ожидаемый доход от инвестиции
П
темп инфляции
Dp
уровень дохода
уровень риска
доход по безрисковым инвестициям
премия за риск
линия надежности рынка
А