В этой работе рассмотрено много вопросов.
Нас здесь интересует только один.
По поводу этого вопроса в авторском тексте сказано следующее.
"Далее сферическая поверхность является неэвклидовым континуумом двух измерений; иначе говоря, законы расположения жестких фигур на этой поверхности не согласуются с теми же законами эвклидовой поскости."
Во времена Эвклида были известны и плоская поверхность и сферическая.
Надо думать, что и сам Эвклид был знаком с этими поверхностями, изучал их и знал, что они отличаются друг от друга.
Поэтому называть плоскую поверхность эвклидовой, а сферическую неэвклидовой не стоит, так это создает предпосылки путаницы.