# От Колмогорова до будущего: как советская теорема изменила Ии

Лю, Макс Цимин

Как советские учёные изменили понятие и методологию искусственного интеллекта. Здесь рекламная статья молодых учёных Цимина Лю (19 ?), Макса Тегмарка (1967), якобы о прорывных идеях в эволюции ИИ, больше похожая на очередную ошибочность научных суждений учёных, обусловленная незнанием эпохальных открытий других учёных - из далёкого и недавнего прошлого и настоящего: - Рене Декарт - автор координатной революции в естествознании; - Леонард Эйлер - ограничивший математические модели полевых форм энергии - дифференциальные уравнения движении энергии - всего тремя порядками производных функции-энергии - в несчётном множестве производных возрастающих порядков функции-энергии (любой физической природы). В том числе производные: НУЛЕВОГО ПОРДКА - КОЛИЧЕСТВО энергии, ПЕРВОГО ПОРЯДКА - скорость движения-изменения количества энергии, и ВТОРОГО ПОРЯДКА - ускорения изменения количества энергии - проявления инерции-силы движущегося количества энергии любой физической природы. - Анри Пуанкаре - выдвинувший Главную аксиому науки - "О не абсолютности всего Сущего в Природе", в т.ч. всей антропной классической физики. - Современные учёные, преданные прижизненному забвению, путём неявных запретов академической наукой СССР-РФ - научных открытий и книг советских учёных - А.И. Гусева, Г.Я. Зверева, В.И. Высоцкого и А.А. Корниловой: Продолжение - текст очерка.

Цимин Лю, Макс Тегмарк, Дзен.ру


От Колмогорова до будущего: как советская теорема изменила ИИ.


ИСТОЧНИК: https://dzen.ru/a/ZuSW_fmSEwMfW7i-13 сентября 2024


Современные учёные, преданные прижизненному забвению, путём неявных запретов академической наукой СССР-РФ - научных открытий и книг советских учёных - А.И. Гусева, Г.Я. Зверева, В.И. Высоцкого и А.А. Корниловой:

1. А.И. Гусев. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии - 2-е изд., испр. - Москва : Физматлит, 2009. - 414 с. : ил., табл. ISBN 978-5-9221-0582-8.

Суть открытия группы уральских учёных А.И. Гусева заключается в том, что образование полевых форм атомов - это сублимация при комнатной температуре штучных количеств атомов химических элементов даже тугоплавких металлов. samlib.ru

Это следует из экспериментов учёных, логики их рассуждений и исследований - С.Г. Федосина и А.Г. Пархомова. samlib.ru

Суть открытия уральских учёных: по достижении в навеске сотен атомов - металл сублимируется в полевую форму без прохождения агрегатных состояний (жидкость, пар, газ, плазма). Температура сублимации различных металлов, по мере снижения штучного количества атомов - снижается до десятков градусов шкалы Кельвина. samlib.ru

Некоторые предположения учёных:

∙ Навеска металла в несколько сот атомов также расширяется, продолжая взаимодействовать с "расширяющимся окружающим пространством" Вселенной, которое представляет собой интегральную сумму множества разночастотных полей энергии - известных и неизвестных.

∙ Для обсуждения этого события некоторые учёные находят эмпирические физические основания - в "критическом состоянии" макроколичеств разнородного вещества, и аксиоматически наделили все полевые формы энергии свойствами "критического состояния". В этом состоянии в в инерционном веществе утрачиваются различия в разнородных компонентах, но какие-то процессы происходят всегда (отдельная обширная тема).

samlib.ru

Важно: открытие не является прямым результатом исследований учёных в области нанотехнологий, но связано с экспериментами и логикой рассуждений учёных. samlib.ru

Есть и другие учёные, которые занимались исследованиями в области изучения процесса сублимации металлов. Среди них:

∙ Ю. В. Корнев и С. Л. Зубковский. В статье "Новая методика изучения процесса сублимации металлов", опубликованной в 1957 году в журнале "Атомная энергия", предложили метод определения теплоты сублимации металлов с помощью радиоактивных изотопов.

∙ О. А. Голубчиков и Г. Л. Перлович. В книге "Успехи химии порфиринов. Т. 1" (под ред. О. А. Голубчикова, 1997) рассмотрели термодинамику сублимации порфиринов.

elib.biblioatom.rudissercat.com

2. Зверев Г.Я "Физика без механики Ньютона, без теории Эйнштейна, без принципа Гамильтона и без пси-функции Шредингера" (издание 6, испр. и доп., 2012). urss.ru

Суть открытия Г.Я. Зверева заключается в предложении новой механики, основанной на принципиально новой концепции - концепции ускоряемого тела и тела-ускорителя. sergey-osetrov.narod.ru

Новая механика Зверева построена на открытом им принципе резонансного взаимодействия двух тел. Принцип опиратся на универсальных законах сохранения энергии и импульса, поэтому распространяется на все виды материи. Это в предположении, что иных взаимодействий в Природе нет. sergey-osetrov.narod.ru

Некоторые особенности открытия:

∙ Новая механика более точно описывает физические явления, поэтому просто и естественно раскрывает природу явлений, имеющих фундаментальное значение, например, резонанса колебательного и поступательного, резонанса в микромире, принципа относительности, принципа наименьшего действия, первого и второго начал термодинамики, основ квантовой механики.

∙ Даже сама механика Ньютона естественно "выводится" из новой механики как её частный случай.

∙ Работа Зверева предлагается в качестве современного универсального физико-математического инструмента для решения практических задач, неразрешимых в рамках имеющихся сейчас физических представлений.

sergey-osetrov.narod.ru

Концептуально важный вывод Зверева: В Природе взаимодействуют-преобразуются только резонансно и только попарно взаимосвязанные объекты, и локальные среды. Это объясняет трёхмерность окружающего пространства и отсутствие в Природе многомерных пространств и многочастичных взаимодействий, и требует проведение ревизии всех стохастических процессов и законов теории вероятности. sergey-osetrov.narod.ru

3. Высоцкий В.И., Корнилова А.А. "Ядерный синтез и трансмутация изотопов в биологических системах" (М.: "Мир", 2003).

НЕЙРОСЕТЬ. имеются в виду работы этих учёных, связанные с холодным ядерным синтезом и трансмутацией изотопов в биологических системах. news.rambler.ru samlib.ru zhurnal.lib.ru

Суть исследований: учёные рассматривают механизмы, способные обеспечить процессы ядерной трансмутации элементов в растущих биологических системах. Они представляют живой объект в качестве естественного ядерного микрореактора, способного с высокой эффективностью осуществлять процесс превращения ядер в "нереакторных" условиях (комнатная температура, нормальное давление, отсутствие нейтронов и заряженных частиц высокой энергии). zhurnal.lib.ru

Некоторые результаты исследований:

∙ В экспериментах обнаружено уменьшение со временем количества цезия (стабильного и радиоактивного) в жидких растворах в присутствии специально введённой биологической структуры.

∙ В эксперименте со стабильным цезием обнаружено образование бария в растворе, количество образовавшегося бария можно считать пропорциональным количеству исчезнувшего цезия.

∙ Из результатов экспериментов следует, что имеет место именно трансформация вещества (стабильность трансформируемого изотопа не играет ключевой роли).

samlib.ru


По материалам исследований советских учёных современные метафизики выдвинули концептуально важную аксиому:

В Космосе Вселенной при нулевых значениях температур, по абсолютной температурной шкале Кельвина (она же температура Дебая полевых форм энергии - различная в разночастотных диапазонах полей энергии, поэтому разнородных полевых форм) - в пространстве-энергии Вселенной при нуле температуры Кельвина - всегда происходили и происходят обратимые процессы сублимации-десублимации инерционной материи вещественного мира. Иначе говоря, всё, что когда-либо было в ПРОШЛОМ, или будет в БУДУЩЕМ - запрограммировано, было реализовано в прошлом и будет реализовано в будущем, что "прошлое" и "будущее" обратимы и наблюдаются в текущем настоящем. Всё это прописано вв всех главных книгах всех мировых религий.

Законы сохранения энергии - ключи для обсуждения этой фантастики. Но с этой же целью учёные-метафизики выдвинули не менее фантастическую аксиому: в каждом локальном объекте - от частиц - фотона и нейтрино - до Вселенной в целом - заключены одинаковые (равные) количества энергии. Эта фантастика снимает множество безответных вопросов естествознания. Но, скорее всего, как предполагают метафизики, всё естествознание, в первую очередь классическая физика - лишь антропные заблуждения науки. В том смысле, что Природа-Энергия антропными аксиоматически принятыми понятиями и открытыми законами физикохимии - не оперирует. Но какими оперирует? - большой вопрос, который требует ревизии всей аксиоматики классической физики и отказа от теоретической физики, теорий вероятности и квантовых теорий.


Удивительное дело, книги советских учёных, как полагают метафизики - стали научными прорывами в ближайшее будущее - грядущего Технологического уклада Человечества - стали мировыми научными бестселлерами, переведены на десятки языков мира, рекламируются на тысячах интернет-сайтов. Но книги - ни скачать, ни читать онлайн - невозможно, а Нейросеть, алгоритмически цензурированная академической наукой - на любые запросы о книгах и сути открытий советских учёных - не отвечает или даёт лукавые ответы. Почему?

Некоторые российские инженеры и учёные предполагают, что на основе эмпирических фактов и открытий сделанных советскими учёными - мировые научные центры разрабатывают их открытия в глубочайшей секретности, потому что за этим стоит верховенство англосаксов над Миром аборигенов - всех не англосаксов. А интернет-блогеры зарабатывают на рекламе и невозможности интернет-пользователей ознакомиться с текстами книг: все издатели и рекламодатели книг ввели в интернет-тексты книг коды запрета на скачивание и чтение книг.


Цимин Лю использовал теорему Колмогорова-Арнольда для построения ИИ на основе нейронных сетей нового типа.

Теорема Колмогорова-Арнольда идеально сопрягается с аналитическим открытием Г.Я. Зверева.

Суть сопряжения теоремы. Теорема Колмогорова-Арнольда утверждает, что любую непрерывную функцию, зависящую от нескольких переменных, можно представить через комбинацию функций, зависящих только от ОДНОЙ переменной наибольшей мощности - в двух резонансно сопряжённых переменных (по Г.Я. Звереву). dzen.ruru.wikipedia.org*samlib.ru/

Это похоже на то, как сложный механизм можно разобрать на простые детали, каждая из которых работает независимо. В научной практике это называется разложением функции-энергии на составляющие, а в природе и технике это проявляется разрушением материалов объектов и локальных сред. dzen.ru samlib.ru.

Пример: есть функция двух переменных f(x,y), которая описывает высоту поверхности в зависимости от координат x и y. Согласно теореме, эту функцию можно представить как сумму нескольких функций, каждая из которых зависит только от x или y. dzen.ru

Доказательство

Теорема была доказана в 1957 году Андреем Колмогоровым и Владимиром Арнольдом. dzen.rudzen.ru

Важно: хотя теорема гарантирует возможность такого разложения, найти конкретные функции для решения конкретной задачи может быть сложно, ввиду незнания открытий советских учёных. Это одна из причин, почему теорема долгое время оставалась скорее теоретической, чем практической. dzen.ru

Применение

Теорема Колмогорова-Арнольда используется в разных областях, например:

∙ Машинное обучение - современные нейросети используют похожие принципы для обучения на данных: они разбивают сложные зависимости на более простые компоненты, которые легче обрабатывать. Это те самые попарно взаимосвязанные, резонано преобразуемые параметры двух видов энергии.

∙ Наука и техника - теорема помогает моделировать сложные системы, такие как климат, экономика или биологические процессы. Например, чтобы предсказать изменение температуры на Земле, учёные используют модели, основанные на подобных идеях.

∙ Компьютерная графика - создание реалистичных изображений тоже основано на разложении сложных зависимостей на простые части.

dzen.ru


Макс Тегмарк, соратник Цимина Лю, высказал ключевое предложение для создания ИИ, которое якобы привело к функционированию ИИ на основе сетей Колмогорова-Арнольда.

Нейросеть сообщает о признаках достижения искусственным интеллектом апогея эволюции, а метафизики полагают, что для продолжения эволюции ИИ - необходимо творчески развивать открытия перечисленных выше учёных и множества других.

Интернет-справка. Циминг Лю - студент Массачусетского технологического института (MIT), который в начале 2024 года решил применить идею теоремы Колмогорова-Арнольда в контексте современных вычислительных возможностей. Вместе с руководителем Максом Тегмарком они создали прототип сети Колмогорова-Арнольда (KAN). securitylab.ru

Сеть KAN не просто выдаёт ответ, но и предоставляет объяснение, что делает её особенно полезной в научных исследованиях. Один из примеров применения KAN - решение задачи из теории узлов, где сеть смогла не только предсказать топологическое свойство узла, но и объяснить взаимосвязь между его другими свойствами. securitylab.ru

Макс Тегмарк - шведско-американский физик, космолог и популяризатор науки, известный своими радикальными идеями о природе Вселенной и реальности. Научное творчество Тегмарка осуществляется на стыке космологии, фундаментальной физики и теоретической математики. Ему также интересны вопросы искусственного интеллекта. vc.ru

Тегмарк - соучредитель Future of Life Institute (Институт будущего жизни), организации, которая исследует вопросы, связанные с развитием искусственного интеллекта и его влиянием на человечество. Учёный активно выступает за ответственный подход к созданию ИИ, чтобы минимизировать потенциальные риски для общества. vc.ru


Дзен.ру сообщает: в мире искусственного интеллекта произошел интересный прорыв. Исследователи разработали новый тип нейронных сетей, который может сделать их работу более прозрачной и понятной. Эти сети, названные сетями Колмогорова-Арнольда (KAN), основаны на математическом принципе, открытом более полувека назад.

НЕЙРОСЕТЬ. Сети Колмогорова-Арнольда (KAN) - это новая архитектура нейронных сетей, представленная в апреле 2024 года. Они способны выполнять практически все те же задачи, что и обычные нейронные сети, но их работа гораздо более прозрачна. habr.com

В основе KAN лежит теорема, выведенная Андреем Колмогоровым и Владимиром Арнольдом в 1957 году. Она утверждает, что любую сложную многомерную функцию можно представить как набор простых функций с одной переменной. securitylab.ru

Некоторые свойства сетей Колмогорова-Арнольда:

∙ Фрактальная структура - самоподобие разномасштабных компонентов системы. KAN выглядят одинаково на всех масштабах.

∙ Иерархическая вложенность - строгая связь между элементами нижнего и верхнего уровней. Каждый уровень вложенности описывается похожим характером.

∙ Самоподобие - целое имеет ту же форму, что и одна или более частей. Структура KAN повторяется на разных масштабах.

∙ Хаотическое поведение - поведение нелинейных динамических систем, которое кажется случайным. Даже небольшие изменения в начальных условиях могут привести к значительным различиям в исходных данных.

∙ Каскадное разрушение - это цепная реакция последовательных аварий элементов системы, спровоцированная первоначальным повреждением одной или нескольких из них. При некоторых параметрах сети Колмогорова-Арнольда способны проявлять каскадное разрушение, в ходе которого состояние системы периодически меняется между хаосом и порядком.

∙ Простота описания - отсутствие излишеств, ясность и лёгкость в выполнении задачи или понимании процесса. Сети Колмогорова-Арнольда представляют собой простую модель, которая может с лёгкостью анализировать и понимать поведение хаотических систем.

tproger.ru

Сети Колмогорова-Арнольда применяются в математическом моделировании сложных систем, сетевой теории, биологии, физике и других науках. tproger.ru


Нейронные сети сегодня - это мощнейшие инструменты искусственного интеллекта. Они способны решать сложнейшие задачи, обрабатывая огромные массивы данных. Однако у них есть существенный недостаток - их работа непрозрачна. Ученые не могут до конца понять, как именно сети приходят к своим выводам. Это явление получило название "черного ящика" в мире ИИ.


Долгое время исследователи задавались вопросом: возможно ли создать нейронные сети, которые давали бы такие же точные результаты, но при этом работали бы более понятным образом? И вот, похоже, ответ найден.

В апреле 2024 года была представлена новая архитектура нейронных сетей - сети Колмогорова-Арнольда. Эти сети способны выполнять практически все те же задачи, что и обычные нейронные сети, но их работа гораздо более прозрачна. В основе KAN лежит математическая идея середины 20 века, которую удалось адаптировать для современной эпохи глубокого обучения.

Несмотря на то, что KAN появились совсем недавно, они уже вызвали большой интерес в научном сообществе. Исследователи отмечают, что эти сети более понятны и могут быть особенно полезны в научных приложениях. С их помощью можно извлекать научные закономерности непосредственно из данных. Это открывает новые захватывающие возможности для научных исследований.

Соответствие невозможному

Чтобы понять, в чем преимущество KAN, нужно разобраться, как работают обычные нейронные сети. Они состоят из слоев искусственных нейронов, соединенных между собой. Информация проходит через эти слои, обрабатывается и в итоге превращается в результат. Связи между нейронами имеют различные веса, которые определяют силу влияния. В процессе обучения сети эти веса постоянно корректируются, чтобы результат становился все более точным.

Главная задача антропного алгоритма нейронной сети - найти математическую функцию, которая наилучшим образом описывает имеющиеся данные. Чем точнее эта функция, тем лучше прогнозы сети. В идеале, если сеть моделирует какой-то физический процесс, найденная функция должна представлять собой антропный физический закон, описывающий этот процесс.

Для обычных нейронных сетей существует математическая граница приближения к идеальной функции. Из теоремы Колмогорова-Арнольда следует, что сеть не может представить функцию абсолютно точно. Но в определенных условиях сети способны на это.

KAN работают принципиально иначе. Вместо числовых весов они используют функции на связях между нейронами. Эти функции нелинейны, то есть могут описывать более сложные зависимости. При этом их тоже можно обучать, настраивая с гораздо большей точностью, чем простые числовые веса.

Однако долгое время KAN считались чисто теоретической конструкцией, непригодной для практического применения. Еще в 1989 году в научной статье прямо утверждалось, что математическая идея, лежащая в основе KAN, "неуместна в контексте обучаемых сетей".

Истоки этой идеи уходят в 1957 год, когда математики Андрей Колмогоров и Владимир Арнольд доказали интересную теорему. Они показали, что любую сложную функцию многих переменных можно представить в виде комбинации множества простых функций от одной переменной.

ЧИТАТЕЛИ. Теперь это основная идея Г.Я. Зверева.

Однако была одна проблема. Простые функции, получаемые в результате применения теоремы, могли быть "негладкими", то есть иметь острые углы. Это создавало сложности для построения на их основе обучаемой нейронной сети. Ведь для успешного обучения функции должны быть гладкими, чтобы их можно было плавно подстраивать.

Так что идея KAN долгое время оставалась лишь теоретической возможностью. Но все изменилось в январе прошлого года, когда за эту тему взялся аспирант-физик из MIT Цимин Лю. Он работал над тем, как сделать нейронные сети более понятными для научных приложений, но все попытки заканчивались неудачей. И тогда Лю решил вернуться к теореме Колмогорова-Арнольда, несмотря на то, что раньше ей не уделяли особого внимания.

Его научный руководитель, физик Макс Тегмарк, поначалу скептически отнесся к этой идее. Он был знаком с работой 1989 года и думал, что эта попытка снова зайдет в тупик. Но Лю не отступал, и вскоре Тегмарк изменил свое мнение. Они поняли, что даже если функции, порождаемые теоремой, не являются гладкими, сеть, наделённая соответствующим антропным алгоритмом - может аппроксимировать их гладкими функциями. К тому же, большинство функций, встречающихся в науке, как раз являются гладкими. А это значит, что теоретически возможно их идеальное (тем не менее, всегда алгоритмически приближенное) представление.

Лю не хотел отказываться от идеи, не попробовав ее на практике. Он понимал, что за 35 лет, прошедших с момента публикации статьи 1989 года, вычислительные возможности шагнули далеко вперед. То, что казалось невозможным тогда, вполне могло реализовано сейчас.

Около недели Лю работал над идеей, разрабатывая несколько алгоритмических прототипов KAN. Все они имели два слоя - самую простую структуру, на которой исследователи сосредотачивались десятилетиями. Выбор двухслойной архитектуры казался естественным, ведь сама теорема Колмогорова-Арнольда по сути дает схему такой структуры. Теорема разбивает сложную функцию на отдельные наборы внутренних и внешних функций, что хорошо соответствует двухслойной структуре нейронной сети и реализуется с помощью простых алгоритмов.

Однако, к разочарованию Лю, ни один из его алгоритмов поначалу не показал хороших результатов в решении научных задач, на которые он рассчитывал. И тут Тегмарк предложил ключевую идею: а что если попробовать KAN с большим количеством попарно взаимосвязанных слоев разбиений? Такая сеть могла бы справляться с более сложными задачами.


Эта нестандартная мысль оказалась прорывом. Попарно взаимосвязанные слои KAN начали подавать надежды, и вскоре Лю и Тегмарк привлекли к работе коллег из MIT, Калтеха и Северо-Восточного университета. Они хотели собрать команду, в которой были бы как математики, так и эксперты в областях, где планировалось применять KAN.

В апрельской публикации группа продемонстрировала, что трехслойные KAN действительно возможны. Они привели пример трехслойной KAN, способной точно представить функцию, с которой не справлялась двухслойная сеть. Но на этом исследователи не остановились. С тех пор они экспериментировали с сетями, имеющими до шести слоев. С каждым новым слоем сеть становилась способна выполнять все более сложные функции. "Мы обнаружили, что можем добавлять столько слоев, сколько захотим", - отметил один из соавторов алгоритма.

Проверенные улучшения

Авторы также применили свои сети к двум реальным задачам. Первая относилась к области математики, известной как теория узлов. В 2021 году команда DeepMind создала обычную нейронную сеть, способную предсказывать определенное топологическое свойство узла на основе других его свойств. Спустя три года новая KAN не только повторила это достижение, но и пошла дальше. Она смогла показать, как предсказанное свойство связано со всеми остальными - то, чего обычные нейронные сети сделать не могут.

Вторая задача была связана с явлением в физике конденсированных сред, называемым локализацией Андерсона. Целью было предсказать границу, на которой происходит определенный фазовый переход, а затем вывести математическую формулу, описывающую этот процесс. Ни одна обычная нейронная сеть никогда не могла этого сделать. KAN справилась с задачей.

ИНТРЕНЕТ-СПРАВКА. Локализация Андерсона (сильная локализация, переход Андерсона) - явление, названное в честь американского физика-теоретика Филипа В. Андерсона. Впервые предсказал в 1958 году, изучая поведение электронов в твёрдых телах. new-science.ruru.ruwiki.runews.rambler.ruixbt.comold.bigenc.ru

Явление универсально и справедливо не только для электронов, но и для любых волн, в том числе для света. ixbt.comsecuritylab.ru

Суть

В одних условиях свет свободно распространяется в материале, как бы "размазываясь" по нему (диффузия). Но стоит немного изменить структуру среды, добавив в неё беспорядок, как свет начинает локализоваться - концентрироваться в определённых областях, словно попадая в ловушку. ixbt.com

Это происходит из-за многократного рассеяния на неоднородностях и интерференции рассеянных волн. Колебания приобретают характер стоячей волны, сконцентрированной в ограниченной области пространства. online.mephi.ru

Модель

Андерсон предложил теоретическую концепцию, согласно которой локализация волновой функции электронов возможна в результате многократного когерентного рассеяния электронов, проходящих через кристалл с случайным беспорядком в кристаллической решётке, и интерференции рассеянных волн. news.rambler.ru

Критерий локализации Андерсона формулируется при движении частицы по узлам дискретной решётки: old.bigenc.ru

∙ В начальный момент времени частица помещается на один из узлов решётки.

∙ Рассматривается вероятность её нахождения на том же узле в пределе бесконечного времени.

∙ Если эта вероятность конечна, то частица локализована в конечной области пространства, а если равна нулю (в пределе бесконечного объёма решётки), то частица "расплывается" по всей системе.

old.bigenc.ru

Экспериментальное подтверждение

В 2023 году группа американских и французских учёных получила доказательства локализации электромагнитной волны в трёхмерных материалах. Некоторые результаты: news.rambler.ru

∙ Для диэлектрических материалов (стекло, кремний) явление не обнаруживается - свет продолжает распространяться через эти материалы, не задерживаясь.

∙ Для объёмного материала из металлических наносфер расчёты показали, что электромагнитная волна действительно локализуется в пространстве, то есть световые волны могут быть "заморожены".

new-science.runews.rambler.ru

Применение

Понимание механизма локализации Андерсона открывает путь к созданию новых технологий. Например, материалы, способные "управлять" светом, запирая его в определённых областях. Это открывает перспективы для создания: ixbt.com

∙ новых оптических устройств: миниатюрных лазеров, высокочувствительных сенсоров, эффективных солнечных батарей;

∙ улучшенных фотокатализаторов - веществ, ускоряющих химические реакции под действием света;

∙ инновационных материалов, например, нанопористых металлов с уникальными оптическими свойствами.

ixbt.com


Но главное преимущество KAN перед другими типами нейронных сетей - их интерпретируемость. Именно это и было основной мотивацией для их разработки, по словам Тегмарка. В обоих примерах KAN не просто выдала ответ, но и предоставила объяснение. "Что значит, что что-то поддается интерпретации? Если вы дадите мне некоторые данные, я дам вам формулу, которую вы сможете записать на футболке", - пояснил Тегмарк.


Эта способность KAN, хотя пока и ограниченная, предполагает, что такие сети теоретически могут научить нас чему-то новому об окружающем мире, считает физик Брайс Менар из Университета Джона Хопкинса, изучающий машинное обучение. "Если проблема действительно описывается простым уравнением, сеть KAN довольно хорошо справляется с его поиском", - отметил он. Однако Менар предупредил, что область, где KAN работают лучше всего, вероятно, будет ограничена задачами, подобными тем, что встречаются в физике, где уравнения, как правило, содержат очень мало переменных.

ЧИТАТЕЛИ - это \сновная идея Эйлера в теории дифференциальных уравнений .

Лю и Тегмарк согласны с этим, но не видят в этом недостатка. "Почти все известные научные формулы, такие как E = mc², можно записать в терминах функций от одной или двух переменных", - сказал Тегмарк. "Подавляющее большинство вычислений, которые мы выполняем, зависят от одной или двух переменных. KAN используют этот факт и ищут решения в такой форме".

Конечные уравнения

Статья Лю и Тегмарка о KAN быстро вызвала ажиотаж в научном сообществе, собрав 75 ссылок всего за три месяца. Вскоре другие группы исследователей начали работать над своими версиями KAN.

В июне появилась статья Ичжэна Вана из Университета Цинхуа и его коллег. Они показали, что их нейронная сеть на основе идей Колмогорова-Арнольда (KINN) "значительно превосходит" обычные нейронные сети в решении уравнений в частных производных. Это важное достижение, ведь такие уравнения встречаются повсюду в науке.

Исследование, опубликованное в июле учеными из Национального университета Сингапура, дало существенно неоднозначные результаты. Они пришли к выводу, что KAN, хотя и превосходят обычные сети в задачах, где важна интерпретируемость. Однако в задачах компьютерного зрения и обработки звука лучше справлялись традиционные сети. В обработке естественного языка и других задачах машинного обучения оба типа сетей показали примерно одинаковые результаты. Для Лю эти выводы не стали неожиданностью. Ведь изначально группа разработчиков KAN фокусировалась на "задачах, связанных с наукой", где интерпретируемость является главным приоритетом.

Тем временем Лю стремится сделать KAN более практичными и простыми в использовании. В августе он и его коллеги опубликовали новую работу под названием "KAN 2.0". Лю описал ее как "больше похожую на руководство пользователя, чем на обычную научную статью". По его словам, эта версия более удобна для пользователей и предлагает новые функции, например, инструмент для умножения, которых не хватало в исходной модели.

Лю и его соавторы утверждают, что этот тип сетей представляет собой нечто большее, чем просто инструмент для решения задач. KAN продвигают то, что группа называет "наукой, основанной на любопытстве". Она дополняет "науку, основанную на приложениях", которая долгое время доминировала в машинном обучении.

Например, при изучении движения небесных тел исследователи, ориентированные на приложения, сосредотачиваются на прогнозировании их будущих положений, а ученые, движимые любопытством, надеются раскрыть фундаментальную физику, стоящую за этим движением. Лю верит, что с помощью KAN исследователи смогут получить от нейронных сетей гораздо больше, чем просто помощь в решении сложных вычислительных задач.

ЧИТАТЕЛИ - повысят креативность учёного? - "читайте и другие первоисточники российских учёных, батенька!".

Вместо этого учёные могли бы сосредоточиться на получении глубокого понимания изучаемых явлений ради самого знания.

Этот подход открывает захватывающие перспективы для науки. KAN могут стать мощным инструментом не только для предсказания результатов, но и для раскрытия скрытых закономерностей и принципов, лежащих в основе различных природных и технических процессов.

Конечно, KAN все еще находятся на ранней стадии развития, и предстоит решить немало проблем, прежде чем они смогут полностью раскрыть свой потенциал. Но уже сейчас ясно, что эта новая архитектура нейронных сетей может существенно изменить подход к использованию искусственного интеллекта в научных исследованиях.

Возможность "заглянуть внутрь" работы нейронной сети, понять логику ее выводов - это то, о чем ученые мечтали с момента появления технологии глубокого обучения. KAN делают важный шаг в этом направлении, предлагая не просто точные предсказания, но и понятные объяснения.

Это может привести к настоящему прорыву в различных областях науки. Представьте, что нейронная сеть не просто предсказывает погоду с высокой точностью, но и выводит новые метеорологические законы. Или не только распознает раковые клетки на снимках, но и формулирует новые гипотезы о механизмах развития опухолей.

Естественно, KAN - не универсальное решение всех проблем. У этой технологии есть свои ограничения и области, где она может быть менее эффективна, чем традиционные нейронные сети. Но в сфере научных исследований, особенно там, где важно не только получить результат, но и понять, как он был достигнут, KAN могут стать незаменимым инструментом.

Работа Лю, Тегмарка и их коллег открывает новую главу в истории искусственного интеллекта. Она показывает, что иногда для движения вперед нужно оглянуться назад и по-новому взглянуть на старые идеи. Теорема, доказанная Колмогоровым и Арнольдом более полувека назад, нашла неожиданное применение в эпоху глубокого обучения, предлагая решение одной из самых сложных проблем современного ИИ.

Будущее KAN выглядит многообещающим. По мере того как исследователи продолжают экспериментировать с этой архитектурой, открываются новые возможности и области применения. Возможно, мы стоим на пороге новой эры в развитии искусственного интеллекта - эры, где машины не только дают ответы, но и помогают нам понять, почему эти ответы верны.

В конечном счете, цель науки - не просто предсказывать явления, но и понимать их. KAN предлагают путь к такому пониманию, соединяя мощь современных вычислений с прозрачностью и интерпретируемостью классической математики. Это слияние может привести к новым открытиям и инсайтам, которые были недоступны ранее.

Так что следующий раз, когда вы услышите о прорыве в области искусственного интеллекта, помните о KAN. Эти сети могут не только решать сложные задачи, но и объяснять свои решения на языке, понятном человеку. И кто знает, может быть, именно KAN помогут нам раскрыть следующую великую тайну природы, записав ее формулу на футболке, как мечтает Макс Тегмарк.


ЧИТАТЕЛЬ. Очень много слов о заурядных вещах. Основная проблема-недостаток ИИ - алгоритмичность, поэтому ограниченная креативность алгоритма ИИ, от которых свободен безалгоритмический естественный интеллект человека и даже амёбы. В ту ли степь идём, дорогие создатели ИИ?


Подборку информации для интернет-журнала М.Е. Мошкова "Самиздат" - выполнил Гребенченко Ю.И. Волгоград, 16.08.2025, 19:20.