# Игра в логику

Льюис Кэрролл

Оглавление

ИГРА ЛОГИКИ

ИГРА ЛОГИКИ

NOTA BENE.

ПРЕДИСЛОВИЕ

СОДЕРЖАНИЕ.

ГЛАВА СТРАНИЦА

ГЛАВА I.

ГЛАВА II.

ГЛАВА III.

ГЛАВА IV.

Электронная книга «Игра в логику» Льюиса Кэрролла, доступная через Project Gutenberg (№ 6 в нашей серии книг Льюиса Кэрролла).

Законы об авторском праве меняются по всему миру. Перед загрузкой или распространением этой или любой другой электронной книги Project Gutenberg обязательно ознакомьтесь с законами об авторском праве вашей страны.

Этот заголовок должен быть первым, что вы увидите при просмотре этого файла Project Gutenberg. Пожалуйста, не удаляйте его. Не изменяйте и не редактируйте заголовок без письменного разрешения.

Пожалуйста, ознакомьтесь с «юридическими условиями мелким шрифтом» и другой информацией об электронной книге и проекте Gutenberg внизу этого файла. Там содержится важная информация о ваших правах и ограничениях на использование файла. Вы также можете узнать, как сделать пожертвование проекту Gutenberg и как принять участие в его развитии.

**Добро пожаловать в мир бесплатных, простых и понятных электронных текстовых сообщений!**

**Электронные книги, доступные для чтения как людьми, так и компьютерами, с 1971 года**

*****Эти электронные книги были подготовлены тысячами волонтеров!*****

Название: Игра в логику

Автор: Льюис Кэрролл

Дата выхода: декабрь 2003 г. [Электронная книга № 4763] [Да, мы опережаем график более чем на год] [Этот файл был впервые опубликован 13 марта 2002 г.] [Дата последнего обновления: 10 мая 2004 г.]

Издание: 10

Язык: английский

*** НАЧАЛО РАБОТЫ НАД ЭЛЕКТРОННОЙ КНИГОЙ ПРОЕКТА ГУТЕНБЕРГ «ИГРА ЛОГИКИ» ***

Отсканировано Грегори Д. Уиксом.

Переведено Л. Линн Смит.

Выверено Рейной Хозьер и Бреттом Фишберном.


ИГРА ЛОГИКИ

Льюис Кэрролл

——————————- |9 | 10| | | | | ——-x——— | | |11 | 12| | | | | | | |—-y——-m———y'—-| | | | | | | |13 | 14| | | ——-x'——- | | | | |15 | 16| ——————————-

ЦВЕТА ДЛЯ ——————-

СТОЛЕШНИЦ |5 | 6|

___ | x |

| | |

Смотрите, Солнце над головой, |—y———-y'-|

Светит на нас, ПОЛНЫЙ и | | |

КРАСНЫЙ! | x' |

|7 | 8|

Теперь Солнце зашло, ——————-

И ПУСТОЕ небо

СЕРОЕ!

___


ИГРА ЛОГИКИ

Автор: Льюис Кэрролл

Моей подруге-ребенку.

Я тщетно очаровываю; ибо никогда больше,

когда я так пристально смотрю на тебя,

Память, застенчивая богиня,

не воплотит для моей радости

ушедшие дни, и не позволит мне взглянуть

на тебя, моя фея-подруга!


И всё же, если бы твоё лицо, в мистической грации,

на мгновение улыбнулось мне, то

лучи света, устремлённые

с небес в ночь, озарили бы её, сладкое сердце,

и я бы увидел в

ней неподдельный дух!


Пусть же поток долгой мечты Жизни

мягко течет к своему концу,

с множеством веселых цветочков,

по своей извилистой дороге:

пусть ни вздох не тревожит, ни заботы не огорчают,

мой любимый маленький друг!


NOTA BENE.

К каждому экземпляру этой книги прилагается конверт, содержащий схему (подобную фронтиспису) на картоне и девять фишек: четыре красных и пять серых.

Конверт и прочее можно приобрести отдельно по цене 3 пенса за штуку.

Автор будет очень благодарен за предложения, особенно от начинающих специалистов в области логики, относительно любых изменений или дополнительных пояснений, которые могут показаться желательными. Письма следует адресовать ему по адресу: «29, Бедфорд-стрит, Ковент-Гарден, Лондон».

ПРЕДИСЛОВИЕ

«Там пенилась мятежная Логика, с кляпом во рту и связанная».

Для этой игры требуется девять фишек — четыре одного цвета и пять другого: например, четыре красных и пять серых.

Помимо девяти фишек, для игры требуется как минимум один игрок. Мне неизвестна ни одна игра, в которую можно играть с меньшим количеством игроков: есть несколько игр, требующих большего количества: возьмем, к примеру, крикет, для которого нужно двадцать два игрока. Насколько проще, если вы хотите сыграть в игру, найти ОДНОГО игрока, чем двадцать два. В то же время, хотя одного игрока достаточно, гораздо больше удовольствия можно получить, играя вдвоем и исправляя ошибки друг друга.

Второе преимущество этой игры заключается в том, что, помимо того, что она является бесконечным источником развлечения (количество аргументов, которые можно использовать, бесконечно), она также даст игрокам некоторое обучение. Но разве в этом есть большой вред, если при этом вы получаете массу удовольствия?

СОДЕРЖАНИЕ.

ГЛАВА СТРАНИЦА

I. НОВЫЕ ЛАМПЫ ДЛЯ СТАРЫХ. 1. Предложения . . . . . . . 1 2. Силлогизмы . . . . . . . 20 3. Логические ошибки . . . . . . . . 32

II. ПЕРЕКРЕСТНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Элементарный . . . . . . . . 37

2. Половина меньшей диаграммы. Предложения,

которые необходимо представить . . . . . 40

3. Выполните. Символы, которые необходимо интерпретировать. . 42

4. Меньшая диаграмма. Предложения, которые необходимо

представить . . . . . . . 44

5. Выполните. Символы, которые необходимо интерпретировать. . 46

6. Большая диаграмма. Предложения, которые необходимо

представить . . . . . . . 48

7. Обе диаграммы должны быть использованы . . 51


III. НЕПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ.

1. Элементарный . . . . . . . . 55

2. Половина меньшей диаграммы.

Представленные утверждения . . . . . . . 59

3. Действие. Интерпретация символов . . . 61

4. Меньшая диаграмма. Представленные утверждения. 62

5. Действие. Интерпретация символов . . . 65

6. Большая диаграмма. Представленные утверждения. 67

7. Использованы обе диаграммы . . . . 72


IV. УДАЧА ИЛИ ПРОМАХ . . . . . . . . . 85


ГЛАВА I.

Новые лампы вместо старых.

«Свет приходит, свет уходит».

1. Предложения.

«Некоторые новые торты хороши».

«Ни один новый торт не хорош».

«Все новые торты хороши».


Для вас есть три «ПРЕДЛОЖЕНИЯ» — единственные три типа, которые мы будем использовать в этой игре: и первое, что нужно сделать, это научиться выражать их на игровом поле.

Начнём с

«Некоторые новые торты хороши».

Но прежде чем это сделать, необходимо заметить одну важную деталь, которую отнюдь не легко понять за один раз: поэтому, пожалуйста, прочтите это ОЧЕНЬ внимательно.

В мире много ВЕЩЕЙ (таких как «булочки», «младенцы», «жуки», «боевые роботы» и т. д.); и эти вещи обладают множеством АТРИБУТОВ (таких как «выпеченный», «красивый», «черный», «сломанный» и т. д.: по сути, все, что можно «приписать», то есть «говорят, что оно принадлежит» какой-либо вещи, является атрибутом). Всякий раз, когда мы хотим упомянуть вещь, мы используем СУБСТАНТИВНОЕ: когда мы хотим упомянуть атрибут, мы используем ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ. Люди задавали вопрос: «Может ли вещь существовать без каких-либо атрибутов, принадлежащих ей?» Это очень загадочный вопрос, и я не собираюсь пытаться на него ответить: давайте презрительно закроем на него глаза и будем относиться к нему с презрительным молчанием, как будто он действительно не заслуживает внимания. Но если они поставят вопрос в другую сторону и спросят: «Может ли атрибут существовать без чего-либо, к чему он мог бы принадлежать?», мы сразу же ответим: «Нет: не больше, чем младенец может отправиться в железнодорожное путешествие без кого-либо, кто бы о нем заботился!» Вы ведь никогда не видели «красивое», парящее в воздухе или разбросанное по полу, без чего-либо, что могло бы БЫТЬ красивым, не так ли?

Итак, к чему же я клоню во всей этой длинной чепухе? Вот к чему. Вы можете поставить «is» или «are» между названиями двух ВЕЩЕЙ (например, «некоторые свиньи — толстые животные») или между названиями двух АТРИБУТОВ (например, «розовый — светло-красный»), и в каждом случае это будет иметь смысл. Но если вы поставите «is» или «are» между названием ВЕЩИ и названием АТРИБУТА (например, «некоторые свиньи розовые»), это НЕ будет иметь смысла (ибо как вещь может БЫТЬ атрибутом?), если у вас нет взаимопонимания с человеком, с которым вы разговариваете. И самое простое понимание, я думаю, будет таким: предполагается, что существительное повторяется в конце предложения, так что предложение, если его написать полностью, будет звучать так: «некоторые свиньи розовые (Свиньи)». И теперь слово «are» приобретает вполне понятный смысл.

Таким образом, чтобы правильно понять утверждение «некоторые новые пирожные хороши», мы должны предположить, что оно записано полностью в форме «некоторые новые пирожные хороши (Пирожные)». В этой форме содержатся два «ТЕРМИНА» — «новые пирожные» и «хорошие (Пирожные)». «Новые пирожные», о которых мы говорим, называются «СУБЪЕКТОМ» утверждения, а «хорошие (Пирожные)» — «ПРЕДИКАТОМ». Также это утверждение называется «ЧАСТНЫМ», поскольку оно говорит не о ВСЕМ своем СУБЪЕКТЕ, а только о ЕГО ЧАСТИ. Два других вида называются «УНИВЕРСАЛЬНЫМИ», потому что они говорят о ВСЕМ своих СУБЪЕКТАХ — один отрицает «хорошесть», а другой утверждает ее, — о ВСЕМ классе «новых пирожных». Наконец, если вы хотите получить определение самого слова «предложение», можете взять следующее: «предложение, утверждающее, что некоторые, или ни одно, или все вещи, принадлежащие к определенному классу, называемому его «подлежащим», также являются вещами, принадлежащими к определенному другому классу, называемому его «сказуемым»».

Эти семь слов — ПРЕДЛОЖЕНИЕ, АТРИБУТ, ТЕРМИН, ПОДЛЕЖАЩИЙ, ПРЕДИКАТ, ЧАСТНЫЙ, УНИВЕРСАЛЬНЫЙ — окажутся для вас весьма полезными, если вдруг кто-нибудь из ваших друзей спросит, изучали ли вы когда-нибудь логику. Обязательно включите все семь слов в свой ответ, и ваш друг уйдет от вас с глубоким впечатлением — «более печальным и более мудрым человеком».

Теперь, пожалуйста, взгляните на меньшую диаграмму на доске и представьте, что это шкаф, предназначенный для всех пирожных в мире (разумеется, он должен быть большим и хорошим). Предположим, что все новые пирожные помещены в верхнюю половину (обозначенную «x»), а все остальные (то есть, НЕ новые) — в нижнюю половину (обозначенную «x»). Таким образом, нижняя половина будет содержать ПОСТАРЫЕ пирожные, ВЫЦВШИЕ пирожные, ДОПОСВЯЩЕННЫЕ пирожные — если таковые имеются: я сам их не видел много — и так далее. Предположим также, что все хорошие пирожные помещены в левую половину (обозначенную «y»), а все остальные (то есть, не очень хорошие) — в правую половину (обозначенную «y»). В настоящее время мы должны понимать x как «новый», x' как «не новый», y' как «хороший», а y' как «не очень хороший».

А какие пирожные вы ожидаете найти в отсеке

№ 5?


Это часть верхней половины, понимаете? Поэтому, если в ней есть пирожные, они должны быть НОВЫМИ; и это часть левой половины, поэтому они должны быть ХОРОШИМИ. Следовательно, если в этом отделении есть пирожные, они должны обладать двойным атрибутом «новый и хороший»: или, если использовать буквы, то должно быть «x y».

Обратите внимание, что буквы x и y написаны на двух краях этого отсека. Это очень удобное правило для определения того, какими атрибутами обладают предметы в любом отсеке. Возьмем, к примеру, предмет № 7. Если там есть какие-либо пирожные, они должны быть «x' y», то есть «не новые и красивые».

Теперь давайте заключим еще одно соглашение: красный счетчик в отсеке означает, что он «ЗАНЯТ», то есть в нем ЕСТЬ КАКИЕ-ТО пирожные. (Слово «какие-то» в логике означает «одно или несколько», так что одного пирожного в отсеке вполне достаточно, чтобы сказать: «Здесь ЕСТЬ КАКИЕ-ТО пирожные»). Также давайте договоримся, что серый счетчик в отсеке означает, что он «ПУСТ», то есть в нем НЕТ пирожных. На следующих диаграммах я буду ставить «1» (что означает «одно или несколько») там, где нужно поставить КРАСНЫЙ счетчик, и «0» (что означает «ни одного») там, где нужно поставить СЕРЫЙ.

Поскольку предметом нашего предложения являются «новые торты», в настоящее время нас интересует только ВЕРХНЯЯ половина шкафа, где все торты обладают атрибутом x, то есть «новые».

Теперь, сосредоточив внимание на верхней половине, предположим, что мы обнаружили её с такой маркировкой:

—————-

| | |

| 1 | | |

| |

—————-


То есть, с красным счетчиком под номером 5. Что это нам скажет относительно класса «новых тортов»?

Разве это не говорит нам о том, что НЕКОТОРЫЕ из них находятся в отсеке x-y? То есть, что некоторые из них (помимо наличия атрибута x, который принадлежит обоим отсекам) обладают атрибутом y (то есть, «хорошие»). Это можно выразить словами: «некоторые торты x — это торты y», или, используя слова вместо букв,

«Некоторые новые торты хороши (торты)».

или, в более короткой форме,

«Некоторые новые торты хороши».

Наконец-то мы выяснили, как представить первое утверждение этого раздела. Если вы не до конца поняли всё, что я сказал, не читайте дальше, а перечитывайте снова и снова, пока не поймёте. После того, как вы это освоите, всё остальное покажется вам довольно лёгким.

Чтобы упростить выполнение остальных предложений, мы договоримся вообще не использовать слово «пироги». Мне удобнее называть весь класс вещей, для которых предназначен этот шкаф, «Вселенной». Так мы могли бы начать с фразы: «Давайте возьмем Вселенную Пирогов». (Звучит неплохо, не правда ли?)

Конечно, любые другие вещи подошли бы ничуть не хуже, чем торты. Мы могли бы выдвинуть предложения о «Вселенной ящериц» или даже «Вселенной шершней». (Разве это не была бы очаровательная вселенная для жизни?)

Таким образом, к настоящему моменту мы узнали, что

—————-

| | |

| 1 | | |

| |

—————-


означает «некоторые x и y», то есть «некоторые новые вещи хороши».

Думаю, без дальнейших объяснений вы поймете, что

—————-

| | |

| | 1 |

| | |

—————-


означает «некоторые x — это y», то есть «некоторые новые — неприятные».

Теперь давайте поместим СЕРЫЙ счетчик в число 5 и зададимся вопросом, что это значит.

—————-

| | |

| 0 | |

| | |

—————-


Это говорит нам о том, что отсек x-y ПУСТ, что мы можем выразить словами «ни один x не является y» или «ни один новый торт не хорош». Это второе из трех утверждений в начале этого раздела.

Таким же образом,

—————-

| | |

| | 0 |

| | |

—————-


Это означало бы «нет ничего плохого» или «нет ничего плохого в новых тортах».

Интересно, что бы вы об этом подумали?

—————-

| | |

| 1 | 1 |

| | |

—————-


Надеюсь, вам не составит труда понять, что это представляет собой ДВОЙНОЕ утверждение: а именно, «некоторые x являются y, И некоторые являются y», то есть «некоторые новые хороши, а некоторые не очень».

Следующее задание, пожалуй, немного сложнее:

—————-

| | |

| 0 | 0 |

| | |

—————-


Это означает, что «ни один x не является y, И ни один не является y», то есть «ни один новый не является хорошим, И ни один не является плохим»: что приводит к довольно любопытному результату: «ни одного нового не существует», то есть «ни один торт не является новым». Это происходит потому, что «хорошие» и «плохие» образуют то, что мы называем «ИСЧИСЛЯЮЩИМ» разделением класса «новые торты»: то есть между ними они ИСЧЕЗАЮТ весь класс, так что все новые торты, которые существуют, должны находиться в одном или другом из них.

А теперь предположим, вам нужно представить с помощью счетчиков противоречие утверждению «Нет новых тортов», которое звучало бы как «Некоторые торты новые», или, если использовать буквы вместо слов, как «Некоторые торты x». Как бы вы это сделали?

Полагаю, это вас немного озадачит. Очевидно, вы должны поставить красный прилавок ГДЕ-НИБУДЬ в верхней половине шкафа, поскольку знаете, что появились новые пирожные. Но вы не должны ставить его в ЛЕВОЕ отделение, поскольку не знаете, хорошие ли они; и вы не можете ставить его в ПРАВОЕ, поскольку не знаете, плохие ли они.

Что же вам делать? Думаю, лучший выход из этой ситуации — разместить красный счетчик НА РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ между плоскостями xy и xy'. Я это покажу (поскольку я всегда ставлю «1» там, где нужно разместить красный счетчик) на диаграмме.

—————-

| | |

| -1- |

| | |

—————-


Наши находчивые американские кузены придумали выражение, чтобы описать позицию человека, который хочет присоединиться к одной из двух партий — например, к их собственной партии «демократы» и «республиканцы» — но не может определиться, КАКОЙ именно. Такого человека называют «сидящим на заборе». Именно в таком положении находится красная фишка, которую вы только что поставили на разделительную линию. Ему нравится номер 5, ему нравится номер 6, и он не знает, КАКОЙ именно ему выбрать. И вот он сидит, глупый человечек, свесив ноги, по одной с каждой стороны забора!

Теперь я дам вам гораздо более сложный для понимания текст. Что это значит?

—————-

| | |

| 1 | 0 |

| | |

—————-


Это явно ДВОЙНОЕ утверждение. Оно говорит нам не только о том, что «некоторые x являются y», но и о том, что «никакие x не являются y». Следовательно, результат — «ВСЕ x являются y», то есть «все новые торты хороши», что является последним из трех утверждений в начале этого раздела.

Таким образом, мы видим, что универсальное утверждение

«Все новые торты великолепны»

состоит из двух утверждений, взятых вместе, а именно:

«Некоторые новые торты хороши»,

и «Ни один новый торт не плох».


Таким же образом

—————-

| | |

| 0 | 1 |

| | |

—————-


Это означало бы "все x — это y", то есть

«Все новые торты невкусные».

А как бы вы отреагировали на такое утверждение, как «Торт, который вы мне дали, вкусный»? Это частное или универсальное утверждение?

«Конечно, речь идёт о чём-то особенном», — с готовностью отвечаете вы. «Даже один-единственный торт вряд ли заслуживает того, чтобы называться „несколькими“».

Нет, мой дорогой импульсивный читатель, это «Вселенная». Помните, что, хотя их и немного (и я признаю, что их не может быть меньше), это (или, скорее, «это») ВСЁ, что вы мне дали! Таким образом, если (исключив «красный» из списка) я разделю свою Вселенную Пирожных на два класса — Пирожные, которые вы мне дали (к которым я отвожу верхнюю половину шкафа), и те, которые вы мне НЕ дали (которые должны быть внизу), — я обнаружу, что нижняя половина довольно полна, а верхняя почти пуста. И затем, когда мне скажут сделать вертикальное деление на каждую половину, оставив ХОРОШИЕ Пирожные слева, а НЕ ХОРОШИЕ справа, я начну с того, что тщательно соберу ВСЕ Пирожные, которые вы мне дали (время от времени говоря себе: «Щедрое создание! Как я когда-нибудь отплачу за такую доброту?»), и сложу их в левом отделении. И на это не потребуется много времени!

Вот вам ещё одно универсальное утверждение. «Барзиллаи Беккелегг — честный человек». Это значит, что «ВСЕ Барзиллаи Беккелегги, которых я сейчас рассматриваю, — честные люди». (Вы думаете, я сам придумал это имя? Но нет. Оно написано на телеге какого-то перевозчика где-то в Корнуолле.)

Такое универсальное утверждение (где субъектом является единая

вещь) называется «индивидуальным» утверждением.


Теперь возьмем в качестве подлежащего "ХОРОШИЕ пирожные": то есть, сосредоточим свои мысли на ЛЕВОЙ половине шкафа, где все пирожные обладают атрибутом y, то есть "хорошие".

———

Предположим, мы обнаружим его с такой маркировкой: — | |

| 1 |

Что это нам скажет? | |

———

| |

| |

| |

———


Надеюсь, после столь подробного объяснения ГОРИЗОНТАЛЬНОГО продолговатого объекта не потребуется много времени на рассмотрение ВЕРТИКАЛЬНОГО. Надеюсь, вы сами поймете, что это означает «некоторые y являются x», то есть,

«Появились новые вкусные торты».

«Но», — скажете вы, — «у нас уже был такой случай. Вы поставили красный счётчик в число 5 и сказали, что это означает «некоторые новые пирожные хороши»; а теперь вы говорите, что это означает «некоторые ХОРОШИЕ пирожные НОВЫЕ»! Может ли это означать И ТО И ДРУГОЕ?»

Вопрос очень вдумчивый и очень вам помогает, дорогой читатель! Он действительно означает и то, и другое. Если вы решите взять x (то есть «новые торты») в качестве подлежащего и рассматривать № 5 как часть ГОРИЗОНТАЛЬНОГО прямоугольника, вы можете прочитать это как «некоторые x — это y», то есть «некоторые новые торты хороши»: но если вы решите взять y (то есть «хороший торт») в качестве подлежащего и рассматривать № 5 как часть ВЕРТИКАЛЬНОГО прямоугольника, ТОГДА вы можете прочитать это как «некоторые y — это x», то есть «некоторые хорошие торты — новые». Это всего лишь два разных способа выразить одну и ту же истину.

Без лишних слов я просто перечислю другие способы обозначения этого вертикального продолговатого прямоугольника, добавив значение в каждом случае. Сравнив их с различными вариантами обозначения горизонтального продолговатого прямоугольника, вы, надеюсь, сможете их ясно понять.

Вам покажется хорошей идеей проверить себя за этим столом, закрыв сначала один столбец, затем другой и «уворачиваясь», как говорят дети.

Также вам будет полезно составить для себя еще две таблицы — одну для НИЖНЕЙ половины шкафа, а другую для его ПРАВОЙ половины.

И теперь, я думаю, мы сказали все, что нужно было сказать о меньшей

диаграмме, и можем перейти к большей.


_________________________________________________ | Символы. | Значения. _______________|_________________________________ ——- | | | | | | | Некоторые y являются x'; | | | то есть Некоторые хорошие не являются новыми. ——- | | | | | 1 | | | | | ——- | | ——- | | | | Нет y, которые являются x; | 0 | | то есть Никакие хорошие не являются новыми. | | | ——- | [Обратите внимание, что это всего лишь другой способ | | | выразить «Нет ничего нового, что было бы хорошим».] | | | | | | ——- | | ——- | | | | | | | Нет y, которые являются x'; | | | то есть Никакие хорошие не являются не новыми. ——- | | | | | 0 | | | | | ——- | | ——- | | | | | 1 | | Некоторые y являются x, а некоторые — x'; | | | то есть Некоторые хорошие являются новыми, а некоторые ——- | не новыми. | | | | 1 | | | | | ——- | | ——- | | | | | 0 | | Нет y, которые являются x, и ни один не является x'; то есть y не существует; ——- | то есть нет хороших тортов. | | | | 0 | | | | | ——- | | ——- | | | | | 1 | | Все y являются x; | | | то есть Все хорошие — новые. ——- | | | | | 0 | | | | | ——- | | ——- | | | | | 0 | | Все y являются x'; | | | то есть Все хорошие — не новые. ——- | | | | | 1 | | | | | ——- | _______________|_________________________________

Это можно рассматривать как шкаф, разделённый таким же образом, как и предыдущий, но ТАКЖЕ разделённый на две части для атрибута m. Присвоим m значение «полезный»: и предположим, что все полезные пирожные находятся ВНУТРИ центрального квадрата, а все вредные — СНАРУЖИ, то есть в одном из четырёх странных ВНЕШНИХ отделений.

Мы видим, что, как и на меньшей диаграмме, торты в каждом отделении имели ДВА атрибута, так и здесь торты в каждом отделении имеют ТРИ атрибута: и, как буквы, представляющие ДВА атрибута, были написаны на КРАЯХ отделения, так и здесь они написаны на УГЛАХ. (Обратите внимание, что буква «m» должна быть написана в каждом из четырех внешних углов.) Таким образом, мы можем за мгновение, взглянув на отделение, определить, какие три атрибута принадлежат находящимся в нем предметам. Например, возьмем номер 12. Здесь мы находим x, y', m в углах: таким образом, мы знаем, что торты в нем, если таковые имеются, обладают тройным атрибутом «xy'm», то есть «новый, не очень хороший и полезный». Возьмём ещё раз № 16. Здесь мы видим по углам x', y', m': следовательно, пирожные в нём «не новые, невкусные и вредные». (Удивительно непривлекательные пирожные!)

Перечислять все утверждения, содержащие x и y, x и m, а также y и m, которые можно представить на этой диаграмме, заняло бы слишком много времени (всего их девяносто шесть, так что, я уверен, вы меня простите!), поэтому мне придется ограничиться двумя или тремя в качестве примеров. Вам будет полезно самостоятельно разобраться с гораздо большим количеством утверждений.

Если взять верхнюю половину отдельно, так что нашим субъектом будет «новые пирожные», как нам представить фразу «никакие новые пирожные не являются полезными»?

То есть, если писать буквы словами, "нет ни одной буквы x, ни одной буквы m". Это говорит нам о том, что ни один из пирожных, находящихся в верхней половине шкафа, не находится ВНУТРИ центрального квадрата: то есть два отделения, № 11 и № 12, ПУСТЫ. И это, конечно же, представлено...

—————————- | | | | _____|_____ | | | | | | | | 0 | 0 | | | | | | | —————————-

А как же нам теперь представить противоречивое утверждение «НЕКОТОРЫЕ x являются m»? Эту трудность я уже рассматривал. Думаю, лучший способ — поместить красный жетон НА РАЗДЕЛИТЕЛЬНУЮ ЛИНИЮ между номерами 11 и 12 и понимать это как то, что ОДНО из двух отделений «занято», но мы пока не знаем, КАКОЕ именно. Я представлю это так: —

—————————- | | | | _____|_____ | | | | | | | | -1- | | | | | | | —————————-

Теперь выразим фразу "все x равны m".

Как нам известно, это состоит из ДВУХ утверждений.

"Некоторые x являются m"

и "Ни один x не является m".


Давайте сначала выразим отрицательную часть. Это означает, что ни один из пирожных, находящихся в верхней половине шкафа, не находится ЗА пределами центрального квадрата: то есть два отделения, № 9 и № 10, ПУСТЫ. Это, конечно, представлено следующим образом:

—————————- | 0 | 0 | | _____|_____ | | | | | | | | | | | | | | | | | —————————-

Но нам еще предстоит представить фразу «Некоторые x — это m». Это говорит нам о том, что в продолговатом прямоугольнике, состоящем из № 11 и № 12, есть НЕКОТОРЫЕ пирожные: поэтому мы помещаем наш красный счетчик, как и в предыдущем примере, на разделительную линию между № 11 и № 12, и в результате получаем

—————————- | 0 | 0 | | _____|_____ | | | | | | | | -1- | | | | | | | —————————-

Теперь давайте попробуем одну или две интерпретации.

Как нам следует интерпретировать это в контексте x и y?

—————————- | | 0 | | _____|_____ | | | | | | | | 1 | 0 | | | | | | | —————————-

Это говорит нам о том, что в отношении квадрата xy' он полностью «пуст», поскольку ОБА отсека так обозначены. В отношении квадрата xy это говорит нам о том, что он «занят». Правда, так обозначен только ОДИН отсек; но этого вполне достаточно, независимо от того, занят ли другой отсек или «пуст», чтобы подтвердить тот факт, что в квадрате ЧТО-ТО есть.

Если мы перенесем наши отметки на меньшую диаграмму, чтобы избавиться от m-подразделений, мы будем иметь право ее отметить.

—————-

| | |

| 1 | 0 |

| | |

—————-


Это значит, что "все x — это y".

Результат был бы точно таким же, если бы данный продолговатый объект был обозначен следующим образом:

—————————- | 1 | 0 | | _____|_____ | | | | | | | | | 0 | | | | | | | —————————-

Ещё раз: как нам следует это интерпретировать в отношении x и y?

—————————- | 0 | 1 | | _____|_____ | | | | | | | | | | | | | | | | | —————————-

Это говорит нам о том, что в случае с квадратом xy ОДНО из его отделений «пусто». Но эта информация совершенно бесполезна, поскольку в ДРУГОМ отделении нет отметки. Если бы другое отделение тоже оказалось «пустым», квадрат был бы «пустым»; а если бы оно оказалось «занятым», квадрат был бы «занят». Таким образом, поскольку мы не знаем, КАКОЙ именно случай имеет место, мы ничего не можем сказать об ЭТОМ квадрате.

Другой квадрат, квадрат xy', как мы знаем (как и в предыдущем примере), «занят».

Если же мы перенесем наши отметки на меньшую диаграмму, то получим следующее:

—————-

| | |

| | 1 |

| | |

—————-


Это значит, что, как вы понимаете, "некоторые x — это y".

Эти принципы могут быть применены ко всем остальным

прямоугольным фигурам. Например, чтобы обозначить

«все y' — это m'», мы должны пометить ———-

ПРАВОУГОЛЬНУЮ ПРЯМУЮ ФИГУРУ (ту, | |

которая имеет атрибут y') следующим образом: — |—- |

| 0 | |

|—-|-1-|

| 0 | |

|—- |

| |

———-


И если бы нам было поручено интерпретировать нижнюю половину шкафа, обозначенную следующим образом, относительно x и y,

—————————- | | | | | | | | 0 | | | | | | | | ——-|——- | | 1 | 0 | —————————-

Нам следует перенести это на меньшую диаграмму следующим образом:

—————-

| | |

| 1 | 0 |

| | |

—————-


и прочитать это так: "все x — это y".

Необходимо сделать еще два замечания относительно предложений.

Во-первых, в каждом утверждении, начинающемся со слов «некоторые» или «все», утверждается ФАКТИЧЕСКИ СУЩЕСТВУЮЩЕЕ «субъект». Если, например, я говорю «все скряги эгоистичны», я имею в виду, что скряги СУЩЕСТВУЮТ НА САМОМ ДЕЛЕ. Если бы я хотел избежать этого утверждения и просто констатировать ЗАКОН, согласно которому скупость неизбежно влечет за собой эгоизм, я бы сказал «ни один скряга не бескорыстен», что не утверждает, что скряги вообще существуют, а лишь то, что, если бы они существовали, они были бы эгоистичны.

Другой вариант заключается в том, что, когда утверждение начинается со слов «некоторые» или «нет» и содержит более двух атрибутов, эти атрибуты могут быть переставлены и перемещены из одного термина в другой «по своему усмотрению». Например, «некоторые abc являются def» может быть переставлено как «некоторые bf являются acde», каждое из которых эквивалентно «некоторые вещи являются abcdef». Аналогично, «Ни один мудрый старик не является безрассудным и опрометчивым игроком» может быть переставлено как «Ни один безрассудный старик не является мудрым и опрометчивым игроком», каждое из которых эквивалентно «Ни один человек не является мудрым стариком безрассудным и опрометчивым игроком».

2. Силлогизмы

Теперь предположим, что мы разделим нашу Вселенную вещей тремя способами, относительно трех различных атрибутов. Из этих трех атрибутов мы можем составить три разные пары (например, если бы это были a, b, c, мы могли бы составить три пары ab, ac, bc). Также предположим, что нам даны два утверждения, содержащие две из этих трех пар, и что из них мы можем доказать третье утверждение, содержащее третью пару. (Например, если мы разделим нашу Вселенную по m, x и y; и если нам даны два утверждения: «ни одно m не является x» и «все m являются y», содержащие две пары mx и my, то из них можно будет доказать третье утверждение, содержащее x и y.)

В таком случае мы называем данные утверждения «ПОСЫЛКИ», третье — «ЗАКЛЮЧЕНИЕ», а весь набор — «СИЛЛОГИЗМ».

Очевидно, что ОДИН из атрибутов должен присутствовать в обеих посылках; в противном случае один из них должен присутствовать в ОДНОЙ посылке, а его ПРОТИВОРЕЧАЩИЙ атрибут — в другой.

В первом случае (когда, например, посылками являются «некоторые m являются x» и «никакие m не являются y») Термин, встречающийся дважды, называется «СРЕДНИМ ТЕРМИНОМ», поскольку он служит своего рода связующим звеном между двумя другими Терминами.

Во втором случае (когда, например, предпосылками являются «ни одно m не является x» и «все m являются y») два термина, содержащие эти противоречивые атрибуты, могут называться «СРЕДНИМИ ТЕРМИНАМИ».

Таким образом, в первом случае класс «m-вещей» является Среднетермом; а во втором случае двумя Среднетермами являются два класса: «m-вещи» и «m'-вещи».

Атрибут, встречающийся в промежуточном периоде или периодах, исчезает в заключении и считается «исключенным», что буквально означает «выброшенным на улицу».

Теперь давайте попробуем сделать вывод из двух предпосылок —

«Некоторые новые торты вредны для здоровья;

но хорошие торты никогда не бывают вредными для здоровья».


Чтобы выразить их с помощью счетчиков, нам нужно разделить торты на ТРИ разных типа: по новизне, по качеству и по полезности. Для этого мы должны использовать большую диаграмму, где x означает «новый», y — «качественный», а m — «полезный». (Все, что находится ВНУТРИ центрального квадрата, должно обладать атрибутом m, а все, что находится ВНЕ него, — атрибутом m', то есть «не-m».)

Лучше придерживаться правила, согласно которому буква «m» обозначает атрибут, встречающийся в СРЕДНЕМ термине или терминах. (Я выбрал символ «m», потому что слово «middle» начинается с «m».)

Теперь, представляя две предпосылки, я предпочитаю начать с ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ (той, которая начинается со слова «нет»), потому что СЕРЫЕ жетоны всегда можно разместить С УВЕРЕННОСТЬЮ, и тогда они помогут зафиксировать положение красных жетонов, которые иногда не совсем уверены в том, где они будут наиболее уместны.

Скажем так: «Нет хороших пирожных, которые были бы нездоровыми», то есть «нет пирожных, которые были бы нездоровыми». Это означает, что ни одно из пирожных, принадлежащих половине шкафа (y), не находится в его отсеках (m) (то есть в тех, что находятся за пределами центрального квадрата). Следовательно, два отсека, № 9 и № 15, оба «ПУСТЫЕ»; и мы должны поместить серый прилавок в КАЖДЫЙ из них следующим образом:

—————- |0 | | | —|— | | | | | | |—|——-|—| | | | | | | —|— | |0 | | —————-

Теперь нам нужно выразить другую предпосылку, а именно: «некоторые новые пирожные нездоровы (пирожные)», то есть «некоторые пирожные x-типа являются пирожными m'-типа». Это говорит нам о том, что некоторые пирожные в x-половине шкафа находятся в его m'-отделениях. Следовательно, ОДНО из двух отделений, № 9 и № 10, «занято»: и, поскольку нам не указано, в КАКОМ из этих двух отделений следует разместить красный прилавок, обычно его следует класть на разделительную линию между ними; но в данном случае другая предпосылка решила этот вопрос за нас, объявив отделение № 9 ПУСТЫМ. Следовательно, у красного прилавка нет выбора, и он ДОЛЖЕН быть помещен в отделение № 10, а именно: —

—————- |0 | 1| | —|— | | | | | | |—|——-|—| | | | | | | —|— | |0 | | —————-

А теперь, какие же счетчики мы сможем разместить на МЕНЬШЕЙ диаграмме, используя эту информацию, чтобы получить утверждение, включающее только x и y, исключая m? Рассмотрим по очереди четыре ее отсека.

Во-первых, пункт 5. Всё, что мы знаем об ЭТОМ, это то, что его ВНЕШНЯЯ часть

пуста, но мы ничего не знаем о его внутренней части. Таким образом,

Квадрат МОЖЕТ быть пустым, или в нём МОЖЕТ что-то быть. Кто знает?

Поэтому мы не смеем размещать НИКАКОЙ фишки в этом Квадрате.


Во-вторых, что насчет № 6? Здесь нам немного лучше. Мы знаем, что в нем ЧТО-ТО есть, потому что во внешней части находится красная фишка. Правда, мы не знаем, пуста или занята ее внутренняя часть: но какое это имеет значение? Один-единственный пирожок в одном углу площади — вполне достаточное оправдание для того, чтобы сказать: «ЭТА ПЛОЩАДЬ ЗАНЯТА» и отметить это красной фишкой.

Что касается квадрата № 7, то мы находимся в том же положении, что и с квадратом № 5 — мы обнаруживаем его ЧАСТИЧНО «пустым», но не знаем, пуста ли остальная часть или занята: поэтому мы не осмеливаемся отметить этот квадрат.

Что касается пункта № 8, то у нас просто нет никакой информации по этому поводу.

В результате

———-

| | 1 |

|—-|—-|

| | |

———-


Таким образом, наш «вывод» следует извлечь из довольно скудной информации о наличии красного счетчика в квадрате xy'. Следовательно, наш вывод таков: «некоторые x — это y'», то есть «некоторые новые торты не очень хороши (торты)»: или, если вы предпочитаете взять y' в качестве подлежащего, «некоторые не очень хорошие торты — это новые (торты)»; но другой вариант выглядит наиболее логичным.

Теперь мы запишем весь силлогизм, заменив слово «следовательно» символом ∴[*] и опустив слово «пирожные» для краткости в конце каждого утверждения.

[*][ПРИМЕЧАНИЕ от Бретта: Использование "∴" — довольно произвольный выбор. В обычной практике нет шрифта, который бы корректировал символ "therefore" (три точки в треугольной форме). Однако это можно сделать в HTML, поэтому, если этот документ будет прочитан в браузере, символ будет распознан правильно. Это лишь временное решение.]

«Некоторые новые торты вредны;

нет хороших тортов, которые были бы вредны

; и есть 4 некоторые новые торты, которые были бы невкусными».


И вот вы успешно разработали свой первый «силлогизм». Позвольте мне поздравить вас и выразить надежду, что это лишь начало долгой и славной череды подобных побед!

Мы разберем еще один силлогизм — гораздо более сложный, чем предыдущий, — и тогда, я думаю, вы сможете спокойно играть в эту игру в одиночку или (что еще лучше) с любым другом, которого сможете найти и который захочет принять участие в этом развлечении.

Давайте посмотрим, что мы можем сделать с этими двумя предпосылками —

«Все драконы поразительны;

все шотландцы хитры».


Помните, я не гарантирую, что предпосылки являются ФАКТАМИ. Во-первых, я никогда даже не видел дракона; а во-вторых, для нас, как для ЛОГИКОВ, совершенно не имеет значения, истинны наши предпосылки или ложны: всё, что нам нужно сделать, это выяснить, ведут ли они логически к выводу, так что, если бы они были истинны, то и этот вывод был бы истинным.

Видите ли, нам нужно отказаться от «пирогов», иначе наш шкаф окажется нам бесполезен. В качестве нашей «Вселенной» мы должны взять некий класс вещей, который будет включать драконов и шотландцев: скажем так, «животных»? И, поскольку «хитрый» — это, очевидно, атрибут, принадлежащий «средним терминам», мы обозначим m как «хитрый», x как «драконы», а y как «шотландцы». Таким образом, наши две посылки полностью таковы:

«Все драконоподобные животные обладают сверхъестественными способностями (Животные);

все шотландскоподобные животные обладают сверхъестественными способностями (Животные)».


И это можно выразить, используя буквы вместо слов, следующим образом:

"Все x — это m';

все y — это m."


Первая предпосылка, как вы уже знаете, состоит из двух частей:

«Некоторые x являются m'»

и «Ни один x не является m».


А вторая также состоит из двух частей:

"Некоторые из вас - мужчины"

и "Ни один из вас не мужчина".


Давайте сначала рассмотрим негативные моменты.

Таким образом, на большей диаграмме нам необходимо отметить, во-первых, «ни одна x не является m», и, во-вторых, «ни одна y не является m'». Думаю, вы без дальнейших объяснений увидите, что эти два результата, по отдельности, следующие:

—————- —————- | | | |0 | | | —|— | | —|— | | |0 | 0| | | | | | | |—|—|—|—| |—|—|—|—| | | | | | | | | | | | —|— | | —|— | | | | |0 | | —————- —————-

и что эти два фактора, в сочетании, дают нам

—————- |0 | | | —|— | | |0 | 0| | |—|—|—|—| | | | | | | —|— | |0 | | —————-

Теперь нам нужно отметить две положительные части: «некоторые x являются m» и «некоторые y являются m».

Для вещей, которые являются xm', доступны только два отсека: № 9 и № 10. Из них отсек № 9 уже помечен как «пустой»; поэтому наш красный счетчик должен быть помещен в отсек № 10.

Аналогично, для ym доступны только два варианта: № 11 и № 13.

Из них № 11 уже помечен как «пустой»; поэтому наш красный счетчик ОБЯЗАТЕЛЬНО

должен быть вставлен в № 13.


Конечный результат таков:

—————- |0 | 1| | —|— | | |0 | 0| | |—|—|—|—| | |1 | | | | —|— | |0 | | —————-

А теперь, какую часть этой информации можно с пользой перенести на меньшую диаграмму?

Рассмотрим по очереди все четыре отсека.

Что касается номера 5? Как мы видим, он совершенно "пустой". (Поэтому отметьте его серым счетчиком.)

Что касается номера 6? Как мы видим, он «занят». (Поэтому отметьте его красной фишкой.)

Что касается номера 7? То же самое, то же самое.

Что касается номера 8? Информации нет.

Меньшая диаграмма теперь довольно свободно обозначена:

———-

| 0 | 1 |

|—-|—-|

| 1 | |

———-


И какой же вывод мы можем сделать из всего этого? Что ж, невозможно уместить такое обилие информации в ОДНОМ утверждении: на этот раз нам придётся рассмотреть ДВА варианта.

Во-первых, взяв x в качестве подлежащего, мы получаем "все x являются y'", то есть,

"Не все драконы — шотландцы":

Во-вторых, взяв y в качестве подлежащего, мы получаем "все y являются x'", то есть,

«Не все шотландцы — драконы».

Давайте теперь вместе запишем наши две предпосылки и два вывода.

«Все драконы — жуткие существа;

все шотландцы — искусные существа.

И все драконы — не шотландцы;

все шотландцы — не драконы».


В заключение отмечу, что вы, возможно, столкнетесь с логическими трактатами, в которых не предполагается, что какая-либо вещь вообще существует, а под фразой «некоторые x являются y» понимается «атрибуты x и y совместимы, так что вещь может обладать обоими одновременно», а под фразой «никакие x не являются y» — «атрибуты x и y несовместимы, так что ничто не может обладать обоими одновременно».

В подобных трактатах утверждения имеют совершенно иное значение, чем в нашей «Игре в логику», и было бы полезно точно понять, в чем заключается эта разница.

Для начала возьмем фразу «некоторые x являются y». Здесь МЫ понимаем «являются» как «существуют как фактический ФАКТ», что, конечно, подразумевает, что некоторые вещи x СУЩЕСТВУЮТ. Но ОНИ (авторы этих других трактатов) понимают «являются» только как «могут быть», что вовсе не подразумевает, что что-либо из этого СУЩЕСТВУЕТ. Таким образом, они подразумевают МЕНЬШЕ, чем мы: наше понимание включает в себя их понимание (ибо, конечно, «некоторые x ЯВЛЯЮТСЯ y» включает в себя «некоторые x МОГУТ БЫТЬ y»), но их понимание НЕ включает наше. Например, «некоторые валлийские бегемоты тяжелые» было бы ИСТИННЫМ, согласно этим авторам (поскольку атрибуты «валлийский» и «тяжелый» вполне СОВМЕСТИМЫ у бегемота), но это было бы ЛОЖЬЮ в нашей Игре (поскольку нет валлийских бегемотов, которые БЫЛИ бы тяжелыми).

Во-вторых, возьмем фразу «никакие x не являются y». Здесь МЫ понимаем «являются» только как «являются как фактический ФАКТ», что вовсе не означает, что никакие x НЕ МОГУТ быть y. Но ОНИ понимают это утверждение не только как то, что никакие НЕ ЯВЛЯЮТСЯ y, но и как то, что никакие НЕ МОГУТ БЫТЬ y. Таким образом, они подразумевают больше, чем мы: их смысл включает наш (ибо, конечно, «никакие x НЕ МОГУТ быть y» включает «никакие x НЕ ЯВЛЯЮТСЯ y»), но наш смысл НЕ включает их смысл. Например, утверждение «ни один полицейский не достигает восьми футов роста» было бы ПРАВДОЙ в нашей игре (поскольку, по сути, таких великолепных экземпляров никогда не встречается), но оно было бы ЛОЖЬЮ, согласно этим авторам (поскольку атрибуты «принадлежность к полиции» и «восемь футов роста» вполне СОВМЕСТИМЫ: ничто не может ПОМЕШАТЬ полицейскому вырасти до такого роста, если его достаточно натереть маслом макассара Роуленда — которое, как говорят, способствует росту ВОЛОС при нанесении на волосы, и, следовательно, конечно же, способствует росту ПОЛИЦЕЙСКОГО при нанесении на полицейского).

В-третьих, возьмем утверждение «все x — это y», которое состоит из двух частичных утверждений «некоторые x — это y» и «никакие x не являются y». Здесь, конечно, трактаты значат МЕНЬШЕ, чем в ПЕРВОЙ части, и больше, чем во ВТОРОЙ. Но эти две операции не уравновешивают друг друга — так же, как нельзя утешить человека, разрушившего одну из своих дымоходных труб, добавив ему еще одну ступеньку.

Если вы столкнетесь с подобными силлогизмами, вы сможете легко их решить, используя предложенную мной систему: вам нужно лишь заменить «are» на «are CAPABLE of being» (способны быть), и все пройдет гладко. Ведь «some x are y» превратится в «some x are capable of being y», то есть «атрибуты x, y совместимы». А «no x are y» превратится в «no x are capable of being y», то есть «атрибуты x, y несовместимы». И, конечно же, «all x are y» превратится в «some x are capable of being y, and none are capable of being y'», то есть «атрибуты x, y совместимы, а атрибуты x, y' несовместимы». При использовании схем для этой системы необходимо понимать, что красный счетчик означает «В этом отсеке ВОЗМОЖНО что-то находится», а серый — «В этом отсеке НЕВОЗМОЖНО ничего находиться».

3. Логические заблуждения.

И вы, наверное, думаете, что главное применение логики в реальной жизни — это выводить выводы из работоспособных предпосылок и убеждаться в правильности выводов, сделанных другими людьми? Как бы мне хотелось, чтобы это было так! Общество было бы гораздо менее подвержено панике и другим заблуждениям, а политическая жизнь, в особенности, была бы совершенно другой, если бы хотя бы большинство аргументов, разбросанных по всему миру, были верны! Но, боюсь, всё наоборот. На одну работоспособную пару предпосылок (я имею в виду пару, ведущую к логическому выводу), с которой вы сталкиваетесь, читая газету или журнал, вы, вероятно, найдёте ПЯТЬ, которые вообще не приводят ни к какому выводу: и даже когда предпосылки РАБОТАЮТ, на ОДИН случай, когда автор делает правильный вывод, вероятно, найдётся ДЕСЯТЬ случаев, когда он делает неверный вывод.

В первом случае можно сказать: «ПРЕДПОСЫЛКИ ошибочны», во втором — «ЗАКЛЮЧЕНИЕ ошибочно».

Главное применение логическим навыкам, которым вас научит эта игра, будет заключаться в выявлении «ошибок» этих двух видов.

Первый тип логических ошибок — «ошибочные предпосылки» — вы обнаружите, когда, отметив их на большей диаграмме, попытаетесь перенести отметки на меньшую. Вы возьмете четыре ее отсека один за другим и спросите для каждого по очереди: «Какую отметку я могу поставить ЗДЕСЬ?»; и в КАЖДОМ ответ будет «Нет информации!», показывая, что НЕТ НИКАКОГО ВЫВОДА. Например,

«Все солдаты храбры;

некоторые англичане храбры.

И некоторые англичане — солдаты».


Выглядит на удивление ПОХОЖЕ на силлогизм и легко может ввести в заблуждение менее опытного логика. Но ВЫ не попадетесь на такую уловку! Вы просто изложите предпосылки, а затем спокойно заметите: «Неверные предпосылки!»: вы не станете снисходительно спрашивать, к какому ВЫВОДУ автор пытается прийти, зная, что, КАКОЙ БЫ ОН НИ БЫЛ, ОН ДОЛЖЕН БЫТЬ НЕВЕРНЫМ. Вы будете в такой же безопасности, как та мудрая мать, которая сказала: «Мэри, просто поднимись в детскую и посмотри, что делает малыш, И СКАЖИ ЕМУ, ЧТОБЫ ОН ЭТОГО НЕ ДЕЛАЛ!»

Другой вид логической ошибки — «ошибочный вывод» — вы не обнаружите, пока не проверите ОБЕ диаграммы, не прочитаете правильный вывод и не сравните его с выводом, к которому пришел автор.

Но имейте в виду, вы не должны говорить «ОШИБОЧНЫЙ вывод» просто потому, что он не ИДЕНТИЧЕН правильному: он может быть ЧАСТЬЮ правильного вывода и, следовательно, быть совершенно правильным, ПОСКОЛЬКУ ОН ПРАВИЛЬЕН. В этом случае вы просто заметите с сочувствующей улыбкой: «ДЕФЕКТНЫЙ вывод!» Предположим, например, вы встретите такой силлогизм: —

«Все бескорыстные люди щедры;

нет скряг щедрых.

И нет скряг бескорыстных».


Предпосылки этого можно было бы выразить следующим образом в письменной форме:

"Все x — это m;

ни один y не является m."


В данном случае правильным выводом было бы «Все x — это y» (то есть «Не все бескорыстные люди — скряги»), тогда как вывод, сделанный автором, — «Нет, y — это x» (что то же самое, что «Нет, x — это y», и, следовательно, является ЧАСТЬЮ «Все x — это y»). Здесь вы бы просто сказали: «НЕУДАЧНЫЙ вывод!» То же самое произошло бы, если бы вы оказались в кондитерской, и если бы туда зашёл маленький мальчик, положил две пенни и триумфально ушёл с одной булочкой за пенни. Вы бы печально покачали головой и заметили: «Неудачный вывод! Бедняга!» И, возможно, вы бы спросили молодую леди за прилавком, позволит ли она ВАМ съесть булочку, за которую мальчик заплатил и которую оставил: и, возможно, ОНА бы ответила: «Ни за что!»

Но если бы в приведенном выше примере автор сделал вывод «Все скряги эгоистичны» (то есть «Все y — x»), это выходило бы ЗА РАМКИ его законных прав (поскольку это утверждало бы СУЩЕСТВОВАНИЕ y, которое не содержится в посылках), и вы бы совершенно справедливо сказали: «Ошибочный вывод!»

Читая другие трактаты по логике, вы столкнетесь с

различными видами (так называемых) «ложных утверждений», которые отнюдь не

ВСЕГДА являются таковыми. Например, если бы вы представили одному из этих

логиков пару посылок


«Честные люди не обманывают;

нечестным людям нельзя доверять».


А если бы вы спросили его, какой вывод из этого следует, он, вероятно, ответил бы: «Никакого! Ваши предпосылки противоречат ДВУМ различным правилам и настолько же ошибочны, насколько это вообще возможно!» Тогда предположим, вы осмелились бы сказать: «Вывод таков: „Никто из обманщиков не заслуживает доверия“», — боюсь, ваш логически мыслящий друг поспешно отвернулся бы — возможно, рассердился бы, а может, просто презрительно: в любом случае, результат был бы неприятным. Я СОВЕТУЮ ВАМ НЕ ПРОВОДИТЬ ЭТОТ ЭКСПЕРИМЕНТ!

«Но почему?» — спросите вы. «Вы хотите сказать, что все эти логики ошибаются?» Вовсе нет, дорогой читатель! С ИХ точки зрения, они совершенно правы. Но в их систему не входят практически все возможные формы силлогизмов.

Они испытывают своего рода нервный страх перед атрибутами, начинающимися с отрицательной частицы. Например, такие утверждения, как «Все, что не-x, являются y», «Никакие x не являются не-y», совершенно выходят за рамки их системы. И таким образом, исключив (из-за сильного нервозного напряжения) множество весьма полезных форм, они создали правила, которые, хотя и вполне применимы к тем немногим формам, которые они допускают, совершенно бесполезны, если рассматривать все возможные формы.

Давайте не будем с ними ссориться, дорогой читатель! В мире хватит места для нас обоих. Давайте спокойно займемся нашей более широкой системой: и, если они решат закрыть глаза на все эти полезные формы и сказать: «Это вовсе не силлогизмы!», мы можем только отойти в сторону и позволить им спешить навстречу своей судьбе! Едва ли найдется что-либо из вашего, на что так опасно спешить, как на вашу судьбу. Вы можете спешить на свои картофельные или клубничные грядки, не причинив особого вреда; вы даже можете спешить на свой балкон (если это не новый дом, построенный по контракту и без строительного надзора) и можете пережить это безрассудное предприятие: но если вы однажды спешете навстречу своей СУДЬБЕ — вы должны будете принять последствия!


ГЛАВА II.

ПЕРЕКРЕСТНЫЕ ВОПРОСЫ.

«Человек в пустыне спросил меня

: „Сколько клубники растёт в море?“

»


1. Начальный уровень.

1. Что такое «атрибут»? Приведите примеры.

2. Когда уместно использовать слова «is» или «are» между двумя именами? Приведите примеры.

3. Когда это НЕ является здравым смыслом? Приведите примеры.

4. Если это НЕразумно, какое самое простое соглашение можно заключить, чтобы оно имело смысл?

5. Объясните понятия «предложение», «термин», «подлежащее» и «сказуемое». Приведите примеры.

6. Что такое «частные» и «универсальные» утверждения? Приведите примеры.

7. Сформулируйте правило, позволяющее, рассматривая меньшую диаграмму, определить, какие атрибуты принадлежат объектам в каждом отсеке.

8. Что означает слово «некоторые» в логике? [См. стр. 55, 6]

9. В каком смысле мы используем слово «Вселенная» в этой игре?

10. Что такое «двойное» утверждение? Приведите примеры.

11. Когда класс вещей считается «исчерпывающим»? Приведите примеры.

12. Объясните выражение "занять выжидательную позицию".

13. Какие два частичных утверждения, взятые вместе, составляют фразу "все x — это y"?

14. Что такое «индивидуальные» утверждения? Приведите примеры.

15. Какие виды утверждений в этой игре подразумевают СУЩЕСТВОВАНИЕ своих субъектов?

16. Если утверждение содержит более двух атрибутов, то в некоторых случаях эти атрибуты могут быть переставлены и перемещены из одного термина в другой. В каких случаях это возможно? Приведите примеры.

__________

Разложите каждое из следующих утверждений на два неполных

утверждения:


17. Все тигры свирепы.

18. Все вареные вкрутую яйца вредны для здоровья.

19. Я счастлив.

20. Джона нет дома.

__________

[См. стр. 56, 7]

21. Сформулируйте правило, позволяющее, рассматривая общую диаграмму, определить, какие атрибуты принадлежат объектам, находящимся в каждом отсеке.

22. Объясните понятия «Посылки», «Заключение» и «Силлогизм». Приведите примеры.

23. Объясните значения фраз «среднесрочный» и «среднесрочные».

24. Почему при обозначении пары предпосылок на большей диаграмме лучше обозначать ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ утверждения перед УТВЕРЖДАЮЩИМИ?

25. Почему для нас, логиков, не имеет значения, истинны или ложны посылки?

26. Как можно использовать силлогизмы, в которых говорится, что «некоторые x являются y» следует понимать как «атрибуты x и y совместимы», а «никакие x не являются y» как «атрибуты x и y несовместимы»?

27. Какие существуют два вида «ошибок»?

28. Как мы можем выявить «ошибочные предпосылки»?

29. Как можно распознать «ошибочный вывод»?

30. Иногда предлагаемый нам вывод не совпадает с правильным выводом, и тем не менее его нельзя справедливо назвать «ошибочным». Когда это происходит? И как можно назвать такой вывод?

[См. стр. 57-59]

2. Половина меньшей диаграммы.

Предложения, подлежащие представлению.

—————-

| | |

| х |

| | |

—у——-у'-


__________

1. Некоторые x не являются y.

2. Все x не являются y.

3. Некоторые x являются y, а некоторые — не-y.

4. X не существует.

5. Некоторые x существуют.

6. Ни один из x не является не-y.

7. Некоторые x не являются y, а некоторые x существуют.

__________

Принимая во внимание x="судей"; y="справедливо";

8. Ни один судья не является справедливым.

9. Некоторые судьи несправедливы.

10. Все судьи справедливы.

__________

Употребление слив; полезное для здоровья;

11. Некоторые сливы полезны для здоровья.

12. Полноценных слив не существует.

13. Некоторые сливы полезны, а некоторые — нет.

14. Все сливы вредны для здоровья.

[См. стр. 59, 60]

——- | | | x | | |—y—| | | | x' | | ——-

__________

Привлечение прилежных студентов; успешность;

15. Ни один прилежный студент не терпит неудачу.

16. Все прилежные студенты добиваются успеха.

17. Ни один из студентов не проявляет усердия.

18. Есть несколько прилежных, но неуспешных студентов.

19. Некоторые студенты прилежны.

[См. стр. 60, 1]

3. Половина меньшей диаграммы.

Символы, подлежащие интерпретации.

__________

—————-

| | |

| х |

| | |

—у——-у'-


__________

———- ———-

| | | | | |

1. | | 0 | 2. | 0 | 0 |

| | | | | |

———- ———-


———- ———-

| | | | | |

3. | - | 4. | 0 | 1 |

| | | | | |

———- ———-


__________

Разгадывание сложных загадок; решение сложных загадок;

———- ———-

| | | | | |

5. | 1 | | 6. | 1 | 0 | |

| | | | |

———- ———-


———- ———-

| | | | | |

7. | 0 | 0 | 8. | 0 | | |

| | | | |

———- ———-


__________

[См. стр. 61, 2]

Выбирая лобстера; будучи эгоистом;

———- ———-

| | | | | |

9. | | 1 | 10. | 0 | | |

| | | | |

———- ———-


———- ———-

| | | | | |

11. | 0 | 1 | 12. | 1 | 1 |

| | | | | |

———- ———-


__________

——- | | x | | | |—y'-| | | x' | | | ——-

Привлечение здоровых людей; создание счастливых людей;

—- —- —- —-

| 0 | | | | 1 | | 0 |

13. |—-| 14. |-1-| 15. |—-| 16. |—-|

| 1 | | | | 1 | | |

—- —- —- —-


[См. стр. 62]

4. Меньшая диаграмма.

Предложения, подлежащие представлению.

—————- | | | | х | |—у—|—у'-| | х' | | | | —————-

__________

1. Все y равны x.

2. Некоторые y не являются x.

3. Ничто не является x, ни нечто не является y.

4. Некоторые x не являются y.

5. Некоторые не-y являются x.

6. Ничто не является x, а является y.

7. Некоторые не-x не являются не-y.

8. Все, что не является x, не являются y.

9. Некоторые не-y существуют.

10. Не существует ничего, что не являлось бы x.

11. Некоторые y являются x, а некоторые — не-x.

12. Все x равны y, и все не-y не равны x.

[См. стр. 62, 3]

Рассматривая «нации» как Вселенную; x="цивилизованные"; y="воинственные";

13. Ни один нецивилизованный народ не воинственен.

14. Все невоинственные народы нецивилизованны.

15. Некоторые народы не склонны к войне.

16. Все воинственные народы цивилизованы, и все цивилизованные народы воинственны.

17. Ни одна нация не является нецивилизованной.

__________

Рассматривая "крокодилов" как Вселенную; x="голодных"; и y="доброжелательных";

18. Все голодные крокодилы недружелюбны.

19. Ни один крокодил не бывает дружелюбным, когда голоден.

20. Некоторые крокодилы, если не голодны, дружелюбны; а некоторые — нет.

21. Ни один крокодил не отличается доброжелательностью, а некоторые из них голодны.

22. Все крокодилы, когда не голодны, дружелюбны; а все недружелюбные крокодилы голодны.

23. Некоторые голодные крокодилы дружелюбны, а некоторые не голодные — недружелюбны.

[См. стр. 63, 4]

5. Меньшая диаграмма.

Символы, подлежащие интерпретации.

__________

—————- | | | | х | |—у—|—у'-| | х' | | | | —————-

__________

———- ———-

| | | | | |

1. |—-|—-| 2. |—-|—-|

| 1 | | | | 0 |

———- ———-


———- ———-

| | 1 | | | |

3. |—-|—-| 4. |—-|—-|

| | 0 | | 0 | 0 |

———- ———-


__________

Принимая «дома» за Вселенную; x = "построенный из кирпича"; и y = "двухэтажный"; интерпретируйте

———- ———-

| 0 | | | | |

5. |—-|—-| 6. |—-|—-|

| 0 | | | - |

———- —-|—-


———- ———-

| | 0 | | | |

7. |—-|—-| 8. |—-|—-|

| | | | 0 | 1 |

———- ———-


[См. стр. 65]

Рассматривая «мальчиков» как Вселенную; x="толстый"; и y="активный"; интерпретировать

———- ———-

| 1 | 1 | | | 0 |

9. |—-|—-| 10. |—-|—-|

| | | | | 1 |

———- ———-


———- ———-

| 0 | 1 | | 1 | |

11. |—-|—-| 12. |—-|—-|

| | 0 | | 0 | 1 |

———- ———-


__________

Принимая «кошек» за Вселенную; x="зеленоглазые"; и y="добродушные"; интерпретируйте

———- ———-

| 0 | 0 | | | 1 |

13. |—-|—-| 14. |—-|—-|

| | 0 | | 1 | |

———- ———-


———- ———-

| 1 | | | 0 | 1 |

15. |—-|—-| 16. |—-|—-|

| | 0 | | 1 | 0 |

———- ———-


[См. стр. 65, 6]

6. Увеличенная диаграмма.

Предложения, подлежащие представлению.

__________

—————- | | | | —x— | | | | | | |—y—m—y'-| | | | | | | —x'- | | | | —————-

__________

1. Нет x, которые являются m.

2. Некоторые из вас — это я.

3. Все m равны x'.

4. No m' are y'.

5. Ни одно m не является x; все y являются m.

6. Некоторые x являются m; ни один y не является m.

7. Все m равны x'; ни одно m не равно y.

8. Ни x' не являются m; ни y' не являются m'.

[См. стр. 67, 8]

Если взять "кроликов" в качестве Вселенной; m="жадный"; x="старый"; и y="черный"; представляют собой

9. Старые кролики не жадные.

10. Некоторые нежадные кролики бывают чёрными.

11. Все белые кролики свободны от жадности.

12. Все жадные кролики — молодые.

13. Ни один старый кролик не жаден; все черные кролики жадны.

14. Все кролики, кроме жадных, черные; ни один старый кролик не свободен от жадности.

__________

Если взять "птиц" как Вселенную, то m="которые громко поют"; x="хорошо откормленные"; и y="счастливые"; представляют собой

15. Все сытые птицы поют громко; нет птиц, которые поют громко, несчастных.

16. Все птицы, которые не поют громко, несчастны; ни одна сытая птица не может не петь громко.

__________

Рассмотрим "людей" как Вселенную; m="в доме"; x="Джон"; и y="имеющий зубную боль"; представляют собой

17. Джон находится в доме; у всех в доме болит зуб.

18. В доме никого нет, кроме Джона; ни у кого вне дома не болит зуб.

__________

[См. стр. 68-70]

Рассматривая «людей» как Вселенную; m="я"; x="тот, кто прогулялся"; y="тот, кто чувствует себя лучше"; представлять

19. Я вышел на прогулку; чувствую себя намного лучше.

__________

Выбор собственной «Вселенной» и т. д. представляет собой

20. Я послал его принести мне котёнка; он же по ошибке принёс мне чайник.

[См. стр. 70, 1]

7. Необходимо использовать обе диаграммы.

__________

—————- | | | —————- | —х— | | | | | | | | | | х | |—у—м—у'-| |—у—|—у'-| | | | | | | х' | | —х'- | | | | | | | —————- —————-

__________

Примечание: В каждом вопросе следует нарисовать небольшую диаграмму только для x и y и отметить соответствующие данные на большой диаграмме; затем следует зачитать как можно больше утверждений для x и y, используя эту небольшую диаграмму.

—————- —————-

|0 | | | | |

| —|— | | —|—

| | |0 | 0| | | |0 | 1| |

1. |—|—|—|—| 2. |—|—|—|—|

| |1 | | | | |0 | | |

| —|— | | —|— |

|0 | | | | |

—————- —————-


[См. стр. 72]

—————- —————-

| | | | | 0|

| —|— | | —|— |

| |0 | 0| | | | | | |

3. |—|—|—|—| 4. |—|—|—|—|

| |1 | 0| | | |0 | | |

| —|— | | —|— |

| | | | | 0|

—————- —————-


__________

Отметьте на большой диаграмме следующие пары утверждений из предыдущего раздела; затем отметьте на ней небольшую диаграмму в соответствии с ней и т. д.

5. № 13. [см. стр. 49] 9. № 17. 6. № 14. 10. № 18. 7. № 15. 11. № 19. [см. стр. 50] 8. № 16. 12. № 20.

__________

Отметьте на большой диаграмме следующие пары утверждений: затем отметьте на маленькой диаграмме и т. д. Это, по сути, пары предпосылок для силлогизмов: а результаты, считанные с маленькой диаграммы, являются выводами.

13. Никакие захватывающие книги не подходят для больных с лихорадкой; скучные книги вызывают сонливость.

14. Некоторые, заслуживающие справедливости, получают по заслугам; никто, кроме храбрых, не заслуживает справедливости.

15. Нет детей терпеливых; нет нетерпеливого человека, который не может усидеть на месте.

[См. стр. 72-75]

16. Все свиньи толстые; ни один скелет не бывает толстым.

17. Ни одна обезьяна не является солдатом; все обезьяны озорные.

18. Никто из моих кузенов не справедлив; ни один судья не несправедлив.

19. Бывают дождливые дни; дождливые дни утомительны.

20. Вся медицина — гадость; сенна — лекарство.

21. Некоторые евреи богаты; все жители Патагонии — неевреи.

22. Все трезвенники любят сахар; ни один соловей не пьет вино.

23. Никакие кексы не полезны; все булочки вредны.

24. Ни одно толстое животное не бегает хорошо; некоторые борзые бегают хорошо.

25. Все солдаты маршируют; некоторые юноши не являются солдатами.

26. Сахар сладкий; соль не сладкая.

27. Некоторые яйца варят вкрутую; нет яиц, которые нельзя было бы разбить.

28. В доме нет иудеев, и в саду нет язычников.

[См. стр. 75-82]

29. Все сражения шумят; то, что не издает шума, может остаться незамеченным.

30. Нет сумасшедших среди евреев; все раввины — евреи.

31. Нет рыб, которые не умеют плавать; некоторые скаты — это рыбы.

32. Все страстные люди неразумны; некоторые ораторы страстны.

[См. стр. 82-84]


ГЛАВА III.

Неправильные ответы.

«Я ответил ему, как посчитал нужным:

„Столько, сколько ложных следов растет в лесу“».


__________

1. Начальный уровень.

1. Всё, что можно «приписать», то есть «сказать, что оно принадлежит» чему-либо, называется «атрибутом». Например, «выпечка», которое (часто) можно отнести к «булочкам», и «красивый», которое (редко) можно отнести к «младенцам».

2. Когда это названия двух вещей (например, «эти свиньи — толстые животные») или двух атрибутов (например, «розовый — это светло-красный»).

3. Когда одно — это название объекта, а другое — название атрибута (например, «эти свиньи розовые»), поскольку объект на самом деле не может быть атрибутом.

4. Предполагается, что существительное повторяется в конце предложения (например, "эти свиньи розовые (Pigs)").

5. «Предложение» — это предложение, утверждающее, что некоторые, или ни один, или все вещи, принадлежащие к определенному классу, называемому «подлежащим», также являются вещами, принадлежащими к определенному другому классу, называемому «сказуемым». Например, «некоторые новые торты не очень хороши», то есть (полностью) «некоторые новые торты не очень хороши»; где класс «новые торты» — это подлежащее, а класс «не очень хороши торты» — это сказуемое.

6. Утверждение, заявляющее, что НЕКОТОРЫЕ вещи, относящиеся к его субъекту, являются такими-то и такими-то, называется «частным». Например: «некоторые новые торты хороши», «некоторые новые торты не хороши».

Утверждение, заявляющее, что НИ ОДНА из вещей, относящихся к его

субъекту, или что ВСЕ они являются тем или иным образом, называется «универсалом».

Например, «ни один новый торт не хорош», «все новые торты не хороши».


7. Предметы в каждом отсеке обладают ДВУМЯ атрибутами, символы которых можно найти написанными на двух КРАЯХ этого отсека.

8. «Один или более».

9. В качестве названия класса вещей, к которому относится вся диаграмма.

10. Утверждение, содержащее два высказывания. Например: «Некоторые новые торты хороши, а некоторые — нет».

11. Когда весь класс, таким образом разделённый, «исчерпывается» среди множеств, на которые он разделён, поскольку нет ни одного его элемента, который не принадлежал бы хотя бы одному из них. Например, класс «новые торты» «исчерпывающе» делится на «хорошие» и «нехорошие», поскольку КАЖДЫЙ новый торт должен быть либо одним, либо другим.

12. Когда человек не может решить, к какой из двух сторон он присоединится, говорят, что он «сидит на заборе» — не в силах определиться, на какую сторону ему перебраться.

13. "Некоторые x являются y" и "никакие x не являются y".

14. Утверждение, субъектом которого является единая вещь, называется «индивидуальным». Например, «Я счастлив», «Джона нет дома». Это универсальные утверждения, аналогичные утверждениям «все существующие «Я» счастливы», «ВСЕ Джоны, которых я сейчас рассматриваю, не дома».

15. Предложения, начинающиеся со слов «некоторые» или «все».

16. Когда они начинаются со слов «some» или «no». Например, «some abc are def» можно переставить как «some bf are acde», причем каждое из этих предложений эквивалентно «some abcdef exist».

17. Некоторые тигры свирепы, нет несвирепых тигров.

18. Некоторые вареные вкрутую яйца вредны для здоровья. Никакие вареные вкрутую яйца не являются полезными для здоровья.

19. Некоторые «я» счастливы, нет «я» несчастливы.

20. Некоторые клиенты отсутствуют дома, ни один клиент не находится дома.

21. Предметы в каждом отсеке большей Диаграммы обладают ТРЕМЯ атрибутами, символы которых будут написаны в трех УГЛАХ отсека (за исключением символа m', который фактически не вставлен в Диаграмму, но ДОЛЖЕН стоять в каждом из ее четырех внешних углов).

22. Если вселенная вещей разделена по трем различным атрибутам; и если даны два утверждения, содержащие две различные пары этих атрибутов; и если из них можно доказать третье утверждение, содержащее два атрибута, которые еще не встречались вместе, то данные утверждения называются «посылками», третье — «заключением», а весь набор — «силлогизмом». Например, посылками могут быть «никакие m не являются x» и «все m являются y»; и из них можно доказать заключение, содержащее x и y.

23. Если атрибут встречается в обеих посылках, то содержащий его термин называется «средним термином». Например, если посылки — «некоторые m являются x» и «никакие m не являются y», то класс «m-вещей» — это «средний термин».

Если атрибут встречается в одной посылке, а его противоречие — в другой, то содержащие их термины могут называться «средними терминами». Например, если посылки звучат как «ни одно m не является x» и «все m' являются y», то два класса «m-вещей» и «m'-вещей» могут называться «средними терминами».

24. Потому что их можно пометить УВЕРЕННОСТЬЮ: тогда как УТВЕРЖДАЮЩИЕ предложения (то есть те, которые начинаются со слов «некоторые» или «все») иногда требуют от нас поставить красный фишку «на заборе».

25. Потому что единственный вопрос, который нас интересует, заключается в том, следует ли заключение логически из предпосылок, так что, если ОНИ верны, то и оно будет верным.

26. Понимание того, что красный счетчик означает «этот отсек МОЖЕТ быть занят», а серый — «этот отсек НЕ МОЖЕТ быть занят» или «этот отсек ДОЛЖЕН быть пуст».

27. «Ошибочные предпосылки» и «Ошибочный вывод».

28. При попытке перенести отметки с большей диаграммы на меньшую мы обнаруживаем, что для любого из ее четырех разделов «нет информации».

29. Найдя правильный вывод, а затем заметив, что предложенный нам вывод не идентичен ему и не является его частью.

30. Когда предлагаемый вывод является ЧАСТЬЮ правильного вывода. В этом случае мы можем назвать его «неверным выводом».

2. Половина меньшей диаграммы.

Представленные предложения.

__________

———- ———-

| | | | | |

1. | | 1 | 2. | 0 | 1 |

| | | | | |

———- ———-


———- ———-

| | | | | |

3. | 1 | 1 | 4. | 0 | 0 | |

| | | | |

———- ———-


———- ———-

| | | | | |

5. | 1 | 6. | | 0 | |

| | | | |

———- ———-


———-

| | |

7. | 1 | 1 | Можно было бы подумать, что правильная

| | |

———- ———-

| | |

Диаграмма была бы | 1 1 |, чтобы выразить «некоторые

| | |

———-

x существуют», но на самом деле это содержится в «некоторые x являются y».

Поставить красный счетчик на разделительной линии означало бы лишь,

что «ОДНО ИЗ ОТДЕЛЕНИЙ занято», что мы

уже знаем, зная, что ОДНО занято.

———-

| | |

8. Нет x, которые являются y, то есть | 0 | |

| | |

———-


———-

| | |

9. Некоторые x являются y'. т.е. | | 1 |

| | |

———-


———-

| | |

10. Все x равны | 1 | 0 |

| | |

———-


———-

| | |

11. Некоторые x дают | 1 | |

| | |

———-


———-

| | |

12. Нет x, которые yie | 0 | |

| | |

———-


———-

| | |

13. Некоторые x — это y, а некоторые — это y'. т.е. | 1 | 1 |

| | |

———-


———-

| | |

14. Все x равны y'. То есть | 0 | 1 |

| | |

———-

—-

| |

15. Ни один y не равен x'. То есть |—-|

| 0 |

—-


—-

| 1 |

16. Все вы xie |—-|

| 0 |

—-


—-

| 0 |

17. Нет y. т.е. |—-|

| 0 |

—-


—-

| |

18. Некоторые y являются x'. т.е. |—-|

| 1 |

—-


—-

| |

15. Некоторые из них существуют. Например, |-1-|

| |

—-


3. Половина меньшей диаграммы.

Интерпретация символов.

__________

1. Нет x, которые являются y'.

2. X не существует.

3. Некоторые x существуют.

4. Все x равны y'.

5. Некоторые x дают yie. Некоторые хорошие загадки сложны.

6. Все x — это yie. Все хорошие загадки сложные.

7. X не существует. То есть, ни одна загадка не является хорошей.

8. Нет x, нет yie. Хорошие загадки не бывают сложными.

9. Некоторые x — это y'. То есть, некоторые лобстеры бескорыстны.

10. Ни один лобстер не эгоистичен.

11. Все x — это y'. То есть все лобстеры бескорыстны.

12. Некоторые x — это y, а некоторые — это y'. То есть, одни лобстеры эгоистичны, а другие — бескорыстны.

13. Все y' — x'. То есть все инвалиды несчастны.

14. Некоторые из них существуют. То есть, некоторые люди нездоровы.

15. Некоторые y' — это x, а некоторые — это x'. То есть, одни инвалиды счастливы, а некоторые несчастливы.

16. Никто не болен. То есть, никто не болен.

4. Меньшая диаграмма.

Представленные предложения.

__________

———- ———-

| 1 | | | | |

1. |—-|—-| 2. |—-|—-|

| 0 | | | 1 | |

———- ———-


———- ———-

| | | | | 1 |

3. |—-|—-| 4. |—-|—-|

| | 0 | | | |

———- ———-


———- ———-

| | 1 | | | |

5. |—-|—-| 6. |—-|—-|

| | | | 0 | |

———- ———-


———- ———-

| | | | | |

7. |—-|—-| 8. |—-|—-|

| | 1 | | 0 | 1 |

———- ———-


———- ———-

| | | | | |

9. |—-|-1-| 10. |—-|—-|

| | | | 0 | 0 |

———- ———-


———- ———-

| 1 | | | 1 | 0 |

11. |—-|—-| 12. |—-|—-|

| 1 | | | | 1 |

———- ———-


———-

| | |

13. No x' are yie |—-|—-|

| 0 | |

———-


———-

| | 0 |

14. Все y' равны x'. т.е. |—-|—-|

| | 1 |

———-


———-

| | |

15. Некоторые из них существуют. Например, |—-|-1-|

| | |

———-


———-

| 1 | 0 |

16. Все y — это x, и все x — это y, т.е. |—-|—-|

| 0 | |

———-

———-

| | |

17. Нет x'. т.е. |—-|—-|

| 0 | 0 |

———-


———-

| 0 | 1 |

18. Все x равны y'. т.е. |—-|—-|

| | |

———-


———-

| 0 | |

19. Нет x, которые yie |—-|—-|

| | |

———-


———-

| | |

20. Некоторые x' являются y, а некоторые — y'. т.е. |—-|—-|

| 1 | 1 |

———-


———-

| 0 | 1 |

21. y не существует, а x существует. т.е. |—-|—-|

| 0 | |

———-


———-

| | 1 |

22. Все x' равны y, и все y' равны xie |—-|—-|

| 1 | 0 |

———-


———-

| 1 | |

17. Некоторые x являются y, а некоторые x' являются y'. т.е. |—-|—-|

| | 1 |

———-


5. Меньшая диаграмма.

Интерпретация символов.

__________

1. Некоторые y не являются x, или Некоторые не-x являются y.

2. No not-x are not-y, or, No not-y are not-x.

3. Нет, не-y являются x.

4. Не существует ничего, что не являлось бы чем-то не-x. То есть, ничто не является чем-то не-x.

5. Таких домов не существует. То есть, двухэтажных домов не бывает.

6. Некоторые x' существуют. Например, некоторые дома не построены из кирпича.

7. Нет x, которые являются y'. Или: нет y', которые являются x. Нет домов, построенных из кирпича, кроме двухэтажных. Или: нет домов, которые не являются двухэтажными, построенных из кирпича.

8. Все x' равны y'. То есть, не все дома, построенные из кирпича, являются двухэтажными.

9. Некоторые x — это y, а некоторые — это y'. То есть, некоторые полные мальчики активны, а некоторые — нет.

10. Все y' — x'. То есть все ленивые парни худые.

11. Все x равны y', и все y' равны x. Все толстые мальчики ленивы, и все ленивые толстые.

12. Все y равны x, и все x' равны y. Все активные мальчики толстые, а все худые ленивые.

13. Нет x и нет y. То есть, ни у одной кошки нет зелёных глаз, и ни у одной нет скверного характера.

14. Некоторые x — это y', а некоторые x' — это y. Или некоторые y — это x', а некоторые y' — это xie. Некоторые кошки с зелеными глазами сварливые, а некоторые, у которых нет зеленых глаз, — добродушные. Или же некоторые добродушные кошки не имеют зеленых глаз, а некоторые сварливые — имеют зеленые глаза.

15. Некоторые x являются y, и ни один x' не является y'. Или: некоторые y являются x, и ни один y' не является x'. Например: некоторые кошки с зелеными глазами обладают хорошим характером, и ни одна кошка без зеленых глаз не обладает плохим характером. Или: некоторые кошки с хорошим характером имеют зеленые глаза, и ни одна кошка без плохого характера не имеет зеленых глаз.

16. Все x равны y', и все x' равны y. Или: все y равны x', и все y' равны x. Все кошки с зелеными глазами сварливые, а все, у которых не зеленые глаза, сварливые. Или: у всех сварливых кошек глаза не зеленые, а у всех сварливых кошек зеленые глаза.

6. Увеличенная диаграмма.

Представленные предложения.

__________

———————- ———————-

| | | | | |

| —-|—- | | —-|—- |

| | 0 | 0 | | | | | | |

1. |—-|—-|—-|—-| 2. |-1-|—-|—-|—-|

| | | | | | | | | |

| —-|—- | | —-|—- |

| | | | | |

———————- ———————-


———————- ———————-

| | | | | 0 |

| —-|—- | | —-|—- |

| | 0 | 0 | | | | | | |

3. |—-|—-|—-|—-| 4. |—-|—-|—-|—-|

| | - | | | | | | |

| —-|—- | | —-|—- |

| | | | | 0 |

———————- ———————-


———————- ———————-

| 0 | | | | |

| —-|—- | | —-|—- |

| | 0 | 0 | | | | 0 | 1 | |

5. |—-|—-|—-|—-| 6. |—-|—-|—-|—-|

| | 1 | | | | | 0 | | |

| —-|—- | | —-|—- |

| 0 | | | | |

———————- ———————-


———————- ———————-

| | | | | 0 |

| —-|—- | | —-|—- |

| | 0 | 0 | | | | | | |

7. |—-|—-|—-|—-| 8. |—-|—-|—-|—-|

| | 0 | 1 | | | | 0 | 0 | |

| —-|—- | | —-|—- |

| | | | | 0 |

———————- ———————-


———————-

| | |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

9. No x are mie |—-|—-|—-|—-|

| | 0 | | |

| —-|—- |

| | |

———————-


———————-

| | |

| —-|—- |

| | | | |

10. Некоторые из них yie |-1-|—-|—-|—-|

| | | | |

| —-|—- |

| | |

———————-


———————-

| | |

| —-|—- |

| | | 0 | |

11. Все вы — мои. т.е. |—-|—-|—-|-1-| |

| | 0 | |

| —-|—- |

| | |

———————-


———————-

| | |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

12. Все m равны x'. т.е. |—-|—-|—-|—-|

| | 1 | |

| —-|—- |

| | |

———————-


———————-

| 0 | |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

13. Ни один x не является m; т.е. |—-|—-|—-|—-|

Все y являются m. | | 1 | | |

| —-|—- |

| 0 | |

———————-


———————-

| 0 | 0 |

| —-|—- |

| | | | |

14. Все m' равны y; т.е. |—-|—-|—-|—-|

Нет x равны m'. | | | | |

| —-|—- |

| 1 | 0 |

———————-


———————-

| 0 | 0 |

| —-|—- |

| | 1 | 0 | |

15. Все x — m; т.е. |—-|—-|—-|—-|

Нет m, которые были бы y'. | | | 0 | |

| —-|—- |

| | |

———————-


———————-

| 0 | 0 |

| —-|—- |

| | | | |

16. Все m' — это y'; т.е. |—-|—-|—-|—-|

Нет x, которые являются m'. | | | | |

| —-|—- |

| 0 | 1 |

———————-


———————-

| 0 | 0 |

| —-|—- |

| | 1 | 0 | |

17. Все x равны m; т.е. |—-|—-|—-|—-|

Все m равны y. | | | 0 | |

| —-|—- |

[См. замечания к № 7, стр. 60.] | | |

———————-


———————-

| 0 | |

| —-|—- |

| | | | |

18. Нет x', которые являются m; т.е. |—-|—-|—-|—-|

Нет m', которые являются y. | | 0 | 0 | |

| —-|—- |

| 0 | |

———————-


———————-

| | |

| —-|—- |

| | 1 | 0 | |

19. Все m равны x; т.е. |—-|—-|—-|—-|

Все m равны y. | | 0 | 0 | |

| —-|—- |

| | |

———————-


20. Лучше взять «людей» в качестве Вселенной. В качестве «среднесрочного критерия» можно выбрать «себя», в этом случае предпосылки примут форму

Я тот, кто послал его принести котенка;

я тот, кому он по ошибке принес чайник.


Или же мы можем выбрать местоимение «он» в качестве «среднесрочного критерия», в этом случае предпосылки примут форму...

Это тот, кого я послал принести мне котенка;

это тот, кто по ошибке принес мне чайник.


Вторая форма кажется наиболее подходящей, поскольку интерес к анекдоту явно зависит от ЕГО глупости, а не от того, что случилось СО МНОЙ. Тогда обозначим m = "он"; x = "лица, которых я послал и т. д."; и y = "лица, которые принесли и т. д.".

Следовательно, все m равны x;

все m равны y. И требуемая диаграмма выглядит следующим образом:


———————- | | | | —-|—- | | | 1 | 0 | | |—-|—-|—-|—-| | | 0 | 0 | | | —-|—- | | | | ———————-

7. Использованы обе диаграммы.

———-

| 0 | |

1. |—-|—-| т.е. Все y равны x'.

| 1 | |

———-


———-

| | 1 |

2. |—-|—-| т.е. Некоторые x — это y'; или, Некоторые y' — это x.

| | |

———-


———-

| | |

3. |—-|—-| т.е. Некоторые y являются x'; или, Некоторые x' являются y.

| 1 | |

———-


———-

| | |

4. |—-|—-| т.е. Нет x', которые являются y'; или, Нет y', которые являются x'.

| | 0 |

———-


———-

| 0 | |

5. |—-|—-| т.е. Все y — x'. т.е. Все черные кролики

| 1 | | молодые.

———-


———-

| | |

6. |—-|—-| например, некоторые y — x'. например, некоторые черные

| 1 | | кролики — молодые.

———-


———-

| 1 | 0 |

7. |—-|—-| то есть Все x счастливы Все хорошо накормленные птицы

| | | счастливы.

———-


———-

| | | например, Некоторые x' — это y'. Например, Некоторые птицы,

8. |—-|—-| которые плохо питаются, несчастны;

| | 1 | или, Некоторые несчастные птицы плохо

питаются.


———-

| 1 | 0 |

9. |—-|—-| то есть Все x - это yie У Джона болит

| | | зуб.

———-


———-

| | |

10. |—-|—-| то есть Никто, кроме Джона,

| 0 | | не страдает зубной болью.

———-


———-

| 1 | |

11. |—-|—-| например, Некоторые x yie Кто-то, кто

| | | прогулялся, чувствует себя лучше.

———-


———-

| 1 | | например, Некоторые x есть yie Кто-то,

12. |—-|—-| которого я послал принести мне котенка,

| | | по ошибке принес мне чайник.

———-


———————-

| | 0 |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

13. |-1-|—-|—-|—-| ———-

| | | | | | | 0 |

| —-|—- | |—-|—-| |

| 0 | | | |

———————- ———-


Пусть «книги» — это Вселенная; m="захватывающие",

x="подходящие для больных лихорадкой"; y="вызывающие

сонливость".


Нет m, которые являются x; и нет y, которые являются x.

Все m являются y.


То есть, никакие книги не подходят для больных с лихорадкой, кроме тех, которые вызывают

сонливость.


———————-

| | |

| —-|—- |

| | 1 | 0 | |

14. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | | 0 | | | 1 | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | | |

———————- ———-


Пусть «люди» — это Вселенная; m="заслуживающие справедливости";

x="получающие по заслугам"; y="храбрые".


Некоторые m — это x; и некоторые y — это x.

Нет y' — это m.


То есть, некоторые храбрецы получают по заслугам.

———————-

| 0 |

| | —-|—- |

| | 0 | 0 | |

15. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | | | | | 0 | |

| —-|—- | |—-|—-| |

0 | | | | |

———————- ———-


Пусть «люди» — это Вселенная; m="терпеливый";

x="дети"; y="который может сидеть спокойно".


Нет x, которые являются m; и нет x, которые являются y.

Нет m, которые являются y.


То есть ни один ребенок не может усидеть на месте.

———————-

| 0 | 0 |

| —-|—- |

| | 0 | 1 | |

16. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | | | | 0 | 1 |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | | |

———————- ———-


Пусть «вещи» будут Вселенная; m="толстые"; x="свиньи";

y="скелеты".


Все x равны m; и все x равны y.

Ни один y не равен m.


То есть все свиньи не являются скелетами.

———————-

| | |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

17. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 1 | 0 | | | | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | 1 | |

———————- ———-


Пусть "существа" — Вселенная; m="обезьяны";

x="солдаты"; y="озорные".


Нет m равных x; и есть некоторые y равные x.

Все m равные y.


То есть, некоторые озорные существа не являются солдатами.

———————-

| 0 |

| | —-|—- |

| | 0 | 0 | |

18. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | | | | | 0 | |

| —-|—- | |—-|—-| |

0 | | | | |

———————- ———-


Пусть «люди» — это Вселенная; m="просто";

x="мои кузены"; y="судьи".


Нет x, которые являются m; и нет x, которые являются y.

Нет y, которые являются m.


То есть, никто из моих двоюродных братьев не является судьей.

———————-

| | |

| —-|—- |

| | 1 | 0 | |

19. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | | | | | 1 | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | | |

———————- ———-


Пусть "периоды" — это Вселенная; m="дней";

x="дождливого"; y="утомительного".


Некоторые m — это x; и некоторые x — это y.

Все xm — это y.


То есть, некоторые дождливые периоды бывают утомительными.

Примечание: Это не являются допустимыми предпосылками, поскольку заключение фактически является частью второй предпосылки, поэтому первая предпосылка излишня. Это можно показать в письменной форме следующим образом:

Фраза "All xm are y" содержит фразу "Some xm are y", которая содержит фразу "Some x are y". Или, другими словами, фраза "All rainy days are tiresome" содержит фразу "Some rainy days are tiresome", которая содержит фразу "Some rainy periods are tiresome".

Более того, первая посылка, помимо того, что является излишней, фактически содержится во второй, поскольку она эквивалентна утверждению «Бывают дождливые дни», которое, как известно, подразумевается в утверждении «Все дождливые дни утомительны».

В целом, крайне неудовлетворительная пара помещений!

———————-

| 0 |

| | —-|—- |

| | 1 | | |

20. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | 0 | | | 1 | |

| —-|—- | |—-|—-|

| 0 | | | 0 | |

———————- ———-


Пусть «вещи» будут Вселенная; m="медицина";

x="мерзость"; y="сенна".


Все m равны x; и все y равны x.

Все y равны m.


То есть Сенна — отвратительная штука.

[См. примечания к № 7, стр. 60.]

———————-

| | |

| —-|—- |

| | 0 | 1 | |

21. |-1-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | | | | | 1 |

| —-|—- | |—-|—-| |

| | | | |

———————- ———-


Пусть "люди" — это Вселенная; m="Евреи";

x="богатые"; y="патагонцы".


Некоторые m — это x; и некоторые x — это y'.

Все y — это m'.


То есть, некоторые богатые люди не являются жителями Патагонии.

———————-

| 0 | |

| —-|—- |

| | - | |

22. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | 0 | | | | |

| —-|—- | |—-|—-|

| 0 | | | 0 | |

———————- ———-


Пусть «существа» — это Вселенная; m="трезвенники";

x="те, кто любит сахар"; y="соловьи".


Все m равны x; и нет y равных x'.

Нет y равных m'.


То есть ни одна соловьи не испытывает неприязни к сахару.

———————-

| | |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

23. |-1-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | | | | | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | | |

———————- ———-


Пусть "еда" — это Вселенная; m="полезная";

x="маффины"; y="булочки".


Ни одно x не является m;

все y являются m.


Информация по меньшей диаграмме отсутствует, поэтому

сделать какие-либо выводы невозможно.


———————-

| | |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

24. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 1 | | | | | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | 1 | |

———————- ———-


Пусть «существа» — это Вселенная; m="которые хорошо бегают";

x="толстые"; y="борзые".


Нет x, которые являются m; и есть 4. Некоторые y являются x.

Некоторые y являются m.


То есть, некоторые борзые не толстые.

———————-

| | |

| —-|—- |

| | - | |

25. |-1-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | 0 | | | | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | | |

———————- ———-


Пусть «люди» — это Вселенная; m="солдаты";

x="марширующие"; y="молодежь".


Все m равны x;

некоторые y равны m'.


Информация по меньшей диаграмме отсутствует, поэтому

сделать какие-либо выводы невозможно.


———————-

| 0 | 0 |

| —-|—- |

| | 0 | 1 | |

26. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | | | | 0 | 1 |

| —-|—- | |—-|—-|

| 1 | | | 1 | |

———————- ———-


Пусть "пища" — Вселенная; m="сладость";

x="сахар"; y="соль".


Все x равны m; и все x равны y'.

Все y равны m'. Все y равны x'.


То есть сахар — это не соль.

Соль — это не сахар.


———————-

| | |

| —-|—- |

| | 1 | 0 | |

27. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | | 0 | | | 1 | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | | |

———————- ———-


Пусть «Вещи» будут Вселенной; m="яйца";

x="вареные вкрутую"; y="раскалываемые".


Некоторые m — это x; и некоторые x — это y. Никакие

m не являются y'.


То есть, некоторые вещи, сваренные вкрутую, можно разбить.

———————-

| 0 |

| | —-|—- |

| | 0 | 0 | |

28. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | | | | | 0 | |

| —-|—- | |—-|—-| |

0 | | | | |

———————- ———-


Пусть "люди" — это Вселенная; m="евреи"; x="которые

находятся в доме"; y="которые находятся в саду".


Нет m, которые являются x; и нет x, которые являются y.

Нет m, которые являются y.


То есть, если в доме нет людей, то в

саду их тоже нет.


———————-

| 0 | 0 |

| —-|—- |

| | - | |

29. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | | | | | | |

| —-|—- | |—-|—-|

| 1 | 0 | | 1 | |

———————- ———-


Пусть «Вещи» будут Вселенной; m="шумные";

x="битвы"; y="которые могут остаться незамеченными".


Все x равны m; и некоторые x' равны y.

Все m' равны y.


То есть, некоторые вещи, не связанные с сражениями, могут остаться незамеченными.

———————-

| 0 |

| | —-|—- |

| | 0 | 0 | |

30. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 1 | | | | 0 | |

| —-|—- | |—-|—-|

| 0 | | | 1 | |

———————- ———-


Пусть "люди" — это Вселенная; m="Евреи";

x="безумцы"; y="Раввины".


Нет m, которые являются x; ∴ Все y являются x'.

Все y являются m.


То есть все раввины в здравом уме.

———————-

| | |

| —-|—- |

| | 1 | | |

31. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 0 | 0 | | | 1 | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | | |

———————- ———-


Пусть «Вещи» — это Вселенная; m="рыбы";

x="которые умеют плавать"; y="коньки".


Нет m, которые являются x'; ∴ Некоторые y являются x.

Некоторые y являются m.


То есть, некоторые коньки умеют плавать.

———————-

| | |

| —-|—- |

| | 0 | 0 | |

32. |—-|—-|—-|—-| ———-

| | 1 | | | | | |

| —-|—- | |—-|—-|

| | | | 1 | |

———————- ———-


Пусть «люди» станут Вселенной; m="страстными";

x="разумными"; y="ораторами".


Все m равны x'; и некоторые y равны x'.

Некоторые y равны m.


То есть, некоторые ораторы ведут себя неразумно.

[См. примечания к № 7, стр. 60.]

ГЛАВА IV.

Удача или неудача.

«Ты не сможешь попасть по мячу, попасть по мячу, попасть по мячу,

ты не сможешь попасть по мячу, мой дорогой друг».


__________

1. Боль утомительна; никто не желает боли с нетерпением.

2. Лысому человеку не нужна расческа; у ящериц нет шерсти.

3. Все необдуманные люди творят зло; ни один мудрый человек не забывает обещания.

4. Мне не нравится Джон; некоторым моим друзьям Джон нравится.

5. Ни один картофель не является ананасом; все ананасы вкусные.

6. Никакие булавки не бывают амбициозными; никакие иголки не бывают булавками.

7. Все мои друзья простудились; никто не может петь, если простудился.

8. Все эти блюда хорошо приготовлены; некоторые блюда вредны для здоровья, если их плохо приготовить.

9. Нет лекарств, которые были бы хороши; сенна — лекарство.

10. Некоторые устрицы молчат; никакие молчаливые существа не вызывают веселья.

11. Все мудрые ходят на ногах, а все неразумные — на руках.

12. «Занимайся своими делами; эта ссора тебя не касается».

13. Из сахара не делают мостов; некоторые мосты живописны.

14. Меня не интересуют загадки, которые можно разгадать; все эти загадки неразрешимы.

15. Джон трудолюбив; все трудолюбивые люди счастливы.

16. Лягушки не пишут книги; некоторые люди используют чернила при написании книг.

17. Нет мягких кочерг; все подушки мягкие.

18. Нет антилоп неграциозных; грациозные животные радуют глаз.

19. Некоторые дяди нещедры; все купцы щедры.

20. Недовольные люди не смеются; счастливые люди не стонут.

21. Слышимая музыка вызывает вибрацию в воздухе; за неслышимую музыку платить не стоит.

22. Он дал мне пять фунтов; я был в восторге.

23. Нет старых евреев среди толстых мельников; все мои друзья — старые мельники.

24. Мука полезна для приготовления пищи; овсянка — это разновидность муки.

25. Некоторые сны ужасны; никакие ягнята не бывают ужасными.

26. Ни один богатый не просит милостыню на улице; все, кто не богат, должны вести учет.

27. Нет честных воров; некоторые нечестные люди разоблачаются.

28. Все осы недружелюбны; все щенки дружелюбны.

29. Все невероятные истории подвергаются сомнению; ни одна из этих историй не является правдоподобной.

30. «Он сказал мне, что ты уехал». «Он никогда не говорит ни слова правды».

31. Его песни никогда не длятся час; песня, которая длится час, утомительна.

32. Ни один свадебный торт не является полезным; следует избегать вредной пищи.

33. Ни один старый скряга не бывает весёлым; некоторые старые скряги худые.

34. Все утки ковыляют; ничто, что ковыляет, не отличается изяществом.

35. Нет невежественных профессоров; некоторые невежественные люди высокомерны.

36. Зубная боль никогда не бывает приятной; тепло никогда не бывает неприятным.

37. Скучные люди ужасны; ты — зануда.

38. Некоторые горы непреодолимы; все преграды преодолимы.

39. Ни один француз не любит плюмпудинг; Все англичане любят плумпудинг.

40. Славу не снискат бездельникам; некоторые художники не бездельничают.

41. Ни один омар не является неразумным; ни одно разумное существо не ожидает невозможного.

42. Никакое доброе дело не является противозаконным; всё, что дозволено, можно делать без страха.

43. В любви нельзя скрестить окаменелости; в любви можно скрестить любую устрицу.

44. «Это за гранью выносливости!» «Ну, со мной никогда ничего за гранью выносливости не случалось».

45. Все необразованные люди поверхностны; все эти студенты образованы.

46. Все мои кузены несправедливы; ни один судья не несправедлив.

47. Ни одна из исследованных стран не кишит драконами; неизведанные страны завораживают.

48. Нет скряг, которые были бы щедрыми; некоторые старики не были щедрыми.

49. Благоразумный человек избегает гиен; ни один банкир не бывает безрассудным.

50. Некоторые стихи оригинальны; оригинальное произведение не может быть создано по желанию.

51. Нет скряг бескорыстных; только скряги спасают яичную скорлупу.

52. Все бледнокожие флегматичны; никто, кроме бледнокожих, не выглядит поэтично.

53. Все пауки плетут паутину; некоторые существа, которые не плетут паутину, являются свирепыми.

54. Никто из моих кузенов не справедлив; все судьи справедливы.

55. Джон трудолюбив; трудолюбивые люди не бывают несчастны.

56. Зонты полезны в путешествии; то, что бесполезно в путешествии, следует оставить дома.

57. Некоторые подушки мягкие; ни одна кочерга не мягкая.

58. Я стар и хромой; ни один старый купец не хромой игрок.

59. Ни одно знаменательное путешествие не забывается; о непримечательных путешествиях не стоит писать книгу.

60. Сахар сладкий; некоторые сладкие вещи нравятся детям.

61. Ричард не в себе; никто, кроме Ричарда, не сможет сесть на этого коня.

62. Все шутки призваны развлекать; ни один парламентский акт не является шуткой.

63. «Я увидел это в газете». «Все газеты лгут».

64. Ни один кошмар не приятен; неприятные переживания не вызывают сильного желания.

65. Осторожные путешественники берут с собой много мелочи; неосторожные путешественники теряют свой багаж.

66. Все осы недружелюбны; щенки не бывают недружелюбными.

67. Он приходил сюда вчера; он мне не друг.

68. Ни одно четвероногое животное не умеет свистеть; некоторые кошки являются четвероногими.

69. Мясники не продают готовое мясо; сырое мясо на обед не подают.

70. Золото тяжело; ничто, кроме золота, не заставит его замолчать.

71. Некоторые свиньи дикие; нет таких свиней, которые не были бы толстыми.

72. Ни один император не является дантистом; все дантисты внушают детям страх.

73. Все, кто не стар, любят ходить; ни вы, ни я не стары.

74. Все листья острые; некоторые травы – это листья.

75. Ни один диктатор не популярен; она диктатор.

76. Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья; никакие кексы не бывают сладкими.

77. Ни один военный не пишет стихи; ни один генерал не является гражданским лицом.

78. Скучных людей боятся; зануду никогда не попросят продлить свой визит.

79. Все совы удовлетворительны; некоторые оправдания неудовлетворительны.

80. Все мои кузены несправедливы; все судьи справедливы.

81. Некоторые булочки сытные; все булочки вкусные.

82. Нет лекарств, которые были бы хорошими; нет таблеток, которые были бы нелекарственными.

83. Некоторые уроки сложны; то, что сложно, требует внимания.

84. Никакие неожиданные удовольствия меня не раздражают; ваш визит — неожиданное удовольствие.

85. Гусеницы не красноречивы; Джонс красноречив.

86. Некоторые лысые люди носят парики; у всех ваших детей есть волосы.

87. Все осы недружелюбны; недружелюбные существа всегда нежелательны.

88. Ни один банкрот не бывает богатым; некоторые торговцы не являются банкротами.

89. Ласки иногда спят; все животные иногда спят.

90. Неэффективно управляемые предприятия убыточны; железные дороги никогда не бывают неэффективно управляемыми.

91. Все видели свинью; никто не восхищается свиньей.

______________

Из каждого из следующих примеров выделите пару посылок и выведите заключение, если оно есть:

92. «Лев, как вам скажет любой, кто не раз подвергался его преследованию, — очень свирепое животное; и среди них есть определенные особи, хотя я не буду гарантировать это как общее правило, которые не пьют кофе».

93. «Это было крайне нелепо с вашей стороны предлагать это! Если бы у вас был хоть какой-то здравый смысл, вы могли бы знать, что ни один старый моряк никогда не любит кашу!»

«Но я подумал, раз он твой дядя…»

"Мой дядя, вот это да! Вот это да!"

«Можете называть это чем угодно. Я знаю только одно: все мои дяди — старики, и они обожают кашу!»

"Ну, тогда ТВОИ дяди —"

94. «Уходите! Я больше не могу терпеть эту давку. В переполненных магазинах неудобно, вы же прекрасно знаете».

«Ну, кто же рассчитывает чувствовать себя комфортно, гуляя по магазинам?»

«Конечно, да! И я уверена, что дальше по улице есть несколько магазинов, где не так многолюдно. Так что…»

95. «Говорят, что ни один врач не является метафизическим органистом: и это позволяет мне узнать один небольшой факт о ВАС, знаете ли».

«Откуда вы это поняли? Вы же никогда не слышали, как я играю на органе».

«Нет, доктор, но я слышал, как вы говорили о поэзии Браунинга: и это показало мне, что вы, по крайней мере, метафизик. Так что…»

___________________

Из каждого из следующих примеров выделите силлогизм и проверьте его правильность:

96. «Не разговаривайте со мной! Я знал больше богатых купцов, чем вы, и могу сказать вам, что НИ ОДИН из них никогда не был старым скрягой с начала света!»

«А какое отношение это имеет к старине мистеру Брауну?»

"Разве он не очень богат?"

"Да, конечно, он такой. И что дальше?"

«Разве вы не понимаете, что называть его скупым купцом — это абсурд?

Либо он не купец, либо он не скупец!»


97. «Как мило с вашей стороны, что вы спросили! Сегодня я чувствую себя намного лучше».

«И кому же следует отдать должное за эти радостные перемены: природе или искусству?»

«Думаю, это искусство. Доктор дал мне немного своего патентованного лекарства».

«Ну, я больше никогда не назову его обманщиком. В любом случае, КОМУ-ТО стало лучше после того, как он принял лекарство!»

98. «Нет, ты мне совсем не нравишься. А я пойду поиграю со своей куклой. Куклы никогда не бывают злыми».

«Значит, тебе кукла нравится больше, чем кузина? Ах ты глупышка!»

«Конечно, люблю! Двоюродные братья и сестры никогда не бывают добрыми — по крайней мере, я таких никогда не видела».

«Ну, и что это доказывает, мне бы хотелось знать! Если вы имеете в виду, что кузены — не куклы, то кто вообще сказал, что они ими являются?»

99. «О каких геранях вы говорите? С такого расстояния невозможно отличить один цветок от другого! Признаю, все они КРАСНЫЕ: для этого не нужен телескоп».

"Ну, некоторые герани ведь красные, правда?"

«Я этого не отрицаю. И что тогда? Полагаю, вы скажете мне, что некоторые из этих цветов — герани!»

«Конечно, я бы вам это и сказал, если бы у вас хватило ума следить за аргументацией! Но какой смысл что-либо доказывать ВАМ, хотел бы я знать?»

100. «Ребята, вы неплохо сдали экзамен, учитывая все обстоятельства. А теперь позвольте мне дать вам совет, прежде чем я уйду. Помните, что все, кто действительно стремится учиться, усердно работают».

«Благодарю Вас, сэр, от имени моих учеников! И я горжусь тем, что, по крайней мере, некоторые из них действительно жаждут учиться».

"Очень рад это слышать: а как вы это объяснили?"

«Да я знаю, сэр, как усердно они работают — некоторые из них, конечно. Кто же может знать лучше?»

___________________

Из приведенной ниже речи выведите ряд силлогизмов, или аргументов, имеющих форму силлогизмов, и проверьте их правильность.

Предполагается, что это слова любящей матери в ответ на осторожное замечание подруги о том, что она, возможно, немного перебарщивает с уроками, которые дает своим детям.

101. «Ну, у них свой путь в этом мире. Мы не можем оставить им по целому состоянию. А деньги, как вы знаете, не купишь, если они чего-то стоят: они должны РАБОТАТЬ, если хотят жить. А как они будут работать, если ничего не знают? Поверьте мне, в наше время невежеству нет места! И все авторитеты сходятся во мнении, что учиться нужно в молодости. После этого память уже ничем не пригодится. Ребенок за час узнает больше, чем взрослый за пять. Поэтому те, кто должен учиться, должны учиться в молодости, если вообще хотят учиться. Конечно, это не сработает, если дети не ЗДОРОВЫ: я это полностью допускаю. Ну, врач говорит мне, что ни один ребенок не здоров, если у него нет красивого румянца на щеках. И только посмотрите на моих милашек! Их щеки цветут, как пионы! Ну, они говорят мне, что это нужно, чтобы сохранить детей». В вопросах здоровья нельзя давать им больше шести часов занятий в день и как минимум два выходных дня в неделю. И это именно наш план, уверяю вас! Мы никогда не занимаемся больше шести часов, и каждую среду и субботу, как всегда, они не занимаются ни одним слогом после обеда в час дня! Так что, как вы можете себе представить, что я рискую своим воспитанием моих драгоценных питомцев, мне совершенно непонятно, честное слово!

КОНЕЦ.

*** КОНЕЦ ЭЛЕКТРОННОЙ КНИГИ ПРОЕКТА ГУТЕНБЕРГ «ИГРА ЛОГИКИ» ***

Этот файл следует назвать thgmf10.txt или thgmf10.zip.

Исправленные ИЗДАНИЯ наших электронных книг получают новый НОМЕР, thgmf11.txt.

Версии, основанные на отдельных источниках, получают новую БУКВУ, thgmf10a.txt.


Электронные книги Project Gutenberg часто создаются на основе нескольких печатных изданий, каждое из которых признано общественным достоянием в США, если не указано иное об авторских правах. Таким образом, мы обычно не храним электронные книги в соответствии с каким-либо конкретным печатным изданием.

В настоящее время мы стараемся выпускать все наши электронные книги за год до официальной даты релиза, чтобы у нас было время для более тщательной редактуры. Просим вас сообщать нам о любых ошибках или исправлениях, даже спустя годы после официальной даты публикации.

Обратите внимание, что ни этот список, ни его содержание не являются окончательными до полуночи последнего дня месяца, указанного в объявлении. Официальная дата выхода всех электронных книг Project Gutenberg — полночь по центральному времени последнего дня указанного месяца. Предварительная версия может быть опубликована для внесения предложений, комментариев и редактирования желающими.

Большинство пользователей начинают знакомство с нашими веб-сайтами по следующим адресам: http://gutenberg.net или http://promo.net/pg

На этих веб-сайтах размещена отмеченная наградами информация о проекте Gutenberg, в том числе о том, как сделать пожертвование, как помочь в создании наших новых электронных книг и как подписаться на нашу электронную рассылку (бесплатно!).

Те из вас, кто хочет скачать любую электронную книгу до официального объявления, могут сделать это следующим образом, просто загружая по дате. Это также хороший способ получить их мгновенно после объявления, поскольку создание индексов нашими каталогизаторами, очевидно, занимает некоторое время после публикации объявления в информационном бюллетене Project Gutenberg.

http://www.ibiblio.org/gutenberg/etext03 или

ftp://ftp.ibiblio.org/pub/docs/books/gutenberg/etext03


Или /etext02, 01, 00, 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 92, 91 или 90

Просто выполните поиск по первым пяти буквам имени нужного файла, как оно отображается в наших новостных рассылках.

Информация о проекте Gutenberg (одна страница)

За каждый час работы мы зарабатываем около двух миллионов долларов. По самым консервативным оценкам, на отбор, ввод, корректуру, редактирование, проверку и анализ авторских прав, написание писем об авторских правах и т.д. каждой электронной книги уходит около пятидесяти часов. Наша предполагаемая аудитория — сто миллионов читателей. Если номинальная стоимость одного текста оценивается в один доллар, то в 2002 году мы зарабатываем 2 миллиона долларов в час, выпуская более 100 новых текстовых файлов в месяц: 1240 электронных книг в 2001 году, итого более 4000. Мы уже на пути к тому, чтобы выпустить еще 2000 электронных книг в 2002 году. Если они достигнут всего 1-2% населения мира, то к концу года общее количество бесплатных электронных книг превысит полтриллиона.

Цель проекта Gutenberg — раздать 1 триллион электронных книг! Это означает, что по десять тысяч наименований получат по сто миллионов читателей, что составляет всего около 4% от нынешнего числа пользователей компьютеров.

Вот краткий отчет о нашем прогрессе (* означает приблизительную оценку):

Электронные книги Год Месяц

1 1971

10 июля 1991 января

100 1994 января

1000 1997 августа

1500 1998 октября

2000 1999 декабря

2500 2000 декабря

3000 2001 ноября

4000 2001 октября/ноября

6000 2002 декабря*

9000 2003 ноябрь*

10000 2004 январь*


Фонд литературного архива проекта «Гутенберг» был создан для обеспечения будущего проекта «Гутенберг» в следующем тысячелетии.

Нам как никогда нужны ваши пожертвования!

По состоянию на февраль 2002 года, сбор пожертвований ведется от частных лиц

и организаций в следующих штатах и регионах: Алабама, Аляска, Арканзас, Коннектикут,

Делавэр, округ Колумбия, Флорида, Джорджия, Гавайи, Иллинойс

, Индиана, Айова, Канзас, Кентукки, Луизиана, Мэн, Массачусетс,

Мичиган, Миссисипи, Миссури, Монтана, Небраска, Невада, Нью-

Гэмпшир, Нью-Джерси, Нью-Мексико, Нью-Йорк, Северная Каролина, Огайо,

Оклахома, Орегон, Пенсильвания, Род-Айленд, Южная Каролина, Южная

Дакота, Теннесси, Техас, Юта, Вермонт, Вирджиния, Вашингтон, Западная

Вирджиния, Висконсин и Вайоминг.


Мы подали заявки во все 50 штатов, но откликнулись только эти.

По мере выполнения требований для других штатов, этот список будет пополняться, и в этих штатах начнётся сбор средств. Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться с запросами, чтобы проверить статус вашего штата.

В ответ на многочисленные вопросы, которые мы получили по этому поводу:

Мы постоянно работаем над завершением оформления документов для законного запроса пожертвований во всех 50 штатах. Если вашего штата нет в списке, и вы хотите узнать, добавили ли мы его с момента составления вашего списка, просто спросите.

Хотя мы не можем запрашивать пожертвования у людей из штатов, где мы еще не зарегистрированы, нам неизвестно о каких-либо запретах на принятие пожертвований от доноров из этих штатов, которые обращаются к нам с предложением сделать пожертвование.

Мы принимаем пожертвования из-за рубежа, но мы совершенно ничего не знаем о том, как сделать их налогооблагаемыми вычетами, или даже о том, можно ли вообще их сделать, и у нас нет персонала, чтобы этим заниматься, даже если такие способы существуют.

Пожертвования чеком или денежным переводом можно отправлять по адресу:

Фонд литературного архива проекта Гутенберг

PMB 113,

1739 University Ave.

, Оксфорд, MS 38655-4109


Свяжитесь с нами, если вы хотите организовать банковский перевод или оплату иным способом, кроме чека или денежного перевода.

Фонд литературного архива Project Gutenberg одобрен Налоговой службой США как организация 501(c)(3) с идентификационным номером сотрудника (EIN) 64-622154. Пожертвования подлежат налоговому вычету в максимально допустимой законом степени. По мере выполнения требований по сбору средств в других штатах, этот список будет пополняться, и в этих штатах начнется сбор средств.

Нам как никогда нужны ваши пожертвования!

Актуальную информацию о пожертвованиях можно найти онлайн по адресу:

http://www.gutenberg.net/donation.html


***

Если у вас нет доступа к проекту Gutenberg, вы всегда можете отправить электронное письмо напрямую по адресу:

Майкл С. Харт

Профессор Харт ответит на ваше сообщение или перешлет его вам.

Мы предпочли бы отправлять вам информацию по электронной почте.

**Юридическая информация мелким шрифтом**

(Три страницы)

***НАЧАЛО**МЕЛКИЙ ШРИФТ!**ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ КНИГ, НАХОДЯЩИХСЯ В ОБЩЕСТВЕННОМ ДОМЕНЕ**НАЧАЛО*** Почему здесь это заявление «Мелкий шрифт!»? Ну, вы знаете: юристы. Они говорят нам, что вы можете подать на нас в суд, если с вашей копией этой электронной книги что-то не так, даже если вы получили ее бесплатно от кого-то другого, кроме нас, и даже если проблема возникла не по нашей вине. Поэтому, помимо прочего, это заявление «Мелкий шрифт!» снимает с нас большую часть ответственности перед вами. В нем также указано, как вы можете распространять копии этой электронной книги, если хотите.

*ПРЕЖДЕ ЧЕМ!* ВЫ НАЧНЕТЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ИЛИ ЧИТАТЬ ЭТУ ЭЛЕКТРОННУЮ КНИГУ. Используя или читая любую часть этой электронной книги PROJECT GUTENBERG™, вы подтверждаете, что понимаете, соглашаетесь и принимаете данное заявление «Мелким шрифтом!». В противном случае вы можете получить возврат денег (если таковые имеются), уплаченных за эту электронную книгу, отправив запрос в течение 30 дней с момента получения книги лицу, у которого вы ее получили. Если вы получили эту электронную книгу на физическом носителе (например, на диске), вы должны вернуть ее вместе с запросом.

ОБ ЭЛЕКТРОННЫХ КНИГАХ ПРОЕКТА ГУТЕНБЕРГ™ Эта электронная книга ПРОЕКТА ГУТЕНБЕРГ™, как и большинство электронных книг ПРОЕКТА ГУТЕНБЕРГ™, является произведением, находящимся в «общественном достоянии», распространяемым профессором Майклом С. Хартом через Ассоциацию Проекта Гутенберг («Проект»). Среди прочего, это означает, что никто не обладает авторскими правами США на это произведение, поэтому Проект (и вы!) можете копировать и распространять его в Соединенных Штатах без разрешения и без уплаты авторских отчислений. Особые правила, изложенные ниже, применяются, если вы хотите копировать и распространять эту электронную книгу под товарным знаком «ПРОЕКТ ГУТЕНБЕРГ».

Просим не использовать товарный знак "PROJECT GUTENBERG" для продвижения каких-либо коммерческих продуктов без разрешения.

Для создания этих электронных книг Проект прилагает значительные усилия для выявления, транскрибирования и корректуры произведений, находящихся в общественном достоянии. Несмотря на эти усилия, электронные книги Проекта и любые носители, на которых они могут быть размещены, могут содержать «дефекты». Среди прочего, дефекты могут проявляться в виде неполных, неточных или поврежденных данных, ошибок транскрипции, нарушения авторских прав или других прав интеллектуальной собственности, дефектного или поврежденного диска или другого носителя электронных книг, компьютерного вируса или компьютерного кода, который повреждает или не может быть прочитан вашим оборудованием.

ОГРАНИЧЕННАЯ ГАРАНТИЯ; ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗА УЩЕРБ. За исключением «Права на замену или возврат средств», описанного ниже, [1] Майкл Харт и Фонд (и любая другая сторона, от которой вы можете получить эту электронную книгу в качестве электронной книги PROJECT GUTENBERG™) отказываются от любой ответственности перед вами за ущерб, затраты и расходы, включая юридические издержки, и [2] ВЫ НЕ ИМЕЕТЕ СРЕДСТВ ПРАВОВОЙ ЗАЩИТЫ ОТ НЕБРЕЖНОСТИ ИЛИ СТРОГОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ, А ТАКЖЕ ЗА НАРУШЕНИЕ ГАРАНТИИ ИЛИ КОНТРАКТА, ВКЛЮЧАЯ, ПОМИМО ПРОЧЕГО, НЕПРЯМОЙ, ПОСЛЕДСТВЕННЫЙ, ШТРАФНОЙ ИЛИ СЛУЧАЙНЫЙ УЩЕРБ, ДАЖЕ ЕСЛИ ВЫ УВЕДОМИЛИ О ВОЗМОЖНОСТИ ТАКОГО УЩЕРБА.

Если вы обнаружите дефект в этой электронной книге в течение 90 дней с момента ее получения, вы можете получить возврат уплаченных за нее денег (если таковые имеются), отправив в течение этого времени пояснительную записку лицу, от которого вы получили книгу. Если вы получили книгу на печатном носителе, вы должны вернуть ее вместе с вашей запиской, и это лицо может по своему выбору предоставить вам замену. Если вы получили книгу в электронном виде, это лицо может по своему выбору предоставить вам вторую возможность получить книгу в электронном виде.

Данная электронная книга предоставляется вам «как есть». Никакие другие гарантии, явные или подразумеваемые, в отношении электронной книги или любого носителя, на котором она может находиться, не предоставляются, включая, помимо прочего, гарантии товарной пригодности или пригодности для определенной цели.

В некоторых штатах не допускается отказ от подразумеваемых гарантий или исключение или ограничение косвенных убытков, поэтому вышеуказанные отказы и исключения могут к вам не применяться, и у вас могут быть другие законные права.

ВОЗМЕЩЕНИЕ УЩЕРБА Вы обязуетесь возместить ущерб и оградить Майкла Харта, Фонд, его попечителей и агентов, а также любых волонтеров, связанных с созданием и распространением текстов Project Gutenberg™, от любой ответственности, затрат и расходов, включая судебные издержки, которые возникают прямо или косвенно в результате любых из следующих действий, которые вы совершаете или вызываете: [1] распространение этой электронной книги, [2] изменение, модификация или дополнение электронной книги, или [3] любой дефект.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ В РАМКАХ «ПРОЕКТА ГУТЕНБЕРГ™» Вы можете распространять копии этой электронной книги в электронном виде, на диске, в виде книги или на любом другом носителе, если вы удалите этот «мелкий шрифт!» и все другие ссылки на Проект Гутенберг, или:

[1] Распространяйте только точные копии. Помимо прочего, это требует, чтобы вы не удаляли, не изменяли и не модифицировали электронную книгу или это заявление «мелким шрифтом!». Однако, если хотите, вы можете распространять эту электронную книгу в машиночитаемом двоичном формате, сжатом, размеченном или проприетарном виде, включая любой формат, полученный в результате преобразования с помощью текстового редактора или гипертекстового программного обеспечения, но только при условии, что *ЛИБО*:

[*] Электронная книга, при отображении, хорошо читается и *не* содержит символов, отличных от тех, которые были задуманы автором произведения, хотя символы тильды (~), звездочки (*) и подчеркивания (_) могут использоваться для обозначения знаков препинания, задуманных автором, а дополнительные символы могут использоваться для обозначения гипертекстовых ссылок; ИЛИ

[*] Читатель может легко и бесплатно преобразовать электронную книгу в обычный формат ASCII, EBCDIC или эквивалентный формат с помощью программы, отображающей электронную книгу (например, как это происходит в большинстве текстовых процессоров); ИЛИ

[*] Вы предоставляете или соглашаетесь также предоставлять по запросу без дополнительных затрат, сборов или расходов копию электронной книги в ее оригинальном формате ASCII (или в формате EBCDIC или другом эквивалентном формате, защищенном авторским правом).

[2] Соблюдайте положения о возврате и замене электронных книг, содержащиеся в этом заявлении "Мелким шрифтом!".

[3] Уплатите Фонду лицензионный сбор за использование товарного знака в размере 20% от валовой прибыли, которую вы получаете, рассчитанной с использованием метода, который вы уже используете для расчета применимых налогов. Если вы не получаете прибыль, роялти не выплачиваются. Роялти выплачиваются «Фонду литературного архива проекта Гутенберг» в течение 60 дней после каждой даты, когда вы составляете (или были обязаны по закону составлять) свою годовую (или эквивалентную периодическую) налоговую декларацию. Пожалуйста, свяжитесь с нами заранее, чтобы сообщить нам о ваших планах и обсудить детали.

А что, если вы *хочете* отправить деньги, даже если в этом нет необходимости? Проект Gutenberg посвящен увеличению числа произведений, находящихся в общественном достоянии и распространяемых по лицензии, которые могут свободно распространяться в машиночитаемом формате.

Проект с благодарностью принимает пожертвования в виде денег, времени,

материалов, находящихся в общественном достоянии, или лицензий на авторские права без выплаты роялти.

Деньги следует перечислять в

фонд «Project Gutenberg Literary Archive Foundation».


Если вас интересует предоставление сканирующего оборудования, программного обеспечения или других предметов, пожалуйста, свяжитесь с Майклом Хартом по адресу: hart@pobox.com

[Часть заголовка и заключительной части этой электронной книги может быть перепечатана только при условии бесплатного распространения. Авторские права (C) 2001, 2002 Майкла С. Харта. Project Gutenberg является товарным знаком и не может использоваться при продаже электронных книг Project Gutenberg или других материалов, будь то оборудование, программное обеспечение или любой другой сопутствующий продукт, без явного разрешения.] *ЗАКОНЧИТЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ МЕЛКИЙ ШРИФТ! ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ КНИГ, НАХОДЯЩИХСЯ В ОБЩЕСТВЕННОМ ДОМЕНЕ*Версия 02/11/02*КОНЕЦ*