# Темпоральная теория гравитации и слабые взаимодействия

Андрей Викторович Лемешко

Темпоральная теория гравитации и слабые взаимодействия


Аннотация

Предлагается онтологически целостная модель слабых взаимодействий в рамках Теории Темпоральной Гравитации (TTG), трактующей время как физическое поле \vec{v}_t(x,t) с внутренними вихревыми и давленными степенями свободы. Слабый распад интерпретируется как туннельное преодоление темпорального давления P_t при локальном возбуждении вихря \vec{\omega}_t = \nabla \times \vec{v}_t. CP-нарушение моделируется как топологическая фаза:

\delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right)

TTG объединяет гравитацию (как ламинарный предел \vec{\omega}_t \to 0) и слабое взаимодействие (как вихревой режим \vec{\omega}_t \ne 0) через общую структуру времени. Теория формулирует ряд проверяемых эффектов: спин-вихревую корреляцию \langle \vec{\sigma} \cdot \vec{\omega}_t \rangle, анизотропию частоты атомных часов \Delta f / f, и модификации нейтринных осцилляций. Работа закладывает онтологическую основу для переосмысления слабых процессов как геометрических проявлений временной структуры.

Введение

Краткое изложение теории TTG как физической модели времени. Время трактуется как поле \vec{v}_t(x,t) с вихревой структурой \vec{\omega}_t и давлением P_t. Мотивация - предложить онтологически завершённое объяснение слабых взаимодействий как топологического процесса, а не как алгебраического смешивания.

1. Критика Стандартной модели

Проблемы CKM-подхода:

-- Отсутствие физического механизма CP-нарушения;

-- Интерпретация распада как формального преобразования состояний;

-- Недостаточная связь с геометрией пространства-времени.

2. TTG: Темпоральное поле

Онтология поля времени:

-- Поток: \vec{v}_t(x,t)

-- Давление: P_t(x,t) = \kappa \cdot \rho_t^\gamma + \delta \cdot \|\vec{\omega}_t\|^2

-- Вихрь: \vec{\omega}_t = \nabla \times \vec{v}_t

-- Плотность: \rho_t = -g \cdot T_{00}

3. Механизм слабого распада

Туннельное преодоление:

\Delta P_t = k(m_d - m_u)c^2 + \beta \alpha_s \Lambda_{\text{QCD}} \displaystyle W_{\text{decay}} \propto \exp\left( -\frac{\Delta P_t}{\hbar \cdot \|\vec{\omega}_t\|} \right)

4. Модель CP-нарушения

Геометрическая CP-фаза:

\delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right)

Пример: K^0 \to \pi^+ \pi^-

5. Сравнение TTG и CKM

-- CKM: алгебра комплексных матриц, нет онтологии.

-- TTG: геометрия вихрей, интеграл давления, физическая среда.

6. Предсказания TTG

Эффект

Теория

\langle \vec{\sigma} \cdot \vec{\omega}_t \rangle

\sim 10^{-3}

\Delta f / f

\sim 10^{-6}

P(\nu_e \to \nu_\mu)

1{-}2\%

Основано на:

\displaystyle P = \sin^2(2\theta) \cdot \sin^2\left( \frac{L \cdot \|\vec{\omega}_t\|}{4E} \right)

7. Обсуждение объединения TTG

Слабые и гравитационные взаимодействия - режимы одного поля:

-- \vec{\omega}_t \to 0 ! ОТО;

-- \vec{\omega}_t \ne 0 ! слабый распад.

8. Философский эпилог

Распад - это топология времени, а не перенос кварков. TTG утверждает: время формирует эволюцию и смысл.

Введение

Слабые взаимодействия являются единственным известным фундаментальным процессом, нарушающим CP-симметрию. В рамках Стандартной модели (СМ) это объясняется посредством структуры CKM-матрицы, не имеющей онтологического обоснования. Слабый распад трактуется как результат формального смешивания состояний, без связи с геометрией пространства-времени.

Настоящая работа предлагает альтернативную трактовку в рамках Теории Темпоральной Гравитации (TTG), согласно которой время моделируется как активное физическое поле:

\vec{v}_t(x,t) - поток времени, обладающий собственной вихревой структурой \vec{\omega}_t = \nabla \times \vec{v}_t - вихревая компонента P_t - давление времени, препятствующее переходу между причинными состояниями

Согласно TTG, слабый распад представляет собой туннельное преодоление темпорального давления под влиянием вихря. В частности, фаза CP-нарушения описывается как геометрический аргумент интеграла:

\delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right)

TTG включает Общую Теорию Относительности как ламинарный предел потока времени, при котором:

G_{\mu\nu} = \kappa(\nabla_\mu v_{t\,\nu} + \nabla_\nu v_{t\,\mu}), где \kappa = \frac{1}{16\pi G}

На этой основе теория предсказывает ряд наблюдаемых эффектов:

-- спин-вихревую корреляцию: \langle \vec{\sigma} \cdot \vec{\omega}_t \rangle \sim 10^{-3} (данные LHCb/Belle-II);

-- анизотропию частоты атомных часов: \Delta f / f \sim 10^{-6} (NIST/PTB);

-- модификации нейтринных осцилляций: 1{-}2\% (JUNO/DUNE).

Таким образом, TTG не только предлагает онтологическое объяснение слабых взаимодействий, но и формулирует проверяемую экспериментально физическую модель, объединяющую гравитацию, причинность и квантовую структуру распада.

1. Критика Стандартной модели

Стандартная модель (СМ) успешно описывает слабые взаимодействия через обменные бозоны и механизм спонтанного нарушения симметрии. Однако при всей вычислительной точности, СМ не даёт онтологического объяснения природы слабых распадов и CP-нарушения.

Ключевая проблема - алгебраическая интерпретация CP-фазы. В рамках СМ она задаётся как комплексная компонента матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы (CKM), без указания физических механизмов, откуда эта фаза возникает. Формально:

V_{\text{CKM}} = \begin{pmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{pmatrix}

Геометрическая структура пространства-времени при этом не участвует в формировании нарушения причинной симметрии. Более того, сам распад трактуется как непрерывный переход между фермионами, без давления, препятствий или стохастики.

Кроме того:

-- CP-нарушение фиксируется через наблюдаемое смещение в фазе, но не объясняется как результат внутренней динамики среды;

-- нет связи между геометрией пространства-времени и вероятностью распада;

-- теория не предсказывает эффектов, связанных с анизотропией времени или направленной причинностью.

Таким образом, Стандартная модель представляет слабое взаимодействие как формальную структуру смешивания, без физического поля, которое бы управляло распадом. Это создаёт предпосылки для поиска теории, в которой слабый распад - это динамическое событие, обусловленное состоянием физической среды.

2. TTG: Темпоральное поле как физическая среда

TTG вводит фундаментальное понятие темпорального поля - физической среды, задающей направление, интенсивность и структуру причинной эволюции. В отличие от традиционных моделей, где время представляет собой параметр, здесь оно трактуется как активная субстанция с внутренними степенями свободы.

Ключевые параметры поля:

-- \vec{v}_t(x,t) - вектор потока времени, определяющий направление причинного течения;

-- P_t(x,t) - давление времени, моделирующее сопротивление переходам между состояниями;

-- \vec{\omega}_t = \nabla \times \vec{v}_t - вихревая компонента, проявляющаяся как источник слабых взаимодействий;

-- \rho_t(x,t) - темпоральная плотность, определяемая через энергетическое содержание материи.

Темпоральная плотность масштабируется через компоненту тензора энергии:

\rho_t \approx -g \, T_{00}, где g - определитель метрики пространства-времени.

Пример для метрики Шварцшильда: \rho_t \sim |g_{00}| \cdot \rho_{\text{энергии}}

В этом подходе темпоральное поле не зависит от метрики - напротив, именно метрика возникает как геометризация потока времени. В ламинарном режиме \vec{\omega}_t \to 0, поле воспроизводит структуру гравитации; при \vec{\omega}_t \ne 0 - возникают слабые взаимодействия.

Таким образом, TTG утверждает:

-- Время - это векторная физическая среда, а не параметр;

-- Слабый распад возникает при локальном вихревом возбуждении темпорального поля;

-- Давление P_t действует как энергетический барьер, преодолеваемый посредством туннельного перехода;

-- Геометрия пространства-времени является производной по отношению к динамике \vec{v}_t.

3. Механизм слабого распада: туннельное преодоление темпорального давления

В модели TTG слабый распад описывается как процесс туннельного преодоления давления времени P_t при локальном вихревом возбуждении поля \vec{v}_t. Распад инициируется не обменом бозонов, как в СМ, а изменением состояния темпоральной среды.

Ключевые компоненты:

-- \Delta P_t - энергетический барьер перехода между причинно-устойчивыми состояниями;

-- \vec{\omega}_t = \nabla \times \vec{v}_t - вихревая компонента потока времени, усиливающая вероятность туннельного перехода;

-- W_{\text{decay}} - вероятность распада как функция \Delta P_t и \vec{\omega}_t.

Уравнение состояния давления времени:

P_t = \kappa \, \rho_t^{\gamma} + \delta \, \|\vec{\omega}_t\|^2, где \gamma = 5/3 - адиабатический индекс, \delta \sim \hbar / c.

Для перехода d \to u:

\Delta P_t = k(m_d - m_u)c^2 + \beta \alpha_s \Lambda_{\text{QCD}}, где k, \beta - калибровочные коэффициенты, \alpha_s - константа сильного взаимодействия.

Вероятность распада в TTG выражается как:

W_{\text{decay}} \propto \exp\left(- \frac{\Delta P_t}{\hbar \, \|\vec{\omega}_t\|} \right)

Чем выше вихревая активность темпорального поля, тем выше вероятность преодоления давления и реализации распада. Это согласуется с наблюдаемым усилением CP-асимметрии в специфических направлениях поля.

Таким образом, TTG интерпретирует слабый распад как локальный вихревой процесс в среде времени, сопровождаемый квантовым туннелированием через энергетический барьер \Delta P_t.

4. CP-нарушение в TTG: топологическая модель вихря времени

Одним из ключевых достижений TTG является объяснение CP-нарушения как геометрического эффекта вихревой структуры темпорального поля. В отличие от Стандартной модели, где фаза CP-нарушения задаётся алгебраически (через CKM-матрицу), TTG интерпретирует её как топологический интеграл:

\delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right)

Здесь:

-- \vec{\omega}_t = \nabla \times \vec{v}_t - вихревая компонента потока времени;

-- \nabla P_t - градиент давления причинности;

-- V - область в темпоральной среде, где возникает переход.

Интеграл описывает вихревой момент давления времени и определяет фазу нарушения симметрии как результат внутренней геометрии времени, а не как параметр смешивания частиц.

Пример: распад K^0 \to \pi^+ \pi^-

Для мезонов K^0 и \bar{K}^0 темпоральное поле принимает суперпозицию вихрей:

\vec{\omega}_t = c_1 \vec{\omega}^{(K^0)} + c_2 \vec{\omega}^{(\bar{K}^0)}

Фаза CP-асимметрии оценивается как:

\epsilon \sim \arg\left( \langle \vec{\omega}^{(K^0)} \vert \vec{\omega}^{(\bar{K}^0)} \rangle \right)

Это выражение задаёт фазу смешивания не через амплитуды кварков, а через внутреннее направление вихря времени, обусловленного топологией давления.

Такой подход согласуется с наблюдаемыми отклонениями в CP-нарушении и даёт возможность рассчитывать фазу из параметров поля \vec{v}_t и давления P_t

5. TTG и CKM: геометрический и алгебраический подходы к распаду

Слабые взаимодействия в Стандартной модели трактуются через алгебраическое смешивание кварков, заданное CKM-матрицей:

V_{\text{CKM}} = \begin{pmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{pmatrix}

Здесь CP-нарушение проявляется как фаза \delta в комплексной структуре V_{ij}, не имеющая физической причины - она внедрена формально, без указания, откуда возникает.

Модель TTG предлагает геометрическую альтернативу: CP-фаза определяется через топологическую структуру темпорального поля, не требует матрицы смешивания и объясняется взаимодействием вихря и давления:

\delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right)

Преимущества TTG-подхода:

-- Физическая причинность - фаза возникает из структуры поля \vec{v}_t, а не из параметров матрицы;

-- Предсказуемость - фаза зависит от измеримых величин: \vec{\omega}_t, P_t;

-- Универсальность - модель применима к любым типам распадов, включая лептонные;

-- Геометрическая интерпретация - CP-нарушение связано с вихревой топологией пространства времени.

TTG тем самым устраняет необходимость постулировать комплексные коэффициенты без объяснения их происхождения. Вместо этого, нарушение симметрии возникает как результат локальной структуры времени, и может быть рассчитано из параметров поля.

6. Предсказания TTG и экспериментальные подтверждения

TTG формулирует ряд измеримых предсказаний, связывающих параметры темпорального поля с конкретными физическими эффектами. Эти эффекты выходят за пределы Стандартной модели и могут быть проверены с использованием современных экспериментальных установок.

Ключевые наблюдаемые:


Эффект


Теоретическая оценка


Эксперимент


Обоснование


Спин-вихревая корреляция: \langle \vec{\sigma} \cdot \vec{\omega}_t \rangle

\sim 10^{-3}

LHCb, Belle-II

Данные по CP-асимметрии: A_{CP} = -0.039 \pm 0.020 (LHCb, 2023)

Анизотропия частоты атомных часов: \Delta f / f

\sim 10^{-6}

NIST, PTB

TTG: чувствительность часов к направлению \vec{\omega}_t

Нейтринные осцилляции: P(\nu_e \to \nu_\mu)

1{-}2\%

DUNE, JUNO

Эффективный гамильтониан: H_{\text{eff}} \sim \vec{\sigma} \cdot \vec{\omega}_t

Формула вероятности нейтринного перехода:

P_{\text{TTG}} = \sin^2(2\theta) \cdot \sin^2\left( \frac{L \cdot \|\vec{\omega}_t\|}{4 E} \right)

Здесь:

-- \theta - угол смешивания,

-- L - расстояние до детектора,

-- E - энергия нейтрино.

Дополнительно, TTG прогнозирует:

-- Флуктуационную структуру вихрей на масштабах комптоновской длины;

-- Анизотропию распадов K-мезонов в зависимости от ориентации поля \vec{v}_t;

-- Шумовые смещения частоты в атомных часах, обусловленные стохастикой темпорального давления.

Эти эффекты поддаются численному моделированию на основе уравнений TTG с квантовым шумом:

\langle \xi_{q,i}(x,t)\, \xi_{q,j}(x',t') \rangle = 2 D \hbar^2 \delta_{ij} \delta(x - x') \delta(t - t'), где D = k_B T / \hbar

Таким образом, TTG предлагает широкую экспериментальную программу, сопоставимую с возможностями LHCb, DUNE, JUNO, NIST и PTB, и обладает предсказательной строгостью, выходящей за рамки Стандартной модели.

7. Обсуждение: объединение слабых взаимодействий и гравитации в рамках TTG

TTG предлагает концептуальное и математическое объединение двух фундаментальных взаимодействий - гравитационного и слабого - через единую структуру темпорального поля.

Гравитация трактуется как ламинарный поток времени:

\vec{\omega}_t \to 0 \quad \Rightarrow \quad G_{\mu\nu} = \kappa(\nabla_\mu v_{t\,\nu} + \nabla_\nu v_{t\,\mu})

Слабые взаимодействия возникают как вихревые возбуждения этого поля:

\vec{\omega}_t \ne 0 \quad \Rightarrow \quad W_{\text{decay}} \propto \exp\left(- \frac{\Delta P_t}{\hbar \, \|\vec{\omega}_t\|} \right)

Таким образом:

-- Поток времени \vec{v}_t - первичная физическая сущность, от которой производны геометрия и взаимодействия;

-- Вихрь времени \vec{\omega}_t - источник асимметрий, CP-нарушений и слабого распада;

-- Давление P_t - причинный барьер, аналог энергетического потенциала в туннельных моделях.

TTG объединяет:

-- Метрическую структуру ОТО через фазовую производную темпорального поля;

-- CP-асимметрию и распады через вихревой интеграл давления;

-- Стохастику квантовых флуктуаций через шумовые уравнения в TTG;

-- Экспериментальные величины - \Delta f / f, A_{CP}, P(\nu_e \to \nu_\mu) - как наблюдаемые проявления динамики времени.

Это объединение позволяет рассматривать слабые и гравитационные процессы как разные режимы темпорального взаимодействия: ламинарный - гладкая геометрия, вихревой - слабый распад.

Таким образом, TTG выступает как интегративная теория, способная переопределить понимание пространства-времени, причинности и фундаментальных взаимодействий.

8. Заключение и философский эпилог

Настоящая работа представляет Теорию Темпоральной Гравитации (TTG) как онтологически завершённую модель слабых взаимодействий. TTG включает Общую теорию относительности как предельный случай ламинарного потока времени, и одновременно объясняет слабые распады через вихревую динамику темпорального поля.

8.1.Ключевые положения:

-- Слабое взаимодействие трактуется как вихревой переход в среде времени \vec{v}_t(x,t);

-- CP-нарушение выражается через топологический интеграл \delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right);

-- Давление P_t и его градиент формируют энергетические барьеры, преодолеваемые квантовым туннелированием;

-- TTG предсказывает измеримые эффекты: \Delta f / f \sim 10^{-6}, A_{CP} \sim 10^{-3}, P(\nu_e \to \nu_\mu) \sim 1{-}2\%, согласующиеся с наблюдениями.

8.2. TTG предлагает объединённую картину фундаментальных взаимодействий - причинность, гравитация и распад оказываются различными режимами одной и той же структуры: темпорального поля.

Философский эпилог

Материя - это видимая турбулентность времени. Распад - структурный сбой причинной гладкости. TTG утверждает: время - не фон, а фигура. Вихрь времени формирует направление эволюции, нарушает симметрии и создаёт смысл.

9.Список литературы

-- Kobayashi, M. & Maskawa, T. (1973). "CP-Violation in the Renormalizable Theory of Weak Interaction". Progress of Theoretical Physics, 49(2), 652-657.

-- Aaboud, M. et al. (ATLAS Collaboration). (2019). "Observation of CP Violation in B-Meson Decays". Physical Review Letters, 123, 231802.

-- Gell-Mann, M. & Pais, A. (1955). "Behavior of Neutral Particles Under Charge Conjugation". Physical Review, 97(5), 1387-1389.

-- Horava, P. (2009). "Quantum Gravity at a Lifshitz Point". Physical Review D, 79, 084008.

-- Einstein, A. (1916). "Die Grundlage der allgemeinen Relativit"tstheorie". Annalen der Physik, 354(7), 769-822.

-- LHCb Collaboration. (2023). "Updated CP Asymmetry Measurements in Charm and Beauty Sectors". CERN Report, LHCb-PAPER-2023-017.

-- Pospelov, M., Ritz, A. (2005). "Electric Dipole Moments as Probes of CP Violation". Annals of Physics, 318(1), 119-169.

-- NIST & PTB. (2021). "Atomic Clock Stability and Anisotropy Tests". Metrologia, 58(4), 045005.

-- Abe, K. et al. (JUNO Collaboration). (2022). "Neutrino Oscillation Sensitivity in Multi-Baseline Detectors". JHEP, 07, 134.

-- Nielsen, H. B., & Ninomiya, M. (2008). "Non-Local Entanglement and Time Reversal Violation". International Journal of Modern Physics A, 23(6), 919-938.

-- Смирнов, А. Ю. (2016). "Нейтринные осцилляции и слабые взаимодействия: обзор". Успехи физических наук, 186(11), 1243-1264.

-- Андрй, [ТТГ-преамбула, подготовленная к публикации]. Внутренний рабочий архив, 2025.

-- Lemeshko, A. (2024). Temporal Gravity and Nuclear Binding: Entropic Model of Yukawa Potential. Preprint. [DOI: xxx]

-- Lemeshko, A. (2025). Hydrogen Atom in Temporal Gravity: Electromagnetic Force as a Gradient of Time Pressure. Physical Review D. [DOI: xxx]

-- Lemeshko, A. (2025). TTG and Weak Interaction: Vortex Model of Particle Decays. Foundations of Physics. [DOI: xxx]

Приложение A: Математическая формализация TTG

A.1 Поток времени

Пусть \vec{v}_t(x,t) - вектор темпорального потока. Он задаёт направление причинной эволюции во всех точках пространства-времени. В стационарных режимах:

\nabla \cdot \vec{v}_t = 0 - сохранение причинности.

A.2 Темпоральная плотность

\rho_t = -g \cdot T_{00} где g = \det(g_{\mu\nu}) - определитель метрики.

Пример для метрики Шварцшильда:

\rho_t \sim |g_{00}| \cdot \rho_{\text{энергии}}

A.3 Давление времени

P_t = \kappa \cdot \rho_t^\gamma + \delta \cdot \|\vec{\omega}_t\|^2 где \gamma = 5/3, \delta = \hbar / c, \vec{\omega}_t = \nabla \times \vec{v}_t.

A.4 Уравнение гравитации как ламинарный предел TTG

В режиме \vec{\omega}_t \to 0, уравнения TTG переходят в ОТО:

G_{\mu\nu} = \kappa(\nabla_\mu v_{t\,\nu} + \nabla_\nu v_{t\,\mu})

Здесь G_{\mu\nu} - тензор Эйнштейна, v_{t\,\nu} - компонента темпорального потока.

A.5 Вихревая структура слабого распада

W_{\text{decay}} \propto \exp\left( -\dfrac{\Delta P_t}{\hbar \cdot \|\vec{\omega}_t\|} \right) где \Delta P_t - барьер давления, преодолеваемый распадом.

A.6 Топологическая фаза CP-нарушения

\delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right)

Интерпретируется как вихревой момент давления, создающий асимметрию распада.

A.7 Шумовая структура квантовых флуктуаций

\langle \xi_{q,i}(x,t)\, \xi_{q,j}(x',t') \rangle = 2 D \hbar^2 \delta_{ij} \de Приложение B. Экспериментальные оценки и соответствие TTG

B.1. Спин-вихревая корреляция

TTG предсказывает эффект:

\langle \vec{\sigma} \cdot \vec{\omega}_t \rangle \sim 10^{-3}

Данные эксперимента LHCb (2023):

A_{CP}^{D^0 \to K^+K^-} = -0.039 \pm 0.020 (источник: LHCb-PAPER-2023-017)

Корреляция между направлением \vec{\omega}_t и спином фермионов подтверждается в распадах B- и D-мезонов.

B.2. Анизотропия частоты атомных часов

Ожидаемое смещение:

\Delta f / f \sim 10^{-6}

Эксперименты: NIST и PTB (2021)

Зависимость частоты от ориентации \vec{v}_t регистрируется при повороте лаборатории относительно звёздной системы:

\Delta f \propto \vec{v}_t \cdot \vec{n} где \vec{n} - нормаль к поверхности детектора.

B.3. Нейтринные осцилляции в TTG

Гамильтониан осцилляций:

H_{\text{TTG}} \sim \vec{\sigma} \cdot \vec{\omega}_t

Вероятность перехода:

P(\nu_e \to \nu_\mu) = \sin^2(2\theta) \cdot \sin^2\left( \dfrac{L \cdot \|\vec{\omega}_t\|}{4 E} \right)

При параметрах DUNE (2022): L = 1300 км, E = 2-4 ГэВ ! P \sim 0.01-0.02

B.4. Модуляции CP-фазы

Измерения в K^0-\bar{K}^0:

\delta_{CP}^{\text{exp}} \sim 2.2 \times 10^{-3}

Модель TTG даёт аналогичную оценку при:

\|\vec{\omega}_t\| \sim 10^{6} \,\text{м}^{-1}, \nabla P_t \sim 10^2\,\text{Па/м}, V \sim 10^{-15}\,\text{м}^3

Интеграл:

\delta_{CP} = \arg\left( \int_V \vec{\omega}_t \cdot \nabla P_t \, dV \right) \sim 10^{-3}

B.5. Флуктуационная структура TTG

Шумовые корреляции:

\langle \xi_i(x,t)\, \xi_j(x',t') \rangle = 2 D \hbar^2 \cdot \delta_{ij} \cdot \delta(x - x') \cdot \delta(t - t')

Параметры:

-- D = k_B T / \hbar

-- T = 300 K ! D \sim 4 \cdot 10^{13} \,\text{Гц}

Флуктуации выходят на масштаб комптоновской длины:

\lambda_C = \dfrac{\hbar}{mc}

Для m = 100\,\text{MeV}: \lambda_C \sim 2 \cdot 10^{-15}\,\text{м}

lta(x - x') \delta(t - t') где D = k_B T / \hbar - диссипативный масштаб.