# Гуманитарная математика: натуральная гносеология for dummies

Призрак

Призрак

Гуманитарная математика: натуральная гносеология for dummies

Origin: http://samlib.ru/p/prizrak/gumanitarnajamatematika.shtml

Создан: 16/01/2011, изменен: 16/01/2011, 8k

Статья: Публицистика

____________________________________________________________

Гуманитарная математика

Прощай, Аристотель

Аристотелевская наука была довольно-таки компактна -- она помещалась в одну библиотеку и могла быть освоена человеком, при условии, что он не дурак и будет её осваивать. Её основная черта -- сходство законов небесной механики и жизни земной, странствовала из культуры в культуру, из традиции в традицию. Постепенно развиваясь, наука разрасталась и углублялась, дробясь на всё более частные дисциплины, связанные друг с другом лишь языком, да математическим аппаратом. Науки о людях и науки о мире рождённые из одной и той же философии и логики становились настолько разными, что разговор биолога с юристом становился или невозможным или заведомо неравным. Аристотелевский подход постепенно становился абсурдным, пока совсем не пропал в XIX-м веке, оставив после себя баррикады между значительными массивами человеческого знания. XX век окончательно убил эллинскую модель познания мира. Реальность оказалась невообразимой, а привычное -- ложным. Мир утратил механичность, став сначала относительным, а потом и просто вероятным. Математика и язык смешались с физикой и биологией, в результате чего возникла концепция, внешне напоминающая ту, Аристотелеву, с которой всё началось.

Однако же это впечатление не до конца верно. Как и любое утверждение вообще. Все науки оказались математикой, хотя возможно, что просто математика стала всеми науками -- это всё относительно и зависит лишь от того, как посмотреть. Но такая всематематичность -- это уже не эллино-герметическое нахождение большого в малом, и малого в большом, а переосмысление понятий "большое", "малое" и даже отказ от понятия "нахождение". Современные работы по теории информации и матфизике предлагают гипотезы подозрительно схожие с научными гипотезами лингвистов и социологов. Да, естественно, терминологии там, как правило, не совпадают, а вот структура и метафоры оказываются практически идентичными. Нет, науки не вернулись в тело философии, они вполне обособились. Просто философия, подвергшаяся длительному дроблению, стала практически непрерывной. Монолитная скала эллинской "любви к мудрствованию" оказалась состоящей из микроскопических атомов, а ведь дробление и рекомбинация этих атомов ещё не достигли своего предела (если он вообще достижим). Крупные булыжники социальных наук, конечно, выглядят иначе, чем слои истории или валуны естествознания, но описываются они довольно-таки похожими друг на друга машинами Тьюринга посредством разных криптографических символов (ведь любой символ криптографический) по одним и тем же кибернетическим законам.

Разница между гуманитарными и естественными науками -- в целом плод рук человеческих. Этот как разница между языками или вероисповеданиями. Да, в мелочах различия могут показаться огромными, но принципиальное построение одной науки (если это наука) не может быть действительно глубоко отличным от принципиального построения другой. Меняются объекты и предпочтения, а методы, как были, так и остаются математикой. Более того, эта мнимая разница и следующий из неё антагонизм между специалистами работает против науки в целом (порождает информационный шум). Зато те, кто находит в себе силы и перешагивает эти мнимые границы и деформализует свой научный подход, оказываются востребованы во всех отраслях научного знания.

Блестящие работы Рассела и Витгенштейна по математической логике были радостно приняты как авангардом естественнонаучного лагеря, так и структурными лингвистами. Работы лингвиста Соссюра и математика Фреге, преломившись в призме Гуссерля Методы структурной лингвистики и открытия квантовой физики породили феномен постмодерна. Экономика и социология получили новые методики и теории, взяв их из термодинамики открытых систем Ильи Пригожина, которая, в свою очередь стала следствием развития математической мысли в середине двадцатого века. При этом те, кто привносил эти новые веяния, не нуждались в специализированной углублённой подготовке. Так Питер Брук, описывая в мемуарах свои творческие поиски, использовал те же метафоры, что использовались для объяснения парадоксов квантовой физики (антропный принцип, например), а доктор филологических наук академик Зализняк, описывая работу лингвиста, постоянно сравнивал лингвистику с мат. анализом, акцентируя внимание на точности и отработанности методов, используемых в работе. Профессор Тимоти Лири, будучи психологом по образованию, довольно легко освоил программирование. Теорфизик Стивен Хокинг -- лауреат литературной премии принца Астурийского, а его коллега Дуглас Хофштадтер -- лауреат Пулитцеровской премии. И таких примеров много.

Аристотилевская философия умерла, мир открыт, границы иллюзорны. Надо лишь сбросить шоры и не бояться новых знаний. P.S.

Бертрану Расселу принадлежит выделение трех видов бессмыслицы:

Пример: Глокая куздра штеко будланула бокра и кудлачит бокрёнка.

Пример: "жареный лед", "Луна умножает четырехугольно"

Пример: философия В те древние времена, когда разметка земли, астрономические наблюдения, подсчёт прибылей и музыкальные изыскания уже стали наукой, но ещё не развились в должной степени, неглупые люди занимались ими так, как и полагается заниматься прикладными науками. Прикладывая их по мере необходимости к реально существующим задачам. Землемеры-геометры нуждались в теореме Фалеса и в теореме Пифагора не для сдачи ЕГЭ, а для решения насущной проблемы разметки границ и измерения площади, астрономы наблюдали за звёздным небом не в поисках тёмной материи, а для измерения времени и предсказания важных для земледелия геоклиматических явлений, купцы так вообще жили по принципам "?????? ??????? ?? ???? ????? ?????????" ("Краткая книга восполнения и противопоставления". Собстственно, от названия этой книги ("Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля") и произошло название науки "Алгебра") аль-Хорезми задолго до написания самой книги, что же касается музыкантов и художников, то построение Пифагоровской гармонии у них было интуитивным. Опыт предыдущих поколений усваивался легко, пока прогресс был неспешен, поэтому адвокат Ферма вполне успешно развлекался на досуге арифметическими задачами, а госпожа Помпадур занималась не только введением моды на каблуки (которые до сих пор высокие), но и вопросами экономики, оптики и криптографии. Да, универсальные таланты редели, но тот же Фреге, занимаясь математикой, изрядно помог лингвистам двадцатого века своим семантическим треугольником (носящим имя Соссюра), который обыгрывался у математика Доджсона-Кэрола в его самой взрослой детской книге. Отец современного матана и объект ненависти студентов первых курсов естественнонаучных ВУЗов -- Карл Вейерштрасс, утверждал, что "нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом", что объясняет признание Рассела Нобелевским комитетом в качестве литератора, но уже Давид Гильберт, великий математик-физик первой половины двадцатого века, сказал знаменитое изречение об одном из своих учеников: "Он стал поэтом -- для математика у него не хватало фантазии", -- чем предвосхитил (а может и запрограммировал) деление на "физиков" и "лириков" в послевоенные годы.

____________________________________________________________

© Призрак. Гуманитарная математика: натуральная гносеология for dummies

Origin: http://samlib.ru/p/prizrak/gumanitarnajamatematika.shtml

Создан: 16/01/2011, изменен: 16/01/2011, 8k

Статья: Публицистика