# Обратное дерево игроков

Валерий Яковлевич Штыров

Штыров Валерий Яковлевич

Обратное дерево игроков

Origin: http://samlib.ru/s/shtyrow_w_j/raid_r2c2_0268321.shtml

Создан: 20/03/2011, изменен: 20/03/2011, 16k

Статья: Естествознание

____________________________________________________________

## Обратное дерево игроков

1

Таблица 1 |  |  | R | 
 |  | A | B | C
D | 1 | b | a | c
 | 2 | a | c | b
 | 3 | c | b | a

Пусть дана таблица 1, определяющая игру А игроков D и R, которая представляет для обоих игроков черный ящик с входами для D 1,2,3 и для R - А,В,С. В качестве выхода выступают данные ячейки, на которой пересекаются выборы игроков. Правила игры: Игрок D начинает игру, называя цифру, тем самым выбирая строку таблицы. Затем игрок R называет букву, выбирая столбец строки. За один цикл игры А игрок   R выигрывает, если получается а, в противном случае выигрывает D. Игра продолжается до тех пор, пока R не начнет полностью контролировать ситуацию, то есть пока не отразит таблицу, признаком чего явится его постоянный выигрыш. Вопрос: какими стратегиями должны пользоваться D и R для того, чтобы D мог затянуть отражение R, и R для того, чтобы ускорить.

Будем считать, что все ходы, которые игроки делают, ими записываются, другими словами, для игроков существует память игры.

Пусть D назвал цифру. Тогда R назовет одну из букв А,В,С. Если он сразу попадает на а, то для него опыты с этой строкой заканчиваются. Соответственно, если он при выборах D сразу попадал на а  во всех трёх строках, то игра заканчивается для него фактически за три хода, так как после того, как ячейка строки угадана, D уже не имеет смысла её называть, так как это ведет к выигрышу R.  Если R попал на не-а, D может назвать эту же строку или другую, выбор в этом случае для него безразличен  вследствие существования памяти ходов. А это означает, что шести  циклов игры R достаточно для того, чтобы им было отражено внутреннее содержание таблицы. Действительно, если R не угадал с первого хода, то он сделает это со второго, так как не угадывание во второй раз всё равно определяет отражение всех элементов строки. Т.о. для самого неблагоприятного течения событий для R на угадывание каждой строки достаточно сделать два хода, и для всех строк - шесть.

Положение вещей изменяется, если  память ходов сохраняется в течение какого-то числа циклов. Допустим, что в памяти игрока  R сохраняются   только три предшествующих хода, и D об этом знает. Тогда, если R не угадал а для данной строки, то если D повторит выбор этой же  строки, то R будет выбирать из двух оставшихся ячеек. И на этот раз, независимо от  выбора, он определит ячейку с а. Значит, D не может позволить себе дважды повторять выбор той же  строки. Тогда за три цикла у R будет сохраняться память о данных каждой из строк, и теперь какую бы строку ни выбрал D, R будет выбирать из двух ячеек. Если последовательность выборов D была 1,2,3, то если он повторит последовательность выборов, то R отразит таблицу за последующие три хода, так что это не годится. Стратегия D может быть представлена таблицей 2, из которой видно, что при этой стратегии R выиграть не может.

тб. 2 | 1 | 2 | 3
1 | 2 | 3 | 3
2 | 2 | 2 | 3
3 | 2 | 2 | 2
4 | 3 | 1 | 2
5 | 2 | 3 | 2
6 | 2 | 2 | 3
7 | 3 | 2 | 2
8 | 2 | 3 | 2
9 | 2 | 2 | 3

Для того, чтобы R мог выиграть, необходимо, чтобы у него память подразделялась на оперативную (временную) и постоянную, и результаты полностью отраженной строки записывались бы в постоянную память.

2 | 1.  Для усложнения игры можно ввести также и ограничение памяти для D, а также то, что ни R, ни D ничего не знают о длине (величине) памяти другого, но они могут установить характер памяти, наблюдая за выборами игроков. 2.  Можно ввести понятия постоянной и оперативной памяти. В постоянную память записываются только уже готовые программные блоки. 3.   Игрок, за каждый ход, если  проиграл,  выплачивает выигравшему какую-то сумму, скажем, 50 рублей, если выиграл, то получает 50 руб. 4.   Еще вариант. Скажем, D знает число своих строк, но не знает числа столбцов, и, в свою очередь, R знает число столбцов своих, но не знает число строк у D. | 
3 | Обратное дерево. Понятие обратного дерева состоит в следующем. Существует многоуровневое дерево d. Пусть уровень n(d)=3. Уровень 1 представляет собой один узел - хранитель главной константы системы. Интерпретация связана с объективным понятием рассогласования. Другими словами, система нами представляется как множество разноуровневых констант, относящихся к разным подсистемами системы. В качестве основной выступает константа основания дерева. Отклонения от константы вызывают рассогласования, которые должны устраняться. При этом развитие или дегенерация системы заключаются в изменении  направления значений констант. Следующий за основанием, второй уровень системы имеет дело с производными константами, которые также нуждаются в том, чтобы реальность им соответствовала, показателем чего является отсутствие рассогласования в них. Над ними новый уровень и т.д. Т.о. мы постепенно переходим от внутренней среды организма к его отношениям с внешней средой. И когда речь идет о рассогласованиях, то мы должны говорить рассогласованиях организма по отношению к внешней среде и о рассогласованиях внешней среды относительно организма, что в конечном счете как будто одно и то же, за исключением того, с точки зрения какой из противостоящих сторон определяется истина. Имея дело с двумя противостоящими системами, мы имеем дело с двумя рассогласованиями, совместимыми или противоречащими друг другу.. Словом, речь идёт о соответствии или противоречии между организмами и их внешней средой. Обратное дерево позволяет в достаточной степени подробно отражать отношения противоречий и соответствий организма с внешней средой. | 
4 | Пусть мы имеем дело с двумя объектами и отношением между ними. Вопрос: как реализуются отношения между ними? Каждое из обратных деревьев может рассматриваться в качестве предиката соответствующего объекта, где основание дерева связано с основной константой объекта (которой, видимо, определяется характер (в психологическом смысле) объекта, тогда как листьям дерева соответствуют контакты объекта с внешней средой. Поэтому если у нас есть два объекта, то каждый из них характеризуется предикатом, выраженным обратным деревом, и взаимодействие между объектами осуществляется на уровне контактов листьев или ветвей деревьев. Другими словами, обратные деревья могут взаимодействовать не только посредством листьев, но могут смыкаться ветвями, образуя "общий кровоток" | 
5 | Если мы имеем дело с игроками D, R, то каждый из них характеризуется своим деревом. И во всяком случае между какими-то их ветвями выполняется отношение взаимодействия. | 
6 | Аффектор и эффектор. Информация и действие. Когда Павлов занялся рефлексом, он натолкнулся на то, что невозможно при рассмотрении реакций животного исходить из психологических интерпретаций его поведения, и именно, из интерпретации "что животное подумало". И это естественно. Ведь для того, чтобы утверждать относительно того, "что животное подумало", нужно прежде знать, как именно думает животное вообще и данное конкретное животное в частности. Определить, что такая сложнейшая система, как животное, с огромным числом переменных, "подумало", и подумало ли оно вообще, вещь довольно безнадежная, и однозначности в этом отношении достигнуть сложно. Потому что сама мысль о том, что мысль предшествует действию, а не наоборот,  ни на чем не обоснована, и если существуют действия на основе сформированных целей, то также и мысли формируются на основе предшествующего опыта.  Следует понять, что в живых системах мы с имеем круговыми процессами, реализуемыми на основе обратных связей, и до тех пор, пока не осуществлен разрыв в обратных связях, невозможно определить, что в них что определяет. Когда же обратные связи обрываются, то тем самым разрушается целое. И поэтому Павлову пришлось  ограничиться объективно наблюдаемыми закономерностями в поведении животного.

К чему я всё это говорю? К основному вопросу философии, к основному неразрешимому противоречию, с которым человек имеет дело. Пусть есть дуга рефлекса. Считается, что она состоит из двух частей - воспринимающей и реагирующей: воздействие ведет к соответствующей воздействию реакции организма. И при этом совершенно не обращается внимание на функциональную пропасть между афферентной и эфферентной дугами рефлекса, на противоположность живого и мертвого, субъективного и объективного. Тело живой системы есть материальный объект, который является средством животного действовать на и с объектами материального мира. Это - физическая реальность. Но наряду с ней существует противоположная ей, субъективная реальность, которая, выражаемая в объективных терминах, называется информацией, но в этой информации рассматриваются её материальные носители, а совсем не то, что эта информация выражает. Информация использует материальные носители для того, чтобы выразить что-то другое. Информация и действия - это противоположности, это всегда два параллельных, взаимодействующих мира, и когда мы имеем дело с информацией, мы должны знать, какая материальная реальность за ней стоит, и, соответственно, имея дело с материальной реальностью, мы должны знать, какая информация за ней скрывается.

7 | Мы имеем дело с двумя игроками. Целью каждого из игроков является выигрыш. Другими словами, мысль каждого игрока - выиграть. Эта мысль о выигрыше, если мы оставим в стороне инстинктивное влечение, явившее себя сознанию игрока в виде мысли, которая, в силу её инстинктивного характера, характеризуется насильственным действием на него, есть информация. Мысль вызвана к жизни чувственными влечениями, но сама по себе мысль не материальна, она представляет собой идею игрока. Итак, влечение каждого из игроков заключено в нём самом, имеет целью его самого  и его действия обусловливаются той информацией, которая содержится в нём. Сама по себе мысль связана у игрока с внешней средой и с присвоением, ассимиляцией объектов внешней среды. Игрой задается рассогласование внутри субъекта между тем, что у него есть и тем, что он хочет иметь. Итак, мы имеем у игрока дело с некоторым узлом обратного дерева, таким, что в нём задано мыслью рассогласование между тем, что есть, и тем, что должно быть. Игрок, воздействуя на внешнюю среду, получает от внешней среды ответ. В качестве внешней среды живой системы может выступать другая живая система, или же отношения между ними могут быть опосредованы объектом, на они который воздействуют и от которого и получают  информацию и испытывают воздействие, как это и имеет место в игре А.

Мы получаем либо непосредственный контакт между узлами обратных деревьев взаимодействующих живых систем, либо опосредованный объектом (рис.1). Как это может быть представлено? Есть узел дерева с рассогласованием и с двумя выходами ветвей из узла: одна ветвь получает о действии, другая ветвь реализует действие, направленное на реализацию цели, которая должна устранить рассогласование в узле.

Отношение между двумя игроками есть отношение диалога. Первым ходит игрок D. Его ход - это действие, изменяющее состояние объекта.  Игрок R получает информацию о состоянии объекта ( в нашем примере таблица 1) и на основе информации формирует своё действие. Например, если он не угадывает, то передает проигранные 50 руб. игроку D, если угадывает, то получает соответствующую сумму от него. (это последнее отношение может быть представлено третьей ветвью, не показанной на рисунке, через узел. связывающий посредством ветвей отношения D и R.

8 | Литература.  У. Эшби. Введение в кибернетику. ИИЛ, М., 1959 | 
9 | 20.03.11 г. | 

____________________________________________________________

© Штыров Валерий Яковлевич. Обратное дерево игроков

Origin: http://samlib.ru/s/shtyrow_w_j/raid_r2c2_0268321.shtml

Создан: 20/03/2011, изменен: 20/03/2011, 16k

Статья: Естествознание