# Природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь

Леонид Иосифович Вулло

О пирамиде физических принципов и не только...

Природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь


Эта строка из писаний Аристотеля навела меня на идею раскрытия её физической сущности в современных условиях путём создания иерархии физических принципов типа пирамиды.


Поразмыслив над столь серьёзной проблемой, достойной описания в формате монографии, я решил танцевать от печки Хаоса, который по определению вынужден временами создавать момент Порядка.


И потому следует по уму поставить на вершине пирамиды физических принципов принцип самоорганизации Порядка как момента Хаоса.


При этом следовало отметить, что для прописки этой идеи на уровне необходимой для её реализации структуры в Хаосе с современной научной точки зрения особо существенны такие моменты как максимальная вероятность возникновения именно такой структуры в данном цикле эволюционного развития нашей Вселенной и устойчивость её сохранения.


А ещё Алиса из Яндекса кое в чём дополнила и конкретизировала эту вполне научную на сегодняшний день точку зрения, позволив мне таким образом двигаться дальше.

____________________________________________________


Вероятность задаёт начальные шансы на появление структуры:

∙ определяет, какие флуктуации могут усилиться в неравновесной системе;

∙ отражает статистическую предрасположенность системы к определённым конфигурациям;

∙ связана с энергетическими барьерами: более вероятные структуры требуют меньше энергии для формирования.

Устойчивость отбирает структуры для дальнейшего развития:

∙ обеспечивает сохранение структуры при внешних возмущениях;

∙ позволяет структуре не распадаться под действием случайных флуктуаций;

∙ даёт возможность системе накапливать изменения и эволюционировать.

Без устойчивости даже высоковероятная структура быстро исчезнет. Без вероятности структура не возникнет изначально - какой бы устойчивой она ни была гипотетически.

Механизмы отбора устойчивых вероятных структур

1. Положительная обратная связь

Усиливает флуктуации, которые соответствуют устойчивым конфигурациям. Пример: в реакции Белоусова-Жаботинского автокатализ закрепляет определённые концентрационные волны.

2. Отрицательная обратная связь

Стабилизирует структуру после её формирования. Пример: терморегуляция в конвективных ячейках Бенара поддерживает их форму.

3. Энергетический минимум

Система выбирает состояния с наименьшей свободной энергией. Пример: кристаллические решётки формируются потому, что это энергетически выгодная конфигурация.

4. Динамическая устойчивость

Структура сохраняется не за счёт жёсткости, а за счёт постоянного обмена энергией/веществом. Пример: вихри в турбулентном потоке существуют, пока есть приток энергии.

________________________________________

Примеры сочетания вероятности и устойчивости

Система Вероятность возникновения Фактор устойчивости Результат

Ячейки Бенара Случайные конвекционные потоки в нагреваемой жидкости Отрицательная обратная связь по температуре и давлению Устойчивые шестигранные или цилиндрические ячейки

Кристаллы Определённые углы между атомами наиболее вероятны из за симметрии связей Энергетический минимум решётки Жёсткая упорядоченная структура

Галактические спирали Гравитационные флуктуации плотности вероятны в газопылевых облаках Вращательный момент и гравитационное взаимодействие Долгоживущие спиральные рукава

Биологические мембраны Липиды самопроизвольно образуют бислои в воде (высокая вероятность) Гидрофобные взаимодействия стабилизируют структуру Устойчивая граница клетки

Социальные сети Связи образуются между близкими по интересам индивидами Взаимная выгода поддерживает контакты Устойчивые сообщества

________________________________________

Математическое описание

Сочетание вероятности и устойчивости формализуется через несколько подходов:

1. Потенциальные функции и ландшафты

∙ вероятность задаётся минимумами потенциала V(x);

∙ устойчивость - глубиной и формой этих минимумов;

∙ система эволюционирует к состояниям с minV(x).

1. Уравнения Фоккера-Планка

Описывают эволюцию плотности вероятности P(x,t) с учётом:

∙ дрейфа (направленного движения к устойчивым состояниям);

∙ диффузии (случайных флуктуаций).

1. Теория бифуркаций

Анализирует, как при изменении параметров системы:

∙ появляются новые устойчивые состояния (аттракторы);

∙ старые состояния теряют устойчивость.

1. Энтропийные критерии

∙ локальное уменьшение энтропии (рост порядка) возможно только при условии, что общая энтропия системы + среда возрастает;

∙ устойчивые структуры максимизируют производство энтропии в среде.

1. Фрактальная размерность

Устойчивые структуры часто имеют самоподобную организацию: Df=limε→0log(1/ε)logN(ε).

________________________________________

Важные уточнения

1. "Наибольшая вероятность" - не статическая, а динамическая.

В неравновесных системах вероятность определяется не числом микросостояний, а скоростью их реализации и устойчивостью к возмущениям.

2. Устойчивость бывает разной:

∙ структурная (жёсткие связи);

∙ динамическая (поддержание через обмен);

∙ адаптивная (способность перестраиваться).

1. Роль внешних условий.

То, что устойчиво в одних условиях, может быть неустойчиво в других. Пример: лёд устойчив при T<0∘C, но плавится при потеплении.

2. Эмерджентность.

Устойчивость целого не сводится к устойчивости частей. Пример: нейронная сеть мозга устойчива к потере отдельных нейронов.

________________________________________

Итоговый вывод

Формулировка "образование структур наибольшей вероятности и устойчивости":

∙ точна - отражает два ключевых фильтра отбора в самоорганизации;

∙ универсальна - применима к физическим, химическим, биологическим и социальным системам;

∙ динамична - учитывает, что вероятность и устойчивость зависят от условий и эволюции системы;

∙ согласуется с физикой - опирается на термодинамику, теорию динамических систем и синергетику.

Это не просто уточнение, а переход от упрощённой модели ("наиболее вероятное") к полноценной научной концепции, объясняющей, почему из множества возможных флуктуаций выживают и развиваются лишь некоторые структуры.

____________________________________________________________

На втором месте пирамиды принципов я бы расположил сладкую парочку принципов естественного отбора и бритвы Оккама, дополнив их своими модельными представлениями.

Оба этих принципа имели место быть во Вселенной ещё задолго до появления в ней солнечной системы, а тем более, человека. Они различаются между собой лишь мелкими специфическими различиями.

Дарвинизм сейчас трактуется в узком смысле, как имеющий отношение только к живности. Хотя в реале он имеет место быть повсеместно.

Принцип бритвы Оккама трактуется лишь по отношению к сфере идеального (человеческого мышления).

Хотя в природе он тоже имеет место быть, поскольку в ней тоже, как в детском калейдоскопе, при наличии малого количества элементов путём их всевозможных симметричных отображений в чём- то типа зеркальной оптики, создаётся великое множество материальных отображений чёрт знает какого масштаба.

Затем люди копируют этот принцип в математике с присущей ей зеркальной оптикой отображения реалий в математических мирах, но не только. Они вообще переносят его на почву своей повседневной человеческой деятельности.

***

Принцип переноса передового опыта практикуется и в системе Знания путём переноса опыта из той или иной из её подсистем в другие подсистемы, продвигая тем самым вперёд, прежде всего, науку и технику, да и всё остальное тоже.

Хотя самой системой Знания движут, прежде всего, противоречия и ненасытные человеческие потребности.

Ведь безгласная система Знания существует лишь в человеческих умах, а у людей кроме их голов ещё и желудок и половые органы имеются, у которых в свою очередь тоже имеются свои потребности, нуждающиеся в удовлетворении, причём в приоритетном порядке...

Не потому ли люди, изрядно преуспевшие в создании иерархии в цивилизованном человеческом обществе, (без которой оно просто не мыслимо), не слишком преуспели в создании иерархии как научных принципов вообще, так и физических принципов в частности?

Но мы отвлеклись. Пора возвращаться в тему этого топика.

***

Завершением первой тройки верхушки пирамиды (или пьедестала почёта) физических принципов суть дела явно не исчерпывается. Ведь принципы, (причём всевозможные, а не только физические) плодятся как австралийские кролики...


А с этим как быть? Просто заполнять места в пирамиде принципов места далее третьего не получится. Ведь со времён Аристотеля науки тоже расплодились как австралийские кролики и обзавелись при этом как своими принципами, так и своими пирамидами таких принципов.

"Размерности" таких принципов весьма различны. Так что их просто немыслимо встраивать в одну общую для всех принципов пирамиду.

***

Поразмыслив над этим, я пришёл к выводу о том, что каждый должен заниматься своим делом. А если конкретнее, то дальнейшая работа по этой части является прерогативой для любителей писания монографий.

Это уже не моя работа. Моя работа скорее по части плановой вязки крупных породистых собак.

DIXI!