Настоящий фундаментальный трактат представляет собой исчерпывающий анализ наиболее значимых
нерешённых проблем современной физики, структурированный по тематическим разделам. Каждая проблема рассматривается с точки зрения её исторического происхождения,
математического аппарата и
физических следствий.
Список нерешённых проблем физики охватывает как теоретические проблемы, когда существующие теории не способны объяснить определённые наблюдаемые явления или экспериментальные результаты, так и экспериментальные проблемы, связанные с трудностями создания экспериментов для проверки предложенных теорий или более детального исследования конкретных явлений. От квантовой гравитации и тёмной материи до интерпретации квантовой механики и биологической физики, перед наукой стоят задачи, требующие не просто уточнения существующих теорий, но, возможно, радикального пересмотра самих оснований нашего понимания пространства, времени, материи и информации.
Раздел 0. Фундаментальные основания и философия физики
Проблема 0.1. Теория всего (Theory of everything). Проблема Теории всего заключается в поиске единой, всеобъемлющей и внутренне непротиворечивой теоретической структуры, которая могла бы полностью объяснить и связать воедино все физические аспекты Вселенной. Исторически стремление к редукционизму и объединению разрозненных физических явлений в единую систему является главным двигателем фундаментальной науки. Основоположником современных поисков единой теории поля по праву считается Альберт Эйнштейн, который начиная с 1920-х годов и вплоть до своей смерти в 1955 году посвятил последние тридцать лет своей жизни попыткам объединить гравитационное взаимодействие (описываемое Общей теорией относительности) и электромагнитное взаимодействие в рамках единой геометрической схемы. В современном виде концепция Теории всего была сформулирована и популяризирована в 1992 году нобелевским лауреатом Стивеном Вайнбергом в его фундаментальной монографии 'Мечты об окончательной теории' (Dreams of a Final Theory).
На сегодняшний день Стандартная модель физики элементарных частиц блестяще объединяет электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия в рамках квантовой теории поля, однако она категорически не включает в себя гравитацию. Главным кандидатом на роль Теории всего в настоящее время выступает теория струн (и её развитие - M-теория), которая была предложена в 1984 году
Майклом Грином и Джоном Шварцем и обобщена Эдвардом Виттеном в 1995 году. Теория струн требует наличия дополнительных пространственных измерений (всего 10 или 11) и естественным образом включает в себя гравитон. Альтернативным подходом является петлевая квантовая гравитация. Однако Теория всего сталкивается с колоссальными концептуальными трудностями, в частности с так называемым ландшафтом теории струн - множеством из примерно 10^500 возможных вакуумных состояний, каждое из которых соответствует своей Вселенной со своим набором физических постоянных.
Проблема 0.2. Безразмерные физические постоянные (Dimensionless physical constants). Проблема безразмерных физических постоянных затрагивает самые основы того, как мы понимаем законы природы и физические измерения. В отличие от размерных физических постоянных (таких как скорость света в вакууме c, постоянная Планка ℏ или гравитационная постоянная G), значения которых зависят от выбора системы единиц измерения, безразмерные физические постоянные представляют собой чистые числа, не имеющие единиц измерения. Их значения могут быть определены исключительно путём физического измерения, и на данный момент ни одна существующая теория не способна вычислить их из первых принципов. Проблема была глубоко осмыслена в 1930-х годах
Полем Дираком в рамках его гипотезы больших чисел, а в конце XX века получила новое звучание благодаря работам Мартина Риса, который в 1999 году в книге 'Just Six Numbers' выделил шесть ключевых безразмерных констант, определяющих крупномасштабную структуру и эволюцию Вселенной.
Самым известным примером такой константы является постоянная тонкой структуры (α - 1/137), которая была введена Арнольдом Зоммерфельдом в 1916 году для описания релятивистских поправок в модели атома Бора. Постоянная тонкой структуры определяет силу электромагнитного взаимодействия между элементарными частицами и является краеугольным камнем квантовой электродинамики. Другими критически важными безразмерными постоянными являются отношение массы протона к массе электрона (μ - 1836) и отношение масс кварков. Эта невероятная тонкая настройка (fine-tuning) Вселенной является одной из главных загадок современной космологии и физики элементарных частиц. Особый подвопрос этой проблемы касается самого статуса размерных физических постоянных: 'Необходимы ли размерные физические постоянные вообще?'. Этот вопрос был радикально переосмыслен выдающимся теоретическим физиком Майклом Даффом в его работах начала 2000-х годов. Майкл Дафф доказал, что любые размерные постоянные могут быть нормированы в единицу путём выбора соответствующей системы естественных единиц (например, планковской системы единиц). Физический смысл имеет только изменение безразмерных комбинаций этих постоянных.
Проблема 1.1. Квантовая гравитация. Фундаментальная проблема квантовой гравитации была сформулирована в 1930-х годах
Матвеусом Бронштейном, а затем детально развита Джоном Уилером и Брайсом Девиттом в 1950-х и 1960-х годах. Эта проблема заключается в необходимости создания единого теоретического каркаса, который мог бы объединить общую теорию относительности, описывающую гравитационное взаимодействие на макроскопических масштабах, и квантовую механику, которая управляет поведением элементарных частиц на микроскопических уровнях. В настоящее время эти две теории остаются математически несовместимыми: при попытках применить методы квантовой теории поля к гравитационному полю возникают неустранимые ультрафиолетовые расходимости, которые невозможно устранить с помощью стандартных процедур перенормировки.
Разрешение этой проблемы требует понимания того, является ли пространство-время фундаментально непрерывным, как это постулирует классическая геометрия, или оно обладает дискретной структурой на планковских масштабах. Современные подходы, такие как теория струн и петлевая квантовая гравитация, предлагают различные пути решения. В теории струн гравитация возникает как следствие колебаний замкнутых струн, а переносчиком взаимодействия выступает гипотетический гравитон. В петлевой квантовой гравитации
пространство-время квантуется непосредственно, образуя дискретную сеть спиновых пен.
Проблема 1.2. Голографический принцип. Голографический принцип был впервые предложен Герардом 'т Хоофтом в 1993 году и впоследствии математически обоснован Леонардом Сасскиндом в 1995 году. Этот принцип утверждает, что квантовая гравитация в определённом объёме пространства-времени может быть полностью описана теорией, расположенной на границе этого объёма, причём размерность этой границы на единицу меньше. Наиболее известным и строго доказанным примером реализации этого принципа является AdS/CFT соответствие, открытое Хуаном Малдасеной в 1997 году, которое связывает теорию струн в анти-де-ситтеровском пространстве с конформной теорией поля на его границе.
Голографический принцип радикально меняет наше понимание информации и энтропии в квантовой гравитации. Согласно формуле Бекенштейна-Хокинга, энтропия чёрной дыры пропорциональна не объёму её внутренности, а площади горизонта событий. Это означает, что максимальное количество информации, которое может быть закодировано в любой области пространства, ограничено площадью её поверхности, а не объёмом. Открытым вопросом остаётся то, можно ли обобщить AdS/CFT соответствие на пространство де Ситтера, которое лучше описывает нашу реальную Вселенную с её положительной космологической постоянной.
Проблема 1.3. Квантовое пространство-время или возникновение пространства-времени. Проблема природы квантового пространства-времени и его возникновения из более фундаментальных структур была осознана в середине XX века в рамках попыток квантования общей теории относительности. В классической физике
пространство-время рассматривается как непрерывный динамический континуум, однако на планковских масштабах (~10⁻³⁵ метров) ожидаются радикальные изменения. В петлевой квантовой гравитации
пространство-время постулируется как дискретное с самого начала, состоящее из квантованных ячеек объёма и площади.
В теории струн ситуация оказалась ещё более сложной. Изначально пространство-время рассматривалось как фиксированный фон, но современные исследования, опирающиеся на гипотезу Рю-Такаянаги и концепции квантовой информатики, показывают, что пространство-время является эмерджентным свойством. Считается, что геометрия пространства-времени возникает из квантовой запутанности степеней свободы на границе в рамках AdS/CFT соответствия. Однако точный математический механизм того, как именно из квантовой информации и запутанности рождается привычное нам классическое пространство-время с его лоренцевой сигнатурой и диффеоморфной инвариантностью, до сих пор не до конца понят.
Проблема 1.4. Проблема времени. Проблема времени была сформулирована Брайсом Девиттом и Джоном Уилером в 1960-х годах при выводе уравнения Уилера-Девитта, которое является попыткой записать уравнение Шрёдингера для всей Вселенной. Эта проблема возникает из-за фундаментального различия в трактовке времени в квантовой механике и общей теории относительности. В квантовой механике
время является абсолютным, универсальным классическим фоном, по отношению к которому эволюционирует волновая функция системы. В общей теории относительности
время не является абсолютным; оно представляет собой одну из координат четырёхмерного пространства-времени, и его течение зависит от кривизны пространства-времени и траектории наблюдателя.
При попытке объединить эти теории в рамках канонической квантовой гравитации
время исчезает из фундаментальных уравнений, что приводит к уравнению Уилера-Девитта, не содержащему явной временной производной. Разрешение этой проблемы требует либо переосмысления природы времени как эмерджентного параметра, возникающего из термодинамических или информационных соображений, либо радикального пересмотра основ квантовой теории, где время и пространство возникают из более глубоких безвременных структур.
Проблема 1.5. Теория Янга-Миллса. Теория Янга-Миллса была сформулирована Чен-Нин Янгом и Робертом Миллсом в 1954 году как обобщение квантовой электродинамики на неабелевы калибровочные группы. Эта проблема, включённая в список Проблем тысячелетия Института Клэя, требует строгого математического доказательства того, что для произвольной компактной калибровочной группы существует нетривиальная квантовая теория Янга-Миллса с конечной массой щели (mass gap). Масса щели означает, что минимальная энергия возбуждения вакуума строго больше нуля, что физически соответствует наличию массы у самых лёгких глюболов или других составных частиц.
Хотя квантовая хромодинамика, являющаяся частным случаем теории Янга-Миллса с группой SU(3), успешно описывает сильное взаимодействие и конфайнмент кварков и глюонов в рамках пертурбативных и непертурбативных методов, включая решёточную квантовую хромодинамику, строгое математическое доказательство существования теории Янга-Миллса в четырёхмерном пространстве-времени отсутствует. Решение этой проблемы не только закроет важный пробел в математической физике, но и обеспечит строгий фундамент для понимания таких явлений, как асимптотическая свобода, конфайнмент и спонтанное нарушение киральной симметрии.
Проблема 1.6. Квантовая теория поля. Проблема строгого математического конструирования квантовой теории поля была сформулирована Артуром Уайтманом и другими математиками в середине XX века в рамках программы конструктивной квантовой теории поля. Она заключается в необходимости построения квантовой теории поля в четырёхмерном пространстве-времени, которая включала бы взаимодействия и при этом не опиралась на пертурбативные методы (теорию возмущений), поскольку стандартные ряды пертурбативной теории являются лишь асимптотическими и математически нестрогими. В настоящее время строгие математические конструкции существуют только для суперсимметричных теорий или для теорий в меньшем числе измерений (две или три).
Проблема 1.7. Чёрные дыры, информационный парадокс и излучение чёрных дыр. Проблема излучения чёрных дыр была сформулирована Стивеном Хокингом в 1974 году, когда он, применив методы квантовой теории поля к искривлённому пространству-времени в окрестности горизонта событий, показал, что чёрные дыры не являются абсолютно чёрными, а испускают тепловое излучение с температурой, обратно пропорциональной их массе (так называемое излучение Хокинга). Это открытие привело к парадоксальному следствию: чёрные дыры должны постепенно 'испаряться', теряя массу и в конечном итоге полностью исчезая. Однако в 1976 году
Стивен Хокинг сформулировал знаменитый информационный парадокс чёрных дыр, который заключается в кажущемся нарушении фундаментального принципа квантовой механики - унитарности эволюции и сохранения квантовой информации.
Согласно квантовой механике, информация о квантовом состоянии вещества, упавшего в чёрную дыру, не может быть безвозвратно утеряна: она должна сохраняться в волновой функции Вселенной. Однако если чёрная дыра испаряется за счёт теплового излучения Хокинга, которое не несёт информации о первоначальном веществе (поскольку является строго термическим), то информация безвозвратно исчезает из Вселенной, что противоречит принципу унитарности. Этот парадокс стал одной из центральных проблем современной теоретической физики, поскольку его разрешение требует понимания того, как квантовая механика и общая теория относительности согласуются друг с другом. Современные подходы, включая голографический принцип, AdS/CFT соответствие и теорию струн, предлагают различные пути решения: огненные стены (firewalls), островки (islands), мягкие волосы (soft hair) чёрных дыр и другие концепции, однако консенсус в научном сообществе до сих пор не достигнут.
Раздел 2. Космология и общая теория относительности
Проблема 2.1. Космическая инфляция. Теория космической инфляции была предложена Аланом Гутом в 1980 году и впоследствии развита Андреем Линде, Полом Стейнхардтом и Эндрюсом Альбрехтом. Эта теория постулирует, что в самые ранние моменты после Большого взрыва Вселенная пережила период экспоненциального расширения, управляемого скалярным полем, называемым инфлатоном. Инфляция элегантно решает проблему горизонта, проблему плоскостности и проблему отсутствия магнитных монополей, однако детали этого процесса остаются неизвестными. Открытыми вопросами являются природа инфлатонного скалярного поля и его потенциал. Неясно, является ли инфляция самоподдерживающейся через квантово-механические флуктуации, что приводит к концепции вечной инфляции и мультивселенной.
Проблема 2.2. Проблема космического совпадения. Проблема космического совпадения была осознана в конце 1990-х годов после открытия ускоренного расширения Вселенной. Она заключается в том, что плотности энергии тёмной материи и тёмной энергии в современной Вселенной имеют один и тот же порядок величины, хотя их эволюция во времени радикально различается. Плотность энергии тёмной материи убывает пропорционально кубу масштабного фактора (a⁻³), тогда как плотность энергии тёмной энергии (если это космологическая постоянная) остаётся постоянной. Тот факт, что мы живём именно в ту эпоху, когда эти две плотности сравнимы, выглядит как крайне невероятная тонкая настройка начальных условий Вселенной.
Проблема 2.3. Проблема горизонта. Проблема горизонта была сформулирована Чарльзом Мизнером и Робертом Дикке в 1960-х годах. Она возникает из наблюдения за высокой степенью изотропии и однородности реликтового излучения по всему небу. Согласно стандартной модели Большого взрыва, различные области Вселенной, которые мы наблюдаем сегодня, в момент рекомбинации (когда было испущено реликтовое излучение) находились друг от друга на расстояниях, превышающих горизонт причинности. Это означает, что они не могли обменяться информацией или тепловой энергией для достижения термодинамического равновесия. Стандартным решением этой проблемы является теория космической инфляции.
Проблема 2.4. Происхождение и будущее Вселенной. Вопрос о том, как именно возникли условия для существования материи, энергии и пространства-времени, а также какова конечная судьба Вселенной, является одной из самых глубоких проблем космологии. Современные модели описывают эволюцию Вселенной от планковской эпохи, но не могут объяснить, что предшествовало Большому взрыву или каков механизм самого творения из квантового вакуума. Что касается будущего, то в зависимости от значений параметра плотности Ω, уравнения состояния тёмной энергии w и наличия распада протона, Вселенная может двигаться к сценарию Большого замерзания (тепловой смерти), Большого разрыва, Большого схлопывания или Большого отскока.
Проблема 2.5. Размер Вселенной. Диаметр наблюдаемой Вселенной составляет около 93 миллиардов световых лет (радиус около 14 гигапарсек), однако истинный размер всей Вселенной за пределами горизонта частиц неизвестен. Открытым вопросом является то, является ли Вселенная бесконечной или она имеет конечный, но неограниченный объём, подобный поверхности трёхмерной сферы. Если Вселенная конечна, то её топология может быть сложной, например, представлять собой трёхмерный тор или другое многообразие. Поиск топологических дефектов или повторяющихся паттернов в реликтовом излучении до сих пор не дал положительных результатов.
Проблема 2.6. Асимметрия материи и антиматерии. Проблема барионной асимметрии Вселенной была сформулирована в 1960-х годах после подтверждения существования реликтового излучения. Теоретические модели Большого взрыва предсказывают, что в ранней Вселенной должно было образоваться равное количество материи и антиматерии. Однако все астрономические наблюдения указывают на то, что наблюдаемая Вселенная состоит практически исключительно из материи, а первичной антиматерии не обнаружено. Для объяснения этого факта Андрей Сахаров в 1967 году сформулировал три условия, необходимые для бариогенезиса: нарушение барионного числа, нарушение C- и CP-симметрий и отклонение от термодинамического равновесия.
Проблема 2.7. Космологический принцип. Космологический принцип, лежащий в основе метрики Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера (FLRW), постулирует, что Вселенная является однородной и изотропной на достаточно больших масштабах (свыше 100 мегапарсек). Однако современные наблюдения всё чаще ставят этот принцип под сомнение. Возникают вопросы о том, является ли диполь реликтового излучения чисто кинематическим эффектом, вызванным движением Солнечной системы, или он отражает внутреннюю анизотропию Вселенной. Наблюдаемая напряжённость Хаббла (различие в значении постоянной Хаббла, полученной из локальных измерений и из данных реликтового излучения) может быть свидетельством того, что Вселенная не является строго однородной.
Проблема 2.8. Проблема космологической постоянной. Проблема космологической постоянной была осознана Яковом Зельдовичем в 1960-х годах и является одной из самых острых проблем теоретической физики. Она заключается в колоссальном расхождении (на 120 порядков!) между теоретическим значением энергии вакуума, предсказываемым квантовой теорией поля, и наблюдаемым значением космологической постоянной, которая отвечает за ускоренное расширение Вселенной. Согласно квантовой механике, вакуум не является пустым; он заполнен виртуальными частицами, которые создают нулевые колебания и, следовательно, плотность энергии.
Проблема 2.9. Тёмная материя. Тёмная материя была постулирована Фрицем Цвикки в 1933 году для объяснения дисперсии скоростей в скоплениях галактик, а её существование было окончательно подтверждено Верой Рубин в 1970-х годах на основе кривых вращения галактик. Несмотря на то, что тёмная материя составляет около 27% плотности энергии Вселенной и определяет формирование крупномасштабной структуры, её физическая природа неизвестна. Неясно, является ли тёмная материя новой элементарной частицей, такой как вимп (слабовзаимодействующая массивная частица), аксион, стерильное нейтрино или легчайший суперсимметричный партнёр (LSP), или же наблюдаемые гравитационные эффекты являются следствием модификации законов гравитации на галактических масштабах (например, в рамках модифицированной ньютоновской динамики - MOND).
Проблема 2.10. Тёмная энергия. Тёмная энергия была открыта в 1998 году группами Саула Перлмуттера, Брайана Шмидта и Адама Рисса при наблюдении за сверхновыми типа Ia. Она отвечает за ускоренное расширение Вселенной и составляет около 68% её плотности энергии. Природа тёмной энергии является величайшей загадкой современной космологии. Является ли тёмная энергия
космологической постоянной Эйнштейна, неизменной во времени и пространстве, или это динамическое скалярное поле, такое как квинтэссенция или фантомная энергия, плотность которого может меняться?
Проблема 2.11. Тёмный поток. Тёмный поток (Dark flow) был обнаружен Александром Кашлинским и его коллегами в 2008 году при анализе кинетического эффекта Сюняева-Зельдовича в реликтовом излучении для сотен скоплений галактик. Исследователи обнаружили, что огромные массы галактик движутся в направлении созвездия Центавр со скоростями, не объяснимыми стандартной моделью формирования крупномасштабной структуры. Существует гипотеза, что это движение вызвано гравитационным притяжением структур, находящихся за пределами наблюдаемой Вселенной, или что это следствие топологических дефектов, оставшихся после космической инфляции.
Проблема 2.12. Форма Вселенной. Вопрос о форме Вселенной касается определения трёхмерного многообразия comoving space (сопутствующего пространства). Согласно общей теории относительности, кривизна пространства может быть положительной (замкнутая сфера), отрицательной (открытое гиперболическое пространство) или нулевой (плоское пространство). Данные реликтового излучения показывают, что кривизна близка к нулю с высокой точностью, но это не исключает сложной топологии. Возможно, Вселенная имеет плоскую, но конечную топологию, например, трёхмерный тор или пространство Пуанкаре.
Проблема 2.13. Дополнительные измерения. Существование дополнительных пространственных измерений предсказывается теорией струн и M-теорией, которые требуют 10 или 11 измерений для математической согласованности. Проблема заключается в том, почему мы наблюдаем только три пространственных измерения и одно временное. Согласно механизму компактификации Калаби-Клейна, дополнительные измерения свёрнуты в микроскопические многообразия (например, многообразия Калаби-Яу) размером порядка планковской длины. В альтернативных моделях с большими дополнительными измерениями (ADD модель) или искривлёнными дополнительными измерениями (модель Рэндалл-Сундрум) гравитация может 'просачиваться' в дополнительные измерения, что объясняет её кажущуюся слабость.
Проблема 2.14. Напряжённость Хаббла. Напряжённость Хаббла (Hubble tension) стала очевидной в 2010-х годах с повышением точности космологических измерений. Она заключается в статистически значимом расхождении (более 5σ) между значением постоянной Хаббла H₀, измеренным в локальной Вселенной с помощью цефеид и сверхновых типа Ia (около 73 км/с/Мпк), и значением, выведенным из данных реликтового излучения в рамках модели ΛCDM (около 67 км/с/Мпк). Это расхождение может указывать на наличие систематических ошибок в астрономических измерениях, на неполноту стандартной космологической модели (например, наличие ранней тёмной энергии, дополнительных видов нейтрино или взаимодействия тёмной материи с тёмной энергией), или на необходимость радикального пересмотра общей теории относительности на космологических масштабах.
Проблема 2.15. Гипотеза космической цензуры и гипотеза защиты хронологии. Гипотеза космической цензуры была сформулирована выдающимся британским математиком и физиком Роджером Пенроузом в 1969 году в рамках исследований сингулярностей в общей теории относительности. Эта гипотеза, известная также как сильная и слабая формы гипотезы космической цензуры, утверждает, что любые гравитационные сингулярности, возникающие в результате гравитационного коллапса реалистичных распределений материи, должны быть скрыты от удалённого наблюдателя горизонтом событий
чёрной дыры. Иными словами, голые сингулярности (naked singularities), из которых информация могла бы беспрепятственно выходить в асимптотически плоское пространство-время, в природе существовать не должны. Если бы голые сингулярности существовали, это разрушило бы предсказательную силу
общей теории относительности, поскольку в окрестности сингулярности
законы физики перестают действовать, и детерминизм
уравнений Эйнштейна был бы нарушен.
Гипотеза защиты хронологии (chronology protection conjecture) была сформулирована Стивеном Хокингом в 1992 году как ответ на существование решений уравнений Эйнштейна, допускающих замкнутые времениподобные кривые (closed timelike curves, CTC), которые теоретически позволяют осуществлять путешествия во времени в прошлое. Такие решения включают метрику Гёделя, метрику Керра вблизи внутреннего горизонта
вращающейся чёрной дыры, кротовые норы Морриса-Торна и цилиндр Типлера. Хокинг предположил, что квантовые эффекты (в частности, вакуумные флуктуации
квантовых полей) будут неограниченно нарастать в окрестности кошиевского горизонта, разделяющего области с замкнутыми времениподобными кривыми и без них, что приведёт к катастрофическому росту плотности энергии и разрушению самой возможности существования машин времени. Таким образом, законы квантовой гравитации должны запрещать макроскопические путешествия во времени, защищая причинность как фундаментальный принцип Вселенной. Ни одна из этих двух гипотез до сих пор не имеет строгого математического доказательства, и их разрешение требует полной теории квантовой гравитации.
Раздел 3. Физика высоких энергий / физика элементарных частиц
Проблема 3.1. Иерархическая проблема. Иерархическая проблема была сформулирована в 1970-х годах после создания электрослабой теории. Она заключается в необъяснимо огромном различии (около 10¹⁶ раз) между электрослабой шкалой (~10' ГэВ, где происходит спонтанное нарушение симметрии и приобретают массу W- и Z-бозоны) и планковской шкалой (~10¹⁹ ГэВ, где эффекты квантовой гравитации становятся существенными). В рамках Стандартной модели масса бозона Хиггса получает огромные радиационные поправки от виртуальных частиц, которые должны были бы 'утащить' её значение до планковской шкалы. Для того чтобы масса Хиггса оставалась на уровне 125 ГэВ, требуется невероятно точная тонкая настройка ('fine-tuning') голых параметров лагранжиана.
Проблема 3.2. Магнитные монополи. Существование магнитных монополей - частиц, несущих изолированный магнитный заряд, было теоретически предсказано Полем Дираком в 1931 году. Дирак показал, что квантование электрического заряда всех элементарных частиц естественным образом объясняется, если во Вселенной существует хотя бы один магнитный монополь. Позже, в 1974 году, Герард 'т Хоофт и Александр Поляков доказали, что магнитные монополи обязательно должны возникать как топологические дефекты в теориях великого объединения (GUT). Парадокс заключается в том, что стандартная модель Большого взрыва предсказывает, что магнитные монополи должны были образоваться в огромных количествах в ранней Вселенной и их плотность доминировала бы над плотностью материи, что противоречит наблюдениям.
Проблема 3.3. Загадка времени жизни нейтрона. Загадка времени жизни нейтрона существует уже несколько десятилетий и заключается в несогласованности результатов двух различных экспериментальных методов измерения времени жизни свободного нейтрона. В методе 'бутылки' (удержание ультрахолодных нейтронов в магнитной ловушке) время жизни составляет около 879 секунд, тогда как в методе 'пучка' (измерение потока протонов от распада нейтронов в пучке) оно равно около 888 секундам. Разница в 9 секунд является статистически значимой (более 4σ) и не может быть объяснена известными систематическими погрешностями. Это может указывать на наличие новой физики, например, на то, что нейтрон иногда распадается не на протон, электрон и антинейтрино, а в тёмные частицы.
Проблема 3.4. Распад протона и спиновый кризис. Вопрос о фундаментальной стабильности протона является критическим для физики элементарных частиц. В рамках Стандартной модели барионное число сохраняется, и протон абсолютно стабилен. Однако почти все теории великого объединения (GUT), такие как SU(5) или SO(10), предсказывают, что протон должен распадаться с огромным, но конечным временем жизни (например, на позитрон и пи-мезон). Эксперименты, такие как Super-Kamiokande, установили нижний предел времени жизни протона более 10³⁴ лет. Другая проблема, известная как спиновый кризис протона, возникла в 1988 году после экспериментов на EMC. Оказалось, что спины валентных кварков вносят лишь около 20-30% в полный спин протона.
Проблема 3.5. Великое объединение. Проблема великого объединения заключается в том, чтобы доказать, что электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия являются различными проявлениями единой калибровочной симметрии, которая нарушается при высоких энергиях. В 1974 году Ховард Джорджи и Шелдон Глэшоу предложили первую модель великого объединения на основе группы SU(5). Для реализации великого объединения необходимо, чтобы константы связи трёх взаимодействий сходились в одной точке при энергии около 10¹⁶ ГэВ. В рамках Стандартной модели они не сходятся, но введение суперсимметрии (MSSM) изменяет бег констант связи и обеспечивает их точное пересечение.
Проблема 3.6. Суперсимметрия. Суперсимметрия (SUSY) была предложена Юрием Гольфандом и Евгением Лихтманом в 1971 году (в 4D) и Юлиусом Вессом и Бруно Зумино в 1974 году. Эта теория постулирует наличие симметрии между фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозонами (частицами с целым спином), предсказывая для каждой известной частицы суперпартнёра с отличающимся на 1/2 спином. Суперсимметрия элегантно решает иерархическую проблему, обеспечивает кандидата на роль тёмной материи (нейтралино) и позволяет объединить константы связи. Однако до сих пор неясно, реализована ли суперсимметрия в природе на ТэВной шкале, и если да, то каков механизм нарушения суперсимметрии.
Проблема 3.7. Цветовой конфайнмент. Цветовой конфайнмент - это наблюдаемый феномен, заключающийся в том, что цветно-заряженные частицы (кварки и глюоны) не могут быть изолированы и всегда находятся в составе бесцветных адронов (барионов и мезонов). Эта гипотеза была сформулирована в начале 1970-х годов и является фундаментальным свойством квантовой хромодинамики (QCD). Математическое доказательство конфайнмента в любой неабелевой калибровочной теории является одной из Проблем тысячелетия. Физически конфайнмент объясняется тем, что потенциал взаимодействия между кварками растёт линейно с расстоянием из-за образования глюонных струн (flux tubes).
Проблема 3.8. Вакуум КХД. Вакуум квантовой хромодинамики (QCD vacuum) не является пустым пространством; это сложная, динамическая среда, заполненная топологическими флуктуациями (инстантонами, монополями, вихрями) и конденсатами (кварковым конденсатом и глюонным конденсатом). Именно структура вакуума КХД ответственна за спонтанное нарушение киральной симметрии, которое генерирует основную массу адронов (через механизм, не связанный напрямую с бозоном Хиггса) и обеспечивает конфайнмент. Многие уравнения непертурбативной QCD до сих пор не решены.
Проблема 3.9. Поколения материи. В Стандартной модели фермионы (кварки и лептоны) разделены на три поколения, которые идентичны по своим калибровочным взаимодействиям, но различаются массами. Проблема заключается в том, почему существует именно три поколения, и какова теория, способная объяснить иерархию масс и углов смешивания (описываемых матрицей Кабиббо-Кобаяши-Маскавы и матрицей Понтекорво-Маки-Накагавы-Сакаты) из первых принципов. Попытки объяснить иерархию масс включают модели с дополнительными измерениями, фрамонтные модели или теории с семейной симметрией.
Проблема 3.10. Масса нейтрино. Открытие нейтринных осцилляций доказало, что нейтрино имеют ненулевую, хотя и крайне малую, массу. Однако абсолютная масса нейтрино до сих пор не измерена. Открытым вопросом является то, являются ли нейтрино дираковскими или майорановскими фермионами. Если нейтрино являются майорановскими частицами (то есть нейтрино тождественны антинейтрино), это нарушало бы лептонное число и могло бы объяснить барионную асимметрию Вселенной через механизм лептогенезиса.
Проблема 3.11. Аномалия реакторных антинейтрино. Аномалия реакторных антинейтрино была обнаружена в 2011 году при анализе потоков антинейтрино от ядерных реакторов. Измеренный поток оказался примерно на 6% меньше теоретических предсказаний, основанных на моделях бета-распада продуктов деления. Эта аномалия может быть следствием новой физики, например, существования стерильных нейтрино с массой около 1 эВ, которые осциллируют из обычных антинейтрино и не регистрируются детекторами.
Проблема 3.12. Сильная CP-проблема и аксионы. Сильная CP-проблема была сформулирована в 1970-х годах. Квантовая хромодинамика допускает существование члена в лагранжиане, который нарушает чётность (P) и сопряжение зарядов (C), а следовательно, и CP-симметрию. Этот член пропорционален параметру θ, который мог бы принимать любые значения от 0 до 2π. Однако экспериментальные пределы на электрический дипольный момент нейтрона требуют, чтобы θ был невероятно мал (менее 10⁻¹⁰), что выглядит как неестественная тонкая настройка. Решение этой проблемы было предложено Роберто Печчеи и Хелен Куинн в 1977 году. Они ввели новую глобальную симметрию, которая динамически обнуляет параметр θ. Следствием введения этой симметрии является существование новой лёгкой псевдоскалярной частицы - аксиона.
Проблема 3.13. Аномальный магнитный дипольный момент. Аномальный магнитный дипольный момент мюона (muon g-2) представляет собой расхождение между экспериментально измеренным значением и теоретическим предсказанием в рамках Стандартной модели. Эксперименты в Брукхейвенской национальной лаборатории и Фермилабе показывают отклонение на уровне 4.2σ от теоретических расчётов. Это расхождение может быть указанием на существование новых частиц или взаимодействий за пределами Стандартной модели, таких как суперсимметричные частицы, Z'-бозоны или лептокварки.
Проблема 3.14. Пентакварки и другие экзотические адроны. В 2015 году коллаборация LHCb объявила об открытии пентакварков - адронов, состоящих из пяти кварков (четырёх кварков и одного антикварка). До этого кварковая модель Гелл-Манна и Цвейга (1964 год) предполагала существование только барионов (три кварка) и мезонов (кварк-антикварк). Открытие пентакварков, а также тетракварков и других экзотических адронов, поставило вопрос о том, какова их внутренняя структура.
Проблема 3.15. Проблема мю (μ problem). Проблема мю возникает в минимальной суперсимметричной стандартной модели (MSSM). В суперпотенциале MSSM присутствует параметр μ, который связывает два хиггсовских дублета. Для того чтобы электрослабая симметрия нарушалась правильно, параметр μ должен быть порядка электрослабой шкалы (~100 ГэВ - 1 ТэВ). Однако с точки зрения теории суперсимметрии или великого объединения, параметр μ должен быть либо равен нулю (из-за киральной симметрии), либо порядка планковской шкалы.
Проблема 3.16. Формула Коиде. Формула Коиде была предложена японским физиком Ёсиро Коиде в 1982 году. Это эмпирическое соотношение связывает массы трёх заряженных лептонов (электрона, мюона и тау-лептона). Если обозначить массы как m₁, m₂, m₃, то отношение суммы масс к квадрату суммы корней из масс с высокой точностью равно 2/3. Это значение является точным арифметическим средним между двумя экстремальными случаями: 1/3 (когда все массы равны) и 1 (когда доминирует одна масса). Физический смысл этой формулы и причина, по которой она выполняется с такой поразительной точностью, до сих пор не известны.
Проблема 3.17. Странная материя. Гипотеза о существовании странной материи была выдвинута Бодмером в 1971 году и Виттеном в 1984 году. Она предполагает, что вещество, состоящее из примерно равного количества u-, d- и s-кварков (странная материя), может быть более стабильным, чем обычное ядерное вещество, состоящее только из u- и d-кварков. Если эта гипотеза верна, то нейтронные звёзды могут на самом деле быть странными звёздами, а вся обычная материя во Вселенной является лишь метастабильным состоянием.
Проблема 3.18. Глюболы. Глюболы - это гипотетические составные частицы, состоящие исключительно из глюонов, не содержащие валентных кварков. Их существование предсказывается квантовой хромодинамикой из-за того, что глюоны несут цветовой заряд и могут взаимодействовать сами с собой. Обнаружение глюболов крайне затруднено, так как они должны смешиваться с обычными мезонами (кварк-антикварковыми состояниями) с теми же квантовыми числами.
Проблема 3.19. Галлиевая аномалия. Галлиевая аномалия была обнаружена в радиохирических экспериментах по захвату электронных нейтрино на галлии-71 (эксперименты SAGE и GALLEX). Измеренная скорость захвата оказалась значительно ниже предсказаний Стандартной модели. Эта аномалия, аналогичная реакторной антинейтринной аномалии, может указывать на существование стерильных нейтрино с массой около 1 эВ.
Проблема 4.1. Квантовая хромодинамика и фазы сильно взаимодействующей материи. Квантовая хромодинамика (QCD) описывает сильное взаимодействие, но её непертурбативный режим при низких энергиях и высоких плотностях до сих пор не до конца понят. Какие фазы сильно взаимодействующей материи существуют при экстремальных условиях, и какую роль они играют в эволюции космоса? В частности, какова детальная парто́нная структура нуклонов, и как кварки и глюоны распределены внутри протонов и нейтронов? При каких температурах и барионных химических потенциалах происходит деконфайнмент и образование кварк-глюонной плазмы?
Проблема 4.2. Кварк-глюонная плазма. Кварк-глюонная плазма (QGP) - это состояние вещества, в котором кварки и глюоны находятся в деконфайнменте. Она существовала в первые микросекунды после Большого взрыва и воссоздаётся в столкновениях тяжёлых ионов. Открытыми вопросами являются точное местоположение критической точки на фазовой диаграмме QCD, механизм остановки энергии и барионного числа, а также вопрос о том, сохраняется ли кварковый аромат (flavor) в кварк-глюонной плазме и находятся ли странность и очарование в химическом равновесии.
Проблема 4.3. Ядра и ядерная астрофизика. Какова природа ядерных сил, которые связывают протоны и нейтроны в стабильные ядра и редкие изотопы? Что такое EMC-эффект (изменение парто́нных функций нуклонов внутри ядра)? Какова природа экзотических возбуждений в ядрах на границах стабильности? В ядерной астрофизике остаётся множество вопросов: какова природа нейтронных звёзд и плотной ядерной материи? Каково уравнение состояния при плотностях, превышающих ядерную плотность? Каково происхождение элементов в космосе (особенно тяжёлых элементов, синтезируемых в r-процессе при слиянии нейтронных звёзд)?
Проблема 4.4. Остров стабильности. В ядерной физике предсказывается существование острова стабильности - области сверхтяжёлых элементов с определёнными 'магическими' числами протонов и нейтронов, где периоды полураспада могут значительно увеличиваться из-за замкнутых ядерных оболочек. Хотя элементы до оганесона (Z=118) уже синтезированы, достижение центра острова стабильности (предположительно Z=114, 120 или 126 и N=184) требует новых технологий ускорения и мишеней.
Раздел 5. Астрономия и астрофизика
Проблема 5.1. Солнечный цикл. Солнце генерирует своё магнитное поле с помощью динамо-механизма, который периодически меняет полярность каждые 11 лет. Однако точные механизмы, управляющие солнечным циклом, включая перенос магнитного потока и дифференциальное вращение, до сих пор не до конца поняты. Как другие солнцеподобные звёзды генерируют свои магнитные поля, и каковы сходства и различия между их циклами активности и солнечным циклом? Что вызвало Маундеровский минимум и другие великие минимумы солнечной активности?
Проблема 5.2. Проблема нагрева короны. Корона Солнца (его внешняя атмосфера) имеет температуру более миллиона кельвинов, тогда как поверхность Солнца (фотосфера) имеет температуру всего около 6000 К. Почему корона так сильно нагрета, и какой механизм переносит энергию из фотосферы в корону? Основными кандидатами на роль нагревающего механизма являются магнитное пересоединение и затухание альвеновских волн.
Проблема 5.3. Астрофизические джеты. Почему только определённые аккреционные диски, окружающие чёрные дыры или нейтронные звёзды, испускают релятивистские джеты вдоль своих полярных осей? Каков точный механизм коллимирования и ускорения плазмы в этих джетах? Кроме того, почему во многих аккреционных дисках наблюдаются квазипериодические осцилляции (QPO), и почему период этих осцилляций масштабируется как обратная масса центрального объекта?
Проблема 5.4. Диффузные межзвёздные полосы. В астрономических спектрах обнаружены сотни узких линий поглощения, называемых диффузными межзвёздными полосами (DIBs). Они присутствуют в спектрах почти всех звёзд, свет которых проходит через межзвёздную среду. До сих пор не известно, какие именно молекулы ответственны за эти полосы. Предполагается, что это могут быть углеводородные цепи, фуллерены или полициклические ароматические углеводороды (PAH).
Проблема 5.5. Сверхмассивные чёрные дыры. Каково происхождение соотношения M-сигма между массой сверхмассивной чёрной дыры и дисперсией скоростей в балдже её галактики-хозяина? Это соотношение указывает на тесную связь между ростом чёрной дыры и эволюцией галактики, вероятно, через механизмы обратной связи (AGN feedback). Ещё более загадочным является то, как самые далёкие квазары смогли вырастить свои сверхмассивные чёрные дыры до масс в 10¹⁰ солнечных масс так рано в истории Вселенной (менее чем через миллиард лет после Большого взрыва).
Проблема 5.6. Обрыв Койпера (Kuiper cliff). Обрыв Койпера - это неожиданное и резкое падение количества транснептуновых объектов на расстояниях более 50 астрономических единиц от Солнца в поясе Койпера. Данное явление было обнаружено в конце 1990-х - начале 2000-х годов в ходе систематических обзоров внешних областей Солнечной системы, в частности проектами Deep Ecliptic Survey и обзорами обсерватории Мауна-Кеа. Согласно стандартным моделям формирования Солнечной системы, пояс Койпера должен был содержать значительное количество планетезималей и на больших расстояниях, однако наблюдения показывают, что после 50 а.е. число объектов резко уменьшается почти на порядки. Эта загадочная граница получила название 'обрыв Койпера' (Kuiper cliff) по аналогии с обрывом Койпера в честь Джерарда Койпера, предсказавшего существование данного пояса в 1951 году.
Существует несколько гипотез, пытающихся объяснить природу обрыва Койпера. Согласно одной из них, на таких расстояниях протопланетный диск в ранней Солнечной системе был слишком разрежённым, и аккреция
планетезималей не успела произойти за время жизни газового диска. Другая гипотеза предполагает, что гравитационное влияние гипотетической Планеты IX (или прошлое прохождение близкой звезды) 'обрезало' внешний край пояса Койпера, рассеяв большую часть объектов. Третья гипотеза связывает обрыв с резонансными эффектами
Нептуна и миграцией планет-гигантов в ранней Солнечной системе (в рамках Ниццкой модели). Разрешение этой проблемы критически важно для понимания формирования и эволюции Солнечной системы, а также для поиска гипотетических крупных тел на периферии Солнечной системы.
Проблема 5.7. Аномалия пролёта (Flyby anomaly). Почему наблюдаемая энергия некоторых космических аппаратов, совершающих гравитационный манёвр (пролетающих вблизи планет), иногда отличается на мизерную, но статистически значимую величину от значения, предсказанного классической небесной механикой? Этот эффект, впервые замеченный для аппаратов Galileo, NEAR и Rosetta, не имеет удовлетворительного объяснения в рамках общей теории относительности.
Проблема 5.8. Проблема вращения галактик. Является ли тёмная материя единственной причиной расхождений между наблюдаемыми и теоретическими кривыми вращения галактик, или это следствие чего-то иного? Альтернативные теории, такие как модифицированная ньютоновская динамика (MOND) или теория гравитации с дополнительными измерениями, пытаются объяснить эти расхождения без введения тёмной материи, но сталкиваются с трудностями при объяснении динамики скоплений галактик и реликтового излучения.
Проблема 5.9. Сверхновые. Каков точный механизм, с помощью которого имплозия умирающей звезды превращается в взрыв сверхновой? В моделях коллапсара (для сверхновых с коллапсом ядра) нейтрино, рождающиеся в протон-нейтронном ядре, должны передать достаточно энергии внешним слоям, чтобы сбросить их. Однако стандартные одномерные модели не могут воспроизвести взрыв; требуются трёхмерные гидродинамические эффекты, такие как конвекция и SASI (Standing Accretion Shock Instability).
Проблема 5.10. p-ядра. Какой астрофизический процесс ответственен за нуклеосинтез редких p-изотопов (тяжёлых элементов, богатых протонами, которые не могут быть созданы в s- или r-процессах)? Основным кандидатом является γ-процесс в сверхновых, но он не может объяснить изобилие всех p-ядер. Альтернативные сценарии включают протонный захват в кислород-неоновых белых карликах или νp-процесс в сверхновых.
Проблема 5.11. Ультра-высокоэнергетические космические лучи. Почему некоторые космические лучи обладают энергиями, которые кажутся невозможными, учитывая отсутствие достаточно энергетических источников вблизи Земли? Почему некоторые космические лучи от далёких источников имеют энергии выше предела Грейзена-Зацепина-Кузьмина (GZK limit), при котором протоны должны терять энергию на взаимодействии с реликтовым излучением? Идентификация источников этих частиц и понимание механизмов их ускорения до энергий свыше 10'⁰ эВ является одной из главных задач астрофизики высоких энергий.
Проблема 5.12. Скорость вращения Сатурна. Почему магнитосфера Сатурна демонстрирует периодичность, близкую к тому периоду, с которым вращаются его облака, и какова истинная скорость вращения глубоких недр Сатурна? В отличие от Юпитера, магнитная ось Сатурна почти идеально совпадает с его осью вращения, что делает невозможным определение периода вращения по радиоизлучению.
Проблема 5.13. Происхождение магнитных полей магнитаров. Магнитары - это нейтронные звёзды, обладающие рекордно сильными магнитными полями (до 10¹⁵ Гаусс). Каково происхождение этих полей? Являются ли они результатом динамо-механизма в быстро вращающемся протонейтронном ядре при рождении звезды, или это следствие аккреции и фазовых переходов в коре нейтронной звезды?
Проблема 5.14. Крупномасштабная анизотропия. Является ли Вселенная на очень больших масштабах анизотропной, что делает космологический принцип неверным? Наблюдения показывают наличие дипольной анизотропии в количестве источников и интенсивности в радиодиапазоне (NVSS), которая не согласуется с кинематическим диполем, выведенным из реликтового излучения. Также обнаружена крупномасштабная анизотропия в оптической поляризации квазаров и флуктуациях реликтового излучения.
Проблема 5.15. Зависимость возраст-металличность в Галактическом диске. Существует ли универсальная зависимость возраст-металличность (AMR) в Галактическом диске (как в 'тонкой', так и в 'толстой' его частях)? В локальном тонком диске Млечного Пути сильная AMR не наблюдается, но в толстом диске некоторые данные указывают на её наличие. Астеросейсмология подтверждает отсутствие сильной AMR в Галактическом диске.
Проблема 5.16. Литиевая проблема. Почему существует расхождение между количеством лития-7, предсказанным первичным нуклеосинтезом (на основе данных по реликтовому излучению), и количеством, наблюдаемым в очень старых звёздах гало Галактики? Наблюдаемое содержание лития примерно в три раза меньше предсказанного. Это расхождение может указывать на новую физику в ранней Вселенной, на неточности в ядерных реакциях или на звёздную астрофизику (разрушение лития в недрах звёзд).
Проблема 5.17. Ультрасветящие рентгеновские источники (ULX). Что питает рентгеновские источники, которые не связаны с активными галактическими ядрами, но превышают предел Эддингтона для нейтронной звезды или звёздной чёрной дыры? Являются ли они чёрными дырами промежуточных масс, или это нейтронные звёзды с неизотропным излучением и сверхсильными магнитными полями?
Проблема 5.18. Быстрые радиовсплески (FRB). Что вызывает эти транзитные радиоимпульсы от далёких галактик, длящиеся всего несколько миллисекунд? Почему некоторые FRB повторяются через непредсказуемые интервалы, а большинство - нет? Десятки моделей были предложены (слияния нейтронных звёзд, магнитары, космические струны, инопланетные передатчики), но ни одна не является общепринятой.
Проблема 5.19. Происхождение космических магнитных полей. Наблюдения показывают, что магнитные поля присутствуют во всей Вселенной, от галактик до скоплений галактик. Однако механизмы, которые сгенерировали эти крупномасштабные космические магнитные поля, остаются неясными. Являются ли они результатом первичных процессов в ранней Вселенной (например, во время электрослабого фазового перехода или инфляции), или они были созданы динамо-механизмом в первых звёздах и галактиках и затем усилены турбулентностью?
Проблема 6.1. Уравнения Навье-Стокса. При каких условиях существуют гладкие решения для уравнений Навье-Стокса, которые описывают течение вязкой несжимаемой жидкости в трёх измерениях? Эта проблема, включённая в Проблемы тысячелетия, требует доказательства того, что в трёхмерном пространстве при любых начальных условиях решение остаётся гладким и не образует сингулярностей за конечное время. Уравнения Навье-Стокса являются фундаментом гидродинамики, но их нелинейность делает математический анализ крайне сложным.
Проблема 6.2. Турбулентный поток. Возможно ли создать теоретическую модель для описания статистики турбулентного потока, в частности, его внутренних структур (вихрей, каскадов энергии)? Турбулентность является одним из самых сложных явлений в классической физике. Несмотря на наличие феноменологических моделей (например, теории Колмогорова), строгого аналитического описания турбулентности с её интермиттентностью и многочисленными масштабами до сих пор не существует. Решение этой проблемы необходимо для улучшения прогнозирования погоды, аэрокосмической инженерии и понимания астрофизических процессов.
Проблема 6.3. Гранулярная конвекция (Granular convection). Гранулярная конвекция - это явление, при котором сыпучие материалы (гранулярные среды), подвергающиеся вибрации или встряске, демонстрируют циркуляционные паттерны, аналогичные конвекции жидкостей, несмотря на то, что сами по себе гранулы не являются жидкостью. Наиболее известным проявлением этого эффекта является так называемый 'бразильский эффект' (Brazil nut effect), при котором крупные частицы в смеси различных по размеру объектов самопроизвольно поднимаются на поверхность при вибрации, подобно тому как крупный бразильский орех оказывается наверху в банке со смешанными орехами. Данное явление известно с середины XX века, однако его полное теоретическое описание до сих пор отсутствует, поскольку гранулярные среды занимают промежуточное положение между твёрдыми телами, жидкостями и газами и подчиняются собственным, не до конца понятым законам механики.
Существует несколько конкурирующих гипотез, пытающихся объяснить гранулярную конвекцию. Согласно одной из них, при вибрации в сыпучей среде возникают конвективные ячейки, аналогичные ячейкам Рэлея-Бенара в жидкостях, и крупные частицы увлекаются восходящими потоками
гранул. Другая гипотеза, известная как механизм 'просеивания' (void-filling mechanism), утверждает, что при подъёме слоя гранул под ними образуются пустоты, в которые мелкие частицы просыпаются легче, чем крупные, что в итоге выталкивает большие объекты наверх. Третья гипотеза связывает эффект с разницей в инерции и передачей импульса при соударениях гранул. Несмотря на многочисленные экспериментальные и численные исследования (в том числе с использованием метода молекулярной динамики и декомпозиции по методу дискретных элементов - DEM), единая теоретическая модель, способная количественно описать все аспекты гранулярной конвекции при различных частотах вибрации, амплитудах, формах гранул и коэффициентах трения, до сих пор не построена. Понимание этого явления критически важно для фармацевтической промышленности, пищевого производства, строительства и планетологии (в частности, для объяснения структуры поверхности астероидов и спутников планет).
Раздел 7. Физика конденсированного состояния
Проблема 7.1. Высокотемпературная сверхпроводимость. Каков механизм, вызывающий сверхпроводимость в определённых материалах (например, купратах или железосодержащих соединениях) при температурах, намного превышающих 25 К? В отличие от низкотемпературной сверхпроводимости, которая прекрасно описывается теорией БКШ (через образование куперовских пар за счёт фононного взаимодействия), природа высокотемпературной сверхпроводимости остаётся загадкой. Предполагается, что важную роль играют магнитные флуктуации, псевдощель и сильные электронные корреляции в плоскостях CuO₂.
Проблема 7.2. Аморфные твёрдые тела и стеклование. Какова природа фазового перехода между жидкостью, регулярным твёрдым телом и стеклообразной фазой? Какие физические процессы дают начало общим свойствам стёкол и стеклованию? Стёкла не являются термодинамическими равновесными состояниями, но их вязкость растёт на многие порядки при охлаждении. Существуют ли универсальные параметры порядка для стеклования, или каждое стекло уникально?
Проблема 7.3. Универсальность низкотемпературных аморфных тел. Почему малое безразмерное отношение длины волны фонона к его длине свободного пробега почти одинаково для очень большого семейства неупорядоченных твёрдых тел? Это универсальное поведение наблюдается для очень широкого диапазона частот фононов и не зависит от химического состава материала.
Проблема 7.4. Криогенная эмиссия электронов. Почему эмиссия электронов в отсутствие света увеличивается по мере снижения температуры фотоумножителя? Этот парадоксальный эффект, наблюдаемый в фотокатодах, не имеет известного объяснения в рамках стандартной физики твёрдого тела.
Проблема 7.5. Сонолюминесценция. Что вызывает испускание коротких вспышек света от схлопывающихся пузырьков в жидкости при возбуждении звуком? При акустической кавитации пузырёк газа сжимается до микроскопических размеров, и в момент максимального сжатия испускается вспышка света. Температура внутри пузырька может достигать десятков тысяч кельвинов. Механизм сонолюминесценции (тепловое излучение, тормозное излучение, квантовые эффекты) до сих пор является предметом дискуссий.
Проблема 7.6. Топологический порядок. Является ли топологический порядок стабильным при ненулевой температуре? Эквивалентно этому, возможно ли создать трёхмерную самокорректирующуюся квантовую память? Топологические фазы (например, в дробном квантовом эффекте Холла или спиновых жидкостях) защищены от локальных возмущений, но при конечной температуре термические флуктуации могут разрушить топологический порядок.
Проблема 7.7. Дробный эффект Холла. Какой механизм объясняет существование состояния с фактором заполнения u=5/2 в дробном квантовом эффекте Холла? Описывает ли это состояние квазичастицы с неабелевой дробной статистикой (например, майорановские фермионы или анионы)? Если неабелевы анионы существуют, они могут быть использованы для создания топологических кубитов, защищённых от декогеренции.
Проблема 7.8. Жидкие кристаллы. Может ли фазовый переход из нематической в смектическую (A) фазу в жидких кристаллах быть охарактеризован как универсальный фазовый переход? Понимание критических индексов и флуктуаций в жидких кристаллах важно для теории фазовых переходов и ренормализационной группы.
Проблема 7.9. Полупроводниковые нанокристаллы. Какова причина непараболичности зависимости энергии от размера для низшего оптического перехода поглощения в квантовых точках? Стандартная модель частицы в ящике не учитывает сложную зонную структуру полупроводников и кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой (экситон).
Проблема 7.10. Металлические усы. В электрических устройствах некоторые металлические поверхности могут спонтанно выращивать тонкие металлические усы, что приводит к коротким замыканиям и отказам оборудования. Хотя механическое напряжение сжатия известно как фактор, способствующий образованию усов, точный механизм роста (диффузия по границам зёрен, электромиграция) до сих пор не определён.
Проблема 7.11. Сверхтекучий переход в гелии-4. Объясните расхождение между экспериментальным и теоретическим определениями критического показателя α для теплоёмкости при сверхтекучем переходе в гелии-4. Несмотря на то, что теория ренормализационной группы даёт очень точные предсказания, высокоточные эксперименты в невесомости показывают небольшие отклонения, природа которых неясна.
Проблема 7.12. Эффект Шарнхорста. Могут ли световые сигналы распространяться немного быстрее, чем скорость света в вакууме (c), между двумя близко расположенными проводящими пластинами, используя эффект Казимира? Эффект Казимира изменяет спектр нулевых колебаний электромагнитного поля между пластинами. Теоретические расчёты показывают, что фазовая скорость света в этом направлении может превышать c, но это не нарушает причинность.
Проблема 7.13. Притирка концевых мер длины (Gauge block wringing). Притирка концевых мер длины (gauge block wringing) - это загадочное явление, при котором две тщательно отполированные концевые меры длины (плитки Иогансона), изготовленные из стали, твёрдого сплава или керамики, самопроизвольно 'слипаются' друг с другом при плотном прижатии и удерживаются вместе с заметным усилием, способным выдерживать их собственный вес и даже значительные внешние нагрузки. Данное явление известно метрологам и инженерам с конца XIX века, когда шведский изобретатель Карл Эдвард Юхансон (Carl Edvard Johansson) впервые разработал прецизионные концевые меры длины в 1896 году и запатентовал их в 1901 году. Несмотря на более чем столетнюю историю практического использования, физический механизм притирки до сих пор не имеет единого общепринятого объяснения, поскольку в этом процессе, по-видимому, одновременно участвуют несколько сил различной природы.
Существует несколько конкурирующих гипотез, объясняющих притирку. Согласно первой, основную роль играют силы Ван-дер-Ваальса между атомами двух поверхностей, которые становятся значимыми при зазоре менее нескольких нанометров. Вторая гипотеза приписывает ключевую роль молекулам воды и масляной плёнке, которые образуют капиллярные мостики между поверхностями и создают силу поверхностного натяжения. Третья гипотеза предполагает, что при сверхточной притирке между поверхностями возникает вакуум или разрежение, и атмосферное давление дополнительно прижимает плитки друг к другу. Четвёртая гипотеза учитывает адсорбционные силы и химическое взаимодействие тонких слоёв оксидов на поверхности мер длины. На практике, вероятно, все эти механизмы действуют одновременно, однако их относительный вклад зависит от материала плиток, шероховатости поверхности, толщины смазочного слоя, температуры и влажности окружающей среды. Точное количественное описание притирки важно для прецизионной метрологии, машиностроения и нанотехнологий, где требуется понимание адгезии на атомарном уровне.
Раздел 8. Квантовые вычисления и квантовая информация
Проблема 8.1. Пороговая проблема. Можем ли мы выйти за пределы шумной эры квантовых вычислений промежуточного масштаба (NISQ)? Могут ли квантовые компьютеры достичь fault-tolerance (устойчивости к ошибкам)? Достаточно ли масштабируемости кубитов для реализации квантовой коррекции ошибок? Какие платформы (сверхпроводящие цепи, ионы в ловушках, топологические кубиты) являются наиболее перспективными для физической реализации?
Проблема 8.2. Топологические кубиты. Топологические квантовые компьютеры являются многообещающими, но можно ли их построить? Можем ли мы убедительно продемонстрировать существование майорановских нулевых мод в гетероструктурах сверхпроводник-полупроводник? Топологические кубиты были бы защищены от декогеренции глобальной топологией системы, но их создание требует прецизионного контроля над материалами.
Проблема 8.3. Температура. Могут ли квантовые вычисления выполняться при некриогенных температурах? Можем ли мы создать квантовые компьютеры, работающие при комнатной температуре? Большинство современных кубитов требуют охлаждения до милликельвинов для подавления термических флуктуаций. Поиск систем с большим энергетическим разрывом (например, дефекты в алмазе, молекулярные магниты) является ключом к решению этой проблемы.
Проблема 8.4. Проблемы классов сложности. Каково соотношение между квантовыми классами сложности BQP (Bounded-error Quantum Polynomial time) и BPP (Bounded-error Probabilistic Polynomial time)? Каково соотношение между BQP и NP? Может ли вычисление в правдоподобных физических теориях (квантовые алгоритмы) выйти за пределы BQP (например, с использованием нелинейной квантовой механики или замкнутых времениподобных кривых)?
Проблема 8.5. Постквантовая криптография. Можем ли мы доказать, что некоторые криптографические протоколы безопасны против квантовых компьютеров? Алгоритм Шора позволяет квантовому компьютеру взломать RSA и криптографию на эллиптических кривых. Разработка постквантовой криптографии, основанной на решётках, кодах или многомерных квадратичных уравнениях, является критически важной задачей.
Проблема 8.6. Квантовая ёмкость. Ёмкость квантового канала (максимальная скорость передачи квантовой информации) в общем случае неизвестна. В отличие от классической теории информации, где ёмкость канала вычисляется через энтропию Шеннона, для квантовых каналов необходимо учитывать квантовую запутанность и супераддитивность, что делает задачу вычисления ёмкости крайне сложной.
Проблема 9.1. Физика плазмы и термоядерный синтез. Может ли ионизированный газ (плазма) быть удержан достаточно долго и при достаточно высокой температуре для создания термоядерной энергии? Каково физическое происхождение H-моды (режима с высоким удержанием) в токамаках? Понимание турбулентности плазмы, неустойчивостей и переноса является ключом к созданию коммерческого термоядерного реактора (например, ITER).
Проблема 9.2. Проблема инжекции. Считается, что ускорение Ферми является основным механизмом, который ускоряет астрофизические частицы до высоких энергий (например, в остатках сверхновых). Однако неясно, какой механизм заставляет эти частицы изначально иметь энергии, достаточно высокие для того, чтобы ускорение Ферми начало работать на них. Эта проблема инжекции является критической для понимания происхождения космических лучей.
Проблема 9.3. Альвеновская турбулентность. В солнечном ветре и турбулентности в солнечных вспышках, выбросах корональной массы и магнитосферных суббурях альвеновская турбулентность является одной из главных нерешённых проблем космической физики плазмы. Как энергия каскадирует от больших масштабов к диссипативным масштабам, и как происходит нагрев плазмы?
Проблема 9.4. Шаровая молния (Ball lightning). Шаровая молния - это загадочное атмосферное явление, представляющее собой светящееся сферическое образование, возникающее во время грозы и существующее от нескольких секунд до нескольких минут. Описание шаровых молний встречаются в исторических хрониках с античных времён, а первое научное описание было сделано в XVIII веке, однако до сих пор не существует общепринятой физической теории, способной полностью объяснить природу этого явления. Шаровые молнии наблюдались тысячами свидетелей по всему миру, включая выдающихся учёных (например, Николу Теслу, Доминика Франсуа Араго, Пётра Капицу), однако их спонтанное возникновение, крайняя редкость и непредсказуемость делают лабораторное воспроизведение и систематическое изучение крайне затруднительными.
Существует более сотни гипотез, пытающихся объяснить природу шаровой молнии. Согласно химической гипотезе, предложенной ещё Михаилом Ломоносовым и развитой в XX веке, шаровая молния представляет собой результат экзотермических химических реакций между паром, силикатами почвы и ионизированным воздухом, инициированных обычной молнией. Теория П. Л. Капицы (1940-е годы) связывала шаровую молнию со сверхвысокочастотным электромагнитным излучением, создающим ионизированный пузырь в воздухе. Силикатная гипотеза Джона Абрахамсона и Дэвида Клиффа (2000 год) предполагает, что при ударе молнии в почву
восстановленный кремний испаряется и, окисляясь в воздухе, формирует светящиеся аэрозольные структуры. Топологическая гипотеза рассматривает шаровую молнию как замкнутую электромагнитную структуру (аналог электромагнитного солитона или сферической электромагнитной волны). Ядерная гипотеза и гипотеза антиматерии являются наиболее экзотическими. Несмотря на успешное лабораторное моделирование некоторых аспектов шаровой молнии (в частности, в экспериментах Бразильского института физики и Новозеландского университета Кентербери, где были получены светящиеся сферические плазменные образования, похожие на шаровые молнии), ни одна из существующих теорий не способна объяснить весь комплекс наблюдаемых свойств: стабильность формы, длительное время жизни, способность проникать через закрытые окна, взрывообразное разрушение и спектральные характеристики. Разрешение этой проблемы лежит на стыке физики плазмы, атмосферного электричества, химии и нелинейной динамики.
Проблема 10.1. Абиогенез. Может ли жизнь быть создана исключительно из физических процессов? Как неживая материя перешла в живое состояние? Понимание возникновения самовоспроизводящихся молекул и протоклеток требует объединения химии, термодинамики и теории информации.
Проблема 10.2. Стохастичность и устойчивость к шуму в экспрессии генов. Как гены управляют нашим телом, выдерживая различные внешние давления и внутреннюю стохастичность? Экспрессия генов подвержена огромным флуктуациям из-за малого числа молекул в клетке. Как биологические сети достигают робастности и модульности?
Проблема 10.3. Количественное изучение иммунной системы. Каковы количественные свойства иммунных ответов? Каковы основные строительные блоки сетей иммунной системы? Понимание динамики антител, Т-клеток и цитокинов требует применения методов статистической физики и теории сложных систем.
Проблема 10.4. Гомохиральность. Каково происхождение преобладания специфических энантиомеров (L-аминокислот и D-сахаров) в биохимических системах? Почему жизнь выбрала только одну хиральность, хотя химические реакции в ахиральной среде должны давать рацемические смеси? Могут ли слабые взаимодействия или циркулярно-поляризованный свет в космосе объяснить эту асимметрию?
Проблема 10.5. Магниторецепция. Как животные (например, перелётные птицы) чувствуют магнитное поле Земли? Предполагается, что в основе магниторецепции лежит квантовый механизм с участием радикальных пар в белке криптохроме, где квантовая запутанность и когерентность играют ключевую роль.
Проблема 10.6. Предсказание структуры белков. Как трёхмерная структура белков определяется их одномерной аминокислотной последовательностью? Как белки сворачиваются за микросекунды, когда число возможных конформаций астрономически велико (парадокс Левинталя)? Хотя алгоритмы (такие как AlphaFold) достигли огромного успеха в предсказании структуры, физические механизмы фолдинга и роль энергетического ландшафта до сих пор являются предметом исследований.
Проблема 10.7. Квантовая биология (Quantum biology). Квантовая биология - это молодая и быстро развивающаяся область науки на стыке квантовой физики, химии и биологии, которая изучает возможность существования нетривиальных квантовых эффектов (таких как квантовая когерентность, квантовая запутанность, туннелирование) в живых биологических системах. Идея о том, что квантовые эффекты могут играть функционально важную роль в тёплых, влажных и сложных биологических средах, долгое время считалась крайне маловероятной, поскольку квантовая декогеренция должна была бы разрушать когерентные состояния за время, значительно меньшее, чем характерные биологические времена. Однако начиная с 2007 года, когда группа Грэма Флеминга из Университета Беркли обнаружила признаки долгоживущей квантовой когерентности в процессе фотосинтеза у зелёных серных бактерий (комплекс FMO), ситуация кардинально изменилась. В 2010-х годах аналогичные эффекты были предположительно обнаружены в обонянии (теория квантового обоняния
Луки Турина, предложенная ещё в 1996 году), навигации перелётных птиц (радикальная пара в криптохроме) и даже в мутациях ДНК через протонное туннелирование в водородных связях.
Центральный вопрос квантовой биологии заключается в том, могут ли квантовые эффекты сохраняться в биологических системах достаточно долго, чтобы оказывать функционально значимое влияние на биохимические процессы. Традиционная точка зрения, основанная на работах Эрвина Шрёдингера (его книга 'Что такое жизнь?'
1944 года) и последующих исследованиях Макса Дельбрюка, предполагала, что биологические системы слишком 'тёплые, мокрые и шумные' для проявления квантовой когерентности. Однако современные эксперименты с использованием двумерной электронной спектроскопии показывают, что биологические молекулы (например, пигменты фотосинтетических комплексов) могут использовать квантовую когерентность для эффективного переноса энергии с почти стопроцентной эффективностью. Критики квантовой биологии (в частности, Пол Дэвис и ряд других физиков) указывают на то, что многие наблюдаемые эффекты могут быть объяснены в рамках классической физики или полуклассических моделей, и требуются более строгие эксперименты для однозначного доказательства квантовой природы биологических процессов. Разрешение этой проблемы имеет фундаментальное значение для понимания границ применимости квантовой механики в макроскопических системах и может привести к созданию новых биовдохновлённых технологий (квантовых солнечных батарей, сенсоров, вычислительных устройств).
Проблема 10.8. Физическое понимание биологии (Physical understanding of biology). Проблема физического понимания биологии заключается в том, можно ли биологические концепции - такие как робастность, модульность, эволюционная способность (evolvability), вариативность и жизнь в целом - быть выведенными из фундаментальных физических законов, принципов действия и симметрий. Эта проблема была сформулирована ещё в 1944 году в знаменитой книге Эрвина Шрёдингера
'Что такое жизнь?', где он поставил вопрос о том, как законы физики и химии могут объяснить упорядоченность и стабильность живых систем, и может ли биология быть в принципе редуцирована к физике. В XXI веке эта проблема получила новое звучание в рамках программы DARPA по фундаментальным законам биологии и в работах таких физиков, как Карл Фристон (теория свободной энергии), Илья Пригожин (диссипативные структуры), Стюарт Кауфман (автономные агенты) и Джереми Инглиш (физика эволюции).
Современная биология оперирует огромным массивом эмпирических данных (геномных, протеомных, метаболомных), однако фундаментальные физические принципы, управляющие биологической организацией, до сих пор не сформулированы с той же строгостью, с какой законы Ньютона или уравнения Максвелла описывают механические и электромагнитные явления. Ключевыми нерешёнными вопросами являются: можно ли определить жизнь как физическое состояние материи (аналогично твёрдому, жидкому или газообразному); существуют ли универсальные законы биологии, подобные законам термодинамики; как информация, энергия и материя взаимодействуют в живых системах на всех масштабах - от молекулярного до экосистемного. Квантовая и статистическая теория поля уже показали свою полезность в таких областях, как эволюция вирусов (модели квазивидов
Манфреда Эйгена), нейробиология (свободная энергия
Фристона) и экология, однако их применение к более сложным организмам и экосистемам находится на самой ранней стадии. Разрешение этой проблемы потребует создания новой физико-математической теории жизни, которая объединила бы термодинамику неравновесных процессов, теорию информации, теорию сложных систем и эволюционную биологию в единый редукционистский (или эмерджентный) каркас.
Раздел 11. Основания физики
Проблема 11.1. Интерпретация квантовой механики. Как квантовое описание реальности, включающее суперпозицию состояний и коллапс волновой функции (или квантовую декогеренцию), порождает ту реальность, которую мы воспринимаем? Что constitutes измерение, которое, по-видимому, заставляет волновую функцию коллапсировать в определённое состояние? В отличие от классических физических процессов, некоторые квантово-механические процессы (такие как квантовая телепортация, возникающая из квантовой запутанности) не могут одновременно быть локальными, каузальными и реальными.
Проблема 11.2. Стрела времени. Почему время имеет направление? Почему Вселенная имела такую низкую энтропию в прошлом, и почему время коррелирует с универсальным (но не локальным) увеличением энтропии согласно второму началу термодинамики? Почему нарушение CP-инвариантности наблюдается в определённых распадах слабого взаимодействия, но не в других местах? Являются ли нарушения CP-инвариантности somehow продуктом второго начала термодинамики, или они представляют собой отдельную стрелу времени?
Проблема 11.3. Нелокальность. Существуют ли нелокальные феномены в квантовой физике? Если они существуют, ограничены ли нелокальные феномены запутанностью, выявленной в нарушениях неравенств Белла, или информация и сохраняющиеся величины также могут перемещаться нелокальным путём? Что существование или отсутствие нелокальных феноменов подразумевает о фундаментальной структуре пространства-времени?
Проблема 11.4. Квантовый разум. Играют ли квантово-механические феномены, такие как запутанность и суперпозиция, важную роль в функционировании мозга и могут ли они объяснить критические аспекты сознания? Гипотезы, такие как теория Орча-ОР (Пенроуза-Хамероффа), предполагают, что квантовые вычисления в микротрубочках нейронов лежат в основе сознания, но эта идея подвергается жёсткой критике из-за проблемы быстрой декогеренции в тёплой и влажной среде мозга.
Проблема 11.5. Геометрическая программа Ленглендса и физика. Может ли программа Ленглендса, связанная с теорией представлений и алгебраической геометрией, объяснить симметрии физики, и наоборот? Связь между глубокой математикой (например, модулярными формами, автоморфными представлениями) и квантовой теорией поля (например, геометрическая программа Ленглендса в суперсимметричных теориях) является одной из самых плодотворных и загадочных областей на стыке математики и физики.