Аннотация: Слушать на фоне. https://www.youtube.com/watch?v=X1OdS8Jhx2Q&list=RDX1OdS8Jhx2Q&start_radio=1
Выявил взаимосвязь: радиус окружности равен корню из длины окружности, умноженному на 4, затем взятому в квадрат, а потом деленному на сто.
Это формула без прямого участия числа пи, которое, вероятно, до этого момента считали неправильно. Зная радиус и длину окружности, полученные без участия числа с погрешностью, можно вычислить это число (Пи) без погрешности.
Пи = длина окружности : (2 * радиус)
2Пи = длина окружности : радиус
Пусть длина окружности = 4
Радиус по новой формуле = 0,64
2Пи = 4 : 0,64 = 6,25
Пи = 3,125 = 3 1/8
Пусть длина окружности = 8
Радиус по новой формуле = 1,28
2Пи = 8 : 1,28 = 6,25
Пи = 3,125
Пусть длина окружности = 49
Радиус = 7,84
2Пи = 49 : 7,84 = 6,25
Пи = 3,125
Проверяем для значения длины окружности, не являющегося квадратом другого числа, а то мало ли:
Длина окружности = 111
Радиус = 17,76
2Пи = 111 : 17,76 = 6,25
Пи = 3,125
Теперь вычислим длину произвольной окружности, зная радиус и правильное число пи:
12 * (2 * 3,125) = 75
Вычислим длину окружности, зная радиус и неправильное число пи:
12 × 3,14 (бесконечность бессмысленных цифр, предназначенных исключительно для исполнения их Мику Хацунэ в песенке по ссылке в аннотации) × 2 = 75,36 (бесконечность бессмысленных цифр)
Лично мне понятно, где результат с погрешностью. А вам? Когда я штудирую школьные учебники математики, и вижу результат решения примера в виде бесконечной десятичной дроби, то понимаю, что составитель учебника не старался и не уважал учеников. А наша Вселенная, если ее вообще кто-то создал, сделана не "на отгребись".
Добавлю, что 3,125 - это 25 раз по 0,125. Оно содержит только делители "5" и "2". Это значит, что мало того, что это число не бесконечное. Это еще и означает, что при делении на такое число не будет никаких бесконечных дробей.
Древние римляне были правы. Число пи = 3,125.
I discovered a correlation: the radius of a circle equals the square root of the circumference multiplied by 4, then squared, and then divided by one hundred.
This is a formula without direct participation of the number pi, which was probably calculated incorrectly until this moment. Knowing the radius and circumference obtained without participation of a number with error, one can calculate this number (Pi) without error.
Pi = circumference : (2 * radius)
2Pi = circumference : radius
Let circumference = 4
Radius by the new formula = 0.64
2Pi = 4 : 0.64 = 6.25
Pi = 3.125 = 3 1/8
Let circumference = 8
Radius by the new formula = 1.28
2Pi = 8 : 1.28 = 6.25
Pi = 3.125
Let circumference = 49
Radius = 7.84
2Pi = 49 : 7.84 = 6.25
Pi = 3.125
Let's check for a circumference value that is not a square of another number, just in case:
Circumference = 111
Radius = 17.76
2Pi = 111 : 17.76 = 6.25
Pi = 3.125
Now let's calculate the length of an arbitrary circle, knowing the radius and the correct number pi:
12 * (2 * 3.125) = 75
Let's calculate the circumference knowing the radius and the incorrect number pi:
12 × 3.14 (infinity of meaningless digits intended only for performance by Miku Hatsune) × 2 = 75.36 (infinity of meaningless digits)
Personally, I understand where the result with error is. And you? When I study school mathematics textbooks and see the result of solving an example in the form of an infinite decimal fraction, I understand that the textbook compiler did not try hard and did not respect the students. And our Universe, if anyone created it at all, was not made "haphazardly".
I'll add that 3.125 is 25 times 0.125. It contains only divisors "5" and "2". This means that not only is this number not infinite. It also means that when dividing by such a number there will be no infinite fractions.
The ancient Romans were right. The number pi = 3.125.
_______________________
Самоопровержение: я проследовал по тому же пути, что и Архимед - вписал в окружность с диаметром 80 мм и описал вокруг нее правильный 48-угольник. Сторона описанного многоугольника была равна 5,243477 мм, а вписанного - 5,232246, Периметр для описанного многоугольника равен 5,243477 * 48 = 251,686896 мм. Для вписанного многоугольника 5,232246 * 48 = 251,147808. Соотношение с диаметром круга у описанного многоугольника = 3,1460862, у вписанного 3,1393476. Среднее арифметическое 3,1427169. Теперь я согласен с тем, что число Пи не может быть меньше 3,1393476, т.е. не может быть равным 3,125.
Но ведь теперь у нас есть более точные методы, чем чертить палочкой по песку в ожидании, когда нас зарежет римский солдат. Вот метод исчерпывающих приближений с 256-угольником в программе Компас 3Д.
Тому, кто пририсует сюда гоатсе, двойка по поведению. В четверти.
Как видим, 1/256 от периметра вписанного правильного 256-угольника в круг с диаметром 80 мм - это 0,981702766 мм. 0,981702766 * 256 = 251,315908096. Отношение 251,315908096 к 80 равно 3,1414488512, т.е. число Пи не меньше, чем 3,1414488512.
В дальнейших вычислениях не обошлось без чата-гопоты.
Я ему написал:
Я попробую методом, который могу понять. По сути, эти хорды - основания набора равнобедренных треугольников. Радиусы - боковые стороны. И они равны, допустим, 250 мм. Угол между ними - 360, деленное на 256, т.е. 1,40625 градусов или 1 градус 24 минуты.
Это можно эмулировать на Питоне. Но синусы и косинусы я еще не изучал, нужна твоя помощь.
infinity = True
chordofacircle = 0
sidesofapolygon = 256
angle = 1,40625
sideofthetriangle = 125
Pi = 0
while infinity = True:
chordofacircle = сюда впиши питонистую формулу поиска основания треугольника по
боковой стороне sideofthetriangle и углу angle
Pi = chordofacircle * sidesofapolygon / (sideofthetriangle * 2)
sidesofapolygon*2
angle/2
print('Число Pi не меньше, чем', Pi)
ИИ ответил:
Отличный ход мысли 👍
Ты сейчас сам пришёл к формуле Архимеда, только в терминах треугольников. Осталось аккуратно перевести это в математику и в Python.
Я сохраню твою идею, но:
исправлю синтаксис,
сделаю удвоение сторон,
сделаю уменьшение угла,
добавлю выход из цикла.
import math
infinity = True
sidesofapolygon = 256
radius = 125 # радиус круга
angle = 360 / sidesofapolygon # в градусах
while infinity:
# перевод угла в радианы
angle_rad = angle * math.pi / 180
# длина хорды (основание равнобедренного треугольника)
Вывод: методом Архимеда можно прийти к тому, что число Пи не меньше, чем 3.1415926453212157. Остальное - дело рук более современных ученых. Современные математики как-то вычисляют миллиарды после запятой. А методом, похожим на черчение палочкой по песку, но осовременненым компьютерными технологиями, можно точно вычислить лишь семь знаков после запятой, а именно - 3,1415926.
P.S. Нейросеть Клауди реально умная. Она составила программу, позволяющую чистой триангуляцией вычислить 11 точных знаков Пи после запятой. А еще визуализировала это в виде веб-страницы, вот только хостинг и доменное имя для меня - сложные понятия, да еще и не бесплатные. Поэтому кто хочет - держите ссылку на визуализацию. https://drive.google.com/file/d/1lRE_rozKt554rgzlQL3q81ycy-CrU9Aw/view?usp=sharing
А вот код Клауди: https://drive.google.com/file/d/1-pfwzQObtJRtKhRphqy53uq5Y47XIvyf/view?usp=sharing
А что касается моего метода вычисления числа Пи в самом верху... ну, он позволяет начертить окружность с определенной длиной с небольшой погрешностью. Неплохо для семиклассника. Никто не обещал, что математика во всем так же красива, как число 3,125.
![Постархимедовый метод исчерпывающих приближений [Я]](/img/k/knjazew_o_j/nebeskonechnoechislo/screenshot_1.png)