б) Словарь Макса Фасмера: "Хайло. Согласно Соболевскому (РФВ 65, 402), от хаять". (???)
в) Словарь В. Даля: "ХАЙЛО, ср. устье русской печи; || переход из топки в оборот в голландской печи; || *горло, рот, зев, пасть; || *крикун, горлан, бранчливый орала, горлопай".
2) Применение термина в русском языке.
а) Словарь Академии Российской 1789 г.; http://it-claim.ru/Projects/ESAR/SAR/PDFSAR/Framesetpdf.htm
Хайло. 1. Слово низкое значит: горло, кадык. 2. Горлан, грубиян. В простонародном употреблении значит громко кричать; кричу громко, нагло; дерзок на язык.
б) Национальный корпус русского языка
* А. И. Герцен. Былое и думы. Часть четвертая. Москва, Петербург и Новгород (1857): "Ну, а доволен, так хайло-то держи, нечего в колокола звонить, ― все же ему за семьдесят лет; а не то, смотри, самого в бараний рог сверну".
* Ф. М. Решетников. Никола Знаменский (1866): "Сердитый такой, хайло у него побольше моево...".
* П. И. Мельников-Печерский. На горах. Книга вторая (1875-1881): "Коли ты из заячьей породы, страховит да робок, лежи себе на полатях, разинь хайло-то, да и жди, что богатство само тебе в рот прилетит".
* М. Е. Салтыков-Щедрин. Сказки / Премудрый пискарь (1869-1886): "И отец и мать у него были умные; помаленьку да полегоньку аридовы веки в реке прожили и ни в уху, ни к щуке в хайло не попали".
* Е. И. Замятин. На куличках (1913): "У русской печки ― хайло-то какое ведь: ненасытное".
* М. Е. Салтыков-Щедрин. Сказки / Медведь на воеводстве (1869-1886): "Ни официальных приемов не назначил, ни докладных дней, а прямо юркнул в берлогу, засунул лапу в хайло и залег"; и т.д.
3) Обобщение и вывод
* Слово фиксируется в Словаре Академии Российской 1789 г., этимология термина ХАЙЛО не объяснена, исследователи не связывают слово с языком идеологии иудеохристианства - ивритом.
* Ряд понятий русского языка, объединяются общим признаком - отверстие, канал, рот; содержат одинаковую форманту - ЛО (ОЛ); например: горЛО, рыЛО, гЛОтка, дуЛО, жерЛО поддуваЛО, и т.д.
Выявленный лексический факт, очевидно, связан с общей системой формирования понятий - уподоблением предметов (аналогия, сравнение, притча). Образная система в момент формирования средневековых европейских языков - иудеохристианство; аналогия - один из основных (13) методов интерпретации библейских текстов.
Вывод
Целесообразно поискать смысл (этимологию) термина в лексиконе сакрального языка иудеохристианства - иврит.
4) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
ХАЙЛО в русском языке - горло, рот, зев, пасть; отверстие печи. Приведем термин в форму близкую к грамматике иврита и выделим корни - ХАЙЛО = ХАЙ+ЛО; у нас сразу же появляются рациональные (основанные на логике), понятия иврита - ХАЙ, ХАИА зверь + ЛОА глотка.
Варианты истолкования
* русск. ХАЙ+ЛО = ивр. ХЭ, ХЕ, ХА הַ определенный член, артикль; ХА הָא вот этот + ЛОА לֺעֵ глотка, пасть, зев, жерло, кратер, рот, воронка; ЙЛОА יָלֺעַ глотать; т.е. оскорбительное уподобления рта человека с пастью животного (рот животного).
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=H...
Hомер Стронга: H3930. Оригинал: לֹעַ. Произношение: лоа‛. Часть речи: Существительное мужского рода. Этимология: от H3886 - горло, гортань.
* См. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878, с. 140, ПАИА; с. 235, ЛОА глотка. зверь; https://drive.google.com/file/d/0B0xaohzDe6Mxdk43VGlvMlhvSWc/view
в) Библейский образ
* Притчи 23:2: "и поставь преграду в гортани (ивр. ЛОА) твоей, если ты алчен".
* Бытие 1:24: "И сказал Бог: да произведет земля душу живую по роду ее, скотов, и гадов, и зверей (ивр. ХАЙ, ХАИА) земных по роду их. И стало так".
Таким образом, русский термин ХАЙ+ЛО выведен из корней иврита, регистрируется в словаре Академии Российской 1789 г. Скорее всего, термин образован Церковью, в монастырях монахами, богословами, где велась работа по переводу текстов Библии на русский язык. Других институтов способных формировать слово-понятие, тиражировать его в пространстве и времени история не находит.