Слово "шмат" имеет два основных значения в зависимости от контекста и языка:
В русском языке (просторечное): кусок, ломоть или большой обломок чего-либо (например, шмат сала, шмат мяса).
б) Викисловарь
Корень: -шмат-. Значение: прост. кусок чего-либо отрезанного, отломанного (обычно о еде). Этимология - нет. Шматок - уменьшительное от шмат.
в) Топонимика
Шматово - деревня в Ступинском районе Московской обл. в лесном массиве на речке Березынка. Показана на Карте Кусова уездов земли Московской губ. в XVIII в., 1770 г. - общий земельный участок No416: село Шматово, погост Шматовский, выделен участок Церковной земли 416 а. На Географической карте Московской провинции Горихвостова 1774 г. - Шматово, церковь. На ПГМ Серпуховского уезда Московской губ. 1792 г. - погост Шматовский с церковью, участок Церковной земли, через речку село Шматово. На карте Шуберта 1832 г. На Верстовке Серпуховского уезда 1853 г. погост и село объединены, Церковь, кладбище. Также на карте Шуберта 1860 г. На Карте РККА N-37 (А). Московская, Калужская, Тульская обл. 1935 г. На Топографическая карта СССР 1953-1989 гг.
Скорее всего топоним ШМАТОВО обозначал земельный участок с Погостом, Церковью, селом и Церковным земельным наделом - часть общего земельного участка принадлежал Церкви.
2) Применение термина в русском языке. Национальный корпус русского языка
* А. Т. Болотов и др.. [Статьи] // Экономический магазин, Часть X, 1782: "Что касается до различiя въ разсужденiи образа ихъ и фигуры, то бываютъ они круглыя, длинныя, угловатыя, и такъ далѣе; по елику многоли или мало паровъ въ одномъ мѣстѣ соединилось вмѣстѣ, или коль многiя шматы отъ нихъ паки отдѣлились и оторвались прочь, отъ чего самаго и происходитъ то, что образъ и фигура ихъ то и дѣло, что перемѣняются и иногда весьма странныя фигуры представляютъ".
* Л. Н. Толстой. Записная книжка No 8, 1879-1880 гг. (1879-1880): "Шмурыгать. Шмат. Шлях".
* Д. Н. Мамин-Сибиряк. Три конца (1890): "Сырой чугун "садили" в пудлинговые печи, отсюда он в форме громадного "шмата" поступал под обжимочный молот и превращался в "болванку".
* В. А. Гольцев. Внутреннее обозрение [декабрь] // Русская мысль, 1880: "На чужой работѣ, - говорила она, - и шматокъ (кусокъ хлѣба) какъ слѣдуетъ, а дома, какъ отъ вѣтру, валишься".
* А. А. Коринфский. Народная Русь (1900): "Курская загадка - подстать нерчинской: "Среди леса-леса лежит шмат железа, ни взять, ни поднять, ни на воз положить!" - гласит она".
* Евгений Носов. Усвятские шлемоносцы (1977): "Вслед за ним и шуряк, перегнувшись пополам, начал таскать из мешка съестное: кругляш горячего, еще парившего хлеба, хороший шмат сала, надрезанный крестом, несколько штук старой, еще от того года редьки в погребной земле, мятые бочковые огурцы и чуть ли не беремя луку, который в эту пору отдувался за всю прочую неподошедшую зелень".
3) Обобщение и вывод
Топоним Шматово отмечен на Карте Кусова уездов земли Московской губ. в XVIII в., 1770 г. Термин "шмат" зафиксирован в русском языке примерно с 1782 г., возможно существовал и ранее, более поздние письменные источники не найдены. Целесообразно рассмотреть термин в связи с библейской терминологией и образами.
4) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
Приведем термин в форму близкую к грамматике иврита, и выделим корень.
* русск. ШМАТОВО = Ш+МАТ+ОВО русск. окон. - общий корень МАТ = Ш שְׁ который + МАТ מְעַט малый, малочисленный. Скорее всего топоним раннего времени, указывал на малонаселенное поселение.
* русск. погост ШМАТОВСКИЙ = Ш+МАТ+ОВСКИЙ русск. окон. = ивр. Ш שְׁ который + МЕАТ מְעַט малый, малочисленный; т.е. земельный надел погоста составлял часть (кусок) общего земельного участка.
б) Источник
Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=H4592
Hомер Стронга: H4592. Оригинал: מְעַט. Произношение: мэ‛ат мэ‛ат. Часть речи:
Термин иврита МААТ מְעַט, мало, малый, малочисленный, небольшой и т.д. в стихах Библии представлен широко, имеет философское основание в книгах Притчей, Екклесиаста, Иова и др.
* Исход 17:4: "Моисей воззвал к Господу: "Что мне делать с этим народом? Они вот-вот (ивр. МААТ) побьют меня камнями!".
* Екклесиаст 9:14: "Был небольшой город, и жителей в нем немного (ивр. МЕАТ); подступил к нему могучий царь и окружил осадным валом".
* Притчи 15:16: "Лучше иметь немногое (ивр. МЕАТ) и бояться Господа, чем обладать сокровищами и жить в страхе".
* Притчи 16:8: "Лучше малость (ивр. МЕАТ), да с праведностью, чем богатая прибыль, да с беззаконием".
* Иов 15:11: "Разве мало (ивр. МЕАТ) тебе утешений от Бога, и речей мягких мало?
Таким образом, выделив библейской корень в русск. термине Ш+МАТ мы находим его содержание, смысл тождественный значению русского термина - малая часть (доля), кусок чего-либо (целого).