Краткое и достоверное изложение происхождения и истории английских слов. Научное, но простое изложение.
Дама (сущ.)
ок. 1200 г., "мать", также "женщина высокого ранга или высокого социального положения; настоятельница монастыря", и обращение к женщине высокого ранга или положения, используемое с уважением к другим дамам, от старофранцузского языка. Dame "леди, любовница, жена" (из поздней латыни) domna, от латинского domina "Госпожа, хозяйка дома" (от латинского), domus"дом" (от праиндоевропейского корня *dem- "дом, домашнее хозяйство"). (праиндоевропейский???)
С начала XIV века - как "женщина" в целом, в частности, зрелая или замужняя женщина, или хозяйка дома. В среднеанглийском языке использовалось с олицетворениями (Study, Avarice, Fortune, Richesse, Nature, Misericordie). В более позднем употреблении - юридический титул жены рыцаря или баронета.
Сленговое значение слова "женщина" в самом широком смысле, независимо от ранга или чего-либо еще, зафиксировано в американск. английском языке еще в 1902 г.
2) ЕЭБЕ/Мать
Мать (אם). - Хотя по библейскому праву отец считается главой семейства и он пользуется правовыми преимуществами перед женой, однако по отношению к детям мать в этическом отношении занимает равное с отцом положение. Неуважение к матери карается в той же мере, как неуважение к отцу (Исх., 21, 15,17; Лев., 20, 9; Втор., 27, 16). В Декалоге повелевается почитать отца, как и мать (Исх., 20, 12; Втор., 5, 16) и в Лев., 19, 3 приказывается бояться обоих родителей. В домашнем быту и воспитании детей мать пользуется равным с отцом значением (Втор., 21, 18, 19; I Цар., 19, 20; Прит., 30, 17).
В Притчах Соломона мы находим много изречений, показывающих великое уважение, которое уделялось еврейской этикой матери. В различных вариациях встречается сентенция, что к поучению матери следует прислушиваться, как к поучению отца. ... М. царя играла, по-видимому, большую роль в древнем Израиле (ср. I Цар., 15, 13), как можно заключить из того, что в исторических заметках о царях (иудейских) постоянно приводится имя его матери.
3) Применение термина в русском языке. Национальный корпус русского языка
* Б. И. Куракин. Гистория о царе Петре Алексеевиче и ближних к нему людях (Начало самостоятельного правления Петра) (1709): "И тут в доме первое начало учинилось, что его царское величество начал с дамами иноземскими обходиться, и амур начал первый быть к одной дочери купеческой, названной Анна Ивановна Монсова".
* Юности честное зерцало, или Показанїе къ жїтеискому обхожденїю (1717): "Между другїми добродѣтелми, которыя честную даму, или дѣвїцу украшаютъ и отъ нїхъ требуются, есть смїренїе, началнѣїшая и главнѣїшая добродѣтель, которая весма много въ себѣ содержїтъ".
* [Петр I]. Табель о рангах всех чинов, воинских, статских и придворных (1722) Дамы и девицы при дворе имеют, пока они действително в чинах своих обретаются, следующие ранги получить:
Обер гофмейстерина у ея величества государыни императрицы имеет ранг над всеми дамами. Действителные стац дамы у ея величества государыни императрицы следуют за женами действителных тайных советников. Действителные камер девицы имеют ранг с женами президентов от колегеи. Гоф дамы - с женами брегадиров. Гоф девицы - с женами полковников. Гоф мейстерина и наших цесаревен - с действителными стац дамами, которые при ее величестве императрице. Камер девицы при государынях цесаревнах следуют за гоф дамами при ее величестве государыне императрице.
* А. А. Ржевский. Сонет или мадригал Либере Саке, актрице италианского вольного театра: "Когда ты, Либера, что в драме представляешь..." (1759)
Хоть неких дам язык клевещет тя хулою,
Но служит зависть их тебе лишь похвалою:
Ты истинно пленять сердца на свет рожденна.
4) Обобщение и вывод
а) Термин (титул) в Европе известен с 1200 г., считают, что возник из латинского слова "domna", что маловероятно, т.к. общественное устройство (роль и место женщины) в европейских государствах формировалась на библейских образах и терминах. С 1200 г. известны два смысла, которые вкладывали в понятие - ДАМА, фран. DAME- женщина высокого социального положения и ранга, также мать.
б) ЭСБЕ/Кавалерственная дама - название, присвоенное дамам, пожалованным орденом св. Екатерины малого креста (см. XI, 568). При пожаловании орденом каждая кавалерственная дама вносит на богоугодные заведения 250 руб. На обязанности К. дам лежит: 1) ежедневно "благодарить Бога за милостивые освобождения, дарованные императору Петру Великому"; 2) ежедневно молить о здравии и благоденствии царствующего императора и всей Императорской фамилии; 3) каждый воскресный день с этой же целью троекратно произносить молитву Господню; 4) трудиться об обращении "добродетельными способами и увещаниями, но отнюдь не каким-либо угрожением или понуждениями" - нескольких неверных к православию и 5) освободить хотя одного христианина из варварского плена. Каждая К. дама может представить воспитанницу дворянского происхождения для приема в Училище ордена св. Екатерины. В западноевропейских государствах К. называются дамы, пожалованные дамскими орденами, которых довольно много.
Вывод
Целесообразно рассмотреть термин ДАМА в связи с библейскими терминами и образами, в двух вариантах, как МАТЬ и как женщину, имеющую высокое общественное положение (ранг, титул).
5) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
* ДАМА (фран. ДАМЕ) = составное слово из двух корней, прочитанных наоборот ДА+МА (фр. ДА+МЕ) = ДА דּעַ знание, мудрость, рассудок, влияние + ЕМ אם мать, мама; т.е. мудрая, влиятельная женщина, мать.
* титул ДАМА = прочитано наоборот, в иврите - АМАД (ДАМА) עמד и формы - состоять на службе, начальствовать, определять в должность.
б) Источник
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=H517
Hомер Стронга: H517. Оригинал: אם. Произношение: эм. Часть речи: Существительное женского рода. Этимология: примитивное слово - мать, матерь.
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=H1843
Hомер Стронга: H1843. Оригинал: דּעַ. Произношение: дэа‛. Часть речи: Существительное мужского рода. Этимология: от H3045 - знание, мнение, рассуждение.
ИМА אִמָּא фн ПБХ мать, мама, мамочка. [Арам. "мать, моя мать", выразительное состояние אֵם (= мать). См. אֵם].
* Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878; с. 30, ЕМ, ИМА родная мать, бабка, прародительница, наставница, руководительница; с. 357, АМАД и формы - состоять на службе, начальствовать, определять в должность: ОМЕД - пост, должность.
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=H5975
Hомер Стронга: H5975. Оригинал: עמד. Произношение: ‛амад. Часть речи: Глагол. Этимология: примитивный корень - A(qal): стоять, вставать, останавливаться, оставаться. E(hi): становить, устанавливать, восстанавливать. F(ho): быть поставленным, стоять (речь в основном идет о назначении на должность).
* Викисловарь (иврит)
Глагол אָמַד (amád), форма ХЕЕМИД הֶעֱמִיד (хеэмид ) ( конструкция хиф′ил): переходной глагол: возводить, ставить, поднимать; помочь (кому-либо) встать на ноги; назначить, приставить ( поставить на должность для выполнения задачи или обязанности, например, военной службы)...
в) Библейский образ
* Бытие 24:55: "Брат и мать (ивр. ИМА от ЕМ) Ревекки отвечали: "Пусть она поживет у нас еще хоть дней десять!"
* Притчи 15:20: "Мудрый сын радует отца, а глупец позорит мать (ивр. ИМО от ЕМ).
* 2 Паралипоменон 15:16: "Давид приказал начальникам левитов, чтобы они назначили (ивр. ЛЕХААМИД от АМАД) своих собратьев громко и радостно играть на музыкальных инструментах: лирах, арфах, кимвалах".
* Захария 3:7: "Так говорит Господь Воинств: если будешь ходить Моими путями, если будешь Мне верно служить, то доверю тебе творить суд в Моем Храме и дворы Мои оберегать, и сюда ты сможешь войти, в круг Моих приближенных (ивр. ОМДИМ форма от АМАД)".
* 3 Царств 15:4: "И все таки ради Давида Господь, его Бог, не дал угаснуть его светильнику в Иерусалиме: Господь возвел (ивр. ЛЕХААМИД форма от АМАД) его сына на отцовский престол и поддержал Иерусалим".
Таким образом, французский термин (титул) DAME (русск. ДАМА) является транслитерацией библейских терминов ДА+ЕМ прочитанных наоборот. Скорее всего - библейское заимствование, оформилось в эпоху Крестовых походов XI-XV вв. "по образу и подобию".