В иностранных и русских толковых словарях понятие "круг" в связи с его написанием (графикой) не объяснено, этимология не прослежена. Отношения термина с идеологической системой не выявлены, во всех словарях в истолковании понятия работает один метод объяснения, круг - это круг.
Круг - часть плоскости, ограниченная окружностью (содержащая ее центр). Круглый - имеющий форму круга, распространенный геометрический символ, чья форма связана с видом Солнца и Луны, часто применялся в различных религиозных системах, где бог истолковывался как круг с вездесущим центром. У круга нельзя увидеть ни начала, ни конца, ни направления, ни ориентировки, и небосвод вследствие кругообразного движения звезд, на средневековых миниатюрах представляется как круглый купол. Круг с точкой в центре является в астрономии символическим знаком Солнца, в алхимии - знаком соответствующего ему металла - золота; в магии круг несет функцию ограждения пространства от злых духов, при заклинании возникает вокруг мага, и через которое нельзя переступить.
2) Существующая этимология и применение в русском языке
а) Словарь русского языка XI-XVII вв. АН СССР, М., 1981
Кругъ. Круг, окружность. 1) И вскоре обходящее якоже бо аште створиши кругъ утр и в ином крузе, утрении круг малее ся обряште. Изб. Свят. 1076 г. 2. Предмет, имеющий округлую или овальную форму, форму кольца. 1358 г. 3) Диск (луны, солнца) 1360 г. 4) Окружающая местность. Не елика до Иерусалима и до Илюрика, нъ болье круг благовествованием обялъ есть. Григ. Наз. XI в. 5) Собрание, совокупность. XI в. 6) Период, цикл. 1345 г. 7) Собрание богослужебных книг на круглый год. 1483 г., и т. д.
б) Викисловарь, круг, круглый
Корень: -круг-; суффикс: -л; окончание: -ый. Значение: по форме близкий к кругу или к телу вращения (цилиндру, шару и т. п.).
Этимология по Максу Фасмеру
Происходит от существительного круг, далее от праслав. *krogъ, от кот. в числе прочего произошли: ст.-слав. кругъ (др.-греч. kyklos), русск., укр., белор. круг, болг. кръг(ът), сербохорв. круг (род. п. круга), словенск. krog, чешск., словацк. kruh, польск. krag (род. п. kregu). (???)
в) Иностранные словари
В европейских языках понятие "круглый" передано так: английский - circular; итальянский - circolare; испанский - circular; латинский - circuli круг; отметим, что буква C в латинском языке использовалась для обозначения звуков [k] и [g]. В 234 г. до н. э. была создана отдельная буква G путем добавления к C поперечной черточки - чтение [k] могло возникнуть после указанной даты, до этого времени могли читать [g].
Доказать это невозможно, никто не знает как произносились буквы в III веке до н.э., но структура (построение) латинского слова CIR + CULI = ЦИРКУЛИ = ЦИР + ГУЛИ близко к еврейским понятиям: ивр. ЦИЕР рисовать, чертить + ГУЛА шар; ИГУЛ круг, округление; АГ, УГ, УГА нарисовать круг, круг. Один из особенных признаков округлого предмета - возможность перекатывать с меньшими усилиями - Г.Л.Л., ГАЛАЛ катить, катиться.
* Словарь Макса Фасмера: "круглый - укр. круглий, цслав. круглъ, болг. кръгъл, сербохорв. округо, ж. округла, словен. krogl, чеш. okrouhly, польск. okragly. От круг"; проступает первоначальная латинская форма с буквой "G".
В греческом языке - круг seir (лат.), очевидно, просматривается понятие "шар" прочитано наоборот = РОШ, РЕИШ арам. голова, головка (округлой формы); круглый, o gyros kyklos (лат.), gyros - вокруг; kyklos - колесо, круг. Очевидно, что и греческий язык заимствовал финикийско-еврейский лексикон, буква "ипсилон" (передается лат. y) в раннем греческом языке читалась как "[u], [u]" (русск. У), а в современном греческом как [i] (русск. И). Греч. gυros (ГИРОС) могло читаться, как ГУ+РОС (ГУРОШ), что очевидно связано с семитским термином УГ, УГА - круг и РОШ голова, головка.
г) Обобщение и вывод
Информацию, хранящуюся в закодированном слове можно установить, если в систему диалога двух языков ввести третьего участника - идеологию, а проще говоря - язык Бога, религию; апостол Павел говорил: "Сколько, например, различных слов в мире, и ни одного из них нет без значения" (1-е Коринф. 14:10).
Вывод
Целесообразно рассмотреть термин "круг" в связи с терминологией иврита и библейскими образами.
3) Терминология иврита и библейский образ
Круг - в любом случае вогнутая фигура, часть круга - дуга, она может быть по отношению к наблюдателю выпуклой или вогнутой: Солнце, Луна, холм, вгиб, вмятина, впадина, ложбинка, углубление, ямка. В быту "круг" - колесо, вогнутой формы, округлой, посуда: миска, котел, кружка, ведро (цилиндр, вал - ГАЛИЛ). Вероятно, в связи с этими распространенными формами природных и искусственных предметов и было образовано понятие "круг" или "круглый".
а) Терминология
Приведем термины "круг", "круглый" в форму, приближенную к грамматике иврита и выделим корни - КРУГ = КР+УГ; КР+УГЛ+ЫЙ.
Примечание: буква иврита АИН עַ в слове "вогнутость" не читается, произношение утеряно, см. в ЕЭБЕ, ст. Алфавит сравнительный.
б) Библейские образы
* 3-я Царств 7:23: "И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое (ивр. АГОЛ), вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом".
* 3-я Царств 10:19: "к престолу было шесть ступеней; верх сзади у престола был круглый (ивр. АГОЛ), и были с обеих сторон у места сиденья локотники".
* Исход 25:29: "Сделай из чистого золота блюда (КАРОТАИВ от КААР), ковши, кувшины и чаши - для возлияний".
в) Источники
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&
Hомер Стронга: H5696. Оригинал: עָגֹל. Произношение: ‛аголь ‛аголь. Часть речи: Прилагательное. Этимология: от не употребляемого корня, обозначающего revolve - круглый.
* Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно 1878, с. 339; ивр. АГИЛ кольцо; АГАЛ кружиться, кататься; АГОЛ עָגֹל круглый; АГАЛА каток, повозка, колесница; с. 342 - УГ округлять, делать лепешку.
* Klein Dictionary. Составлено: Торонто, Канада, ок. 1973- ок. 1983 гг. Научный этимологический словарь раввинского иврита.
+ ИГУЛ עִגּוּל mn PBH 1 что-то круглое; пирог (из инжира). МХ 2 круг. [Правильно словесное н. из ИГЕЛ עִגֵּל, Пи. от АГАЛ עגל.] Производное: ИГУЛИ עִגּוּלִי ,עִגּוּלִי прил. МХ круглый, круглый. [Образовано от ИГУЛ עִגּוּל с суфф. י.] АГИЛ עָגִיל мн 1 серьга (Числ. 31:50, Иез. 16:12). НХ 2 круг. Серёжка NH 3 (ботаника). [От АГАЛ עגל.] АГИЛУТ עֲגִילוּת fn MH округлость. [От АГОЛ עָגֹל. Концовку см. в Suff. ◌וּת.]
ᴵᴵ УГ עוג нарисовать круг. Кал - עָג он сделал круг. ...
+ КАР, КЕАР קַֽעַר ,קְֹעַר mn NH вогнутость. [От קער.]
Таким образом, русские термины "крУГ, крУГЛый" - составные (из двух ивр. корней), транслитерация (перевод знаков одного алфавита на другой, по букве), слова-понятия заимствованы из библейских текстов.
В результате торговых, религиозных и культурных контактов с 1 тыс. до н.э. в Средиземноморском регионе формируется общая лексика. Территории Финикии и Израиля в этот период находились на перекрестке торговых путей, связывающих материки Азии, Африки и Европы, соответственно образование "фонового знания" происходило под влиянием финикийской и еврейской системы идеологии, письменности и лексикона.
+ ИИ (Искусственный Интеллект): Важнейшие морские торговые пути финикийцев проходили по всему Средиземному морю, включая западную его часть, а также выходили в Атлантический океан и Красное море. Они создали обширную торговую сеть, простирающуюся от Британских островов до побережья Африки.