1987-Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. М. Мир, 1987. 480с. Книга известных американских ученых, отражающая состояние в быстроразвивающемся направлении математической физики. В ней систематически изложены основы метода, его приложения к различным задачам, обсуждаются перспективы развития.
2003-Ахмедиев Н.Н., Анкевич А. Солитоны. Нелинейные импульсы и пучки. М.: Физматлит, 2003. 304с. Монография представляет собой широкий обзор и систематизацию теоретических исследований солитонных световых импульсов и пространственных оптических солитонов, а также их приложений в волоконных линиях связи и переключающих оптических устройствах. http://www.twirpx.org/file/478080/
1990-Барьяхтар Виктор Григорьевич, Захаров В., Черноусенко В. Интегрируемость и кинетические уравнения для солитонов. 1990. 472с. Сборник посвящен одному из интереснейших вопросов современной математической физики -методу обратной задачи рассеяния и его приложению к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных в различных областях физики. Рассмотрена связь аналитических функций с задачей обратного рассеяния для двумерного оператора Шредингера, анализируются нелинейные эволюционные уравнения в частных производных, исследуются симметрийный подход к теории интегрируемых систем и новый класс нелинейных интегрируемых систем шредингеровского типа.
2016-Белашов В.Ю., Белашова Е.С. Солитоны. Теория, моделирование, приложения. Казань. Школа. 2016. 270с. Книга представляет собой последовательное изложение как ранее известных, так и оригинальных результатов, а также обобщение опыта научной работы авторов и их преподавательской работы при чтении спецкурсов по теории и численному моделированию динамики нелинейных волн и солитонов в средах с дисперсией. Наряду с детальным рассмотрением собственно теоретических аспектов, большое внимание уделено приложениям в различных областях современной физики, включая физику плазмы, гидродинамику и физику верхней атмосферы.
1991-Богоявленский О.И. Опрокидывающиеся солитоны. М. Наука. 1991. 320с. Посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнении дня функции, зависящих от трех и более переменных, обладающих солитонными решениями нового типа -опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве, расширяющая известную конструкцию Лакса. Исследованы интегрируемые случаи динамики твердого тела в ньютоновских гравитационных полях и интегрируемые случаи уравнении Эйлера па конечномерных коалгебрах Ли. Построенные нелинейные интегрируемые уравнения и динамические системы имеют примепепип в гидродинамике, физике плазмы и динамике твердого тела.
2007-Брусков Васиий Васильевич. Продольноволновая солитонная модель пространства, времени, материи и других фундаментальных физических явлений нашей Вселенной.
1983-Буллаф Р., Вадати М., Гиббс Х. и др. Солитоны. М. Мир, 1983. 408с. Коллективная монография по одному из интереснейших разделов современной математической физики -методу обратной задачи рассеяния и его приложению к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных. Среди авторов -известные ученые из Англии, Италии, СССР, США, Японии. http://www.twirpx.org/file/1770311/
1978-Губанков В.Н. Нелинейные и параметрические явления в сверхпроводниках на сверхвысоких частотах. Автореф. дис. Д.ф.м.н. (01.04.03) / АН СССР. Ин-т радиотехники и электроники. М. 1978.
1983-Губанков В.Н. Солитоны. М. Знание, 1983. No12. 64с.++ (2011) В брошюре рассматриваются вопросы, связанные с формированием и распространением в различных физических средах и системах солитонов -уединенных волн, обладающих особыми свойствами. Обсуждаются методы анализа и возможности экспериментального наблюдения солитонов на водной поверхности, в твердых телах, плазме, в нелинейных линиях передачи электромагнитных волн и т.д. http://booksee.org/dl/488448/66a7d9 , http://www.twirpx.org/file/397856/
1983-Губанков В.Н. Солитоны. Журнал Квант. 1983. No11. с.2-9.
1968-Давыдов А.С. Теория молекулярных экситонов. М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 296с. Книга посвящена наложению теории экситонных состояний в молекулярных кристаллах. https://www.twirpx.org/file/704722/
1976-Давыдов А.С. Экситоны и солитоны в упорядоченных молекулярных системах. Киев. ИТФ. ИТФ-76-52Р. 1976. 23с.
1979-Давыдов А.С. Биологическая и квантовая механика. Киев. Ниукова думка. 1979. 296. В монографии дано элементарное изложение основных свойств взаимодействий между атомами и молекулами и их взаимодействий с окружающей водной средой. https://www.twirpx.org/file/120354/
1984-Давыдов А.С. Солитоны в молекулярных системах. 1984. 304с. (1988) В монографии изложены новейшие подходы к изучению транспорта энергии и электронов в квазиодномерных молекулярных системах и протонов в макромолекулах с водородными связями. Показана большая роль нелинейных явлений в биологии, приводящих к образованию солитонов.
1986-Давыдов А.С. Солитоны в биоэнергетике. Киев. Наукова думка, 1986. 160с. В популярной форме изложены основные результаты теоретического исследования на молекулярном уровне переноса вибрационных возбуждений, электронов и протонов, в биологических системах с помощью солитонов. Обсуждаются вопросы о кризисе в биоэнергетике и путях его разрешения, о влиянии электромагнитного излучения на живые организмы.
1991-Давыдов А.С., Антонченко Виктор Яковлевич, Ильин Валерий Владимирович. Основы физики воды. Киев. Наукова думка. 1991. 667с. В книге рассматриваются свойства водных систем и основные закономерности их изменения под влиянием внешних воздействий. Проводится анализ экспериментальных результатов и дается их интерпретация на основе представлений современной теории жидкостей.
2001-Жук В.С. Волны Толлмина-Шлихтинга и солитоны. М. Наука. 2001. 168с.
В монографии реализуется идея использования асимптотических многопалубных разложений при исследовании задач гидродинамической устойчивости. Предложены новые варианты нелинейной асимптотической теории взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком, в которых анализ поля возмущений сводится к решению уравнений Бюргерса, Бенджамина-Оно, Кортевега-де Вриза, а также (в случае трансзвуковых внешних скоростей) интегро-дифференциального уравнения.
1980-Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: Метод обратной задачи. М. Наука, 1980. 320с. Книга представляет собой первое в мировой литературе систематическое изложение чрезвычайно популярного метода обратной задачи рассеяния, включая все необходимые математические сведения. До сих пор с методами теории солитонов возможно было познакомиться лишь по журнальным статьям и сборникам обзоров, не содержащим систематического изложения основ. https://b.twirpx.link/file/247638/
Иванов Игорь. Открыты трехмерные солитоны. После тридцатилетнего поиска найдены нелинейные дифференциальные уравнения, обладающие трехмерными солитонными решениями. Ключевой стала идея "комплексификации" времени, которая может найти дальнейшие приложения в теоретической физике. https://elementy.ru/novosti_nauki/430239
2006-Инфельд Э., Роуландс Дж. Нелинейные волны, солитоны и хаос. 2-е издание. М. Физматлит, 2006. 480с. В основу книги положены три главные концепции классической физики: волны, солитоны, хаос. Помимо недавних результатов, полученных в биологии и теории лазеров, в данное издание авторы включили также новые результаты по преобразованиям солитонов. В конце каждой главы приводятся упражнения и задачи. http://www.twirpx.org/file/1077180/
1974-Лонгрен К., Колосик Дж., Лэндт Д. Свойства уединенных волн, наблюдаемых в нелинейной дисперсионной линии передачи. ТИИЭР. 1974. т.62. ;5. с.40-44.
1981-Лонгрен К., Скотт Э. (Ред.). Солитоны в действии. М. Мир. 1981. 312 с. Коллективная моногафия посвящена одному из самых плодотворных понятий современной физики -понятию солитона, т.е. нелинейной уединенной волны, свойства которой близки к свойствам частицы. Рассмотрена математическая теория солитонов и связанные с ними физические проблемы, коллективное поведение солитонов, колебания нелинейной кристаллической решетки, локализованные вихревын движения в жидкостях и газах, волны в плазме и т.д.
1983-Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов. М. Мир, 1983. 294с. В книге содержится также достаточно полное описание солитонных решений уравнения sine-Gordon и "модифицированного" уравнения КдФ, решениям нелинейного уравнения Шрёдингера и т.д.
http://www.twirpx.org/file/247641/
2000-Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов. М. 2000. 291с.
2009-Маломед Б.А. Контроль солитонов в периодических средах. 2009. 192с. В книге подробно рассматриваются примеры, когда контролируемая модуляция линейных и нелинейных параметров среды, в которой распространяются солитоны, позволяет желаемым образом управлять процессами, приводящими к их стабилизации. Нелинейная оптика является той областью, в которой контроль солитонов удается осуществить экспериментально, по этой причине большая часть книги посвящена контролю оптических солитонов. Открытие бозе-эйнштейновских конденсатов паров щелочных металлов расширило область исследований солитонов в периодически модулированных средах. Конденсат в оптических ловушках и управление знаком длины рассеяния бозонов с помощью эффекта Фешбаха рассмотрены в настоящей книге довольно подробно как примеры контроля солитонов в физике конденсированного состояния. https://b.twirpx.link/file/2516510/
Мива Т., Джимбо М., Датэ Э. Солитоны: дифференциальные уравнения, симметрии и бесконечноммерные алгебры. В книге рассмотрены различные алгебраические конструкции, применяемые в теории интегрируемых систем. Большое внимание авторы уделили уравнениям Кортевега-де Фриза и Кадомцева-Петиашвили.
2006-Наянов В.И. Многополевые солитоны. М. Физматлит. 2006. 272с. Дано современное представление о состоянии теории солитонов со многими степенями свободы. Выявлены новые интегрируемые многополевые динамические модели, связанные с прикладными задачами физики - магнитной гидродинамикой, нелинейной оптикой и квантовой электроникой, акустикой и т.д. Сделана попытка свести в единую иерархическую систему наиболее известные к настоящему времени многополевые солитонные модели и построить на этой основе формализм, с помощью которого возможно получение совершенно новых интегрируемых эволюционных уравнений с прогнозируемыми характеристиками
1999-Новиков С.П. Солитоны, геометрия, топология на перекрестках. К 60-летию С.П. Новикова. Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика С.П. Новикова. М. Наука, 1999. 400 с. (Тр. МИАН; Т. 225) В центре работ сборника, посвященного 60-летию академика Сергея Петровича Новикова, выдающегося ученого, основателя ряда современных направлений математики и математической физики, -актуальные проблемы теории солитонов, теории динамических систем и теории гладких многообразий, связанные с задачами математической физики. Среди авторов -крупнейшие специалисты в этой быстро развивающейся области.
2002-Новокшенов В.Ю. Введение в теорию солитонов. Институт компьютерных исследований. 2002. Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики. Даются краткие исторические ссылки и обзор современных работ по теме.
1989-Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М. Мир, 1989. 328с. Книга содержит широкий обзор быстро развивающейся области науки. Показана тесная связь теории солитонов с прикладными задачами физики -гидродинамикой, нелинейной оптикой, теорией волн на воде. Делается попытка объединения некоторых математических подходов к проблеме точной решаемости. http://www.twirpx.org/file/1603641/
1999-Петухов С.В. Биосолитоны -тайна живого вещества. Основы солитонной биологии. М. Кимрская типография, 1999. 288с. В книге излагается авторская концепция живого организма как многоуровневого ансамбля солитонов -автолокализованных сгустков энергии живого вещества. Описано проявление надмолекулярных солитонов в биологических движениях, а также в качестве солитонных биодоменных стенок у организмов. Показана связь биосолитонов с симметриями и морфологией живого. На основе устанавливаемых параллелей между физико-математическими свойствами солитонов и биологическими феноменами развивается новый физико-энергетический подход к живому веществу и проблемам его самоорганизации. http://www.twirpx.org/file/1301731/
2019-Пухов Александр Александрович.. Лекции по колебаниям и волнам. Часть 2. Волны. М. МФТИ. 2019. 217с. https://mipt.ru/dppe/files/Пухов%20Лекции%20по%20Волнам.pdf
Лекция 11. Солитоны. 2. Взаимодействие солитонов
Отличие солитонов от других уединенных волн проявляется в их взаимодействии. Пусть две уединенные волны с различными амплитудами движутся друг за другом в одну сторону в нелинейной среде с дисперсией. Скорость движения таких волн тем выше, чем больше их амплитуда, а ширина волны понижается с ростом амплитуды, то есть более высокие волны уже и движутся быстрее. Поэтому волна с большей амплитудой перемещается быстрее и через некоторое время догонит движущуюся впереди волну с меньшей амплитудой. После этого в течение некоторого времени волны будут двигаться как единое целое, активно взаимодействуя между собой, а затем вновь разъединятся.
1985-Раджараман Р. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля. М. Мир. 1985. 416с. Монография индийского ученого является первым систематическим изложением теории квантовых солитонов и инстантонов и ее приложений к теоретико-полевым и статистическим моделям. В относительно небольшом объеме охвачены все аспекты и последние достижения этого бурно развивающегося в последнее десятилетие направления квантовой теории. Книга содержит необходимые предварительные сведения для изучения вопроса и может служить также введением в проблему.
Рыбаков Юрий Петрович (soliton4@mail.ru ) , соавтор Терлецкого, теоретик. Идеи Густава Ми по солитонное теории материи.
2001-Рыбаков Ю.П., Санюк В.И. Многомерные солитоны. Введение в теорию и приложения. М. РУДН. 2001. 482с.
2023-Рыбаков Ю.П. Случайное гильбертово пространство и винеровская интерпретация квантовой механики. Семинар по темпорологии No798. М. МГУ. 25 апреля 2023.
2012-Сергеев В.И. Солитоны и дальнодействие проявления реакции материальных объектов. Ламберт. 2012. Приведено современное представление взаимосвязи парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена и солитонной теории. Показано единство описания и поведения однотипных солитонов, их формирований и группирований, как в микро-, так и в макромире. Обоснована возможность использования дальнодействия, как следствия парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена в солитонном описании, в целях передачи информации.
2000-Солитоны. Методические указания и описание к лабораторной работе. Составители: к.ф.м.н., доц. К.А. Горшков (ИПФ РАН), д.ф.м.н., проф. В.И. Некоркин (ННГУ), к.ф.м.н. В.В. Папко (ИПФ РАН). Нижний Новгород. ННГУ. 2000. 26с. В работе изучаются нелинейные электромагнитные волны в искусственной LC-линии. Методические указания содержат основные положения теории солитонов.
1986-Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в таории солитонов. М. Наука. 1986. 528с. Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики -теории солитонов -методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты теории. Основные понятия теории солитонов вначале излагаются на избранном примере нелинейного уравнения Шредингера и лишь затем вводятся в общем виде. https://b.twirpx.link/file/1085558/
2023-Уединенные волны-солитоны могут переносить не только энергию, но и вещество - к такому выводу пришли ученые Объединенного института высоких температур (ОИВТ) РАН, сообщило РИА Новости со ссылкой на пресс-службу вуза.
1986-Филиппов Александр Тихонович. Многоликий солитон // Библиотечка "Квант". Выпуск 48. М. Наука, 1986. 224с. (2-е издание 1990. 288с.). Колебания и волны изучаются почти во всех областях науки. Одно из наиболее удивительных и красивых волновых явлений -образование уединенных волн, или солитонов, распространяющихся в виде импульсов неизменной формы и во многом подобных частицам. В книге популярно и доступно излагается история открытия и изучения солитонов и основные идеи увлекательной науки о солитонах, описаны солитонные явления в различных системах: в океанах (цунами), в твердых телах (дислокации и доменные стенки), в живых организмах (нервный импульс) и т.д.
Часть I. ИСТОРИЯ СОЛИТОНА (16).
1. 150 лет назад (17).
2. Большая уединенная волна Джона Скотта Рассела (37).
1995-Шикин Г.Н. Основы теории солитонов в общей теории относительности. М. URSS. 1995. 88с. В пособии дается изложение некоторых вопросов физики солитонов в общей теории относительности. Изучается влияние собственного гравитационного поля на формирование и устойчивость солитонов в рамках нелинейной классической теории поля.
Штерн Юрий Миронович, Институт физики Земли РАН. yur-shtern@yandex.ru-no
Физика катастроф. Подсказал идею "скатывания" вязких физических сред в "шнеки" (они же -вихри и водовороты) структурирующиеся в свободном движении в уединённые волны -солитоны.
1967-Чугаевский Юрий Васильевич. Некоторые задачи динамики процесса вытягивания нити из взвешенной капли: (Диссертация к.ф.м.н.) Одесский государственный университет. 1967.
1971-Магнитогравитационные колебания и волны
1972-Уравнения нелинейных и быстропеременных волновых процессов
1974-Чугаевский Ю.В. Элементы теории нелинейных и быстропеременных волновых процессов / АН МССР. Ин-т математики с Вычислит. центром. Кишинев : Штиинца, 1974. 183с.
1992-Чугаевский Ю.В. Фундаментальная физическая картина мира. Конф. М. 1992.
Чугаевский Ю. Кристаллический вакуум.
1995-Чугаевский Ю.В. Куда движется физика? Солитон от кванта до нечистой силы. Кишинев. 1995. 128с. Солитон -венец фундаментальной физики 20-го века, ключ к решению наиболее принципиальных и трудных проблем современного естествознания -от единой теории поля до пси-феноменологии. Солитон -это нервный импульс и цунами, пульсации крови в сосуде и погодная волна, шаровая молния и полтергейст, митоз и телепатия, феномен дельфина и антигравитация, элементарная частица и Мир как целое, таинства жизни и мистерия смерти. Солитон -это алмаз, завещанный физиками 19-го века сынам и внукам века 20-го, которые, достойно огранив и отшлифовав камень, передают бесценный бриллиант своим коллегам из грядущего тысячелетия.
2006-Чугаевский Ю.В. Рак как пси-феномен. Конф. СПб. 2006.
2017-Шкерин А.В. Солитоны и их классическая устойчивость в теориях комплексного скалярного поля с глобальной U(1)-симметрией. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. : 01.04.02 Теоретическая физика. Институт ядерных исследований Российской академии наук. Москва: 2017. 114 с.
Научный руководитель: кандидат физ.-мат. наук Нугаев Эмин Яткярович.
Солитон это решение классических нелинейных уравнений движения, описывающие локализованный сгусток полей, сохраняющий форму при движении и взаимодействии с другими солитонами. В более широком смысле, солитон (также уединенная волна или "lump" [2]) это конфигурация, профиль которой сохраняется во времени и при свободном распространении. Устойчивость солитона возможна благодаря балансу между дисперсионными эффектами с одной стороны и нелинейными эффектами -с другой.
Проведен анализ процессов образования солитона. Показано, что солитон можно рассматривать как основу для проявления не только в микромире (в волноводах различного происхождения), но и в макромире. На этой основе предложен механизм и порядок образования элементов в Периодической системе элементов. Ключевые слова: электромагнитный солитон, система, Периодическая система элементов.