|
|
||
В условиях гиперзвукового полёта (Mach ≥ 5) классические режимы управления теплом, смешением и горением упираются в системные ограничения. Мы предлагаем темпоральную термогазодинамику (ТТГ) как прикладной каркас, где первичной переменной выступает темпоральный потенциал φ(x,t) ≡ ln Θ, а Θ ≡ dτ/dt - локальный темп протекания физических процессов. Пространственные градиенты ∇ φ порождают темпоральную объёмную силу f_T = −ρ є c_eff² є ∇ φ, чья работа за период моды W_T = −ρ є c_eff² є ∫₀ᴾ( ∇ φ є u′)dt эквивалентна по знаку классическому критерию Рэлея ∫₀ᴾ p′(t) є q′(t)dt. На этой основе вводится управленческая метрика Rφ ≡ ⟨( ∇ φ є u′)⟩ₚ: Rφ < 0 соответствует подкачке (рост мод), Rφ ≥ 0 - нейтрализации/стабилизации. Показаны управляемые эффекты от осевых и радиальных градиентов φ (∂φ/∂x, ∂φ/∂r): линейный сдвиг частот продольных мод (Δf/f₀ ∝ ⟨∂φ/∂x⟩), расщепление поперечных (Δsplit/f₀ ∝ ⟨|∂φ/∂r|⟩), а также ускорение смешения (τ_mix ∝ 1/‖Rφ‖) и стабилизация shock-train при Rφ → 0⁺. Предложены "φ-рычаги" (φ-линзы стенок, фазовый staggering q′(ψ), φ-резисторы/резонаторы, φ-пилоты) и A/B-протоколы верификации с фазово-согласованной диагностикой; намечен контур MPC-управления на базе целевой функции J = α є Rφ,int + β є |Δ| + γ є max(0, T_wall − T_max). | ||
В условиях гиперзвукового полёта (Mach T 5) классические режимы управления теплом, смешением и горением упираются в системные ограничения. Мы предлагаем темпоральную термогазодинамику (ТТГ) как прикладной каркас, где первичной переменной выступает темпоральный потенциал (x,t) ln , а d/dt локальный темп протекания физических процессов. Пространственные градиенты порождают темпоральную объёмную силу f_T = " c_eff' " , чья работа за период моды W_T = " c_eff' " ( " u)dt эквивалентна по знаку классическому критерию Рэлея p(t) " q(t)dt. На этой основе вводится управленческая метрика R ( " u): R < 0 соответствует подкачке (рост мод), R T 0 нейтрализации/стабилизации. Показаны управляемые эффекты от осевых и радиальных градиентов (/x, /r): линейный сдвиг частот продольных мод (f/f /x), расщепление поперечных (split/f |/r|), а также ускорение смешения (_mix 1/R) и стабилизация shock-train при R 0. Предложены -рычаги (-линзы стенок, фазовый staggering q(), -резисторы/резонаторы, -пилоты) и A/B-протоколы верификации с фазово-согласованной диагностикой; намечен контур MPC-управления на базе целевой функции J = " R,int + " || + " max(0, T_wall T_max).
гиперзвук; темп времени ; темпоральный потенциал ; темпоральная сила f_T; метрика R; критерий Рэлея; ; -линзы; -резисторы/резонаторы; staggering фаз q; f/f; split/f; shock-train; смешение; MPC-управление.
Что не работает в гиперзвуке. Тепловые потоки >10 Вт/м', HFI (высокочастотная неустойчивость), ультракороткие времена смешения и скачкообразный переход RAMSCRAM делают классические реактивные приёмы управления запоздалыми и узкоприменимыми.
Ключевая идея. Управлять не симптомами (p, T), а первопричиной фазовой подпитки локальным темпом процессов через (x,t)=ln . Градиенты дают силу f_T = " c_eff' " , а знак ( " u) определяет подкачку/стабилизацию. Цель управления: R T 0 в объёме и || (детюнинг от резонансов).
Главный KPI. R ( " u): целевое R T 0 (антиподкачка) и уход от резонанса (||).
Что это даёт инженеру. Линейный сдвиг f/f /x, расщепление split/f |/r|, ускорение смешения _mix 1/R, стабилизацию shock-train при R 0.
Как реализовать завтра. Калибровать (T,p,s); включить staggering фаз, -линзы стенок, -импеданс; измерять R по Schlieren+LDV/PIV, p; закрыть петлю MPC на J = " R + " || + " (T_wallT_max).
HFI High-Frequency Instability (высокочастотная неустойчивость);
MPC Model Predictive Control (предиктивное управление);
KPI Key Performance Indicator (ключевая метрика);
SNR Signal-to-Noise Ratio (отношение сигнал/шум);
PLIF Planar Laser-Induced Fluorescence;
PIV/LDV Particle Image Velocimetry / Laser Doppler Velocimetry;
Schlieren/Shimmer оптические методы по n;
RAM/SCRAM режимы реактивного/сверхзвукового горения в ПВРД;
-линза зона управляемого T_wall(x,r), формирующая и ;
-резистор/резонатор граничная структура, задающая -отклик.
Оглавление
Аннотация
Ключевые слова.
1.1. Гиперзвук: текущие барьеры (тепло, HFI, смешение, RAMSCRAM)
1.2. Почему классики не хватает: феноменология vs первопричина
1.3. Идея статьи: темпоральный ландшафт как управляемый ресурс
1.4. Вклад, новизна и ответы на потенциальные возражения
2.1. Определения и физическая интерпретация
2.2. Темпоральная сила, работа и метрика управления R
2.3. Связь с измеряемыми параметрами и линеаризация
2.4. Эквивалентность классическому критерию Рэлея
2.5. Масштабные оценки, символы, инженерные формулы
3. Связь с классической термоакустикой
3.1. Критерий Рэлея ( pq dt > 0): напоминание
3.2. Эквивалентность подкачки: W_T = " c_eff'( " u) dt pq dt > 0
3.3. Интерпретация фазировки и задержек на языке
3.4. Условия применимости и границы эквивалентности
Схема 3.A (ASCII): фазировка p и q рост
Схема 3.B (ASCII): знак ( " u) и R
4. Гиперзвуковые механизмы через
4.1. Shock-train и изолятор: роль /x
4.2. Поперечные моды камеры: роль /r
4.3. Смешение в сверх/гиперзвуке: синхронизация _res и _chem через -пилоты
4.4. Переход RAMSCRAM как фазовый сдвиг темпорального режима
Схема 4.A (ASCII): -линза и управление положением shock-train
Схема 4.B (ASCII): расщепление поперечных мод при (r)
5. Метрика управления и целевая функция
5.1. Определение: R = ( " u)_P (конвенция знака)
5.2. Локальная и интегральная формы R; модовая декомпозиция R_m
5.3. Целевое условие: R T 0 (антиподкачка), стратегия достижения
5.4. Практические пороги и KPI (f/f, split/f, Q)
Схема 5.A (ASCII): светофор R (зона вмешательства / нейтраль / стабильность)
6. Актуаторы и времення оптика
6.1. Staggering по венцам: разукладка фаз q()
6.2. -линзы: термоструктурирование стенок (T_wall(x,r) )
6.3. -импеданс границ: резисторы/резонаторы для противофазы
6.4. -пилоты: локальные источники/плазма для ускорения смешения
6.5. Комбинирование рычагов: карта интеграции
Схема 6.A (ASCII): карта Фаза / Градиенты / Импеданс R T 0
Табл. 2: Актуатор управляемая величина ожидаемый эффект на R
7. Фальсифицируемые предсказания (hypersonics)
7.1. Сдвиг частот продольных мод: f/f /x
7.2. Расщепление поперечных мод: split/f |/r|
7.3. Карта переходов RAMSCRAM: критический _crit
7.4. Смешение: _mix 1/R
7.5. Стабилизация shock-train: R-порог
Табл. 3: Предсказание метод измерения критерий успеха ожидаемый масштаб
8. ДИАГНОСТИКА, КАЛИБРОВКА И ПРОТОКОЛЫ A/B
8.1. Стратегия диагностики и минимальный сенсорный набор
8.2. Калибровка связи (T,p,s)
8.3. A/B-протоколы верификации
8.4. Общие требования к измерениям
9. Контур управления в реальном времени (скелет MPC)
9.1. Оценка состояния: , , R, ; источники данных
9.2. Целевая функция: J = " R_int + " || + " max(0, T_wallT_max)
9.3. Управляющие воздействия: , тепловые секции, пилоты, импеданс
9.4. Ограничения и устойчивость контура
Схема 9.A (ASCII): контур сенсоры оценка MPC актуаторы
10. Результаты (если есть) / План экспериментов
10.1. Быстрые стендовые тесты (A/B)
10.2. Метрики и ожидаемые тренды
10.3. Дорожная карта к полноразмерным испытаниям
11. ОБСУЖДЕНИЕ И ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ
11.1. Сравнительный анализ: TTHI vs. классика
11.2. Пределы применимости: нелинейность, ударные волны, релаксация
11.3. Практические риски и инженерные ограничения
11.4. Мини-рецепты применения (Cheat Sheet)
12. Заключение
12.1. Сводные выводы (метрика R, рычаги, предсказания)
12.2. Практические рекомендации (для внедрить завтра)
12.3. Будущая работа (метаматериалы , адаптивные контуры)
Литература.
ПРИЛОЖЕНИЯ
A. Вывод эквивалентности подкачки (Рэлея -формализм, Unicode-формулы)
B. Псевдографика (AH) в моноширинном стиле
C. Таблица символов/размерностей (расширенная)
D. Оценки порядков величин для прототипных стендов
E. Шаблон протокола эксперимента
F. Нотация, соглашения по знакам и единый стиль подписей
G. Стратегия диагностики и анализ погрешностей
Гиперзвуковые системы (Mach T 5) системно ограничены четырьмя узкими местами:
Классическая термогазодинамика оперирует следствиями (T, p, , u) и их балансами. В гиперзвуке эти поля меняются столь быстро и неоднородно, что реактивное управление оказывается запоздалым. Нужен язык, адресующий первопричину фазовой подпитки колебаний и рассогласования времён процессов не через давление/тепло напрямую, а через локальный темп протекания процессов.
Вводится темпоральная переменная:
Его градиент задаёт темпоральную силу (плотность):
f_T = " c_eff' " [Н " м].
Работа этой силы за период моды:
W_T = " c_eff' " ( " u) dt [Дж " м].
Управление сводится к целевой метрике:
R ( " u) _P [с],
где P период моды. Знаки интерпретируются так:
Методологически, мы рассматриваем -ландшафт как управляемый ресурс (через тепловые контуры стенок -линзы, фазовую разукладку q staggering, граничный -импеданс, локальные -пилоты), добиваясь R 0 и смещения системы от резонанса.
Наш вклад
Q1. Что такое c_eff в f_T = " c_eff' " ? Это скорость света?
A. Нет. c_eff масштабная скорость модели, обеспечивающая правильную размерность и согласование уровней энергии. В практической калибровке её принимают постоянной на серии экспериментов и привязывают к характерным скоростям переноса возмущений (обычно порядка скорости звука a в целевой зоне). Это снимает ассоциацию с релятивистской c и делает формализм прикладным.
Q2. Не оказывается ли просто перепаковкой T и p?
A. первичная онтологическая переменная (логарифм темпа времени ). Связь (T, p, s) - A_T " ln T + A_p " ln p + A_s " s операциональный мост к измеримым полям. Калибровка {A_T, A_p, A_s} на стационаре и кросс-валидация в динамике (с сопоставлением знака R и роста/затухания) придают самостоятельный прогностический статус.
Q3. Зачем новый язык, если по знаку всё совпадает с Рэлеем?
A. Преимущество адресность и управляемость:
Q4. Диагностика сложна: как измерять R на гиперзвуке?
A. На первом этапе достаточно прокси-каналов: Schlieren/shimmer ( n ), p (опорный), LDV/PIV (u), PLIF/CH* (q). Фаза всех каналов привязывается к p(t). A/B-тесты (навязать /x или |/r|) дают линейные тренды f и split прямые контрольные точки теории даже до полной реконструкции .
T, p, s ?? (T,p,s) = A_T " ln T + A_p " ln p (+ A_s " s)
?
(x,t) = ln (x,t)
?
(x,t) ?? f_T = " c_eff' "
?
R = ( " u)_P ?? цель управления: R 0
Итог введения. Мы переводим задачу гиперзвукового управления из борьбы со следствиями (акустика, тепло) в конструирование темпорального ландшафта , где R становится центральным KPI, а -оптика набором практических рычагов. Далее: строгая математика (разд. 2), эквивалентность с Рэлеем (разд. 3), гиперзвуковые механизмы через (разд. 4), актуаторы и предсказания (разд. 67), диагностика и A/B-протоколы (разд. 8), контур MPC и внедрение (разд. 910), обсуждение и пределы (разд. 11), выводы (разд. 12).
Темп времени. Вводится безразмерный локальный масштаб темпа процессов: = d / dt где собственное время элементарного процесса (реакция, вихрь), t лабораторное время. > 1 ускорение процессов, < 1 замедление.
Темпоральный потенциал. Определим первичную полевую величину: = ln() Логарифм удобен для малых возмущений: при | 1| 1 имеем - 1. Градиенты линейно связаны с относительными изменениями темпа.
О природе константы c. В выражении для темпоральной силы используется масштабная скорость c_eff (а не скорость света). Она:
Онтологический статус . первичная полевая переменная темпоральной онтологии. Связь (T, p, s) это операциональный мост к измеряемым полям. После калибровки используется как предсказательная переменная в динамике.
Темпоральная сила (плотность): f_T = " c_eff' "
Работа темпоральной силы за период моды P (на единицу объёма): W_T = f_T " u(t) dt = " c_eff' " ( " u(t)) dt
Метрика управления (периодическое усреднение): R = " u
Интерпретация знака:
Феноменологическая связь: (T, p, s) - A_T " ln T + A_p " ln p + A_s " s
Градиент: - A_T " T / T + A_p " p / p + A_s " s
Линеаризация: = + ,u = u + uR - " u
Для идеального газа: s - c_p " (T / T) R " (p / p)
Редуцированная форма: - A_T " (T / T) + A_p " (p / p) где A_T = A_T + A_s " c_p,A_p = A_p A_s " R
Сравнение работ: W_T " c_eff' " ( " u) dt p(t) " q(t) dt
Условия эквивалентности по знаку:
Вывод: Темпоральный формализм TTГ делает явной первопричину фазовой подпитки через , не противореча классике.
Оценка градиента : |f_T| - p / L| | - p / ( " c_eff' " L)
Пример: p - 0.5 МПа, - 1 кг/м,L - 0.5 м,c_eff - 1000 м/с | | ~ 10 10 м
Символ | Описание | Размерность |
|---|---|---|
Темп времени (d / dt) | ||
Темпоральный потенциал (ln ) | ||
| Темпоральный градиент | м |
c_eff | Масштабная скорость | м " с |
Плотность | кг " м | |
u | Колебательная скорость | м " с |
p | Колебательное давление | Па |
q | Колебательное тепловыделение | Вт " м |
f_T | Темпоральная сила (плотность) | Н " м |
R | Метрика подкачки " u | с |
A_T, A_p, A_s | Калибровочные коэффициенты |
Классическая термоакустика использует критерий Рэлея для оценки устойчивости мод:
(3.1) p(t) " q(t) dt > 0
Если колебания давления p и тепловыделения q находятся в синфазе, происходит подкачка энергии в акустическую моду, что ведёт к её росту.
Предпосылки линейной теории (кратко): малые возмущения (|X| |X|), жёсткие/слабопроницаемые границы, учёт среднемассового потока как малой поправки, стандартная связь p, , u через акустику и уравнение энергии, где q выступает источником.
W_T = " c_eff' " ( " u) dt p " q dt > 0
В формализме ТТВН энергетическая подпитка мод описывается работой темпоральной силы за период:
(3.2)W_T = " c_eff' " ( " u) dt
Здесь плотность, c константа модели (в ТТ-онтологии обычно скорость света), градиент темпорального потенциала, u колебательная скорость. При корректной калибровке связи (T, p, s) выражение (3.2) эквивалентно критерию Рэлея (3.1):
(3.3)W_T > 0 p(t) " q(t) dt > 0
То есть обе формулировки описывают один и тот же физический факт положительную работу источника на моде.
В TT-переписке фазировка источник отклик выглядит так:
Удобно свести к метрике подпитки:
(3.4)R = ( " u)
где " усреднение по периоду. Тогда:
Физически: фазовые задержки химкинетики/смесеобразования и акустические лаги форсунок/горловины выражаются как инерционность (T, p, s); когда пара ( , u) попадает в нужную фазу (даёт отрицательное скалярное произведение), мода получает подпитку абсолютный аналог синфазы p и q в критерии Рэлея.
Эквивалентность (3.2) (3.1) корректна при:
p(t): ??/\??/\??/\??
q(t): ?/\??/\??/\?
синфаза p " q dt > 0 рост моды
:
u:
( " u):
R = ( " u) < 0 W_T " c_eff' " R > 0 рост моды
Замечание о знаках (финальная проверка).
Определение (3.2) фиксирует минус перед интегралом. Поэтому отрицательное среднее скалярное произведение ( " u) = R < 0 даёт положительную работу W_T > 0 и рост. Соответственно, целевой режим управления R T 0 (антиподкачка/нейтраль).
В изоляторе гиперзвукового воздушно-реактивного двигателя shock-train возникает как каскад сжатий, согласующих приток импульса с последующим горением. Темпоральный подход вводит осевой градиент темпорального потенциала как управляемый параметр:
(4.1)/x > 0 локально быстрее время сдвиг shock-train вниз по потоку
(4.2)/x < 0 локально медленнее время сдвиг вверх по потоку
Практически это реализуемо как -линза: профилированный подогрев/охлаждение стенки, формирующий (x) и, следовательно, /x.
Измеримая связь (первый порядок):
(4.3)f/f - k " /x,где k калибровочный коэффициент геометрии/режима (оценивается стендовыми тестами).
Контроль по знаку: при R = ( " u) T 0 shock-train стабилизируется (антиподкачка).
Схема 4.A (ASCII): -линза управляет положением shock-train
??????????????? поток ????????????????>
локальный нагрев стенки (-линза)
????????? T_wall (x)
/x > 0 shock-train смещается вниз (по течению)
/x < 0 shock-train смещается вверх (к диффузору)
Поперечные (радиальные/тангенциальные) моды чувствительны к радиальному градиенту . Асимметрия (r) снимает вырождение частот и вызывает расщепление:
(4.4)split/f - k " |/r|,где k геометро-режимный коэффициент.
Инжиниринг: наводится асимметричным охлаждением/подогревом или смещённой инжекцией, задающей контролируемый профиль (r).
Схема 4.B (ASCII): расщепление поперечных мод при (r) 0
Поперечная мода (до): ??????????????? (вырождена)
При (r) 0: ???????????? (частоты расходятся)
split |/r|
В сверх/гиперзвуке время пребывания в зоне реакции _res часто меньше характерного времени химии _chem. Локальные -пилоты (микрофакелы/плазма) задают короткоживущие (x,t), подстраивая фазу относительно u и тем самым синхронизируя масштабы времени:
(4.5)_mix 1 / R(в зоне управления)
Целевой режим R 0 (антиподкачка при сохранении эффективности смешения). Практически это повышает полноту сгорания без избыточного турбулентного раздрая.
Схема 4.C (ASCII): -пилоты ускоряют смешение
Основной поток (M 1) ???????????????>
Камера: (инжекторы топлива)
-пилоты: ? ? (локальные источники , противофаза к опасной моде)
Эффект: фаза согласуется _res _chem _mix
Переход RAM SCRAM не просто геометрическое переключение, а скачок состояния -поля:
(4.6)(x) (x), (x) (x)
Это позволяет трактовать переход как управляемую темпоральную фазу:
детюнинг = _puls( ) _mode и целевая метрика R составляют карту устойчивости.
Схема 4.D (ASCII): карта перехода (, R)
R
рост (опасная зона)
? """""""""""""
? " "
R=0 ??No??"?????????????"?????? (детюнинг)
? ? ?
? ??????????? антиподкачка/нейтраль
Цель: увести систему в область R T 0 и || (вне резонанса)
Метрика R определяет темпоральную подкачку или гашение мод:
R = " u
где " фазово-согласованное усреднение по моде (например, по p-опорному каналу). Интерпретация:
Эта метрика является центральной управляющей величиной в TTВН.
Цель: Перевести систему в режим R T 0 (антиподкачка). Это обеспечивает устойчивость мод, подавление HFI и улучшение смешения.
Инструменты достижения:
Стратегия: 1. Сначала R 0 (нейтрализация подкачки) 2. Затем детюнинг частотных характеристик: f, split
Предсказуемые зависимости:
Пороговые значения для вмешательства:
Эти пороги могут быть адаптированы под конкретную геометрию и режим.
Код
R < 0 R - 0 R > 0
'??????????????????????????????????????
? ПОДКАЧКА ? НЕЙТРАЛЬНО ? СТАБИЛЬНОСТЬ?
"??????????%????????????%?????????????...
зона вмешательства зона мониторинга зона устойчивости
Схема 5.A Светофор R
R
+ ? антиподкачка стабилизация
??????????????????????
0 ??No???????? нейтраль ????? цель: R T 0
?"""""""""""""""""""""
? подкачка вмешательство
Идея. Фазовая разукладка тепловыделения по углу разрушает когерентность между и u в целевой моде и тем самым уменьшает метрику подпитки R = ( " u).
Практика. Делим форсуночное поле на 38 секций (венцов) и задаём фазовые сдвиги между ними:
Примечание. Staggering можно делать как по фазе впрыска (пульсации массового расхода/энергоподвода), так и по фазе активатора (плазма/пилотное пламя).
Венцы/сектора: [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ E ] [ F ]
Фазовый сдвиг: 0R +30R +60R +90R +120R +150R
Эффект: декогерентность снижение ( " u) R 0
Идея. Регулируя T_wall(x,r), формируем заданные (x,r) и, следовательно, осевой градиент /x и/или радиальный /r.
Эффекты.
Настройка. Сегментированные нагрева/охладители стенок:
T_wall(x): ??????????????
(x): ??????????? /x < 0
(x): (направлено к холодной зоне)
Результат: f/f или (по знаку /x), целевой детюнинг резонанса
Идея. Вставки/полости на стенках, настроенные по частоте целевой моды, формируют заданный -отклик на границе. Цель сделать локально ( " u) - 0 или отрицательным, уменьшая вклад в R.
Параметры.
Стенка ?????????????????????????????????????????????????????
? полость/вставка (настроенная) ?
? задаёт на границе, ?
? формируя противофазный ?
"??????????????????????????????????????????????????...
Локальный эффект: ( " u) 0 или < 0 вклад в R снижается
Идея. Локальные активаторы создают пик (x,t) и/или в нужной фазе и месте, синхронизируя _res (время пребывания) и _chem (химическая релаксация).
Эвристика. При прочих равных _mix 1/R в зоне струйного взаимодействия: делая R 0, снижаем _mix и улучшаем полноту реакции/стабильность пламени.
Аппаратно. Микрофакелы, плазменные разряды, локальный подогрев; привязка фазы к опорному p(t).
Сверхзвуковая струя (в камере):
'???????????????????????????????????????????????
? (инжекторы) ?
? ????? (-пилоты, противофаза) ? локально /
? ~~~~~ (сдвиги синхронизируют _res/_chem)
"??????????????????????????????????????????????...
Эффект: ускорение смешения, снижение R, стабилизация пламени
Принцип. Разные актуаторы управляют разными компонентами темпорального ландшафта: фазой , градиентами и импедансом границ. Совместное применение даёт целевой режим R T 0 и детюнинг от резонансов (|| ).
'???????????????
? -пилоты ? (локальная фаза/всплески )
"??????????????...
?
'??????????????????
? -линзы ? (T_wall(x,r) , /x, /r)
"??????????????????...
?
'??????????????????
? Staggering q ? ( по венцам/секторам)
"??????????????????...
?
'??????????????????
? -импеданс ? (резисторы/резонаторы)
"??????????????????...
Комбинированное воздействие R T 0 и || (уход от резонансов)
Актуатор | Управляемая величина | Целевой эффект наR / моды |
|---|---|---|
Staggering | Фазаq() по венцам / секторам | синфазности " uR0 |
-линза | (x,r) черезT_wall(x,r) | f/f/x;split/f /r |
-импеданс | Граничный отклик(x_b,t) | Локально " u0/ вклад вR |
-пилоты | Локальные, (с фазовой привязкой) | Синхронизация_res и_chem;_mix |
Комбинирование | Все выше (совместно) | RT0; детюнинг резонансов ( ) |
Осевой градиент темпорального потенциала приводит к систематическому сдвигу собственных частот продольных мод:
(7.1)f / f - k " /x
где k геометро-режимный коэффициент (калибруется стендовым экспериментом), " осевое усреднение по зоне модальной чувствительности.
Верификация: ступенчатый/градиентный подогрев стенки (T_wall(x)) оценка /x по (T,p,s); сравнение f/f с правой частью (линейный тренд, R' T 0,9).
Радиальная асимметрия (r) снимает вырождение поперечных мод и расщепляет частоты:
(7.2)split / f - k " |/r|
где k коэффициент, зависящий от сечения камеры и режима.
Верификация: асимметричное охлаждение/подогрев или смещённая инжекция для создания /r; измерение спектра поперечных мод; линейная регрессия split/f на |/r|.
Порог перехода трактуется как достижение критического темпорального градиента (вместе с детюнингом):
(7.3) T _crit (при || = |_puls( ) _mode| малом)
Верификация: построение карт устойчивости в осях (/x, |/r|) и детюнинга ; выделение границы перехода RAMSCRAM и оценка _crit.
В зоне управляемого смешения (-пилоты, фазовый staggering) метрика подкачки определяет характерное время смешения:
(7.4)_mix 1 / R,гдеR = ( " u)
Верификация: сопоставление _mix (по CH*/OH-PLIF) с |R|, рассчитанным из синхронных полей и u (по Schlieren/шиммер + PIV/LDV).
Стабильность положения shock-train в изоляторе достигается при неотрицательной метрике подкачки в релевантной зоне:
(7.5)R_zone T 0 shock-train фиксируется (без дрейфа/флаттера)
Верификация: управление T_wall(x) (-линза) до достижения R_zone - 00; наблюдение фиксированного положения shock-train по Schlieren и p-датчикам.
Предсказание | Метод измерения | Критерий успеха | Ожидаемый масштаб |
|---|---|---|---|
f/f - k " /x | Нагрев / охлаждение стенкиT_wall(x); p-датчики (T100200кГц); ИК-термография | Линейная регрессия f/f на /x; R'T0.9; знак согласуется с (7.1) | f/f = 15% (режим-зависимо) |
split/f - k " /r | Асимметричное охлаждение / подогрев; спектр поперечных мод (p-сетка); Schlieren | Линейная регрессия split/f на /r; значимость коэффициента k | split/f = 0.53% |
_crit порог RAMSCRAM | Карты /x, /r , ; | Выделенная граница перехода; согласие знака / трендов с (7.3) | Сдвиг границы по /x на ~1020% |
_mix 1/R | CH*/OH-PLIF (_mix); Schlieren + PIV / LDV; синхронная привязка к p(ref) | Антикорреляция _mix и R; устойчивый тренд при варьировании -пилотов | 2040% к _mix при R0 |
R_zoneT0 стабильный shock-train | Локальная картаR(x); Schlieren; термолинзаT_wall(x) | Удержание shock-train: x_shock(C)5% " L_isolator | x_shock(C)5% " L_isolator |
Цель получить согласованные во времени поля p(t), u(x,t), T(x,t), q(x,t) и прокси для (x,t), достаточные для оценки метрики: R = " u и для калибровки (T, p, s).
Минимальный набор (Tier-1):
Опционально (Tier-0): только p + Schlieren (спектры мод и карта n) Расширенно (Tier-2): спектрально-селективные PLIF, многоточечные LDV/PIV, контроль T_wall(x,r) Детали уровня/погрешностей: см. Приложение G
Фазовая синхронизация (общий принцип):
Код
'?????????????
Ref ? p(t) ? (опорный канал, триггер)
"????????????...
? ?
u(LDV) q(PLIF/CH*) T, T(IR) Schlieren( n)
выравнивание фазы по p(t), целевая ошибка (C) 3R
Феноменологическая форма (рабочий минимум): (T, p, s) - A_T " lnT + A_p " lnp (+ A_s " s)
Шаги калибровки (стационар):
Линеаризация (для колебаний):
- A_T " (T / T) + A_p " (p / p) (+ A_s " s) - A_T " (T / T) + A_p " (p / p) +
Контроль знака / фазы: Убедиться, что знак R согласуется с ростом / затуханием мод (см. 3)
A/B тест 1 осевой градиент /x A: равномерная T_wall B: ступенчатый / градиентный подогрев (3 секции) Метрики: f/f vs /x, R_int Критерий: линейный тренд, R'T0.9, знак сдвига как в предсказании (7.1)
A/B тест 2 радиальный градиент /r A: симметричная стенка B: асимметричный нагрев / охлаждение Метрики: split/f vs |/r|, модовый R Критерий: статистически значимый рост split/f при увеличении |/r|
A/B тест 3 staggering фаз q() A: синфазный впрыск B: фазовая разукладка = 20R 60R Метрики: амплитуда HFI, R_int Критерий: снижение амплитуды T20% без потери тяги; R_int 0
Повторяемость: T3 прогона / конфигурацию; доверительные интервалы для всех ключевых метрик
Расширенный бюджет погрешностей (аппаратура, реконструкция , интегрирование R) и поуровневая стратегия диагностики (Tier-0/1/2) см. Приложение G.
Контур управления основан на оценке текущего темпорального состояния системы:
Источники данных:
Все данные поступают в блок оценки состояния, синхронизированный по фазе.
Контур управления реализуется через MPC (Model Predictive Control) с целевой функцией:
J = " R_int + " || + " max(0, T_wall T_max)
где:
Цель: минимизировать J при соблюдении ограничений.
Контур MPC управляет следующими рычагами:
Каждое воздействие влияет на , и, соответственно, на R.
Ограничения:
Устойчивость:
Код
'?????????????
? Сенсоры ? p, u, T, q,
"????????????...
?
'?????????
? Оценка ? , , R,
"?????????...
?
'?????????
? MPC ? J = " R_int + " || + " max(0, T_wallT_max)
"?????????...
?
'?????????????????????????????????
? Актуаторы: , T_wall(x,r), -пилоты, импеданс ?
"????????????????????????????????...
Цель: фальсифицируемо проверить ключевые предсказания TTГ на прототипных стендах с контролируемым потоком (типично Mach 34, blow-down/замкнутый контур).
Общие условия:
Тест 1 Осевой градиент /x (сдвиг продольной частоты)
A: равномерная стенка.
B: прогрессивный нагрев (3 секции по оси).
Метрики: f/f, R_int.
Тест 2 Радиальный градиент /r (расщепление поперечных мод)
A: симметричная стенка.
B: асимметричный нагрев/охлаждение.
Метрики: split/f, модовая R_m.
Тест 3 Staggering фаз q() (подавление HFI)
A: синфазный впрыск.
B: разукладка фаз по венцам, = 2060R.
Метрики: амплитуда HFI (по p-спектру), R_int.
Схема 10.A Логика A/B
Тест | A (база) | B (вмешательство) | Главные метрики |
|---|---|---|---|
/x | СтенкаT_wall=const | Секционированный нагрев | f/f;R_int |
/r | Симметричная стенка | Асимметричный охл. / подогрев | split/f;R |
Staggering фаз | Синфазный впрыск | =2060R по венцам | HFI;R_int0 |
Определения (Unicode):
Предсказанные зависимости (первый порядок):
Табл. 10.1 Метрики, тренды, критерии успеха
Предсказание | Метрика | Ожидаемый тренд | Критерий успеха |
|---|---|---|---|
Сдвиг продольной моды | f/f | 25% при /x 0 | Линейность; R'T0.9 |
Расщепление поперечных мод | split/f | T2% при /r 0 | Корреляция с /r |
Снижение подкачки | R_int | Рост до R_intT0 | Устойчивость T50 периодов |
Улучшение смешения | _mix | 2040% при -пилотах | Рост полноты +10+15% |
Стабилизация shock-train | x_shock | Уменьшение дрейфа | x_shock(C)5% " L_iso |
Фаза 1 Калибровка (T, p, s) (06 мес)
Фаза 2 Верификация предсказаний (612 мес)
Фаза 3 Контур MPC (1218 мес)
Фаза 4 Полноразмерный ГПВРД (1824 мес)
Схема 10.B Дорожная карта (моно)
Ф1 06м : калибровка (T,p,s) , ; валидация q, shimmer
Ф2 612м : A/B: /x; /r; f, split, R_int 0
Ф3 1218м: MPC-контур: оценка , , R; актуаторы (, T_wall, -пилоты)
Ф4 1824м: полноразмерный ГПВРД: R_int T 0; сопоставление с классикой
Эквивалентность (линейный предел). При малых возмущениях и гладких полях выполняется совпадение знаков:
Связь знаков и физический смысл:
Что добавляет TTHI сверх феноменологии:
Физические вызовы (Mach 8):
Практические решения:
Ключевые риски:
Меры снижения:
Сводка знаков (для быстрой проверки):
символы: темпоральный потенциал, его градиент, u колебательная скорость, p колебательное давление, q колебательное тепловыделение, плотность, c_eff масштабная скорость (калибруемая), P период усреднения.
(1) Ключевая метрика. Введён количественный критерий темпоральной подпитки/стабилизации: R = ( ) " u где " усреднение по периоду моды. Знак согласован с энергетикой:
R < 0 W_T = " c_eff' " ( " u) dt > 0 подкачка, рост моды. R T 0 нейтральность или антиподкачка (стабилизация).
(2) Управляемость частотных характеристик. Осевой и радиальный градиенты темпорального потенциала дают предсказуемые эффекты: f / f / x,split / f | / r|
(3) Инженерные рычаги (времення оптика): -линзы (структурированный T_wall(x,r) , ) Staggering фаз q() (разукладка по венцам) -резисторы/резонаторы (граничный импеданс для ) -пилоты (локальные источники/плазма для синхронизации смешения)
(4) Контур управления (MPC). Целевая функция для межмодового баланса и термозащиты: J = " R_int + " || + " max(0, T_wall T_max) где R_int = (1 / V) " R(x) dV, = _puls _mode
(5) Фальсифицируемые предсказания. Линейные тренды f и split с градиентами / x, / r; снижение |R| при правильном staggering; ускорение смешения:_mix 1 / R Всё поддаётся A/B-верификации.
Мини-план к действию:
Схема 12.A (моно): минимальный контур применения
Код
Калибровка (T,p,s) карты расчёт R
? ?
No? staggering q() No? -линзы / -резисторы
? ?
"???????? мониторинг R_int пороговые действия
(A) Метаматериалы Стенки с пространственно-управляемой теплопроводностью/теплоёмкостью для формирования профилей (x,r) без постоянного активного подогрева: пассивная -оптика для изолятора и камеры.
(B) Адаптивный MPC Онлайн-оценка , , R с модовой фильтрацией; перестройка весов , , под режим (RAM SCRAM), тепловые ограничения и модовую картину.
(C) Модовая метрика Ввести модоспецифические функционалы: R = ( ) " u,J = " R + " ||
(D) Интеграция с CFD (LES/DNS) Добавить транспорт как диагностического скаляра, считать и R прямо в расчёте; оптимизировать раскладку актуаторов по критерию J.
(E) Трансфер в смежные области Детонационные камеры, высокоэнтальпийная плазма, акусто-термоупругость, акустическая левитация везде, где фазировка источников и мод критична, -подход даёт явную целевую переменную и управляемые градиенты.
Схема 12.B (моно): дорога вперёд
Код
Метаматериалы Адаптивный MPC Модовые J CFD-встроенная оптимизация Трансфер в детонации/плазму
(пассив) (онлайн) (селективно) (прямые карты R)
Классический критерий Рэлея:
p(t) " q(t)dt > 0
Темпоральная работа:
W_T = " c_eff' " ( " u)dt
Метрика TTГ:
R = " u
Эквивалентность:
Вывод: При линейных возмущениях и гладких полях , знак R совпадает с классическим критерием Рэлея. TTГ расширяет его в пространстве и по модам.
Схема A -линза и shock-train:
Код
??????????????? поток ????????????????
-линза: локальный нагрев стенки
/x > 0 shock-train смещается вниз
/x < 0 shock-train поднимается вверх
Схема B расщепление поперечных мод:
Код
Поперечная мода (до):
???????????????????????????
При (r) 0 расщепление:
????????????????????????
split |/r|
Схема C светофор R:
Код
R < 0 R - 0 R > 0
'??????????????????????????????????????
? ПОДКАЧКА ? НЕЙТРАЛЬНО ? СТАБИЛЬНОСТЬ?
"??????????%????????????%?????????????...
Схема D контур MPC:
Код
'?????????????
? Сенсоры ? p, u, T, q,
"????????????...
?
'?????????
? Оценка ? , , R,
"?????????...
?
'?????????
? MPC ? J = " R_int + " || + " max(0, T_wallT_max)
"?????????...
?
'?????????????????????????????????
? Актуаторы: , T_wall(x,r), -пилоты, импеданс ?
"????????????????????????????????...
(Схемы EH доступны по запросу: shimmer-контур, -пилот, модовая декомпозиция, -оптика в CFD)
Символ | Описание | Размерность |
|---|---|---|
Темпоральный потенциал | безразмерная | |
| Градиент темпорального потенциала | м |
R | Метрика подкачки | с |
R | Модовая метрика | с |
W_T | Работа темпоральной силы | Дж/м |
p | Колебания давления | Па |
q | Колебания тепловыделения | Вт/м |
u | Колебательная скорость | м/с |
T_wall | Температура стенки | К |
f, split | Частотные сдвиги | Гц |
_mix | Время смешения | с |
Релаксационные параметры | ||
J | Целевая функция MPC | условная (безразм.) |
Параметр | Типичный диапазон |
|---|---|
R_int | 10 +10 с |
f / f | 25% |
split / f | 13% |
_mix | 0.11.0 мс |
T_wall | 8001500 K |
SNR (p) | T20 дБ |
SNR (u, q) | T10 дБ |
jitter | (C)1 мкс |
Название: A/B-тест на влияние /x на f
Конфигурации:
Диагностика:
Метрики:
Фазовая синхронизация:
Повторяемость:
Tier-0 (минимум, быстрый старт):
Tier-1 (расширенный, модовый):
Tier-2 (полный, верификационный):
Требования по фазе и времени:
Схема G.1 (ASCII): фазовая синхронизация по p(ref)
Код
'?????????????
? p(t) ref ? общий триггер
"????????????...
?
'????????????????
? u(x,t) (LDV) ? фазовый сдвиг (C) 3R
"????????????????...
?
'????????????????
? q(x,t) (PLIF) ? фазовый сдвиг (C) 5R
"????????????????...
?
'????????????????
? (Schlieren) ? фазовый сдвиг (C) 3R
"????????????????...
Феноменологическая связь (калибруемая): (G1)(T,p,s) - A_T " lnT + A_p " lnp + A_s " s
Полевые величины (разложение): (G2)(x,t) = (x) + (x,t),u(x,t) = u(x) + u(x,t)
Численная оценка градиента (регуляризованная): (G3)(x,t) = argmin_gD g' + " g'
где D дискретный оператор градиента, параметр сглаживания
Кросс-калибровка прокси (на стационаре): (G4)|(T,p) - K " n|Schlieren
коэффициент K подбирается по МНК / робастно
Интегральная метрика (по периоду P): (G5)R(x) = (1/P) " ^{+P} ((x,t) " u(x,t)) dt
Объёмная интегральная оценка: (G6)R_int = (1/V) " _V R(x) dV
Модовая декомпозиция (ортонормированная база {u}): (G7)R = (1/P) " ^{+P} _V ((x,t) " u(x,t)) dV dt
Знак и работа темпоральной силы: (G8)W_T = " c_eff' " ^{+P} _V ( " u) dV dt = " c_eff' " V " P " R_int
Локальные неопределённости:
Линеаризованное распространение (первый порядок) для (G5): (G9)'{R(x)} - (1/P') " ^{+P} [u' " '{} + ' " '_{u} + 2 " u " " Cov{,u}] dt + '_phase
Фазовый вклад (малый угол): (G10)phase - " u " ^phase
Неопределённость из (T,p): (G11) - -[(A_T " T/T)' + (A_p " p/p)' + ({A_T} " lnT)' + ({A_p} " lnp)' + ({A_s} " s)']
Градиентная составляющая (дискретное дифференцирование): (G12){} - /x _reg
Интегральная метрика (по объёму): (G13)_{Rint} - (1/V) " -[=1 ('{R,k} " V')](независимые ячейки)
G.7. Специальные случаи и красные зоны
Ударные фронты (негладкость ).
Не дифференцировать в лоб через фронт; использовать двусторонние оценки и исключающие окна.
Дополнять Schlieren локальными датчиками T и p до/после фронта.
Высокие числа Маха (релаксации).
Расширять (G1) до (T, p, s, ), где включает доли/температуры возбуждённых состояний и характерные времена _relax.
В модовых оценках использовать R,m, а не только глобальный R_int.
Латентность актуаторов и задержки измерений.
Вводить временную коррекцию t по кросс-корреляции с опорным p(ref).
Применять предиктивное моделирование (MPC) с явным ограничением на _act в целевой функции.
G.8. Быстрые чек-листы
Синхронизация: единый триггер от p(t); кросс-корреляция всех каналов; журнал фаз.
Калибровка : статические T(x, r), p(x, r) (G1) и ; сверка со Schlieren по (G4).
Расчёт R: формулы (G5)(G8); окно усреднения ровно один период целевой моды (или кратно ему).
Отчётность: вместе с f и split всегда публиковать /x, |/r|, A_T, A_p, A_s и (R) по (G9)(G13).
G.9. Схема размещения датчиков (вид сбоку, моноширинный)
Инжекторы Камера Горловина Сопло
'??????????? '????????????????????? '???? '??????????
? PLIF/ ? ? p: p: ? ? ? ? Schlieren
? CH* ? ? LDV: PIV: ? ? ? ? окно n
"??????????... "? ??????????????????... "???...
Синхронный триггер все каналы p, q, u, Schlieren
Короткое резюме приложения G
|