ВГ-рассматривает элементы научных измерений и их обработки с целью определения координат и определения формы и размеров земли на основе измерений.
Задачи
Научные: определение и уточнение формы и размера земного эллипсоида, выявление отступлений поверхности земли от поверхности эллипсоида и физической пов земли, изучение ряда явлений, связанных с жизнью земли как планеты.
Поскольку физ пов земли в силу своей сложности не позволяет точно провести точную обработку на ней результатов измерений, то астрономо-геодезические сети проектируют на пов эллипсоида и проводят обработку, а затем в определенной проекции с соблюдением всех законов переводят на плоскость.
Основные формулы и соотношения на поверхности земного эллипсоида:
Параметры а,в,альфа, е^2,e^"2 являются основными определяющими эллипсоид вращения, однако для его определения достаточно знать лишь один( один из которых линеен).
В качестве поверхности относимости используется поверхность эллипсоида (общий-/ референс-).
Общий эллипсоид:
1 центр должен совпадать с центром тяжести земли
2 плоскость его экватора должна совпадать с земным
3 обьем эллипсоида должен быть равен обьему геоида
4 точки поверхности эллипсоида минимально отклоняются по высоте от геоида
Референс-эллипсоид:
1 несовпадение с центром земли
2 несовпадение обьемов
3 малая ось не совпадает с осью вращения земли, но || ей
4 не совпадают, но взаимнопараллельны плоскости экваторов
Основные линии и плоскости эллипсоида
Все плоскости, проходящие через нормаль заданной точки называются нормальными, а линии пересечения - нормальными сечениямиќ. Остальные , не проходящие через нормаль - наклонными.
Нормальная плоскость в заданной точке, перпендикулярная плоскости меридиана в этой же точке называется плоскостью первого вертикала, а сечение - первым вертикалом.
Системы координат:
Прямоугольных прямолинейных(X,Y,Z)
Прямоугольных прямолинейных, отнесенных к определенной точке(x,y)
Географических координат(астрономических, геодезических) B,L(фи,кси)
Геоцентрических координат Ф,L
С приведенной широтой и долготой U,L
Прямоугольных сфероидических координат(криволинейных)(x,y)
Связь между системами координат:
Между геодезической широтой и х,у отнесенными к плоскости меридиана опр точки
1 В прямоугольной системе координат предусматривает знание долготы точки для которой определяются координаты
2 записываем ур эллипса
3 На осн геом смысла производной
4 Дифференцирукм ур эллипса и выражаем первую производную
5 Приравниваем и получаем (6.1)
6 Для нахождения обратной зависимости и определения Х,У через геодез широту используем(полученное в 5)
7 Решаем полученное выражение относительно у получим
8 подставляем(в 7) в уравнение эллипса
9 Подставим в (7) полученное в (8) и получаем
Таким образом r ||заданной точке
Между геодезической В,Ф(геоцентрической) широтами
1 из прямоугольного треугольника определяем
2 На основании (5) Выразим у/х и получим
3 с учетом флы получим выражение разности геоцентр и геодез широт
4 Перепишем (3.1) с учетом
5.1 разложим по строке тейлора и получим
6 преобразуем согласно формулам тригонометрии
7.1 раскладываем (6) в ряд и получаем