Аннотация: Не правда ли, что формула центростремительного ускорения очень красиво выглядит. Но Всем лень заглянуть в энциклопедию и посмотреть как эту формулу "вывел" Гюйгенс. Заглянем.
Эта статья является дополнением к моей книге "Ошибочный перевод Эйлера законов Ньютона" и статьи "О центростремительном ускорении"
http://samlib.ru/editors/n/nikolaew_s_a/ocentrostremitelxnomuskorenii.shtml Не правда ли, что формулаочень красиво выглядит.
Но Всем лень заглянуть в энциклопедию и посмотреть как эту формулу "вывел" Гюйгенс.
Привожу вывод Гюйгенсом формулы центростремительного ускорения, взятый из энциклопедии.
Как рассуждал Гюйгенс, выводя формулу для центростремительного ускорения?
Тело движется равномерно по окружности с радиусом R и со скоростью V. В данный момент времени тело находится в точке A и имеет скорость V.
Это изображено на рис. 1.
Рис. 1
Тело хочет двигаться прямолинейно по инерции, но центростремительная сила возвращает его на линию окружности.
Гюйгенс предлагает, пусть путь AB будет движением вперёд, а отрезок BC будет возвратом тела на линию окружности. Тогда из треугольника OAB по закону Пифагора
(OA)2+(AB)2 = (OC+CB)2,
OA = OC = R,
AB = V.t,
BC = (b.t2) / 2.
Подставим эти обозначения в теорему Пифагора
R2+V2.t2 = R2+(2.R.b.t2) / 2+(b.t2/2) 2.
Так как время t очень маленькое, то последним членом можно пренебречь. Тогда после преобразования этого выражения получится
,
где V - линейная скорость тела,
b - центростремительное ускорение.
Этот вывод формулы Гюйгенса из энциклопедии.
То, что центростремительного ускорения в природе не существует и это ошибка Гюйгенса разбирается в статье "О центростремительном ускорении". В этой же статье я хочу показать, что представляет собой эта ошибочная формула. Так уж она безобидна.
Итак, формула ошибочная, но сколько лет Вы ею пользовались и продолжаете пользоваться.
А теперь посмотрим, что означает "пренебрежём последним членом слагаемого", который отличается от предыдущего члена степенью в квадрате?
Какова ошибка от такого пренебрежения?
Проверим. Возьмём любое число меньше единицы, например, 0,1.
В квадрате это число станет 0,01.
Теперь у нас два числа, по формуле с сокращением последнего члена, и без его сокращения.
Одно без сокращения 0,1 + 0,01 = 0,11.
Другое с сокращение 0,1.
Эти два числа отличаются друг от друга на 10%.
Если взять число 0,2, то погрешность составит 12%.
Если взять число 0,9, то погрешность составит 19%.
Таким образом, ошибка вычислений по "красивой" формуле Гюйгенса находится во втором знаке и составляет от 10% до 19%, в зависимости от величины первой цифры, а эта цифра может быть любой.
Ошибка, вычисленная по формуле Гюйгенса, даже не является методической (закономерной).
Можно ли такой формулой пользоваться?
И чем в таком случае занимается "современная" физика?
А, вот чем.
Сидят инженеры или астрономы или другие "учёные" и вычисляют центростремительное ускорение с точностью кто до 5, а кто до 7 знака.
Как это назвать?
Подходит только одно слово - идиотизм.
Если Вы поняли о существовании данной ошибки (а их в физике очень много), то сообщите об этой статье как можно большему числу людей. Только так Все смогут узнать, что творится с физикой и о том, что официальные дискуссии в России запрещены.
Используемые источники:
1. Николаев С.А. "Эволюционный круговорот материи во Вселенной". 6-ое издание,
СПб, 2010 г., 320 с.
2. Николаев С.А. "Ошибочный перевод Эйлера законов Ньютона". СПб, 2011 г., 44 с.
Кроме того, все статьи в эл. виде для снятия копий размещаю в "Энциклопедическом фонде России".
Вот авторский список статей и терминов
http://www.russika.ru/a.php?a=529
Если Вы решили купить эти книги, то я вышлю их наложенным платежом.
Мой эл. адрес
Nikolaev_Semen60@mail.ru