Путенихин П.В. Диаграммы Пенроуза. Анализ и критика
Полный текст книги находится во вложении:
Ключевые слова: координатная система, диаграмма, динамические диаграммы, тахион, Черная дыра, анизотропия времени, мировая линия, коллапс, сингулярность, голографическая Вселенная, космическая цензура
Аннотация
Диаграммы Пенроуза-Картера являются системой координат, идейно ничем не отличающейся от любой другой системы, в частности, от классической декартовой. Однако, многочисленные модификации диаграмм Пенроуза привели к очень интересным результатам. Простой демонстрационный инструмент математических, геометрических вычислений приобрел собственные предсказательные, прогностические качества. Опираясь на серьёзные аналитические, экспериментальные и наблюдательные исследования в области физики, космологии и математики, диаграммы Пенроуза неожиданным образом стали выявлять в их интерпретациях, результатах слабые, противоречивые места. Интересные прогнозы, предсказания, которые диаграммы делают и сами по себе, прямо опровергают некоторые из устоявшихся взглядов в области ведущих физических теорий. Книга содержит много цветных детализированных иллюстраций, часть которых является самодостаточными кадрами из анимаций, выложенных в облачных сервисах интернета.
Книга ориентирована на читателя, интересующегося вопросами теории относительности и космологии и имеющего некоторые представления об этих областях.
Ознакомительный фрагмент:
1. Диаграммы Пенроуза - Картера
В физике и математике практически невозможно обойтись без систем координат, которые всегда присутствуют в том или ином, явном или неявном виде. В литературе для наглядности во многих случаях используются их различные графические отображения. Несомненно, каждый, интересующийся этими науками, хорошо знаком, как минимум, с декартовыми координатами. Однако, в процессе исследований часто появляется необходимость создания различных модификаций координатных систем, поскольку многие явления становятся более наглядными в своих собственных, специфических системах координат. Например, для величин, изменяющихся в широких диапазонах, были разработаны логарифмические системы координат, в которых по оси величина отображалась в виде её логарифма. Двойная логарифмическая координатная сетка, в частности, используется для демонстрации процесса расширения Вселенной после Большого Взрыва. Миллиардные величины расстояний в световых годах и времени в годах заменяются в этом случае шкалами в 15-20 единиц... продолжение в полном тексте.
Оглавление
1. Диаграммы Пенроуза - Картера
Классы диаграмм Пенроуза
Построение диаграммы Пенроуза
Динамические диаграммы Пенроуза
Произвольные фигуры на диаграмме
2. Динамические диаграммы Пенроуза - обмен светом
Определение точек излучения и поглощения
Инерциальное движение - ИСО
3. Обмен тахионными сигналами
Обмен между неинерциальными системами
Определение уравнений мировых линий тахионов
Обмен между ИСО. Сигнализация в прошлое
Уравнения мировых линий тахионов в ИСО A
Определение координат событий в ИСО B
Уравнения мировых линий тахионов в ИСО B
4. Диаграмма для вечной Черной дыры
Вечная Черная дыра в декартовых координатах
Коллапс нейтронной звезды
Показательная функция для 2М-диаграммы
Анизотропия времени на диаграмме Пенроуза для ЧД
Анизотропия и полярность пространства-времени
Построение мировой линии произвольной функции
Уравнения преобразования для точки
Использование диаграммы для "Вечной черной дыры"
Демонстрация: секундомеры на 2М-диаграмме
5. Диаграммы коллапса нейтронной звезды
Координаты внутри Черной дыры
Неожиданное предсказание
Судьба астронавта, падающего в сингулярность
Выводы о судьбе астронавта
Поворот сингулярного треугольника
Коллапс без образования сингулярности
Минимальный размер Черной дыры с сингулярностью
6. Диаграмма испаряющейся Черной дыры
Коллапс нейтронной звезды
После коллапса
7. Многоэлементные Диаграммы Пенроуза
Заключение
Голографическая Вселенная
Космическая цензура
Литература
3